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第 27 卷 第 3 期 岩石力学与工程学报 Vol.27 No.3 2008 年 3 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March，2008 收稿日期收稿日期2007–10–02；修回日期修回日期2007–12–05 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目10572047 作者简介作者简介尤明庆1964–，男，博士，1984 年毕业于复旦大学数学系力学专业，现任教授，主要从事岩石力学方面的教学与研究工作。E-mail youmq 损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究 尤明庆，苏承东，李小双 河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454010 摘要摘要讨论大理岩试样围压下压缩和砂岩试样经历不同温度烘烤后的力学特性与纵波速度的关系。岩石不是线弹 性材料，纵波速度、杨氏模量和强度是岩石试样力学性质的不同宏观表现。大理岩块曾经历地质应力，局部的低 强度材料可使其附近材料承受较小荷载，晶粒之间维持相对较好的接触状态，因而试样初始纵波速度和强度呈负 相关性。围压下压缩时大理岩试样承载能力随着变形增大可以大致保持恒定，但内部材料产生损伤弱化，损伤特 性与围压、轴向变形有关。损伤大理岩试样的纵波速度和单轴强度、杨氏模量之间具有相关性，但例外现象大量 存在。粗砂岩主要由矿物颗粒和胶结物构成，试样烘烤后胶结物发生变化而刚度降低，因而纵波速度和初始切线 模量随温度增加而降低；但岩石的热变形可以改善颗粒间接触状态，降温之后因摩擦作用等并不会消失，因而在 500 ℃之内平均模量随温度增加变化不大，强度却有增大趋势；其后平均模量和强度才开始降低。 关键词关键词岩石力学；损伤；三轴压缩；加热和温度；纵波速度；杨氏模量；强度 中图分类号中图分类号TU 45 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200803–458–10 STUDY ON RELATION BETWEEN MECHANICAL PROPERTIES AND LONGITUDINAL WAVE VELOCITIES FOR DAMAGED ROCK SAMPLES YOU Mingqing，SU Chengdong，LI Xiaoshuang School of Energy Science and Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo，Henan 454010，China AbstractThe longitudinal wave velocity was used to review the mechanical properties of marble specimens which were compressed under confining pressure and coarse sandstone specimens which were heated to various temperatures. Rock is not a kind of linear elastic material. The longitudinal wave velocity，Young′s modulus and strength are different macroscopical behaviors of rock mechanical properties. There is a clear inverse correlation between strength and longitudinal wave velocity of specimens. It can be explained as that marble has been compressed by geostresses and the lower strength in a local place would result in the lower stress on the material neighborhood and better contact among crystals. Marble specimen was damaged continuously during compression under confining pressure while the bearing capacity keeps constant. The