S02(画法几何).pdf

InventoR9 应用培训教程机械设计实战 1 第 2 章 画法几何 1. 第 2 章 画法几何 1. 概论 概论 1.11.1 画法几何 画法几何 画法几何是研究空间几何问题的图示法和图解法。作为任何合格的 CAD 软件，实现现有画法几 何的需求，应当是毫无问题的。 从画法几何说起，是进入任何 CAD 软件设计应用的基础。 读者都过学习画法几何，在理论上没有问题，在纸上进行有关操作也没有问题。现在要解决的 是，利用 Inventor，完成、甚至更为完美地完成这些我们已知如何做的事情，进而将我们现有的知 识延长到 CAD 软件之中。 画法几何在掌握或使用任何 CAD 软件的过程中， 始终是指导我们进行设计数据表达的理论基础。 而所有的 CAD 软件，也必然都是以此为根基，完成软件特有的算法核心和表面程序。实践反复证明， 学习使用新的 CAD 软件，从画法几何开始，这个过程是十分必要而有益的。 1.21.2 本书关于画法几何的例子 本书关于画法几何的例子 画法几何是大学机械设计专业的必修课， 当然也是掌握 Inventor 基础操作的程度如何的评价条 件之一。 在 Inventor 中，实现画法几何的方法，与理论上的概念完全一致，只是在具体操作上会有自己 的特点。将这些操作特点与理论上的概念结合起来，是本章的最终目标。为了使读者能容易地接受 和掌握，本章的多数实例取自大学相关教材。 在实例分析中用到 Inventor 的功能，将适时进行介绍。因此，前边的例子将花费较大的篇幅。 2.2. 熟悉 Inventor 的界面 熟悉 Inventor 的界面 这是学习Inventor的最初的 一步，尽快熟悉软件的界面和操 作规则，是进一步是用这个软件 的前提。 首先，启动 Inventor； 打开“\第 1 章\001.IPT”， 结果参见图 2-1。 值得注意的是，R9 中关于基 础坐标系的显示颜色改成了“半 透明黄” ， 而不是以前几个版本中 的“半透明蓝” 。这样，就不能清 楚地分出哪个是基础坐标系的 面、哪个是用户坐标系的面。 不知道为什么要改动。 图 2-1 Inventor 的界面 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 2 2.12.1 显示控制功能 显示控制功能 按这一章的需要，介绍相关的显示控制功能，这些功能可以在标准工具栏中找到，参见图 2-2， 它们是 11 显示全部 显示全部 在图形窗口中，最大可能显示所有的现有元素。 2 2 显示窗口 显示窗口 在图形窗口中，最大可能地显示被矩形窗口包含的现有元素。首先将光标放在未来矩形窗口的 第一个经过角点上拾取（显示 X 标记） ，之后移动光标，动态指定第二个经过点（显示口标记） ， 形成矩形框，在认为合适的大小时拾取。 参见图 2-3。Inventor 将框中的元素 最大程度显示在图形区。至于在两个经过 点控制下的结果矩形框高宽比，Inventor 会自动根据图形区的尺寸计算，而这两个 点将始终在矩形框线之上。 33 自由缩放 自由缩放 这时，光标变成粗黑的向下的箭头， 向下移动光标， 放大显示； 向上移动光标， 缩小现实。但是相对于现有元素的显示中 心位置不变。 44 平移 平移 这时，光标变成一只右手，移动光标，将会拖动显示平移。但是相对于现有元素的显示大小不 变。 55 显示选定的 显示选定的 最大限度显示选定的对象。这时，光标变成一个箭头和一 个放大镜（参见图 2-4） ，移动光标，当箭头在某对象的边界上 停留，Inventor 将感知用户的这个动作，并用显示反馈报告自 己的推论，例如图 2-4 中，Inventor 认为用户现在是在被用红 线框醒目显示的对象（工作面）上，如果这时按下拾取键，将 会最大限度地显示这个工作面。 66 旋转 旋转 对于三维物体，在显示器上只能以这个物体在显示平面上 显示全部 显示窗口 自由缩放平移 显示选定的旋转观察方向 着色模式 投影模式 图 2-2 显示控制功能 第一个点 第二个点 矩形框 图 2-3 操作实例 图 2-4 显示选定的 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 3 的投影表达，这是目前技术发展的限制。因此，旋转察看，是任何三维软件必备的基本功能。在 Inventor 中，这个功能是相当顺手的，点击“旋转”图标之后，Inventor 的显示将切换到图 2-5 的模式。 