供电技术短路电流计算.ppt

2020年6月22日,供电技术,电气工程系,短路电流计算,2020年6月22日,主要内容,本节首先介绍短路电流的基本概念，分析无限大容量电源供电系统发生三相短路的暂态过程；然后介绍计算短路电流的几种种方法，重点介绍有名值法和标么值法；最后结合例题讲解短路电流计算。,2020年6月22日,基本概念,短路的定义所谓短路是指电力系统中带电部分与大地包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路的中线等之间，以及不同相之间的短接。相与相或相与地短接这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是以电弧的形式形成。在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运行障碍。,2020年6月22日,基本概念,短路原因,电气设备载流部分的绝缘损坏误操作雷击或过电压击穿电力系统其他一些故障也可能导致短路输电线路断线和倒杆事故鸟和小动物等跨接裸导体等。,2020年6月22日,基本概念,短路种类,2020年6月22日,基本概念,短路危害短路电流可能达到正常工作电流的几倍到几十倍，绝对值可达到几万甚至几十万安。巨大的短路电流通过导体时，一方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，损坏设备绝缘；另一方面，巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。短路时往往会有电弧产生，它不仅烧坏故障元件本身，还可能烧坏周围设备危及人身安全。很大的短路电流会使系统电压大幅度下降。严重时可能造成系统电压崩溃，出现大面积停电。不对称接地短路故障将产生零序电流，它会在邻近的线路内产生感应电动势，造成对通信线路和信号系统的干扰。,2020年6月22日,基本概念,认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作计数规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预防。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器等。,预防和限制措施,2020年6月22日,基本概念,研究目的选择导体和设备校验短路时能承受瞬时冲击及热效应整定和保护出现短路时能迅速和准确地切除故障确定限流措施是否串联电抗器确定合理的主接线方式分列运行和并列运行,2020年6月22日,无限大容量电源,特点,工程中，当供电的电力系统容量远大于企业负荷容量，系统阻抗小于短路回路总阻抗的10时，可以看作无限大容量供电系统。,内阻为零输出电压不随负载变化,2020年6月22日,无限大容量电源,在无限大容量电源供电系统发生短路过程中，输出电压不变。,2020年6月22日,短路过程分析,基本过程正常运行--正常电流（负荷电流）--发生短路--电流突然增大周期分量加非周期分量--稳定新值稳态短路电流。,2020年6月22日,短路过程分析,基本假设,忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X当RX/3时，忽略电阻，误差仅增大5。忽略短路点的过渡电阻按对称分析,2020年6月22日,短路过程分析,三相短路等效电路图,2020年6月22日,短路过程分析,单相等效电路图,电路对称，可以只取一相讨论,2020年6月22日,短路过程分析,短路前的电压和电流为,其中,三相短路后的回路方程式为,2020年6月22日,短路过程分析,短路电流由两部分组成周期分量和非周期分量组成。,2020年6月22日,短路过程分析,短路电流波形,黄色曲线为短路电流波形，单调下降曲线为非周期分量。,2020年6月22日,短路过程分析,产生最大短路电流的条件,2020年6月22日,短路过程分析,产生最大短路电流的条件,2020年6月22日,短路过程分析,产生最大短路电流的条件,短路电路近似于纯感性电路，即短路发生前，电路为空载，即发生短路瞬间（t0），电压瞬时值恰好过零，即,2020年6月22日,短路过程分析,短路电流冲击值短路电流冲击值就是短路电流的最大瞬时值ish,有时也以短路电流冲击有效值Ish表示。短路电流最大值出现在短路后约半个周期，即0.01s计算公式如下（Ksh1.8）ish2.55Iz2.55I’’Ish1.51Iz1.51I’’Iz为周期分量初始值的有效值，习惯上又称为“次暂态电流”。,2020年6月22日,短路过程分析,短路处的工作电压（一般用平均电压Uav）和短路电流周期分量Iz所构成的三相功率。