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第 27 卷 第 8 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.27 No.8 2005 年 8 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Aug., 2005 深基坑土钉支护稳定性分析方法的改进及软件开发 朱彦鹏，李 忠 （兰州理工大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730050） 摘 要在考虑土钉作用的情况下，对土钉墙支护边坡整体稳定性分析方法进行了改进，推导了圆弧圆心与安全系数 之间的函数表达式，借助计算机确定了滑移面圆心所在区域，利用网格法对最危险滑移面的圆心进行动态搜索。采用 面向对象程序设计语言 VC，依据建筑基坑支护技术规程JGJ120-99 开发了基坑土钉支护设计软件，实现了土钉 抗拉承载力的计算，并对各个开挖阶段土钉墙支护整体稳定性进行实时分析。最后，结合具体工程实例进行了设计与 分析，进一步分析和讨论了土钉墙设计中存在的问题、适用条件及其影响因素等，分析后所得的结果可供工程设计人 员参考。 关键词土钉墙；稳定性；圆弧条分法；滑移面；软件开发 中图分类号TU 47；TU 311.41 文献标识码A 文章编号1000–4548200508–0939–05 作者简介朱彦鹏1960– ,男,甘肃宁县人,教授,博士生导师,主要从事黄土及湿陷性黄土地区支挡结构的设计与分 析研究。 Improvement on stability analysis of soil nailing in foundation excavations and its software development ZHU Yan-peng，LI Zhong School of Civil Engineering, Lanzhou University of .Techonlogy, Lanzhou 730050, China Abstract Under the situation of considering soil nailing effects, stability analysis of soil sailing wall was improved, and the function relation between safety factor and position of centre of circular sliding surface was derived. The region of centre of circular slip surface was determined by computers, and the centre of the most dangerous silding surface was searched dynamically by of lattice. Using object-oriented programming language VC, and according to Technical Specification for Retaining and Protection of Building Foundation ExcavationsJGJ 120-99, design software for soil nailing wall was developed. Tensile strength of soil nailing was calculated, and stability of soil sailing wall at each excavation stage was analyzed. Finally, an engineering project was designed and analyzed by this software, and some problems were further discussed and analyzed in the design of soil nail wall. It is a useful reference for engineers. Key words soil nailing wall; stability; circular slice ; slip surface; software development 0 前 言 通常的土钉墙设计，由于计算量较大，设计人员 往往将土层参数简化，凭借经验进行设计，对土钉墙 稳定性分析不够深入，往往导致工程事故的出现。对 于土钉墙的设计，现行的基坑支护技术规程[1]中只给 了基本的设计方法，特别是整体稳定性计算，给设计 人员带来了很多困难[2, 3]。 为了解决这个问题， 石林珂 等[4]进行了研究和探讨，给出一种新的方法，但对于 圆弧滑移面圆心所在的区域仍未确定。通常情况下， 设计人员往往按简单土坡计算中采用的经验公式确定 圆弧圆心所在区域。在考虑土钉作用的情况下，边坡 受力情况发生改变，这种方法存在不合理性[5]。