其中，出现不同的光标，会有不同的操作结果 光标 1光标 1光标在圆圈外部、并在垂直轴附近时出现，按下拾取键并上下移动光标，实现沿 X 轴旋 转的控制。 光标 2光标 2光标在圆圈内部时出 现，按下拾取键并上下左右移动光 标，实现自由旋转的控制。 光标 3光标 3 光标在圆圈外部、 并在 水平轴附近时出现，按下拾取键并 左右移动光标，实现沿 Y 轴旋转的 控制。 光标 4光标 4 光标在圆圈外部、 并远 离垂直或者水平轴时出现，按下拾 取键可实现沿 Z 轴旋转的控制。 点击拾取键点击拾取键Inventor 将把这 时光标所在点设置成旋转中心。 77 观察方向 观察方向 将选定的现有平面，作为显示 投影的平行面。 88 着色模式 着色模式 参见图 2-6， 点击标准工具栏中相关按钮右侧的黑 三角，可列出全部可能性。从上到下分别是体着色、 带隐藏边的体着色、线框显示。目前，我们还用不上 这个功能。 99 显示投影模式 显示投影模式 以我们熟悉的知识理解，显示表达的投影模式有 两种 平行投影（例如轴测图）和透视投影（三点透视法，有近大远小的效果）这样两种，参见图 2-7。 点击标准工具栏中相关按钮右侧的黑三角，可列出全部可能性。从上到下分别是平行投影、 透视投影。 至于 Inventor 自己为什么称为 “正交照相机” 和 “透视照相机” ， 可能是英文翻译的问题吧⋯ 2.22.2 浏览器 浏览器 这是 Inventor 中一个极为重要的界面。 在这个文件中，有多少个、什么样的、怎样相互关联的元素，在浏览 器中可以清晰地表现出来； 而且，我们会利用浏览器，方便地选择甚至操 作某些元素。 例如已经打开的 001.IPT 中，在浏览器中点击“基础坐标系”左侧的 号，可以展开下一层次的内容。如图 2-8 所示。 最上边一行是这个文件。 光标 2 光标 1 光标 3 光标 4 图 2-5 自由旋转 图 2-6 着色模式 图 2-7 投影模式 图 2-8 001.IPT 结构 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 4 第二行是这个文件的“基础坐标系” ，与传统的画法几何相同，有 WVH 三个坐标平面、XYZ 三个 坐标轴、一个原点 O。 注意这些名字，是笔者为了沿用读者在画法几何中熟悉的概念，后改的，这不是 Inventor 默 认的样子。 再往下就是这个模型中的几何结构了。每个几何结构都有图标表示其类型，还有这个结构的名 字。 最后一行是“造型终止”表示全部结构的结束。 在浏览器中选定某元素，与在图形窗口中选定，其结果是完全相同的。 2.32.3 工具面板 工具面板 这是最常用的 Inventor 界面，参见图 2-9。其中的内容将会随着操 作的不同而自动切换。 点击其中的一个图标按钮， 将引发特定的 Inventor 操作功能。 图 2-9 是一种“完全提示”的显示方式，将来熟练之后，可以“隐藏提示” ，使 得界面更为紧凑。 在某功能后边的内容，例如“E”、 “R”是表示这个功能也可以用 单键“E”或者“R”引发。但是，直接点击这些图表按钮，会更容易记 忆和操作。 2.42.4 右键菜单 右键菜单 这是 Inventor 的一个很有用的操作，在任何情况下，单击鼠标右键，将弹出一个菜单。其内容 会自动与当前的操作相互关联，列出可能的下一步操作选择。 从图 2-10 可以看见不同的结果 ①和②是选定工作特征（点、面）之后的右键菜单；而③是在浏览器中选定“草图”之后的右 键菜单，可见两者的可操作内容是不同的。至于④则是在使用旋转观察时的右键菜单，列出的可操 作项目就变成了与显示控制相关的内容了。 特殊地，如果您不知如何是好，最后的条目是“如何进行H⋯”. 例如在④所示的条件下选定“如何进行H⋯” ，Inventor 将自动弹出一个窗口（见图 2-11） ， 图 2-9 工具面板 1 2 3 4 图 2-10 右键菜单实例 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 5 用动画演示的方式解释怎样使用旋转观察工具。在大多数条件下， “如何进行H⋯”都会自动关联 相关的内容解释， 指导用户很快地掌握这个功能。 这是初学者尽快掌握 Inventor 功能的基本操作方 法的最佳途径。 3. 实例解说实例解说 3.13.1 实例 1，点投影 实例 1，点投影 已知空间点 A 和 B，求这两个点到 H、V 面各自的距离。 