基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析.pdf

第4 5 卷第3 期 2 0 2 0 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO F C H I N AC O A LS O C I E l Y V 0 1 ．4 5N o ．3 M a r ．2 0 2 0 移动阅读 陈登国，高召宁，赵光明，等．基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 0 9 - 1 0 1 9 ． d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．S J l 9 ．1 8 1 9 C H E ND e n g g u o ，G A OZ h a o n i n g ，Z H A OG u a n g n f i n g ，e ta 1 ．S t a b i l i t ya n a l y s i so fs u r r o u n d i n gr o c ku n d e ra n c h o r a g em e - c h a n i c se f f e c t [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 0 9 - 1 0 1 9 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．S J l 9 ．1 8 1 9 基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析 陈登国1 , 2 高召宁1 , 2 ，赵光明1 , 2 ，李顺顺1 , 2 ，赵呈星1 ’2 1 ．安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽淮南2 3 2 0 0 1 ；2 ．安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点 实验室，安徽淮南2 3 2 0 0 1 摘要为了分析巷道在锚杆支护时锚杆和围岩耦合作用下形成的锚固承载层对巷道围岩稳定性 的影响，根据围岩应力分布曲线特点，将巷道围岩划分为塑性区和弹性区进行研究。结合M o h r - C o u l o m b 准则，分析锚杆在施加预紧力时引起容重的变化，可求解得到锚固承载层范围内切向应力 的解析表达式，由静力平衡方程推导计算出锚固承栽层外边界所能提供的等效支护力以及在等效 支护力作用下巷道围岩塑性区的应力、半径和巷道位移计算解析表达式。通过上述所求的计算解 析表达式结合全长锚固锚杆的预紧力、长度、间排距来分析3 者对巷道围岩的力学效应影响。研究 结果表明等效支护力对巷道围岩的稳定性有一定的影响，在等效支护力的作用下，对巷道围岩应 力分析可知，围岩应力峰值发生变化，且位置向巷道壁转移；全长锚固锚杆预紧力越大，锚杆长度越 长，间排距越密，锚固承栽层范围内的等效支护力越大，对巷道围岩的稳定性越有利；锚固承载层厚 度与等效支护力的大小成正比，随着等效支护力的增大，巷道围岩的塑性区范围和巷道表面位移都 会明显下降，等效支护力对围岩的稳定性有着很好的抑制作用。通过F L A C Ⅲ数值模拟对理论分 析结果加以验证，根据模拟锚固承载层作用下的塑性区半径和巷道表面位移分析可知，数值模拟与 理论分析结果基本一致。 关键词锚固承载层；等效支护力；锚固参数；塑性区半径 中图分类号T D 3 5 3 文献标志码A文章编号0 2 5 3 - 9 9 9 3 2 0 2 0 0 3 1 0 0 9 一l l S t a b i l i t ya n a l y s i so fs u r r o u n d i n gr o c ku n d e ra n c h o r a g em e c h a n i c se f f e c t C H E ND e n g g u 0 1 ”，G A OZ h a o n i n 9 1 ”，Z H A OG u a n g m i n 9 1 ”，L IS h u n s h u n l ”，Z H A OC h e n g x i n 9 1 ’2 1 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f M i n i n g - i n d u c e d 如俨，琳a n dD i s a s t e rP r e v e n t i o na n dC o n t r o li nD e e pC o a lM i n e s ，A n h u iU 眦r s i t yo f i e n e ea n dT e c h n o l o g y ， H u a i n a n2 3 2 0 0 1 ，C h i n a ；2 ．