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第15卷第10期 2006年10月 中 国 矿 业 CHINA MININGMAGAZINE Vol. 15 , No. 10 October 2006 矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用 陈 宙1 赵恩平2 蒋仲安1 林建广1 1 1 北京科技大学土木与环境工程学院教育部金属矿山高效 开采与安全重点实验室 北京100083 ; 21 邯邢矿山管理局 北铭河铁矿 邯郸056300 摘 要本文论述了矿井通风阻力测定数据平差处理的两种方法条件平差和间接平差,并基于通 风网络和平差理论编制了相应的通风阻力测量数据平差软件,最后以西石门铁矿中区通风阻力实测数据 为例,验证了该种分析方法的可靠性和及实用性。 关键词通风阻力测量 条件平差 间接平差 中图分类号 TD722 文献标识码 B 文章编号 1004 - 4051 2006 10 - 0105 - 04 DATA ADJUSTMENT OF RESISTANCE MEASUREMENT FOR MINE VENTILATION AND ITS APPLICATION Chen Zhou1 Zhao Enping2 Jiang Zhongan1 Lin Jianguang1 1 1Civil and Environment Engineering School , USTBBeijing 100083 ; 21Beiminghe iron ore , Hanxing Metallurgical Mine administrationHandan 056300 Abstract Two kinds of mine ventilation resistance measurement data adjustment Condition Adjustment and Indirect Adjustment , are discussed in the article. The application about mine ventilation re2 sistance measurement data adjustment is developed on the basis of ventilation network and adjustment theo2 ry. Then , taking Xishimen Iron ore ventilation resistance measurement data as an example , the article veri2 fies the reliability and practicability of these analytical s. Key words Mine ventilation Resistance Measurement Condition adjustment Indirect adjustment 收稿日期 2006 - 04 - 17 作者简介陈宙1982 - 男 硕士 研究方向安全技术及工 程 1 概述 矿井通风阻力测定是矿井通风技术管理工作的 重要内容之一,测量数据的好坏主要是由测量数据 的误差大小来判断。尽管目前有较多的通风阻力测 定方法,但无论采用哪种方法都会产生一定的误 差,同时受观测条件和环境、观测者、测量仪器的 影响,其测量结果不可避免地存在着或多或少误 差。因此,如何处理带有误差的观测值,找出待求 量的最佳估值,是测量平差所研究的内容。测量平 差即是测量数据调整的意思,其基本的定义是依 据某种最优化准则,把一系列带有观测误差的测量 数据,求定未知量的最佳估值及精度的理论和方 法。在测绘工程和其它工程领域中,只带有偶然误 差的观测占有大多数,是比较普遍的情形,这是测 量平差研究的基础。 2 数据平差处理方法 211 条件平差 一般测量时为了检查错误和提高最后成果的精 度,常常做多余观测。如按理论,在一回路中,如 果想得到所有巷道的风压,只需知道其中任意n21 条分支的风压就可以了。观测这样的n21条分支风 压,称为必要观测。但是通常观测n条分支的风 压,观测的第n条分支风压为多余观测。由于观测 值带有误差,致使闭合回路风压之和不等于0,产 生了不符值。如果有r个多余观测,就产生r个平 差值条件方程。采用平差值条件方程来达到消除不 符值,同时运用求条件极值的原理来解出改正数, 从而求得平差值,这样以条件方程为函数模型的平 差方法,就是条件平差。 确立方程等式个数。条件方程的个数与多余观 测的个数相同,即rn2t ;其中n为观测的数据 数, t为必要观测数。 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 中 国 矿 业第15卷 列立方程。确定了方程的个数后,列出的方程 之间要求线性无关。对于一个网络回路来说,其包 含的分支可能又被另外的回路所包含,所列出的条 件方程多种多样。但是所有列出的方程中必然只有 r个线性无关平差值方程。一般一个独立回路对应 一个线性无关的方程。 条件平差一般方程如下所示 a11L 3 1 a12L 3 2⋯ a1nL 3 n c10 a21L 3 1 a22L 3 2⋯ a2nL 3 n c20 ⋯⋯ ar1L 3 1 ar2L 3 2⋯ arnL 3 n cr0 1 式中 aij i 1 , 2 ,⋯r ; j 1 , 2 ,⋯ n 为条 件方程系数; cij i 1 , 2 ,⋯ r 为条件方程常数项; L 3 未知平差值。 