damage in specimen changes with confining pressure and axial deation. The longitudinal wave velocity，uniaxial strength and Young′s modulus of damage specimens only have a positive statistic correlation roughly，but there are some exceptions. Sandstone is made of mineral particles and cement. The cement will be weakened after heated，which results in the decrease of longitudinal wave velocity and initial modulus. But thermal deation may improve the contact state of mineral particles departed by fissure，so the average modulus is nearly the same and strength becomes higher before temperature increases to 500 ℃，after that the average modulus and strength decrease with temperature. 第 27 卷 第 3 期 尤明庆，等. 损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究 459 Key words rock mechanics； damage； triaxial compression； heating and temperature； longitudinal wave velocity； Young′s modulus；strength 1 引引 言言 目前，超声波测试技术在岩石力学领域得到广 泛的应用[1 ～4]。通过测试纵、横波在岩石内的传播 速度可以确定动态杨氏模量、泊松比等参数；根据岩 石的超声波速度可以对岩石进行分级，确定岩石的 可钻性；利用超声波的传播速度、衰减特性可以研 究岩石的构成及内部孔隙情况，而根据岩体和岩块 通过纵波速度的差异能够判断岩体的完整性。不过， 实验室超声波测试是在岩石试样干燥、应力为 0 的 状态下进行的，这与现场岩体完全不同。岩石内裂 隙、含水以及应力状态都会影响超声波的速度[5 ～7]。 超声波速度也是评价材料损伤的指标之一。应 力加载引起的混凝土损伤与超声波速度的相关性已 经得到广泛研究[8 ～10]，但关于岩石的研究还很少[11]。 韩 放等[12]讨论了利用超声波速度评价岩石的损伤 特性与强度；史瑾瑾等[13]研究轻气炮冲击引起的岩 石损伤和相应的超声波速度。 林大能等[14 ，15]研究大 理岩试样在围压下承受重物轴向冲击，损伤引起的 超声波速度变化。文中 9 个长度为 180 mm 的大理 岩试样，初始波速都是 3 028 m/s，围压 15 MPa 下 试样经历 8 次冲击后，通过试样的波速单调减小， 变化总量为 7 m/s。如此结果令人惊奇。 岩石试样经历高温烘烤后力学性质也会发生变 化。杜守继等[16]发现花岗岩试样经历高温后动态模 量远低于静态模量；朱合华等[17]发现 3 种岩石经历 200 ℃以上温度后强度降低，讨论了强度与纵波速 度的关系，但没有具体给出纵波速度随温度的变化 关系；何国梁等[18]发现砂岩经历高温后纵波速度降 低，而强度在温度不超过 1 000 ℃时与常温时数值 大致相当； 夏小和等[19 ，20]发现高温后大理岩纵波速 度、强度和杨氏模量都单调降低。通常试验结果离 散较大，缺乏规律，相关解释还不够充分。 本文对大理岩试样在围压作用下进行压缩，对 粗砂岩试样在不同温度下进行烘烤使其损伤，再进 行单轴压缩试验，讨论纵波速度、单轴强度、杨氏 模量等参数与材料损伤之间的不同关系。试样直径 为 50 mm，高为 100 mm 左右。 大理岩产自河南省南阳市南召县，白色，主要 矿物成分为方解石，质地均匀，无肉眼可见缺陷， 属于变晶结构、 块状构造， 是晶粒尺寸为 2～3 mm、 微风化的中晶大理岩。首先测量通过大理岩圆柱试 样的纵波速度；然后在围压作用下压缩试样至不同 的轴向变形后卸载，使试样产生不同程度的损伤， 再测量损伤试样的纵波速度；最后对损伤试样进行 单轴压缩。 粗砂岩试样取自焦作市方庄煤矿，主要成分为 长石、石英，含有少量云母，灰白色，层理明显， 钙质胶结，粒径为 0.2～1.0 mm，平均粒径为 0.5 mm。