垂直管道内粗颗粒运动特性数值模拟.pdf

垂直管道内粗颗粒运动特性数值模拟 ① 关英杰1， 郑 皓1， 宿向辉2， 唐达生1 （1.长沙矿冶研究院有限责任公司 深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙 410006； 2.浙江理工大学 流体传输技术国家地方联合实 验室，浙江 杭州 310018） 摘 要 为研究深海采矿管道提升系统中颗粒的运动规律，采用数值模拟的方法对不同粒径、不同入射位置的单个颗粒及单一粒 径和混合粒径颗粒群的运动规律进行了研究。 结果表明，颗粒输送速度随着颗粒粒径增大而减小；从管道中心到壁面，颗粒速度逐 渐减小；颗粒群输送颗粒存在一定程度的碰撞，输送的能量损失更大。 得到了垂直管道内颗粒的运动规律，对颗粒输送速度、碰撞、 能量损失等进行了量化分析。 对未来深海采矿水下输送系统设计有一定参考意义。 关键词 垂直提升； 管道输送； 固液两相流； 深海采矿； 粗颗粒 中图分类号 P751文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253－6099.2019.02.003 文章编号 0253－6099（2019）02－0010－05 Numerical Simulation of Trajectory of Coarse Particle Motion in Vertical Pipeline GUAN Ying-jie1， ZHENG Hao1， SU Xiang-hui2， TANG Da-sheng1 （1.State Key Laboratory of Deep Sea Mineral Resources Development and Utilization Technology， Changsha Research Institute of Mining and Metallurgy Co Ltd， Changsha 410012， Hunan， China； 2.National and Local Joint Engineering Laboratory of Fluid Transportation Technology， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， Zhejiang， China） Abstract For obtaining the law of motion of coarse particles in the pipeline lifting system for deep sea mining， the motion trajectory of individual particle with different grain sizes and different entering positions， as well as of particle group composed of particles with single grain size and mixed grain sizes were studied by using numerical simulation . The results showed that the conveying velocity for particles decreased with the increasing of grain size， and gradually decreased from the center of the pipe toward the wall. Collision among particles could be occurred during the transport of particle group， resulting in greater energy losses for transport. The law of particle motion in the vertical pipeline was finally obtained， and then particle