导线严密平差的一种电算方法.pdf

交 通 标 准 化2009年第02/03期上半月刊（总第190/192 期） TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．02/03，2009（No.190/192） 导线严密平差的一种电算方法 梁群珍1， 马祥友2 （1．广西壮族自治区水电工程局， 广西 南宁530001；2．广西通德监理咨询有限公司， 广西 南宁530001） 摘要 针对导线严密平差内业计算耗时长的难题， 提出一种电算方法， 并对其正确性、 可靠性和实用性加以验证， 指出 注意事项， 可供工程实践参考与应用。 关键词 导线测量； 严密平差； 电算； 应用 中图分类号U412.24 文献标识码A 文章编号1002-4786（2009）02/03-0113-05 DOI10.3869j.1002-4786.2009.02/03.038 Computer on Rigorous Adjustment of Conducting Wire LIANG Qun-zhen1，MA Xiang-you2 （1.Guangxi Hydroelectric Construction Bureau，Nanning 530001，China；2.Guangxi Tongde Supervision Consultation Co.，Ltd.，Nanning 530001，China） AbstractIn view of the troublesome time-consuming indoor work calculation problem about the rigorous adjustment of conducting wire，one computer is put forward. What′s more，the correct- ness，reliability and practicability are verified and the matters deserving attention are indicated. It can provide reference for engineering and application. Key wordsconducting wire measurement；rigorous adjustment；computer ；application 表2各个时段优化结果 时间段 730～ 800 800～ 830 830～ 900 900～ 930 930～ 1000 发车 间隔t 56.55.55.56 最高断面 满载率ρ 1.181.201.111.151.17 每一趟车 收益Z 109120101110122 5结论 公交车发车间隔是公交调度工作的基础。 本文 建立了公交发车间隔的优化模型， 并用遗传算法进 行求解。 经实践验证， 该模型简洁， 算法效率高， 对公交公司运营调度工作具有较强的实用性。 参考文献 [1]曹亦文， 巨永锋， 陈锋.城市公交车发车频率 优化模型[J].安徽大学学报 自然科学版，2007， 32（2）29-32. [2]程杰， 邓卫， 蒯婷婷.基于期望满足概率的公 交发车间隔计算模型[J].现代交通技术，2006， （4）46-49. [3]李传伟， 叶红.公交车调度的优化模型[J].科技 信息，2007， （9）39-40. [4]周明， 孙树栋．遗传算法原理及应用[M].北京 国防出版社，1999. [5]玄光男， 程润伟．遗传算法与工程优化[M].北 京 清华大学出版社，2004. 基金项目广西工学院自然科学基金资助项目（0704205）； 广西教育厅科研项目（200708LX169） 作者简介 覃运梅（1976-）， 女（壮族）， 广西贵港人， 广西 工学院汽车系讲师， 工学硕士。 收稿日期2008-07-28 HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION 公 路 工 程 与 运 输 113 交 通 标 准 化2009年第02/03期上半月刊（总第190/192 期） TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．02/03，2009（No.190/192） 0引言 目前， 随着电子全站仪在公路测量中的普及应 用， 导线测量在平面控制测量中也得到了广泛应 用。 