高层建筑结构抗震性能评估方法的研究与改进.pdf

第 2 9卷 第 4期 2 0 1 2年 1 2月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo 1 ． 2 9 NO ． 4 De e ． 2 O1 2 文章编号 1 6 7 3 2 0 4 9 2 0 1 2 0 4 0 0 3 2 0 6 0 ． ___l - - - Cj 同 层建筑 结构抗震性能评估方法 的研 究与改进 马恺泽 ， 刘伯权 1 ．长安大学 建筑工程学院 ， 陕西西安7 1 0 0 6 1 ；2 ． ，鄢红 良 ， 梁兴文 西安建筑科技大学 土木 工程学 院， 陕西 西安7 1 0 0 5 5 摘要 为在高层建筑静力弹塑性分析 中考虑高阶振型的影响， 在模 态 P u s h o v e r 分析方法基础上， 采 用能力谱 法替代原有的动力时程分析， 在现行规 范加速度反应谱基础上计算结构各振型等效单 自 由度 ES DOF 体 系各性 能水平 的位 移反应 ， 然后 将其 转化 为相应 多 自由度 MDOF 结构 的位 移反 应， 并通过振型组合方法 S R S S 求得结构的总位移反应， 用其与剪力墙的 目标位移进行比较， 判断 设计结果是否满足性能 目标要求。结果表明 该方法较合理地反 映了结构在设计地震作用下的位 移需 求。 关键词 高层 建 筑结构 ； 抗震 性能 ； 评 估 方法 ； 模 态 P u s h o v e r 分析 方法 ； 能 力谱 法 ； 位 移反 应谱 ； 性 能 目标 ； 弹塑性 分析 中图分 类号 T U9 7 3 文献标 志码 A Re s e a r c h a n d I mpr o v e me n t o n S e i s mi c Pe r f o r m a n c e Ev a l u a t i o n M e t ho d o f Hi g h。 r i s e Bu i l d i ng S t r u c t u r e s M A Ka i z e ，LI U Bo q u a n 。YA N H o ng l i a ng ，I I ANG Xi n g we n 。 1 ．S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Ch a n g ’ a n Un i v e r s i t y，Xi ’ a n 7 1 0 0 6 1，S h a a n x i ，Ch i n a ； 2．Sc h oo l o f Ci vi l Eng i n e e r i n g，Xi ’ a n Un i v e r s i t y o f Ar c hi t e c t ur e a nd Te c hn ol og y，Xi ’ a n 7 1 00 55，Sh a a nx i ，Chi n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e i n f l u e n c e o f h i g h o r d e r v i b r a t i o n mo d e s f o r e l a s t i c p l a s t i c a n a l y s i s of h i gh r i s e bu i l d i ng s，b a s e d on mod a l Pus ho v e r a n a l ys i s M PA m e t ho d， t he c a p a c i t y s pe c t r u m t he or y wa s us e d t o t a ke t he p l a c e o f d yn a mi c t i me h i s t o r y a n a l ys i s ． Co nv e r t i ng t he a c c e l e r a t i o n r e s p on s e s p e c t r u m of c ur r e nt c od e i n t o d i s pl a c e m e n t r e s po ns e s p e c t r u m ， t he di s p l a c e me nt r e s p on s e o f e q ui v a l e nt s i ng l e d e g r e e o f f r e e d o m s y s t e m ES DOFi n e a c h v i b r a t i o n mod e c ou l d b e c a