transport velocity， particle collision as well as energy loss were analyzed quantitatively. The study result is of certain reference significance for the design of underwater transportation system for the future deep-sea mining. Key words vertical lifting； pipeline transportation； solid-liquid two-phase flow； deep-sea mining； coarse particle 陆地矿产资源日益枯竭，深海矿产资源开发利用 越来越受到世界各国的重视。 按照输送方式的不同， 国内外已研究开发了连续绳斗（CLB）法、自动穿梭潜 器法、管道提升法3 种深海采矿方法［1］。 到目前为止， 比较可行的深海采矿技术方案是利用扬矿管道将数千 米深海底的金属结核提升到海面采矿船上。 目前，众 多学者对深海采矿提升硬管的输送问题进行了实验研 究，在颗粒沉降［2－3］、浮游［4－5］、滑移［6－9］、旋转［10］、压力 损失［11］等方面取得了一定成果。 但通过数值模拟方 法分析垂直管道内颗粒运动［12］，尤其是颗粒群运动的 研究还比较少。 数值模拟相对实验研究可以对更多的 两相流运动过程细节进行监测，发现深层机理。 本文采 用数值模拟方法对不同粒径和不同入射位置的单颗粒 输送以及颗粒群输送进行仿真研究，得到颗粒的运动规 律，研究结果对水下输送系统具有一定的参考意义。 1 模型与方法 1.1 几何模型与网格划分 在深海采矿输送系统中，垂直提升硬管长度可达到 数千米，本文选取硬管模型管径 216.8 mm、管长 50 m， ①收稿日期 2018－09－27 基金项目 国家重点研发计划（2016YFC0304103）；国家自然科学基金（51339008）；博士后科学基金面上项目（2017M622561）；湖南省青年 自然科学基金（2019JJ50633） 作者简介 关英杰（1993－），男，吉林人，硕士研究生，主要研究方向为深海采矿输送技术。 第 39 卷第 2 期 2019 年 04 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.39 №2 April 2019 万方数据 该长度可以基本反应两相流在长距离垂直硬管提升过 程中的运动行为。 管道流道区域计算网格划分采用结 构网格划分，得到六面体结构网格单元，经过网格无关 性检验后，综合收敛性和计算经济性，选取网格单元总 数为 2 568 755。 1.2 离散设置与边界条件 为更好了解输送过程的细节，本文采用非定常数 值模拟，基于有限容积法求解流场，针对控制方程的特 点，压力求解时使用二阶中心差分，压力与速度耦合求 解采用 SIMPLE 算法，动量方程和湍动能方程的离散 采用一阶迎风格式。 连续相介质设置为液态水，颗粒 相设置为模拟结核，模拟结核密度 2 000 kg／ m3，重力 沿流动反方向向下。 进口边界条件连续相进口边界条件设置为速度入 口，假定连续相在入口截面的速度均匀分布，深海采矿 矿浆泵的流量为 420 m3／ h，连续相速度为 3.20 m／ s。 出口边界条件连续相出口边界条件设置为压力出口， 出口压力设置为 5 000 Pa；对于颗粒相，采用逃逸边界 条件。 壁面边界条件连续相壁面边界条件采用无穿 透、无滑移壁面边界条件；对于离散相，采用弹性碰撞 模型。 1.3 数学模型选取 对于单颗粒，颗粒对连续相的流动影响不大，颗粒 无碰撞，模型相对简单；颗粒群的输送过程则要考虑颗 粒相与连续相的相互作用和颗粒群的碰撞。 本文采用 CFD-DEM 耦合方法进行颗粒群输送计算，其过程分为 3 个部分连续相求解、离散相求解和两相间的耦合。 对于连续相模型，流体的流动规律可用 Navier- Stokes 方程描述。 其中连续相方程为 ∂ρ ∂t ＋ ∂ ∂xi（ρvi） ＝ 0 （1） 式中 ρ 为流体密度；t 为时间；vi为速度矢量在笛卡尔 直角坐标系 i 方向的分量。 