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第 34 卷 第 4 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.4 2012 年 .4 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Apr. 2012 基坑开挖对邻近任意角度建筑物影响的有限元分析 郑 刚 1，2，李志伟1，2 1. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072；2. 天津大学土木工程系，天津 300072 摘 要实测结果表明，邻近基坑的建筑物与基坑边互不垂直时，基坑开挖将导致墙体同时发生挠曲变形与扭转变形。 三维有限元分析表明，对与基坑边成一定角度的建筑物，当其跨越坑外沉降槽最低点或沉降曲线上凸区域时，建筑物 所产生的扭转变形最为显著。随着建筑物与基坑距离的变化和建筑物纵墙与基坑边之间夹角的变化，当建筑物位于天 然地面沉降挠曲程度较大的位置时，建筑物的挠曲变形对墙体拉应变起主要作用，墙体最大拉应变发生在建筑物纵墙 垂直于基坑边，即纵墙与基坑边相互垂直时是建筑物的最不利位置；而当建筑物位于天然地面挠曲程度较小的位置时， 墙体的拉应变源于挠曲变形与扭转变形的共同作用，纵墙墙体的最大拉应变将发生在与基坑边成一定角度的建筑物纵 墙上，此时纵墙与基坑边垂直并不是建筑物的最不利位置。 关键词基坑；建筑物；有限元法；挠曲变形；扭转变形；角度；距离 中图分类号TU47 文献标识码A 文章编号1000–4548201204–0615–10 作者简介郑 刚1967– ，男，博士，教授，博士生导师，从事岩土工程教学与科研工作。E-mail zhenggang1967。 Finite element analysis of response of buildings with arbitrary angle adjacent to excavations ZHENG Gang1, 2, LI Zhi-wei1, 2 1. MOE Key Laboratory of Coastal Civil Engineering Structures and Safety, Tianjin 300072, China; 2. Department of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China Abstract The measured results show that the excavation leads to both deflection deation and torsion deation of the building not perpendicular to the retaining wall. When this kind of building is located over the lowest point or the hogging zone of the settlement trough, the torsion deation of the building is the most obvious according to the 3D-FEA results. With the variation of the distance and the angle between the building and the retaining wall, when the deflection deation becomes the major cause of the tensile strain, the maximum tensile strain occurs on the longitudinal walls perpendicular to the retaining wall. In this case, the longitudinal wall perpendicular to the retaining wall