UCM轧机转向辊磨损补偿模型与应用.pdf

ＵＣＭ 轧机转向辊磨损补偿模型与应用 ① 田宝亮１，２， 牛培峰１，２ （１．燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 ０６６００４； ２．国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 ０６６００４） 摘 要 为了提高冷轧带钢的板形质量，建立了转向辊磨损补偿模型，依托该模型开发的在线板形信号补偿技术成功应用于１４５０ ｍｍ 冷带轧机上，使板形辊在线检测板形信号准确反映冷轧带钢的真实板形情况。 结果表明增加补偿曲线后明显改善了带钢板形，提 高了板形的平坦度，对实现冷轧带钢的高精度板形控制具有重要作用。 关键词 板形； 冷轧； 板形检测； 目标曲线； 板形辊； 转向辊； 磨损补偿 中图分类号 ＴＧ３３５．１２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０５．０３０ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０５－０１１５－０４ Ｗｅａｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｄｅｆｌｅｃｔｏｒ Ｒｏｌｌ ｏｆ ＵＣＭ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＴＩＡＮ Ｂａｏ⁃ｌｉａｎｇ１，２， ＮＩＵ Ｐｅｉ⁃ｆｅｎｇ１，２ （１．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｓｔｒｉｐ Ｒｏｌｌｉｎｇ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｗｅａｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｄｅｆｌｅｃｔｏｒ ｒｏｌｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｌｄ⁃ｒｏｌｌｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｉｐ． Ｔｈｅ ｏｎｌｉｎｅ ｆｌａｔｎｅｓｓ ｓｉｇｎａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ １４５０ ｍｍ ｃｏｌｄ ｓｔｒｉｐ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ， ｍａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｏｎ⁃ｌｉｎｅ ｆｌａｔｎｅｓｓ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ ｒｏｌｌｅｒ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｌｄ⁃ｒｏｌｌｅｄ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｉｐ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｓｔｒｉｐ ｆｌａｔｎｅｓｓ ａｒｅ ａｌｌ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ａｆｔｅｒ ａｄｄｉｎｇ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ． Ｉｔ ｐｌａｙｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｆｌａｔｎｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｃｏｌｄ⁃ｒｏｌｌｅｄ ｓｔｒｉｐｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｔｒｉｐ ｓｈａｐｅ； ｃｏｌｄ ｒｏｌｌｉｎｇ； ｆｌａｔｎｅｓｓ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ； ｔａｒｇｅｔ ｃｕｒｖｅ； ｓｈａｐｅ ｒｏｌｌｅｒ； ｄｅｆｌｅｃｔｏｒ ｒｏｌｌ； ｗｅａｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ 板形是衡量冷轧板带的重要标准［１－３］，板形目标 曲线是板形控制的目标，将实际板形曲线控制到目标 曲线上以消除两者之间存在的误差，目的是补偿板形 测量误差以及离线后发生的变化量，有效地控制板凸 度和满足板形的特殊要求［４－６］。 板形良好的冷轧带钢 是冷轧公司生产中追求的最终目标，它不仅要求具有 较好的板面粗糙度和精确尺寸，而且还要求具有良好 的抗拉强度、 屈服强度、 伸长率和硬度等力学性 能［７－１１］。 板形辊是带钢生产过程中检测板形的工具，它安 装在连轧机最后的一个机架出口和转向辊之间，检测 出来的不良板形通过工作辊弯辊、中间辊弯辊、辊缝倾 斜以及分段冷却梁的分段冷却等控制手段来调节板 形。 板形辊作为在线板形测量仪器，对其测量信号进 行准确的数学处理，进而使之能够精确地转化为实测 板形值对闭环反馈板形控制系统至关重要［１２］。 张清 东等［１３］建立了板形检测的基本模型，李洪波等［１４］在 板形目标曲线的设定研究中考虑了板形测量的相关补 偿，但考虑不全面［１５－１７］，目前还没有学者研究转向辊 的磨损对板形测量的影响。 本文针对河北迁安斯文科德薄板科技有限公司 １４５０ 五机架冷连轧机的板形控制系统进行讨论，通过 测量计算轧制带钢不同公里数时转向辊轴向每一段的 磨损量，并对转向辊轴向上的每一段给出了板形辊在 线动态的补偿模型，生产应用表明，该数学补偿模型具 有明显效果。 ①收稿日期 ２０１６－０３－２４ 基金项目 国家自然科学基金资助项目（６１５７３３０６）；河北省自然科学基金资助项目（Ｆ２０１０００１３１８） 作者简介 田宝亮（１９８４－），男，河北唐山人，讲师，博士研究生，主要研究方向为板形模式识别。 通讯作者 牛培峰（１９５９－），男，河北秦皇岛人，教授，博士，主要研究方向为板形控制。 第 ３６ 卷第 ５ 期 ２０１６ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１６ 万方数据 １ 试 验 １．１ 板形辊的构造及检测原理 ＡＢＢ 压磁式板形辊的结构如图 １ 所示，主要由钢 制内辊、压磁式测压头传感器以及镶套在内辊的若干 测量环组成。 沿板形辊轴向分布有不同宽度的测量 区，其分布情况为１２（个） ２６ ｍｍ ＋ １４（个） ５２ ｍｍ ＋ １２（个） ２６ ｍｍ， 总共 ３８ 个测量区域，每个测量区沿 圆周方向每隔９０装有１ 个传感器，即每区设置４ 个传 感器，总共 １５２ 个传感器。 因此板形辊每旋转一周，可 以对带钢沿测量辊移动的应力变化测量 ４ 次。 图 １ 板形辊结构 ＡＢＢ 板形测量辊采用基于磁致弹性效应的压磁 式测压头。 同一圆周方向上的 ４ 个压磁式测压头的初 级线圈串联成两个回路，形成励磁回路 １ 和励磁回路 ２，次级线圈则串联成拾磁线圈，形成压磁式测压头的 输出回路。 初级线圈和次级线圈分别以相互垂直的角 度绕制，在传感器未加负载时，初级线圈和次级线圈没 有磁耦合，当压磁式测压头传感器承受负载时，因为磁 耦合的作用，次级输出线圈会有静态电压信号，其数值 与施加的负载力呈线性关系。 板形测量辊内部电气接 线图与功能图如图 ２ 所示。 *09 *09 *03* 3*/51 3*/52 ;*/Signal A UA F F UD U UC UB C BD 图 ２ 压磁式测压头电气接线图与功能图 １．２ 板形测量值的计算原理 带钢在轧制过程中，由于轧机和卷取机之间的张 力较大，无法用肉眼发现带钢的显在板形，此时沿带钢 的宽度方向出现了张力分布不均匀的情况，带钢平直 度较好的部分受张力较大，而原有波浪的部分受张力 较小，所以可以用张应力差来表示板形。 