裂隙岩体渗流_断裂耦合机制及应用.pdf

第 34 卷 第 4 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.4 2012 年 .4 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Apr. 2012 裂隙岩体渗流–断裂耦合机制及应用 赵延林 1，2，3，王卫军1，2，万 文1，2，赵伏军3，李树清3 1. 湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大学能源与安全工程学院，湖南 湘潭 411201； 3. 湖南科技大学矿业工程研究院，湖南 湘潭 411201 摘 要将断裂力学引入裂隙岩体流固耦合分析，建立裂隙岩体渗流–断裂耦合机制，在 FLAC3D现有计算模块的基础 上，通过 FISH 研制了裂隙岩体渗流–断裂耦合分析程序。该模型的耦合机制体现在渗透水力梯度作为渗透体积力作 用于应力计算单元，裂隙渗透压作为面力作用于裂纹张开部分引起断续岩体裂纹的劈裂扩展；岩体裂纹的扩展引起岩 体渗透系数的增加导致渗流场的改变。将渗流–断裂耦合理论应用于高水头不衬砌压力隧洞工程中，系统地研究高水 头不衬砌压力隧洞在运行期间的水力劈裂、渗流场和内水外渗渗漏情况，得到①处于水力劈裂的高水头压力隧洞周 边向外延伸依次为拉剪劈裂区、压剪劈裂区、未劈裂区；②由于渗流体积力作用，高水头压力隧洞内水外渗过程中洞 周产生径向向外变形；③高水头压力隧洞内水外渗过程中渗漏率先增加后平稳减少最终稳定。首次提出陡倾地表下不 衬砌压力隧洞与裂纹几何特性、力学特性和岩石断裂韧度高度相关的水力劈裂系数的概念。建议在水工隧洞设计规范 中建立与水力劈裂系数相匹配的安全控制标准，可为我国不衬砌压力隧洞工程的设计提供理论基础。 关键词渗流–断裂耦合；FLAC3D；水力劈裂；不衬砌压力隧洞；水力劈裂系数 中图分类号TU452；O357.3 文献标识码A 文章编号1000–4548201204–0677–09 作者简介 赵延林1973– ， 男， 博士， 副教授， 主要从事岩体渗流力学方面的教学与研究工作。 E-mail yanlin_8。 Coupling mechanism of seepage-fracture in fractured rock mass and its application ZHAO Yan-lin1, 2, 3, WANG Wei-jun1, 2, WAN Wen1, 2, ZHAO Fu-jun1, 2, LI Shu-qing3 1. Hunan Provincial Key Laboratory of Safe Mining Techniques of Coal Mines, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. School of Energy and Safty Enginerring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 3. Institute of Mineral Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China Abstract By introducing the fracture mechanics into fluid-solid coupling analysis, the mechanism of seepage-fracture coupling is established. Baesd on the existing computation modules of FLAC3D, the programs of seepage-fracture coupling in fractured rock mass are developed by use of the FISH language. The coupling mechanism of the model lies in that the hydraulic