l c ul a t e d b y c a p a c i t y s pe c t r u m me t h o d． The n， t he d i s p l a c e m e nt r e s p on s e o f m u l t i p l e de gr e e of f r e e d o m M DOFc o u l d be o bt a i ne d t o o，a n d i t wa s u s e d t o c o m p a r e wi t h t he o b j e c t i v e d i s p l a c e me n t o f e a c h p e r f o r ma n c e l e v e l ，j u d g i n g wh e t h e r t h e s t r u c t u r e s a t i s f i e d i t s p e r f o r ma n c e o b j e c t i v e r e q u i r e me n t s o r n o t ．Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e me t h o d i S r e a s o n a b l e t o r e f l e c t t he r e qu i r e me n t s o f t he s t r uc t u r e u nd e r d e s i g n e a r t h qu a k e d i s pl a c e m e nt ． Ke y wo r ds hi gh r i s e bu i l di ng s t r u c t u r e； s e i s mi c pe r f o r ma n c e；e v a l ua t i on m e t ho d； mo da l Pus h ov e r a na l y s i s m e t h od；c a pa c i t y s pe c t r u m m e t h od；di s p l a c e m e nt r e s p o ns e s p e c t r u m ；pe r f or m a n c e o b i e c t i v e ；e l a s t i c p l a s t i c a n a l y s i s 引 口 简便而合理地确定结构在指定强度水准地震作 用下 的抗震 性 能是基 于性 能的抗 震设计 方法 首要 解 决的问题之一 ， 弹塑性时程分析用于求解结构地 震反 应可 以反 映结 构 随 时 间变 化 的破 坏 情 况 ， 被 认 收稿 日期 2 0 1 2 0 9 1 2 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 5 1 0 7 8 3 0 5 ， 5 1 0 7 8 0 3 7 ； 中国博士后科 学基金项 目 2 O 1 2 M5 l 1 9 5 8 作者简介 马恺泽 1 9 8 1 一 ， 男 ， 内蒙古包头人 ， 讲师 ， 工学博士， E ma i l t o p mk z 1 2 6 ． c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 马恺泽， 等 高层建筑结构抗震性能评估方法的研究与改进 3 3 为是正确可靠的方法。然而使用过程 中却存在不少 问题 ， 如地震波的选取、 计算结果的评定以及计算效 率低等问题 ， 导致其在工程中难以推广应用 。因此 ， 发展简易而快速地评估结构抗震性能的方法就显得 非 常重 要 。 静力弹塑性分析 P u s h o v e r 方法是一种计算结 构非线性地震响应 的简便方法， 并 已得到了广泛 的 应用。传统 P u s h o v e r 方法 的分析结果受不 同侧力 模式的影响较大 ， 且一般只适用于结构振动以第 1 振型为主 的结构 ， 无法考虑 高阶振 型的影 响。因 此 ， C h o p r a 等[ 基于弹性多 自由度结构体系的振型 分 解 反 应 谱 法 ， 提 出 了模 态 P u s h o v e r 分 析 Mo d a l P u s h o v e r An a l y s i s ， 简 称 MP A 方法 。MP A 方 法利 用 振 型分解 原理 ， 根据 每 个 振 型 的惯 性力 求 出相 应 的地震分布特点 ， 对每个振型分别进行 P u s h o v e r 分 析 ， 然后采用振型组合方法 S R S S 将各振型的地震 反应 进 行 组 合 ， 求 出 总 地 震 反 应 。