冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟.pdf

第3 4 卷第5 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 4N o ．5 2 0 0 5 年9 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g yS e p ．2 0 0 5 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 5 0 5 0 6 2 6 0 4 冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟 王衍森，杨维好，任彦龙 中国矿业大学建筑工程学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要考虑了冻结孔的实际偏斜状况，提出了基于平面有限元模型的冻结温度场数值反演及模 拟方法．介绍了模型的基本特征、计算参数及数值反演、模拟的基本步骤．由于能够模拟冻结孔的 实际分布状况及冻结管外表面的温度下降过程，并且以土性参数的反演为前提，因而该模型能够 以较高的精度模拟冻结温度场的发展过程．通过某冻结温度场的数值模拟实例验证了该方法的 可行性，并对影响数值模拟结果的主要因素进行了分析． 关键词人工地层冻结法；矿井建设；冻结温度场；数值模拟 中图分类号T D , 2 6 5 ．3文献标识码A N u m e r i c a lB a c kA n a l y s i sa n dS i m u l a t i o no fT e m p e r a t u r eF i e l d f o rS h a f tS i n k i n gw i t hA r t i f i c i a lG r o u n dF r e e z i n gM e t h o d W A N GY a n s e n ，Y A N GW e i h a o ，R E NY a n l o n g S c h o o lo fA r c h i t e c t u r ea n dC i v i lE n g i n e e r i n g ， C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g8 LT e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt w o d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lan u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dw a s d e v e l o p e df o rb a c ka n a l y z i n ga n ds i m u l a t i n gt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gs h a f ts i n k i n gw i t ha r t i f i c i a l g r o u n df r e e z i n gm e t h o d ．I nt h i s m e t h o dt h ed e f l e c t i o no ft h ef r e e z i n gb o r e sw a st a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o n ．B a s i cc h a r a c t e r i s t i c s ，p a r a m e t e r so ft h em o d e la n db a s i cp r o c e d u r e sw e r ei n t r o d u c e d ． T h em o d e li sc a p a b l eo fs i m u l a t i n gt h e d e v e l o p i n gp r o c e s so ff r e e z i n gt e m p e r a t u r ef i e l d w i t h p r e f e r a b l ep r e c i s i o n ．