以L 3 iLivi i 1,2⋯ n i 1 , 2⋯ n 代入1式中得条件方程 a11v1 a12v2⋯ a1nvn w10 a21v1 a22v2⋯ a2nvn w20 ⋯⋯ ar1v1 ar2v2⋯ arnvn wr0 2 式中 vi i 1 , 2 ,⋯ n 为实测值与平差值 的差; wi为条件方程闭合差,或称为条件方程的不 符值;即 a11L1 a12L2⋯ a1nLn c1 w1 a21L1 a22L2⋯ a2nLn c2 w2 ⋯⋯ ar1L1 ar2L2⋯ arnLn c2 wr 3 12和3式矩阵表达式为 AL 3 C O4 AV W O5 AL C W6 按照最小二乘法准则,要求V T PV取极小值, 因此通过条件极值的拉格朗日乘数法,设其乘数为 K[ k1, k2⋯kr] T ,K称为联系数向量。组成 新函数 Φ V T PV -2K T AV W 将Φ对V求一阶导,并令其为0 ,可得 V P -1 A T K7 代入5得 A P -1 A T K W O8 联立解方程78求出V值,代入L 3 i Livi便可获得平差值L 3 i 212 间接平差 间接平差是通过选定足以确定某个平差问题的 t个未知数来消除观测值之间的不符值,并且求自 由极值的方法解出未知参数的最或然值,从而求得 各个观测值的平差值。 间接平差方程中未知数的个数等于必要观测的 个数t,方程的个数为观测值的个数。其一般方程 为 a11x1 a12x2⋯ a1txt c1 L1 v1 a21x1 a22x2⋯ a2txt c2 L2 v2 ⋯⋯ an1x1 an2x2⋯ antxt cn Ln vn 9 令lici-Li则得误差方程的矩阵表达式为 V A X l10 同上要求V T PV取极小值,按照数学上自由 极值理论,即 δV T PV δx V T PA O 当L是独立观测值时, P是对角阵。 转置得 A T PV O11 联立式10 , 11可求得X ,代入10式 求出改正向量V。由此得观测值的平差值L 3 iLi vi。 3 通风阻力测定数据平差及软件的编制 311 通风阻力测定数据平差 通风阻力测量数据的平差分为风量平差和阻力 平差。通过平差后的阻力和风量从而求出巷道的校 正风阻;下面以分支数n,节点数m的风网为例, 分别讲述风量平差和阻力平差。 1风量平差 若采用条件平差,根据节点风 量平衡原理,只需测量n-m 1条分支的风量 分支必须为余支 , 就可以求出其它分支风量。其 余多于余支数目的测量为多余观测。一般我们可以 认为多余观测数越多,平差值越接近真值。因此, 假设我们测得全部分支风量为n个,则多余观测数 即条件方程的个数为m- 1个。此时条件平差方程 4的系数矩阵A Mn为节点独立关联矩阵 M m- 1 , W M 1 为节点风量不符值矩 阵, P nn为权对角线矩阵。若采用间接平 差,同样必须测量n-m 1条分支风量,即风量 间接平差方程数最少应大于n-m 1。假设测得全 部分支风量n个,则系数矩阵A Mn为节点 独立关联矩阵, P nn为权对角线矩阵,向量 X的维数为n-m 1。 601 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第10期陈 宙等矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用 2阻力平差 若采用条件平差,根据回路风 压平衡理论,在每一个独立的回路中,如果回路包 含K条分支,只要测得回路的巷道数k- 1,则可 以计算出其余一条巷道的风压。那么在整个风网中 只需测得m- 1条分支风压,而计算出其余n-m 1条分支风压。同样假设我们测得所有分支阻 力,则条件平差方程4的系数矩阵A Mn 为独立回路矩阵M n-m 1 , W M 1 为 回路风压不符值矩阵, P nn为权对角线矩 阵。若采用间接平差,则风压间接平差方程数最少 应大于m- 1。如果测得全部分支风压n个,则系 数矩阵A Mn为独立回路矩阵, P n n 为权对角线矩阵,向量X的维数为m- 1。 312 程序的编制 根据条件平差和间接平差方程及回路矩阵构造 算法,本文采用条件平差处理方法模型编制了相应 的计算程序VENT OPT ,本程序采用基于win2 dows操作系统的面向对象语言delphi语言编写, 并在PC机上成功运行。程序结构框图如图1所 示 图1 程序结构框图 该计算程序适用于各种测量方法的结果平差处 理。程序运行初始需要输入网络的拓扑值、测得的 分支风量和阻力值。程序运行后能够计算出平差后 的风量和阻力值,并得出相应的风阻。程序提供打 印数据功能,并可导出数据到excel中保存。 4 应用实例 邯邢矿山局西石门铁矿中区通风系统由1 , 2 副井, 402120m水平回风井,中区回风斜井组 成。现在402120m水平回风井安装K45262No19型 200kW离心式风机1台, 1002120m斜坡道废弃油 库中安装K40242No15风机110kW1台。通风阻力 测定分2组,采用双测点同步法测量。 数据处理通过编制的VENT OPT软件运行计 算而得。计算中选用的权矩阵是由测量值的倒数构 成的。 西石门铁矿中区通风系统网络图如图2所示, 通过VENT OPT软件计算平差值如表1所示。 