这 种 方 法 将 P u s h o v e r 分析方法与振型分解法相结合 ， 考虑了高 阶振型 的影 响 ， 而且 在 P u s h o v e r 分 析 时采用 不变 的 侧 向荷 载 分布模 式 ， 计算 工作 量相 对较 小 ， 是较 好 的 评估方法。 本文中笔者 首先对 MP A方法进行 阐述 ， 然后 结合 中国地震反应谱 ， 对 MP A方法进行改进 ， 最后 用 此方 法评估 型 钢混 凝 土剪 力墙结 构 的抗震 性 能 。 l MP A分析步骤 模 态 P u s h o v e r 方 法 的 原 理 及 相 关 公 式 推 导 可 参考文献r - i ] ， 此处只给出该方法 的具体实施步骤 。 MP A分析步骤如下 步骤 1 对结构进行 自由振动分析， 求解各 阶振 型 ； 选取前 阶振型进行分析 ， 计算各阶振型的振 型值 、 有效质量以及振型参与系数。 步骤 2 对 于 所 选 定 的各 阶振 型 ， 如 第 J振 型 ， 按下列步骤确定第 J振型 的 P u s h o v e r曲线。 1 对 结构 施 加分 布为 F MO ,的侧 向荷载 ， 其 中， F 为侧 向荷载矩阵 ； M ， ， 分别为结构 的有 效质量矩阵与振 型值 矩阵； 然后对结构进行 P u s h o v e r 分 析 。 2 假 设 目标位 移 ， 逐 步 推覆 到 目标位 移 。 步骤 3 利用图 1中的模型将第 J振型的 P u s h o v e r曲线按照以下 步骤线性化。图 1中的 B点为 目标位移点， ， 为顶点位移 ， 为顶点 目标位移 ， U 为屈服位移， ， 为屈服剪力 ， V ， 为基底剪力 ， ， 为 顶 点 目标 位移所 对 应 的基 底 剪力 。 图 1 能 力 曲线 的简 化 Fi g ． 1 Si mpl i f i e d Ca pa c i t y Cur v e s I 利用梯形法或辛普森法等数值积分法 ， 计算 真实 P u s h o v e r 曲线下的面积 A⋯ 2 假 设 1个 屈服 剪 力 V ， ， 若 基 底 达 到 0 ． 6 V 时对应 的顶点 位移 为 U 。 ， 则 初 始 刚 度 K 、 屈 服 位 移 “ ， 以及结构屈服后刚度折减系数 ， 分别按下式 计算 K 一0 ． 6 V ， ／ u 『 o _ 6 1 一 Vj ／ 一1 ／ “ ， ／ u 一1 2 ， 一 V ， ／ K 3 3 连 接 0， A， B 三点 得 到 简化 的 双线 型 曲线 ， 然后计 算 P u s h o v e r曲线 下 的面积 A。 与理 想双 线型 O AB 下 的面积 A 两者 的误 差 e s 一1 O 0 A， 一A ， ／ A 若 E 0 ． 0 1 ， 则 将 屈服 剪 力 ， 乘 以 A ／ A 作 为下一 次计 算 时的 ， 并 重 复步骤 2 ～3 ， 直 至满 足 精度要求 ， 迭代结束。所得的等效单 自由度体系双 线 型能 力 曲线如 图 1 所 示 。 步骤 4 在求得结构第 J振型的剪力一 顶点位移 V 一 ， 曲线的基础上 ， 利用多 自由度体系与等效 单 自由度体系的相互转换关系 ， 可求得相应等效单 自由度体系的基底剪力一 顶点位移 ， 一d 能力曲 线 ， 如 图 2所 示 。两者基 底 剪力相 等 ， 而结构 顶点位 移与等效单 自由度的等效位移关系为 d ， 一 ／ 4 式中 d ， 为第J振型结构等效单 自由度体系的等效 位移 ； y ， 为结构第J振型的振型参与系数。 步骤 5 绘制 以加 速度 与位 移 格式 、 延 性 系 数为 定值的地震非线性需求谱 ， 并将步骤 4所求得的第 J振型的等效单 自由度双线型能力 曲线转换后绘制 在上面， 检查等效单 自由度能力曲线终点 C 目标位 移点 是否在延性系数定值 ， 的地震非线性需求反 应谱 曲线上 ， 若未达到 ， 则重新设定 目标位移， 重复 步骤 3 ～5 ， 直至延性系数满足精度要求。 步骤 6 重复步骤 2 ～5 ， 根据等效原理 ， 计算多 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 4 建 筑科 学与X - 程 学报 2 0 1 2生 图 2 等 效 单 自 由度体 系 双 线 型 能 力 曲 线 Fi g ． 2 Bi l i ne a r Ca pa c i t y Cu r v e s of ES DOF 自由度结构的各阶振型的响应 包括楼层位移、 层间 位移等 。 