b e c a u s e i tc a ns i m u l a t et h e a c t u a ld i s t r i b u t i o no ff r e e z i n gb o r e sa n d t e m p e r a t u r ed e s c e n d i n gp r o c e s so ft h eo u t e rs u r f a c eo ff r e e z i n gp i p e s ，a sw e l la si t i sb a s e do nt h e s o i lp a r a m e t e r sr e v e r s i o n ．T h ee n g i n e e r i n gf e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o dw a sv e r i f i e da c c o r d i n gt ot h e a p p l i c a t i o no ft h em e t h o di nac a s eo ff r e e z i n gt e m p e r a t u r ef i e l ds i m u l a t i o n ．F i n a l l y ，m a i nf a c t o r s a f f e c t i n gt h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw e r ed i s c u s s e d ． K e yw o r d s a r t i f i c i a lg r o u n df r e e z i n gm e t h o d ；s h a f ts i n k i n g ；f r e e z i n gt e m p e r a t u r ef i e l d ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 冻结法是深厚冲积层中矿井建设的主要施工 方法．随着冻结深度增大及多圈管、局部冻结技术 的应用，温度场发展规律日趋复杂．为及时准确地 判断冻结壁发展状况、科学地指导施工，基于钻孔 偏斜状况与冻结工况开展冻结温度场的反演分析 及预测模拟极为必要． 1 数值计算模型 立井冻结凿井温度场属于含相变、有内热源、 具有移动边界的不稳定导热问题．由于其竖直方向 上的尺寸远超过水平方向，且冻结过程中竖向导热 相对很弱，因此，可以简化为平面轴对称问题，导热 收稿臼期2 0 0 4 1 2 2 1 作者简介王衍森 1 9 7 3 一 ，男，山东省邹城市人，讲师，工学硕士，从事矿井建设方面的研究 E m a r l y s w a n g c u m t ．e d u ．c n 万方数据 第5 期王衍森等冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟6 2 7 方程为n ] 姿一％f 誓 土挚1 r o ，U 一 r 。。 ， 1 z 一％1 石十一_ f L r 夕u 气r ≮∞J ’L 上J O Z - 、0 7 “ 。rd ，』 初始条件t r ，O 一t o ； 边界条件无限远处，￡ C x 3 ，r 一￡。， 冻结锋面上￡ 手。，r 一幻， 两侧满足 等f 一一A 。鲁i 一一哕警， 冻结圈径上，t R o ，r t ，5 式中z 。为岩土温度，‘C ；，2 1 岩土未冻结 ，船 2 岩土冻结 ；r 为冻结时间，S ；r 为以井心为圆心的 圆柱坐标，m ；％为导温热系数，m 2 ／s ；九为导热系 数，W ／ m ‘C ；岛为原始地温；t 一为岩土冻结温 度；t 为盐水温度 冻结管外表面温度 ． 冻结温度场的发展问题，可以利用有限元数值 模拟方法可以加以研究[ z 。3 ] ．对于深厚冲积层冻结 凿井工程，利用A N S Y S 程序，基于冻结管的实际 偏斜状况建立平面有限元模型，进而开展冻结温度 场的反演及预测数值模拟，通常可解决两大问题 1 分析当前地层冻结温度场发展状况，研究特定 问题 如冻结壁变形过大、冻结管断裂 发生的原 因；2 预测更深部待开挖的类似地层中的冻结温 度场的发展状况，为安全施工发布预报．以下介绍 冻结温度场数值反演及模拟的基本方法与步骤． 1 ．1模型基本特征及土性参数 模型应满足以下条件1 具有足够的几何尺 度，保证边界条件相似．通常，以井心为圆心，模型 外边界半径不小于5 ～1 0 倍的冻结壁最大外缘半 径；2 按测斜资料确定所研究深度处的冻结孑L 、测 温孔实际位置． A N S Y S 程序中可利用焓值变化模拟土体的 结冰相变过程n ] ．计算中所需材料参数1 土体的 天然密度、天然含水量；2 未冻土、冻土的比热与 导热系数；3 模拟深度地压下的土体结冰温度． 