公路勘测规范（JTG C10-2007）规定 高速公 路、 一级公路的平面控制测量等级应达到一级； 一 级及以上平面控制测量的平差计算应采用严密平差 法， 且在平差后应提供最弱点点位中误差、 最弱相 邻点边长相对中误差、 单位权中误差、 测角中误 差、 角度闭合差、 坐标闭合差、 全长相对闭合差等 精度数据。 由于导线严密平差计算比较复杂， 专业理论性 较强， 非测绘专业的人员一般比较难于理解其计算 原理及过程， 所以很多施工单位没有按测量规范要 求采用严密平差法， 而是采用近似平差法， 导致计 算结果精度偏低， 降低了施工测量控制的精度。 另外， 导线严密平差法计算工作量大， 若采用 手算方式， 想要在短时间内得出准确的测量平差结 果很困难， 常常需要相当长的时间进行计算和校 核， 而且还需要两人对算， 直至计算结果相同才能 使用， 这直接影响到施工测量、 放样及实施的效 率， 对工程的工期造成较大的影响。 因此， 寻找既能满足测量规范要求又可快速完 成严密平差内业的计算方法， 已成为很多施工单位 急需解决的难题。 为了能够很好地解决这一问题， 笔者编写了一 个PC-E500计算机的导线严密平差电算程序， 并对 程序的正确性、 可靠性和实用性进行了实例验证。 1导线严密平差源程序 导线严密平差源程序如下 6 CLEARLOCATE 0，2 “N“；N， “Time“；TIMEPRINT “CE JIAO GE SHU “；N 8 DIM X（N1），Y（N1），L（N），S（N-1），A（2*N-1， 2*N5），P（2*N-1），T（N-1），MX（N-1），MY（N-1） 10 READ X（0），Y（0），X（1），Y（1），X（N），Y（N），X （N1），Y（N1）X0X（N）Y0Y（N） 12 PRINT “X（0）“；X（0）；“Y（0）“；Y（0）PRINT “ X（1）“；X（1）；“Y（1）“；Y（1）A“X（“STR N “）“B“Y（“STR N“）“PRINT A；X（N）； B；Y（N）A“X（“STR（N1）“）“B“Y（“STR （N1）“）“PRINT A；X（N1）；B；Y（N1） 14 FOR V1 TO NREAD L（V）A“L（“STR V“）“PRINT A；L（V）NEXT V 16 FOR V1 TO N-1READ S（V）A“S（“STR V “）“PRINT A；S（V）NEXT V 18 FOR I1 TO 2*N-1READ P（I）B“P（“STR I“）“ 20 PRINT B；P（I）NEXT ICLS PAUSE “It is com- puting ...... “ 22 DXX（1）-X（0）DYY（1）-Y（0）SPOL（DX， DY）IF Z0 THEN Z360Z 24 TAZDXX（N1）-X（N）DYY（N1）-Y（N）S POL（DX，DY）IF Z0 THEN ZZ360 26 TBZC0A0FOR V1 TO NCCDEG L（V） NEXT VFOR V1 TO N-1AAS（V）NEXT VC TAC-180*NIF C0 THEN CC360 28 CC-TBC3600*CCCINT（C*100.5）/10 30 C0FOR V1 TO N-1CCDEG L（V）T（V）TA C-180*VNEXT V 32 C0D0FOR V2 TO NCCS（V-1）*COS T （V-1）DDS（V-1）*SIN T（V-1）X（V）X（1） CY（V）Y（1）DNEXT V 34 FXX（N）-X0FYY（N）-Y0JSQR（FX2FY2） DDINT（A/J）X（N）X0Y（N）Y0 36 FOR V1 TO NXBX（V-1）YBY（V-1）XAX （V）YAY（V）XCX（V1）YCY（V1）LL （V）GOSUB 106 38 A（V，2*V-1）AXBA（V，2*V）AYBA（V，2*V 1）AXAA（V，2*V2）AYAA（V，2*V3）AXC A（V，2*V4）AYCA（V，2*N5）L1 40 NEXT V 42 FOR V1 TO N-1XAX（V）YAY（V）XBX （V1）YBY（V1）S1S（V）GOSUB 114 44 A（NV，2*V1）ABXAA（NV，2*V2）ABYA A（NV，2*V3）ABXBA（NV，2*V4）ABYB A（NV，2*N5）SNEXT V 46 FOR V1 TO 2*N-1 FOR VV1 TO 2*N-4 A （V，VV）A（V，VV4）NEXT VVA（V，2*N-3）A （V，2*N5）NEXT