步骤 7 对各阶振型响应进行 S R S S组合， 可得 到考虑各阶振型影响的结构地震反应 。 2 MAP方法 的改进 对于地震非线性需求谱 ， 可以通过 2种方法得 到 ①通过对弹性反应谱 进行折减； ②进 行统计研 究 ， 直接获得非弹性反应谱 。显然， 如果可以合理预 测具体场地的地面运动， 那么第 2种方法能够得到 更为精确 的结果， 但需要做大量 的计算 ， 所 以很多文 献 “ 多采用 第 1种方 法 。现行 规 范 采用 的是 弹性 加速度反应谱[ 加速度一 周期 a - T 形式] ， 通过阻尼 比来调节 结 构地震 作 用 ， 阻尼 比可 以表 示 为 延性 系 数的函数 。笔者通过采用修正的阻尼比公式得到以 加速度一 位移 a - D 形式的需求谱 。 在进行结构抗震性能评估时 ， 由假定延性系数 步骤 3 到最终确定延性系数 步骤 5 是 比较麻烦 的 。为 了方 便计 算 ， 本 文 中提 出将 延性 系数 的迭 代 计算直接在基于规范加速度谱 的非线性位 移谱上 进行 。 对于等效单 自由度体系 的双折线型能力 曲线 图 2 ， 任 意位移 d ， 对 应 的基底 剪力 ， 可 以表 示 为 f K， d d， ≤ d 一 1 1 一 1 ] ’ 式 中 V ， ， d ， 分别为结构第 J振型的屈服承载力和 屈 服位移 ； 为位 移延 性 系数 ， 一d ／ d 。 式 5 中， V ， ， K ， d 均为 已知量 ， 即结构的 能力曲线可以表示为位移延性需求 ， 的函数 。 本文中将等效单 自由度体系在弹塑性阶段视为 与其割线刚度相等 的弹性体， 弹塑性 阶段等效单 自 由度体系的等效割线刚度 K 和等效周期 T硝 分 别为 一 一 K “ ， my e ff 2 7 √ 一 2 √ √ 一 ____________________________________________________________________ T ．／ 』 一 1 ， 一 1 6 7 式中 T， 为结构第J振型的弹性 自振周期； 为结 构第 振型等效单 自由度体系的等效质量。 上述 计算 理论 可直接 在现行 规 范的加 速度 反应 谱上 来执行 图 3 ， 其 中反 应谱 中 的纵 坐 标 水 平 地 震影 响 系数 a ， 可 以表示为 一 8 J m 1 e t t g 式 中 g为重 力加 速度 。 图 3 等 效 单 自 由度 体 系 的反 应 谱 Fi g ． 3 Re s p on s e S pe c t r a o f ESDOF S y s t e m “ 使用 良好” 、 “ 保证人身安全” 和“ 防止倒塌” 3 个性能水平对应 的地震风险水准仍为现行规范中的 “ 小震” 、 “ 中震” 和“ 大震” 。对于第 J振型 ， s ， ， L ， ， c ， 为 3个性 能水 平 在 加 速 度 反应 谱 上 的性 能 点 ； V ，V ， 为 3 个 性能 水平 的基底 剪力 。 进入弹塑性阶段后 ， 规范加速度反应谱需要确 定 等效 阻尼 比。采 用本 文 中建 议 的计算 公式 1 D 一 I a E 1 一 ] 9 “ P 式 中 为等 效 阻尼 比 ； 。 为 弹 性 阻 尼 ； ／ 1为 延 性 系 数； n ， b均为拟合系数 。 3 不同性能水平 E s D o F的位移计算 3 ． 1 “ 使 用 良好” 性 能水 平 由于 结构 在 “ 使 用 良好 ” 性 能 水 平 处 于 弹 性 阶 段， 可通过数值分析计算结构各阶振型值 及相应 的弹性 自振周期 T， ， 根据位移反应谱 ， 由 T ， 可以求 得结构第J振型等效单 自由度体系的位移需求。可 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 马恺泽， 等 高层建筑结构抗震性能评估方法的研究与改进 3 5 以将 现 行 建 筑 抗 震 设 计 规 范 G B 5 0 0 1 l m 2 0 1 0 E 中的加速度反应谱转化为位移反应谱 ， 即 Sd ， 一 翌[ 二 ] 笪 4 7 c ≤ O ． 1 S O ． 1 ≤ ㈤ 互 T g ≤ 5 4 7 c 、 ～ 至[ 二望 互二 ] 曼 4 7 c 5 T 5 T s ， 则 按 下 述 公 式重 新计 算 。 3 交点位于 5 T ～6 S 段时的计算 根 据 图 3可 得 X 0． 2 y - ⋯ Tj r 一 5 丁 一 [ O ． 2 一 T j √ 一 5 T ] a 1 8 式 1 8 可演 变 成用于迭 代计 算 的形 式 一V b j 丛 一 1 2 卜 ／ { [ 5 丁 一 m j e f f g m j e f f g 一 。 