is in most adversity. When the deflection deation is slight, the deflection deation and torsion deation cause the tensile strain together, and the maximum tensile strain occurs on the longitudinal walls not perpendicular to the retaining wall. In this case, the longitudinal wall perpendicular to the retaining wall is not in most adversity. Key words excavation; building; FEM; deflection; torsion; angle; distance 0 引 言 当基坑周边存在邻近建筑物时，基坑开挖将引发 建筑物发生变形，并产生附加内力，如何有效地对基 坑开挖所引发的建筑物附加变形与内力进行计算和评 估，成了基坑工程设计与施工过程中需要重点考虑的 内容。针对基坑开挖所引发邻近建筑物的变形，诸多 学者进行了较为深入的研究，其中，Burland 等[1-7]基 于利用半经验方法，基于平面应变状态下的基坑邻近 建筑物的拉压、弯曲及剪切变形进行分析。然而，这 些方法仅从平面应变的角度出发，而并未对对建筑物 与基坑边之间相对距离与角度加以考虑。此外，一些 学者[8-10]利用数值分析手段对基坑开挖所引发的邻近 建筑物的变形进行分析，尽管在一定程度上考虑了建 筑物与基坑的相对位置关系，但均对建筑物的模拟进 行了较大程度的简化，对建筑物的变形无法进行精细 化分析，也未对建筑物与基坑间的相对位置关系进行 深入分析。然而，从实际工程监测结果可知，当建筑 ─────── 基 金 项 目 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ 973 计 划 ） 项 目 （2010CB732106） ；天津市科技支撑计划项目（11ZCGYSF0080） 收稿日期2011–02–10 616 岩 土 工 程 学 报 2012 年 物与基坑边互不垂直时，基坑开挖将引发建筑物发生 扭转变形。 如图 1 所示，在天津地铁 3 号线昆明路站的基坑 工程中， 基坑长 311 m、 宽 32.4 m， 开挖深度为 17.3～ 19.2 m，基坑周边密布着民宅及公共建筑，其中最近 一座建筑距离基坑仅 5.8 m，且由于这些建筑历史悠 久，曾经历过地震，对地基土体变形的耐受能力差， 如何合理地保护这些建筑成了该工程的难点。 图 1 天津地铁 3 号线昆明路站平面布置图 Fig. 1 Plan view of Kunming Road Station of Tianjin Metro Line 3 伴随着坑内土体的开挖，坑外土体产生了不均匀 的沉降变形，对于图 1 中与基坑边不相垂直的建筑物 （深色） ， 该不均匀沉降除了导致建筑物发生弯曲与剪 切变形外，还将引发建筑物发生扭转变形。以图 1 中 的天星里13号楼为例， 其三维沉降分布图如图2所示， 从图中建筑物的变形可知，尽管建筑物所产生的沉降 值并不大，但却呈现出了较为显著的扭转变形趋势， 即此时的建筑物不仅承受挠曲变形的作用，还将承受 扭转变形的作用，建筑物的变形也变得更为复杂，对 其破坏程度的评估也相应地变得更为困难。 图 2 建筑物的三维沉降分布图 Fig. 2 3D settlement distribution of building 因此，为了进一步了解建筑物与基坑之间的空间 位置差异对建筑物变形所产生的影响，本文采用三维 有限元软件对与基坑边成不同距离及角度布置的建筑 物进行变形性状分析，不仅考虑了基坑变形与建筑物 变形之间的相互耦合作用，而且还对基坑开挖所引发 的建筑物挠曲变形与扭转变形进行了较为深入的研 究。 