对试样在 100 ℃～900 ℃共 9 级温度下进行 烘烤，加温速度为 10 ℃/min；到达预定温度后保 持恒温 4 h，然后在炉膛中自然冷却至室温。烘烤 前、后均测试纵波通过试样的速度，最后进行单轴 压缩试验。 采用 RMT–150B 型伺服试验机对试样进行单 轴和常规三轴压缩，以试样轴向变形控制加载，单 轴压缩速率为 0.002 mm/s，三轴压缩速率为 0.005 mm/s；采用 5 mm 位移传感器测量试样轴向变形， 1 000 kN 的力传感器测量轴向荷载。 超声波测试采用 UTA–2000A 型非金属超声 监测分析仪， 传感器频率为 35 kHz； 采样频率为 10 MHz，时间精度为 0.1 s；传感器与试样之间用润 滑脂黄油进行耦合。传感器频率略有偏低，但本 文不计算动态模量，仅对岩石损伤进行定性评价。 由于横波测试比较困难，测试结果的可靠性也 较差，如相关规程[21]的条文说明要求， “测试横波 人员必须是受过专门训练、具有丰富经验的专业人 员” 。为谨慎起见，本文不讨论横波速度。 2 大理岩的原始损伤与超声波速度大理岩的原始损伤与超声波速度 图1是22个大理岩试样自由状态下的纵波速度 与围压 40 MPa 下的强度。其中 20 个试样达到峰值 强度，另外 2 个试样因轴向压缩变形较小，未达到 峰值承载能力，依据其变形趋势估计为 185 和 190 MPa，用空心三角形特别给出。 超声波测量的时间读数精度为 0.1 s，多次测 试的结果可以相差 0.2 s，即测试误差在 1 之内； 如果考虑其他影响因素，可以确定纵波速度测试误 差大约为 2 ，即 100 m/s 之内。就此而言，即使 不进行数据误差分析也可以知道，将超声波速度的 460 岩石力学与工程学报 2008 年 图 1 22 个试样初始纵波速度与围压 40 MPa 下的强度 Fig.1 Strengths under confining pressure of 40 MPa and initial longitudinal wave velocities of 22 specimens 数值写到小数点后一位或更多毫无价值。 22 个试样的纵波速度为 4 445～5 010 m/s，变 化幅度在 10 以上；强度为 182.5～195.8 MPa， 变化范围为 13.3 MPa，达到单轴压缩强度的 20以 上。图 1 表明，试样初始纵波速度与三轴强度具有 明显的反变关系，即纵波速度较高者三轴强度较低。 这与通常的认识完全不符，但确实是试验用大理岩 力学特性的宏观表现，并非试验的离散性所致。 其他围压下压缩的试样数量较少，其强度与纵 波速度的关系并不明显。为了能够比较不同围压下 压缩的试样强度与纵波速度，需要研究强度与围压 的关系，从而扣除围压作用后确定岩石的自身强度 特性，或者说试样的材料强度。 根据以往的试验结果可以确定，大理岩试样的 强度随围压的变化趋势如图 2 所示，大致随围压增 大而线性增高，即满足 Coulomb 强度准则，但低围 压时强度略有偏低。其主要原因是，岩石内存在各 种方向的裂隙，围压为 0 MPa 时所有倾角大于内摩 图 2 围压对岩样三轴强度的影响 Fig.2 Effect of confining pressure on triaxial strength of rock specimen 擦角的裂隙承载能力为 0；而围压稍有增大时，陡倾 角裂隙的承载能力迅速增大，不会产生滑移破坏[22]。 当然，在围压达到较高数值之后，三轴强度与围压 的关系也将偏离直线，强度增加变缓；这可以从岩 石内部材料不能同时具有黏结和摩擦来理解[23]。 图 3 为 43 个大理岩试样在不同围压下的强度。 为显示试样之间的强度差异，图中纵坐标为σS－ 3.1P，σS为三轴强度，P 为围压。从理论上讲，要 真正确定围压对岩样强度的影响规律，需要利用材 料特性完全相同的试样，但实际上并没有这样的可 能。 图 3 43 个大理岩试样在不同围压下的强度 Fig.3 Strengths of 43 marble specimens under different confining pressures 如果假设围压对不同的试样影响特性相同，考 虑到图 2 所示围压较低时试样强度稍低于 Coulomb 强度准则预测的数值，那么可以认为图 3 中点划线 上方的试样大致具有相同的材料特性，进而确认该 大理岩的围压影响系数就是 3.1。对于围压 20，30， 40 MPa 作用下的岩样，图 3 中的数据σS－3.1P 就是 扣除围压影响之后试样的材料强度。至于围压为 0， 5，10 MPa 作用下的岩样，图 3 中的数据σS－3.1P 应该稍低于其材料强度，其偏低值大致分别为 4，2， 1 MPa。当然，这些只是估计数值，但是依据不同 围压下三轴强度确定的试样材料强度之间的误差， 可以略有减少。 