即有 一耽≥O ． 1 3 5 5 一 ‘ 将式 9 代入式 1 1 ， 可以求 出 。 式 1 2 适用条件为 二 z． 一 一 } 式 1 9 的适用 范 围为 5 T g T j √ 讦 6 s 1 9 2 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 2生 4 实例分析 某 2 5层 型钢} 昆凝土 剪力 墙结构 办公 楼 ， 位 于抗 震设防烈度 8度区， Ⅱ类场地 ， 设计地震分组为第 2 组 ， 抗震等级为 2级 。混凝土强度等级为 C 6 0 ， 底层 高度为 4 ． 5 m， 其余各层高度均为 3 ． 0 m。剪力墙 截 面厚度 b 取 为 l ～2层 b 一2 5 0 mm， 3 ～2 5层 b 一2 0 0 mm， 剪 力 墙 之 间通 过 连梁 连 接 ， 连 梁 截 面 高 度为 6 0 0 mm； 楼 板厚 度 均取 1 3 0 mm。结构 平 面 布置如图 4所示。采用 MP A方法分析结构各性能 水平 的位移需求， 进 而判断结构是否满足性能 目标 要 求 。 I1 U ， I一 r f f 图 4 结构 平 面布 置 单 位 mm F i g ． 4 S t r u c t u r a l P l a n e Ar r a n g e me n t Un i t mm 4 ． 1 多遇地 震下“ 使用 良好” 性能评 估 前 3阶振型的基本周期 丁 1 ， ， 分别为 T 1 1 ． 2 5 S ， T 2 0 ． 3 2 S ， T 。 一0 ． 1 3 S ， 振 型参 与 系数 ， 1 ， y ， y 分别 为 ， 一 1 ． 5 0 ， ， 一一0 ． 7 2 ， 7 。 一0 ． 4 3 。水 平地震影响系数最大值取 a ⋯ 一0 ． 1 6 ， 由结构前 3 阶振型 自振周期算得结构前 3阶需求位移 s s ， S d 3 分 别 为 S d l 一 2 9 ． 6 mm， S d 2 二 6 ． 6 mm， S d 3 2 ．5 m m 。 按照等效原理， 将各 阶振型等效单 自由度体系 的位移需求 转化为 多 自由度结构 位移 需求 ， 采用 S RS S法计算 结 构整 体位 移 需 求 。其 中顶 层 的 层 间 侧移角 臼 为 一 h 一 1 3 0[ 一，1 0 0 0 ， 7 式 中 h 为结构顶层 第 ”层 的层高 ； “ 1 ， “ n 1_ 分别 为结构 按第 m 阶 振 型荷 载 作 用 下 距 离 第 层 、 第 ” 一l 层 的位 移 。 由此可 见 ， 结 构满 足 多 遇 地震 下 “ 使用 良好 ” 性 能 水平设 防 目标要 求 。 4 ． 2 罕遇 地震 下“ 防止倒 塌” 性 能评估 0 ． 6 S ， 按前 3阶振型施加侧 向分布荷载 ， 并对结构 分别进 行 P u s h o v e r 分 析 ， 所 得 结 构 P u s h o v e r曲线 如 图 5所示 。 图 5 结构 P u s h o v e r曲 线 Fi g． 5 Pus h o ve r Cur v e s o f S t r u c t u r e 1 计算结构第 1振型位移需求， 地震影响系数 。 一0 ． 1 8 0 ； 将 T 一1 ． 2 5 S 代入式 1 5 ， 迭代求解延 性系数 ， 可 以得 到 一 ／ d 一4 ． 1 ， ， ， 分 别 为第 1振 型 下 的 目标 位 移 和 屈 服 位 移 ， 满 足 T ≤ √ ≤ 5 T 的 要 求 ， 则 有 一 v 一 2 9 5 ．2 m m 。 2 第 2 振型地震影响系数 。 0 ． 5 4 4 ， 算得延 ●1r1______________-J‘‘ 性 系 数 z 一 3 5 ， 满 足 ≤ ，r ， √ 1 - ≤ 5 的要求 ， 则 第 2振 型 下 的 目标 位 移 为 一 5 6 ．7 m m 此 时结 构 已进 入 弹 塑性 状 态 O m a x o ． 9 ， 丁 一 3 第 3振 型地 震影 响 系数 。 一0 ． 6 8 ， 此 时 √ 丁 二 ≤ W g 不 满 足 式 1 7 要 求 ， 按 式 沣 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 马 恺泽 ， 等 高层 建 筑结构 抗震 性 能评估 方 法的研 究与 改进 3 7 1 4 进行计算 ， 可得延性系数 。 一2 ． 8 ， 则第 3振型 下 的 目标 位移 为 一1 5 ． 7 mm。 上述 3 种 情 况均 满 足 a ／ 7 7 1 ， 所 得 结 果 可靠 。