工程力学基础第二十三讲.doc

授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第16周星期五 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 续3-3弯曲应力和强度计算 教学目的 掌握梁弯曲切应力的计算方法。 重点与难点 矩形截面梁弯曲切应力的计算 教具准备 教学内容及教学过程 3 弯曲 四、弯曲切应力 横力弯曲QW。剪力Q是与截面相切的内力的合力。 1、矩形截面梁 剪应力分布假设 班 级 装 订 线 教师 专业主任 （1）、横截面上各点的剪应力平行于Q，即平行于y轴； （2）、切应力沿横截面的宽度b均匀分布。 实践证明对于，以假设得出的解和精确解相比较精度足够。 （a） 式中，是横截面上部分面积对中性轴的静矩。 仿照（a）式，可得 在顶面pr上，与顶面相切的内力系的合力是 与平行于x轴，应满足，有 整理后可得 根据剪应力互等定理，有 下面来介绍的计算 所以，剪应力公式可写成 （发生在中性轴，即y0时，并代入） 2、工字形截面梁 如图所示，根据矩形梁的推导方法，有 下面来介绍的计算 3、圆形截面梁（此处从略，请参见教材） 4、弯曲切应力强度条件 例题1、长度为2a的悬臂梁AB其横截面为矩形，宽、高分别为b和h。载荷如图所示，P已知，试计算悬臂梁AB上危险截面的最大正应力和。 解 1、求A处约束力 剪力图和弯矩图如图所示 2、求和 根据图示可知，C处为危险界面，有、 例题2、矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。 解 1、由静力学方程求A、B两处的约束力 2、界面1-1处的剪力和弯矩 3、求正应力 （式中）、，） 可得 4、求剪应力 （式中，） 可得 第 5 页 共 5 页