gradient acts on the stress units as seepage volume strength, the seepage pressure acts on the opening part of cracks as surface force and induces fracture and growth of discontinuous cracks, and the crack growth leads to the increase of permeability coefficient and ultimately to the change of seepage field. The theory of seepage-fracture coupling is applied to unlined pressure tunnels. The laws of hydraulic fracture, distribution of seepage field and leakage ratio of the inner are studied. The results are obtained as follows 1 from the tunnel border, the rock around the unlined pressure tunnels stretches outwards and three zones are ed, that is, tensile-shear splitting zone, compressive-shear splitting zone and no disturbance zone; 2 radial displacement occurs at the tunnel border during the leakage of inner water; 3 the leakage ratio first increases, then decreases and finally keeps steady. The hydraulic splitting factor of pressure tunnels under inclined ground is proposed and closely correlated with the geometric and mechanical characteristics of cracks and fracture toughness of the rock. For the design standards of hydraulic tunnels, it is suggested to establish the safety control standards matched with the hydraulic splitting factor. The mechanism of seepage-fracture coupling provides a theoretical basis for the design of unlined pressure tunnels in China. Key words seepage-fracture coupling; FLAC3D; hydraulic fracture; unlined pressure tunnel; splitting factor 0 引 言 渗流场的存在和改变是导致裂隙岩体工程的失 稳，甚至导致大规模的地质灾害的重要原因之一，如 法国Malpasset拱坝（1959年）在初次蓄水时发生溃坝 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（51074071；51174088，50974059） ； 湖南省自然科学基金项目（10JJ3007） ；湖南省教育厅项目（11G0539， YB2011B040，09B035） ；煤矿安全开采技术湖南省重点试验室开放基 金项目（200905） 收稿日期2011–07–12 678 岩 土 工 程 学 报 2012 年 以及Vajiont拱坝（1963年）上游左岸产生大滑坡[1]。 