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颗粒粒径对深海采矿矿浆泵性能的影响 ① 吉成才， 关英杰， 郑 皓， 张 明 （长沙矿冶研究院有限责任公司 深海矿产资源开发利用国家重点实验室，湖南 长沙 ４１００１２） 摘 要 为掌握矿浆泵内部颗粒的运动规律，考虑颗粒的体积效应和相内碰撞效应，应用 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合算法，对扬矿模型泵内的 粗颗粒⁃海水两相流实施了双向耦合非定常流动计算，分析了不同粒径的颗粒在矿浆泵内的空间分布和运动特征。 研究结果表明 采用两相耦合的求解方式可以较好地模拟矿浆泵内的两相流场特性；流动域内颗粒浓度略高于管线平均值，叶轮和导叶内颗粒与 流体呈现明显的分层运动，小颗粒获取的能量高于大颗粒，颗粒的存在增加了局部漩涡和相内损耗。 计算结果与试验结果吻合较 好，证明本文计算方法有效，研究结论可为深海矿浆泵的高效无堵塞设计和分析提供理论支撑。 关键词 深海采矿； 矿浆泵； 颗粒粒径； 管道输送； 固液两相； ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合； 相内损耗 中图分类号 ＴＤ８５７文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０２１．０１．００１ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０２１）０１－０００１－０６ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｉｚｅ ｏｎ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｓｌｕｒｒｙ Ｐｕｍｐ ｉｎ Ｄｅｅｐ Ｓｅａ Ｍｉｎｉｎｇ ＪＩ Ｃｈｅｎｇ⁃ｃａｉ， ＧＵＡＮ Ｙｉｎｇ⁃ｊｉｅ， ＺＨＥＮＧ Ｈａｏ， ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｅｅｐ Ｓｅａ Ｍｉｎｅｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｒｕｌｅ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｌｕｒｒｙ ｐｕｍｐ， ｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｓｅａｗａｔｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｐｕｍｐ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＣＦＤ⁃ＤＥＭ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏｌｕｍｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ． Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｕｍｐ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃａｎ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｌｕｒｒｙ ｐｕｍｐ． Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｄｏｍａｉｎ ｉｓ ｓｌｉｇｈｔｌｙ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｕｅ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｐｉｐｅｌｉｎｅ． Ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒａｔｉｆｉｅｄ ｆｌｕｉｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍｐｅｌｌｅｒ ａｎｄ ｇｕｉｄｅ ｂｌａｄｅ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｏｂｓｅｒｖｅｄ． Ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｓｍａｌｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｖｏｒｔｉｃｅｓ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｌｏｓｓｅｓ． Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｓｌｕｒｒｙ ｐｕｍｐ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ⁃ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｎｏｎ⁃ｃｌｏｇｇｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｍｉｎｉｎｇ； ｓｌｕｒｒｙ ｐｕｍｐ； ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ； ｐｉｐｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ； ｓｏｌｉｄ⁃ｌｉｑｕｉｄ ｐｈａｓｅ； ＣＦＤ⁃ＤＥＭ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ｐｈａｓｅ ｌｏｓｓｅｓ 随着陆地矿产资源的衰竭，深海矿产资源开发技 术越来越被世界各国所重视［１］，目前最有商业前景的 开采方案是管道提升法［２－３］。 矿浆泵作为采矿输送系 统中最核心的动力装备，其水力结构复杂，颗粒极易堵 塞泵管流道。 国内开发的矿浆泵过流和回流能力往往 不足，导致流道堵塞［４－５］。 流道堵塞与颗粒及颗粒群 的流态、颗粒流的时空分布和动态迁移直接关联，要解 决上述工程问题，必须从泵内颗粒两相流的深层规律 和堵塞机理上深入研究。 目前对于深海矿浆泵的研究，主要是基于传统的 固液两相流模型［６－１０］。 深海采矿矿浆泵带有空间导 叶，与普通的蜗壳式离心泵结构有较大差别，输送工况 也具有大颗粒低浓度的特点，目前将离散元和流体动 力学耦合方法应用到矿浆泵流场数值计算中的研究还 ①收稿日期 ２０２０－０８－１６ 基金项目 国家重点研发计划（２０１９ＹＦＣ０３１２４００，２０１６ＹＦＣ０３０４１０３）；中国五矿集团有限公司科技专项（２０１８ＺＸＢ０６） 作者简介 吉成才（１９９６－），男，黑龙江黑河人，硕士研究生，主要从事深海采矿输送技术和固液两相流研究。 第 ４１ 卷第 １ 期 ２０２１ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．４１ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０２１ 万方数据 叶轮 空间导叶 不多。 本文采用 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合算法对矿浆泵内颗粒 运动特性进行数值模拟，分析颗粒粒径对矿浆泵内流 动特性的影响，并分析流道堵塞的机理，旨在为未来的 深海采矿工程泵开发提供理论依据。 １ 理论与模型 １．１ 计算模型 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合算法的求解策略由 ＣＦＤ 求解器求 解连续相、由 ＤＥＭ 求解器求解离散相，所以 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 求解分为 ３ 个部分连续相求解、离散相求解和两相间 的耦合。 流体连续相求解主要应用连续性方程和动量方程 （Ｎａｖｉｅｒ⁃Ｓｔｏｋｅｓ 方程）。 连续性方程又称为质量守恒方程，其表述为 ∂ρ ∂ｔ ＋ ∂ ∂ｘｉ（ρｖｉ） ＝ ０ （１） 式中 ρ 为流体密度；ｔ 为时间；ｖｉ为速度矢量在笛卡尔 直角坐标系 ｉ 方向的分量。 