图4为42个试样的初始纵波速度与相应的强度 σS－3.1P 之间的关系，不同围压的数据用不同的符 号表示，阴影符号表示依据图 3 对低围压强度调整 所得结果。另有 1 个试样，单轴压缩强度为 62.1 VP /ms －1 σS/MPa 180 184 188 192 196 4 300 4 500 4 700 4 900 5 100 σS o P P/MPa σS－3.1P/MPa 01020 30 40 56 60 64 68 72 第 27 卷 第 3 期 尤明庆，等. 损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究 461 图 4 42 个试样初始纵波速度与强度的关系 Fig.4 Relation between initial longitudinal wave velocities and strengths of 42 specimens MPa，纵波速度仅为 4 272 m/s，低于整体数值，作 为例外没有在图中给出，以免降低图中数据点之间 的分辨率。 显然，试样的初始纵波速度不同意味着试样内 部存在不同的损伤。如果将 2 个初始波速不同的试 样进行对比，扣除纵波走时相同的部分，剩余部分 材料的波速差异将大于这 2 个试样的波速差异，岩 石内部各个局部力学特性的差异要远大于试样之间 力学参数的差异[6]。这就是说，不论以何种方法定 义岩石试样的损伤系数，其初始数值并不是 0。作 为对比，结晶程度较高的大理岩，单轴压缩强度可 以达到 150 MPa 以上，而纵波速度也可以达到 7 000 m/s 以上[2 ，7]。因而，文献中给出的各种损伤系数与 岩样强度之间的关系，只能是相关试验结果的一个 数学描述，并不具有真正的力学含义。 从图 4 可以看出，围压为 20，30，40 MPa 时， 被压缩岩样的初始纵波速度与σS－3.1P，也就是试样 的材料强度具有很好的负相关性。围压为 0，5，10 MPa 时压缩的 10 个岩石试样的σS－3.1P，因其稍低 于其材料强度，故依据图 3 对其强度分别增加 4，2， 1 MPa，即图中阴影符号所示。它们也与纵波速度 具有负相关性，且与其他围压下的关系大致相同。 必须注意的是，由于测试技术的原因，纵波速 度误差可以达到 2。因此图 4 表明，对于从同一 块大理岩块加工的试样，其材料强度的差异达到 20，纵波速度差异达到 12，且两者在统计上具 有负相关性。这确实是大理岩力学性质的宏观体 现，并非试验误差。相关解释将在后面给出。 3 损伤大理岩试样的超声波速度与单 轴压缩特性 损伤大理岩试样的超声波速度与单 轴压缩特性 对于在围压作用下压缩之后完全卸载的试样 以下称之为损伤试样，测量其纵波速度，再进行 单轴压缩试验。图 5a是 4 个试样 A2，A3，A4， A5 在围压为 40 MPa 时轴向压缩至不同应变 * ε， 及 卸载后再次单轴压缩的轴向应力–应变曲线。其中 试样A5轴向压缩应变达到0.015时试样承载的最大 应力为 182.7 MPa，尚未达到峰值，峰值应力估计 为 185 MPa。需要说明的是，大理岩试样进入延性 变形阶段的屈服平台后，尽管承载能力不变，但内 部不断产生塑性变形，材料强度降低。或者说，如 图 5 大理岩试样在围压 40 MPa 下压缩和卸载后单轴 压缩的轴向应力–应变曲线 Fig.5 Axial stress-strain curves of marble specimens under compression with confining pressure of 40 MPa and subsequently under uniaxial compression after unloading 4 300 4 500 4 700 4 900 5 100 56 60 64 68 72 VP /ms －1 σS－3.1P/MPa P 40 MPa P 30 MPa P 20 MPa P 10 MPa P 5 MPa P 0 MPa σ1 – P/MPa a P 40 MPa ε1/10 －3 A5 A4A3 A2 ε1/10 －3 b P 0 MPa σ1/MPa A5 A4 A3 A2 462 岩石力学与工程学报 2008 年 果损伤试样仍进行原来围压或更高围压下的压缩， 则其承载能力和杨氏模量并不会降低[23]。这样的试 验曲线文献上很多，不再给出。对于大理岩而言， 轴向循环加载可以使岩样承载能力有所增加[24]。但 是，损伤试样进行单轴压缩时其强度和杨氏模量将 会明显降低。 表 1 是所有试样常规三轴压缩和卸载后单轴压 缩的力学参数及三轴压缩前、后的纵波速度。