利用Excel实现判别分析.pdf

第2 9 卷 第6 期 物探化探计 算技术 2 0 0 7 年1 1 月 文章编号 1 o o 1 1 7 4 9 2 0 0 7 O 6 O 5 6 o O 5 利用 E x c e l 实现判别分 析 春乃芽 辽宁有色葫芦岛地质勘查院， 辽宁 葫芦岛 1 2 5 0 0 0 摘要判别分析是化探常用的一种地质统计学方法， 通过建立多变量判别函数， 来判断未知地 质体的属性。这里通过一个 实例， 详细介绍 了利用 E x c e l 的规划求解和有关 E x c e l 函数， 来建立 判别函数的具体操作步骤， 该方法对基层地质科技人 员相 当适用。 关键词 判别分析 ； E x c e l 规划求解； 显著性检验 ； 充填复制 中图分类号O 2 1 2 ． 5 文献标识码 A 0 前言 在化探工作中， 经常要利用判别函数来判断未 知属性的异常是属于矿异常还是非矿异常 ， 而对于 判别函数的建立 ， 则需要较为繁琐 的数学计算 ， 目 前 尚无地质行业软件来处理这个 问题 ， 专业统计的 软件如 S P S S等则 不甚适 用。作 者在 本文 中， 以 M i c r o s o f t E x c e l 为界面， 以文献[ 1 ] 提供的计算原 理为依据， 以 E x c e l 数据分析和规划求解为工具。 详细介绍了利用 E x c e l 实现建立判别函数 的方法 ， 这在没有行业软件的情况下 ， 不失为一种合适 的选 择。它适用于基层地质技术人员的工作性质和工 作条件， 是值得推荐的。 1 加载“ 数据分析” 和“ 规划求解” 一 般来 讲， 缺省 的 Wi n d o w s不安 装 “ 数 据分 析” 和“ 规划求解” ， 所以需重新加载 工具 一 “ 加载 宏” 一 “ 分析工具” 规划求解 一 确定。 2 基本计算步骤和原理 作者在本文的基本计算步骤是依据文献[ 1 ] 的步骤来进行的 ①求判别函数； ②判别函数的有 效性检验； ③计算各变量的贡献值； ④对未知属性 收稿 日期 2 0 0 7 0 60 5 样品进行归属判别 ， 重点是介绍判别函数的建立。 3 原始数据的录入及数据对数转换 为了快速、 准确地输入原始数据 。 除了按 照正 常 E x c e l 数据 的录入方法输入数据以外 。 还可以定 “ 工具”一“ 语音 ” 选项 。在某个数据输入完毕 ， 按 “ E n t e r ” 键 ， 可语音 朗读刚输入的单元格内容 用耳 麦 ， 这样可实 现数据 录入 的同步检查， 确保其准 确性。本文例子 的原始数据见下页表 1 a 3 f 9 ， 相同一列按行输入同一元素的数据， 元素字段名以 下的其 它行 不再 输 入任何 内容 ， 以保证 在 利用 c o u n t 函数求样本数 几时， 不发生错误 原则上 E x c e l 每个 S h e e t 有 2 5 6列 6 5 5 3 6行个单元格 。 在 本文中设置为 2 0 0行 ， 另外 A g以 A g 一c 1 0 0来取 对数。 一 般认为， 岩石当中常量元素是服从正态分布 的， 而其它微量元素多为对数正态分布， 且数据过 于离散⋯ 这是地质数理统计的一个重要前提条 件， 利用“ 数据分析” 一 “ 描述统计” 当中的偏度／ 峰 度， 依据文献[ 1 ] 所介绍的方法可以进行检验， 在 文中直接引用了文献当中的数据 ， 所以要将其转 换为以 1 O为底的 l o g 对数形式 。 选择单元格 g 3 ， 在公式栏 中输入 L o g l 0 a 3 之后按 E n t e r 健， 重新选择单元格 ， 将鼠标放在 该单元格的右下角的黑色复制控点上， 鼠标变成黑 维普资讯 6期 春乃芽利用 E x c e l 实现判别分析 5 6 1 色实心 状， 按住鼠标左键将其拖拽至 g 9 复制充 填 。在完成 C u列数据的转换 ， 重新选择 ， 以同 样方法将其拖拽至 l 3 ， 完成第一行数据 的转换 ； 选 择 将其拖拽至 l4 ， 完成第二行数据的转换， 依此 类推完成所有行数据 的转换 。选 择单元格银元素 所在 的单元格 h 3 ， 将其公式 l o g l 0 b 3 的 b 3改为 b 3 1 0 0 ， 按 E n t e r 键， 重新选择 h 3 ， 将其内容复制 充填到 h 9 ， 同理完成 K列非异 常银数据 的对数转 换 见表 1中的 } l 3 l 9单元格 。 