这些参数均可通过现场取样、室内试验测定， 但试验值往往与实际地层存在较大差异．鉴于此， 务必首先开展土性参数的反演，再基于反演参数开 展冻结温度场的预测模拟． 1 ．2 初始与边界条件及降温过程模拟 初始条件即模型中各点的初始温度，边界条件 即模型外边界 恒温边界 温度．均根据模拟地层深 度处原始地温的实测资料取值． 直接通过冻结管外表面的温度变化模拟冻结 管内盐水的降温过程瞳。3 ] ．为提高计算结果的精度， 冻结管外表面温度取值应力求准确．可按下式确定 T f 一T 2 ￡ 茜E T l ￡ - T 2 f ] △7 ’ ￡ ， 2 式中T 。 f ，T 。 ￡ 分别为t 时刻冻结管管头位置的 去、回路盐水温度；H ，h 分别为冻结管的有效冻结 深度、所研究的层位的深度；△丁 ￡ 为t 时刻计算层 位处冻结管内外的温差 实测或按经验取值 ． 2 数值模拟的基本步骤 冻结温度场反演及预测模拟的基本步骤 1 根据地层条件、钻孔偏斜状况确定待研究 之地层； 2 基于实际钻孑L 位置，建立数值模型，确定计 算参数； 3 基于地层测温资料，确定土性参数反演的 基础信息．基础信息分为测温孔测温值、井帮测 温值．其中，测温孔测温值数据量大，开机冻结后一 般每天测试1 次．为此，可按适当的时间间隔，选择 一系列时间点上的温度测值作为反演依据．井帮温 度值应在井帮开挖暴露后立即测量，数量有限，一 般为4 ～8 个．此外，如有条件，应在井内设一定数 量的测点，并将所测井内冻土或非冻土的温度值用 于反演，从而进一步提高反演精度． 4 确定待反演参数及反演的目标函数 待反演参数以导热系数为主，一般采用单参数 反演．必要时，可调整比热、潜热等其它参数．目标 函数可采用式 2 的形式，以寻求最优参数，使得冻 结温度场与实际温度场发展过程的高精度拟和 ．m” f _ b { ∑∑} T i t ， 一∥ ￡， J ∑I 瓦一EI ≤E f ] ， 3 k l 式中厂，[ 力分别为各测温点偏差绝对值的平均值 及允许值；T i ￡， ，T ￡， 分别为测温孔测温点i 在 t ，时刻的温度计算值、实测值；t ，为开机冻结后的 有效冻结时间；m ，船分别为测温孔中与当前地层对 应的测温点数量与时间点数量．n ，瓦分别为井帮 测温点k 的温度计算值、实测值；z 为井帮上测温点 的数量．需指出，[ 力值对反演计算量影响显著，实 际反演中可适当降低精度要求，并在难以实现全过 程高精度拟合的条件下，优先保证各测温点近期测 温值的拟合精度． 5 开展土性参数的反演，得到最优参数及对 应的冻结温度场； 6 基于反演得到的土性参数，开展更深部类 似地层的冻结温度场模拟预测． 利用A N S Y S 程序的参数化编程功能，反演、 万方数据 6 2 8中国矿业大学学报第3 4 卷 预测模拟的高度程序化不难实现口] ． 3 计算实例 3 ．1工程背景及计算模型 某矿井井筒设计净直径5m ，穿过冲积层深度 4 1 3r f l ．地层冻结的基本方案内圈辅助孔圈径为 1 1I T I ，孔数1 3 ；外圈主孔圈径1 7I T I ，孔数4 0 ．测温 孔3 个．井筒施工中2 3 3m 深度的砂层中出现了冻 结管断裂．现对该地层开展冻结温度场反演分析． 建立数值计算模型的基本步骤 】 根据钻孔测斜资料确定2 3 3I T I 深度处冻结 孔、测温孔实际孔位；2 根据钻孔实际孔位 图1 ， 建立几何模型并进行单元剖分；3 确定土性参数、 模型初始与边界温度等主要计算参数 表1 ；4 根 据去、回路盐水温度等，结合经验，确定冻结管外表 面温度；5 在有效冻结3 0 ～1 6 0d 之间，每1 0d 选 取一组地层冻结测温数据 图2 、连同井帮测温数 据 表2 作为土性参数反演的依据． 图I 钻孔孔位的实际分布 F i g ．1 A c t u a ld i s t r i b u t i o no ft h eb o r e si nt h ea l l u v i u m 表1 主要计算参数 T a b le1M a i np a r a m e t e r sf o rn u m e r i c a ls i m u la t i o n 容重／含水量／ w 鬻絮_ 1 k N m 一3 ％ 融态冻态 2 0 ．52 21 ．2 0 51 ．7 0 3 土颗粒比热／ k J k g1 K 融态冻态 0 ．8 2 80 ．7 4 9 原始 地温／ ℃ 2 5 3 ．2 数值模拟结果 通过反演，得到了最优参数及相应的冻结温度 场．图2 为3 个测温点的反演降温曲线、实测降温 曲线的拟和情况．1 。