岩体结构面几何性质参数的计算方法与应用研究.pdf

1 岩体结构面几何性质参数的计算方法与应用研究 高 峰 1 , 2 ，王连国 1 , 2 （1 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室 江苏 徐州 2 2 1 0 0 8 ； 2 中国矿业大学 理学院 江苏 徐州 2 2 1 0 0 8 ） 摘 要结构面的几何性质参数是模拟结构面网络和获得符合实际的力学性质参数的基础，提 出了在局部坐标中，通过简单的测量结构面迹线与设定坐标轴的夹角，利用设定的总体坐标系 和局部坐标系的转换关系，把三维问题转化为平面问题，再反算结构面的倾向和倾角；总结了 结构面间距求解方法和广义 H-H 迹长估计方法及其二维假定下岩体结构面连通率的计算方法； 并通过工程实践证明了该法使用简单，应用合理，有较高的实用价值。 关键词岩体结构面；间距；迹长；连通率 中图分类号T D 3 1 3 . 5 文献标志码A The Study of Estimating Discontinuities Geometrical Parameters and Its Engineering Application G A O F e n g 1 , 2 , W A N G L i a n g u o 1 , 2 1 State Key Laboratory for GeoMechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008;2 College of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008 Abstract The geometrical parameters of rock discontinuities are the foundation of simulating structural network and obtaining mechanical parameters to con the fact. This paper puts forward the calculating that could obtain structural plane’s dip angle and dip through inversion. In this , we get the angle of structure plane’s trace and the set coordinate axis in local coordinate system through simple measurement, and the situation of rock discontinuities are transed into 2D problems from 3D problems through the transition matrix of local and global coordinate system. The generalized H-H for length estimating, joint interval counting and connected rate in 2D situation are all introduced. Using this , an application in rock engineering is analyzed that shows this has good future. Key words rock discontinuity, space distance, trace length, rock connected rate 岩体结构面是构造应力的产物，是岩体中 的断层面、层理面、节理、裂隙等不连续面的 总称。岩体同一构造区中同一级别结构面的空 间分布一般由结构面产状、间距、形态、规模、 张开度决定。这些几何参数符合某一特定概率 密度随机分布，可以用对应的密度分布函数来 描述，能够反映出岩体结构面相应几何参数的 统计特征。在裂隙岩体工程施工中，工程的稳 定状态取决于结构面的参数；为了控制岩体工 程的稳定性、建立适合工程设计的模型，必须 掌握结构面几何参数性质及其计算方法[1-3]。 1 岩体结构面几何性质参数的确定 岩体结构面几何参数主要包括产状、 间距、 连通性等，结构面的产状由其走向、倾向和倾 角三要素组成，倾向和走向可以相互转化，因 此独立参数只有两个，这里用倾向和倾角表示 作为计算的参数。 由于大多数结构面隐含于岩体中，所以岩 体结构面的产状、间距、连通率等几何参数是 不确定的。