1 有限元模型的建立 为了模拟基坑周边任意角度的建筑物受基坑开挖 的影响，文中采用Plaxis 3D Foundation进行分析，同 时，为了满足精细化分析要求，所采用的土体本构关 系考虑了土体小应变特征，模型的具体参数如下 （1）基坑参数 基坑开挖深度He12 m；围护结构采用地下连续 墙，厚度0.8 m，深度24 m，围护结构与土体之间采用 界面单元进行模拟，界面参数Rinter取0.50。施工过程 包括①平衡地应力，并将位移清零；②激活建筑物 模型，在建筑物自重的作用下，形成建筑物建筑物及 地基土体的自身应力，从而考虑建筑物自重对基坑变 形的影响，并将位移清零；③进行坑内土体开挖，开 挖面分别为-1.5，-5.5，-9.5，-12 m；支撑位置分别 为-1.0，-5.0，-9.0 m，且支撑刚度均取1105 kN/m。 如图 3 所示，基坑的支撑采用板单元进行模拟， 这样不仅避免了坑外土体位移受到支撑不均匀布置的 影响，而且更避免了基坑空间效应对坑外土体位移及 建筑物变形的影响，从而使问题研究的重点集中于建 筑物位置变化所带来的影响。此外，模型的 4 个侧面 及底面均约束其法向位移。 图 3 模型网格图 Fig. 3 Mesh of model （2）土层参数 采用天津市区典型土层（粉质黏土）进行模拟， 为简化起见，仅考虑均质土层，土层厚度取 60 m，本 构模型采用考虑土体小应变变形的硬化土模型，即 HSS 模型，具体物理力学指标如表 1 所示。 （3）建筑物参数 建筑物外形轮廓为长条形，长 22.5 m，宽 4.5 m， 层数 3 层，层高 3 m，总高度 9 m，2 层和 3 层为标准 层， 门、 窗洞口尺寸分别为 2.0 m1.5 m、 1.8 m1.5 m， 第 4 期 郑 刚，等. 基坑开挖对邻近任意角度建筑物影响的有限元分析 617 表 1 土层物理力学参数 Table1 Physical and mechanical parameters of soil 参数 γ/kNm -3 ckNm -2 φ/ G0/kNm -2 E50/kNm -2 Eoed/kNm -2 Eur/kNm -2 γ0.710 -6 取值 19.0 20.0 25.0 100000 6000 6000 36000 200 门窗开洞面积比例约为 20，具体尺寸如图 4 所示。 图 4 建筑物尺寸示意图 Fig. 4 Dimension of building 如图5所示，模型考虑了建筑物的纵墙、横墙、横 隔墙及楼板，而不考虑梁、柱的影响，且墙体与楼板 均考虑为理想弹塑性模型。其中，墙体采用八节点四 边形板单元，厚度取0.24 m，重度取20 kN/m3，取墙 体弹性模量为220 MPa，泊松比取0.1；楼板采用六节 点三角形板单元，厚度取0.10 m，重度取25 kN/m3， 弹性模量取30 GPa，泊松比0.2。此外，建筑物采用墙 下条形基础， 不考虑基础与地基土体之间的相对位移， 二者的单元采用共同的节点，不设置接触界面。 图 5 建筑物网格图 Fig. 5 Mesh of building （4）建筑物与基坑相对位置参数 为了研究与基坑边成不同角度、不同距离的建筑 物受到基坑开挖的影响， 取建筑物一角点作为参考点， 如图6所示的O点，该参考点距地下连续墙的距离D分 别取1，3，6，9，12，18，24和30 m，且对应于每一 距离D， 以O点为圆心， 取建筑物纵墙与地下连续墙之 间的夹角α分别为0，30，45，60和90进行 分析。 图 6 建筑物与基坑相对位置示意图 Fig. 6 Relative position between building and excavation 2 天然地面（无建筑物）时的基坑变形 大量的试验结果表明[11-12]，土体的刚度与其应变 有着重要的关系，尤其是当土体发生极小应变时，土 体的刚度远远高于常规试验得到的刚度，而对于一般 的岩土工程，如基坑、隧道及基础工程等，以及常规 的室内试验，土体的应变一般均位于 0.01～0.3的 范围内，如图 7 所示，土体刚度与应变大小紧密相关 的特性并未得到反映，而不考虑土体的小应变特性往 往使计算分析结果与实际存在一定的误差。 根据已有的研究[13]，在对基坑开挖进行有限元分 析时，若不考虑土体的小应变特性将使得坑外沉降分 布范围明显偏大（图 7） ，这对于研究坑外建筑物受基 坑开挖影响将产生较大影响，并将可能低估建筑物的 变形。