按照等效原理， 将各阶振型等效单 自由度体 系的位移需求转化为多 自由度结构 的位移需求 ， 采 用 S R S S法计算结构整 体位移需求 ， 可算得结构顶 层层 间位移 角需 求为 0 1 ／ 1 4 3 ， 小于[ ] 一1 ／ 1 l O ， 说 明结 构满 足罕 遇地震 下 “ 防止倒 塌” 性 能水 平 的性 能 目标要 求 。 4 结语 1 与传 统 的 P u s h o v e r 方法 相 比， MP A 方 法可 以考虑高阶振型的影响， 而且适用于计算所有结构 的地震反应 。通过延性 系数在基于规范加速度谱 的 非线性位移谱上 的迭代计算 ， 使传 统的 MP A 方法 计算 过程 得 到很 大 的简化 。 2 根据结构 的自振周期 ， 由位移反应谱及结构 相应振型求解结构的位移 曲线是可行的。该方法简 单易行 ， 较合理地反映 了结构在设计地震作用下的 位移 需求 。 3 本文中采用简化的理想弹塑性能力 曲线对 结构进行性能评估 ， 所得“ 中震” 及“ 大震” 时 的侧移 偏于保守 。 参考 文 献 Re f e r e n c e s [1 ] WOI F G RAM C ， R OTH D， wI I S ON P， e t a 1 ． E a r t h qu ak e Si mu l a t i on Te s t s of Thr e e On e t e nt h Sc al e Mo d e l s V J ] ． P u b l i c a t i o n S P， 1 9 8 5 ， 8 4 3 4 7 3 7 3 ． [ 2] F A J F AR P， F I S CHI NG E R M．N 2 一A Me t h o d f o r Nonl i ne a r Se i s mi c An a l y s i s of Re gul a r St r u c t ur e s [ C ] ／ ／ J AE P D ． P r o c e e d i n g s o f t h e 9 t h Wo r l d C o n f e r e n c e o n Ea r t h q u a k e E n g i n e e r i n g ．To k y oJ AEP D， 1 9 88 11 1 - 1 16 ． [ 3] GUP T A B ， K UN NATH S K． Ad a p t i v e S p e c t r a b a s e d Pus hov e r Pr oc e d ur e f o r Se i s mi c Ev a l ua t i on o f St r u c t u r e s l, J ] ． E a r t h q u a k e S p e c t r a ， 2 0 0 0 ， 1 6 2 3 6 7 3 9 2 ． [4] CHO P R A A K， GOE I R K ． A Mo d a l P u s h o v e r An a l ys i s Pr oc e d ur e f o r Es t i mat i ng Se i s mi c De ma nd s f o r B u i l d i n g s l, J ] ． E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l Dy n a mi c s ， 2 0 0 2， 3 1 3 5 6 1 - 5 8 2 ． [ 5] 龚思礼． 建筑抗震设计手册[ M] ． 北京 中国建筑 工业 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 6] [ 7] [ 8] [ 9] 1, 1 0 ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] G O NG S i l i ．S e i s mi c D e s i g n Ma n u a l [ M] ．B e i j i n g C h i n a Ar c h i t e c t u r e Bu i l d i n g P r e s s ， 2 0 0 2 ． SHI BATA A ，SOZEN M A． Su bs t i t ut e St r u c t u r e Me t h o d f o r S e i s mi c D e s i g n i n R ／ C I, J ] ． J o u r n a l o f t h e S t r u c t u r e Di v i s i o n， 1 9 7 6 ， 1 0 2 1 1 1 8 ． FI LI ATRAULT A 。 