4 判别 函数的建立 建立函数的过程主要是计算以下几个数值， 其 中 1 一 1 O 是 利用 E x c e l 函数 功能 完成 的， 而 1 1 是利用“ 规划求解” 来求得。 1 样品数 n 指某一单个列的样 品数 选择 m 3 ， 输人公式 c o u n t a 3 a 9 ， 按 “ E n t e r ” 键 ， 求得 n为 7 。 2 各变量的平方 变量指二个地质体分析 的 元素 选择 n 3 ， 输人公式 g 3 g 3 ， 按“ E n t e r ” 键 ， 重新选择 n 3 ， 将其内容复制并充填到 n 9 ， 完成矿异 常 C u的平方值计算。同理 ， 在 O 3 s 9复制并充填 各变量的平方值 见表2 。 3 各变量平方的和 选择 t 3 ， 输入公式 s u m n 3 n 9 ， 按“ E n t e r ” 键 ， 重新选择 t 3 ， 将其 内容 复 制并充填到 u 3 y 3 。 4 各变量的平均值 选择 a f 3 ， 输入公式 A V E R A G E G 3 G 2 o o ， 按 “ E n t e r ” 键 ， 重 新选 择 a f 3 ， 同步骤 3 操作 ， 将其内容复制并充填到 a g a k。 5 各变量平均值的平方 样品数 n 选择 z 3 ， 输入公式 A F 3 2 C O U N T G 3 G 2 0 0 ， 按 “ E n t e r ” 键 ， 重新选择 z 3 ， 将其 内容复制并 充填到 a a 3 a e 3 o 6 各变量的交叉乘积 交叉项指二个地质体 的 C u A g 、 A g B i 、 C u B i 在 a 13 a q 3六个单元 格 内， 分别输入公式 g 3 h 3 、 h 3 i 3 、 g 3 i 3 、 j 3 k 3 、 k 3 1 3 、 13 j 3 ， 按“ E n t e r ” 键 ， 重新选 择a 1 3 ， 并将其 内容复制并充 填到a 1 4 a 1 9 ， 按“ E n 一 表 1 原始数据与对数转换数据表 T a b ． 1 T h e r a w d a t a＆ c o n v e n e d l o g a rit h m d a t a 矿异常 p p m 非矿异常 p p m 矿异常 p p m 非矿异常 p p m C u Ag B i C u A g B i C u A g B i C u Ag Bi 3 8 0 0 ． 0 8 8 ． 9 1 7 7 0 ． 9 5 1 1 ． 5 2 ． 5 7 9 8 0 ． 9 0 3 o 9 0 ． 9 4 9 3 9 2 ． 2 4 7 9 7 1 ． 9 7 7 7 2 1 ． O 6 0 7 8 o o 0 ． 1 7 1 0 ． 1 1 4 3 0 ． 6 4 1 1 ． 5 2 ． 9 0 3 1 1 ． 2 3 0 4 5 1 ． O O 4 3 2 2 ． 1 5 5 3 4 1 ． 8 0 6 1 8 1 ． O 6 0 7 3 5 5 0 0 ． 1 4 1 0 2 1 5 0 ． 5 5 1 2． 5 3 ． 5 5 0 2 1 ． 1 4 6 1 3 1 2 ． 3 3 2 4 4 1 ． 7 4 0 3 6 1 ． 0 9 6 9 1 2 2 4 0 ． 1 4 6 9 2 0 ． 3 1 0 ． 9 2 ． 3 5 0 2 1 ． 1 4 6 1 3 0 ． 7 7 8 1 5 1 ． 9 6 3 7 9 1 ． 4 7 7 1 2 1 ． o 3 7 4 3 3 5 o o 0 ． 7 6 8 7 0 ． 2 5 1 0 3 ． 5 4 4 1 1 ． 8 4 5 1 0． 7 7 8 1 5 1 ． 9 3 9 5 2 1 ． 3 9 7 9 4 1 5 o o 1 ． 7 2 0 1 0 o o 0 ． 2 1 0 2 ． 6 9 9 2 ． 2 3 0 4 5 1 ． 3 0 1 0 3 3 1 ． 3 0 1 0 3 1 5 o o 0 ． 5 3 6 0 o 0 ． 5 3 0 2 ． 6 9 9 1 ． 6 9 8 9 7 0 ． 4 8 2 ． 