因此，为了进行精细化的分析，考虑土体的小 应变特性是非常必要的。 图 7 土体在各种岩土工程条件下的应变范围 Fig. 7 Strain range of soil under various geotechnical conditions 为了考虑了土体的小应变特性，文中采用了 HSS 模型，该模型是通过对硬化模型（HS）的升级来实现 618 岩 土 工 程 学 报 2012 年 的，在保持原有模型参数的基础上，增加了两个参数 用于描述小应变刚度行为， 即初始剪切模量 G0和剪切 应变水平 γ0.7，其中 γ0.7表示 G0衰减至 70时的应变 水平[14-15]。 为了验证HSS模型的可靠性，文中采用上述的基 坑参数进行分析，得到了坑外天然地面（无建筑物） 的沉降曲线， 并与采用HS模型计算所得的沉降曲线及 经验曲线进行对比，如图8所示。从图中3条曲线的对 比可知，利用考虑土体小应变变形的HSS模型预测得 到的坑外地表沉降曲线与Ou Hsieh[16]所提出的经验 曲线非常接近，沉降槽由主要影响区（0≤D≤2He，其 中，D为坑外地面距基坑边的水平距离，He为基坑开 挖深度）和次要影响区（2He≤ D≤4 He）构成，且坑外 沉降主要发生在主要影响区内，而不考虑小应变的分 析结果显然将坑外土层损失分布在了一个更大的范围 内，这将使得计算所得建筑物的变形与实际工程结果 存在较大的误差。 图 8 坑外地表沉降曲线 Fig. 8 Curves of ground surface settlement 根据上述模型和参数，研究了基坑开挖对邻近不 同角度、不同距离建筑物变形的影响。 3 与基坑边成任意角度建筑物的变形 3.1 墙体沉降曲线 对于与基坑边成不同角度的建筑物，在距基坑边 不同距离时，其墙体的沉降分布曲线如图9所示。 图 9 墙体沉降变化曲线 Fig. 9 Curves of wall settlement 通过图9中各个角度建筑物墙体沉降分布曲线可 知，基坑周边建筑物的存在对坑外土体的沉降变形趋 势的影响并不大，墙体沉降曲线变化的趋势与天然地 面沉降曲线的变化趋势基本保持一致，但在坑外沉降 第 4 期 郑 刚，等. 基坑开挖对邻近任意角度建筑物影响的有限元分析 619 槽最低点及沉降曲线的上凸区域，由于建筑物自身刚 度的约束使得该区域沉降挠曲程度显著降低，使得沉 降曲线的变化更为平缓。 同时，对比不同角度建筑物沉降曲线的变化可 知，随着建筑物纵墙与基坑边之间夹角的增大，建筑 物对坑外土体沉降曲线的调整作用亦逐渐增大，当建 筑物横墙垂直于基坑边时（α0），建筑物对坑外 土体沉降的调整作用最小，而当建筑物纵墙垂直于基 坑边时（α90），其调整作用则最强，这表明随 着建筑物在垂直于基坑边方向上长度的增大，建筑物 的存在对坑外土体沉降的调整作用越显著。值得注意 的是，在建筑物自重的作用下，坑外沉降槽的主要影 响区范围扩大至3倍的基坑开挖深度。 此外，在建筑物自重作用的影响下，建筑物的沉 降显著大于天然地表的沉降值，且随着建筑物与基坑 边之间夹角α的增大，建筑物自重的影响对坑外土体 沉降的增大幅度逐渐减小，且沉降值增幅介于天然地 面沉降最大值的1/3～1/2，其中，当建筑物纵墙平行 于基坑边时，建筑物存在对坑外土体沉降值的最大增 幅可达天然地面沉降最大值的1/2； 而当建筑物纵墙垂 直于基坑边时，最大增幅约达天然地面沉降最大值的 1/3。 3.2 建筑物相对挠曲变形 为了分析建筑物因基坑开挖产生的挠曲变形，对 应于不同位置建筑物，采用图10所示的方法，取其所 跨区间内纵墙的挠曲曲线，研究纵墙墙体相对其两端 发生的相对挠曲变形，如图11所示。图中α0时， 建筑物纵墙与基坑边平行；α90时，建筑物纵墙与 基坑边垂直。 