直剪试验的面积校正方法及误差分析.pdf

第3 6 卷第5 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 6N o ．5 2 0 0 7 年9 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yS e p ．2 0 0 7 文章编号1 0 0 0 - 1 9 6 4 2 0 0 7 0 5 0 6 5 8 - 0 5 直剪试验的面积校正方法及误差分析 徐志伟， 中国矿业大学建筑工程学院 周国庆，刘志强，周金生，田秋红 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要为定量估计不同尺寸试样直剪仪因试样面积减小对剪应力和强度指标的影响，对传统直 剪仪和国内近年研发的几种大型直剪仪进行了剪应力面积校正和误差分析．用解析公式研究了 不同尺寸试样不考虑面积减小的剪应力近似计算产生的误差随水平位移的变化趋势．结果表明 “ - 3 位移不超过试样直径7 ．7 2 5 ％，标准直剪仪 圣6 1 ．8r a m 和大型非标直剪仪的剪应力近似计算 相对误差都不会超过1 0 ％，试样面积减小对剪应力一位移变化规律影响远大于对强度指标的影 响，对后者的影响基本可忽略． 关键词直剪试验；应力；校正；方法 中图分类号T U4 1 1文献标示码A C o r r e c t i n gM e t h o da n dE r r o rA n a l y s i sf o r S a m p l eA r e ai nD i r e c tS h e a rT e s t X UZ h i - w e i 。Z H O UG u o - q i n g ，L I UZ h i q i a n g ， Z H O UJ i n - s h e n g 。T I A NQ i u h o n g S c h o o lo fA r c h i t e c t u r e ＆C i v i lE n g i n e e r i n g ．C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y 。 S t a t eK e yL a b o r a t o r yf o rG e o m e c h a n i c s ＆D e e pU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g ，X u z h o u ，J i a n g s u2 21 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oq u a n t i t a t i v e l ye s t i m a t et h ei n f l u e n c eo fs a m p l ea r e ad e c r e a s i n go nt h e s h e a rs t r e s sa n ds t r e n g t hp a r a m e t e r s ，t h es a m p l ea r e ac o r r e c t i o no fs h e a rs t r e s sa n dt h ee r r o ro f c o n v e n t i o n a ld i r e c ts h e a ra p p a r a t u s D S A a n ds e v e r a ll a r g e - s i z e dD S Ar e c e n t l yd e v e l o p e di n C h i n aw e r ea n a l y z e d ．T h ev a r i a t i o no ft h ee r r o rg e n e r a t e db ys h e a rs t r e s sa p p r o x i m a t ec a l c u l a t i o nw i t h o u tr e g a r dt ot h ea r e ar e d u c t i o nw i t ht h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n tO fd i f f e r e n t s i z e d s a m p l e sw a ss t u d i e du s i n ga na n a l y t i cf o r m u l a ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h er e l a t i v ee r r o r so ft h e s h e a rs t r e s sa p p r o x i m a t ec a l c u l a t i o no fs t a n d a r dD S A ①6 1 ．