动量守恒方程也称作 Ｎａｖｉｅｒ⁃Ｓｔｏｋｅｓ 方程，ｘ、ｙ、ｚ ３ 个方向的动量守恒方程为 ∂ ∂ｔ （ρｖｉ ） ＋ ∂ ∂ｘｉ（ρｖｉｖｊ） ＝－ ∂Ｐ ∂ｘｉ ＋ ∂τｉｊ ∂ｘｊ ＋ ρｇｉ＋ Ｆｉ（２） 式中 Ｐ 为静压；ρｇｉ和 Ｆｉ分别为 ｉ 方向上的重力体积力 和外部体积力；τｉｊ为由流体运动引起的黏性应力张量。 离散相的求解主要是通过接触模型求解颗粒碰撞 过程的受力，并运用牛顿第二定律计算出颗粒的加速 度，然后更新颗粒的速度和位移。 对粒子的受力进行 分析，其对应的动量守恒和角动量守恒方程为 ｍｉ ｄｖｉ ｄｔ ＝∑ ｊ（Ｆｎ，ｊｉ ＋ Ｆ τ，ｉｊ） ＋ Ｆｆｐ，ｉ ＋ ｍ ｉｇ （３） ｄ ｄｔＩｉωｉ ＝∑ ｊ（ｒｉ Ｆ τ，ｉｊ ＋ Ｍ ｉ） （４） 式中 ｍｉ、ｖｉ分别为颗粒的质量和速度；Ｆｎ，ｊｉ为颗粒间的 法向接触力；Ｆτ，ｊｉ为切向接触力； Ｉｉ为颗粒的转动惯 量； ωｉ为颗粒的角速度； ｒｉ为颗粒半径，Ｆｆｐ，ｉ为来自液 相对颗粒的作用力；Ｍｉ为滚动摩擦力矩。 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 的计算核心在于两个物理场的数据交 换，在每个时间步长中，首先 ＣＦＤ 求解器计算连续相 流场，仿真迭代至收敛，然后将网格单元的流体条件传 递给 ＤＥＭ 求解器，从而计算出作用在颗粒上的阻力， 并将此力代入颗粒运动方程，求解离散相的位置、速度 等信息。 ＤＥＭ 迭代计算结束后，估计出计算单元内的 孔隙率并连同相间作用力传递回 ＣＦＤ 求解器。 ＣＦＤ 求解器利用这些数据求解连续相流场，更新流动区域， 以此循环进入下一个时间步长。 １．２ 模型与网格划分 深海采矿矿浆泵的结构如图 １ 所示。 图 １ 深海采矿矿浆泵结构示意 依据我国“十三五”深海采矿重点研发计划中扬 矿泵的工况参数，按照相似原理，限定二者比转速相同， 设计模型泵进行计算和试验研究。 模型基本参数为流 量 Ｑ＝１２０ ｍ３／ ｈ，扬程 Ｈ＝ ２０ ｍ，转速 ｎ＝ １ ４５０ ｒ／ ｍｉｎ， 输送浓度 ５％～１５％，输送颗粒粒径小于 ２０ ｍｍ。 模型 水力部件的主要几何参数如表 １ 所示。 表 １ 矿浆模型泵主要几何参数 叶轮参数单位数值导叶参数单位数值 叶轮进口直径ｍｍ１３５进口直径ｍｍ１３８ 出口直径ｍｍ２７２进口宽度ｍｍ５０ 出口宽度ｍｍ４０轴向长度ｍｍ１２７．５ 叶片数４叶片数５ 包角（）１１１～１１５包角（）１１８ 进口安放角（）２４进口安放角度（）２５ 出口安放角（）２６出口安放角（）９０ 流场计算域由进口延长段、叶轮、空间导叶、出口 延长段组成，整泵竖直放置，进口端处于最下方，浆料 垂直提升。 将构造的流体计算域三维模型导入 ＩＣＥＭ 软件中进行计算网格划分，得到如图 ２ 所示的网格单 元。 ＤＥＭ 是一种无网格方法，需要消耗大量的计算资 源，在 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合计算中 ７０％左右的时间耗费在 ＤＥＭ 求解中。 网格数过多，每个时间步长内 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 之间都需要进行大量的数据交换（如计算连续相各网 格内的空隙率和固相平均速度等），耦合模拟非常缓 慢；网格单元过小，颗粒将占据网格单元大部分体积， 此时较高的空隙度将导致 ＤＥＭ 求解不稳定，所以网格 选择应在 ＣＦＤ 应用基础上寻求较粗糙网格为宜。 本 文计算模型网格经历了无关性分析，最终网格单元总 数为 ５４ １６３。 图 ２ 流动域三维造型 ２矿 冶 工 程第 ４１ 卷 万方数据 １．３ 计算参数设置 选取常温清水作为连续相，泵入口固相体积浓度 为 ５％。 设定颗粒为球形，选用 ５ ｍｍ、１０ ｍｍ、１５ ｍｍ ３ 种粒径颗粒，颗粒与颗粒、颗粒与泵体间的碰撞采用 Ｈｅｒｔｚ⁃Ｍｉｎｄｌｉｎ 无滑动接触模型。 泵体材料、颗粒物料 的有关参数见表 ２，颗粒与颗粒、颗粒与泵体间的相互 影响系数见表 ３。 表 ２ 物性参数 类别材料泊松比 剪切模量 ／ ＭＰａ 密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 泵体／ 叶轮铝合金０．３０７０．０７ ８００ 颗粒模拟结核０．４０２１．３２ ０００ 表 ３ 物相相互作用参数 相互作用材料恢复系数静摩擦系数滚动摩擦系数 颗粒⁃颗粒０．４４０．２７０．０１ 颗粒⁃泵体０．