由如下公式计算,短路容量,2020年6月22日,短路过程分析,Iz、ish、Ish和I∞的意义,短路电流次暂态值Iz，它是指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保护的整定近似和校验断路器的额定断流量。短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。短路电流稳态值I∞，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I∞Iz。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。,2020年6月22日,短路电流计算,系统运行方式,“运行方式”是指由于电力系统各开关状态不同，造成短路回路阻抗的变化．分为最大运行方式和最小运行方式两种。前者用以计算可能出现的最大短路电流，作为选择电气设备的依据；后者用以计算可能出现的最小短路电流，作为校验继电保护装置动作性能的依据。最大运行方式实际是将供电系统中的双回路电力线路和并联的变压器均按并列运行处理，从而得到由短路点至系统电源的总阻抗最小，短路电流最大。最小运行方式按实际可能的单列系统供电，阻抗最大，短路电流最小。主要在继电保护中用到。,2020年6月22日,短路电流计算,求短路电流的基本原理,通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。如下图三相对称化归一相计算,2020年6月22日,短路电流计算,求短路电流的基本原理,在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R,X以表示，则三相短路电流的有效值为式中Uav短路点所在线路的平均电压，VR,X短路回路的总电阻和总电抗，。均已折算到短路点所在处的电压等级。也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。,2020年6月22日,短路电流计算,求短路电流的基本原理,在工程设计中，高压供电系统的RX，为简化计算，若RX/3，可忽略R，用X代替Z，同理在低压供电系统中XR，若XR/3，可忽略X，用R代替Z，在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超过5，在工程计算及选择设备中是完全允许的。因此对高压供电系统，上式可写成,由上式可以看出，计算短路电流的关键在于求出X的值。,2020年6月22日,短路电流计算,平均电压,为简化计算，电压通常采用各级线路的平均电压值。其数值如表所示。,2020年6月22日,短路电流计算,求短路电流的基本方法,标么值法,将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多电压等级系统中计算比较方便。,有名值法,短路计算中的各物理量均采用有名值因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法,对称分量法,以三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。,兆伏安法图表法计算曲线法,2020年6月22日,短路电流计算,,标么值法是工程上计算短路电流的一种常用方法，各元件阻抗值的标么值是用标么值法计算短路电流的基础。标么制用相对值表示元件的物理量。标么制的由来如果把电气量的额定值选为基准值，而该量又处于额定状态下，其标么值为1，标么值的名称即由此而来。标么制属于相对单位制的一种，在用标么制计算时，各电气元件的参数都用标么值表示，标么值又称相对值。,标么值法,2020年6月22日,短路电流计算,标么制及其基值标么制标么制是用标么值表示系统或元件参数，并用标么值进行分析计算的一套工程方法体系。标么值是以某一量值大小为基准的一个相对值，即,2020年6月22日,短路电流计算,采用标么制的原因由于工程上常会遇到各种电气参量，这些参量在量值上可能差异很大，因此对其进行对比分析就比较困难，计算上也甚为不便。标么制就是工程方法中对“量”进行处理的一个典型体系。,2020年6月22日,短路电流计算,标么制的优点易于从量值上比较各种元件的特性参数。例如，10kV／0.4kV变压器，当容量从315kVA变化到1600kVA时，其短路阻抗的有名值变化很大，但短路阻抗以变压器额定值为基值的标么值大小均为4.5％800kVA及以下和6％800kVA以上，这样表述，就使我们对变压器短路阻抗的大小有了明确的数量概念。,2020年6月22日,短路电流计算,便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。