研L a b o r a t o r yo f S a f ea n dE f f e c t i v eC o a lM i n i n go f t h eM i n i s t r yo f E d u c a t i o n ，A n h u iU n i v e r s i t yo f S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，t t u a - i n a n2 3 2 0 0 1 ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo fa n c h o rb e a r i n gl a y e rf o r m e du n d e rt h ec o u p l i n ge f f e c to fa n c h o ra n ds u r - r o u n d i n gr o c ko nt h es t a b i l i t yo fr o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c k ，t h es u r r o u n d i n gr o c kw a sd i v i d e di n t op l a s t i cz o n ea n de l a s - t i cz o n ea c c o r d i n gt ot h es t r e s sd i s t r i b u t i o nc u r v eo fs u r r o u n d i n gr o c k ．C o m b i n e dw i t hM o l a r C o u l o m bc r i t e r i o n ，i na l i a - l y z i n gt h ec h a n g eo fv o l u m ef o r c ec a u s e db yb o l tp r e t i g h t e n i n gf o r c e ，t h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no ft h et a n g e n t i a ls t r e s s w i t h i na n c h o rb e a r i n gl a y e rc a nb eo b t a i n e d ．F r o mt h es t a t i ce q u i l i b r i u me q u a t i o n ，i tc a nd e r i v et h ee q u i v a l e n ts u p p o r t i n gf o r c ep r o v i d e db yt h ea n c h o rb e a r i n gl a y e rb o u n d a r ya n dt h ec a l c u l a t i o na n a l y t i c a le x p r e s s i o no ft h es t r e s s ，r a d i u s a n dr o a d w a yd i s p l a c e m e n tw i t h i nt h ep l a s t i cz o n eo fr o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c ku n d e rt h ea c t i o no fe q u i v a l e n ts u p p o r t - 收稿日期2 0 1 9 1 2 2 9 修回日期2 0 2 0 0 2 2 3责任编辑郭晓炜 基金项目国家重点研发计划资助项目 2 0 1 7 Y F C 0 6 0 3 0 0 3 ；国家自然科学基金资助项目 5 1 9 7 4 0 0 9 ，5 1 6 7 4 0 0 8 作者简介陈登国 1 9 9 4 一 ，男，安徽毫州人，硕士研究生。E m a i l c h e n d e n g g u 0 2 0 1 8 1 6 3 ．c o m 通讯作者赵光明 1 9 7 6 一 ，男，安徽桐城人，教授。T e l 0 5 5 4 6 6 6 8 6 9 7 ，E m a i l 1 3 9 5 5 4 7 1 0 0 6 1 6 3 ．c o r n 万方数据 1 0 1 0 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 i n gf o r c e ．