采场围岩稳定性的FLAC 算法分析.pdf

文章编号 1003- 5923 2002 04- 0096- 03 采场围岩稳定性的 FLAC 算法分析 吴洪词1, 胡兴2, 包太2 1. 贵州大学, 贵州 贵阳 550025; 2. 贵州工业大学, 贵州 贵阳 550003 摘 要 介绍了 FLAC 算法的基本原理, 并采用 FLAC 程序分析了瑞典某地下铁矿采场围岩的稳定性, 得出了一些有意义的结论。 关键词FLAC; 采场; 围岩; 稳定性 中图分类号 TD31 文献标识码 B 1 FLAC 综述 FLAC 程序采用的是快速拉格朗日法, 它基于 二维显式有限差分方法来求解运动方程与动力方 程[ 1、 2]。用户可按程序要求把计算模型分为若干二 维单元 网格 , 单元之间用节点连接, 单元中应力 应变可呈线性或非线性关系。当施加荷载时, 单元 节点的运动方程可表示为时步 t 的有限差分形 式, 根据单元节点的速度与时步 t 算出单元之间 的相对位移, 再算出单元的应变, 进而根据单元材 料本构方程算出单元的应力。随着时步的增加, 计 算过程将扩至整个模型的边界。 FLAC 程序可模拟 如下模型 1 零空模型 代表网格中的孔洞 开 挖 ; 2 应变硬化/ 软化模型 代表非线性, 不可逆 剪切破裂与压塑; 3 粘弹性蠕变模型; 4 界面 模型 界面为平面, 沿界面允许滑动或分开 模拟 断层、 节理和摩擦边界; 5 水力模型 模拟可变形 孔隙体与粘性流动的全耦合及源与沉 井 等; 6 结构单元模型 模拟岩土体加固、 衬砌、 锚杆、 土钉、 混凝土喷层、 可缩支柱及钢拱等; 7 轴对称几何 模型 模拟围堰、 船闸及层状材料侧向载荷的影响; 8 动态分析模型 其代码能用于各种工程动态问 题, 诸如地震分析、 坝的稳定、 土结构间的作用与液 化、 爆破载荷的影响等; 9 热力模型 模拟材料中 的瞬态热流、 热应力的发生以及进行热与力的耦合 计算等; 10 绘图功能 通过其重复占位程序, 用 户能绘制各种图形与表格, 其中计算时步函数关系 曲线的绘制特别有助于弄清何时达到平衡与破裂 状态, 并在瞬态计算 如地下水流计算 或动态计算 如地震运动计算 中进行变量化监控。 由 于 FLAC 采 用 宏 语 言 FLACish 简 称 FISH , 用户可以定义自己的新变量, 函数 宏指 令 或本构模型, 并可直接在 FLAC 代码中试验其 模型, 亦可另设计新程序, FISH 是一个编译程序, 进入程序通过 FLAC 数据文件转换成一个指令表 存放在 FLAC 存储器中, 无论何时 FISH 函数被调 用, 其编译代码被执行。FISH 允许 1 用户规定 网格特性变量 如模数随深度呈线性递增 ; 2 用 户定义变量绘图与打印, 亦即用户设计绘图; 3 执行特殊网格生成程序; 4 数值试验伺服控制; 5 异常边界条件、 时空变量给定; 6 参数研究 自动化; 7 用户定义本构模型等。 FLAC 有如下特点 1 采用混合离散化方法 模拟塑性破裂与塑性流动, 比采用归约积分法更合 理; 2 采用全动态运动方程使 FLAC 在处理不稳 定问题时不会遇到数值困难; 3 采用显式解法, 在求解非线性应力应变关系时, 不需要存储任何 矩阵及任何刚度矩阵进行修改, 与普通隐式解法相 比, 大大节约了机时; 4 FLAC 按行与列 而不是 按顺序 的形式进行单元编号, 这对于某些指定单 元的研究很方便; 5 FLAC 运动总方程 含惯量 项 的显式时间逼近解法允许进行岩体的渐进破坏 与垮落。 摩擦材料剪切带的形成与定位以及工程材 料的大变形分析等。 2 FLAC 算法流程 FLAC 程序将计算单元的不平衡力, 并将此不 平衡力重新回到各节点上, 再进行下一步迭代计 算, 直到不平衡力足够小或各节点位移趋于平衡为 止。 收稿日期 2001- 05- 07 作者简介 吴洪词 1946- , 男, 江西杏安人, 教授, 主要从事土建人工智能与岩土力学计算机方法的教学与科研工作。 