比如说通过某一变压器的电流为500A，并不能立刻确定该变压器的运行状态好坏，但若说通过变压器电流的标幺值以变压器额定值为基值为1.1，则可立刻判断出该变压器处于过载运行状态，过载率为10％。在有多个电压等级的电网中，能极大地方便短路电流计算。,2020年6月22日,短路电流计算,标么制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。例如我们选定基准容量Sj，基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj，则供电系统中的容量S、电压U、电流I和电抗X的标么值可用上述的基准值来表示。,,,,,,标么值,2020年6月22日,短路电流计算,S*、U*、I*、X*之间的关系在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X之间有如下关系,,,相应的对基准值有以下约束,,,四个基准值中，只要选定其中两个，另外两个便可通过关系式计算出来。在短路电流计算中，通常选定Sj和Uj。,2020年6月22日,短路电流计算,若在基值Sj1、Uj1下，电抗标幺值为X*1，那么在基值Sj2、Uj2下，同一电抗的标幺值X*2应为多少呢因电抗有名值是不变的，故先求出该电抗的有名值，再求在新基值下的标幺值，从前面的推导可知，阻抗基值均为U2j/Sj，则该电抗有名值为,不同基准值下的标么值换算,2020年6月22日,短路电流计算,在基值Uj2、Sj2下该电抗的标幺值X*2为,2020年6月22日,短路电流计算,供电系统中各元件电抗标么值的计算,线路阻抗计算架空线路阻抗计算架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似认为其阻抗为纯电抗。架空线路的电抗有名值为单位Ω架空线路的标么值为,单位长度电抗值为x0Ω／km,线路的长度为lkm,基值MVA,基值KV,2020年6月22日,短路电流计算,电缆线路阻抗的计算电缆线路中，电阻和电抗成分大致相当，因此不能忽略电阻。已知电缆线路的长度为lKm，每公里电阻和电抗分别为r0Ω／km、x0Ω／km，则电缆线路的阻抗有名值为单位,供电系统中各元件电抗标么值的计算,2020年6月22日,短路电流计算,以SjMVA、UjKV为基值时的阻抗标么值为,供电系统中各元件电抗标么值的计算－线路,2020年6月22日,短路电流计算,变压器阻抗计算变压器铭牌上给出的与阻抗值有关的参数一般为短路电压uk％或短路阻抗zk％，这两个值都是以变压器额定值为基值的标么值，其有名值是通过变压器的短路试验得出的。所谓变压器的短路试验，是指将变压器的一侧短路，在另一侧加上可调电压源，将可调电压源的电压从零逐步上调，同时观察线电流大小，当线电流达到额定电流时，记下这时的电压，将这个电压称作短路电压，记作uk。,供电系统中各元件电抗标么值的计算,2020年6月22日,短路电流计算,uk以试验电源侧而不是短路侧变压器额定电压为基值的标么值，以百分数表示，即为uk％。uk％的大小与短路阻抗标幺值zk％在数值上相等，故可通用。变压器短路阻抗在基值SjMVA、UjkV下的标么值为,,变压器短路阻抗在Sj、Uj基值下的标么值,变压器短路电压百分数,变压器额定电压（kV）,变压器额定容量（MVA）,供电系统中各元件电抗标么值的计算－变压器,2020年6月22日,短路电流计算,问题变压器一次侧、二次侧各有一个额定电压，UN.T到底应该取那一侧的额定电压呢一般说来，电压基值Uj的选取与电压等级有关，由变压器联系的不同电压等级，其电压基值Uj的选取是不一样的。如果Uj为变压器一次侧所在电压等级电压基值，则应选UN.T等于变压器一次侧额定电压UN1.T，否则应选择UN.T为二次侧额定电压UN2.T。,供电系统中各元件电抗标么值的计算－变压器,2020年6月22日,短路电流计算,在中、高压系统中，因短路阻抗以电抗为主，故可认为变压器短路阻抗就是短路电抗，即ZTXT，对于低压系统，或电缆线路的中压系统，当电阻不能忽略时，就要分别计算短路阻抗ZT中的短路电阻RT和短路电抗XT。短路电阻有名值,供电系统中各元件电抗标么值的计算－变压器,2020年6月22日,短路电流计算,以Sj、Uj为基值的短路电阻标么值为,短路电抗标么值为,供电系统中各元件电抗标么值的计算－变压器,2020年6月22日,短路电流计算,串联电抗器计算串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，一般用混凝土浇灌固定，故又称为水泥电抗，其铭牌上给出的参数为额定电压UN.LkV、额定电流IN.LkA、电抗百分数XLR。