T h em e c h a n i c a le f f e c t so ft h ep r e - t i g h t e n i n gf o r c e ，l e n g t ha n d1 0 Ws p a c i n go ft h ef u l l - l e n g t ha n c h o rb o l to n r o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c kw e r ea n a l y z e db yt h ea b o v ec a l c u l a t e da n a l y t i c a le x p r e s s i o n s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h e e q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c eh a sac e r t a i ni n f l u e n c eo nt h es t a b i l i t yo fr o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c k ．U n d e rt h ee f f e c to ft h e e q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c e ，t h es t r e s sa n a l y s i so fr o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c ks h o w st h a tt h es t r e s sp e a kv a l u eo fs u r r o u n d - i n gr o c kc h a n g e sa n dt h ep o s i t i o ns h i g st ot h er o a d w a yw a l l ．T h eg r e a t e rt h ep r e t i g h t e n i n gf o r c eo ft h ef u l l - l e n g t ha n c h o r a g eb o l t ，t h el o n g e rt h el e n g t ho ft h eb o l ta n dt h ed e n s e rt h er o ws p a c i n g ，a n dt h eg r e a t e rt h ee q u i v a l e n ts u p p o r t f o r c ew i t h i nt h er a n g eo ft h ea n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r ，t h eb e t t e rt h es t a b i l i t yo ft h er o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c k ．T h e t h i c k n e s so fa n c h o rb e a r i n gl a y e ri sp r o p o r t i o n a lt ot h es i z eo ft h ee q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c e ．W i t ht h ei n c r e a s eo ft h ee - q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c e ，t h ep l a s t i cz o n er a n g ea n ds u r f a c ed i s - p l a c e m e n to fr o a d w a ys u r r o u n d i n gr o c k sw i l ld e c r e a s e s i g n i f i c a n t l y ，a n dt h ee q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c eh a sag o o di n h i b i t o r ye f f e c to nt h es t a b i l i t yo fs u r r o u n d i n gr o c k s ．T h e t h e o r e t i c a la n a l y s i sr e s u l t sw e r ev e r i f i e db yF L A C 3 0n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ．A c c o r d i n gt ot h ep l a s t i cz o n er a d i u sa n d r o a d w a ys u r f a c ed i s p l a c e m e n ta n a l y s i su n d e rt h ea c t i o no ft h es i m u l a t e da n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r ，t h en u m e r i c a ls i m u - l a t i o nr e s u l t sw e r eb a s i c a l l yc o n s i s t e n tw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i sr e s u l t s ． K e yw o r d s a n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r ；e q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c e ；a n c h o r a g ep a r a m e t e r s ；p l a s t i cz o n er a d i u s 当巷道开挖后，围岩初始应力平衡状态发生破 坏，在巷道围岩应力重新分布作用下，靠近巷道表面 围岩开始进入塑性破坏状态，巷道围岩表面位移也将 增大。如果不及时采取有效的支护措施，巷道将会发 生变形失稳。4J 。国内外众多学者对巷道围岩应力 分布进行了相关研究，文献[ 5 ] 把巷道围岩划分为弹 性区及塑性区，运用R ．F e n n e r 公式对巷道围岩应力 分布进行求解，之后K A S T N E RH 对R ．F e n n e r 公式 作了重要修正。文献[ 6 - 8 ] 考虑围岩软化、扩容特性 得到了围岩弹性塑性解并对巷道围岩的稳定性进行 了分析。而锚杆作为煤矿巷道支护中一种重要的支 护结构，众多学者也对在锚杆支护下的巷道围岩稳定 性控制做出了许多的研究分析，并取得大量研究成 果。文献[ 9 - 1 0 ] 采用现场工程实验、微观结构识别 等研究手段得出支护体与围岩在力学特性上的不耦 合是造成巷道失稳的主要原因；文献[ 1 1 - 1 2 ] 通过数 值模拟试验建立了考虑初期支护安全性的围岩稳定 评价新方法；文献[ 1 3 ] 通过数值模拟来验证提高锚 杆预紧力对巷道围岩稳定性的作用机理；文献[ 1 4 ] 由锚杆与围岩之间的力学效应，采用均匀化方法推导 了锚杆支护作用下圆形巷道复合岩体围岩应力分布 解析式，并分析了围岩与锚杆的耦合关系；文献[ 1 5 ] 通过围岩稳定性评价方法建立了深部围岩与加固体 力学分析模型，将锚杆与锚固范围内的围岩形成的复 合体等效为共同支护体；文献[ 1 6 ] 通过对围岩弹塑 性介质中全长锚固锚杆的锚固界面应力分布和变化 特征进行分析，揭示了巷道开挖初期支护结构的力学 效应对巷道围岩稳定性的影响；文献[ 1 7 ] 对预应力 锚杆支护机理进行分析，提出通过对锚杆施加高预紧 力的方法，提高围岩自身强度，使锚杆与围岩形成自 承载结构来维持巷道的稳定性；文献[ 1 8 ] 提出了“锚 固复合承载体”概念，并推导出锚固复合承载体强度 的计算方法。 综上所述，对于现有锚杆与围岩耦合作用的分 析通常是将锚杆支护阻力均匀作用于巷道表面，但 对于巷道深部围岩来讲，锚杆与巷道深部围岩相互 耦合作用会形成承载体，锚杆与锚固范围内的围岩 共同维持巷道稳定。为此，笔者在已有研究成果的 基础上，基于M o h r - C o u l o m b 准则，在围岩处于极限 平衡状态条件下，结合两线段力学模型，研究锚杆 支护巷道的力学特性。通过考虑锚杆施加的预紧 力结合平衡微分方程计算出锚固承载层范围内的 切向应力，并根据静力平衡方程得出围岩在锚固承 载层范围内等效支护力的表达式。在该基础上建 立了锚杆支护作用下圆形巷道塑性区半径及巷道 围岩位移解析解，并对锚杆支护前后圆形巷道的塑 性区半径和围岩位移进行了比较，在考虑锚固承载 层的条件下分析了锚杆长度、预紧力，间排距对巷 道围岩稳定性的影响。 1 巷道围岩力学模型 1 ．1 巷道围岩受力模型 为便于分析，现假设巷道处于原岩应力为P 。的 均匀应力场下，巷道围岩为均质各向同性的连续介 质，巷道半径为r 0 ，巷道塑性区半径为r D 。为分析巷 道围岩应力分布及力学特征，巷道围岩应满足以下力 学假定9 I M o h r - C o u l o m b 屈服准则 o r 。 』掣c r r 半譬旦 1 p2 ■_ 盯， ■_ L ， 万方数据 第3 期陈登国等基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析 1 0 1 1 轴对称条件下的平衡微分方程 _ d o “ r 盟0 2 n rr 式中，∥。为围岩的切向应力，M P a ；o r ，为围岩的径向 应力，M P a ；9 为围岩的内摩擦角， 。 ；r 为距巷道中 心的距离，m ；c 为围岩的黏聚力，M P a 。 几何方程 占， 警，占口 业 3 U ，， 平面应变问题的本构方程 式中，s 。为围岩的切向应变；s ，为围岩的径向应变； E 为围岩的弹性模量，G P a ；u 为泊松比。 对于弹性区 r r ， 围岩的应力 式中，o r ，。