7 7 8 1 5 1 ． 6 9 8 9 7 1 ． 4 7 7 1 2 表 2变量的平方 T ab ． 2 Th e s q u a r e o ft h e v a r i ab l e s N 0 P R S 平方 Cu a 2 Ag a 2 Bi a 2 Cu b 2 Ag b 2 Bi b 2 6 ． 6 5 5 2 8 3 4 1 0 ． 8 1 5 5 7 1 5 2 5 0 ．9 0 1 3 41 3 8 5 5 ．0 5 3 3 8 3 8 0 6 3 ．9 1 1 3 9 0 6 5 9 1 ． 1 2 5 0 7 9 9 0 9 8 ．4 2 7 9 3 1 4 7 1 ． 5 1 4 0 0 4 5 4 8 1 ． 0 0 8 6 6 1 4 2 2 4 ． 6 4 5 4 7 3 4 3 4 3 ．2 6 2 2 8 6 0 9 8 1 ． 1 2 5 0 7 9 9 0 9 1 2 ． 6 O 4 1 2 1 4 1 _ 3 1 3 6 0 9 4 7 4 1 5 ． 4 4 0 2 6 9 l 6 9 3 ． 0 2 8 8 6 2 2 9 1 1 _ 2 0 3 21 1 5 7 7 5 ． 5 2 3 6 6 5 7 5 1 _ 3 1 3 6 0 9 4 7 4 0 ． 6 0 5 5 1 9 3 6 8 3 ． 8 5 6 4 6 2 6 3 1 2 ． 1 8 1 8 8 7 2 0 1 1 ．0 7 6 2 5 3 7 3 9 1 2 ． 5 6 O 4 1 8 3 3 ．4 I 3 8 6 7 7 7 0 ．6 o 5 5 1 9 3 6 8 3 ． 7 6 1 7 3 4 9 3 1 1 ．9 5 4 2 3 6 2 6 8 1 7 _2 8 4 4 3 9 0 8 4 ． 9 7 4 9 0 2 3 9 1 1 ． 6 9 2 6 7 9 0 5 9 1 ．6 9 2 6 7 9 O 5 1 7 ． 2 8 4 4 3 9 0 8 2 ． 8 8 6 4 9 9 0 7 6 0 ．2 3 o 4 7 ．7 1 8 1 2 4 3 7 2 ．8 8 } 9 9 0 7 6 2 ． 1 8 1 8 8 7 2 0 1 维普资讯 5 6 2 物探化探计算技术 2 9卷 t e r ” 键。同理 ， 将 a m 3 a q 3的内容分别复制并充填 到各 自的列单元当中 见表 3 。 7 各变量的交叉乘积之和 选择 a r 3 ， 输入公 式 s u m a 1 3 a 1 9 ， 按“ E n t e r ” 键 ， 重新选择 a r 3 ， 将 其内容复制充填到 a s 3 a w 3 。 8 各变量平均值的交叉乘积 样 品数 n 在 a x 3 b c 3六个单元格 内， 分别输入公 式 A F 3 A G 3 C O U N T G 3 G 2 0 0 、A g 3 A h 3 C O U N T h 3 h 2 0 0 、A F 3 A h 3 C O U N T i 3 i 2 0 0 、 A i 3 a j 3 C O U N T j 3 j 2 0 0 、A j 3 A k 3 C O U N T k 3 k 2 0 0 、A k 3 A i 3 C O U N T 1 3 t 2 0 o 、 A F 3 A G 3 C O U N T G 3 G 2 0 0 ， 按 “ E n t e r ” 键 见表 4 。 9 线性方程组系数 s s s s 、 s 、 s 幻、 S 3 3 、 S 3 2 、 S 3 1 选择 B d 2 ， 输入公式 T 3W3一z 3一 A C 3 ， 按 “ E n t e r ” 键 ， 在 b d 2 b i 2当中分别输入公式 u 3x 3 一a a 3 一Ad 3，v 3 y 3一a b3一a e 3，a r 3 a v 3 一a x 3 一b a 3，a t 3 a w3一a z 3一b c 3， a s 3a v 3一a y 3 一b b 3。 1 0 线性方程组 常数项 d d d 在 b j 2输人 格 ， 分别输人到 b p 2 b r 4单元格中。 