V 48 M2*N-1N2*N-4 50 DIM C（N1，N1），V（M），M（N，N），F（N），MM （N） 52 FOR I1 TO NM（I，I）1NEXT I 54 FOR I1 TO NFOR J1 TO N1FOR K1 TO M C（I，J）C（I，J）P（K）*A（K，I）*A（K，J）NEXT K HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION 公 路 工 程 与 运 输 114 交 通 标 准 化2009年第02/03期上半月刊（总第190/192 期） TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．02/03，2009（No.190/192） NEXT JNEXT I 56 DIM X1（N1），E（N，N1），B（1N，N1） 58 WAIT 59*TIMEBEEP 1PRINT “CHENGGUO“ PRINT “----------------------“ 60 PRINT ““；CC；“ “PRINT “K1/“；DD 62 FOR J1 TO N1B（1，J）C（1，J）NEXT J 64 FOR P2 TO N1KP-1FOR JP TO N1 66 E（K，J）-B（K，J）/B（K，K）E0 68 FOR TK TO 1 STEP -1EEE（T，P）*B（T，J） NEXT TB（P，J）C（P，J）ENEXT JNEXT P 70 X1（N1）0B（N1，N1）0 72 FOR TN1 TO 2 STEP-1KT-1A0 74 FOR PN1 TO T STEP-1AAX1（P）*E（K，P） NEXT P 76 X1（K）AE（K，N1）NEXT T 78 FOR I1 TO MV（I）0FOR E1 TO NV（I）V （I）A（I，E）*X1（E）NEXT EV（I）V（I）A（I，N 1）NEXT I 80 PVV0FOR I1 TO MA“V（“STR I“）“ PRINT A；INT（V（I）*10000.5）/1000；IF I （N4）/2 THEN PRINT “ “ ELSE PRINT “cm“ 82 PVV PVV P（I）*V（I）*V（I）NEXT IPRINT“ M“；INT（SQR（PVV/（M-N））*10000.5）/ 1000；“ “ 84 FOR DF1 TO NFOR DS1 TO NC（DS，N1） M（DF，DS）NEXT DSGOSUB 98 86 F（DF）0FOR DS1 TO NF（DF）F（DF）B（DS， N1）*E（DS，N1）NEXT DSNEXT DF 88 FOR J1 TO NMM（J）SQR（PVV/（M-N））*SQR （-F（J））NEXT J 90 N（N4）/2FOR V2 TO N-1X（V）X1（2*V-3） /100X（V）Y（V）X1（2*V-2）/100Y（V）MX （V）MM（2*V-3）MY（V）MM（2*V-2）NEXT V BEEP 1 92 FOR I2 TO N-1A“Mx（“STR I“）_“B “My（“STR I“）_“PRINT A；INT（MX （I）*10000.5）/1000；“cm“；B；INT（MY（I）* 10000.5）/1000；“cm“NEXT I 94 FOR I2 TO N-1MM（I）SQR（MX（I）2MY（I） 2）A“m（“STR I“）_“PRINT A；INT （MM（I）*10000.5）/1000；“cm“NEXT IPRINT “ **********************************“ 96 FOR V0 TO N1A“X（“STR V“）“B“ Y（“STR V“）“PRINT A；INT（X（V）*1000 0.5）/1000；B；INT（Y（V）*10000.5）/1000NEXT VEND 98 B（1，N1）C（1，N1） 100 FOR P2 TO N1KP-1JN1 102 E（K，J）-B（K，J）/B（K，K）E0 104 FOR TK TO 1 STEP -1EEE（T，P）*B（T，J） NEXT TB（P，J）C（P，J）ENEXT PRETURN 106 YACYC-YAXACXC-XAXABXB-XAYAB YB-YASABPOL（XAB，YAB）ZABZIF ZAB0 THEN ZABZAB360 108 