渗流诱发的岩体工程失稳只有采用流固耦合分析方法 才能揭示本质。尽管提出许多流固耦合模型如基于连 续介质假设的岩体渗流–应力耦合模型[2-3]、 把岩体看 成由裂隙切割成的块裂介质建立的离散介质渗流–应 力耦合模型[4-6]及两者结合起来的双重介质流固耦合 模型[7-8]。 但是对于渗流诱发的岩体裂纹的变形、 起裂、 扩展和岩体裂隙扩展、连通对渗透张量的影响研究甚 少。处于渗流场中的裂隙岩体工程，渗流体积力扰动 了岩体应力场，裂隙水压加剧了岩体裂隙的劈裂、扩 展、贯通，导致岩体渐进失稳破坏，同时岩体应力的 改变和岩体裂隙的劈裂扩展，导致裂隙岩体的渗透特 性变化，将改变渗流场的分布。这种渗流与岩体裂隙 断裂扩展的相互作用可称为裂隙岩体渗流–断裂耦合 作用[9]。本文研究裂隙岩体的渗流–断裂耦合机制，在 FLAC3D基础上扩展建立了裂隙岩体渗流–断裂耦合分 析计算程序。程序分前处理模块、渗流计算模块、断 裂力学分析模块、耦合分析模块、后处理模块及各模 块的接口。将裂隙岩体渗流–断裂耦合理论引入高水 头不衬砌压力隧洞工程中，采用渗流–断裂耦合分析 方法，研究不衬砌水工压力隧洞在运行期间的水力劈 裂情况、渗流场分布和内水外渗情况，并提出了陡倾 地表下不衬砌压力隧洞与岩体裂纹几何特性、力学特 性和岩石断裂韧度高度相关的水力劈裂系数的概念。 1 裂隙岩体渗流–断裂耦合机理 1.1 渗流分析 在渗流分析中， FLAC3D数值实现的微分控制方程为 i v i qp Mq txt ε α ∂∂∂ −− ∂∂∂ ， 1 iij j p qk x ∂ ∂ ， 2 式中，渗透张量 ij k 考虑损伤断裂效应，在耦合分析 中采用FISH语言编制的耦合程序得到[9] 3 2 s 1 π 12 kk n kkkkk ijijij k k g bb kalnn C βρδ ν Δ − ∑ ， 3 n n 1 e kk k p k kk bb σβ− − Δ −− 。 4 式中 p 为渗透压； ij k 为渗透系数；M 为比奥模量； i q为比流量； v q为体积流源强度；ε为体积应变；α 为有效应力的比奥系数；a为断续裂纹迹长；ν为运 动黏滞系数； k C为k组裂纹面的粗糙度修正系数； k b为k组裂纹初始张开度； k β为k组裂纹的连通 率； s k ρ为k组裂纹面密度；i j nn，为裂纹面法向余弦； l为翼形裂纹扩展长度； n k σ， n k k分别为k组裂纹的 法向应力和法向刚度。 1.2 断裂力学分析 裂隙岩体可看作是由众多断续裂纹网络切割而成 的地质综合体，同时岩体断续节理是地质历史运动的 形迹，具有一定的规律性和方向性，即成组定向，有 序分布。 假定岩体裂纹面部分闭合，引入系数β以表征连 通面积与总面积之比，则渗透压力p对岩体裂纹面的 作用力可视为pβ。 裂纹面上传递的法向有效应力 ne σ、 切向有效应力 ne τ和有效剪切应力 eff τ分别为（这里取 压应力为正） 22 nen13 sincosppσσβσψσψβ−−， 5 13 ne sin2 2 σσ τψ − ， 6 effnen pττσ μβ μ− 。 7 式中 ψ为裂纹面与最大主应力 1 σ的夹角； 13 σσ，为 第一、三主应力，μ为裂纹内表面摩擦因数。 如果 ne σ为压应力，压剪应力场中的断续裂纹在 有效剪切驱动力 eff τ作用下滑移形成翼形裂纹，翼形 裂纹起裂时尖端应力强度因子为[10] Ieff 2 π 3 Kaτ 。 8 当 IIC KK≥时，分支裂纹开始起裂，扩展中翼形 裂纹尖端应力强度因子 I K计算方法在J. M Kemeny和 N. G. W. Cook[11]计算模型上修正，考虑裂纹渗透水压 p产生的附加应力强度因子πpaL， 翼形裂纹尖端应 力强度因子为[10] e I3 13 cossin21cos2 ππ ππ cos21sin2 coscos π T KaLpaL LL aa L ψψψ μ σ ψμψ σψσψ − − −− − 3 2 πcosπ π ap aLpaL L μβ σψ ， 9 式中 /Ll a为等效翼形裂纹长度；l为翼形裂纹扩 展长度。 