其中XLR是以UN.L、IN.L为基值的标么值，当以SjMVA、UjkV为基值时，电抗标么值为,供电系统中各元件电抗标么值的计算,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,两个电压等级电网分析,电网,等效电路,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,如图所示为有两个电压等级U1和U2的电网，这两个电压等级电网由变压器T联系。图中X1是U1电压等级的电抗，X2是U2电压等级的电抗。变压器短路电抗已归人X1或X2中。等效电路图中Ur1.T、Ur2.T分别为变压器一、二次侧的额定电压。,2020年6月22日,短路电流计算,若选择U1电压等级电网的线电压基值为Uj1，U2电压等级电网的线电压基值为Uj2，则两个电压等级电网的标么值网络如图所示。,不同电压等级电网中基值的选取,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,K*值的表达式,假如选择Uj1/Uj2＝K的话，则K*＝1，此时标么值网络相当于取消了变压器，如下图所示。,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,验证用取消变压器的方法得出的短路总阻抗标么值和用折算法得出的短路总阻抗标么值是否相等折算法,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,将所有阻抗都折合到U1电压等级，取Sj、Uj1为基值，则总阻抗有名值,总阻抗标么值,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,取消变压器的方法短路总阻抗标么值,结论折算法和取消变压器的方法得出的短路总阻抗标么值相等。,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,实际应用及存在的问题从以上讨论可知，当我们碰到有多个电压等级的电网时，可分别选取各级电网的电压基值，使基值之比等于变压器变比，就可在用标幺值计算短路电流时完全取消变压器，但在实际应用时，会碰到一些困难。,2020年6月22日,短路电流计算,不同电压等级电网中基值的选取,有三个电压等级的电网,为了取消T1，选择UB1＝Ur1*T1，UB2＝Ur2*T1为了取消T2，选择UB2＝Ur1*T2，UB3＝Ur2*T2矛盾Ur2*T1与Ur1*T2不等，前者比后者高10％此时若选择UB2＝Ur2*T1，为了取消T2，则UB3不等于Ur2*T2，给工程运算带来很大不便。,2020年6月22日,短路电流计算,例如T1为35/11kV，T2为10/0.4kV，则可选UB1＝35kV，UB2＝11kV，但UB3＝UB2/K2＝0.44kV，与额定电压0.4kV不一致。工程上处理方法选择Ui电压等级的电压基值UBi为该电压等级的平均电压Uav*i，这样做会使得各变压器的变比标么值不严格等于1，但都近似等于1，认为仍可取消变压器。,不同电压等级电网中基值的选取,2020年6月22日,短路电流计算,标么值进行短路电流计算的步骤,1选基值一般按如下方式选择Sj100MVAUjiUav.i，式中UjiUi电压等级电网的电压基值，单位为kv；Uav.iUi电压等级平均电压，单位为kV；,2020年6月22日,短路电流计算,标么值进行短路电流计算的步骤,2绘出取消了变压器的标幺值阻抗网络图。3计算各元件阻抗标幺值。4简化网络，求出从无限大容量电源点到短路点问的短路总阻抗X*∑。5电源电压Us标幺值Us*Us／Uav≈1，则短路电流标幺值Ik*Us*／X*∑≈l／X*∑。6将短路电流标幺值转换为有名值，IkIk*Iji,2020年6月22日,短路电流计算,标么值计算例题见例4－1（P78）注意1运行方式2冲击电流,2020年6月22日,短路电流计算,在工程设计中，高压供电系统的RX，为简化计算，若RX/3，可忽略R，用X代替Z，同理在低压供电系统中XR，若XR/3，可忽略X，用R代替Z，因此对高压供电系统，上式可写成,有名值法,三相短路电流的有效值为,2020年6月22日,短路电流计算,有名值法主要是计算短路回路中各电气元件的阻抗。系统电抗Xs变压器电抗XT电抗器电抗XL线路电抗Xl,2020年6月22日,短路电流计算,不对称短路通常采用对称分量法计算。不对称短路主要是两相短路和大接地电流系统的单相接地和两相接地故障。,对称分量法,2020年6月22日,短路电流计算,对称分量法在三相系统中，任意一组三相不对称的量电势、电压或电流都可以分解为三组对称量之和的形式，这三组对称的量就称为对称分量，分别称正序分量、负序分量和零序分量。