8m m a n dn o n s t a n d a r dD S Aa r e l e s st h a n1 0 ％i ft h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n td o e sn o te x c e e d7 ．7 2 5 ％s a m p l ed i a m e t e r ．T h ei n f l u e n c eo fs a m p l ea r e ad e c r e a s i n go nt h es h e a rs t r e s s - d i s p l a c e m e n tr e l a t i o ni sm u c hb i g g e rt h a n o nt h es h e a rs t r e n g t hp a r a m e t e r s ，a n di tc a na l m o s tb ei g n o r e df o rt h el a t t e r ． K e yw o r d s d i r e c ts h e a rt e s t ；s t r e s s ；c o r r e c t i o n ；m e t h o d 直剪试验尽管存在诸多缺点‘卜引，如正应力不 稳定、剪应力集中及剪应力分布不均匀、人为规定 的剪切面、不能严格控制排水、中主应力影响不明 确等，但该试验便利经济，相应国家标准和行业规 范规程仍将其作为测定土体力学性能指标的主要 方法，也是岩土工程问题的重要试验研究手段．其 简单实用的特点也使其广泛应用于岩土工程教学、 科研和工程实践中，最近还发展出了超高压直剪 收稿日期2 0 0 7 0 2 一0 2 基金项目国家自然科学基金重点项目 5 0 5 3 4 0 4 0 ；江苏省自然科学基金项目 B K 2 0 0 7 0 4 0 作者简介徐志伟 1 9 6 5 一 ，男，山东省青岛市人，副教授，工学博士，从事岩土工程方面的研究． E - m a i l lx u _ z h i w e i s i n a ．c o l nT e l ；0 5 1 6 8 3 9 9 5 0 7 8 万方数据 第5 期徐志伟等直剪试验的面积校正方法及误差分析6 5 9 仪E5 。，非饱和土直剪仪嘲，现场室内两用直剪仪‘引， 黄土专用直剪仪等[ 8 ] ． 直剪试验的缺点及引起的原因被多年来的应 用和研究所发现，但多数问题有待解决．作者在研 究深厚表土高压条件下的力学特性时发现，高压直 剪仪[ 5 3 试样尺寸较大 ①6 1 ．8m m ，位移量较大 ①4m m ．直剪仪研究成果和试验标准[ 9 ] 关于 直剪试验加载过程中，土样面积不断减小引起的剪 应力与正应力不均匀现象虽为人所知，但剪应力和 正应力少有根据试验过程中实际土样面积进行计 算的．因此，作者尝试用解析公式考虑实际面积的 应力校正，给出了应力，尤其是剪应力的较准确计 算方法和试验位移限制条件的定量判别方法，使直 剪试验结果和试验成果分析在一定程度上得到合 理的改进． 口一2 a r c c o s A L ／2 r ． 若已经获得式 1 的试验结果r ，仍可获得考 虑实际面积的r c ，两者的关系为 r c2 万F 毛r ；P c 一万r _ P “3 I 面一8 1 n 口JI 面一8 1 n 口J 有了式 2 ， 3 ，可以分析考虑试样实际面积 变化和不考虑试样面积变化可能出现的误差，并可 判断位移大小对应力近似计算的影响，确定保证近 似计算应力精度的最大位移极限，因位移超过一定 值后，应力近似计算的误差过大，若不校正，则有可 能得出错误的直剪试验研究的结论．尤其对于非标 直剪仪，试样直径可能不是传统的①6 1 ．8m m ，若 仍然沿用应力近似计算方法，则必须确定保证应力 近似计算精度的最大位移值． 1 考虑实际面积的计算方法与分析 2 常规直剪仪的分析验算 土工试验标准[ 9 。0 ] 给出的直剪试验剪应力和 正应力的计算方法为 r 一罢；P 一末， ㈤ r 一万5 一石’ 1 式中A 。为剪切盒内土样初始剪切面积；C ，R 分 别是应力钢环系数和百分表读数；F 为杠杆支点 处压力．显然这种剪应力r ，正应力P 的计算方法 是不考虑上下土盒中土样剪切过程中的实际面积 A 。 在逐渐减小，始终假设土样面积不变，这是种 近似计算方法，这种近似显然使剪切面上的剪应力 与力、正应力和垂向力的变化规律和趋势完全一 致，忽略了应力与力的差别． 圆形土样的面积在试验过程的减小如图1 所 示．