土钉墙的一种可靠性自动优化设计法.pdf

第 25 卷 增 1 岩石力学与工程学报 Vol.25 Supp.1 2006 年 2 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2006 收稿日期收稿日期2005–08–02；修回日期修回日期2005–10–24 基金项目基金项目教育部春晖计划资助项目Z2004–1–62011 作者简介作者简介朱彦鹏1960–，男，博士，1985 年于重庆建筑工程学院结构工程专业获硕士学位，现为教授、博士生导师，主要从事支挡结构和工程事 故分析与处理方面的教学与研究工作。E-mailzhuyp 土钉墙的一种可靠性自动优化设计法土钉墙的一种可靠性自动优化设计法 朱彦鹏 1，王秀丽1，李 忠1，罗锦添2 1. 兰州理工大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730050；2. Carleton 大学，渥太华，K1S 5B6 加拿大 摘要摘要建议一种土钉墙设计的可靠性优化设计法，这种方法能够确保土钉墙在施工开挖和使用过程的全过程安全， 即1 能够保证施工开挖过程和使用阶段的土钉承载力的强度要求；2 能够保证土钉墙施工每个开挖阶段和使 用当中的整体稳定性的要求； 3 采用一种迭代优化法使土钉墙结构所用的土钉长度和直径达到最经济。 这种方法 可考虑土钉对稳定性的影响，建立各个施工开挖阶段和使用过程土钉墙的最危险滑移面的确切位置与每层土钉长 度和直径的动态关系。最后，用一案例说明这种方法在各个施工开挖阶段和使用当中的可靠性。该案例是位于湿 陷性黄土地区的一深基坑，按照普通土钉墙设计方法在施工阶段出现了破坏。破坏原因分析证明，传统设计方法 存在一些缺陷，这个缺陷就是设计中没有建立各个施工开挖阶段土钉墙最危险滑移面与每层土钉长度和直径的动 态的变化关系，没有考虑施工开挖阶段的稳定性设计验算问题。采用该方法重新设计基坑施工过程和使用当中均 安全可靠，此方法可供土钉墙设计和施工人员参考。 关键词关键词土力学；土钉墙；边坡稳定性；可靠性；优化设计；最危险滑移面；动态关系；案例 中图分类号中图分类号TU 43 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–69152006增 1–3123–08 OPTIMAL DESIGN OF RELIABILITY FOR SOIL NAILED WALLS ZHU Yanpeng1，WANG Xiuli1，LI Zhong1，K. T. Law2 1. School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou，Gansu 730050，China； 2. Carleton University，Ottawa，K1S 5B6，Canada AbstractAn optimal design of reliability for soil nailed walls is proposed. This can ensure the safety of the soil nailed wall in excavation and operation，such as1 there is enough bearing capacity of the nail head for each excavation stage and in operation， and the yield strength of the steel bar for the nail is not exceeded， 2 there is sufficient safety factor of the slope stability of soil nailed wall for each excavation stage，and 3 an optimal design based on iteration process is adopted that the most economic design of the soil length and steel bar diameter are achieved. This incorporates the dynamic relationship between the location of the slip surface，the nail length and the diameter of the steel bar in each excavation stage and operation. The is applied to a case record for illustration of its capability. The case record involves a failed soil nailed wall in the loess deposit in China. The cause of failure was analyzed， which reveals some deficiency of the existing of design which doesn′t consider dynamic relationship between the location of the slip surface， the nail length and the diameter of the steel bar and the stability in each excavation stage. The wall is redesigned based on the proposed and has been constructed successfully. The proposed can be a useful reference for engineers in 3124 岩石力学与工程学报 2006 年 design and construction of the soil nailed wall. Key wordssoil mechanics；soil nailed wall；slope stability；reliability；optimal design；critical slip surface； dynamic relationship；case 1 引引 言言 土钉墙是由喷射钢筋混凝土薄墙和加固土体的 土钉组成，土钉可由钢筋或钢棒钻孔植入，然后压 力满孔注浆形成土中狼牙棒。土钉能够在土体稳定 区与挡土薄墙之间产生很大的拉力，以阻止土体滑 移和坍塌图 1。 土钉墙往往被看成是一种被动加固 土体方法，因为只有基坑或边坡产生变形，形成滑 移区和稳定区图 1，土钉才会进入工作状态。一般 土钉墙可用作高层建筑深基坑支护、高速公路和铁 路边坡支护以及临近建筑的边坡支护等。尽管土钉 墙是一种较新的支挡结构，然而它已经在欧洲、美 国和中国等地得到了广泛的应用[1 ～3]。 图 1 土钉墙的剖面图 Fig.1 Schematic cross-section of the soil nailed wall 象土钉墙这种形式的支挡结构特别适用于美国 西部、中西部和中国西北部的湿陷性黄土地区。湿 陷性黄土是一种容易受到风雨残蚀的粉土。在自然 状态下，湿陷性黄土颗粒之间具有黏聚力，这些含 有钙盐成分的颗粒结构，遇水能够溶解。因此，遇 水时，湿陷性黄土就会受到侵蚀而湿陷。而土钉墙 可以防止水从坡面和顶部侵入，减少边坡由于遇水 可能产生的湿陷破坏，而且，土钉墙是一种协同工 作性能极好的支挡结构，局部个别湿陷失效也不会 造成墙体的整体破坏。 现行常用的土钉墙设计方法可分为 2 种，第 1 种方法是将土钉墙看成一个重力式挡土墙计算它的 强度和稳定性[1 ，2，4]， 第 2 种方法时基于极限平衡的 整体稳定性计算和基于承载力的土钉强度设计的强 度和稳定性设计法[1 ，2，4，5]，第 1 种计算方法目前已 很少使用。 但是，对土钉墙设计来说，目前常用的第 2 种 方法至少存在两个缺陷[5 ～7]。第一，这种方法忽略 了危险滑移面位置与土钉长度和土钉直径变化之间 的内在联系，即如果确定了危险滑移面以后，而稳 定性不能满足要求， 需要改变土钉的长度或者直径， 这时最危险滑移面的位置也随着改变，但这种算法 只确定一次最危险滑移面，当土钉长度和直径改变 时不再改变最危险滑移面的位置，这样当然使稳定 性分析变的简单，但是确定的危险滑移面不一定为 最危险滑移面，使稳定性验算不可靠；第二，这种 算法的另一缺陷是一般只进行最终开挖深度的稳定 性验算，而忽略了开挖过程中的稳定性问题，即通 常不进行每个开挖深度的整体稳定行验算，这样会 导致出现开挖过程的稳定性破坏问题。 