动量方程为 ∂ ∂t （ρvi ） ＋ ∂ ∂xj（ρvivj） ＝－ ∂P ∂xi ＋ ∂τij ∂xj ＋ ρgi＋ Fi（2） 式中 P 为静压；ρgi和 Fi分别为重力体积力和外部体 积力；τij为由流体运动引起的粘性应力张量。 对于离散相模型，忽略弱小力的影响，颗粒主要受 到 3 种力作用，分别是自身的重力、颗粒间的碰撞力 （包括法向碰撞力和切向碰撞力）以及流体的曳力及 浮力。 根据牛顿第二定律，颗粒的运动方程为 mi dvi dt ＝∑ j （Fn，ij ＋ F τ，ij） ＋ Ffp，i ＋ m ig （3） 式中 mi、vi分别为颗粒 i 的质量和速度；g 为重力加速 度；Fn，ij为颗粒 i 和颗粒 j 之间的法向接触力；Fτ，ij为切 向接触力；Ffp，i为来自液相对颗粒 i 的作用力。 2 计算结果及分析 根据颗粒输送过程中的特点，进行相同径向位置 不同粒径单颗粒输送、相同粒径不同径向位置单颗粒 输送、单一粒径颗粒群输送和混合粒径颗粒群输送 4 组仿真，可以基本反映深海采矿水下输送系统垂直管 道输送过程中的两相流行为。 2.1 不同粒径单颗粒输送 颗粒在垂直管道内以稳定的速度输送，其自身受 到的外力是平衡的，主要是自身重力、水的浮力和速度 差引起的曳力。 当单个颗粒粒径发生变化时，上述 3 个力均发生变化，当平衡所需的曳力发生变化时，其表 现为颗粒与水的速度差发生变化。 在本组仿真中，对 不同粒径单个颗粒进行计算，颗粒从管道中心位置零 速度进入，颗粒进入位置如图 1 所示。 不同粒径颗粒 零速度进入垂直管道流体域后，速度变化如图 2 所示， 其输送速度随粒径增大而减小，且变化过程分为 4 个 阶段。 首先，颗粒零速度进入流体域，由于颗粒与水的 速度差很大，颗粒受到很大曳力，颗粒速度快速增大； 随后，颗粒达到一定速度，颗粒所受曳力减小，颗粒缓 慢增速；颗粒达到最大速度后，颗粒与水的速度差不足 以提供足够的曳力来平衡重力，颗粒减速运动；最后， 颗粒减速到一定速度，颗粒以该速度稳定向上运动，此 时曳力大小刚好使颗粒的受力平衡。 .B* 图 1 不同粒径颗粒入射位置图 ;0s 4 3 2 1 0 051015 ;,m s-1                                    5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 图 2 不同粒径颗粒速度随时间变化 根据文献［6］实验研究分析得到的颗粒速度 ur拟 11第 2 期关英杰等 垂直管道内粗颗粒运动特性数值模拟 万方数据 合公式 ur＝ 1.31Sf0.48u －0.33 ρs － ρ f ρf gd（4） 式中 Sf为颗粒形状系数，本文取 1；u 为水流速度；ρs 为颗粒密度，g／ cm3； ρf为水密度，g／ cm3；d 为颗粒直 径，m。 对 4 种不同粒径颗粒工况公式计算得到的数值与 仿真结果进行对比，结果如表 1 所示，颗粒速度仿真结 果均高于公式计算得到的结果，且误差在 10％以内， 两者结果基本吻合。 实验研究中对于颗粒入射位置控 制的精确度不如数值模拟，颗粒入射位置偏离中心位 置，颗粒速度会偏低。 表 1 公式计算与数值模拟结果对比 颗粒粒径 ／ mm 颗粒速度／ （ms －1 ） 数值模拟值公式计算值 相对误差 ／ ％ 53.222.929.32 103.042.807.89 152.922.726.85 202.842.647.04 2.2 不同位置的单颗粒输送 水流在硬管内流动时，其在径向上存在一定的速 度差异，清水流速的明显差异必然导致颗粒速度的差 异，清水工况时硬管内垂直流动方向截面和沿流动方 向截面的速度云图如图 3 所示。 以粒径 20 mm 的颗 粒为例计算，沿着径向按照远离截面圆心方向设置 6 个颗粒入射点，其相对圆心距离分别为 0，15，30，45， 60，75 和90 mm，位置如图4 所示。 单个颗粒分别从6 个 图 3 硬管内清水的速度云图 90 mm0 mm 图 4 不同径向入射位置示意 不同径向位置零速度进入计算域，颗粒的速度变化情 况如图 5 所示，其变化过程也是分为加速、缓慢加速、 减速、匀速运动 4 个阶段，在沿远离圆心方向颗粒的速 度逐渐减小，且该减小幅度随远离中心距离增加而增 大，其速度变化趋势与水流速度的变化趋势相同。 ;0s 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 051015 ;,m s-1          0 mm 15 mm 30 mm 45 mm 60 mm 75 mm 90 mm                                                                       图 5 不同径向位置入射颗粒速度随时间变化 2.3 单一粒径颗粒群输送 当颗粒以颗粒群的形式进行输送时，单个颗粒的 运动总体趋势应与上述情况类似，但由于颗粒群与连 续相的相互影响、颗粒群碰撞等，颗粒群输送存在一些 新的特点。 以粒径 20 mm 颗粒群为例计算，颗粒群以 零速度进入计算域，按照颗粒输送的体积浓度，即单位 时间通过管道的浆料中颗粒的体积浓度为 10％，颗粒 群的质量输送速率为 23.33 kg／ s。 由于颗粒速度低于 连续相的流动速度，颗粒群的当地体积浓度要高于其 输送体积浓度。 在初始阶段颗粒速度很小，当地颗粒 体积浓度相对较大，但这一阶段距离很短，对整体管道 的输送性能影响不大。 随后颗粒速度经过短暂波动 后，趋于稳定。 选取稳定阶段管道，对其内部的颗粒体 积浓度进行监测，管道内的颗粒群当地体积浓度为 13.09％，颗粒群平均流速为 2.42 m／ s。 图 6 为某时间 点颗粒在管道垂直流动方向截面和沿流动方向截面颗 粒的速度分布情况，颗粒在径向上的速度分布大体趋 势与单颗粒相同，但有个别颗粒的速度明显背离总体 趋势，这与颗粒群的碰撞以及颗粒群对连续相的流动 影响有关。 图 6 粒径 20 mm 的颗粒群速度分布 21矿 冶 工 程第 39 卷 万方数据 对管道内稳定输送阶段的颗粒碰撞进行监测，长 1 m 的管道 1 s 的颗粒间碰撞次数为 4 843，碰撞能量 损失为 0.024 4 J；颗粒与壁面的碰撞次数为 2 738，碰 撞能量损失为 0.038 3 J，总能量损失为 0.062 7 J。 颗 粒碰撞的原因是不同径向位置流动的颗粒存在速度差 异，高速粒子会与低速粒子发生碰撞，二者的运动轨迹 均会发生偏移，产生垂直流动方向的速度分量，发生运 动方向偏移的粒子更容易与其他粒子发生撞击，诱发 更多的颗粒撞击；同时靠近壁面位置的颗粒发生速度 偏移后，还可能与壁面发生碰撞。 从碰撞的能量损失 来看，虽然颗粒间碰撞次数要多于颗粒与壁面的碰撞 次数，但颗粒与壁面碰撞损失能量更大。 这是因为碰 撞发生时碰撞的相对速度不同，颗粒间碰撞时两个颗粒 的速度都较大，但相对速度并不大，而颗粒与壁面碰撞 时，颗粒的速度即是两者碰撞的相对速度，该数值较大， 碰撞能量损失也较大。 为分析颗粒群对管道输送能量 损失的影响，对颗粒群输送的水头损失进行监测，将该 数值与相同流速、相同管道的清水输送水头损失对比。 长 1 m 的管道输送清水时水头损失为 0.028 7 m，输送 粒径 20 mm 的颗粒群时水头损失为 0.165 2 m，两者相 差较大，在输送颗粒群过程中损耗了更多的能量。 2.4 混合粒径颗粒群输送 在实际工业生产中，颗粒粒径的分布一般不会是 单一粒径，而是正态分布的混合粒径，选取颗粒粒径均 数 12.5 mm，标准差 0.2，同时假定颗粒粒径在 5 mm 到 20 mm 范围内分布。 对混合粒径颗粒群进行仿真分 析，入射的颗粒群体积浓度为 10％，质量输送速率为 23.33 kg／ s。 混合粒径颗粒群基本输送特点与粒径 20 mm 的颗粒群相同，管道内颗粒群当地体积浓度为 12.85％，颗粒群平均流速为 2.56 m／ s。 图 7 为某时间 点颗粒在管道垂直流动方向截面和沿流动方向截面颗 粒的速度分布情况，颗粒速度不但与径向位置有关，还 与颗粒粒径有关，其趋势与单个颗粒输送时相同，颗粒 速度随粒径减小呈增大趋势，在径向上沿着远离管道 中心方向颗粒速度逐渐减小。 