翼形裂纹沿最大主应力方向扩展直至 IIC KK， 由此可求出翼形裂纹在压剪应力及渗透压共同作用下 的扩展长度l（见图1）。 图 1 裂纹扩展示意图 Fig. 1 Propagation of cracks 第 4 期 赵延林，等. 裂隙岩体渗流–断裂耦合机制及应用 679 如果断续裂纹传递的有效法向应力 ne σ为拉应力 时，裂纹面分开且滑动摩擦力消失，拉剪状态下，裂 纹尖端应力强度因子为 2 Inene 3 π cossincos 222 Ka θθ τθσ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 。10 将式（10）对θ求偏导数并令其等于零，即可得 到裂隙的开裂角 0 θ满足的关系式 200 nenene 3 2tantan0 222 θθ τστ− 。 11 拉剪应力状态下在翼形裂纹起裂方向上的应力强 度因子为 200 Ine0ne 3 π cossincos 222 Ka θθ τθσ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 。12 参考文献[9]的研究认为当 ΙC KK Ι ≥时，翼形裂纹 在拉剪应力作用下扩展，扩展中翼形裂纹尖端应力强 度因子KΙ为 eff3 3 5.18 sincos 1.12π π a Kl l τψσψ σ Ι 。13 在式（13）中令 C KK ΙΙ ，可得出翼形裂纹在拉 剪应力及渗透压共同作用下的扩展长度l。 由于岩体裂纹存在及裂纹扩展会影响岩体柔度和 刚度，其岩体裂隙场演化对岩体变形参数的影响参见 笔者的研究成果[10, 12]。 考虑渗流断裂耦合作用下，应力场与渗流场耦 合作用下本构关系 , ,0 ij jij Fpσα ， 14 式中，,jpα为渗透水力梯度作为等效体积力作用于 岩体骨架，反映了渗流场对应力场的耦合作用。 1.3 程序设计 采用FLAC3D自带FISH语言研制裂隙岩体渗流– 断裂耦合分析程序，具体思路如下[13] 岩体断裂力学分析模块中根据式（8）～（13）， 用FISH语言编写断续裂纹的起裂、裂纹扩展程序。思 路如下调用莫尔–库仑模型，每计算若干时步，调 用crack.dat，用以监控该计算时段内的起裂单元,计算 起裂单元的裂纹扩展长度。 岩体渗流力学模块中，根据式（3）、（4）编写 实现岩体渗透张量随岩体裂纹扩展的动态变化的程序 段。 为实现渗流力学与断裂力学之间耦合分析，如何 将渗透水力梯度耦合到应力计算单元上，如何将裂纹 扩展动态耦合到渗透张量上是渗流力学与断裂力学耦 合的关键。 在渗流场计算模块中，各单元在, ,x y z方向上的 流量可由__ __ __ zqx pzzqy pzzqz pz，，获 得，水力梯度用式（15）表达 , 1,,2,3,1,2,3 i j ij q pij k − ， 15 式中， ,j p为水力梯度； i q 为流量。 在渗流–断裂耦合分析中编写水力梯度产生的渗 透体积力的程序段，实现渗透水力梯度对应力的耦合 作用。 裂纹扩展动态耦合到渗透系数的程序设计按如下 方法进行先根据每个时步的渗流时间（time_step） 设定一个渗流时段t（即运行n 个时步得一个渗流时 段time_steptn），每计算一个渗流时段后退出渗 流模块进入断裂力学分析模块，计算由于渗透压和渗 透动水力梯度导致的裂纹扩展和渗透体积力，得到当 前渗流时段内的应力场、位移场，进而得到断续裂纹 法向变形； 计算出当前段末的裂纹扩展长度， 由式 （3） 求出当前时段末渗透系数， 即为下一时段的渗透系数， 程序进入下一时段的渗流计算，如此循环，直至达到 稳定渗流阶段或预定的计算时间。 裂隙岩体渗流断 裂耦合模型（扩展FLAC3D模型）的地质建模前处理过 程在ANSYS软件上完成，数值结果的后处理在 TECPLOT软件上完成。程序运行框图见图2。 裂隙岩体渗流–断裂耦合模型的耦合机制体现下 面几个方面①渗透水力梯度作为渗透体积力作用于 应力计算单元，裂隙渗透压作为面力作用于裂纹张开 部分引起断续岩体裂纹的起裂，扩展。②岩体裂纹的 扩展引起岩体渗透张量的改变， 导致渗流场发生变化。 2 高水头不衬砌压力隧洞渗流–断裂 耦合分析 挪威的水力隧洞大都采用不衬砌形式。