，2 4 测温点的降温曲线拟和精 度较高；3 4 测温点在降温至0 ℃附近时 对应于冻 结时间7 0 ～1 1 0d ，降温速度显著趋缓，拟和效果 差，该阶段过后，拟和精度得以恢复． 分析认为内6 和内7 号冻结孔间距过大 图 1 ，砂层内水分迁移使得34 测温孔附近形成水包， 结冰潜热释放量剧增，是导致3 4 测点降温速度显 著趋缓的主要原因．而数值计算虽能模拟结冰潜热 的释放，却不能模拟水分转移，因而该阶段反演降 与实测降温曲线拟和精度稍差． 图2 测温点实测与计算降温曲线 F i g ．2 C u r v e so ft e m p e r a t u r eo b t a i n e df r o mi n s i t u m e a s u r e m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 表2 为井帮温度的实测值、反演值对比及误 差．表中误差均指实测值与反演值之差的绝对值． 由表中数据可见，井帮4 个测温点的平均反演误差 较大，但3 个测温孔测温点的平均反演误差以及总 体的平均误差均未超过2 ℃，表明本次反演的结果 基本理想． 表2 部分反演结果及反演计算的误差／℃ T a b le2P a r tr e s u lt sa n dd i f f e r e n c eb e t w e e n m e a s u r e m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u la t i o n ／4 C 测点北东南西反演误差 实测 一2 ．9 3 ．5- 44 井帮地层总体 计算 一5 ．3 7 ．4 6 ．3 6 ．7平均平均平均 误差2 ．43 ．92 ．32 ．72 ．8 31 ．5 91 ．7 0 图3 是与反演得到的冻结温度场等温线图，从 中可见，施工至该地层时，冻结温度场沿井筒周向 的不均匀性较为显著．内4 ，7 ，1 0 ，1 1 号冻结孔附近 均有薄弱带，且内4 ，7 号孔附近最薄弱．工程中，施 工至该地层时，内4 ，7 ，1 0 号冻结管先后出现了断 裂．由此可见，对于深厚冲积层中冻结凿井工程，通 过冻结温度场的数值反演及预测模拟，分析冻结壁 的薄弱点，结合冻结管偏斜状况，及时判定具有潜 在断裂危险的冻结管是完全可能的．同时，井筒掘 图3 开挖至该地层时的冻结温度场等温线 F i g ．3 I s o t h e r mo ft h ef r e e z i n gf i e l d w h i l et h es t r a t u md u g 万方数据 第5 期王衍森等冻结法凿井冻结温度场的数值反演与模拟 砌过程中，可以据此加强对冻结壁薄弱方位的井帮 温度、变形、冻结管盐水流量的监测，以保证施工的 安全． 4 数值模拟结果的影响因素分析 影响冻结温度场模拟精度的主要因素包括模 型精度；原始地温精度；土性参数精度；冻结管外表 面温度取值精度；地层冻结测温精度．其中，影响模 型精度的因素包括通过焓值变化模拟冻结过程的 精度、平面模型简化造成的误差、钻孔测斜资料 模 型建立的依据 的精度．原始地温、土性参数作为数 值模拟的关键．前者精度通常容易保证，而准确的 土性参数却往往难以得到．实践证明经历了漫长 时期高压固结的深部原状土与浅部土具有显著的 差异，崔广心等因此提出了开展深部土的力学特性 及试验方法的研究，进而建立“深 部 土力学”以及 “深 土 冻土力学”的观点[ 6 - 7 3 ，该观点已在矿井建 设领域引起了越来越多的重视，部分研究已经展 开‘8 一⋯． 然而，目前冻结凿井土性参数绝大多数都是通 过重塑土样测定的，包括导热系数、比热等，在此条 件下，直接采用重塑土样的参数测值进行数值模 拟，必然产生较大误差．正是鉴于此，本文提出必须 首先开展土性热物理参数的反演，再进行温度场的 模拟预测．此外，作为反演的依据井帮与测温 孔测温点的数量、位置、测温精度也对土性参数的 反演结果具有重要影响，进而影响温度场预测模拟 的精度．例如，本文计算实例中测温孔仅3 个，井帮 测温点仅4 个，且无井内冻土测温资料．如能提供 更多测温值，无疑能进一步提高反演精度．当然，随 着基础信息量增加，反演过程中目标函数的寻优将 更为困难，计算工作量也将急剧增大．但是，由于计 算机技术的快速发展，该问题已不难解决． 5结论 本文介绍了根据冻结孔实际偏斜状况建立冻 结凿井温度场的有限元模型，进而在土性热物理参 数的反演的基础上，给出了冻结温度场的模拟预测 的基本方法．结合某冻结凿井工程实例进行的研究 及分析表明考虑到深部原状土性质的复杂性，基 于土性参数的反演开展冻结温度场的数值模拟不 仅是可行的，也是极为必要的． 