为了达到高 精度的测量要求，在冷轧带钢生产过程中采用的是造 价昂贵的接触式板形辊，板形辊安装在轧机出口与转 向辊之间，通过板形辊上的压力传感器来测量纵向各 条元之间的张力分布，最后再根据胡克定律得到沿带 钢宽度方向上的板形值。 １．３ 板形基本目标曲线 首先计算各个有效测量点的补偿量及手动调节量 的平均值，将各个测量点的补偿设定值减去该平均值 得到板形偏差量，最后将板形偏差量叠加到基本目标 板形曲线上，即可得到板形目标曲线 Ｆ（ｘ）＝ ｆ０（ｘ）＋ ｆｔｉｌｔ（ｘ）＋ ｆｂｅｎｄ（ｘ）＋ ｆｅｄｇｅ（ｘ）＋ ｆｃｓｈｅ（ｘ） （１） 式中 ｆ０（ｘ）为基本目标板形曲线； ｆｔｉｌｔ（ｘ）为目标曲线的 一次修正量； ｆｂｅｎｄ（ｘ） 为目标曲线的二次修正量； ｆｅｄｇｅ（ｘ）为目标曲线的边部修正量； ｆｃｓｈｅ（ｘ）为目标曲线 卷形修正量。 １．４ 转向辊的磨损计算 转向辊的磨损对板形测量有很大影响，而且随着 带钢轧制公里数的增加，转向辊的磨损也越来越严重， 对板形的测量误差也就越来越大。 在板形检测过程 中，由于转向辊的磨损改变了板形辊到卷取机之间的 带钢纵向长度，也就改变了板形辊所受的正压力，直接 影响板形的测量精度，所以需要在板形检测过程中加 入由转向辊磨损引起的误差补偿曲线。 转向辊的磨损 模型一般采用统计模型。 板形辊、转向辊以及轧机出口的几何关系如图 ３ 所示。 a1 m1 m2 Rij O1 O2 R1 R2 n1 n2 e a2 290D.. β α θ 0 λ γ 0 δ 图 ３ 第 ｉ 个单元的纵向剖面 ６１１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 万方数据 基于上述板形辊、转向辊与卷取机的几何关系，将 带钢沿纵向分成 ｎ 段，那么沿带钢轧制方向上的每一 段带钢 ｌ（ｉ）的长度可用如下关系式来表示 ｌ（ｉ） ＝ ｍ１ｎ１ ⌒ ＋ ｍ ２ｎ２ ＋ ｎ １ｎ２ ＋ ａ ｃｏｓδ ＝ γ（Ｒ１＋ Ｒ２）ｔａｎβ ＋ θ１Ｒ１ ＋ ａ ｃｏｓδ （２） 式中 ｎ 为沿轧制方向所分成带钢的段数，ｍ１ｎ１ ⌒ 为转向 辊与带钢接触的弧长，ｍｍ；ｍ２ｎ２为卷取机最低点与切 点间的距离，ｍｍ；ｎ１ｎ２为转向辊和卷取机与带钢接触 的两个切点间的长度，ｍｍ。 它们随着转向辊的磨损量 和角度变化而变化，平均长度可表示为 ｌｊ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｌｊ（ｉ） ｎ （３） Δεｊ（ｉ） ＝ ｌｊ（ｉ） － ｌｊ ｌｊ （４） Ｓｗｅａｒ（ｉ）＝ Ｅ １－ν２Δε ｊ（ｉ） （ｉ＝１，２，，ｎ； ｊ＝１，２，，ｍ） （５） 式中 ｌｊ为沿轧制方向上卷取 ｊ 层带钢时 ｎ 条带钢的平 均长度，ｍｍ；Δεｊ（ｉ）为沿轧制方向上卷取 ｊ 层带钢时每 一段带钢的伸长率；Ｓｗｅａｒ为转向辊的磨损量，ｍｍ；Ｅ 为 带钢的弹性模量；ｉ 为带钢所在的段数；ｎ 为沿带钢纵 向分成的总段数；ｍ 为带钢的层数。 转向辊的磨损对板形测量有很大的影响。 转向辊 的磨损与带钢的轧制长度，正压力分配以及转向辊的 磨损系数成正比。 转向辊的负荷分布沿转向辊的长度 是变化的，为了方便计算，将转向辊对应着板形辊分成 ｉ 段，从板形辊的测量值可以得到转向辊每段的负荷 分配。 另外，转向辊的磨损与磨损系数有极大的关系， 转向辊的磨损系数主要由转向辊的材质、工作环境等 因素确定。 转向辊直径的磨损量的计算模型为 Ｓｗｅａｒ＝ ΔＤｗ（ｉ）（ｋ） ＝ ｍ Ｋｗ ΔＬ（ｋ） ＦＲ（ｉ） （６） 式中 ΔＤｗ（ｉ）（ｋ）为第 ｉ 段第 ｋ 万公里计算的转向辊的 磨损量；ｉ 为轴向第 ｉ 段；ｋ 为第 ｋ 次计算；ｍ 为负荷分 段加权修正系数，根据多次试验获得的数值；Ｋｗ为磨 损系数，也是根据多次试验获得的数值；ΔＬ（ｋ）为第 ｋ－１ 万公里计算得到第 ｋ 万公里计算之间的轧制长 度；ＦＲ（ｉ）为转向辊上第 ｉ 段的单位长度负载，ｋＮ，即带 钢给转向辊的正压力。 