基于极值统计理论的矿井瓦斯浓度预警模型.pdf

第29卷 第6期 2009年11月 西安科技大学学报 JOURNAL OF XI′AN UNI VERSITYOF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol . 29 No16 Nov12009 文章编号 1672 - 93152009 06 - 0681 - 05681 - 05 基于极值统计理论的矿井瓦斯浓度预警模型 3 杨 勇 1 ,李树刚 2 ,郭 佳 3 ,黄永安 4 1. 西安科技大学 电气与控制工程学院,陕西 西安710054; 2.西安科技大学 能源学院,陕西 西安710054; 3.华为公司西安研究所,陕西 西安710075; 4.陕西煤化集团 张家峁矿业公司,陕西 神木719300 摘 要煤矿瓦斯爆炸风险评价与预警系统涉及的风险因素众多,而瓦斯浓度超限是导致事故发 生的首要因素。基于极值统计理论,以靖远大水头煤矿瓦斯浓度监测研究为例,通过对相关图形 的分析和监测参数的修正,建立瓦斯浓度预测的Frechet模型,确定该矿瓦斯浓度阈值u1. 2,并 以此作为瓦斯爆炸预临界值,提出了基于远程监测的瓦斯浓度动态预警模型。结果表明,该模型 具有相当的精度,可以实现煤矿瓦斯灾害的信息化管理,具有十分重要的现实意义。 关键词矿井瓦斯浓度;极值统计;预警模型 中图分类号 TD 712 . 5 文献标志码 A 0 引 言 近年来,我国对煤炭安全生产投入了大量的人力和物力,但煤炭行业的安全生产形势依然不容乐观。 煤矿发生的死亡百人以上事故95为瓦斯事故,重特大瓦斯爆炸事故频繁发生,不仅造成国家财产和公 民生命的巨大损失,而且严重影响了我国的国际声誉。有效防止瓦斯事故的发生已经成为保证煤矿安全 生产的首要任务 [1～3 ]。矿井瓦斯爆炸风险综合评价不仅要考虑综合评价值的风险程度 ,还要考虑风险评 价与预警指标体系内各个指标的风险度值。矿井瓦斯爆炸风险评价与预警系统涉及的风险因素众多,其 中矿井瓦斯浓度超限是导致瓦斯爆炸事故发生的首要因素。为此,以靖远大水头煤矿2007 - 03 - 06瓦斯 浓度监测为例,拟对矿井瓦斯浓度预警模型进行研究。 1 矿井瓦斯浓度的概率分布函数与极值统计方法 1. 1 矿井瓦斯浓度的概率分布函数 矿井瓦斯浓度预测统计分析的关键是确定监测数据的分布是否符合某一种概率分布 [4 ]。通过对矿 井瓦斯浓度的统计资料分析,得出工作面超限瓦斯浓度的概率分布函数P P ηηl ∫ ηmax ηl f ηdη.1 从概率分布函数可看出,必须知道在单位周期内所测最大值的分布情况。但只有瓦斯浓度值等于或 超过瓦斯爆炸临界值时,工控网中的监测数据才对于瓦斯爆炸风险预警有实际意义。因此,对于瓦斯浓 度值的处理,可将构造出的单位时间段内瓦斯浓度最大值的极值统计模型用来作为评价或预测评估的依 据。即根据井下工控网瓦斯浓度监测数据,确定单位时间区间,统计出单位时间段内瓦斯浓度最大值的 集合,将其拟合为某种渐进的极值分布类型,以此作为瓦斯浓度预测的分析模型,并通过分析得出瓦斯浓 度的阈值,从而为瓦斯爆炸预警等级的确定提供了可靠依据。 3收稿日期 2008 - 04 - 10 基金项目国家自然科学基金项目50574072, 50874089 ;陕西省教育厅专项科研计划项目06JK235 作者简介杨 勇1973 - ,男,陕西岐山人,硕士研究生,讲师,主要从事煤矿安全及计算机应用方面的研究. 1. 2 矿井瓦斯浓度的极值统计方法 1. 2. 1 数据采集 在瓦斯浓度监测过程中,往往在容易导致瓦斯富集的地点加装瓦斯传感器、 风速传感器、CO与CO2传 感器等。在一天中按照时间序列作多次的监测、 记录并对监测数据进行分析。由于要用到大量的数据, 采用正态分布的随机数来代替瓦斯浓度实际监测值 [5]。在瓦斯监控系统监测过程中 ,选取时间相等的取 样监测段N个,在每个监测段中都包含了n个瓦斯浓度值,经比较找出这n个数据中瓦斯浓度的最大 值 [6,7]。将这 N个最大浓度值按照从小到大的顺序编号排列。若第i号的测量值为xi,则统计概率Fi为 Fi i N1. 2 1.2.2 瓦斯浓度的极值分布类型确定 记X为任意的xi1,2,⋯, N. X服从广义极值分布,即 X～Gx;θ . 3 式中 θμ,σ,ξ为未知的参数,需要估计得出。由于ξ0和ξ ≠0分别对应 G θ的不同表达形式,因 此要有一个标准用来选择合适的分布模型。在进行估计之前,可以先对瓦斯浓度极值所服从的分布密度 进行假设,通过监测值的真实分布密度,通过概率图拟合,从而判断分布类型的符合性。 1.2.3 检验方法 从理论上严格证明极值分布模型统计推断中的有效性是比较困难的,一般很难对模型的选用原则做 理论证明。但是,根据具体样本观测值,能够从一定程度上来检验模型的合理性和拟和效果。 首先,采用P2P图Probability Plot作初步检验,基本思想是将经验分布函数和理论分布函数作对比。 若理论分布函数为 Gx exp-1 ξ x-μ σ 1/ξ ,4 点集{ y i , Gx i , i1,⋯, n}应该分布在某一条对角线附近。