SACPOL（XAC，YAC）ZACZIF ZAC0 THEN ZACZAC360 110 AXC-2062.65*YAC/SAC2AYC2062.65*XAC /SAC2AXB2062.65*YAB/SAB2AYB-2062.65* XAB/SAB2AXA-AXB-AXCAYA-AYC-AYB L1ZAC-ZABIF L10 THEN L1L1360 112 LDEG LL1（L1-L）*3600RETURN 114 XABXB-XAYABYB-YASABPOL（XAB， YAB） ABXA-XAB/SABABYA-YAB/SABABXB -ABXAABYB-ABYAS（SAB-S1）*100RET- URN 116 DATA起始边和终止边两端点坐标X（0），Y（0）， X（1），Y（1），X（N）、Y（N），X（N1）、Y（N1） 118 DATA转 折 左 角 观 测 值L（1），L（2），L（3）， ，L（N） 120 DATA导线边长观测值S（1），S（2），S（3），， S（N-1） 122 DATA观测值的权值P（L（1）），P（L（2）），P（L （3）），，P（L（N）），P（S（1）），P（S（2）），P（S （3）），，P（S（N-1）） 2程序说明 2.1程序功能 程序根据最小二乘法原理， 采用间接平差法， 取待定点的坐标改正数作为未知数， 列出误差方程 式和法方程式， 最后求解出导线角度闭合差、 导线 全长相对闭合差、 测角中误差、 单位权中误差、 导 线待定点纵横坐标中的误差Mx、My、 点位中误差 M， 以及导线待定点坐标平差值。 具体的计算原理 可参考相关文献[2-5]。 起算数据有 起始边、 终止边两端坐标（XA， HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION 公 路 工 程 与 运 输 115 交 通 标 准 化2009年第02/03期上半月刊（总第190/192 期） TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．02/03，2009（No.190/192） 表1导线点纵、 横坐标中误差及点位中误差 点号Mx（cm）My（cm）M（cm） 20.8300.7611.126 30.9220.9311.310 40.7040.7751.048 50.4440.5860.735 YA）、 （XB，YB）、 （XC，YC）、 （XD，YD）， 转折角（左角）观 测值L和导线边观测值 ， 以及它们的权值PL和PS。 当为闭合导线时， 取XCXB，YCYB，XDXA，YD YA。 具体参照图1、 图2进行编号。 以转折角个数N作为严密平差的参数， 以观测 角的中误差作为单位权中误差， 在输入所有的数据 后， 即可进行平差计算。 2.2变量说明 程序中， 所用变量意义如下N表示转折角的 个数；（X（0），Y（0））、（X（1），Y（1））均为起始边AB两 端点的坐标； （X（N），Y（N））、 （X（N1），Y（N1））均 为终止边CD两端点的坐标， 当为闭合导线时， 取 X（N）X（1），Y（N）Y（1），X（N1）X（0），Y（N1） Y（0）；L（V）为转折角（左角）观测值；S（V）为导线 边长观测值；P（V）为观测值的权值， 参见图1 、 图2。 2.3观测值权值P的计算方法 2.3.1观测角权值PL的计算 PL μ2 m2L 式中mL观测角的中误差； μ意义同前。 若取μmL， 则PL1， 通常角度观测为同精度， 则各观测角的权值都等于1， 权单位无量纲。 2.3.2观测边长权值PSi的计算 PSi μ2 m2Si 式中mSi观测边长的中误差； μ意义同前。 设μmL， 则PSi m2L m2Si ， 边长观测值中误差以cm 为单位， 权单位为s2/cm2。 通常全站仪测距标称精度表达式为msabs。 如果仪器的实测精度与标称精度相符， 则以此计算 观测边长中误差， 否则应按检定的实际精度计算。 3程序验证 下面通过某高速公路线路控制测量导线布设 （如图3 所示）[5]， 对以上程序进行计算验证。 已知数据和观测值均列于表1中， 所使用的电 子全站仪测角中误差mL52 姨″， 测边中误差 ms0.5S姨mm，S以m为单位。 本算例的导线边长不要求进行投影改正， 可直 接采用观测值进行平差。 取转折角个数N6， 各观 测角的权值都等于1， 则观测边权值的计算公式为 PSi m2L m2Si 20000 Si 依次将各导线的边长代入上式可求得各自的权 值。 