目前有不少学者对这些不确定的因 素采用模糊数学等理论描述，但在模糊数学中 存在着隶属度的人为取值问题，且很多理论的 工程应用不完善，应该尽量对出露的结构面进 行量测或钻孔实测，通过统计和检验的方法获 得与实际参数最接近的统计分布。 1 . 1 结构面产状的分布模型 通过测试窗口法，建立以垂直向上为 z 轴 正向；正东为 x 轴正向；正北为 y 轴正向的整 体坐标系。在测试窗 k 内建立以平行于该窗口 基金项目教育部重点项目资助10684； 973 计划项目资助 （2006CB202210） ；江苏省青蓝工程资助； 江苏省自然基金重点项目资助 （BK2007701） 作者简介高峰（1977-） ，男，山东泰安人，博士研究生, 主要从事工程力学与采矿工程的研究，E - m a i l g f e n g x x s i n a . c o m 。 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For uation only. 2 的法线为 zk轴，平行于该窗口所在平面的走向 方向为xk轴， 该窗口的倾向方向为yk轴的okxkykz 坐标系；并构成右手法则的正交局部坐标系， 与整体坐标系的关系如图 1 所示。 图 1 局部坐标系与整体坐标系的关系 Fig.1 The relation between local and global coordinates 通过局部坐标系基矢和整体坐标系基矢之 间的转化矩阵[] k A，将整体坐标系下岩体结构 面迹线方向向量转化成局部坐标系下的方向向 量，即有 {}[]{ } ikik nAX （1） {}[] T ikikik X0 ,sin,cosψψ （2） { }[] 321 ,,nnnni （3） 式中 {Xik}结构面迹线矢量在测试窗口内的投影分量； ψik第 i 条结构面迹线与测量窗口上 xk轴的夹角； [Ak]第 k 个窗口的变换矩阵； {ni}结构面方向矢量在整体坐标系下的分量。 采用上述公式，根据结构面的产生机理采 用分组统计，通过量测统计窗口内各组结构面 迹线与该窗口的 xk轴的夹角，一般借助计算机 通过编程的办法，计算出迹线对应结构面的倾 角和倾向及其平均值。 1 . 2 结构面间距分布模型 应进行采样观测， 采样的方法有 线采样、 面采样和钻孔采样，三种方法可结合使用，互 为补充， 以便于布置探测线和便于量测为原则。 单组结构面时，可以通过实际测量获得结 构面间距值，由频率直方图用 x2检验得出其概 率密度函数。多组结构面时，各组结构面间距 或密度可由下式（4）求出 [ ][ ] [ ]KL 1− λ （4） 式中[K]取样线与结构面迹线相交次数矩阵； [L]取样线的方向矩阵。 测量的准确程度与采样线长度和结构面间 距有关采样线长度一定，结构面的间距均值 越大，量测偏差越大；采样线越长，相对误差 越小；结构面间距均值越大，要得出无偏差估 计所需的测线长度越大。 1 . 3 结构面迹长模型 结构面的连通性是评价岩体工程性质的一 个重要指标。结构面迹长正确统计是评价其连 通性的关键，此外根据所考虑问题的不同可适 当的选择其二维或三维模型。 迹长是岩体结构面与揭露面相交迹线的长 度，是表征结构面延续性的一项指标。现场调 查中很难获得全迹长资料，由此产生了众多迹 长估计的理论和方法；总体上分为迹长法和交 切法两类，但一般不涉及结构面产状。为此改 进了 H-H 公式，形成了广义 H-H 迹长估计法。 x 图 2 结构面与测窗交切关系 Fig.2 Graph of geometrical intersection relationship between trace and measuring window 由图 2 得出，结构面交切顶边或底边 的充要条件为 sin 2 l xα≤ （5） 式中x迹线中点与测窗顶或底边最短距离； l结构面平均迹长； α迹线与测窗顶或底边夹角。 广义 H-H 迹长估计法[4]将结构面分成 两组一是交切窗口的结构面（包括图 2 中、 两种情况） ，迹长 1 l按改进的 H-H 法获得，二是两端可见的结构面迹线（如 图 2所示） ，迹长 2 l为两端可见结构面全 长的均值。 结构面总体迹线加权平均长度公式 22 21 1 nn lll NN − （6） Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For uation only. 3 2 11 1 2 1 n i i ll n ∑ （7） 21 10 2 2111 2 sinsincoscos 0 2 whnn l Nhw αα αααϕα π α − −− ≤≤ （8） 210 nnnN （9） 式中 n0两端均不可见结构面条数； n1一端不可见结构面条数； n2两端可见结构面条数； l1长迹长； l2短迹长； w测量窗口长度； h测量窗口宽度。 