张明 聚等[5]提出用几何控制参数确定最危险滑动面的计算 机算法，但此法计算速度相对较慢。对于土钉墙支护 设计软件的开发，近年来我国一些科研机构和高校基 于不同的分析模型及计算机开发环境，已有多种深基 坑工程设计软件，其中都包括了土钉墙支护设计，有 些软件实现了商品化，并得到一定的范围的推广[6]。 如同济启明星软件中的FRMSV4.0、中国建筑科学研 究院地基所的RSDV3.0、北京理正软件设计研究所开 发的FSPW等，但由于基坑工程地区性的差异的限 制，这些软件各有所长，各有侧重，各有其适用条件， 目前还没有软件能通用于各地区的基坑支护结构的设 计中。在西北黄土地区，土钉墙支护技术近年来被迅 ─────── 基金项目教育部春晖计划资助项目（Z2004－1－62011） ；甘肃省科 技厅攻关项目GK974-调-9 收稿日期2004–10–08 940 岩 土 工 程 学 报 2005 年 速推广应用[7]。为了便于开发能结合本地特征[8]，通 用性好的设计软件，本文依据文献[1]，对土钉墙整体 稳定性分析方法进行了改进,并采用面向对象的编程 思想，以VC6.0为平台，编写了上述算法方法类， 开发了基坑土钉支护设计软件。 1 土钉墙设计及稳定性计算方法 土钉墙的设计主要包括以下几个方面[1, 2] ①支护 结构荷载计算；②土钉抗拉承载力计算；③土钉墙整 体稳定性验算、构造、施工与检测。前三者为设计中 主要问题。 支护结构荷载计算和土钉抗拉承载力计算， 参见文献[1]。以下针对土钉墙整体稳定性验算方法进 行了改进，推导了滑移面搜索的计算模型。 1.1 建立滑移面搜索模型 1 两个假定 a）圆弧上任意点切线与水平面夹角介于 0～90 之间， 即就是假定圆心出现在直线 OC 右侧和直线 OE 下方的可能性近似为 0。 b）最危险滑移面圆弧通过基坑底面角点 A 处， 如图 1 所示。 图 1 整体稳定性分析简图 Fig. 1 Diagram of stability analysis （2）建立计算模型 根据 JGJ120-99，采用圆弧滑动简单条分法进行 整体稳定性验算，为了便于计算机程序的实现，对整 体稳定性分析的改进如图 1 所示，建立直角坐标系， , zxO−−为圆心位置，0 , 0O为坐标系原点,矩形 区域 OCDE 为圆弧圆心O所在的区域。在考虑土钉 作用的影响下，圆心位置随着设计参数的变化为动态 变化，最危险滑移面的确定必须借助于计算机搜索， 以确定圆弧的圆心位置。整体搜索过程中，涉及到多 个变量的求解，在图 1 所示的坐标系下，可以方便地 建立圆心O其余变量之间的函数关系 , Varzx −−， 其中关键的几个变量求解公式如下所述。 a）圆弧半径 如图1所示，O点处为圆弧滑移面的圆心，O点 为基坑顶面角点，根据假定2可知，则圆弧半径为 AO。由此，以O点为原点，令O点相对坐标为 （, zx −−） ，得 22 zHxR 。 1 b）圆弧上任意点处切线与水平面夹角 如图2所示，在圆弧上任意点M , ii zx处，切 线与水平面夹角为 i θ，由几何关系可知 i θ即为角 MNO，由此得 R xx i i sinθ,或 R zz i i cosθ ， 2 arcsin R xx i θ,或 arccos R zz i θ 。 3 图 2 切线与水平面夹角计算 Fig. 2 Angle between tangent line and horizon plane c）土钉在圆弧面外穿越土体的长度 如 图3所 示,第j根 土 钉 与 圆 弧 交 点 C, jjj zzx∆， j lf为圆弧内土钉长度， j ln为土钉在 圆弧外长度，则土钉的总长 jjj lnlfl ， 4 由于C点在圆弧上，则必有 222 Rzzzxx jjj ∆ ， 5 jjjj lfxxαcos∆ ， 6 90tanβ−−∆ jj zHx ， 7 jjj lfzαsin∆ ， 8 其中H为开挖深度；β为土钉坡面与水平面夹角； j z 为第j根土钉头部到地面的距离； j α为第j根土钉头 与水平面的夹角；均为已知。 j lf采用迭代的方法，设 计定步长 j lf∆，初始长度设计为0，则在第n次迭代 时有 jj lfnlf∆⋅ ， 9 由此，联合（6）～（9）代入（5）中，当满足圆弧方 程时， 可求得土钉在圆弧内长度 j lf， 土钉总长为设计 参数，给定后即可由（4）求得 j ln为土钉在圆弧外长 度。 第 8 期 朱彦鹏，等．深基坑土钉支护稳定性分析方法的改进及软件开发 941 图 3 土钉在圆弧面内外长度 Fig. 3 The length of soil nailing outside circular surface d）第i条分土重量 如图4所示，第i条分重度的计算如下 ⎩ ⎨ ⎧ −−−− ,/x-H ,/x-H zxH k i ii 090tan1 090tan/90tan/1 β ββ 10 22 zxxRz ii −− ， 11 γsbkzw iii ， 12 其中k为在土钉坡面内条分土重量计算系数； i z为第 i条带底部中点至原点竖向距离； i x为第i条带顶部中 点至原点的水平距离；β为土钉坡面与水平面夹角； i b为第i条分宽度； i w为第i条分土重。 