同时由图 7 也可发现， 不同粒径颗粒在径向的分布也有一定规律，将流道按 垂直流动方向截面划分 5 个区域，如图 8 所示，包括 圆柱区域 1 和圆环柱区域 2 ～ 5，对 5 个区域内颗粒 的平均粒径进行统计，结果如图 9 所示，相对于单一 粒径颗粒群入射时，不同粒径颗粒均匀分布，稳定输 送时不同粒径颗粒在径向分布不均匀，且有较强规 律性，小粒径颗粒倾向于分布在水流速度较高的中心 位置，大粒径颗粒则倾向于分布在水流速度较低的管 壁附近。 图 7 混合粒径颗粒群速度分布 54321 20 Φ216.8 20 20 20 20 图 8 径向方向上分布的 5 个区域 9B 14 13 12 11 10 12345 ;, m s-1             9D,;;1, 图 9 不同区域的颗粒平均粒径分布 对管道内稳定输送阶段的颗粒碰撞情况进行监测， 长 1 m 的管道 1 s 内的颗粒间碰撞次数为 48 208，碰撞 能量损失为 0.032 0 J；颗粒与壁面的碰撞次数为 4 676， 碰撞能量损失为 0.029 6 J，总能量损失为 0.061 6 J。 与 粒径 20 mm 的单一颗粒群输送相比，颗粒间碰撞次数 增大 10 倍左右，碰撞能量损失却只有少量增加，这是 由于混合粒径颗粒群的颗粒数目较多，粒径分布范围 大，不同径向位置和不同粒径都会形成颗粒间的速度 差异，颗粒碰撞更易发生，但颗粒质量较小，碰撞能量 损失也较小；而混合粒径颗粒群颗粒数目增加，单个颗 粒质量减小，上述两种效应综合作用下，颗粒群与壁面 碰撞次数增加，能量损失略有减小。 颗粒碰撞的能量 损失相对于单一粒径颗粒群降低了1.75％，长 1 m 的管 道输送混合粒径颗粒群水头损失为0.1449 m，相对于单 31第 2 期关英杰等 垂直管道内粗颗粒运动特性数值模拟 万方数据 一粒径颗粒群输送，水头损失降低了 12.29％，远高于颗 粒碰撞能量损失减小量（1.75％），说明混合粒径颗粒群 工况对连续相流动影响造成的局部能量损失要低于单 一粒径工况。 3 结 论 1） 不同粒径颗粒在连续相内的输送速度随粒径 增大而减小，粒径由 5 mm 到 20 mm，颗粒速度减小 0.4 m／ s 左右；颗粒从零速度到稳定输送，分为急加速、 缓慢加速、减速和稳定输送 4 个过程。 2） 相同粒径颗粒在管道内不同径向位置入射，由 于连续相的速度不同，导致颗粒速度也存在一定差异， 颗粒速度沿管道中心到壁面方向逐渐减小，且变化幅 度很大，粒径 20 mm 的颗粒在不同径向位置的最大输 送速度差异约为 0.7 m／ s。 3） 粒径20 mm 的颗粒群在管道内输送时，由于颗 粒群的碰撞以及颗粒群对连续相的影响，颗粒群个别 颗粒的速度有背离总体速度趋势的现象；颗粒碰撞明 显，颗粒间碰撞次数约为颗粒与壁面碰撞次数的 2 倍， 但由于单次碰撞能量损失较小，颗粒与壁面碰撞能量 是颗粒间碰撞能量损失的 8 倍左右；两相流输送相对 清水输送水头损失更大，约为 8 倍。 4） 混合粒径颗粒群输送与单一粒径颗粒群输送 基本特点相同，同时也有一些新的特点，不同粒径颗粒 在管道径向不均匀分布，小粒径颗粒倾向于在管道中 心输送，大粒径颗粒倾向于在管壁附近输送；颗粒间碰 撞次数增加 10 倍，能量损失只有少量增加，颗粒与壁 面碰撞次数增大近一倍，而能量损失有少量减少，水头 损失降低了 12.29％，其中颗粒碰撞能量损失 1.75％， 混合粒径颗粒群带来的局部损失更少。 参考文献 ［1］ 唐达生，阳 宁，金 星. 深海粗颗粒矿石垂直管道水力提升技 术［J］. 矿冶工程， 2013，33（5）1－8. ［2］ 陈光国，阳 宁，唐达生，等. 垂直管道颗粒及颗粒群沉降运动规 律研究［J］. 泥沙研究， 2010（4）16－21. ［3］ 肖 红，唐达生. 砂矿颗粒沉降运动规律试验研究［J］. 矿冶工 程， 2015，35（3）1－3. ［4］ 唐达生，肖 红，宋跃文，等. 深海粗颗粒矿石浮游速度的试验研 究［J］. 矿冶工程， 2016，36（3）1－5. ［5］ 陈光国，阳 宁，唐达生，等. 水力提升颗粒及颗粒群浮游运动规 律研究［J］. 矿冶工程， 2010，30（4）9－13. ［6］ 宋跃文，朱小军，唐达生. 垂直提升管道中粗颗粒滑移速度试验研 究［J］. 