有些研究工作虽然对开挖工作面的稳定性给予 了一定的关注，可是在研究工作当中未考虑土钉对 最危险滑移面的影响[8]，或者虽然考虑了土钉的影 响但未考虑土钉支护稳定性计算的最危险滑移面是 随土钉间距、长度和直径变化一个动态过程[4 ，9]。 作者多年观察和分析发现，这些缺陷在湿陷性 黄土地区和其他土质边坡土层中存在软弱层时往往 有时会导致施工过程的稳定性破坏。为了克服这些 缺陷，本文建议了一种新的设计方法。这种方法用 到多个土钉墙的破坏分析当中，确定了土钉墙破坏 原因，并用来进行多个土钉墙的设计计算，证明了 建议的方法安全可靠，经济效益明显。这种方法能 够保证施工开挖过程和使用阶段的土钉承载力的强 度要求；能够保证土钉墙施工每个开挖阶段和使用 当中的整体稳定性的要求；并采用一种迭代优化法 使土钉墙所用的土钉达到最经济。这种方法可考虑 土钉对稳定性的影响，建立各个施工开挖阶段和使 用过程土钉墙的最危险滑移面的确切位置与每层土 钉长度和直径的动态关系。这种方法与现行的国内 外土钉墙的设计方法相比在安全性和经济性方面有 明显的优势。 文中最后讨论了一个这样的工程案例， 会在安全方面给土钉墙结构设计者一个警示作用。 第25卷 增1 朱彦鹏等. 土钉墙的一种可靠性优化设计法 3125 2 土钉墙的设计方法土钉墙的设计方法 土钉墙设计一般考虑两种破坏模式一个是土 钉自身的承载能力， 另一个是土钉墙的整体稳定性。 下面将目前常用的设计方法的主要思路介绍如下 2.1 土钉的承载力计算土钉的承载力计算 土钉要有足够的承载力以满足强度要求，承载 力要求是墙上土压力、土钉间距、锚固体直径、墙 面与水平面夹角和钢筋强度的函数。具体计算方法 见建筑基坑支护技术规程JGJ120–99[5]。 2.2 土钉墙的稳定性分析土钉墙的稳定性分析 对于给定的圆弧滑移面，通常是用条分法来计 算极限平衡条件墙体的稳定性问题，而稳定性安全 系数是确定在极限平衡条件下土钉墙和它支挡的土 体稳定性见图 2的判别标准。现行的设计方法仅仅 只对最后开挖深度的最危险滑移面的稳定性进行验 算。本文的建议方法，应该对每个开挖深度土钉墙 的整体稳定性进行验算才可保证土钉墙在施工和使 用当中安全，开发的计算程序实现了每个开挖深度 的稳定性验算和土钉长度及直径优化设计，具体的 计算方法将在下一节中详细介绍。 图 2 整体稳定性安全系数验算简图 Fig.2 Schematic diagram showing the computation of Fs 考虑土钉影响的土钉墙的整体稳定性安全系数 s F为 ∑ ∑∑ n i iii n i iiii n i ii bqw bqwIc F 1 00 1 k0 1 k s sin tancos θγ ϕθ ∑ ∑ n i iii m j jjjjjnj bqw T 1 00 1 k sin ]tansin[cos θγ ϕθαθα 1 式中n为滑动体分条数；m为滑动体内土钉数； s F 为整体滑动安全分项系数，可取 1.3； 0 γ为基坑侧 壁重要性系数； i w为第i分条土重，滑裂面位于黏 性土或粉土中时，按上覆土层的饱和土重度计算， 滑裂面位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮 重度计算； i b为第i分条宽度； k i c为第i分条滑裂 面处土体固结不排水快剪黏聚力标准值； k i ϕ为第i 分条滑裂面处土体固结不排水快剪内摩擦角标准 值； i θ为第i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角； j α为土钉与水平面之间的夹角； i L为第i分条滑裂 面处弧长； nj T为第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固体 与土体的极限抗拔力，且 ∑ nisinjnj lqdT k π 2 式中 ni l为第j根土钉在圆弧滑裂面外稳定区穿越 第i层稳定土体内的长度； nj d为第j根土钉锚固体直 径； ksi q为土钉穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻 力标准值，应由现场试验确定，如无试验资料可按 相关行业标准建议取值。 