应力钢环压缩的变形量△L 是上下土样圆心 距，因此，实际土样面积是2 块弓形面积 图1 中阴 影部分 ． 图1直剪试验试样面积变化 F i g ．1 V a r i a t i o no fs a m p l ea r e ai nd i r e c ts h e a rt e s t 用实际面积计算式 1 ，则剪应力、正应力分别 为 一穗与限一孺与舷 式中r ，口分别为土样半径和弓形对应的扇角， 对于试样尺寸西6 1 ．8m m 的传统直剪仪，不 同行业的土工试验标准和规程多不考虑面积影响， 但为保证应力近似计算的精度，一般最大位移允许 4 ～6m m ，超过这一位移限制，由试验数据进行强 度分析时，误差影响较大． 可以验证这是合理的近似．引用文献[ 9 ] 中的 直剪试验结果 未作面积校正 ，假设试验结束时的 位移为4m m ，见图2 ． 3 0 0 日2 0 0 山 石1 0 0 0 A L ／m mp ／k P a a 卜A L b 野一， 图Z校正前试验曲线 F i g ．2 T e s tc u r v e sb e f o r ec o r r e c t i o n 用式 2 ， 3 对图2 修正的结果见图3 ．近似 计算是假设直接剪切试验过程中试样面积不变，这 时口兰1 8 0 。，r c r ．正应力P 的计算也遵循相同假 设 对应于图3 a 中1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0k P a 的校正 后P 。值分别为1 0 3 ．6 ，2 0 6 ．8 ，3 0 7 ．4 ，4 0 9 ．1k P a ． 图3 a 中的近似计算剪应力r 比校正后剪应力r 。 小；若只考虑剪应力的面积校正，不考虑正应力校 正，则近似计算的r ～P 凝聚力略小于只考虑剪应 力面积校正的凝聚力，两者的内摩擦角较接近，如 图3 b 所示．剪应力和正应力都考虑校正的r f c ～P 。 强度指标与近似计算结果误差不大．因此，限制试 验位移不超过4m m 时，获得的强度参数与校正后 强度参数基本一致． 万方数据 6 6 0中国矿业大学学报第3 6 卷 3 0 0 ∞2 0 0 瘩 一1 0 0 O l234 址／m m a ％／r - △L 芒 譬 备 一 图3校正后试验曲线 F i g ．3 T e s tc u r v e sa f t e rc o r r e c t i o n 另外，在不同正应力作用下，剪应力相对误差 r c r ／r c 随位移△L 几乎线性增大 如图4 ，与正 应力大小无关，即两者的相对误差不随正应力大小 变化，只随位移增大而线性增大，由式 3 的关系也 可以获得这样的结论． 址／m m 图4校正前、后剪应力相对误差随位移的变化 F i g ．4 R e l a t i v ee r r o rv a r i a t i o nw i t h d i s p l a c e m e n tb e f o r ea n da f t e rc o r r e c t i o n 图4 结果表明在2m m 内，剪应力的近似计 算与校正的实际应力值相对误差不超过4 ％．只是 在位移接近4m m 时，相对误差才超过，但仍然小 于1 0 ％． 就剪应力而言，对于任意半径的圆形试样，都 可由式 3 直接推求考虑面积校正和近似计算的相 对误差随位移的变化，获得判断近似计算的位移极 限，即位移超过一定值后，近似计算误差将增大至 无法接受．不管正应力大小为多少，这种误差都会 存在，这是因试验面积不断减小，近似计算时并不 考虑面积减小所致． 以常规直剪仪①6 1 ．8m m 试样为例，△L 由0 最大增大到试样直径2 ，．，r c 逐渐增大，与面积未校 正的值r 误差也越来越大，可用两者的比值r c ／r 或 相对误差 r c r ／r 。随位移△L 关系变化分析判 断，如图5 所示．位移小于4m m ，实际剪应力值不 会超过未校正值的1 ．1 倍 见图5 a ，尽管误差是 非线性的，但两者误差在1 0 ％以内 见图5 b ．位移 超过1 0m m ，两者误差将超过2 0 ％．极限条件下， △L 一2 r ，2 A 弓形一0 ，r c 一∞，两者误差达到最大． 因此，要想保证近似计算的精度，常规直剪仪的位 移不应超过4m m ．超过了一定位移，可能因近似 p , p c ／k P a b r f p , ‰一肛硗一仇 计算精度不够，得出误差较大的应力一位移关系结 果和结论． A D m m△L ／m m a r e ／r A L b r - r D ／r c A L 图5校正前、后剪应力误差分析 F i g ．5 E r r o ra n a l y s i so fs h e a rs t r e s s b e f o r ea n da f t e rc o r r e c t i o n 即使按经验允许的最大位移6m m ，实际应力一 位移误差也不容忽视．