通过冻结温度场发展状况的数值模拟，可以及 时判定冻结壁的薄弱环节，进而强化薄弱部位的冻 结，并在施工中对薄弱方位的井帮温度、变形、冻结 管盐水流量等加强监测，将能够为井筒安全施工提 供有效的保障． 参考文献 [ 1 ] 崔广心，杨维好，吕恒林．深厚表土层中的冻结壁与井 壁[ M ] ．徐州中国矿业大学出版社，19 9 8 ． 1 - 2 3 苑中显，叶芳，陈峰，等．人工土壤冻结过程的计 算机模拟[ J ] ．工程热物理学报，2 0 0 0 ，2 1 4 4 7 9 4 8 2 ． Y y a nZX ，Y eF ，C h e n gF ，e ta 1 ．C o m p u t a t i o n a l s i m u l a t i o nt Ot h ea r t i f i c i a l l yf r e e z i n gp r o c e s so fs h a f t s u p p o r ti ne a r t h [ J ] ．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n go f T h e r m o p h y s i c s ，2 0 0 0 ，2 1 4 4 7 9 4 8 2 ． [ 3 ] 汪仁和，曹荣斌．双排管冻结下冻结壁温度场形成特 征的数值分析[ J ] ．冰川冻土，2 0 0 2 ，2 4 2 1 8 1 1 8 5 ． W a n gRH ，C a oRB ．N u m e r i c a la n a l y s i so ft h e t e m p e r a t u r ef i e l df e a t u r e si nt h ef r o z e nw a l lw i t h d o u b l er o w so ff r e e z i n gp i p e s [ J ] ．J o u r n a lo fG l a c i o l o g y a n dG e o c r y o l o g y ，2 0 0 2 ，2 4 2 1 8 1 1 8 5 ． [ 4 ] 王国强．实用工程数值模拟技术及其在A N S Y S 上的 实践[ M 3 ．西安西北工业大学出版社，1 9 9 9 ． [ 5 ]龚曙光，谢桂兰．A N S Y S 操作命令与参数化编程 [ M ] ．北京机械工业出版社，2 0 0 4 ． E 6 3 崔广心．论深厚表土中确定地下结构物外载的基础 理论深土力学F J ] ．煤炭学报，1 9 9 9 ，2 4 2 1 2 3 1 2 6 ． C u iGX ．T h eb a s i ct h e o r yf o ra n a l y z i n gl o a d so n u n d e r g r o u n ds t r u c t u r ei nd e e pa l l u v i u m M e c h a n i c s o fd e e ps o i l E J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，1 9 9 9 ， 2 4 2 1 2 3 1 2 6 ． E 7 3 崔广心．深土冻土力学冻土力学发展的新领域 [ J ] ．冰川冻土，1 9 9 8 ，2 0 2 9 7 1 0 0 ． C u iGX ．M e c h a n i c so fF r o z e nS o i lf o rD e e p A l l u v i u m AN e wF i e l do fF r o z e nS o i lM e c h a n i c s [ J ] ．J o u r n a lo fG l a c i o l o g ya n dG e o c r y o l o g y ，2 0 0 2 ，2 4 2 1 8 1 1 8 5 ． [ 8 ]马金荣．深部土的力学特性研究[ D ] ．徐州中国矿 业大学建筑工程学院，1 9 9 8 ． [ 9 ] 许延春．深部饱和黏土的力学性质特征[ J ] ．煤炭学 报，2 0 0 4 ，2 9 1 2 6 3 0 ． X yYC ．M e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c so fd e e ps a t u r a t e d c l a y E J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 0 4 ，2 9 1 2 6 3 0 ． 责任编辑陈其泰 万方数据