除上述补偿外，必要的时候还 要根据实际生产情况，考虑噪声补偿、边部补偿以及张 力等相关补偿，补偿后的目标曲线为 Ｆ（ｘ）＝ ｆ０（ｘ）＋ ｆｔｉｌｔ（ｘ）＋ ｆｂｅｎｄ（ｘ）＋ ｆｅｄｇｅ（ｘ）＋ ｆｃｓｈｅ（ｘ）＋ ｆｈｕｍｐ（ｘ）＋ Ｓｗｅａｒ（ｘ）（７） ２ 试验结果及讨论 本文通过某公司五机架六辊 ＵＣＭ 冷连轧机的最 后一个道次进行验证。 板形辊安装在最后一个机架后 面。 通过冷连轧机板形闭环控制系统对补偿模型进行 验证，其冷连轧机板形控制手段有辊缝倾斜、中间辊弯 辊、中间辊横移以及分段冷却梁，其轧制 ＳＰＨＤ 带钢 （冲压用热轧带钢）的参数如下带钢的入口宽度和厚 度分别为 １ ０２５ ｍｍ 和 ２．７５ ｍｍ，出口宽度和厚度分别 为 １０１５ ｍｍ 和０．２ ｍｍ，出口板凸度为２０ μｍ，当轧制带 钢的长度为 ５ 万公里、１０ 万公里以及 １５ 万公里时，其转 向辊与板形辊相对应的每一段磨损量如图 ４ 所示。 D.,A.,; 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 D.64 mm                                                                    5.3 10.3 20.3 图 ４ 转向辊相应段数的磨损量 从图 ４ 可知，当轧制带钢为 ５ 万公里时，转向辊的 磨损是比较均匀的，基本控制在 ０．０４ ｍｍ 左右，波峰与 波谷的偏差控制在 ０．０１ ｍｍ 以内，可以不用添加补偿 曲线，板形辊的测量结果也不会受到太大的影响。 但 是随着轧制公里数增加，当轧制到 １０ 万公里时，转向 辊的磨损量沿轴向两端显示出来弧度，带钢边部对应 的转向辊磨损相对中部比较严重，波峰与波谷的偏差 偏差控制在 ０．０１～０．０２ ｍｍ 之间，对应的板形值会受 到一定的影响，如果轧制 ０．３５ ｍｍ 以上的带钢时可以 不用添加补偿曲线。 但是随着轧制公里数增加到 ２０ 万公里时，转向辊的磨损比较严重，波峰与波谷的偏差 在 ０．０３～０．０４ ｍｍ 之间，需要增加转向辊磨损补偿曲 线，此时带钢边部对应转向辊的部分磨损已经达到 ０．１１５ ｍｍ，最低点的磨损也达到了 ０．０８７。 根据现场来 料带钢情况，其实际测量参数如表 １ 所示。 从表 １ 可 知，在入出口厚度、轧制力、入出口张力、轧制速度、延 伸率以及工作辊弯辊力等大致相同的情况下，在第五 轧制道次后（第五机架轧制后出口带钢），没有添加转 向辊弯辊补偿曲线，其带钢控制效果见图 ５。 从图 ５ ７１１第 ５ 期田宝亮等 ＵＣＭ 轧机转向辊磨损补偿模型与应用 万方数据 可知，实际板形和补偿前测量板形偏差较大，在带钢的 第 ６、７、８、３０、３１、３２ 段板形偏差为 ５Ｉ～８Ｉ，且边部的偏 差大于中部的偏差，并且存在较大的起伏。 但是在添 加转向辊磨损补偿曲线后（如图 ６ 所示），补偿后的测 量板形有了明显的改善，与板形辊对应的转向辊的磨 损板形实测值与目标值的第 ６、７、８、３０、３１、３２ 段的板 形偏差为 ３Ｉ～６Ｉ，其实际板形情况更加贴近板形辊的 测量板形。 由此可知，添加转向辊磨损补偿曲线提高 了板形的在线测量精度和带钢的板形质量。 表 １ 添加转向辊补偿曲线前后的 ＳＰＨＤ 材质带钢（冲压用热 轧带钢）的板形情况 参数单位 数值 添加前添加后 厚度（入／ 出）ｍｍ０．４５／０．２７０．４５／０．２７ 轧制力ｋＮ６ ２１０６ ３１０ 张力（入／ 出）ｋＮ１８．６２／３５．６７１８．７２／３５．１２ 轧制速度ｍ／ ｍｉｎ４６０４６２ 延伸率％４０．２４０．１ 工作辊弯辊力（传／ 操）ｋＮ１１５／１１２１１９／１１５ 实际板形状况微边浪（５Ｉ～８Ｉ）微边浪（３Ｉ～６Ｉ） 板形辊检测状况良好良好 4,/ 10 5 0 -5 -10 -15 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 D I-unit ;0 84 图 ５ 未添加转向辊补偿曲线的带钢横断面板形分布 4,/ 10 5 0 -5 -10 -15 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132 D I-unit ;0 /4 图 ６ 添加转向辊补偿曲线的带钢横断面板形分布 ３ 结 论 １） 分析了接触式板形辊的板形测量原理以及板 形辊上传感器的受力状态，给出了带钢张力测量方法。 