图 10 纵墙相对挠度曲线示意图 Fig. 10 Curves of relative flexure of longitudinal wall 620 岩 土 工 程 学 报 2012 年 图 11 纵墙墙体挠曲变形曲线 Fig. 11 Curves of flexure deation of longitudinal wall 由图11中建筑物墙体挠度曲线的变化情况可知， 随着建筑物与基坑边之间的距离D及夹角α的变化， 虽然墙体自身刚度对建筑物长度范围内地表沉降有一 定的调整作用，但墙体挠度曲线的变化趋势还是主要 取决于天然地面沉降曲线的挠曲变化特征，并具有如 下特点 （1）当建筑物距基坑边很近时，建筑物将跨越 坑外沉降槽最低点（如D1 m和3 m）时，此时建筑物 随着与基坑边之间夹角的变化将发生不同程度的下凹 挠曲变形。当建筑物纵墙平行于基坑边时，墙体仅发 生很小的下凹挠曲变形；随着建筑物与基坑边之间夹 角的增大， 墙体受沉降槽差异沉降的影响将逐渐显著， 其下凹挠曲变形的程度亦显著增大，且当纵墙垂直于 基坑边时，建筑物的挠曲程度达到最大。 （2）当6 m≤D≤12 m时，在建筑物与基坑边距离 D不变的情况下，随着建筑物与基坑边夹角的增大， 建筑物由α0时的建筑物纵墙单纯下凹的挠曲变形 逐渐转为呈“”∽ 形的挠曲变形，其近基坑侧表现为下 凹挠曲，而在远基坑侧表现为上凸挠曲，且随着D的 增大，将进一步转化为单纯的上凸挠曲变形。 （3）当D≥18 m时，在建筑物与基坑边距离D不 变的情况下，随着建筑物与基坑边角度的增大，除建 筑物在α0和3时纵墙单纯的下凹挠曲变形外，建 筑物均呈明显的上凸挠曲变形。 （4）当建筑物的中部位于距基坑边2倍开挖深度 处附近时， 即图8中天然地面沉降曲线中上凸挠曲段的 挠曲曲率最大处，建筑物的上凸挠曲变形程度将达到 最大，如当D12 m时，建筑物的上凸挠曲变形最为显 著。 3.3 扭转变形 当建筑物墙体与基坑边互不垂直时，除了发生上 述的挠曲变形外，建筑物还将发生扭转变形。为了更 直观地了解不同角度建筑物的扭转变形情况，本文选 取距基坑边相同距离、不同角度的建筑物的沉降分布 图进行对比，如图12所示。 图 12 建筑物沉降分布图 Fig. 12 Settlement distribution of building 由图12可知，建筑物的沉降等值线的分布随着与 基坑边之间夹角的变化而变化，但却始终与基坑边保 持平行，这表明除了与基坑边相互垂直的建筑物外， 其余角度的建筑物均将在坑外土体的不均匀沉降作用 下产生了扭转变形。 为了进一步了解建筑物的扭转变形，本文通过建 筑物正、背立面墙体的沉降进行对比，即采用图13所 示的方法计算建筑物正立面纵墙的沉降和建筑物背立 面纵墙的沉降的差值，并定义该差值为建筑物的扭转 变形，以比较建筑物的扭转程度，所得的各个角度及 距离的建筑物扭转变形如图14所示。 图 13 纵墙墙体扭转变形计算示意图 Fig. 13 Torsion deation of longitudinal wall 第 4 期 郑 刚，等. 基坑开挖对邻近任意角度建筑物影响的有限元分析 621 图 14 纵墙墙体扭转变形曲线 Fig. 14 Curves of torsion deation of longitudinal wall 由图14可知，对于与基坑边成不同角度的建筑 物，其扭转变形随角度的变化而呈现较大的变化。 对于横墙（α0）和纵墙（α90）垂直于基 坑边的建筑物， 正、 背立面纵墙墙体的沉降差异很小， 建筑物所产生的扭转变形基本可以忽略，即可知当建 筑物墙体垂直于基坑边时，坑外土体的沉降并不会导 致建筑物发生显著的扭转变形。 而当建筑物墙体与基坑边互不垂直时，正、背立 面的墙体则存在一定的沉降差异，这表明建筑物发生 了扭转变形，其具体特点如下 （1）当建筑物距基坑边较近并跨越坑外地面沉 降槽最低点时，即建筑物主要发生下凹挠曲变形时， 建筑物呈逆时针扭转变形（图6），且随着距基坑边距 离的增大而减小。比较图14（a）～（e），可以看出， 当建筑物与基坑边之间的夹角不变时，均以D1 m时 建筑物扭转变形最大；而当建筑物与基坑边成不同角 度时，又以D1 m，α30时，建筑物的扭转变形最 大。 （2）当建筑物距基坑边距离增大至跨越坑外沉 降槽的上凸区域时，建筑物则呈顺时针扭转（图6）， 尤其是当建筑物中部跨越坑外距基坑约2倍开挖深度 处，即建筑物主要发生上凸挠曲变形时，如D12 m或 18 m时，其扭转变形最为显著，尤其以建筑物与基坑 边之间的夹角为60时的扭转变形为最大。 