为弹塑性交界面出 r r ， 围岩的应 力，M P a ；o r ；为弹性区围岩的切向应力，M P a ；o r ；为弹 性区围岩的径向应力，M P a 。 对于修正的F e n n e r 解在弹塑性交界面 r r D 时 塑性区应力为 旷p p i c c 帅 ㈡卜“岬- c c o t q ， 巾 P i c c o tq ， 篙旧畿⋯帅 6 式中，o r 为塑性区围岩的切向应力，M P a ；o r ；为塑性 区围岩的径向应力，M P a ；P i 为围岩的初始支护 力，M P a 。 根据F e n n e r 解的结果 r r o [ 虻等掣】嚣㈩ 巷道开挖后，围岩位移可以表示为 姒r - 垃半拶 f 垃兰兰丛型1 t “- s i n 9 8 【P i c c o t 妒 J 当r r o 时，巷道壁的位移为 “o r 旦 竺 竺 尘x 2 G 【虻等P 掣c c o t】寄 9 【 i 9 J ～ 式中，r D 为塑性区的半径，m ；G 为围岩的剪切模 量，G P a ；u 。 r 为巷道围岩表面位移，m m 。 1 ．2 锚固承载层等效强度参数 为了控制巷道围岩稳定性，常采用锚杆对巷道进 行支护。锚杆支护后，锚杆自身不仅能够有效的提高 巷道围岩的稳定性，而且由于锚杆与巷道围岩的耦合 作用，巷道围岩的自承能力能够得到充分发挥。巷道 在锚杆支护下的力学模型如图1 所示。图中，2 。为锚 杆环向间距；f ，为巷道轴向锚杆排距；r 。为锚杆横截 面半径。本文将锚杆与围岩耦合作用形成的锚固承 载层看成均匀的复合岩体，并将黏聚力、内摩擦角、弹 性模量作为基本随机变量，由于锚杆与围岩耦合作用 下，锚固承载层范围内黏聚力、内摩擦角、弹性模量都 将增大，通过参数等效公式并引入锚杆密度因子便可 计算得到等效后的复合岩体材料参数【2 0 ‘2 1 1 。 0 N l b c d 图1 锚杆支护示意 F i g ．1 B o l ts u p p o r ts c h e m a t i cd i a g r a m 锚固承载层的弹性模量是由岩石的弹性模量和 锚杆的弹性模量共同影响的，结合图1 C ， d ，根 据截面积所占比重可以得到锚固承载层范围内的弹 性模量 E ’z 日z ， E b l T r 2 。 E 毛f ，一1 T r 2 。 1 0 即 n 堪鼍} 盟 ⋯ 式中，E ’为锚固承载层等效弹性模量；E 。为锚杆弹 性模量。 结合式 1 在主应力坐标系中绘出屈服轨迹，如 ％ 一 寺南 以 ％ 节书 5 ，，＼ ～ ～ 矿 盯 一 ，，I-_●-、、，t●●_●-、、 0 0 p p e r e p 盯 矿 万方数据 1 0 1 2 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 图2 所示，其中，盯f 为锚固承载层的单轴抗压强 度，M P a ；o “ 。为截距；虚线m 为支护后的屈服轨迹；实 线r t 为支护前的屈服轨迹【2 2 】。 ，警n扩等12m 1 2 矿2 ■■‘n 矿2 ■_L l s i n9 l s i n 妒 式中／为屈服轨迹梯度；f 4 为锚固承载层作用下的 屈服轨迹梯度；妒。为锚固承载层范围内的黏聚 力，M P a 。 ％ ，| 7 ，m 多 。I ，，●。 ／’ ／n ，， o t 一／／ 影响锚固承载层的强度主要包括锚杆及围岩参 数等，其中锚杆参数包括锚杆间排距、锚杆长度￡、锚 杆横截面半径等参数，围岩参数包括黏聚力，内摩擦 角，弹性模量等，这些参数共同影响锚固承载层的强 度。考虑锚杆间排距对结构体强度的影响，定义锚杆 密度因子a [ 驯为 a 掣 1 3 a2 ■_I 的粗糙程度有关，使用非螺纹锚杆时，取t a n ∥2 ， 使用螺纹锚杆时，取t a n 妒。 盯。 等，0 “ c 等等 1 5 盯c2 ■_ ‘，2 _ ■L l s i n 妒1 一s i nt O ’ 屈服轨迹截距在巷道支护前后的关系心3 3 表达式 卜型一】m ， l c ￡竺竺 翌 二 i 坠翌2 垡2 、7 2 锚固承载层等效力学分析 2 ．1 锚固承载层等效支护力 相关研究表明ⅢJ ，在静水压力状态下的水平圆 形巷道，当巷道埋深大于或等于2 0 倍巷道半径，此时 可忽略巷道影响范围内岩石的重力。当巷道开挖后 围岩会发生一定的变形，通常采用锚杆支护提高围岩 稳定性。在对巷道围岩进行有规律的锚杆群布置时， 通过对围岩的挤压和黏结作用，巷道围岩与锚杆会形 成一个承载环。在巷道中的锚杆群布置支护作用下， 相邻锚杆之间会形成一个六边形的压密区，由于锚杆 之间形成的压密区相互连接，会形成一个连续、稳定 的均匀压缩带8 I 。压缩带附近的岩体在锚杆支护与 预应力作用下处于三向受压状态，围岩强度得到较大 提升，从而形成能承受一定荷载的稳定结构，即锚固 承载层。锚固承载层受力示意图及其力学模型分别 如图3 ，4 所示，其中，P i 为围岩均布力下的初始支护 力，M P a ；r ．为围岩弹性区到巷道中心的距离，n l 。 图3 锚固承载层受力 F i g ．