５００．１５０．０１ 本文运用 Ｆｌｕｅｎｔ 和 ＥＤＥＭ 耦合计算对模型泵进 行非定常计算，总体时间５ ｓ（约１２０Ｔｎ，Ｔｎ 为叶轮旋转 一周的时间），流体计算时间步长设置为 ０．０００ １ ｓ，约 为叶轮旋转 １的时间步长。 ＥＤＥＭ⁃Ｆｌｕｅｎｔ 耦合计算中 颗粒计算时间步长要求不能大于流体计算时间步长， 参考瑞利时间步长大小，５ ｍｍ 粒径工况时间步长设为 ０．０００ ０５ ｓ，１０ ｍｍ 和 １５ ｍｍ 粒径工况时间步长设为 ０．０００ １ ｓ，颗粒计算时间步长控制在瑞利时间步长的 ６０％以内。 湍流模型采用 ＲＮＧ κ⁃ε 模型。 叶轮设置于 旋转坐标系中，导叶处于静止坐标系中。 重力加速度 为 ９．８１ ｍ／ ｓ２，重力方向与泵进口方向相反。 进口边界 采用速度入口，假定进口处的流动是轴对称和无预旋 的，出口边界采用自由出流边界。 壁面处默认为无滑 移边界条件，近壁处采用标准壁面函数处理。 ２ ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 的泵内流场计算 颗粒在泵内的空间分布、运动特征对于整机的性 能，包括正向流动的通畅性和过流壁面的磨损等特性 影响很大。 对于给定的流道，相同浓度下，颗粒粒径越 大则颗粒数越少，反之则越多；颗粒越大，流体拖曳其 迁移所需要的动能也将越大；局部浓度偏大将容易导 致流道堵塞。 ２．１ 不同颗粒粒径的空间分布 对 ３ 种粒径下矿浆泵内的颗粒情况进行分析，泵 内的颗粒体积浓度随运行时间变化情况如图 ３ 所示。 矿浆泵初始工作的一段时间内，泵内颗粒相体积浓度 逐渐升高，在运行一段时间后，浓度不再继续增加，结 合数值计算的残差收敛特征，当数学收敛和物理收敛 均达到要求时，认为计算稳定。 由图 ３ 可知，不同粒径 下的颗粒体积浓度数值呈现一定的波动，且波动幅度 随颗粒粒径增大而增大。 5 mm 10 mm 15 mm                                ;0s 6 5 4 3 2 1 0 102345 24D 7 6 5 4 3 2 1 0 12A5A*2D 2407,  5 mm 10 mm 15 mm 图 ４ 泵内各部分体积浓度 泵内各部分的颗粒空间分布如图 ５ 所示，在进口、 导叶及出口段，颗粒体积浓度均随着颗粒粒径增大而 增高。 在进口延长段，颗粒与清水以相同速度射入，由 ３第 １ 期吉成才等 颗粒粒径对深海采矿矿浆泵性能的影响 万方数据 l o c i t y m ／s 1 2 ．0 1 0 。0 8 ．0 6 ．0 4 ．0 2 ．0 0 。0 3n l m1 0m m1 5m m 于重力的作用，颗粒会发生“沉降”，颗粒越大，沉降速 度越大。 颗粒由进口延长段入口到叶轮入口，颗粒相 速度下降，且颗粒越大，下降幅度越大。 经统计，５ ｍｍ， １０ ｍｍ 和 １５ ｍｍ 粒径颗粒在该区域的垂直方向平均 速度分别为 ２．０７ ｍ／ ｓ，１．９７ ｍ／ ｓ 和 １．８９ ｍ／ ｓ，均低于该 区域清水流速（２．３３ ｍ／ ｓ）。 因此，该区域的颗粒相体 积浓度大于入射状态的 ５％，且粒径越大，浓度越大。 图 ５ 不同粒径颗粒工况矿浆泵内颗粒分布 ２．２ 不同颗粒粒径下运动特征 在总体体积浓度相同的条件下，小颗粒数量更多， 大颗粒数量较少（单个颗粒的体积比值为 １ ∶８ ∶２７），图 ６ 为叶轮内的颗粒分布，它展现出两个显著特征一是 叶片进口位置低速颗粒聚集，二是流道中部小颗粒贴 近工作面移动，而大颗粒则相对均匀分布。 关于叶片 头部颗粒聚集效应，可认为颗粒低速进入流道时，先进 入的颗粒与叶轮头部和盖板发生碰撞，反弹后会与后 进入的颗粒再度碰撞，碰撞次数随着颗粒数增加而增 加，这种聚集和堵塞反过来又对流体起到了加速的作 用。 关于流道中部颗粒的运动和分布，大颗粒在流道 中的速度显著低于小颗粒，表明其获得的能量也更少， 但是其空间分布相对于前者更加均衡。 图 ６ 叶轮内颗粒的空间分布 图 ７ 为导叶流道内的颗粒空间分布。 大颗粒工况 颗粒体积浓度大于小颗粒体积浓度。 经统计，５ ｍｍ， １０ ｍｍ 和 １５ ｍｍ 粒径颗粒在导叶流道内的平均速度 分别为 ９．２０ ｍ／ ｓ，８．８３ ｍ／ ｓ 和 ７．１２ ｍ／ ｓ。 颗粒在导叶 流道内沿着导叶叶片移动，外侧为海水介质，由于颗粒 与导叶壁面碰撞摩擦，颗粒速度逐渐减小。 