比如，假设图2 a 仍然是某种 土直接剪切试验的近似计算剪应力与位移试验曲 线，试验最大位移为6m m ，而不是4m m ，剪应力 校正前后的试验结果如图6 对应于图6 a 中1 0 0 ， 2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0k P a 的校正后P 。值分别为1 0 5 ．5 ， 2 1 0 ．4 ，3 1 1 ．2 ，4 1 3 ．7k P a ．不做面积校正的近似计 算强度、只考虑剪应力校正的近似计算强度和剪应 力与正应力都考虑面积校正的强度见图7 ，三者的 内摩擦角都较接近，尤其是剪应力与正应力都考虑 面积校正和都不考虑面积校正的结果的内摩擦角 几乎相等，原因应是近似计算中面积的影响有互相 抵消的趋势，只进行剪应力校正的结果虽然内摩擦 角影响不大，但凝聚力与图3 b 的结果类似，都比另 外2 种强度的指标大． 值得注意的是根据图4 ，5 的分析，最大位移 若是6m m 时的应力近似计算误差远大于4m m 时的误差，但获得的强度指标却并不一定比4m m 时的近似计算强度误差更大．甚至在不考虑正应力 偏转条件下，即使剪应力相对误差大于4 0 ％ 由图 5 可知 ，近似计算的剪应力一位移严重”畸形”，其 强度指标与面积校正后的强度指标近似程度仍较 高，如图7 所示．图7 a 是假设图2 a 的试验最终位 移为2 0r a m 已接近试样半径，这时试验有效面积 近似为初始试样面积的 ，图7 b 是考虑剪应力面 积校正结果的对比，显然，其近似计算的应力一位移 万方数据 第5 期徐志伟等直剪试验的面积校正方法及误差分析6 6 1 关系难以真实反映剪应力一位移 或剪应力一剪应度指标的内摩擦角误差要比凝聚力误差小． 变 关系．若只对剪应力进行面积校正，则获得的强 3 0 0 墨2 0 0 彦 爵 1 0 0 O 3 0 0 芒 _ 2 0 0 翟 i 1 0 0 O l23 4 56 A L ／r a m a 毛／f △L p , p 。／k P a b r f ～J 口．‰～尸，z k ～肌 图6 △L 一6m m 试验曲线 F i g ．6 T e s tc u r v e sa f t e rc o r r e c t i o nw h e nA t ．一6m m 481 21 62 0 A L ／n u n a 矗／r A L p ，p c ／k P a b 砰～只k ～P ‰～P c 图7 △L 2 0m m 试验曲线 F i g ．7 T e s tc u r v e sa f t e rc o r r e c t i o nw h e nA L 2 0m m 以上分析表明常规直剪仪尽管面积变小对应 力影响较大，但对强度指标影响较小，即使试验最 终位移大到难以用近似计算的应力分析相应本构 关系的变化规律，但获得的近似强度指标误差并不 大．即使只校正剪应力，影响较大的，主要是凝聚 力，对内摩擦角的影响也较小．若考虑位移超过一 定限度，正应力产生偏转，加之土盒的支撑，真正作 用在土样的正应力应更小，不管考虑面积校正，还 是近似计算，都无法消除这一因素给强度指标带来 的误差 实际内摩擦角应小于近似计算的内摩擦 角 ． 3 非标直剪仪试验最大位移估计方法 近年国内先后研制的多种非标直剪仪，一个重 要特征是试样尺寸大于①6 1 ．8m m ．对这种非标尺 寸的直剪仪最大试验位移的估计，多凭经验界定． 而按照本文的方法，就剪应力一位移变化规律的误 差而言，只要用上述常规直剪仪的分析方法 算式 2 ， 3 ，分析剪应力的相对误差 T c r ／r c 或校 正后剪应力与近似计算剪应力之比k ／r ，即可确 定对应于相应精度的最大试验位移． 文献[ 5 ] 大尺寸高压直剪仪 圆样，西7 9 ．8 m m ，位移不超过5 ．5m m 时，实际剪切应力与试 验近似计算剪切应力误差小于1 0 ％，若位移超过 1 2 ．5m m ，则两者相对误差也将超过2 0 ％，如图8 ． 图8 对文献[ 5 ] 剪应力的问卷估计 F i g ．8 E r r o re s t i m a t i o no fs h e a rs t r e s sf o rp a p e r [ 5 ] 文献[ 8 3 的大尺寸长方体试样 2 0 0m m 1 6 0 m m 8 “ - - 1 0 m m ，实际剪切应力与近似计算剪 应力比圆样误差小得多，位移在2 0m m 以内，近似 计算剪应力相对误差不超过1 0 ％，位移超过4 0 1 T i m 后，相对误差会超过2 0 ％，如图9 ． 1 5 1 ．4 蔷1 ．3 1 ．2 1 ．1 1 ．0 图9对文献[ 8 3 剪应力的问卷估计 F i g ．