岩土工程数值分析与其应用研究.pdf

收稿日期2021-05-24 基金项目海岸和近海工程国家重点实验室开放基金项目 （编号 2021LP19） ； 河南省水利厅科技攻关项目 （编号 202177） 。 作者简介郝亚勋 （1987） ， 男， 讲师。 总第 546 期 2021 年第 12 期 金属矿山 METAL MINE 岩土工程数值分析与其应用研究 郝亚勋 1 秦鹏飞 2 潘鹏飞 2 王振义 11 （1. 郑州工业应用技术学院建筑工程学院， 河南 郑州 451100； 2. 郑州铁路职业技术学院铁道工程学院， 河南 郑州 450010） 摘要计算机具有强大的存储运算功能， 充分发挥计算机技术的先进优势， 可以为岩土工程项目的设计、 决 策及优化提供准确科学的指导。目前以计算机技术为重要依托和鲜明特征的数值分析， 已在注浆加固设计、 地基 沉降计算、 边坡稳定分析及渗透破坏防治等诸多领域得到应用， 为各项基础设施的建造发挥了重要作用。阐释了 Plaxis、 Comsol、 FLAC、 PFC、 GeoStudio等计算程序的主要特征及功能， 并结合实例分析了其在基坑、 隧道、 边坡与水 利等工程项目中的应用进展。作为一种不可替代的重要设计计算方法， 岩土工程数值分析成本低且效率高， 必将 进一步提升岩土项目建设的精细化水平和质量。 关键词数值分析PFCFLACComsolPlaxisGeoStudio应用进展 中图分类号TD45文献标志码A文章编号1001-1250 （2021） -12-089-07 DOI10.19614/ki.jsks.202112013 Numerical Analysis and Application of Geotechnical Engineering HAO Yaxun1QIN Pengfei2PAN Pengfei2WANG Zhenyi12 （1. School of Architectural Engineering， Zhengzhou University of Industrial Technology， Zhengzhou 451100， China； 2. School of Railway Engineering ， Zhengzhou University of Railway Vocational Technology， Zhengzhou 450010， China） AbstractThe computer has powerful storage and operation function. It can give full play to the advanced advantages of computer technology，and can provide accurate and scientific guidance for the design，optimization and decision-making of geotechnical engineering projects. At present，computational soil mechanics and numerical analysis s with comput⁃ er technology as an important carrier have been applied in many fields，such as slope stability analysis，foundation settle⁃ ment calculation，dam foundation seepage failure and grouting reinforcement design，which play an important role in the construction of various infrastructures. In this paper，the main features and functions of PFC，FLAC，COMSOL，Plaxis， GeoStudio and other calculation programs are explained， and the application progress of Plaxis，Comsol，FLAC，PFC， GeoStudio in foundation pit，tunnel，slope and water conservancy projects is analyzed with examples. As an irreplaceable and important design calculation ，numerical analysis of geotechnical engineering has the advantages of low cost and high efficiency， which will further improve the refinement level and quality of related project construction. Keywordscomputational soil mechanics， PFC， FLAC， comsol， Plaxis， GeoStudio， application progress Series No. 546 December 2021 岩土工程问题如高铁路基沉降、 岩质边坡动力 失稳、 富水地铁隧道开挖及深海矿产勘采等， 由于工 况复杂且不确定影响因素多， 采用弹塑性力学、 结构 动力学或流体力学等经典理论计算， 往往很难得到 精确解析解。目前高性能计算机技术的发展进步， 为岩土工程项目的设计、 决策与优化分析提供了新 的途径 ［1-3］。通过编制计算机程序并设定相关物理力 学参数， 可以借助计算机技术强大高效的计算优势， 得到相应工程的数值解， 从而为项目建设提供可靠 的分析或指导。目前以计算机技术为重要依托和鲜 明特征的数值分析， 已与理论研究和试验研究一起， 构成工程科学问题分析的主流方法 ［4-6］。在信息技术 高速发展的新时代背景下， 积极开展计算土力学和 岩土工程数值方法的相关研究， 具有重要的科学意 义和应用价值。 采矿工程 89 万方数据 金属矿山2021年第12期总第546期 1岩土工程数值分析 岩土工程数值分析的基础是经典土力学理论体 系， 主要包括Darcy渗流理论、 Mohr-Coulomb强度理 论、 Rankine土压力理论、 Biot固结理论及一维压缩变 形理论等。数值分析的方法主要有有限元和离散元 法， 近些年来新的计算方法如无单元、 边界元及无限 元法在项目设计中也有一定应用。岩土工程数值分 析的基本思路是， 将工程问题的物理特征进行抽取 和概化， 考虑其初边值条件建立对应的数学、 力学模 型， 在计算机上编制、 运行程序来实现问题的求解。 岩土工程数值分析是多因素作用的复杂计算过 程， 勘探取样、 土工试验、 本构模型、 物理力学参数、 计算方法与程序等环节均会对分析结果产生影响。 其中本构模型选取、 物理力学参数确定及计算方法 使用， 是至关重要的核心环节， 它们决定着数值分析 的计算精度和实际效果。 1. 1本构模型 土的本构模型种类繁多， 目前在工程中应用较 广的主要有Duncan-Chang非线性双曲线模型、 修正 Cam-Clay模型、 理想弹塑性模型和改进的K-G模 型等 ［7-11］。Duncun-Chang模型在描述土的非线弹性 变形方面准确性较高， 可以反映土的压硬性和应力 路径依存性等特性， 多用于高层建筑、 面板堆石坝等 工程的沉降计算； 修正Cam-Clay模型以塑性体应变 为硬化参数， 在描述土的塑性屈服破坏方面有显著 优势， 适宜于正常固结和弱超固结土的弹塑性分析； 理想弹塑性模型假定土体屈服后变形无限制增 加， 不考虑硬化规则， 可用于基坑坍塌、 路基滑移、 挡 土墙倾倒等极限破坏问题的分析； K-G模型采用体 变模量和剪切模量替代Duncun-Chang模型中的弹性 模量及泊松比， 可反映土的剪胀性与软化性等力学 特性。数值计算时应根据具体工况， 结合所要达到 的分析目标选取适宜的本构模型， 以求得理想效果。 1. 2计算参数 计算参数是压缩、 剪切或振动作用下， 土体宏观 力学表现的本质因素。准确、 合理的土工参数是数 值计算顺利开展的前提和保证， 通常可按照 土工试 验方法标准 对土的基本物理力学参数进行测定。 如烘干法测定含水率， 环刀法测定天然密度， 常水头 试验测定渗透系数， 直剪或三轴试验测定黏聚力、 内 摩擦角， 共振柱试验测定土的动剪切模量和阻尼比 等。受取样扰动、 保存不规范或含水率变化等因素 的影响， 试验所得的土工参数与原状土的物理力学 状况可能有一定差异， 此时可考虑补充原位勘探试 验， 并参考相关资料对参数进行修正。需要指出的 是， 土的力学参数受应力状态、 应力路径、 应力历史 等多因素的影响， 必要时应开展特定条件下的土工 静动力学试验， 以提高分析计算的精度。 1. 3计算方法 有限元将求解域剖分为有限个网格单元， 先对 局部单元进行求解， 然后再将单元组合起来进行整 体分析。有限元计算精度高， 且可以模拟复杂、 不规 则介质结构的应力、 变形等， 是目前应用较广的数值 分析方法。离散元能模拟岩土结构的非均质、 不连 续和大变形特点， 在含有软弱夹层、 节理与裂隙的岩 体介质问题分析中， 具有很强的适用性。