1 1 判别 函数 的判别 系数 、 、 在 b s 2 单元格中输 人公式 B P 2 B M 2B Q 2 B N 2 B R 2 B 0 2一B J 2 ， b s 3输入公式 B P 3 B M 2B Q 3 B N 2B I L 3 B 0 2一B K 2， b s 4输入公式 B P 4 B M 2B Q 4 B N 2B R 4 B 0 2一B L 2； 在 b ml 、 b n l 和 b l l三个单元格当中输入判别系数 A 判别系数 A 和判别系数 A ， ， 利用规划求解来解线性方程组。 选择单元格 B S 2 ， “ 工具 ”一“ 规划求解” 。在 “ 规划求解参数 ” 对话框 当中， “ 设置 目标单元格 ” 选择 B S 2 ， “ 等于” 选择“ 值为” ， 再输入 0 。“ 可变单 元格” 用鼠标选择 b m 2 b o 2 ， “ 约束 ”一“ 添加” 。在 添加约束对话框 一“ 单元格引用位置” ， 用鼠标选 择 b s 3 ， 选择 号， “ 约束值 ” 输 入 0 ， “ 添加” 。在 “ 添加约束” 对话框 一“ 单元格引用位置” ， 用 鼠标 选择 b s 4， 选择 号 ， “ 约束值” 输入 0 ， “ 确定” 。返 回到“ 规划求解参数 ” 对话框， “ 求解” ， 出现 “ 规划 求解结果” 对话框 ， 提示“ 规划求解找到一解 ， 可满 足所 有 的约束及 最 优状况 ” ， “ 保 存规划 求解 结 果” ， “ 确定” 。在 b m 2 ， b n 2和 b o 2单元格当中， 求 公式 a f 3一a i 3 ， b k 2输入 a g 3一a j 3 ， b 1 2输入 得判别 函数的三个判别系数。在规划求解过程中， a h 3一a k 3 ， 将线性方程系数和常数项所代表的单元 常数项值与常数项设置值 0的误差为 1 O 量级， 表 3 变量的交叉乘积 T a b ． 3 T h e c r o s s p r o d u c t o f t h e v a r i a b l e s A L A M A O A P AQ 交叉乘值 Cu aAg a Ag aBi a Bi aCi l a C u bAg b Ag bBi Bi bAg b 2 ． 3 2 9 7 7 6 7 3 5 0 ． 8 5 7 3 8 4 6 O 9 2 ． 4 4 9 2 2 0 7 6 6 4 ． 4 4 5 8 6 9 7 9 3 2 ．0 9 7 7 6 7 1 5 7 2 - 3 8 4 4 2 0 3 8 9 3 ． 5 7 21 0 3 9 4 3 1 ． 2 3 5 7 6 6 1 5 1 2 ． 9 1 5 6 3 5 3 2 4 3 ． 8 9 2 9 2 4 7 8 8 1 ． 9 1 5 8l 1 1 9 8 2 ． 2 8 6 1 6 O 2 8 4 ． O 6 9 o 1 6 2 4 8 1 ． 1 4 6 1 2 8 0 3 6 3 ． 5 5 0 2 2 8 3 5 3 4 ． 0 5 9 2 8 8 8 7 1 1 ． 9 0 9 0 2 1 2 6 2 ．5 5 8 4 7 5 1 0 1 2 ． 6 93 6 8 5 1 45 0 ． 8 91 86 o 9 6 4 1 ．8 28 8 4 8 43 4 2． 9 0 o7 5 2 7 4 1 ． 5 3 2 40 4 7 3 2． 0 3 7 28 5 5 28 6 ． 5 3 9 1 5 3 0 o 2 1 ． 4 3 5 7 6 5 3 4 7 2 ． 7 5 7 8 2 0 9 8 2 ． 7 1 1 3 3 1 5 6 1 1 ． 3 9 7 9 4 o o 0 9 1 ． 9 3 9 5 1 9 2 5 3 6 ． 0 1 9 9 1 4 7 3 5 2 ． 9 0 1 8 8 O 9 5 1 3 ． 5 1 1 4 4 0 9 3 3 3 ． 9 0 3 0 8 9 9 8 7 1 ． 3 0 1 0 2 9 9 9 6 3 4 ． 5 8 5 4 6 9 0 8 0 ． 8 1 5 5 0 5 6 0 2 1 ．2 9 5 5 0 5 6 0 2 4 ． 7 1 9 9 9 5 6 4 2 2 ． 5 O 9 5 8 4 7 0 5 4 ． 1 0 3 6 6 6 2 6 1 表 4变量平均值交叉乘积 T ab ． 