3 F o r c ed i a g r a mo fa n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r 如图4 a 所示，F 。为巷道横截面上受到的垂直 载荷并以巷道轴线呈轴对称分布，根据锚固承载层的 切向应力矿孑可知，当锚固承载层厚度为b 时，该部 分荷载‘1 83 可表示为 f o b F 。 J 矿；d r 1 8 假设锚固承载层在外载荷作用下处于极限平衡 状态，根据M o h r - C o u l o m b 准则并结合锚固承载层沿 巷道表面垂直方向上的静力平衡方程，可推导出锚固 承载层外边界所能提供的支护强度3 | ，即锚固承载 层等效支护力P m 的计算公式 r 矿抄 P i b2 等 希㈣， 2 可 再‘拶’ 式中，矿孑为锚固承载层的切向应力，M P a ；盯；为巷道 锚固承载层的切向应力，M P a 。锚固复合承载体厚度 b 为 6 ￡一三瓣 2 0 万方数据 第3 期陈登国等基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析 1 0 1 3 ＼ a 等效支护前 b 等效支护后 图4 锚固承载层力学模型 F 培4 M e c h a n i c a lm o d e lo fa n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r 半横截面锚杆的根数Ⅳ为 N 1 r o f p 锚杆支护强度计算公式 Q 。 p I 2 万 杆长度方向呈线性分布，根据锚杆微单元体的力 学㈦1 平衡条件可得 Q o r _ Q o 1 一孚 2 3 式中，Q 。， r 为预紧力Q 。引起的锚杆轴力，k N 。 此微段的容重d F 。为 d F 、 二f ，“d r 2 4 则在施加预紧力条件下全长锚固锚杆径向容重 可表示为 Q ． 川 等2 篆一貉㈦， 锚固区范围内围岩应满足 孥 生l 八， o 2 6 由M o h r - C o u l o m b 屈服准则，在极坐标中锚固承 载层的切向应力盯。满足 盯。上j 二堕旦j ￡盯， 二 旦堕| j ￡一m 盯， 凡 2 1 盯一2 丁_ 蔷盯r 丁_ 蔷2 m 盯r 十凡 2 7 联立式 2 6 可知 2 2 式中，Q 。为锚杆的预紧力，k N 。 2 ．2 锚固承载层的体积力模型及应力分析 本文假设锚杆完全处于巷道围岩塑性区，将对全 长锚固锚杆施加的预紧力看成容重．厂 r ，并假定其 在围岩中均匀分布，全长锚固锚杆在巷道断面上呈轴 对称分布，塑性区范围内锚杆受力示意图如图5 所 示，其中，Q r 为锚杆轴向力，k N 。 图5 锚杆受力示意 F i g ．5 B o hs t r e s sd i a g r a m 对全长锚固锚杆施加的预紧力为Q ∽取锚杆上 一微段的厚度d r 的单元体，假设锚杆与围岩之间是 一个整体且没有产生相对滑移，锚杆预紧力Q 。，沿锚 _ d o - r L 竺盯，旦一八r 2 8 _ 十盯， 一一八r ，Lz o ， a rrr 热旷等- s i n 旷等s i n 。 l D l 一 D 式 2 8 为一阶线性微分方程，由非齐次线性方 程的解可得 旷r ⋯叫[ 点r l _ m 一此rI - m c ] 2 9 结合边界条件在r r 。，时，盯， p ，，可得锚固区的 应力 盯，II，，m一『j半f7。b／弋，，l一”。d，一 L r n 。‘ ’ 此rr I - m d r ] - - C c o t 妒 盯；⋯m 一『止窨堕 厂么r r h j d r L r no ‘o 此rr I - m d r ] - c c o t 妒* 3 0 式中，盯为锚固承载层围岩的切向应力，M P a ；盯，n 1 为 锚固承载层围岩的径向应力，M P a 。 可以求得 万方数据 1 0 1 4 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 班卜c ‘c o t 妒 一丽0 r o 南㈣”1 等j c * c o t 9 丽而一9 盯。m m [ p i C C O tt 0 “ 一丽Q O r o 南㈣”1 警譬一c * c o t9 丽两一9 3 1 由式 1 9 可得 ‰ 州m 卜 C * c o tt p * 一丽Q o r o 两1 】 ㈠～ 貉l o lL 南√c o t 妒 d r ／ ＼r o ／， 1 一m ⋯厂／ r 0 6 羔 3 2 3 等效巷道力学参数 锚杆和围岩耦合作用下形成的锚固承载层实质 上是支撑巷道深处围岩的承载结构，因此可将圆形巷 道内的支护阻力P i 转化为等效支护力P i 。，同时巷道 半径也由r 0 转化为r o b ‰吨川[ 虻等掣】嵩 3 3 式中，r p m 为锚固承载层作用下的塑性区半径，i n 。 ／。f 、 旦 竺竺 竺 尘垡 0 Lr ，2 i i 一x [ 业器p 掣c c o t】盲㈣， 【 i b 妒 J 当r r o 时，巷道围岩表面位移为 M o r 亟墅竺 翌 尘塑 『垃竺等卫型1 一s i n9 3 5 【P i b c e o t9 J 巷道围岩塑性区应力分布可表示为 旷p c ‰ c c 帅 南 1 。