小颗粒呈 现多层连续滑移，大颗粒则多以单层和离散滑移为主。 图 ７ 导叶内颗粒的空间分布 颗粒由导叶以较高速度进入出口延长段，颗粒的 速度由于重力和清水的“阻尼”作用，将会逐渐减小， ５ ｍｍ，１０ ｍｍ 和 １５ ｍｍ 粒径颗粒在出口延长段的速度 分别为 ３．２２ ｍ／ ｓ，３．１２ ｍ／ ｓ 和 ３．０５ ｍ／ ｓ，均高于出口延 长段清水的速度（２．８９ ｍ／ ｓ）。 ２．３ 不同颗粒粒径对流场的影响 为了研究不同粒径颗粒的运动对叶轮和导叶流道 内流场的影响，监测叶轮和导叶流道中间位置处的流 动参数进行分析，同时为详尽阐述流动机理，特选择 ５ ｍｍ 的流场，将叶轮按照叶栅周向展开，对比说明叶 栅内的流动特征。 ２．３．１ 叶轮内的流场特性 图 ８ 为不同粒径下的叶轮流道内速度和压力变化 曲线，右侧云图为相对应的叶栅内流动特征（下同）。 不同粒径的颗粒在叶轮流道内流体速度呈现相似的 变化趋势，存在两个显著的拐点，出口速度比之进口 有一定增加。 实际上，离心泵的叶轮过流面积是逐渐 增大的，因此理论上单相介质在流道内的流速是减小 的，造成速度波动的主要原因是流道几何和局部流动 扩散。 图中 ２ 点位置为叶片进口，由于叶片排挤作用， 流速增大，从 ２ 点到 ５ 点流速的下降主要是流道的扩 散，５ 点以后到出口的流速增加主要是局部的低速 区和流动分离引起的，将图 ８ 的流线分布与图 ６ 比对， 4,*12*2 14 12 10 8 6 4 2 0 1243675 ;, m s-1 5 mm 10 mm 15 mm                 Velocity 1.91e1 1.43e1 9.57e0 4.78e0 0.00e0 [m s-1] 0 1 2 3 4 5 6 7 图 ８ 叶轮流道内流线方向上的速度变化 ４矿 冶 工 程第 ４１ 卷 万方数据 a V e l o d t V 1 ．9 1 5 e 1 1 ．4 3 e 1 9 ．5 7 e o 4 ．7 8 e o ■ ■0 ．0 0 e o 【ms 一1 】 b P r e s s u r e E j 嚣 1 ．6 6 e 5 1 ．3 9 e 5 1 ．1 3 e 5 8 ．6 3 e 4 5 ．9 7 e 4 3 ．3 0 e 4 6 ．3 1 e 3 C 票 【P a 】 可知颗粒在工作面附近聚集，形成局部低速区，流体则 在外侧加速通过。 图 ９ 为 ３ 种颗粒作用下的流体在叶轮流道内的静 压分布，总体而言其压力特征为叶片核心区域压力均 匀上升，后段（５ 点以后）出现下降和波折，压力下降的 原因主要是流速增加，而压力拐点出现在 ６ 点位置处， 既与出口截面积扩散有关，也与流道中后部的漩涡有 关，漩涡引起的不稳定流一定程度上降低了流动的效 率。 位置 ５ 点以后小颗粒流体的压力略高于大颗粒， 表明小颗粒群从叶片获取能量的能力略高于大颗粒， 进一步被加速的颗粒又因速度滑移和流固黏性力的作 用，将一部分动能转化为流体的能量。 4,*12*2 200 160 120 80 40 0 2143657 4 kPa 5 mm 10 mm 15 mm                        Pressure 1.90e5 1.31e5 7.18e4 1.23e4 -4.70e4 [Pa] 0 1 2 3 4 5 6 7 图 ９ 叶轮流道内流线方向上的压力变化 ２．３．２ 导叶内的流场特性 图 １０ 为导叶内的流场特性，流速整体下降，导叶 流道内出现了显著的涡旋，从进口稍后位置一直延伸 到中后部，不同流道流动特征存在较大差异。 相对于 叶轮内叶片的持续做功，导叶内流体是一个动量矩守 恒的动压和静压转化的过程，因此理论上单相介质在导 叶内的能量变化特性应该是降速增压的过程。 实际由 于设计阶段颗粒过流的考虑，将导叶过流截面做了较大 的修正，同时颗粒两相的内部耗散导致静压出现了一定 的下降。 此外，粒径的差异也引起了速度下降快慢的变 化，１０ ｍｍ 的颗粒流场流速下降相对均匀，１５ ｍｍ 颗粒 流场流速前段后段均下降较快，５ ｍｍ 颗粒流场流速前 4,*12*2 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 981011121413 ;, m s-1 5 mm 10 mm 15 mm                         Velocity 1.91e1 1.43e1 9.57e0 4.78e0 0.00e0 [m s-1] 15 14 13 12 11 10 9 8 图 １０ 导叶内流线方向上的速度变化 段平缓后段陡降，拐点位置出现在 １１～１３ 点处。 