1 . 4 连通性模型 假定二维剖面上出露结构面迹线的分布 可代表三维岩体内部的结构面分布[5-7]。 即二维 剖面上的一条迹线代表以该迹线为一边，向岩 体内无限延伸的矩形结构面，如图 3 所示。 图 3 二维假定结构面 Fig.3 Joint exhibition on two-dimension hypothesis 二维假定下结构面连通率可定义为 ∑∑ ∑ RBRJL JL K D2 （10） 式中∑JL滑裂面上结构面的总长度； ∑RBR滑裂面上岩桥的总长度。 可以通过对结构面产状、间距和迹长模拟 结构面的平面分布，建立滑裂面出现位置的统 计模型后， 根据式10用 Monte Carlo 法或遗传 算法确定结构面的连通率[8-9]。 2 工程实例 在某煤矿巷道设置 10m x 1.5m长 X 宽的 统计窗，统计窗外法线方向与总体坐标系 z 轴 的夹角为 35 ，统计窗的倾向方位角为80 ， 统计窗内结构面迹线共 148 条。计算出的部分 倾角和倾向如表 1 所示 表 1 部分结构面的倾角和倾向 Tab.1 Rock discontinuities dip angle and dip 倾角 7 5 6 1 8 0 6 1 6 0 7 5 6 1 倾向 2 9 7 1 4 2 9 8 1 2 7 2 9 7 1 7 倾角 6 0 6 1 8 2 5 4 7 5 4 6 7 5 倾向 9 1 8 3 0 0 4 2 2 3 2 3 8 2 9 7 同一构造区的小构造产状要素统计规律可 以近似代表结构面统计规律，通过直方图（图 4） 可找到结构面的优势方向。 根据优势方向确 定结构面分组，再利用围岩产状和迹线长度数 据，建立结构面的统计规律[10-11]。 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 7 . 54 7 . 58 7 . 51 2 7 . 51 6 7 . 52 0 7 . 52 4 7 . 52 8 7 . 5 倾角 条数 图 4 结构面倾向直方图 Fig.4 Diagram showing the strike of joints 由图 4 可知有两组结构面，取两条 2m 长 的取样线， 与两组结构面的迹线夹角分别为 36 、50 ，两组结构面迹线的夹角为72 ，与 取样线分别相交 42、 24 次， 求得结构面的间距 分别为 0.2146m,0.1762m。 结构面的23条迹线中两端可见的有15条， 一端可见的有 61 条， 两端都不可见的有 72 条。 算得结构面迹线长度均值为 2.168m。 岩体结构面的间距和迹长满足负指数分 布，其概率密度函数分别为 第一组结构面间距概率密度函数为 1 4.6598 0.2146 1 4.6598 0.2146 x x fxee − − （11） 第二组结构面间距概率密度函数为 1 5.6754 0.1762 1 5.6754 0.1762 x x f xee − − （12） 岩体结构面迹长概率密度函数为 1 0.461 2.168 1 0.461 2.168 x x fxee − − （13） 3 结 论 结构面间距、迹长及其密度函数是评价岩 体结构质量的重要指标，可以根据上述方法进 行计算。同时得出以下几点认识 （1）结构面产状可用倾角和倾向两个独 立变量描述，通过测窗内各组结构面迹线与该 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For uation only. 4 窗口内 x 轴的夹角，采用编程的方法，计算出 迹线对应结构面的倾角和倾向，做出岩体结构 面倾向或倾角对应的等密图、 玫瑰图或直方图。 （2）单组结构面时，可以通过实测结构 面间距，由频率直方图用 x2检验得出其概率密 度函数。多组时，用式（4）求出各组结构面的 间距均值。在结构面网络模拟时，按经验的分 布形式分组模拟。 （3）结构面的连通性是评价岩体工程性 质的一个重要指标，与岩体的综合抗剪强度关 系密切。一般二维假定计算得到的连通率大于 三维连通率，所得到的岩体抗剪强度也小于岩 体实际的综合抗剪强度。 参考文献 [ 1 ] 黄润秋等. 复杂岩体结构面精细描述及其工程应用 [ M ] . 北京, 科学出版社, 2 0 0 4 . 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