图 4 第i条分土重计算简图 Fig. 4 Soil weight of slice Noi 1.2 最危险滑移面确定 通过确定上述的几个关键变量后,则在给定圆心 后,可求得该圆弧所对应安全系数K，在考虑土钉作用 的影响下，计算公式[1]如下 , sin ]tansin 2 1 [cos sin tancos 1 00 1 1 00 1 0 1 ∑ ∑ ∑ ∑∑ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ n i iii jkjj m j jjnj n i iii ik n i iii n i iik bqws T bqws bqwssLc K θγ ϕθαθα θγ ϕθ 13 其中s为计算滑动体单元厚度； 0 γ为基坑重要性系 数。 如图1中所示，矩形OCDE为圆心所在区域，利 用网格法在区域内给定nn个圆心（n为网格划分 数） ，从nn个圆心中寻找使得安全系数最小者即为 最危险滑移面圆心。因此，矩形OCDE区域的范围必 须足够大，以保证求得最危险滑移面的准确性。通过 在程序中动态的调解搜索区域的大小发现，当矩形 OCDE为HH 2时， 在土体参数及开挖深度改变的情 况下，搜索得到的圆心都在此区域内部，再扩大搜索 范围已无必要；当圆心到达搜索区域边界时，则可将 动态调解区域大小，使得搜索得到的圆心在此区域内 部;其位置关系如图1中所示。 2 软件的开发 2.1 软件说明 （1）面向对象程序设计方法 面向对象新的编程技术兴起于20世纪90年代，它 是计算机程序开发方法的一种变革，是利用计算机解 决问题的一种新的思维方式，它使程序设计更加贴近 现实[9]。这一方法将待解决的问题进行实体分解。实 体在实际中确实存在， 并具有某些物理或概念性界限。 用面向对象的语言进行程序编制意味着将实体对象抽 象建立为新的数据类型称为类Class，以及使这些数 据类型能够通过建立仅与类相关的方法函数来处理 信息，将数据结构和其操作封装在类对象中，达到类 对象中数据结构与其操作过程彼此不分离，从而提高 了程序的易重用性、易维护性、易扩充性。 （2）土钉墙类的实现 该软件采用面向对象的程序设计方法，将土钉墙 的设计与分析抽象为土钉墙类，主要实现了土层类 CSoilLayer、 荷载计算类CLoadCalculate、 土钉墙计 算类CSoilNailingWall3个子类，3者综合构成土钉墙 母类， 该类的对象封装了土钉墙设计的数据,以及处理 数据的方法，如承载力的计算函数、滑移面搜索函 数等，在基于MFC建立了面向对象的窗口图形化界 面时[10]，在界面类将土钉墙类实例化（创建对象）, 方便的实现了数据的输入、传输、输出及其处理。另 外，上述抽象类的实现，提高了程序代码的重用性、 和可扩充性。如荷载类可通用于其它支护结构的荷 载处理，只需要计算时定义荷载对象，即可完全调用 荷载类所封装的方法，利用函数的重载[9]（面向对象 的多态性）可对同一问题实现多种处理，在程序中极 好的解决了计算参数多、取值变化大的问题。土钉墙 类定义框架示意如下所示 class CSoilNailingWall //定义土钉墙类 { 942 岩 土 工 程 学 报 2005年 private //定义私有成员变量; float m_gama0; //重要性系数; float m_dnj; //第j根土钉锚固体直径; float m_NailTotalLength; //第j根土钉总长; CLoadCalcualte Load; //定义荷载对象 ⋯⋯ public //定义公有成员函数; CSoilNailingWall; //构造函数; CSoilNailingWall; //析构函数; float GetCLfint j_Num,int Alphaj; float * SearchCirCenterint nPart,float H; float GetSafeCoefficientfloat hi; ⋯⋯ }; 2.2 软件的主要功能组织及界面设计 根据文献[1，2]中土钉墙的设计方法以及可视化 界面设计的原则与特点，该软件的主要功能组织及稳 定性分析界面如图5，6所示。 图5 软件的主要功能及组织 Fig. 5 The function and structure of this software 图6 稳定性分析界面 Fig. 6 The interface of stability analysis 3 工程应用 兰州某大厦深基坑支护，基坑开挖深度10 m，土 体参数如表1所示，地表满布荷载10 2 m/kN，采用 土钉墙支护的方法，土钉坡面与水平面夹角80，基 坑重要性系数取1.0，安全系数取1.3。 由以上给定的设计资料以及土层信息，整个土钉 墙的设计按如下4个步骤进行 1 由荷载处理部分，输入土层信息（表1中各 土层参数） 、开挖深度以及地表外荷信息。 2 首先进行单个土钉承载力计算，初步设定以 下参数水平间距、垂直间距、土钉与水平面夹角、 锚固体直径及杆体钢筋直径；程序输出土钉承载力计 算所需的最小长度，如表2所示。 