9 E r r o re s t i m a t i o no fs h e a rs t r e s sf o rp a p e r r S “ ] 文献[ 1 1 ] 大尺寸直剪仪 圆样，西1 5 2r a m ，不 超过1 0m m 时，实际剪切应力与试验近似计算剪 切应力误差在1 0 ％以内，或不超过1 2m m 时，剪 应力相对误差不超过1 0 ％．若位移超过2 0m m ，则 两者相对误差将超过2 0 ％，如图1 0 ． 万方数据 6 6 2中阑矿业大学学报第3 6 卷 0 61 21 82 43 0 [ 4 3 陈仲颐，周景星，王洪谨。土力学[ M ] ．j E 京清华大 学爨舨柱，1 9 9 4 。 [ 5 ] A L ／r a mA L ／m m a r c ／扣A L b r - 瑶 ，毛矗￡ 鎏l o瓣文献[ 1 1 ] 剪应秀戆阕卷链诗 F i g ．1 0 E r r o re s t i m a t i o no fs h e a rs t r e s sf o rp a p e r [ 1 1 ] 以上几种非标直剪仪，按本文方法，可以简便 估计试验位移对应的剪应力近似计算可能产生的 误麓。僵这些j 皇标点剪仪获得的强度参数的误差应 p 。 秘常怒壹剪仪类缎，强度误差波远小于应力误差。 4 结论 1 直剪仪试样不管是圆样还是长方样，只谯一 定瓣位移范匿肉霹近似诗篓剪魏应力。对于陲祥， 哭要位移不超过试样直径的7 ．7 2 5 ％，近似计算的 剪切应力误差不会超过1 0 ％； 2 对于圆样，位移超过半径7 ．7 2 5 ％后，程不 考虑正应力镔转条{ 孛下，直剪试骏剪应力误差逡太 予获褥的强度参数 凝聚力分量与摩擦分量 误差， 近似计算时，应考虑试样面积对剪应力一位移变化 规律的影响，但基本可忽略对强度参数的影响。 3 今后研制耨型菲标直剪仪 任意半径 ，本文 方法可估诗试验数据酶有效缝，签可笺避免因试祥 丽积不断减小造成应力计算误差和由此推断出不 真实的现象或规律． 参考文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 裁建锋，徐进，高春玉。的袁剪试验缺络搽讨 [ J ] ．四川水力发电，2 0 0 5 ，2 4 1 5 6 5 9 ． L I UJ i a n - 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1 6 6 。 刘小丽，罗锦添，阂弘，等．大型现场宠内两用直剪 仪研制 I I 试验测试[ J ] ．岩土力学，2 0 0 6 ，2 7 2 3 3 6 - 3 4 0 。 毛l UX i a o - l i ，L U OJ i n - t i a n ，醚l NH o n g ，e ta l 。A n e wl a r g ed i r e c ts h e a ra p p a r a t u sf o rf i e l da n dl a h o r a t o r yt e s t I I p r o o 卜t e 8 t i n g [ 刀．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ，2 0 0 6 ，2 7 2 3 3 6 - 3 4 0 ． 卢全串，彭建兵，蓖文，等。大尺寸装藏瞧黄嚣壹 势试验蠢】。公珞，2 0 0 6 5 1 8 4 1 8 7 。 L UQ u a n - z h o n g ，P E N GJ i a n - b i n g ，F A NW e n ，e ta 1 ． D i r e c ts h e a rt e s t so fl a r g e - s i z ef i s s u r e dl o e s s [ J ] ． H i g h w a y ，2 0 0 6 5 1 8 4 - 1 8 7 ． G B T 5 0 1 2 3 1 9 9 9 。主Z 试验方法标准[ 翱． S D l l 2 8 1 9 8 7 ．王试验规程第一精I S ] 。 周志刚，李文胜，宋勤．大型直剪仪试验的尺寸效 成[ J ] ．长沙交通学院学报，1 9 9 9 ，1 5 1 4 7 4 9 ． Z } { O UZ h i _ g a n g ，L IW e n - s h e n g ，S O N GQ i n ．T h e e f f e c to fs i z eont e s t sb yl a r g ed i r e c ts h e a ra p p a r a t u s 【弱．J o u r n a lo fC h a n g s h aC o m m u n i c a t i o n sU n i v e r s i - t y ，1 9 9 9 ，1 5 1 4 7 4 9 ． 责铗缝糍王继荭 万方数据