3 建议的土钉墙的优化设计法建议的土钉墙的优化设计法 本文建议的土钉墙优化设计法是首先按照土 钉的抗拔和抗拉承载力计算，取最终开挖深度，根 据初步给定的土钉水平和竖向间距、土钉注浆棒的 直径等设计各层土钉的长度和直径，把此设计值作 为土钉墙稳定计算的初值；然后从第 1 开挖层开始 逐个验算每个开挖层土钉墙的稳定性。对第 1 开挖 层而言，按照下节所述的最危险滑移面的计算方法， 求出稳定性验算的安全系数 s F的最小值， 则 s F最小 值对应的滑移面为最危险滑移面。此时，如果稳定 性安全系数大于等于给定的安全系数 s F容许值，则 稳定性验算进入下一开挖层，如果安全系数小于给 定的安全系数 s F容许值，则采用给定增量，用迭代 方法增加土钉长度。土钉长度增加一个增量，则要 重新确定最危险滑移面，重新搜索最危险滑移面计 算抗滑移安全系数 s F最小值， 当 s F满足要求时迭代 搜索停止。土钉长度增加从最下一层开始，直到本 层土钉达到土钉钢筋的极限强度，然后在加长上一 3126 岩石力学与工程学报 2006 年 层土钉，直到所有各层都达到土钉钢筋的极限强度 后，稳定性安全系数 s F最小值仍不满足要求，则从 最下一层按增量要求增加土钉的直径及相应的长 度，这样依次类推直到 s F满足要求。第 2 及其他各 层同样重复上述步骤。当基坑或者边坡开挖越深则 上述步骤则越多。这种大量重复的迭代过程完成以 后则可得到土钉墙的最优设计解。值得注意的是， 这个过程土钉长度和直径与最危险滑移面之间是一 个动态的变化过程，而实现这个大量重复迭代的计 算过程，只有通过开发相应计算机软件才能完成。 3.1 土钉的优化设计法土钉的优化设计法 根据以上思路，下面将这种土钉墙的优化设计 计算方法和步骤叙述如下 1 初步设定土钉水平和竖向间距及注浆体直 径。按照相关行业标准抗拔和抗拉承载力要求，设 计计算各层土钉直径和长度。把承载力设计结果作 为土钉墙稳定性验算的初值，即取其长度和直径分 别为}{ 0j l和}{ 0j d， 其中，}{ 0j l为各层土钉长度的设 计初值，}{ 0j d为各层土钉直径的设计初值。 2 按照开挖层厚度计算第1 开挖层的稳定性。 事实上第 1 开挖层无土钉，为土坡稳定问题，由于 第 1 层开挖深度较浅1～2 m，非饱和黄土边坡一 般不存在稳定性问题，因此把做了第 1 层土钉并开 始第 2 层开挖的边坡叫做第 1 层开挖深度，然后对 其稳定性进行验算，其验算方法为 ① 将承载力设计结果，土钉长度}{ 0j l和直径 }{ 0j d作为稳定验算初值，搜索最危险滑移面。搜索 方法见张明聚等[10]或下节简述，验算稳定性安全系 数，当给定的稳定性安全系数容许值为][ s F，若满 下式 s minF≥][ s F 3 则转入下一步验算第2级开挖稳定性条件。 ② 如不满足式3，则对初步设计进行修改， 修改的方法为 a 由于现在仅有1层土钉，设给定土钉长度 增量为 1 l∆，则第一次修正后土钉长度为 110 1 11 lll∆ 4 搜索新的最危险滑移面，验算钢筋抗拉强度条 件和稳定性安全系数条件式3均满足 s1yA f≥ 1n T 5 式中 y f为土钉钢筋的抗拉强度， s1 A为第1行土 钉的截面积。 若式3，9均满足， 则转入下一步验算第2级开 挖的稳定性条件。 b 若不满足条件式3，则进入下一轮设计修 正，现假定经过i轮修正后，土钉长度为 i ii lll∆ −1 1111 6 再搜索新的最危险滑移面，验算式5和式3， 若均满足，则转入下一步验算第2级开挖的稳定性 条件。 c 若出现式5和3都得不到满足，则转入对 土钉的直径和长度同时进行修改，此时可将修正的 土钉长度作为初值，开始新的迭代搜索 110 1 11 ddd∆ 7 然后重复以上步骤a，b直到条件式5和3 同时满足。若式5和3还得不到满足，则将土钉直 径看成初值，再重复步骤c，直到式5和3最终得 到满足，土钉长度和直径为第1开挖土层稳定性验 算的修改结果}{ 1 j l和}{ 1 j d，然后转入下一步验算第 2级开挖的稳定性条件。 ③ 开挖至k层共有j行土钉，本层稳定性验算 取上一轮验算的最后结果}{ 1−kj l ， 和直径}{ 1−kj d ， 为 新初值，搜索新的危险滑移面，验算稳定性条件， 若稳定性验算满足式3，则转入下一步验算第k 1 开挖层的稳定性条件验算。 ④ 如不满足式3，则对上步设计进行修改， 修改的方法为 a 由于本层验算有j行土钉，1−j行以上土钉 已在上一层稳定性验算中进行了修改，本层修改设 计先从j行开始，设给定土钉长度增量为 j l∆，则第 一次修正后土钉长度为 jkjjk lll∆ −1 1 ， 8 搜索新的最危险滑移面，验算抗拉承载力条 件 jyA f s ≥ nj T 9 式中 j As为第j行土钉的截面积。 若式3，9均满足，则转入下一步验算第1k 开挖层的稳定性条件。 b 若不满足式3，则进入下一轮设计修正，现 假定经过i轮修正后，土钉长度为 i ii jk lll jk ∆ −1 10 第25卷 增1 朱彦鹏等. 土钉墙的一种可靠性优化设计法 3127 再搜索新的最危险滑移面，验算式9和3，若 均满足，则转入下一步验算第1k级开挖的稳定性 条件。 c 若出现式9和3都得不到满足，则转入对 1−j，2−j，，1各行土钉长度的修改，直到满 足式9和3，则转入下一步验算第1k级开挖的 稳定性条件。 d 当所有土钉长度修改完成以后，式3还得 不到满足，则土钉的直径和长度同时进行修改，本 层修改设计同样先从j行开始，设给定土钉直径的 增量为 j d∆，则第一次修正后j行土钉直径为 ikj i jk ddd∆ −1， 11 然后重复以上步骤a～c，直到式9和3同时 满足。若式9和3还得不到满足则转入对1−j， 2−j，，1各行土钉直径的修改，直到满足式9 和3。土钉长度和直径为第k土层稳定性验算的修 改结果}{ jk l和}{ jk d，然后转入下一步验算第1k级 开挖的稳定性条件。 ⑤ 重复迭代①～④直到第1到第n开挖层最 后开挖深度稳定性验算修改设计完成， 最后得到的 设计结果}{ jn l和}{ jn d为最终土钉墙设计结果。 这种设计方法设计的土钉墙将能保证土钉墙在 施工和使用阶段的安全性，而且设计的土钉墙造价 最省。 3.2 土钉墙的最危险滑移面确定土钉墙的最危险滑移面确定 由于最危险滑移面与土钉的长度和直径存在动 态变化关系，在上节优化设计过程中存在大量的最 危险滑移面的搜索过程。为了加快搜索速度，本文 采用网格圆心搜索法确定最危险滑移面[10 ，11]， 其求 解过程论述如下 根据基坑和边坡的滑移破坏的实际观察，给出 如下两个基本假定[3 ，11] 1 滑移面任意点的切线与水平方向的夹角在 0～90 之间，因此，圆弧滑移面的圆心则位于一定 的区域； 2 滑移面必然穿过坡角O点见图3，因此， 对于一个给定的开挖深度一个滑移面圆心仅对应有 一个滑移面。 作者大量的计算证明，对非饱和黄土最危险滑 移面的圆心是位于矩形OCDE见图3范围内。其矩 形的高度为h和宽度为2h，h为目前开挖深度。一 般情况下最危险滑移面圆心都位于这个矩形之内， 图 3 稳定性分析简图 Fig.3 Schematic diagram of stability analysis 但是，当最危险滑移面圆心经计算位于矩形的边界 上时，计算程序可自动按一定增量扩展这个圆心区， 直到最危险滑移面圆心位于矩形之内。若圆心落到 右下角矩形原点上，则沿右下角45 方向平移矩形 OCDE一个给定的增量，直到最危险滑移面圆心落 到矩形区内，点O作为直角坐标系的圆点。 图3所示为一个典型滑移面分析过程，滑移面 的圆心在zxO′−′−′，。在这个搜索过程中需要计算 以下几个变量 滑移面的半径R为 22 zhxR′′ 12 圆弧上任意点处切线与水平面夹角图4 i θ为 R xx i i ′ θsin 13 图 4 土钉墙稳定分析的几何参数图 Fig.4 Geometric parameters for soil nailed wall analysis 在稳定区的土钉长度用 nj l表示，土钉总长度用 j l为 njfjj lll 14 3128 岩石力学与工程学报 2006 年 式中 fj l为无效长度； nj l为锚固长度，其长度可由 土钉位置和最危险滑移面位置来确定。 1 求给定开挖深度的最危险滑移面 采用网格法划分矩形OCDE，网格大小由计算 精度确定， 每个网格点即为一个假想滑移面的圆心， 每个圆心对应一个滑移面。按照式1抗滑移稳定计 算公式计算稳定性安全系数 s F，其中安全系数的最 小值 s minF对应的滑移面则为最危险滑移面。