离散元将 研究对象划分为若干刚性块体， 块体之间可以产生 平动或转动， 通过赋予不同的块体接触关系研究宏 观介质的力学性态。边界元在接触边界上划分单 元， 用满足控制方程的函数逼近边界条件， 可以准确 模拟复杂的边界形状。无限元适用于无界域静、 动 力问题的分析， 无单元法则适宜于裂纹扩展、 结构破 坏等问题的计算。 2工程项目应用 2. 1Plaxis数值计算方法 Plaxis是荷兰代尔伏特理工大学研发的有限元 分析程序， 目前主要用于复杂岩土工程问题的弹塑 性分析， 如基坑、 隧道、 边坡及堤坝等结构物的变形 和稳定性计算。Plaxis采用6节点或15节点三角形 单元建立模型， 内置有板、 转动弹簧、 土工格栅、 界 面、 点对点锚杆与锚定杆、 隧道及Embedded桩等多种 单元 ［12-14］。板单元可模拟挡土墙、 衬砌等结构物， 土 工格栅可模拟加筋土、 锚杆， 界面单元可模拟土结 构接触面、 基坑止水帷幕或软弱夹层， Embedded桩单 元则可以模拟复合地基中的竖向增强体等。Plaxis 在轴对称和平面应变问题的分析中优势独特， 在大 型基坑与周边环境相互影响、 软土地基流固耦合计 算等项目中应用广泛 ［15-16］。 Plaxis引入了土体硬化 （HS） 和小应变土体硬化 （HSS） 模型， 能考虑土体刚度随应力状态的变化。HS 是一种高级土体硬化模型， 它采用卸载再加载模量 Eref ur和剪胀角ψ反映土体的硬化与剪胀特性， 计算结 果具有高度准确性。HSS模型则在HS模型上增加了 2个应变参数G ref 0 和γ0.7， 可以考虑土体剪切模量的衰 减特性。图1是Plaxis在隧道开挖、 基坑支护和边坡 稳定分析中的应用， 模拟结果对相关工程的设计施 工、 决策与优化起到了良好的指导作用。 2. 2Comsol数值计算方法 岩土工程问题往往是多场多相耦合作用的复杂 问题， 如冻土路基建设存在水热力多场耦合作 90 万方数据 2021年第12期郝亚勋等 岩土工程数值分析与其应用研究 用， 垃圾填埋处理存在生物化学热力多场耦 合作用。Comsol是多物理场耦合分析计算程序， 适 宜于岩土工程多场问题的分析求解。Comsol Multi- physics以有限元法为基础， 通过求解偏微分方程组 实现多物理场问题的模拟与计算 ［17-20］。Comsol内置 有岩土力学、 结构力学、 化学工程、 地下水流及传热 等多种模块， 可实现多种物理场及其耦合问题的分 析计算。如将岩土力学与结构力学模块结合， 可分 析坝基风化岩注浆浆液的扩散机理， 评价注浆加固 效果； 将化学反应模块与传热、 水流模块结合， 则可 模拟垃圾填埋场生化降解的过程， 揭示填埋场地表 的沉降变形机理等。 在复杂岩土工程问题的设计、 分析计算中， Com- sol可显示出其巨大的优势。它可以采用密度拓扑优 化方法进行结构的优化设计， 分析岩土介质受温度 场影响物理力学性状的改变， 并预测湿度场与应力 场耦合作用下结构的健康使用寿命等。值得指出的 是， Comsol内置类型丰富的本构模型， 支持用户自主 创建屈服函数， 开发复杂条件下的高级模型。Comsol 还支持自定义材料参数和偏微分方程组， 以极具创 造活力的方式完成多场耦合问题的分析 ［21-23］。 图2 （a） 图2 （c） 为山岭隧道风化岩注浆加固分 析， 通过对浆液扩散规律的模拟可以确定最佳孔排 距， 分析浆液有效扩散范围， 评价加固后拱圈的承载 性能。图2 （d） 图2 （f） 为沿江堤防道路注浆加固分 析， 通过对注浆孔距、 布孔方式及地表沉降的模拟， 可以为复杂水文地质下的工程设计提供科学指导。 91 万方数据 金属矿山2021年第12期总第546期 2. 3FLAC数值计算方法 FLAC是基于显式 “拉格朗日” 算法和 “混合离 散分区” 的数值模拟技术， 采用动态松弛法、 混合离 散法和显式差分法进行数值计算， 适宜于模拟岩土 介质的塑性流动和破坏。FLAC将计算区域划分为 四节点平面等参单元， 单元遵循相应的线性或非线 性本构关系。如果单元应力使得材料屈服或产生塑 性流动， 则单元网格会随之发生相应变形或移动 （图 3） 。 FLAC不需求解大型联立方程组， 不形成刚度矩 阵， 因而不占用较大内存， 非常便于计算的运行和数 据的导出 ［24-26］。 图4 （a） 图4 （c） 为碾压土石坝灌浆加固稳定性 分析， 从左至右依次为坝体数值模型、 坝体应力云图 和坝体位移云图。分析表明灌浆后坝体塑性区明显 减小， 坝体稳定性显著提高， FLAC计算结果可为相 关水利工程设计提供科学指导。