在此基础上结合生产现场的设备安装条件及轧机参数 给出了转向辊磨损补偿曲线，推导出了转向辊在不同 磨损程度下的板形测量值表达式。 ２） 现场应用表明，转向辊控制模型具有较高的板 形控制精度，充分发挥了 ＵＣＭ 轧机的板形控制能力， 实现了冷轧带钢的高精度板形控制。 该板形数据处理 方法已成功应用于 １４５０ 轧机中，取得了良好的效果， 通过把检测输出信号处理方法应用于实际生产中，提 高了板形检测系统的精度，使带钢的板形质量达到了 较高的水平，给出了转向辊磨损的计算模型和板形测 量值的表达式。 经过现场实践得出，转向辊磨损的补 偿模型在没有应用于板形辊的检测系统中时，带钢平 均板形偏差基本上控制在 ５Ｉ～８Ｉ，增加转向辊磨损计 算模型后带钢平均板形偏差基本上控制在 ３Ｉ～６Ｉ，提 高了板形控制精度。 参考文献 ［１］ 王文明，钟 掘，谭建平． 板形控制理论与技术进展［Ｊ］． 矿冶工 程，２００１，２１（４）７０－７２． ［２］ 田宝亮，牛培峰，马啸飞，等． １４５０ 冷轧机板形控制系统变形抗力 补偿研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（１）１０７－１０９． ［３］ 杨景明，李永泽，王洪庆，等． 铝热粗轧机自适应辊缝动态设定 ［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（２）１０８－１１２． ［４］ 孙 浩，杨景明，呼子宇，等． 基于数据相似性的铝热连轧轧制力 模型自学习［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（３）１２７－１３０． ［５］ 杨景明，顾佳琪，闫晓莹，等． 基于改进遗传算法优化 ＢＰ 网络的 轧制力预测研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（１）１１１－１１５． ［６］ 杨景明，闫晓莹，顾佳琪，等． 基于改进粒子群优化 ＲＢＦ 神经网络 的轧制力预报［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（６）１１０－１１４． ［７］ 蒋中华，陈 刚，陈振华，等． ＡＺ３１ 镁合金轧制板材的中温变形性 能研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２００８，２８（６）９７－１００． ［８］ 袁武华，杨寿智，陈振华，等． 轧制加工对 ７０７５／ ＳｉＣｐ 复合材料组 织性能的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２００５，２５（２）６２－６５． ［９］ 张 翀，张新明，刘胜胆，等． 轧制变形对 ７Ａ５５ 铝合金晶间腐蚀 的淬火敏感性的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２００７，２７（６）６９－７１． ［１０］ 魏立新，林 鹏，王利平． 基于 Ｅｌｍａｎ 网络预测的神经网络控制 器在冷轧 ＡＰＣ 系统中的应用研究［Ｊ］． 东北大学学报， ２０１５，３５ （６）１３０－１３４． ［１１］ 张云鹏，王长松，张清东． 基于效应函数的冷轧机板形闭环控制 策略［Ｊ］． 北京科技大学学报， １９９９，２１（２）１９５－１９７． ［１２］ 张秀玲，刘宏民． 板形模式识别的 ＧＡ⁃ＢＰ 模型和改进的最小二 乘法［Ｊ］． 钢铁， ２００３，３８（１０）２９－３４． ［１３］ 张清东，陈先霖，徐金梧． 板形缺陷模式别方法的研究［Ｊ］． 钢 铁， １９９６，３１（１０）５７－６０． ［１４］ 李洪波，张 杰，曹建国，等． 五次 ＣＶＣ 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