“”- c c o t c p 盯； p m c c 。t 妒 等 3 6 ，。r 6 1 8 i “9 - c c o t t p 4 算例分析 为了进一步研究锚固承载层对巷道围岩稳定性 分析的影响，现进行算例分析。假设某圆形巷道埋深 5 3 2m ，巷道半径r 0 3m ，原岩应力P 。 1 2M P a ，弹性 模量E 2 ．6G P a ，泊松比矽 0 ．3 ，巷道围岩黏聚 力c 0 ．6M P a ，内摩擦角妒 3 5 。；锚杆直径 3 2m m ， 锚杆长度L 2 ．2m ，围岩与锚杆间的摩阻系数p 0 ．7 ，I r 8 0 0m m ；厶 8 0 0m m ，锚杆预紧力Q o 7 5k N ， 由上述参数代人式 2 0 可得锚固承载层厚度b 约为 1 ．5I n ，将上述参数代人式 1 7 可得锚杆与围岩共同 作用下的相关参数见表1 ，由式 2 2 可计算出初始支 护阻力P i 为0 ．1 1 8M P a 。由式 3 2 可得等效均布力 形式下的等效支护力P ∽ 表1 围岩物理参数 T a b l e1 P h y s i c a lp a r a m e t e r so fs u r r o u n d i n gr o c k 围岩参数数值锚固承载层参数数值 E ／G P a2 ．6E ‘／G P a2 ．7 6 c ／M P aO ．6 C ／M P a0 ．6 3 1 妒／ 。 3 5 妒 ／ o 3 7 ．5 4 ．1 锚固参数与锚固承载层厚度的关系 为了分析锚杆预紧力对锚固承载层厚度及等效 支护力的影响，现设置锚杆预紧力Q 。分别为5 0 ，7 5 ， 1 0 0k N ，并结合以上参数代入式 1 9 可得到不同锚 杆预紧力与锚固承载层厚度，等效支护力的关系曲 线，如图6 a 所示。由图6 a 可知，在同一锚杆长 度和间排距下，当预紧力不同时，随着预紧力的不断 增大，所对应的等效支护力明显增加。 为研究锚杆间排距对锚固承载层厚度及等效 支护力的影响，现设置锚杆间排距分别为6 0 0m m x 6 0 0m m ，8 0 0m m x 8 0 0m m ，10 0 0m m X l0 0 0m m ，并 结合表1 参数代人式 1 9 得到锚杆间排距与锚固 承载层厚度、等效支护力的关系曲线，如图6 b 所 示。由图6 b 可知，锚杆间排距也对等效支护力 有着明显的影响，随着锚杆间排距的减小，相同的 锚固承载层所对应的等效支护力增大。为了分析 锚杆长度对锚固承载层厚度及等效支护力的影响， 现设置锚杆长度L 分别为18 0 0 ，2 2 0 0 ，26 0 0m m ， 结合表1 参数代入式 1 9 ，得到锚杆长度与锚固承 载层厚度、等效支护力的关系曲线，如图6 c 所 示。由图6 C 可知，锚杆长度直接影响锚固承载层 的厚度，锚杆越长，锚固承载层厚度越大，所对应的 等效支护力越大，但锚杆长度相较于预紧力以及锚 杆间排距对锚固承载层厚度影响较小。由此可知 万方数据 第3 期陈登困等基于锚固力学效应巷道围岩稳定性分析 1 0 1 5 锚固承载层厚度／m a 00 ．51 ．01 ．52 ．02 ．5 锚固承载层厚度／m b 锚固承载层厚度／m c 图6 等效支护力与锚固承载层的关系 F i g ．6 R e l a t i o nb e t w e e ne q u i v a l e n ts u p p o r tf o r c ea n t [ a n c h o r a g eb e a r i n gl a y e r 锚杆的预紧力、间排距和长度对围岩稳定性有一定 影响，可根据工程实际情况来确定锚杆参数，达到 最佳支护效果。 4 ．2 等效支护力对巷道围岩稳定性的影响 为研究F e n n e l “ 解与本文解下等效支护力对巷道 围岩表面位移的影响，将上述参数代人式 3 2 ， 3 5 可得围岩表面位移与等效支护力的关系曲线，如图7 所示。当考虑全长锚固锚杆和围岩耦合作用下形成 的锚固承载层时，锚固承载层厚度范围内的等效摩擦 角妒8 、黏聚力c 以及弹性模量E 相比原参数都会 增大，锚固承载层范围内岩体强度明显提高。 由图7 可知，等效支护力P m 与巷道围岩位移呈 负相关，本文解的整体位移量比F e n n e r 解的整体位 移量明显减小，从图7 中计算可得本文解的巷道表面 位移相比于F e n n e r 解下的巷道表面位移减少了 3 9 ．8 1 ％～4 9 ．0 8 ％，因此在实际锚固支护设计时应当 图7围岩表面位移与等效支护力 F 嘻7 S u r f a c ed i s p l a c e m e n a n de q u i v a l e n tS t i p p o r t i n g f o r c eo fs u r r o u n d i n gr o c k 考虑锚固承载层的力学特性，充分发挥锚杆和围岩的 耦合作用