4 T h e c r o s s p r o d u c t o ft h e mc a 3 1 v a l u e o ft h e v a r i ab l e s AX AZ BA BB BC 平均值交叉乘积 C u a Ag a 均值 Ag a B i a 均值 Bi a C u a 均值 C u bA g b 均值 Ag bB i 均值 Bi b Ag b 均值 2 9 ． 6 f 7 8 5 6 0 1 9 ． 1 6 7 2 3 0 0 0 1 1 8 ． 2 6 6 8 1 7 0 1 2 6 ． 7 3 5 9 1 5 6 3 ． 1 2 ． 5 9 2 7 6 1 3 1 1 8 ． 1 3 5 9 7 8 3 9 维普资讯 6期 春乃芽 利用 E x c e l 实现判别分析 5 6 3 几乎没有误差 见图 1 。 图 1 规 划求解对话框 F i g ． 1 T h e d i a l o g b o x o f t h e p l a n n i n g s o l u t i o n 5 判别效果显著性检验 文献[ 1 ] 利用马氏距离 D 统计量作 F检验， 在 B T 3输人公式 A B S B J 2 B M 2 A B S B K 2 B N 2 A B S B L 2 B O 2 ， 求得 D 0 ． 2 6 6 6 0 1 。 在 b u 3 b x 3 分别输人不同的置信水平 a 为0 ． 0 2 5 、 0 ． 0 5 、 0 ． 1 0和 0 ． 1 5 ， 在 b u 4输 人 F I N V b u 3 ， 3， m 2m 231 ， 将该单元格 内容复制并充填 到 B y 3 B y 3单元格 ， 其中的“ 3 ” 代表变量数为三个 C u A g B i ， F I N V ， ， 函数是求 F 分布反函数值。 在 b y 3输人 M2 M 2 M2M2 31 B T 3 ／ M 2M 2 3 后， 求得 F计算值为 3 ． 1 1 0 3 。经比较， 在置信水平 0 ． 1的情况下， 判 别有效 即3 ． 1 1 0 3 2 ． 7 2 7 7 见表 5 。 6 判别临界值 在 b z 3输人公式 0 ． 5 B M2 A F 3A G 3 B N 2B O 2 AH3AI 3 BM2 B N 2 A J 3AK 3 B O 2 ， 按“ E n t e r ” 键， 求得判别临界值 R o 0 ． 1 9 9 2 6 。将待判异常 C u A g B i 值换算成对数 ， 再 C G 3输 人公式 C D 3 B M2B N 2 C E 3C F 3 B O 2 ， 求 得待判 函数值 0 ． 0 0 7 5 2 9， 在 C H 2输人 I F条件函 数 I F C G 3B Z 3 ， “ 待判异 常为矿异 常”， “ 待判 异常为非矿异常” ， 按“ E n t e r ” 键， 单元格显示“ 待 判异常为非矿异常” 见表 6 。本文 中的计算值与 参考文献有些误差， 这应该是计算过程中数据的取 舍造成的 见下页表 7 。 表 5 显著性检 验 Ta b ． 5 S i g n i fic a n c e t e s t BT BU BV BW BX BY B Z 判别效果显著性检验 D2 置信水平a F 计算值 判别临界面 0． 2 66 60l l l 6 0 ． 025 O． O5 O ， l O ． 1 5 3． 1 1 03 46 35l O． 1 9 92 62 3 79 F a ． L r 4 ． 8 2 5 6 2 1 4 9 7 3 ． 7 0 8 2 6 4 8 l 9 2 ．7 2 7 6 7 3 1 4 5 2 ． 2 0 8 5 5 0 0 3 6 表 6 判 别分析结论 T ab ． 6 Th e c o n c l u s i o n of t h e dis c r i mi n a n t a n aly s i s CA CB CC CE CF CG CH 待判异常p p m 对数待判异常 待判值 结论 C u Ag B i C u Ag B i R e 待判异常为非矿异常 8 8 0 1 ． 4 l 3 4 ．4 2 ． 9 4 4 4 8 3 2 ． 1 4 9 2l 9 1 ． 5 3 6 5 5 8 0 ． 0 0 7 5 2 9 维普资讯 5 6 4 物探化探计算技术 2 9卷 表7 本文计算值与参考文献计算值差异对比 T a b ． 