从表 中数据可以看出 1 相同围压下，轴向压缩变形 * ε越大，试样 表1 岩石试样常规三轴压缩和卸载后单轴压缩的力学参数 及三轴压缩前、后的纵波速度 Table 1 Mechanical parameters of rock specimens in triaxial compression and uniaxial compression after unloading and longitudinal wave velocities before and after triaxial compression 试样 编号 VP /ms －1 P /MPa σS /MPa ε* / VP* /ms －1 σ0 /MPa Eav /GPa A1 4 725 40 185.6 3.95 2 784 28.910.3 A2 5 010 40 184.1 2.95 3 018 36.913.2 A3 4 804 40 184.5 2.46 3 169 37.813.4 A4 4 872 40 185.5 1.97 3 318 43.017.8 A5 4 800 40 185.0 1.51 3 565 45.219.3 A6 4 671 40 193.0 2.84 2 810 38.013.6 A7 4 693 40 194.0 2.38 2 749 37.713.3 A8 4 445 40 195.8 1.48 2 916 46.017.7 A9 4 766 40 190.0 0.96 3 656 51.825.3 B1 4 644 30 164.0 2.47 2 523 34.710.9 B2 4 566 30 161.7 1.97 2 882 38.414.2 B3 4 695 30 161.1 1.47 3 195 43.015.6 B4 4 453 30 161.8 0.96 3 187 49.225.1 C1 4 478 20 131.7 2.08 2 495 32.112.4 C2 4 529 20 132.7 1.47 2 680 39.314.3 C3 4 814 20 130.8 0.97 3 298 46.522.2 C4 4 960 20 125.9 1.01 3 477 43.721.3 D1 4 621 10 96.6 1.48 2 399 23.6 9.6 D2 4 696 10 99.8 0.97 2 822 40.218.1 E1 4 613 5 81.9 0.98 2 854 28.914.5 H1 4 785 0 65.3 4 785 65.346.6 H2 4 893 0 63.9 4 893 63.947.9 H3 4 820 0 63.2 4 820 63.248.7 H4 4 911 0 62.7 4 911 62.747.3 H5 4 665 0 64.6 4 665 64.647.7 H6 4 272 0 62.1 4 272 62.142.9 产生的损伤越大。损伤试样的纵波速度 * P V、单轴压 缩强度σ0、平均模量Eav都随着经历的轴向变形增大 而降低。对于初始强度相近的一组试样，如 A1～ A5 和 B1～B4，三者具有很好的正相关性。 2 三轴强度不同的试样，其初始纵波速度也 不同，在相同围压下压缩经历相同的轴向压缩变形 后，损伤试样再次单轴压缩的强度差异减小，如表 中 A3 和 A7，A5 和 A8。这是因为，三轴压缩时强 度较高的试样承受的荷载较高，损伤较大，损伤试 样单轴压缩的强度降低也就较多。 3 如前所述，初始强度较高的试样初始纵波 速度较低，而较大损伤引起纵波速度降低较大，试 样之间的纵波速度差异将增大。如损伤试样 A3 和 A7，A5 和 A8，其单轴压缩强度相当，但纵波速度 差异较大。这也表明纵波速度与强度是岩石材料不 同的力学性质，两者并无直接的关系。 4 围压下压缩至相同轴向变形，如 A8，B3， C2，D1 压缩至轴向应变 0.015，A9，B4，C3，D2， E1 压缩至轴向应变 0.010，围压较低时试样产生的 损伤较大，损伤试样的单轴压缩强度和平均模量也 较低。不过，由于试样的初始纵波速度存在差异以 及相应的测试误差，损伤试样的纵波速度变化与压 缩围压的关系并不显著。 图 6 为损伤试样纵波速度与单轴压缩强度、平 均模量的关系。6 个完整试样的数据也在图中斜方 框 H 内给出。从整体看纵波速度与杨氏模量、单 轴压缩强度具有正相关性，但并不是力学关系。对 于图中斜方框 G 标出的 4 个试样，纵波速度增加， 单轴压缩强度和杨氏模量降低，与图 1 的规律相 似；对于直方框 F 标出的部分试样，纵波速度差异 较小，而单轴压缩强度差别显著。当然也存在强度 差别较小，纵波速度差别显著的试样。显然，试样 经历的变形历史不同，内部的材料结构也就不同。 纵波速度、单轴压缩强度和平均模量的变化特征也 就不同。 图 7 为试样单轴压缩强度和平均模量之间的关 系。 两者具有正相关性， 主体可以用线性关系回归， 但并不是成正比。 尤明庆[25 ，26]讨论的砂岩和粗晶大 理岩与此不同，其单轴压缩强度和平均模量之间成 很好的正比关系。