挪威现有 77 条不衬砌隧洞的压力水道，其中仅有8条发生不同 程度的水力劈裂、渗水事故。不衬砌隧洞或压力水道 压力有的很高，完建Tjodan水电站,其不衬砌水道的静 水头高达890 m，从挪威的不衬砌隧洞和压力水道的 经验来看，不衬砌隧洞和压力水道是可行的[1]。在我 国总的来说地质条件与挪威的相比较差一些，但仍有 很多地质条件很好的压力隧洞工程，在这些工程中可 以采用不衬砌形式，可以省工、省料、省投资，带来 很大的经济效益。如江西上犹龙潭水电站不衬砌洞段 3627 m[14]，大河口大断面不衬砌水工隧洞[15]，渔子溪 水电站高水头不衬砌引水隧洞段长2324.5 m，占总长 的27.6[16]。不衬砌压力隧洞的内水压力直接作用在 围岩上，必须保证隧洞有足够的埋深，在陡倾地表下 建立不衬砌压力隧洞的挪威准则要求隧洞上最小覆盖 岩体重量不小于洞内水压力。 680 岩 土 工 程 学 报 2012 年 表 1 断续裂纹组几何和力学统计参数 Table 1 Geometrical and mechanical parameters of discontinuous crack sets 图 2 渗流断裂耦合程序框图 扩展 FLAC3D Fig. 2 Flowchart of seepage-coupling program extended FLAC3D 笔者认为单从最小覆盖厚度来指导压力隧洞的设 计是不够，因为高水头压力隧洞水力劈裂的原因在于 高渗透压封闭在岩体断续裂纹内而诱发岩体裂纹滑移 劈裂或拉剪劈裂。岩体是否水力劈裂，其水力劈裂扩 展区域的大小更大程度取决于岩体断续裂纹几何特 性、力学特性和岩石的断裂韧度。只有采用渗流–断 裂耦合分析方法才能接近不衬砌压力隧洞水力劈裂的 本质。为此笔者尝试将裂隙岩体渗流–断裂耦合理论 引入不衬砌压力隧洞工程中，采用渗流–断裂耦合分 析方法，研究倾斜地表下在满足挪威准则的前提下， 不衬砌压力隧洞在运行期间的水力劈裂情况、渗流场 和内水外渗渗漏情况，并提出陡倾地表下不衬砌压力 隧洞的水力劈裂安全系数的概念，可为我国不衬砌压 力隧洞工程的设计提供理论基础。 2.1 计算模型 耦合计算模型见图3， 不衬砌压力隧洞到地表的最 短距离 0 220 mh ，地表倾角 0 ϕ 40，隧洞半径 R 4.5 m， 隧洞内水压力5 MPap 。 模型范围见图3， x方向长530 m， y 方向长450 m， z 方向长50 m，岩 体发育有两组优势断续裂纹，断续裂纹的几何和力学 统计参数见表1，岩体的力学参数见表2[17-18]。 表 2 岩体力学计算参数 Table 2 Mechanical parameters of rock mass 图 3 倾斜地表下压力隧洞耦合计算模型及网格划分 Fig. 3 Computational model of pressure tunnel under inclined ground and grid mesh 初始渗透系数 /10 -9 ms-1 编号 间距 /m 迹 长 /m 断 距 /m 法向 夹角 x θ/ 法向 夹角 y θ/ 法向 夹角 z θ/ 初始 裂宽 /mm 摩擦 因数 连通率 法向 刚度 /GPam -1 切向 刚度 /GPam -1 kxx KyyKzz 裂隙 组1 2.0 0.5 3.0 30 60 90 0.020.60.6 7.5 3.0 5.0 15 20 裂隙 组2 2.0 1.0 2.5 135 45 90 0.040.50.7 6.0 2.0 20 20 40 编 号 弹性 弹量 E/GPa 泊松 比ν 空隙 率n 黏聚力 c/MPa 内摩 擦角 /ϕ 断裂 韧度KIC /MPam1/2 岩 体 15 0.250.2 1.5 30 1.0 第4期 赵延林，等. 裂隙岩体渗流–断裂耦合机制及应用 681 整个计算区域530 m450 m50 m xyz， 共 有65435个单元，耦合计算模型力学边界条件左、右 边界及底面均采用法向约束，坡面为自由约束。渗流 场边界条件隧洞内水压力5 MPap ，左边界固定 水头，坡面水头为0。 