正序分量、负序分量和零序分量分别用下角标1,2和0表示（也有用上角标,-和0表示的）。正序分量幅值相等，相位互差120C的一组三相对称相量，相序为顺时针方向（与系统正常电压的相序相同）。负序分量也是一组对称相量，但相序为逆时针方向。零序分量是三个大小相等、相位相同的一组相量。,2020年6月22日,a正序b负序c零序,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,d合成,2020年6月22日,短路电流计算,范围工程上，计算高压短路电流时，常用MVA法。原理MVA法就是将供电系统中元件直接用其容量MVA表示，如电源元件，用系统短路容量表示，阻抗元件，则用Uav全部加在上面的短路容量表示。方法假设S1、S2分别代表元件1、2的短路容量；1．串联时等效容量2．并联时等效容量3.得到的电路总等效容量S，就是短路容量，因此短路电流实质兆伏安法是有名制方法法的变形。以元件串联为例，有名制表现为X1X2，而兆伏安法表现为S1*S2/S1S2，两者是一致的。,兆伏安法,2020年6月22日,计算示例,试计算下图所示系统中k点的短路电流以及该短路电流在各级电网中的分布。,用两种方法进行计算,1标么值法2有名值法,2020年6月22日,,解法1－标么值法,选基值先选定功率基值SB100MVA和电压等级III的电压基值UBIII＝6.6kV，再按使标么值变化严格等于1来确定电压等级Ⅱ、Ⅰ的基值。,为取消T2，应有,为取消T2，应有,故,故,2020年6月22日,短路回路的阻抗图,各元件阻抗的标么值变压器T1,2020年6月22日,架空线L,电抗器R,2020年6月22日,变压器T2,电缆C,2020年6月22日,短路回路总电抗X*∑＝3.151，短路回路总电阻R*∑＝0.517，因R*∑X*∑时，就可忽略电阻成分，一般情况下，当短路回路总电阻与总电抗的关系满足R*∑X*∑/3时，就可忽略电阻成分，这时以短路电抗近似短路阻抗所产生的相对误差不超过5％。,2020年6月22日,电源标么值,短路电流标么值,2020年6月22日,各电压等级短路电流有名值,2020年6月22日,,三相短路容量,2020年6月22日,,有名值法将所有阻抗折合到电压等级III，再计算短路电流。各元件折合到电压等级III的阻抗分别为变压器T1,2020年6月22日,架空线L,变压器T2,电抗器R,2020年6月22日,电缆C,总电抗,总电阻,2020年6月22日,总阻抗,无穷大容量电源电压折合到电压等级III,2020年6月22日,短路电流大小,流过电压等级II的短路电流大小,流过电压等级I的短路电流大小,2020年6月22日,两种方法计算短路电流比较,2020年6月22日,两相短路,无限大容量电力系统发生两相短路时的电路图如图所示。,其短路电流,2020年6月22日,两相短路,如果忽略而只计及的影响，则短路电流为,所以有,其他两相短路电流、、等，同样都是相应的三相短路电流值的0.87倍。,2020年6月22日,,三相短路时冲击电流在各种情况下均大于两相短路时相应的数值。因此，用于校验电气设备动、热稳定度时所用的短路电流值，都以三相短路值考虑。而校验继电保护装置对多相短路动作灵敏度时所用的最小短路电流值，则采用两相短路电流值。,2020年6月22日,短路电流电动力效应,短路电流的电动力效应，是指在短路电流通过三相导体时，因为各相导体都处在相邻电流所产生的磁场中，导体将受到巨大的电动力作用。因此，电气设备和载流导体必须具有足够的机械强度，以能够承受短路时的电动力作用。一般将电气设备和载流导体能够承受短路电流电动力作用的能力，称为电动稳定度，简称动稳定。电动力相互排斥。三相系统中中间相受力最大。,2020年6月22日,短路电流的热效应,电流通过电气设备和载流导体时，使电气设备和载流导体的温度升高。当发热温度超过一定数值时，就会引起导体机械强度的下降，绝缘材料的绝缘强度下降，导体连接部分的接触情况恶化，从而使电气设备的使用年限缩短。因此，对电气设备和载流导体都有规定的最高允许温度。短路电流通过导体的时间很短，该段时间为自短路开始到短路切除为止，实际中是继电保护动作时间与断路器的全分闸时间之和。在这样短的时间内，导体产生的热量来不及向周围散出，全部用于使导体的温度升高。一般把电气设备或载流导体在短路时，能够承受短路电流发热的能力，称为热稳定度，简称热稳定。,2020年6月22日,小结,短路电流的基本概念定义，原因，目的，危害，限制短路电流的暂态过程短路电流组成，冲击电流计算方法标么值法有名值法各元件电抗标么值的计算电抗值计算短路电流的电动力和热效应中间相受力最大，热稳定,