图 7 中强度偏低的两个数据试样 E1 和 D1是低围压 5 和 10 MPa 下压缩产生的，试 样具有明显的局部化损伤。这种局部化损伤对强度 第 27 卷 第 3 期 尤明庆，等. 损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究 463 图 6 损伤试样单轴压缩强度、杨氏模量与纵波速度的关系 Fig.6 Relation between uniaxial compressive strength， Young′s modulus and longitudinal wave velocity of damage specimens 图 7 试样单轴压缩强度与杨氏模量的关系 Fig.7 Relation between uniaxial compressive strength and Young′s modulus of specimens 的影响远大于对杨氏模量的影响。因而低围压时压 缩产生的损伤试样与高围压时压缩产生的损伤试 样，如果两者具有相同的单轴压缩强度，则前者承 受的三轴压缩变形较少，杨氏模量也就较高，如图 中试样 E1 和 A1 对应的两个数据；如果两者具有相 同的杨氏模量，则前者的局部损伤较为严重，单轴 压缩强度也就较低， 如图中试样 D1 和 A1 对应的两 个数据。 三轴压缩产生的损伤试样之间，可以杨氏模量 大致相同而强度相差较大，如试样 A1，D1 和 B1； 也可以强度大致相同而杨氏模量差别较大，如试样 A1 和 E1。前者如尤明庆[27]讨论的缺陷试样的强度 特性，比较容易理解；后者则表明，试样内部的最 弱承载断面大致相同，但整体特征不同。在高围压 下压缩产生的损伤试样，内部具有更多的分布损 伤，因而杨氏模量也就相对较低。 从现场取回的大理岩块，也经历不同的地质应 力作用，从不同岩块加工的原始试样，同样可能出 现上述现象。如从产地相同的 3 块细晶大理岩块加 工的 5 个试样，强度大致相当，约为 50 MPa，但变 形特性不完全相同见图 8。岩块 M 和 N 的杨氏模 量不等，但具有类似的屈服平台；岩块 L 与 N 的杨 氏模量相同，但峰值附近的变形不同。 图 8 不同细晶大理岩块试样单轴压缩应力–应变 曲线 Fig.8 Uniaxial compressive stress-strain curves of specimens from different marble blocks with fine crystal 如果岩石内部的强度分布较为均匀，与最弱断 面的强度差别较小，那么试样屈服、弱化、破坏过 程将产生较大变形，需要的能量也就较多。 2 000 4 000 5 0003 000 VP*/ms －1 Eav/GPa G H F 0 10 20 30 40 50 VP*/ms －1 σ0/MPa 20 30 40 50 60 70 G F H 2 000 4 000 5 0003 000 Eav/GPa σ0/MPa 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 E1 D1 A1 B1 ε1/10 －3 σ1/MPa M–1 N L–2 L–1 M–2 464 岩石力学与工程学报 2008 年 4 粗砂岩试样的热损伤与纵波速度粗砂岩试样的热损伤与纵波速度 在 30 个粗砂岩试样中，有 2 个试样纵波速度为 3 630 m/s，其余均为 3 060～3 470 m/s，大致成正态 分布，平均值为 3 250 m/s。试样经历不同温度后的 纵波速度如图 9 所示。相同温度烘烤前后 3 个试样 纵波速度的大小关系并不一致，但烘烤后差异普遍 减小。图中数据已用平均波速进行了归一化。 图 9 粗砂岩试样经历不同温度后的纵波速度和单轴 压缩强度 Fig.9 Longitudinal wave velocities and uniaxial compressive strengths of coarse sandstone specimens heated to different temperatures 粗砂岩试样经历 100 ℃的烘烤后， 波速基本没 有变化；温度达到 200 ℃之后，波速随温度增加单 调降低；除 600 ℃的 3 个试样纵波速度略有偏低 外，其余大致成线性关系。 图 10a给出经历 500 ℃和 600 ℃烘烤的各 3 个试样、图 10b给出经历不同温度烘烤的 6 个试样 的单轴压缩应力–应变全程曲线。所有试样的强度 在图 9 给出，图中数据用常温下 3 个试样强度的平 均值 80.3 MPa 进行了归一化。试样烘烤之后，强度 和变形特性都具有很大的离散性，与纵波速度的特 征完全不同。 从图 10 可以看出，试样所受温度在 500 ℃之 内时，其平均模量变化不大，温度达到 500 ℃以上 时，平均模量开始降低。就此而言，纵波速度与平 均模量没有直接的相关性。 