图2 西石门铁矿中区通风系统网络图 表1 矿井通风网络实测值与平差值对比表 分支号巷道名称始点末点长度/ m断面/ m2 风量/ m3s- 1阻力/ N风阻/ Ns2m8 实测平差实测平差实测平差 11 副井 1216023175561535617252391672391490107501074 21 副井 2340231755418954172256164551891010188010188 31 副井 3440231752619526185613165121187010188010168 42 副井 171902812654179541987240115239155010801079 52 副井 75402812657100561990681236611300102101020 62 副井 56402812635166351341261702613570102101021 7石门巷2751216153211210030111010610102501015 8石门巷354692015427156271867121151013000101601013 9石门巷46641916826187261856251262414700103501034 10120m下盘7205101512301000100001000010000100001000 701 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 中 国 矿 业第15卷 续表 分支号巷道名称始点末点长度/ m断面/ m2 风量/ m3s- 1阻力/ N风阻/ Ns2m8 实测平差实测平差实测平差 111002120斜坡道202140813152251002416784118754118750106701069 12措施井8204041901000100001000010000100001000 13402100斜坡道1020919141782416824167848173481871010801080 14802120回风井1921404198712187103411914011914001015701016 1580m下盘58486161014918049151629176241499010120101 1680m下盘81833116155491804915161011681001140104101041 1780m下盘1819140171023819039114860152571723010401037 18中2斜坡道151862312112- 9196- 10137419621392010501022 1940280风井171940419471824718863519035125201015701015 2040m下盘6952881523312133119677120771193010701070 2140m下盘912102818519198191596131171117580103301031 2240m下盘1214120712920159201397141831315760103501032 2340m下盘1417165810126147261535181911812270102701025 243 穿脉 109958115- 14156- 131604124- 0101601020100 253 穿脉 111012581151115211107931450120801026010017 265 穿脉 131222081260155018010101101200010360131 276穿脉151411981096102611381101616360102801176 286 穿脉 16151098109- 4100- 412300196- 6138701060- 01357 2940m上盘61151971592913229100077137771001010901092 3040m上盘1113102719517186171922131081117500104101036 3140m上盘1316120812917133171121141711315270104901046 3240m上盘1617185715921128211351191021814760104201040 33中区回风斜井2113161215111151111711118190111817010901089 由表1可知,各条巷道的风阻值均在合理范围 内,风量、阻力均为0的巷道表示该巷道已安装风 门或封堵,风量为负值表明风流方向与设定的始点 2末点方向相反。同时可以看出实测数据和平差结 果存在差异,计算机平差后的结果符合通风网络风 流流动基本规律即流入与流出各节点的空气质量 流量达到平衡,各独立回路的风压代数和等于零。 合理地消除了测量过程中的随机误差,为后续的风 网解算和优化调节奠定了合理的基础。 5 结论 1平差是以测量数据无粗差,只有随机误 差,随机误差成正态分布为基础,其平差计算公式 由最小二乘法准则导出,对于具有较大误差的数据 应首先人为剔除,避免影响数据平差精度。 2在平差处理中的条件平差和间接平差是可 以相互转换的,不过就计算机编程实现难易程度而 言,使用条件平差方法模型比较容易实现。 3对于没有进行全风网测量的情况下,在建 立平差方程的时候,关键是要求确定平差方程的个 数,和各类矩阵所代表的实际意义。 4平差计算中测量精度权矩阵有多种取法。 不同的权取值获得的平差结果有差异,通常取风 量、阻力或风阻测量值的倒数为精度权矩阵。但是 不论取何种权矩阵,其平差后的结果均会满足通风 网络风流流动基本规律。利用风量平差结果和风阻 测量值倒数为精度权矩阵的阻力平差结果,可计算 出风阻平差值。 5通过程序编写过程发现,数据平差处理编 写代码与网络解算中牛顿法的数学模型的编写代码 十分类似。 6实践证明,本文开发的VEN T OPT通风 阻力测量数据平差软件实用性强,操作简单,并且 具有强大的纠错功能。 参考文献 〔1〕 郭禄光.最小二乘法与测量平差[ M].上海同济大学出 版社, 1985. 〔2〕 陈开岩,陈发明.矿井通风测量数据处理方法的集成与应用 [J ].中国矿业大学学报, 2002 , 31 6 600 - 605. 〔3〕 陈开岩编著.矿井通风系统优化理论及应用[J ].中国矿业 大学出版社, 2003. 〔4〕 於宗涛,鲁林成编著.测量平差基础[ M].北京测绘出 版社, 1994. 801 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. 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