4 与基坑边成任意角度建筑物的应变 为了进一步了解与基坑边成不同角度的建筑物 在上述挠曲变形与扭转变形作用下所产生的应变变化 规律，下文将分别针对不同角度建筑物的应变进行具 体分析。 4.1 横墙垂直于基坑边的建筑物的应变分布 当建筑物横墙垂直于基坑边时，建筑物纵墙与横 墙墙体的拉应变矢量图分别如图15所示，其中，当建 筑物距离基坑边距离大于3 m时，由基坑开挖而所引 起的墙体拉应变值很小，故仅对距基坑边小于3 m的 建筑物墙体拉应变进行分析。 图 15 纵墙墙体主拉应变矢量图 Fig. 15 Vectors of principal tensile strain of longitudinal wall 由图15可知，对于横墙垂直于基坑边的建筑物， 在基坑开挖的作用下，墙体仅发生较小程度的下凹挠 曲变形，且拉应变主要集中在边跨的门窗洞口处，由 基坑开挖所引发的墙体拉应变值均很小，这表明基坑 开挖对横墙垂直于基坑边的建筑物影响很小。 622 岩 土 工 程 学 报 2012 年 4.2 纵墙垂直于基坑边的建筑物的应变分布 对于纵墙垂直于基坑边的建筑物，墙体的拉应变 的分布如图16所示，其中，基于正、背立面墙体对称 性及篇幅的考虑，纵墙仅取正立面墙体进行分析。 图 16 纵墙墙体主拉应变矢量图 Fig. 16 Vectors of principal tensile strain of longitudinal wall 由图16可知，当建筑物纵墙垂直于基坑边时，其 墙体的拉应变分布特点具体如下 （1）墙体发生下凹挠曲变形 当建筑物跨越坑外沉降槽最低点时， 如D为1 m和 3 m时，墙体将发生下凹挠曲变形，此时建筑物的挠 曲变形将使得其拉应变集中分布于沉降槽最低点的两 侧，并呈现倒“八”字形分布。 （2）墙体发生上凸挠曲变形 当建筑物跨越坑外沉降曲线的上凸区域时，如 D≥9 m时，墙体将发生上凸挠曲变形，此时纵墙及横 墙墙体的拉应变则主要集中于边跨，且纵墙墙体拉应 变呈现正“八”字形的分布。 （3）墙体发生“∽”形挠曲变形 当建筑物近基坑端跨越坑外沉降槽最低点，而远 基坑端跨越上凸区域时， 如D6 m时， 墙体将发生 “∽” 形的挠曲变形，此时墙体拉应变主要集中于墙体挠曲 曲线中斜率最大的区域，但由于此时“∽”形挠曲变 形程度较小，建筑物的墙体拉应变也相对较小。 4.3 与基坑边互不垂直的建筑物的应变分布 当建筑物纵墙与基坑边互不垂直时，其纵墙及横 墙墙体拉应变的分布如图17～20所示，限于篇幅，文 中仅列举D为1， 6和18 m的建筑物墙体的拉应变分布。 图 17 纵墙墙体主拉应变矢量图α30 Fig. 17 Vectors of principal tensile strain of longitudinal .wall α30 图 18 纵墙墙体主拉应变矢量图α45 Fig. 18 Vectors of principal tensile strain of longitudinal .wall α45 图 19 纵墙墙体主拉应变矢量图α60 Fig. 19 Vectors of principal tensile strain of longitudinal .wall α60 第 4 期 郑 刚，等. 基坑开挖对邻近任意角度建筑物影响的有限元分析 623 图 20 横墙墙体主拉应变矢量图α45 Fig. 20 Vectors of principal tensile strain of cross wall α45 从图17～20中纵墙的拉应变分布可以看出，与墙 体垂直或平行于基坑边的建筑物变形特征不同，当建 筑物与基坑边之间存在一定夹角时，其正、背立面墙 体拉应变的分布存在显著的差异，在扭转变形的作用 下，墙体的拉应变分布呈类似反对称的分布，其中， 当建筑物跨越坑外沉降槽最低点时，由于此时的建筑 物发生了逆时针（见图6）扭转变形，且拉应变主要集 中于正立面墙体的近基坑侧及背立面墙体的远基坑 侧；而当建筑物跨越坑外沉降槽上凸区域时，建筑物 发生了顺时针（见图6）的扭转变形，其拉应变亦主要 集中于正立面墙体的近基坑侧及背立面墙体的远基坑 侧，且在一层的边跨区域集中现象更为显著。此外， 由图20可以看出，横墙在扭转变形的作用下也发生与 扭转变形相对应的拉应变分布及集中现象。 