P2 P图检验的优点是比较简单和易操 作;缺点是不能做精确的检验。 其次,用Kol mogorov检验能够进一步分析理论分布和实际分布的一致性,设H X1,⋯, Xn的公共部 分为G.具体定理为若X为一维且分布函数G在R 1 内连续,则 lim n→∞P n‖Gn - G‖ u σ 1-ξ σ ξu 1-ξ, u ∈ D σ,ξ , ξ0.7 式中 Nu表示超出量的个数。 如果对某个阈值u0,超出量分布近似服从参数为σu0和ξ 的广义Pareto分 布,则对大于u0的u,样本平均超出量函数应该在一条直线附近波动。 由此可根据点集{ u, enu u 0作为阈值,使得enu关于u≥u0 近似为线性。 若enu斜率不变,则u0通常可以作为阈值。 286 西安科技大学学报 2009年 第6期杨 勇等基于极值统计理论的矿井瓦斯浓度预警模型 2 实例分析 2.1 靖远大水头煤矿瓦斯浓度阈值确定 靖远大水头煤矿2007 - 03 - 06最大瓦斯浓度监测值表1。经过统计分析,从数据特征可以看出斜 度和峰度非零,表现出厚尾特点。瓦斯浓度最大值的概率分布为Gumbel分布或Frechet分布 [8]。 表1 瓦斯监测最大浓度数据分析表 Tab. 1 Maxi mum concentration of gasmon itoring data idatexi/F i 1 N idatexi/F i 1 N idatexi/F i 1 N 106 - 250. 430. 007 51403 - 120. 680. 105 32704 - 170. 750. 203 0 203 - 50. 460. 015 01503 - 190. 680. 112 82804 - 180. 750. 210 5 306 - 180. 580. 022 61604 - 160. 680. 120 32904 - 270. 750. 218 0 403 - 010. 600. 030 11704 - 300. 680. 127 83003 - 100. 760. 225 6 503 - 020. 610. 037 61805 - 060. 690. 135 33103 - 230. 760. 233 1 603 - 040. 610. 045 11903 - 060. 720. 142 93203 - 070. 770. 240 6 706 - 300. 610. 052 62003 - 210. 730. 150 43304 - 100. 770. 248 1 806 - 040. 630. 060 22104 - 120. 730. 157 93403 - 090. 780. 255 6 906 - 260. 650. 067 72204 - 140. 730. 165 43503 - 140. 780. 263 2 1006 - 270. 650. 075 22303 - 080. 740. 172 93603 - 180. 780. 270 7 1103 - 030. 660. 082 72403 - 200. 740. 180 53704 - 030. 780. 278 2 1205 - 280. 660. 090 22504 - 090. 740. 188 03804 - 040. 790. 285 7 1306 - 210. 670. 097 72605 - 290. 740. 195 53906 - 240. 790. 293 2 2. 2 基于R统计分析软件的参数计算结果及其检验 R软件是在S, S - PLUS的基础上发展起来的,属于GNU系统的一个自由、 开放的专用于统计的计算 软件,具有强大的图形处理功能。极值统计主要由4个工具包来完成分析与计算 evir, evd, ismev, evd2 bayes .利用R统计分析软件可以对样本数据进行参数的估计及其模型的检验。 图1为表1数据表中每日瓦斯浓度最大值的分布图,将此监测值看作来自GEV分布的样本。 ＄conv表示在估计过程中似然函数是否达到最大的指标,针对该矿井瓦斯浓度最大值的分布情况, 这两种模型 ＄conv值都为0,说明似然函数达到了最大;＄nllh表示负对数似然极大似然估计处函数值; ＄mle表示 GEV分布参数的极大似然估计为 μ, σ, ξ0.784 3,0.167 9,0.060 8 , 且Gumbel分布参数 的极大似然估计为 μ, σ0.791 2,0.170 6;＄se表示GEV分布μ, σ, ξ 的标准误差分别为0. 016 3, 0. 011 2和0. 032 4, Gumbel分布μ, σ的标准误差分别为0. 016 2和0. 011 5. 由图2可以看出,在u1.2的一个范围内是近似线性的,所以初步选取瓦斯浓度值1.2为阈值。 386 图3 在不同值域下, GPD模型参 数σ, ξ的极大似然估计 Fig13 Maximum likelihood esti mation of range of different GPD model parameters 为了检验阈值1.2对该矿实际情况的匹配程度,选择一系列的 阈值,对不同阈值用极大似然估计得到一系列参数。