打开 001.IPT，调整显示，呈图 2-12 的样子。 在浏览器中单击某个元素的图表，图形窗口中相关结构将呈“醒目显示” ，这可以帮助使用者确 认要找的内容在哪里。 □ 求解思路 求解思路 例如对于 A 点，就像我们已经学过的那样，投影 A 点到 H 面上，测量出投影点与 X 轴的距离， 这就是 A 点到 V 面的距离。 □ 实现过程（A 点） 实现过程（A 点） 确认 A 点到 V 面的距离，要先得到 A 点在 H 面的投影。方法如下 首先在浏览器中选定 H 面（或者将光标放在 H 面的边界线上） ，之后在右键菜单中“新建草图”, 参见图 2-13 所示的操作。 A 点B 点 图 2-12 空间点 图 2-11 关连演示 图 2-13 新建草图 图 2-14 投影创建之后 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 6 然后， 向下拉动工具面板的滚动条， 找到 “投影几何图元” 的功能按钮， 按下它， 会看到 Inventor 的状态栏中出现相关操作提示；在浏览器中选定 A 点，结果在草图面上出现了一个草图点，这就是 空间点 A 在 H 面上的投影（参见图 2-14） 。 最后测量 A 点到 V 面的距离，也就是 A 点投影到 X 轴的距离。测 量过程在菜单中“工具T”-〉 “测量距离D” ，接着 Inventor 将 弹出距离显示界面，并在状态栏出现相关操作提示；先在图形窗口选 定草图中的投影点，之后在浏览器中选定 X 轴，结果参见图 2-15。 □ 解说 解说 题目中其他点的求解要求，在上述做法掌握了之后，是很容易完成的。 可见，这种题目在 Inventor 中，能够相当顺利而且精确地完成。这就是任何 CAD 软件都必备的 几何设计能力。尽管不同软件的表现方法可能不同，但是原理是相同的都继承了人类数学界的 现有成果。 在 Inventor 中，建立草图是一个基本的操作。 任何三维的模型创建或者解析， 都是建立在有限个二维的图形基础上； 而任何一个二维的图形， 都是在一个平面上创建；而这个平面将依附于一个特定的现有平面。草图的创建有许多种方法，这 里用的是“依附于坐标面” 。其他的方法在后面将陆续介绍。 在 Inventor 中， 投影是将空间另外位置上的元素关联到当前草图面上的常用操作， 其理论含义 和结果，与经典画法几何的“正投影”完全一致，只是更简捷、数据精度更高。对于机械设计的要 求（微米级） ，可以认为 Inventor 的数据处理是没有误差的结果。 3.23.2 实例 2，线投影 实例 2，线投影 已知空间直线L， 求直线与H面的夹角和在H面上投影的长度。 打开 002.IPT，调整显示，呈图 2-16 的样子。 □ 求解思路 求解思路 将直线 L 投影到 H 面，测量出投影与 H 面的制定关系。 □ 实现过程 得到空间直线的投影 实现过程 得到空间直线的投影 基本上还是按照实例 1 的操作过程。 首先在浏览器中选定 H 面（或者将光标放在 H 面 上） ，在右键菜单中“新建草图” ；之后使用“投影几 何图元”的功能，选定这条空间直线，拾取确认。结 果，这条直线在当前草图面（也就是 H 面）上的投影 就自动创建了。结果参见图 2-17。 测量投影长度 测量投影长度 在菜单中“工具T”-〉 “测量距离D” ，选定空 间直线的投影结果。测量结果为 8.914mm 测量投影与 Y 轴夹角 测量投影与 Y 轴夹角 在菜单中“工具T”-〉 “测量角度A” ，选定投 影直线、再选定 Z 轴，测量结果为 37.38，参见图 2-18。 图 2-15 测量结果 直线 L 图 2-16 空间直线 投影结果 H 面 图 2-17 投影结果 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 7 测量空间直线与 H 面夹角 测量空间直线与 H 面夹角 在菜单中“工具T”-〉 “测量角度A” ，选定空间直线、再在浏览器中选定 H 面，实际测量结 果为 52.62，参见图 2-19。 □ 解说 解说 可以体会到，在 Inventor 的几何分析功能协助下，这个例子可是比传统的画法几何简单多了， 也不过就是使用了草图、投影和测量这三个功能⋯ 实际上，我们可以同样方便地找到空间直线与其他两个坐标面的夹角，也十分简单。读者可自 己试试看。 至于测量空间线的实长，也是同样的简单。 另外，在操作描述中，可以发现笔者经常在浏览器中找东西。