如果 s minF满足式3，则稳定性验算进入下一开挖深 度，如果不满足前述方法的①～⑤步骤修改土钉设 计，直到满足稳定性要求为止。本文给出的工程实 例将会说明以上稳定性验算步骤。 2 求土钉墙所有开挖深度的最危险滑移面 对第1开挖深度到最后一级开挖深度，重复每 级开挖深度的上述步骤，即可验算每级开挖深度的 稳定性，并修改设计即可保证整个开挖过程和使用 阶段的安全，这能使土钉墙设计造价最小。在这个 计算过程中要求每行土钉的长度和直径应满足以下 条件① 满足整墙高度的土钉抗拉承载力要求；② 土钉钢筋的极限强度必须满足式5和9的要求； ③ 使每行土钉长度和直径最经济。 3.3 土钉墙优化设计法的程序开发土钉墙优化设计法的程序开发 按照本文方法开发的面向对象的设计法，开发 了便于数据输入、数据传递、数据输出和数据处理 的土钉墙结构优化设计软件。本设计软件可理解性 强，具有易重用性、易维护性、易扩充性的特点[11]。 4 案例分析案例分析 一个尺寸为85 m56 m长宽，深度为12 m 的高层建筑深基坑，位于兰州市。其土层分布最上 层为回填土厚度2 m，第2层为粉质黄土厚度3 m， 第3层为粉砂厚度2 m，以下为卵石层厚度大于 10 m。各土层相关参数见表1。基坑支护采用土钉 墙。按照现行设计法进行设计，土钉墙面与水平面 夹角为80 。土钉竖向和水平间距分别为1.3和 1.4 m，注浆体直径为100 mm，土钉与水平面夹角 为10 。当基坑开挖至7 m进入粉砂层时出现滑移 破坏。破坏开始于坑边粉砂层外鼓，地表出现裂缝， 紧接着土钉墙出现整体滑移，基坑支护失效。基坑 破坏时预计在土钉墙上部地面有10 kPa均布荷载。 基坑破坏后对破坏原因进行分析。表2为按照 现行方法设计的土钉墙，施工中采用此方案，其设 表 1 现场土层参数 Table 1 Soil profile at the site 土层 序号 土层 名称 土层厚 度/m 内摩擦角 ϕ / 黏聚力 c /kPa 重度 γ /kNm －3 极限摩阻 力 qisk/kPa 1 杂填土 2.0 15 5 16.0 30 2 黄土 3.0 20 10 16.0 40 3 粉砂 2.0 15 0 16.5 30 3 卵石 10.0 40 5 18.0 100 表 2 土钉墙按照最终开挖深度的承载力和稳定性设计结果 Table 2 Design results of designing the soil nailed wall in a single stage 钢筋直径/mm 土钉长度/m 土钉 层号 按抗拉承载力 设计 按照稳定性 设计 按抗拉承载力 设计 按照稳定性 设计 1 18 18 6.93 6.93 2 18 18 7.82 7.82 3 20 20 7.50 7.50 4 20 20 9.89 9.89 5 22 22 9.67 9.67 6 22 22 6.85 6.85 7 25 28 6.24 8.50 8 28 32 6.22 9.50 9 32 36 6.31 10.07 计方法是取12 m深基坑，分别按照土钉抗拉承载 力和整体滑移稳定性进行设计，抗滑移稳定性安全 系数取1.3，施工采用承载力和稳定性计算结果中 较大值，本工程采用稳定性计算结果。 按照建议方法检查破坏基坑的设计结果，算出 每个开挖层的稳定性安全系数，滑移面半径见表3。 结果表明不同开挖层的最危险滑移面对应的稳定性 安全系数不同。开挖深度在6～9 m和11 m时，稳 定性安全系数小于1.3，尤其在破坏点7 m开挖深度 时，其稳定性安全系数仅为0.83，但最后一级开挖 的稳定性安全系数为1.32。因此，如果对土钉墙仅 按最终开挖深度进行承载力和稳定性设计，土钉墙 产生稳定性破坏就很难避免，按照开挖层进行稳定 性设计才能保证施工和使用过程的安全可靠。 土钉墙破坏后，按照本文建议的方法对此基坑 还未施工的其他土钉墙支护进行重新设计，这种方 法的本质是验算每个开挖层稳定性，按照前述方法 对抗拉承载力设计的每层土钉的长度和直径进行修 第25卷 增1 朱彦鹏等. 