在源程序116行中依次输入起始边和终止边两 端点的坐标 116DATA4079.624，10470.038，3702.437，9866.601， 3020.348，10950.199，3381.352，11333.954 在118行中以“”、 “′”、 “″”为单位依次输入转折 左角观测值 118 DATA 99.0059，167.4535，123.1123，189.2038， 179.5918，129.2723 在120行中依次输入导线边长观测值 120 DATA 451.692，278.059，345.153，200.13， 204.952 在122行中先输入观测角权值， 后输入观测边 权值 HIGHWAY ENGINEERING AND TRANSPORTATION 公 路 工 程 与 运 输 116 交 通 标 准 化2009年第02/03期上半月刊（总第190/192 期） TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF No．02/03，2009（No.190/192） 点号 角度观测值 （左角）L 边长观测 值S（m） 坐标平差值 备注 XY A（0）4 079.62410 470.038已知点 B（1）9900′59″451.6923 702.4379 866.601已知点 216745′35″278.0593 286.62810 043.040 312311′23″345.1533 059.50410 203.454 418920′38″200.1303 071.80310 548.393 517959′18″204.9523 046.36310 746.902 C（6）12927′23″3 020.34810 950.199已知点 D（7）3 381.35211 333.954已知点 表2导线控制点观测值及坐标平差值 122 DATA 1，1，1，1，1，1，44.3，71.9，57.9， 99.9，97.6 运行程序， 在PC-E500计算机显示屏上出现的 “N”后输入“6”； 在“Time”后输入计算结果显示 在屏幕上的时间长度， 该数据可以随意调整， 以便 用户有足够的时间抄录计算结果。 最后， 程序的运行结果如下 导线角度闭合差-12″ 导线全长相对闭合差K 1 56736 单位权中误差m06.158″ 测角中误差mβ6.158″ 导线点纵、 横坐标中误差及点位中误差见表1； 导线点坐标平差值见表2。 该程序的计算结果与文献[5]中采用手算法计 算的结果是相同的， 这证明了程序是正确、 可靠 的， 具有实用性。 4注意事项 在实际工程施工中， 采用本文电算程序进行导 线严密平差计算时， 应注意以下几点 a）平差前， 应根据工程的实际情况和测量规范 要求对导线边长观测值进行投影改正及整理， 以便 能得到投影改正后的平差结果， 满足工程施工要 求； b）将角度观测值进行整理， 使角度观测值统一 为左角， 并绘出导线布设略图（参照图1、 图2的形 式统一编号）， 同时使计算路线的方向一致， 为输 入数据作好准备； c）保证起算数据输入的正确性 当为闭合导线 时， 起始边AB与终止边CD重合，XCXB，YCYB，XD XA，YDYA， 对于角度观测值以“”、 “′”、 “″”为单位 输入， 如将6002′06″应输入为60.0206， 同时程序 有打印起算数据的功能， 以便于用户检查起算数据 是否输入正确； d）观测值的权值计算是关键点， 如果权值计算 出错， 平差结果也会跟着出错， 且具有很强的隐蔽 性， 所以平差前要仔细检查权值计算是否正确， 另 外在实际施工中， 各施工单位所用的电子全站仪精 度是不同的， 应按检定的实际精度mL、mS计算观测 边的权值， 观测边的权值PSi m2L m2Si ， 权单位为s2/cm2， 期间要注意将mS的单位转化为cm， 另外各观测角 的权值PL1。 5结语 在广西桂林至梧州高速公路、 柳州绕城高速公 路等多条高速公路施工中， 笔者采用本文的电算程 序进行了导线严密平差内业计算， 发现该程序快 速、 省时、 省工， 在很短的时间内能获得准确的平 差结果， 满足公路勘测规范要求， 保证了测量控 制网的精度， 可有效控制工程质量， 并得到了监理 工程师的认可和较好评价。 另外， 该电算程序可供 其他工程施工参考与应用。 参考文献 [1] JTG 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