矿冶工程， 2016，36（4）5－7. ［7］ 姚妮均，曹 斌，夏建新. 深海采矿系统软管段输送阻力损失研 究［J］. 矿冶工程， 2018，38（2）10－14. ［8］ 周知进，刘爱军，夏毅敏，等. 颗粒组分特性对扬矿硬管输送速度 的影响［J］. 中南大学学报（自然科学版）， 2011，42（9）2692－ 2697. ［9］ 王英杰，阳 宁，金 星. 水力提升管道大颗粒运动特性的高速摄 影分析［J］. 泥沙研究， 2012（3）64－69. ［10］ 唐达生，宋跃文，朱小军，等. 粗颗粒矿石在提升管道内的旋转特 性［J］. 中南大学学报（自然科学版）， 2017（7）1831－1838. ［11］ Song Y， Zhu X， Sun Z， et al. Experimental investigation of particle- induced pressure loss in solid-liquid lifting pipe［J］. Journal of Cen- tral South University， 2017，24（9）2114－2120. ［12］ 刘 磊，杨建民，吕海宁，等. 球形颗粒自由下落过程运动和流场 数值分析［J］. 江苏科技大学学报（自然科学版）， 2017，31（5） 620－628. 引用本文 关英杰，郑 皓，宿向辉，等. 垂直管道内粗颗粒运动特性数 值模拟［J］. 矿冶工程， 2019，39（2）10－14. �������������������������������������������������������������������������������������������������� （上接第 9 页） 参考文献 ［1］ 尹小涛，葛修润，李春光，等. 加载速率对岩石材料力学行为的影 响［J］. 岩石力学与工程学报， 2010，29（增 1）2610－2615. ［2］ 苏承东，李怀珍，张 盛，等. 应变速率对大理岩力学特性影响的 试验研究［J］. 岩石力学与工程学报， 2013，32（5）943－950. ［3］ 陈 琳，徐小丽，徐银花. 温度与加载速率对岩石力学性质的影响［J］. 广西大学学报（自然科学版）， 2016，41（1）170－177. ［4］ 赵忠虎，谢和平. 岩石变性破坏过程中的能量传递和耗散研究［J］. 四川大学学报工程科学版， 2008，40（2）26－31. ［5］ 谢和平，鞠 杨，黎立云，等. 岩体变形破坏过程的能量机制［J］. 岩石力学与工程学报， 2008，27（9）1729－1740. ［6］ 陈 祥，孙进忠，谭朝爽，等. 岩块波速-应力关系及其卸荷效应［J］. 岩土工程学报， 2010，32（5）757－761. ［7］ 施行觉，夏从俊，吴永刚. 储存条件下波速的变化规律及其影响因 素的实验研究［J］. 地球物理学报， 1998，41（2）234－241. ［8］ 施行觉，孙道远. 循环应力作用下松散介质的波速和衰减特性［J］. 岩土工程学报， 2001，23（1）114－116. ［9］ 马春德，郭春志，付 伟，等. 弹性范围内加卸载时岩石波速-应力- 储能对应关系研究［J］. 矿冶工程， 2018，38（1）11－15. ［10］ Qi C Z， Wang M Y， Qian Q H. Strain-rate effects on the strength and fragmentation size of rocks［J］. International Journal of Impact Engineer- ing， 2009，36（12）1355－1364. ［11］ 黄晓程，李海波，夏 祥，等. 单轴压缩下加载速率对石膏波速变 化影响的试验研究［J］. 水电能源科学， 2013，31（9）89－91. ［12］ 谢和平，鞠 杨，黎立云. 基于能量耗散与释放原理的岩石强度 与整体破坏准则［J］. 岩石力学与工程学报， 2005（17）3003－ 3010. 引用本文 马春德，郭春志，刘泽霖，等. 弹性范围内不同加载速率下的 波速特征及能耗分析［J］. 矿冶工程， 2019，39（2）6－9. 41矿 冶 工 程第 39 卷 万方数据