因为这样做更方便。在图形区中 当然也可以同样找东西，但是从显示表达上看，三个坐标面、三根坐标轴的模样差不多，在浏览器 中因为有明确的名字，会更为直接和准确。 之所以将图形区的颜色设置成这样， 是因为 Inventor 在显示我们这一章经常用到的空间点的时 候，总是使用浅黄色，看不清楚；而较深的图形区颜色，截图之后印在纸上，阅读效果也不理想； 因此笔者只好取个折衷方案了⋯ 3.33.3 实例 3，点-线关系 实例 3，点-线关系 已知空间直线 L1 和 L1 上的一点 P；已知 H 面上的直线 L2，求在 H 面上空间点 P 与 L2 的距离、 以及直线 L1 和 L2 在 H 面上的夹角。 打开 003.IPT，调整显示，呈图 2-20 的样子。 □ 求解思路 求解思路 将直线 L1 和点 P 投影到 H 面，测量出投影与 L2 直线的关系。 □ 实现过程 做投影 实现过程 做投影 首先在浏览器中选定 H 面（或者将光标放在 H 面上） ，在右键菜单中“新建草图” ；之后使用“投 影几何图元”的功能，选定空间直线 L2，拾取确认；选定 P 点，拾取确认。结果参见图 2-21。 图 2-18 线线角测量 图 2-19 线面角测量 L1 P L2 图 2-20 空间线和点 图 2-21 投影结果 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 8 测量直线投影夹角 测量直线投影夹角 在菜单中“工具T”-〉 “测量角度A” ，选定空间直 线的投影和 L2 线，测量结果为 36.3。 测量点投影到 L2 线的距离 测量点投影到 L2 线的距离 在菜单中“工具T”-〉 “测量距离D” ，先选定 P 点 的投影， 再选定直线L2， 测量结果为4.184mm， 参见图2-22。 结果报告中的“长度”参数，是线的长度。 □ 解说 解说 这个例子稍微复杂了一些，对于传统的画法几何，做出来也是挺麻烦的。但是在 Inventor 中， 比传统的画法几何简单多了。其实，在 CAD 软件进行设计表达，就是因为比传统设计模式要简捷、 精确和可靠，才有必要使用它们。 再次强调，这些方法完全没有脱离传统画法几何的基本概念。因此，如果您的画法几何没怎么 学好，看这一章的时候也会不太顺利。 3.43.4 实例 4，轮廓投影 实例 4，轮廓投影 已知平面封闭图形，求在 H 面上图形投影的面积。打开 004 .IPT，调整显示，呈图 2-23 的样子。 □ 求解思路 求解思路 将封闭图形投影到 H 面，测量面积。 □ 实现过程 投影 实现过程 投影 选定 H 面，新建草图；投影几何图元，逐根一一选定空间 直线，拾取确认。 测量直线投影夹角 测量直线投影夹角 在菜单中“工具T”-〉 “测量面积R” ，选 定投影结果， 拾取确认， 测量结果为 21.081 平方 毫米。 参见图 2-24。 □ 解说 解说 面积的计算是很麻烦的。 但是， 这种复杂的、 精确的计算， 已经被 Inventor 的核心程序自动实 现了，我们的操作仅仅是引用这个功能罢了。 4. 截交线和相贯线截交线和相贯线 这是传统画法几何需要解决的一个较难的问题，为此，在教学和练习中要花费很长的时间。 但笔者不打算展开这部分内容。 因为，这种需求在 Inventor 中实现，是极其简单的事情。 甚至没有掌握截交线、相贯线的处理技术的人，也能完美地做出这些线条。 因为不是使用者自己来创建（像在 AutoCAD 中绘图那样） ，而是 Inventor 来做这些。 例如 005.IPT 这个零件，它的工程图是 005.IDW，打开这个工程图文件，可见到 2-25 的结果。 图 2-22 测量结果 图 2-23 封闭图形 图 2-24 测量结果 InventoR9 应用培训教程机械设计实战 9 再如 006.IPT 这个零件，从画法几何 上来说，求交线可是相当麻烦的。但是， Inventor 能轻易地、很好地完成，打开 006.IDW，结果就像图 2-26。 这样，为什么画法几何的重头绘 制截交线和相贯线，笔者却不讨论了，您 就明白了吧因为我们在 Inventor 中进行 设计和出图，已经不需要这些技术了。 实际上，只要从道理上明白了这些也 就可以了。所有这类知识和实现方法，已 经完美地包含在 Invntor 的功能之中了。 至于制图教科书中的题目，对于 Inventor 来说确实是太简单了，参见 07.IDW。 图 2-25 工程图-1 图 2-26 工程图-2