2.2 耦合计算成果 （1）压力隧洞内水外渗渗流场分布 压力隧洞在运行过程中，在水力梯度的驱动下渗 流场动态变化，由非稳态渗流逐步过渡到稳态渗流状 态。 图4为充水前压力隧洞渗流场分布， 由于压力隧洞 开挖扰动了初始渗流场， 形成了漏斗状的水位线分布。 图 4 压力隧洞内水外渗过程中渗流场分布t0 Fig. 4 Seepage fields around pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water t0 图5为压力隧洞内压5 MPap ，运行时间t 3 d 时地下水位分布，由于未衬砌隧洞围岩完整性相对较 好，渗透系数低，在内水外渗初期，高水头、高水力 梯度封闭在隧洞附近区域，近隧洞围岩水力梯度高达 2.57 MPa/m， 在图6中表现为水头等值线在近隧洞区域 高度密集，而远隧洞围岩相对稀疏。高水力梯度为内 水外渗提供了渗漏的动力。 图 5 压力隧洞内水外渗过程中渗流场分布t3 d Fig. 5 Seepage fields around pressure tunnel under inclined .ground during leakage of inner water t3 d 图6为压力隧洞内压5 MPap ， 运行时间t 30 d 时地下水位分布，在非稳态渗流阶段，围岩水位线抬 升，近隧洞围岩高水压逐步消散，高水力梯度得以释 放，压力隧洞运行t 30 d后，进入稳态渗流阶段，此 时近隧洞围岩水力梯度约为1.73 MPa/m。 图 6 压力隧洞内水外渗过程中渗流场分布t30 d Fig. 6 Seepage fields around pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water t30 d 裂隙岩体渗流–断裂耦合作用体现在渗透水力梯 度作为渗透体积力施加于应力计算单元，随着渗流的 发展，各单元水力梯度调整（近隧洞围岩高水力梯度 逐渐降低，远隧洞围岩水力梯度逐渐增加，最终趋于 稳定），渗流会导致围岩应力场、位移场的改变，用 渗流–断裂耦合分析程序（扩展FLAC3D）记录在渗流 过程中压力隧洞顶底板和两帮的位移， 得到图7所示的 洞周径向位移变化曲线，渗透体积力导致压力隧洞产 生向外的径向变形，渗流初期变形速率较快，随渗透 体积力的调整， 变形速率逐渐减慢。 渗流趋于稳定时， 洞周径向变形趋于稳定约为17.2～19.3 mm。 渗流导致 洞周产生径向变形的现象与四川崛江渔子溪一级水电 站不衬砌试验洞的水压试验结论相吻合[15]。 图 7 压力隧洞内水外渗过程中洞周径向位移变化 Fig. 7 Change of radial displacements at tunnel border of pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water （2）压力隧洞内水外渗水力渗劈裂区 利用本文提出的裂隙岩体渗流–断裂耦合机制研 究压力隧洞内水外渗过程中水力劈裂区的扩展演化。 图8（a）为充水前压力隧洞劈裂区分布，充水前只有 紧靠洞周的几个单元压剪起裂，围岩相对完整。充水 682 岩 土 工 程 学 报 2012年 后隧洞周边一定范围内围岩发生水力劈裂，随内水外 渗的发展，水力劈裂区随之扩展，图8（b）为压力隧 洞内压5 MPap ，运行时间t 3 d时的水力劈裂区， 在高渗透水压的驱动下洞周10～19 m范围内围岩拉 剪劈裂，拉剪劈裂区外侧是压剪劈裂带，压剪劈裂带 宽约25～36 m，压剪劈裂带外围岩体相对完整。图8 （c）为运行时间t 9 d时的水力劈裂区，此时拉剪劈 裂带宽约12～21 m，压剪劈裂带宽约30～59.3 m，运 行时间t 30 d时，渗流趋于稳定。此时，拉剪劈裂区 扩展到洞周25～30 m范围内，压剪劈裂带扩展到45～ 75 m（图8（d））。图8看出随渗流的发展，劈裂 带更趋向于地表方向扩展，岩体深部的劈裂扩展受到 制约。 