如果参数估计 值在所选阈值附近是稳定的,就说明该阈值合适。在u0到u1.5 之间均匀选取100个值分别作为阈值,用GPD模型估计得到100组 参数值 σ, ξ , 结果如图3所示。可以看出选取u1.2是合理的。 3 矿井瓦斯浓度动态预警模型的建立 通过分析,该矿井瓦斯浓度最大值的阈值为1. 2。把它作为瓦 斯爆炸的预临界值,基于此值建立矿井瓦斯浓度动态预警模型图 图4 矿井瓦斯浓度动态预警模型 Fig14 Dynamic earlywarningmodel of gas concentration in coalmine 4 。当远程监测中心检测到瓦斯浓度 值达到预临界值时,发布四级预警信 号;当瓦斯浓度监测值大于2. 2时,监 测中心发布三级预警信号;当瓦斯浓度 监测值大于3. 2时,监测中心发布二 级预警信号,并通知煤矿各生产部门与 安全监督部门组成预警管理小组,随时 监控事态的发展;当瓦斯浓度监测值大 于4. 2时,监测中心发布一级预警信 号,企业和应急救援机构进入救援预备 管理状态;若瓦斯浓度继续超限或引发 瓦斯爆炸事故的发生,企业应立即启动 瓦斯爆炸事故应急救援预案,以控制事 态的发展;当瓦斯浓度值降低到预临界 值以下,宣布预警管理状态结束,进入 正常的安全管理状态。 4 结 论 1 通过矿井瓦斯浓度的统计资料 分析,可得出工作面超限瓦斯浓度的概 率分布函数,并构造单位时间段内瓦斯 浓度最大值的极值统计模型,作为评价 或预测评估的依据。 2 通过平均寿命图和修正尺度参 数的相互验证,确定靖远大水头矿的瓦斯浓度阈值为u 1. 2,并以此作为瓦斯爆炸预临界值。在此基础 上,提出了基于远程监测的瓦斯浓度动态预警模型,为瓦斯预警活动提供了较为准确的依据。 3 通过对靖远大水头煤矿瓦斯浓度的监测分析,可以看出,极值统计预警模型具有相当的精度。该 模型在煤矿安全生产领域具有极其广阔的应用前景。 参考文献 References [1 ] 李树刚,张志明,潘宏宇,等.基于Web2GIS构建煤矿瓦斯灾害信息系统[J ].西安科技大学学报, 2009, 29 1 28 - 30. 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College of Energy Science and Engineering, Xi′an University of Science and Technology, Xi′an710054, China;3. Huawei Xi′an Research Institute, Xi′an710075, China;4. Zhangjiam aoM ine Co . , Shaanxi Coal and Chem ical Group Co . Ltd, Shenmu719300, China Abstract There are lots of factors in the risk estimate of the mine gas explosion, and an excess of gas concentration is the first facror . Based on the theory of extreme statistics, this paper establishes the Frechetmodel of the risk estimate of the mine gas concentration from the study of gas concentration in the DashuitouMine and points out the real threshold value of the mine gas is 1. 2,which serves as the criticalofmine gas concentration. Finally, connectingwith the existingmonitoring system, dynamic ear2 ly2warning system of gas explosion accident isput for ward. The results show that the model has consider2 able accuracy and is helpful to infor mation management of the mine gas disaster . Key words coalmine gas concentration; theory of extreme statistics; earlywarning model 586 3Biography YANG Yong, Candidate aster, Xi′an 710054, P. R. China, Tel 0086 - 13991944118, E2mail Yongyxust . edu. cn