FOLZ B． Pe r f or ma n c e - ba s e d Se i s mi c D e s i g n o f Wo o d F r a me d B u i l d i n g s [ J ] ． J o u r n a l o f S t r uc t u r al En gi n e e r i n g， 20 02， 1 2 8 1 3 9 4 7 ． 刘 鸣 ， 李世翠 ， 刘 伯权 ． 高层建筑抗震设计振型数 目 选取 原则 [ J ] ． 长 安大 学 学报 自然 科 学版 ， 2 0 0 9 ， 2 9 7 7 3 7 6 ． I I U M i n g，L1 S h i c u i ，I I U B o q u a n ． Cr i t e r i o n o f Mode Numbe r S e l e c t i o n i n Se i s mi c De s i g n f or Hi gh r i s e B u i l d i n g S t r u c t u r e s l- J ] ． J o u r n a l o f C h a n g ’ a n Un i v e r s i t y Na t u r a l S c i e n c e E d i t io n， 2 0 0 9 ， 2 9 7 7 3 7 6 ． 潘元 ， 邢 国华 ， 吴 涛， 等． 梁 高不等 的混凝 土 中柱 节点抗震性能 [ J ] ． 长安 大学学报 自然科学 版， 2 0 1 0 ， 30 4 6 0 6 5． PAN Yu a n，XI NG Gn o hu a，W U Ta o， e t a 1 ．Fai l ur e Me c h a n i s m a n d S e i s mi c B e h a v i o r o f I n t e r i o r J o i n t s wi t h D i f f e r e n t D e p t h B e a ms E J ] ． J o u r n a l o f C h a n g ’a n Uni ve r s i t y Na t u r a l Sc i e nc e Edi t i on， 2 01 0，3 0 4 60 65 ． 贡金鑫 ， 李 金波 ， 程玲． 锈蚀 钢筋 混凝 土圆柱加 固后 的抗震性fl l- J ] ． 中国公路学报 ， 2 0 1 0 ， 2 3 6 4 1 4 8 ． GONG J i n - x i n ， LI J i n b o ， CHE NG Li n g ．S e i s mi c Be h a vi or of St r e n gt he n e d Co r r o s i on da ma g e d Ci r c ul a r R e i n f o r c e d C o n c r e t e C o l u mn s [ J ] ． C h i n a J o u r n a l o f H i g h wa y a n d Tr a n s p o r t ， 2 0 1 0， 2 3 6 4 1 4 8 ． 何世钦 ， 安雪 晖 ， 小 原孝之 ， 等． 配置 夹式 钢筋 的钢筋 混凝土柱抗震性 能试 验l- J ] ． 中国公路 学报 ， 2 0 0 8 ， 2 1 4 4 3 4 9． HE Shi qi n，AN Rue hui ，OBARA Ta ka yu ki ，e t a 1 ． Ex pe r i me n t o n Ant i 。 s e i s mi c Per f o r ma n c e o f Re i n- f or c e d Co nc r e t e Col umns wi t h Cl i p Re i nf o r c e me nt I- J ] ． C h i n a J o u r n a l o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t ， 2 0 0 8 ， 21 4 43 49 ． G B 5 0 0 1 1 2 o 1 o ， 建筑抗震设计规范I- s ] ． GB 5 00 11 2 O1 O． Co de f o r Se i s mi c De s i g n o f Bui l d i n g s [ S ] ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m