96 2002. №4 矿山压力与顶板管理 图 1 给出了 FLAC 显式静态分析求解流程。现说 明如下 1 建立 FLAC 模型 实施FLAC 算法, 首 先要建立 FLAC 平面应变模型, 包括生成网格, 给 定边界条件与初始条件, 定义本构模型与材料特 性。 例如, 对于摩尔库仑塑性模型, 其材料特性常 数为密度、 体积模量、 剪切模量、 摩擦角、 粘聚力、 扩 散角和抗拉强度等。 2 确定模型平衡状态 在给 定边界条件与初始条件的作用下, FLAC 模型应处 于初始平衡状态。通过对最大不平衡力, 节点速度 或位移的监控, 用户必须决定什么时候模型已达到 平衡状态。 3 检查模型反应 FLAC 模型的反应 是通过其显式动态代码进行监控的。 当模型动能降 低到可忽略值时, 静态或准静态解即可得到。这时 模型或者处于力平移状态, 或处于稳流状态。 4 改变模型条件 FLAC 在求解过程中的任何点, 均 允许改变模型条件。 这些改变包括 材料的开挖, 节 点载荷或压力的增加或删除, 任何单元材料模型或 特性的改变, 任何节点的约束或解除约束。对于模 型中的塑性材料单元、 还要规定最大不平衡力的非 零常数值。 5 求解 FLAC 模型 FLAC 采用显式 时间逼近法求解代数方程组, 求解计算时步由 FLAC 代码自动控制。 然而用户最后必须确定什么 时候时步数已足够 对于所需求的解 。 3 采场围岩稳定性的 FLAC 分析 本文的 FLAC 数值模拟是以瑞典某地下铁矿 6323 水平 Y28采区 B 采场的地质生产条件为基础 进行的。其中采场断面尺寸 3510 m, 运输平巷 断面尺寸 53 m, 模型长 90 m, 高 45 m; 采场围 岩为石灰岩。模型上部边界有 450 m 岩柱均布载 荷作用; 模型左、 右边界约束水平位移; 底部边界约 束竖直位移。采用 FLAC 中的摩尔库仑弹塑性 模型, 其材料特性常数为 体积模量 1108 Pa; 剪 切 模 量 0. 45 10 8 Pa; 摩 擦 角 35 ; 密 度 2600 kg/ m 3; 粘聚力 0. 2108 Pa; 抗拉强度 0. 15 108Pa。模型共划分为 4050 个单元, 其中开挖部 分采用零空单元模拟, 按前述流程进行求解。图 2 ～图 6 表示 3008 时步后的计算结果。由这些图可 知, 由于开挖作用 1 采场附近顶板与底板内普遍出现了拉应 力区; 2 采场附近围岩内存在着低应力区; 图 2 最大主应力 1分布规律 图 3 最小主应力3分布规律 图 4 安全系数 fs分布规律 图 5 位移矢量分布规律 图 6 主应力方向分布规律 3 采场附近围岩内有最大位移 最大位移绝 对值达 0. 0668 m ; 97 矿山压力与顶板管理 2002. №4 4 采场附近出现了危险的围岩不稳定区 安 全系数 fs 1, 这就是矿山现场冒顶事故经常发生 在该区的原因 。 4 结 论 1 FLAC 算法既可用来研究岩石工程开挖 的稳定问题 如非线性、 大变形、 塑性流动、 滑动或 分离问题 , 又可用作岩石力学的静动态, 水与应力 耦合以及热与力耦合分析, 是数值理论中一种有效 的算法; 2 分析表明, 采场附近顶、 底板内普遍出现 了拉应力区; 3 采场附近围岩内存在着应力降低区; 4 采场附近围岩活动剧烈, 具有最大的位 移; 5 采场附近出现了危险的围岩不稳定区, 为 保证安全生产, 必须加以控制。 参考文献 [ 1] Itasca Consulting Group Inc.FLAC-Fast Lagrangian Analysis of Continua[M] .Version3. 20, 1992 1- 70. 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