图 8 压力隧洞内水外渗过程劈裂区变化 Fig. 8 Change of hydraulic splitting areas around pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water 为进一步研究压力隧洞内水外渗过程中围岩水 力劈裂区的扩展演化， 图9， 10给出了渗流–断裂耦合 分析得出的内水外渗过程中围岩拉剪劈裂区体积和压 剪劈裂区体积随渗流时间的变化曲线。 从图9， 10可以 看出内水外渗过程中， 劈裂区体积增大， 在t0～20 d 期间，压剪劈裂区非线性扩展，20 d后压剪劈裂区趋 于稳定，不再扩展。在内水外渗初期（t0～2.8 d） 拉剪劈裂区迅速扩张， 在t2.8～10 d期间拉剪劈裂区 为一个相对平稳的阶段， 此后拉剪劈裂区又向外扩张， t17 d后拉剪劈裂区不再扩展。这是由于内水外渗初 期（t0～2.8 d）接近内压的高水头封闭在压力隧洞 附近区域的断续裂纹内，拉剪劈裂区迅速扩张，随渗 流的发展近隧洞围岩高水压、高水力梯度得以缓慢释 放，导致拉剪劈裂区存在一个相对平稳阶段，此后由 于断续裂纹水压的调整拉剪劈裂区再次向外扩张，最 终稳定。 图 9 压力隧洞内水外渗过程压剪劈裂区变化 Fig. 9 Change of compressive-shear splitting area around pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water 图 10 压力隧洞内水外渗过程拉剪劈裂区变化 Fig. 10 Change of tensile-shear splitting area around pressure tunnel under inclined ground during leakage of inner water （3）压力隧洞渗漏量分析 压力隧洞充水后的渗漏量是评价压力隧洞是否安 全运行的重要指标，渗流–断裂耦合分析程序中通过 记录过隧洞周边的流量可得到压力隧洞充水运行过程 中内水外渗渗漏率的变化规律，图11为耦合计算得到 的渗漏率随运行时间的变化曲线， 在t0～15 d期间渗 漏率由0.068 m3/s增加至0.107 m3/s，接着渗漏率平稳 减少，t30 d左右稳定于0.102 m3/s。渗漏率的这种先 增后减最终趋于平稳的规律是水力劈裂导致岩体渗透 系数增加的反映， 在t0～15 d期间， 劈裂区增幅较大， 裂隙渗流阻力减少，渗漏率增大，此后劈裂区缓慢增 长最终稳定，渗漏率逐渐降低最终平稳。渗漏率的这 种变化与文献[19]提到的Casecnan工程无衬砌压力引 水隧洞段的实测渗漏率的规律是完全一致，而这也与 许多注水（浆）工程中现测的注水流量的变化是相吻 合。作为对比，这里同时给出了不考虑渗流–断裂耦 合，给定岩体定常渗透系数 f K 1.2510 -8 m/s，得到 图12所示的压力隧洞的渗漏率变化曲线，不考虑渗流 第4期 赵延林，等. 裂隙岩体渗流–断裂耦合机制及应用 683 –断裂耦合，渗漏率先快速减少后平稳。 图 11 渗流–断裂耦合分析下内水外渗过程中渗漏率变化 Fig. 11 Change of leakage rate during leakage of inner water under seepage-fracture coupling analysis 图 12 不考虑渗流–断裂耦合内水外渗过程中渗漏率变化 Fig. 12 Change of leakage rate during leakage of inner water without considering seepage-fracture coupling 3 陡倾地表下不衬砌压力隧洞水力劈 裂系数 挪威准则中将隧洞上覆岩体重量与洞内水压力之 比定义为安全系数（图13） R00 f cos h F H γϕ γ 。 16 式中 0 h 为压力隧洞计算点到地表的最短距离； 0 ϕ为 地表倾角； R γ为岩体重度；γ为水的重度； H 为计 算点的静水头。 图 13 挪威准则最小覆盖层厚度 Fig. 13 Thickness of minimum overburden in Norwegian rule 水工隧洞设计规范（SL2792002）认为， 挪威公式中系数 f F 取值受地形地质条件的影响， 作为 宏观控制的简单判断公式， 系数 f F 还不是真正意义上 的安全系数， 故将其定名为经验系数， 推荐取值为1.1。 