土钉墙的一种可靠性优化设计法 3129 表 3 土钉墙按照每层开挖深度的稳定性验算结果开挖层 厚 1 m Table 3 Results of stability checks of each excavation stage of the original design 开挖 层数 开挖深度 /m 包含土钉 层数 稳定性安 全系数 危险滑移面 半径/m 1 1 1～2 2.51＞1.3 4.181 2 2 1～2 1.35＞1.3 3.530 3 3 1～3 1.38＞1.3 4.652 4 4 1～4 1.33＞1.3 8.677 5 5 1～5 1.18＜1.3 9.326 6 6 1～5 0.83＜1.3 7.826 7 7 1～6 1.06＜1.3 19.716 8 8 1～7 1.28＞1.3 21.869 9 9 1～8 1.42＞1.3 25.121 10 10 1～8 1.24＞1.3 28.874 11 11 1～9 1.32＞1.3 30.792 正，重新设计取与原设计相同土钉间距、相同墙面 坡度、土钉夹角和相同注浆直径，最后的设计结果 见表4，整个设计结果由稳定性控制。每一级开挖 的稳定性安全系数最小值minFs，最危险滑移面半 径见表5。新设计基坑开挖至7 m时滑移稳定性安 全系数最小，为1.33按优化设计法此值应为1.3， 但是由于钢筋直径的突变使此值很难达到预定最小 值，这个设计结果才是一个基坑的完整设计，所有 各级开挖的稳定性安全系数均满足要求。 表 4 本文建议方法土钉墙的设计结果开挖层厚 1 m Table 4 New design results of the soil nailed wall based on the Proposed 土钉长度/m 土钉 层号 钢筋直径 /mm 安抗拉承载力 设计 按照稳定性 设计 1 25 6.93 16.70 2 28 7.82 18.00 3 28 7.50 18.00 4 28 9.89 17.10 5 28 9.67 11.40 6 28 6.85 9.20 7 28 6.24 8.50 8 28 6.22 7.70 9 28 6.31 6.80 表 5 建议方法土钉墙按照每层开挖深度的稳定性验算结果 开挖层厚 1 m Table 5 Results of stability check of each stage of excavation in the new design 开挖 层数 开挖深度 /m 包含土钉 层数 稳定性安 全系数 危险滑移面 半径/m 1 1 1～2 5.46＞1.3 4.001 2 2 1～2 2.45＞1.3 3.810 3 3 1～3 2.45＞1.3 4. 214 4 4 1～4 2.32＞1.3 5.250 5 5 1～5 1.93＞1.3 6.030 6 6 1～5 1.33＞1.3 7.089 7 7 1～6 1.60＞1.3 9.162 8 8 1～7 1.72＞1.3 18.746 9 9 1～8 1.73＞1.3 20.025 10 10 1～8 1.46＞1.3 13.555 11 11 1～9 1.42＞1.3 14.611 现场的其他土钉墙按照新设计施工后安全可 靠，没有出现任何破坏。 6 结结 论论 本文建议了土钉墙的一种优化设计法，这种方 法有如下特点1 土钉受拉承载力和对每级开挖 深度的土钉墙抗滑移稳定性都会得到满足；2 每 个土钉拉力都不会超过土钉的极限承载力；3 按 照这种方法设计的土钉墙土钉钢筋的长度和直径大 小是最经济的。 这种方法认为在搜索最危险滑移面时，土钉长 度和直径变化与土钉墙最危险滑移面之间是一个动 态的变化过程。也就是说滑移面的改变将会引起土 钉墙稳定区的改变。反过来，土钉在稳定区长度和 直径的改变也会引起最危险滑移面位置的改变。根 据这种思想编写的计算机软件，可自动搜索每级开 挖过程中这种动态变化的最危险滑移面位置，自动 设计土钉的长度和直径大小。 用这种设计方法分析了黄土地区土钉墙支护破 坏的案例。这个案例是一个12 m深的高层建筑的深 基坑土钉支护。当开挖至7 m时原设计土钉墙出现 了滑移稳定破坏。对破坏情况分析证明，按现行国 内外设计方法存在着设计缺陷。用建议的方法重新 设计基坑内其他部分土钉墙支护，施工中和施工后 均未出现问题。 3130 岩石力学与工程学报 2006 年 参考文献参考文献References [1] Byrne R J，Cotton D，Porterfied J，et al. 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