图4 （d） 图4 （f） 为 水位上升后黏土边坡的稳定性分析， 通过对黏聚力c 和内摩擦角φ的适当折减得出潜在滑动破坏面， 计算 结果对土质边坡设计具有很高参考价值。 2. 4PFC数值计算方法 PFC2D是基于离散介质理论建立的数值计算方 法， 也是目前岩土工程问题分析的有力工具。PFC2D 通过离散单元模拟介质的变形、 运动及其与流体的 耦合作用， 单元变形的累积、 叠加引起宏观介质物理 状态发生相应改变。其基本思想是将岩土体划分成 许多个圆形颗粒， 通过牛顿第二定律和力位移定 律进行迭代计算， 实现工程问题的数值求解 ［27-28］。 PFC2D中的岩土材料被抽象的刚性单元代替， 单元允许发生重叠以模拟颗粒间的接触力。颗粒位 置、 速度根据牛顿第二定律计算确定， 颗粒间接触力 则由力位移法则计算确定， PFC2D交替使用牛顿 第二定律和力位移定律， 进行颗粒运动规律和颗 粒变形特性的分析。第四纪地层中常含有角砾、 碎 石等不规则岩土介质， 为准确模拟隧道开挖、 路堤填 筑中的不规则复杂岩土成分， PFC允许采用Clump方 法构建颗粒簇， 创立与实际地质条件高度相符的数 值模型 ［29-30］。 图 5 （a） 图 5 （c） 为颗粒流数值方法 （PFC2D） 在 注浆工程中的应用， 从左至右分别为颗粒流数值计 算模型、 流体域与颗粒接触关系及颗粒位移大小与 方向。数值计算中通过设置不同的注浆压力， 可观 测到颗粒体的位移动向、 速度大小及浆液的扩散分 布形态， 分析结果可为注浆机理研究及效果评价提 供参考。图5 （d） 为相同密实度的混合粒径颗粒流模 型， 通过对混合模型的三轴压缩试验， 可以分析土工 建筑物的变形、 破坏特性， 进而为项目设计、 决策提 供参考和指导。 2. 5GeoStudio数值计算方法 GeoStudio 由 SLOPE / W、 SEEP / W、 SIGMA / W、 QUAKE/W、 TEMP/W、 CTRAN/W、 AIR/W和VADOSE/W 等8个主要模块组成， 适宜于岩土、 地质等工程现象 的分析研究。GeoStudio的应用领域主要有 ①边坡 稳定分析， GeoStudio可以利用极限平衡或有限元强 度折减法计算边坡的安全系数， 分析边坡濒临破坏 时锚杆或土钉的应力状态； ②有限元稳态/瞬态渗流 分析， GeoStudio可计算基坑内外水头差作用下的稳 定渗流量， 求解绕坝渗流库前水头损失， 预测基坑或 92 万方数据 2021年第12期郝亚勋等 岩土工程数值分析与其应用研究 坝基可能发生的渗透破坏形式； ③地基处理设计， GeoStudio可计算软土地基固结度和沉降量的大小， 分析不同排水速率下地基的变形量或破坏趋势； ④ 土动力学计算， GeoStudio可分析地震引起的超孔隙 水压力产生与消散规律， 预测砂土液化范围并计算 地震永久变形等 ［31-36］。 GeoStudio的优势在于所有计算都在同一界面下 进行， 用户只需建立一个几何模型就可以多次分析 使用。如图 6 所示的堤坝渗流模型， 可依次采用 GeoStudio的SLOPE/W、 SEEP/W、 SIGMA/W、 QUAKE/W 等多个模块进行静动力稳定性分析。具体过程如 下 ①SLOPE/W 极限平衡法地基稳定性分析→② SEEP/W等势线及断面流量计算→③SIGMA/W坝体 应力状态有限元分析→④QUAKE/W坝基液化变形 计算→⑤库岸非饱和区水气相互作用分析。 GeoStudio的计算结果已为众多土木、 水利工程项目 的设计、 修建， 提供了科学的参考和指导 ［37-39］。 3结语 计算机技术的发明创造极大地推动了人类文 明的大步前进， 计算机技术与岩土工程的结合则有 力提升了项目建设的质量和水平。目前市场上涌 现出的大型离散元、 有限元通用计算程序， 掀起了 计算土力学研究的新热潮， 并推动了岩土数值分析 在边坡工程、 隧道工程、 基坑工程及水利工程等岩 土项目建设中的应用。文中阐释了 PFC、 FLAC、 Comsol、 Plaxis、 GeoStudio 等计算程序的基本特征及 主要功能， 并结合实例分析了其具体应用。期望着 这些研究成果能为相关技术人员和科研人员提供 有益参考和借鉴， 进而全面提升岩土项目建设的精 细化水平和质量。 93 万方数据 ［1］ ［2］ ［3］ ［4］ ［5］ ［6］ ［7］ ［8］ ［9］ ［10］ ［11］ ［12］ ［13］ ［14］ ［15］ ［16］ ［17］ ［18］ ［19］ ［20］ ［21］ 参 考 文 献 沈珠江.计算土力学的发展前景和目前任务 ［J］ .岩土工程学报， 1988， 19 （1） 39-46. 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