笔者从耦合分析角度出发，尝试提出基于渗流–断裂 耦合分析的陡倾地表下不衬砌压力隧洞的水力劈裂系 数λ。 定义压力隧洞水力劈裂系数λ为垂直地表方向上 水力劈裂半径r 与不衬砌压力隧洞计算点到地表的最 短距离 0 h 之比，表达式示为 0 r h λ ， 17 各量含义可参见图14。 图 14 不衬砌压力隧洞的水力劈裂系数示意图 Fig. 14 Schematic diagram of hydraulic splitting factor 引入水力劈裂系数用来评价不衬砌压力隧洞工程 抵抗水力劈裂的能力。从图14和式（17）可知， 01λ≤≤ ，λ越大则不衬砌压力隧洞工程抵抗水力劈 裂能力越低。0λ时不衬砌压力隧洞工程不会发生水 力劈裂，不衬砌压力隧洞工程安全运行。1λ时，不衬砌压力隧洞工程抗水力劈裂能力不 满足工程要求，应降低压力隧洞水头。在内水外渗过 程中，水力劈裂系数λ逐渐增大最终趋于一个稳定的 数值。图15为本算例水力劈裂系数的变化曲线，最终 684 岩 土 工 程 学 报 2012年 稳定水力劈裂系数为0.35。 图 15 内水外渗过程中水力劈裂安全变化曲线 Fig. 15 Change of hydraulic splitting factor during leakage of .inner water 不衬砌压力隧洞进行水力劈裂系数分析时，对岩 体裂纹几何参数和力学参数的统计分析、岩石断裂韧 度的测试是必不可少的。在岩体裂纹分布一定的情况 下，岩石断裂韧度决定了水力劈裂系数的大小。就本 算例，如果将岩石断裂韧度减少为KIC0.5 MPam1/2 则水力劈裂系数为0.595λ。图16，17为断裂韧度 KIC1.0 MPam1/2和0.5 MPam1/2时，水力劈裂区的对 比，随KIC的减小，水力劈裂区显著增大，岩石断裂韧 度KIC1.0 MPam1/2时，水力劈裂区体积为5.063105 m3，而当KIC0.5 MPam1/2时，水力劈裂区体积为 13.815105 m3，后者为前者的2.73倍。水力劈裂系数 与岩体裂纹几何特性、力学特性和岩石断裂韧度是高 图 16 压力隧洞水力劈裂区（KIC1.0 MPam 1/2） Fig. 16 Hydraulic splitting area surrounding pressure tunnel under .inclined ground（KIC1.0 MPam1/2） 图 17 压力隧洞水力劈裂区（KIC0.5 MPam 1/2） Fig. 17 Hydraulic splitting area surrounding pressure tunnel under .inclined ground（KIC0.5 MPam1/2） 度相关的。因此笔者认为不衬砌引水压力隧洞工程中 在充分调查工程地质和水文地质条件的基础上，很有 必要增加岩石韧度的测试和引入水力劈裂系数对工程 稳定性进行耦合分析，建议在水工隧洞设计规范中建 立与水力劈裂系数相匹配的安全控制标准。 4 结 论 （1）将断裂力学引入裂隙岩体流固耦合分析中 建立的裂隙岩体渗流–断裂耦合模型（扩展 FLAC3D 模型）具体强大的数值功能，包含了断裂力学分析模 块、渗流分析模块及双场耦合分析模块，为利用成熟 的商业计算软件解决新的复杂的问题提供了一个范 例。 （2）裂隙岩体渗流–断裂耦合机制体现在渗透 体积力作用于应力计算单元，裂隙渗透压作用于裂纹 张开部分引起断续岩石裂纹的劈裂扩展，岩体裂纹的 扩展引起岩体渗透系数的增加导致渗流场的改变。 （3）处于水力劈裂状态的高水头压力隧洞内水 外渗过程中水力劈裂区扩展演化，从压力隧洞周边向 地表延伸依次为拉剪劈裂区、 压剪劈裂区、 未劈裂区， 其中压剪劈裂区比拉剪劈区范围要广。 （4）渗流–断裂耦合分析得到渗流导致洞周产 生向外径向变形；高水头压力隧洞渗漏率先增后平稳 减少最终稳定，这都与工程实际相符合。 （5）首次引入陡倾地表下不衬砌压力隧洞与岩 体裂纹几何特性、力学特性和岩石断裂韧度高度相关 的水力劈裂系数的概念，渗流–断裂耦合分析得出在 内水外渗过程中，水力劈裂系数逐渐增加最终趋于一 个稳定的数值，建议在