试样经历 500 ℃的温度烘烤后， 其单轴压缩强 度达到常温数值的 1.34 倍。尽管数据离散较大，仍 图 10 粗砂岩试样经历不同温度后单轴压缩的轴向应力– 应变全程曲线 Fig.10 Complete axial stress-strain curves of coarse sandstone specimens under uniaxial compression heated to different temperatures 然可以确认在 500 ℃以内随烘烤温度增加， 试样的 强度增加，其后，试样强度随烘烤温度增加而降 低。就此而言，纵波速度与试样的单轴压缩强度也 没有直接的相关性。 试样的初始切线模量随温度增加而降低，与纵 波速度的变化关系一致。这是因为，一方面粗砂岩 主要由矿物颗粒和胶结物含有机物质构成，试样 烘烤后胶结物发生变化而刚度降低，初始切线模量 随温度增加而降低；另一方面，纵波在岩石内传播 时引起的变形较小，其传播速度也仅与初始切线模 量相关。当然，试样经历温度较低时，初始切线模 量的降低可能还没有在轴向压缩应力–应变曲线表 现出来，但也已经影响到纵波传播的速度，毕竟纵 波传播时岩石的变形也是较小的。 砂岩内部存在大量的裂隙，热变形可以改善裂 隙附近颗粒的接触状态，降温之后因塑性变形、摩 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0 200 400600 800 1 000 T/℃ σT/σ0，VPT/VP0 σT/σ0 VPT/VP0 ε1/10 －3 σ1/MPa a ε1/10 －3 σ1/MPa 500 ℃ 700 ℃ 900 ℃ 25 ℃ 400 ℃ 200 ℃ b 500 ℃–2600 ℃–1 500 ℃–1 500 ℃–3 600 ℃–2 600 ℃–3 第 27 卷 第 3 期 尤明庆，等. 损伤岩石试样的力学特性与纵波速度关系研究 465 擦作用等并不会迅速消失，因而温度在 500 ℃之内 时试样强度可以增大。温度较高时，颗粒间胶结物 质的强度降低当然也会影响试样的强度，但岩石试 样的强度主要取决于最弱断面，最弱断面的承载特 性改善是决定因素。从图 9 可以看出，温度达到 900 ℃时试样强度仍与常温时的数值相当。砂岩试 样自身离散性较大，不同试样内裂隙张开程度不同， 烘烤对强度的改善也就不同，因而强度的离散性较 大。从图 10a所示应力–应变全程曲线还可以看 出，温度为 600 ℃的 3 个试样，其强度明显偏低， 源于试样内部的缺陷[27]。 试样轴向压缩过程中的变形包含 3 个部分裂 隙的闭合、颗粒间滑移和材料自身压缩。初期非线 性变形含有上述 3 个部分。如前所述，黏结物质由 于烘烤而刚度降低，引起初期切线模量的降低；而 后期线性变形，即相应于平均模量的变形，主要由 颗粒间的滑移和材料自身压缩构成，温度对两者的 影响正好相反， 因而在烘烤温度低于 500 ℃时平均 模量能够大致保持不变。当然试样经历较高温度的 烘烤后， 黏结物质的强度降低也会引起颗粒间滑移 增大，引起平均模量降低。 5 超声波评价岩石损伤特性的讨论超声波评价岩石损伤特性的讨论 一般认为岩石的强度、杨氏模量与超声波通过 速度通常具有正相关性，这已经得到大量试验结果 的证实。岩石材料经历应力作用或温度作用后，内 部结构会发生变化，强度、变形特性也将相应改变。 超声波测试便利，且测试过程不会引起材料新的损 伤，因而纵波速度与岩石损伤特性之间的关系得到 广泛研究。许多文献利用纵波速度的相对变化来定 义损伤因子，如用下式 P * P 1 V V D− 1 或 2 P * P 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − V V D 2 来研究岩石的强度和杨氏模量的变化。不过，试样 具有初始损伤和离散性，这样定义的损伤因子不具 备力学背景，如何运用需要进行研究。就三轴压缩 后的大理岩试样和经历高温烘烤的粗砂岩试样而 言，纵波速度与评价岩石工程特性的强度和平均模 量之间并没有直接的相关性。 强度、杨氏模量和超声波速度是岩石内部力学 性质不同的宏观表现，并不完全一致。强度是岩石 试样最弱断面的承载能力，与应力状态如围压关 系密切。杨氏模量是试样内各个局部变形与荷载关 系的总和，与加载过程有关，且有切线模量、变形 模量和平均模量等多个参数；某些岩石的平均模量 还与围压有关[25]。 自由状态下通过的纵波速度则是岩石变形特 征、裂隙状态等的综合体现，如垂直于试样轴向的 张开裂隙将阻止纵波速度通过，但对平均模量和强 度的影响不大；如果裂隙与试样轴向的夹角在 60 左右，将极大影响强度和杨氏模量，但只要裂隙是 闭合的，那么对纵波速度的影响就很小[7]。因而岩 石的强度、杨氏模量和超声波速度之间只是一种统 计关系，并非力学关系。此外，