导叶内流线方向上的压力变化见图 １１。 可见导 叶内的压力变化特征与流速相类似，整体下降，１０ ｍｍ 颗粒的变化幅度小于 ５ ｍｍ 和 １５ ｍｍ 颗粒。 压力云图 出现了一定的局部高压区，与拐点区域相对应，此外静 压的周向梯度显著，压力面显著高于流道中间和吸力 面区域，证实颗粒两相的流动分离。 4,*12*2 235 230 225 220 215 210 205 200 981110121314 4 kPa 5 mm 10 mm 15 mm                         Pressure 2.19e5 1.87e5 1.54e5 1.21e5 8.91e4 [Pa] 15 14 13 12 11 10 9 8 图 １１ 导叶内流线方向上的压力变化 ２．３．３ 叶轮⁃导叶级间流场特性 深海采矿矿浆泵的单级水力包含动叶栅和静叶 栅，二者的动静耦合往往伴随着能量损失和流动不稳 定。 叶轮⁃导叶级间流场特性见图 １２。 由图 １２（ａ）可 知，叶轮导叶衔接处为局部高速区，无论是叶轮段还是 导叶段，该处均存在显著的周向速度梯度，吸力面一侧 高速，压力面低速，导叶进口后端的压力面一侧漩涡明 显。 图 １２（ｂ）显示，二者过渡区域总压变化频繁，导叶 内的总压梯度并不是呈现流动方向，径向的总压梯度 显示了固液流动的分层和周向压力面一侧流动的不稳 定。 即颗粒对于流动的影响更多地体现在周向的分层 （或者过流断面流动特征），而非流线方向。 图 １２ 叶轮⁃导叶级间流场特性 （ａ） 流线分布； （ｂ） 总压分布 ３ 数值计算验证 为验证数值计算的可靠性，搭建如图 １３ 所示的矿 ５第 １ 期吉成才等 颗粒粒径对深海采矿矿浆泵性能的影响 万方数据 缝还笪壁 三曼塞苤／ 流量计狁重计 兰曼塞苤 掣泵 啡2 号支架玻璃管 闸阀 浆模型泵试验系统。 试验时通过调节阀门开度来控制 泵出口压力，获得泵矿浆工作特性。 测试系统包含泵 进出口的压力变送器、管线流量计、转速转矩仪等传感 器、信号采集和数据处理系统等，所有的传感器误差均 在 ３％以内，保证试验数据的准确。 图 １３ 浆料输送系统示意 考虑到模型泵的两级和泄漏效应，参照经验公式 对数值计算的结果进行修正［１１］（修正系数 ０．９６～０．９８）， 最终数值计算的泵扬程和效率数值与试验对比数据如 表 ５ 所示。 扬程和效率的数值模拟相对误差均在 ５％ 以内，表明数值模拟结果较准确。 矿浆泵输送浆料时 的扬程和效率均低于清水工况，且扬程和效率随颗粒 粒径增大而下降，这与清水和颗粒之间速度差异而导 致的水力损失有关。 清水和颗粒的密度差导致的颗粒 “沉降”效应，颗粒与颗粒间的碰撞以及颗粒和清水在 与泵内壁面作用时表现出不同性能等原因均会形成两 者的速度差，且颗粒粒径越大，速度差越大，由于液体 “阻尼”，能量会有损耗，造成泵扬程和效率下降。 表 ５ 数值计算与试验结果对比 颗粒粒径 ／ ｍｍ Ｈ 计算值 ／ ｍ Ｈ 试验值 ／ ｍ Ｈ 相对 误差／ ％ η 计算值 ／ ％ η 试验值 ／ ％ η 相对 误差／ ％ ５１９．１５１８．９９０．８４６８．７０７１．０２３．２７ １０１８．９１１８．８４０．３７６７．７８７０．４６３．８０ １５１８．６９１８．７６０．３７６７．０８７０．１４４．３６ ４ 结 论 １） 基于离散元方法的 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 耦合策略能较为 准确地计算大颗粒固液两相介质在离心泵内的复杂流 动问题，计算结果与经验公式计算结果吻合较好。 ２） 颗粒在泵流道内产生局部聚集效应，叶轮和导 叶内的颗粒体积浓度均高于管线平均值，且颗粒粒径 越大，局部体积浓度越高。 颗粒和流体在叶轮和导叶 内呈现显著的分层运动，在叶轮内贴近压力面滑移，而 在导叶内则偏向吸力面。 小颗粒获得的能量特性优于 大颗粒。 ３） 颗粒的存在导致了流动分离和流道漩涡存在， 过流面积的扩散和固液两相的内部损耗是流道内能量 损失的主要原因。 随着粒径增大，矿浆泵性能下降。 ４） 本文研究结果可为大颗粒固液两相流的计算 和深海采矿矿浆泵的优化设计提供理论指导。 