3 进行土钉墙整体稳定性验算，给定当前开挖 深度、基坑侧壁重要性系数、整体滑动分项系数，圆 弧条分法相关参数按程序自动给定默认值进行计算， 由第二步所得土钉墙设计参数进一步进行最危险滑移 面的搜索，得到最危险滑面圆心、半径及滑动安全系 数， 如果安全系数值小于1.3， 则修正土钉墙设计参数， 可以通过修改土钉长度、水平间距、水平夹角、锚固 体直径,最终得到满足稳定性要求的土钉墙设计参数 如表2所示。 4 由表2中设计参数，按开挖高度的不同分5 个阶段进行稳定性验算，结果如表3所示，第Ⅲ、Ⅳ 阶段的安全系数均小于1.3， 稳定性不满足要求。 修正 后再次进行各个开挖阶段整体稳定性验算，各开挖阶 段安全系数均大于1.3， 稳定性均满足要求。 由此可见， 对于不同开挖阶段整体稳定性验算对于避免开挖过程 中可能出现危险是必不可少的。 4 结 论 1 通过对土钉墙整体稳定性分析的改进，建立 了圆弧圆心与安全系数之间的函数关系，使得程序的 开发条理清楚，算法简单，实现了对最危险滑移面的 圆心进行动态搜索，对各个开挖阶段土钉墙整体稳定 性进行实时分析与验算。 2 对于圆心所在区域（图1中矩形OCDE） ，是 在两个假定的基础上通过几何关系以及计算机搜索选 定,并实现动态变化， 这与以往凭借经验公式给定搜索 区域的相比，在程序中易实现，且保证了搜索的速度 和准确性。 3 通过在工程中的应用，在考虑土钉作用的情 况下，最危险滑移面随土钉墙设计参数动态变化，见 表2，3中所示。因此，设定动态的圆心搜索区域，更 显得合理性。同时也说明了，在手算时，往往凭经验 第8期 朱彦鹏， 等． 深基坑土钉支护稳定性分析方法的改进及软件开发 943 表1 土层参数 Table 1 Soil parameters 土层序号 土层名称 土层厚度/m 内摩擦角ϕ/ 粘聚力 c/kPa 重度 mkN/ -3 ⋅γ 极限摩阻力 qisk/kPa 1 杂填土 2.5 21 11 16.5 50 2 黄土 6.0 26 16 16.8 50 3 红砂岩 10.0 37 8 17.5 120 表2 修正前后土钉墙设计结果 Table 2 Design results of soil nailing wall 土钉 层号 水平间距 /m 垂直间距 /m 土钉与水 平面夹角 锚固体直径 /mm 钢筋直径 /mm 土钉长度 （承载力计算） /m 土钉长度 （稳定性验算） /m 前 后 前 后 前 后 前 后 前 后 前 后 前 后 1 1.5 1.3 2.0 2.0 10 10 100 100 25 25 4.4 4.6 7.0 9.0 2 1.5 1.3 1.5 1.5 10 10 100 100 25 25 4.0 4.3 7.0 9.0 3 1.5 1.3 1.5 1.5 10 10 100 100 25 28 4.7 5.4 7.0 10.0 4 1.5 1.3 1.5 1.5 10 10 100 100 25 28 5.4 6.6 7.5 10.0 5 1.5 1.3 1.5 1.5 10 10 100 100 28 32 4.2 4.9 7.5 9.0 6 1.5 1.3 1.5 1.5 10 10 100 100 32 32 3.4 4.5 6.5 9.0 注前为修正前，后为修正后。 表3 修正前后各开挖阶段稳定性验算结果表 Table 3 Calculation of stability in each excavation stage 圆心坐标 阶段 深度 /m 所含土钉 安全系数 x z 圆弧半径 前 后 前 后 前 后 前 后 前 后 前 后 Ⅰ 4.9 4.9 1～2 1～2 1.421.3 1.661.3-8.62-7.06-4.70 -4.90 12.90 12.07 Ⅱ 6.4 6.4 1～3 1～3 1.341.3 1.601.3-7.68-8.70-3.97 -5.50 12.90 14.75 Ⅲ 7.9 7.9 1～4 1～4 1.231.3-9.80-15.20-3.80 -7.74 15.25 21.78 Ⅳ 9.4 9.4 1～5 1～5 1.081.3-8.65-8.65-0.38 -0.38 13.05 13.05 Ⅴ 10.0 10.0 1～6 1～6 1.311.3 1.551.3-16.0-13.2-9.80 -9.32 25.50 23.40 注前为修正前，后为修正后。 指定一个最危险滑面然后进行验算存在不合理性，尤 其对于各个开挖阶段的稳定性验算必不可少，对于保 证开挖过程中安全性具有重要意义。 4 采用面向对象编程思想，将工程设计中的问 题高度抽象，使得程序设计更加贴近实际问题，可理 解性强，而提高了程序的易重用性、易维护性、易扩 充性，是利用计算机解决问题的一种新的思维方式。 5 对于在确定最危险滑移面中所述的两条假 定，适用于地质条件较好的地区，特别适用于下部土 层条件好于上部土层的情况；对于地质条件不好的情 况，搜索滑移面可能有漏选的情况，设计中根据经验 判断。 6 推导的滑移面搜索模型可应用于到土体边坡 稳定分析、滑坡治理等方面，特别适用于计算编程求 解， 条理清楚、 简单、 易实现,且能保证速度和准确性。 参考文献 [1] JGJ120-99,建筑基坑支护技术规程[S]. 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