7 T h e c o n t r a s t o f t h e r e s u l t s i n t h i s p a p e r＆ t h e r e f e r e n c e 本文计算值与参考文献计算值差异对比表 判别系数 1 判别系数 2 判别系数 3 判别临界值 待判异常 R c 本文计算值 0 ． 2 8 8 7 5 7 9 0 ． O 6 4 8 8 1 0 ． 4 5 7 6 9 2 0 ． 1 9 9 2 6 2 0 ． 0 o 7 5 2 9 文献[ 1 ] 方法 0 ． 2 8 9 8 0 ． 0 6 4 6 0 ． 4 6 1 2 0 ． 1 9 8 1 0 ． 0 6 7 讨论 作者是参照文献 [ 1 ] 原理和步骤 ， 在 E x c e l 表 格界面上求解判别函数的。不过作者认为 ， 上述步 骤值得商榷 ， 更合乎逻辑的步骤应该首先判断在不 同地质体 当中， 各个变量平 均值差异是否显著 F 检验或重复试验二元方差分析 ， 即判断二个地质 体是否为不同属性的地质体 ， 然后选择有显著差异 的有效元素进行判别 函数的建立 ， 而不是利用由未 经检验的判别 函数。反过来 ， 检验建立这个判别函 数的引用变量的显著性 ， 和进行各元素的贡献值计 算 本文未 作 ， 这样作可 以避免无 显著差异元素 的无效计算 如文献 [ 1 ] ， 计算各变量的贡献值后 ， 认为 A g 可以舍弃， 用 C u B i 作 为变量建立 判别 函 数， 可得 同样效果 。其实在建立判别 函数之前 ， 先利用 E x c e l 的“ 数据分析” 功能的 F检验， 来逐一 判断在二个地质体 当中， 各变量平均值的差异是否 显著 ， 然后再求解判别函数似乎更为合理。但为了 对比方便， 作者在本文中仍然是按照参考文献的步 骤进行操作。 8 结论 Mi c r o O ffic e X P E x c e l 具有强大的数理统计功 能 ， 多数的地质数理统计都可 以直接或间接地得以 实现 ， 特别是对小数据量 的情况尤为合适。化探数 据的正态或对数正态检验 ， 背景值 的确定 ， 异常走 向的判断 F检验 ， 样 品化验数据误差 的检验 F 检验 以及 R型聚类分析等， 都可以用 E x c e l 来实 现。这些操作虽然略显繁琐 ， 但在没有大众化地质 行业软件的情况下 ， 依然不失 为较理想 的一种选 择， 特别是适合于生产单位和一线地质人员的工作 条件和工作性质， 值得 了解和掌握。“ 规划求解 ” 和函数的应用， 属 E x c e l 的高级用法 推荐参考文 献[ 3 ] 系列书籍 ， 要 了解相关 的多元统计 学知识 和 E x c e l 的熟练操作 ， 这样才有可能合理地运用。 参考文献 [ 1 ] 王崇云． 地球化学找矿基础[ M] ． 北京 地质出版社， 1 9 8 6． [ 2 ] 杨世莹． E x c e l 数据统计与分析范例[ M] ． 北京 中国 青年电子出版社 ， 2 0 0 5 ． [ 3 ] 杨纶标， 高英仪． 模糊数学原理及应用 第三版 [ M] ． 广州 华南理工大学出版社， 2 0 0 2 ． [ 4 ] 黄文清， 周子勇． 利用 Ma the a d数学软件进行物化探 数据处理[ J ] ． 物探化探计算技术 ， 2 0 0 4 ， 2 6 1 6 6 ． [ 5 ] 时艳香， 纪宏金， 郝立波 ， 等． 利用水系沉积物地球化 学数据判别浅覆盖 区岩性与构造欧氏距离法 [ J ] ． 物探化探计算技术， 2 0 0 4 ， 2 6 3 2 4 3 ． [ 6 ] 赵玉琛． 多功能聚类分析程序[ J ] ． 物探化探计算技 术 ， 1 9 9 1 ， 1 3 1 8 1 ． [ 7 ] 汪荣鑫． 数理统计[ M] ． 西安 西安交通大学出版社 ， 1 9 86． [ 8 ] 赵继文， 李能根 ， 杨光惠． 用模糊聚类和逐步判别分 析方法识别低电阻率油气层的方法研究[ J ] ． 物探化 探计算技术， 2 0 0 0 ， 2 2 2 1 6 8 ． 作者简介 春乃 芽 1 9 6 9一 ， 男， 内蒙古科左后旗 人， 高级工程师， 硕士， 长期在辽宁省西部从事野外 地质找 矿 工作 。 维普资讯