参考文献 ［１］ 邹伟生，黄家桢． 大洋锰结核深海开采扬矿技术［Ｊ］． 矿冶工程， ２００６，２６（３）１－５． ［２］ 肖业祥，杨凌波，曹 蕾，等． 海洋矿产资源分布及深海扬矿研究 进展［Ｊ］． 排灌机械工程学报， ２０１４，３２（４）３１９－３２６． ［３］ ＬＩＵ Ｓ， ＹＡＮＧ Ｎ， ＨＡＮ Ｑ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｄｅｅｐ ｓｅａ ｍｉｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ Ｃｈｉｎａ［Ｃ］∥ＡＳＭＥ ２０１０ ２９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ⁃ ｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｏｃｅａｎ， Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ａｒｃｔｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， ２０１０１６３－１６９． ［４］ ＺＯＵ Ｗ． ＣＯＭＲＡ′Ｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｍｏｔｏｒ Ｐｕｍｐ［Ｃ］∥７ｔｈ ＩＳＯＰＥ Ｏｃｅａｎ Ｍｉｍｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， Ｌｉｓｂｏｎ， Ｐｏｒｔｕｇａｌ， ２００７１７７－１８０． ［５］ ＺＯＵ Ｗｅｉｓｈｅｎｇ． Ｃｈｉｎａ′ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｍｏｔｏｒ Ｐｕｍｐ Ｆｏｒ Ｄｅｅｐ Ｓｅａ Ｍｉｎｉｎｇ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｔｒａｎｓ⁃ ｐｏｒｔ ａｎｄ Ｓｅｄｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， Ｗｒｏｃｌａｗ， Ｐｏｌａｎｄ， ２０１１２７ －３３． ［６］ 曾义聪，徐海良，吴 波，等． 颗粒体积分数对深海采矿提升泵工 作性能影响分析［Ｊ］． 海洋通报， ２０１７（１）６７－７３． ［７］ 徐海良，曾义聪，陈 奇，等． 深海采矿矿浆泵内颗粒流动规律的 数值模拟［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１７，４８（１）８４－９０． ［８］ ＨＵＡＮＧ Ｓ， ＳＵ Ｘ， ＱＩＵ Ｇ． Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｏｌｉｄ⁃ ｌｉｑｕｉｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ａ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｐｕｍｐ ｂｙ ＤＥＭ⁃ＣＦＤ ｃｏｕｐｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１５，９（１） ４１１－４１８． ［９］ 张田芳． 渣浆泵内部流场有限元与离散元仿真分析［Ｄ］． 镇江江 苏大学能源与动力工程学院， ２０１３． ［１０］ 李亚林． 变曲率流道内固液两相 ＣＦＤ⁃ＤＥＭ 方法及在大型脱硫 泵中的应用［Ｄ］． 镇江江苏大学国家水泵及系统工程技术研究 中心， ２０１５． ［１１］ Ｇｌｉｃｈ Ｊ Ｆ． Ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｐｕｍｐｓ［Ｍ］． Ｂｅｒｌｉｎ Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００８． 引用本文 吉成才，关英杰，郑 皓，等． 颗粒粒径对深海采矿矿浆泵性 能的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２０２１，４１（１）１－６． ６矿 冶 工 程第 ４１ 卷 万方数据