4.4 墙体拉应变随建筑物角度变化特点 随着建筑物同基坑边之间距离及夹角的变化，墙 体的拉应变变化曲线如图21所示。 由图21可知，随着建筑物与基坑边之间距离的变 化，纵墙发生最大拉应变时所对应的角度并不一致， 而是与建筑物所跨区间内沉降曲线的挠曲程度紧密相 关，具体特点如下 （1） 当建筑物紧邻基坑且跨越沉降槽最低点 （如 D1 m），或当建筑物中部跨越坑外沉降槽的上凸区 域时（如D12 m），建筑物的所跨区间内土体沉降曲 线的挠曲程度较大，所引发的建筑物挠曲变形与扭转 变形亦较大，但此时建筑物的挠曲变形更为显著（图 11），对墙体拉应变将起主要作用，尤其是当纵墙与 基坑边之间夹角较大时，墙体挠曲变形（而不是扭转 变形）的作用更为显著，且大于夹角α较小时挠曲变 形与扭转变形的共同作用，其中墙体最大拉应变发生 在垂直于基坑边的建筑物纵墙上。此时，纵墙与基坑 边垂直时是建筑物的最不利位置。 （2） 当建筑物所跨区间内土体沉降曲线的挠曲程 度较小时， 建筑物的挠曲变形与扭转变形也相对较小， 如图21所示，当D3，6，18和24 m，纵墙墙体的最大 拉应变发生在纵墙与基坑边成60夹角（即α60） 的建筑物上，此时墙体拉应变并非由挠曲变形或扭转 变形单独起主导作用，而是源于挠曲变形与扭转变形 的共同作用。因此，当建筑物所跨区间内土体沉降曲 线的挠曲程度较小时，纵墙与基坑边垂直的建筑物并 不是最不利位置。 图 21 纵墙墙体拉应变最大值随角度变化曲线 Fig. 21 Relationship between maximum tensile strain of longitudinal wall and arbitrary angle 5 结 论 为了对基坑邻近建筑物受基坑开挖的影响进行 精细化分析，本文采用了考虑小应变特征的土体本构 模型，并在确保坑外土体沉降分布合理的基础上，分 析了基坑开挖对坑外不同距离及角度的邻近建筑物的 变形影响，并在本文算例条件下得出以下主要结论 （1） 建筑物的挠曲变形趋势及挠曲程度取决于建 筑物所跨区间内土体沉降曲线的挠曲变形特征。当建 筑物跨越坑外沉降槽最低点时，墙体将发生下凹挠曲 变形；而当建筑物跨越坑外沉降曲线的上凸区域时， 墙体将发生上凸的挠曲变形。 （2） 当建筑物与基坑边成不同角度时， 建筑物的 沉降分布仍取决于天然地面的沉降变化趋势，且其沉 降等值线始终与基坑边保持平行，而不随建筑物角度 的变化而变化。对于建筑物纵墙（或横墙）与基坑边 不垂直（或平行）的建筑物，这导致建筑物将产生扭 转变形。当建筑物跨越坑外沉降槽最低点及沉降曲线 的上凸区域时，建筑物所产生的扭转变形最为显著。 （3） 与墙体垂直或平行于基坑边的建筑物墙体拉 应变分布不同，建筑物发生扭转变形将导致墙体发生 应变重分布，且墙体拉应变主要集中于正立面墙体的 近基坑侧及背立面墙体的远基坑侧。 624 岩 土 工 程 学 报 2012 年 （4） 当建筑物紧邻基坑且跨越沉降槽最低点， 或 当建筑物中部跨越坑外沉降槽的上凸区域时，建筑物 所跨区间内土体沉降曲线的挠曲程度较大，所引发的 建筑物挠曲变形与扭转变形均较大，但此时建筑物的 挠曲变形对墙体拉应变起主要作用，墙体的最大拉应 变发生在垂直于基坑边的建筑物纵墙上。此时，纵墙 与基坑边垂直时是建筑物最不利位置。 （5） 当建筑物所跨区间内土体沉降曲线的挠曲程 度较小时， 建筑物的挠曲变形与扭转变形均相对较小， 此时墙体的拉应变则主要源于挠曲变形与扭转变形的 共同作用，纵墙墙体的最大拉应变发生在纵墙与基坑 边成一定角度的建筑物上。此时，纵墙与基坑边垂直 时并不是建筑物的最不利位置。 当然，建筑物变形与其结构形式及刚度、基础形 式及刚度、 建筑物与基坑距离及角度、 基坑开挖深度、 支护结构刚度、土质条件等因素紧密相关，因此，对 于与基坑边成不同角度的建筑物，应分别进行单独分 析，分析实际工程所对应条件下，基坑开挖可能对其 造成的最不利影响，从而对其加以针对性的保护。 参考文献 [1] BURLAND J B, WROTH C P. 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