计算机仿真在浮选过程中的应用.pdf

2 0 0 6 年第1 期 有色全属 选矿部分 计算机仿真在浮选过程中的应用 杨英杰，黄光耀，李侠 中南大学资源加工与生物工程学院，长沙4 1 0 0 8 3 摘要根据浮选动力学方程的通用数学模型．利用M A T L A B 中的S i m u l i n k 软件工具，构建了分批浮选、最佳浮 选时间及连续性浮选过程的模块，靠绍了其构建原理。利用S i m u l i n k 仿真的关键在于对仿真对象有效建模，利用 S i m u l i n k 仿真软件对分批浮选和最佳浮选时间进行了计算机仿真，仿真结果与引用的试验数据基本一致，验证r 浮选 动力学方程通用数学模型的合理性，同时表明计算机仿真可J 三l 应用于浮选过程中．并探讨了最简化的连续性浮选过程 计算机仿真模块。 关键词仿真；S i m u l i n k ；数学模型；浮选 中图分类号T P 3 3 ．7 T D 9 2 37文献标识码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 0 6 0 1 - 0 0 4 5 - 0 4 自1 9 8 4 年美国M a t h w o r k s 公司推出M A T L A B 以来，已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。 S i m u l i n k 是M A T L A B 软件的分支，由于S i m u l i n k 中 存贮了大量系统模型，在S i m u l i n k 中仿真可使科研 人员从繁重的编程中解脱出来，利用S i m u l i n k 友好 的人机交流界面，可方便实现对系统进行仿真，且计 算机仿真具有模犁性、模块化以及动态仿真，这是其 它技术所无法比拟的。计算机仿真现在已经广泛应 用于动力系统、信号控制、通信设计及生物冶金等各 个领域㈣。矿物资源作为国民经济发展及国防建设 的重要战略资源，其紧迫性随着科学技术的发展愈 显重要，在选矿中引进先进的、科学的计算仿真技术 势在必行。计算机仿真技术已探索在矿物加工工艺 流程设计、控制优化等””方面的应用，它将会为矿 物加工工程提供一种整体优化的工具和高效的研究 方法。Z u n i g a hH ．G 等最早提出的描述浮选过程的一 级浮选动力学方程，刘文礼等研究了煤泥浮选的计 算机仿真器I “I ，加之浮选在矿物加工领域得到广泛 的应用，且浮选过程的好坏直接影响浮选厂生产经 营，所以浮选作业一直是选矿科研人员研究工作的 重点。本文采用了功能强大仿真操作软件M A T L A B ／ S i m n l i n k 对浮选过程进行仿真研究。 l 浮选过程仿真模型库的原理及构建 1 ．1 分批浮选的仿真原理 分批浮选过程仿真的理论依据是通用浮选模型 的演化形式【1 2 1 ，即 s 似{ I - 古[ 1 - e x p 一K t ] } 1 j 、‘ 式中符号的意义s 为回收率，啦为目的矿物可 浮有用矿物总分量，K 为浮选速率常数。公式 1 适 用于窄级别或单一物料，且浮选速率为定值或变化 不大，应用 1 式的浮选数学模型，在M A T L A B ／ S i m u l i n k 里搭建了分批浮选回收率的仿真模型 图 1 。 图1 分批浮选回收率的仿真模型 F i g 1 R e c o v e r ys i m u l a t i o nm o d e lo fb a c f i n gf l o t a t i o n 1 ．2 分批浮选过程的最佳浮选时间仿真原理 对于浮选行为满足一阶速率模型的窄级别或单 一物料，且浮选速率为定值或变化不大目的矿物而 言，应用精矿回收率模型 2 旧、产率模型 3 [ t 2 1 以及 精矿品位函数 4 f 1 2 1 和汉考克分选效率函数 5 I t 2 1 很 容易确定目的矿物的最佳浮选时间。 s s 。 1 q “ 3 - - - - - 3 。 1 1 却 阢 一篇y * t l e 1 甲J f 丛 二 二丛 二 12 卜寿 箨孚暑羿杨2 0 英0 5 杰- 1 0 - 1 9 1 5 8 5 一 ，男，广西河池人．剐教授。研究方向为计算机技术在矿物加工过程中的应用。 2 3 4 5 期 万方数据 4 6 有色金属 选矿部分 2 0 0 6 年第1 期 式中符号的意义s 为回收率，7 为产率，＆为 有用矿物理论品位，K 为浮选速率常数，墨浮选产 率常数，卢 ‘ 是f 时问的精矿品位，如0 是时间f 的汉 考克分选效率函数，h 是最大产率，8 。是最大回收 率。 应用公式 2 到 5 的数学模型，在M A T L A B ／ 图2 最佳浮选时间的仿真模型 F i g2 S i m u l a t i o nm o d e lo fo p t i m u mf l o t a t i o nt i m e S i m u l i n k 里搭建了最佳浮选时间的仿真模型 图2 1 ．3 连续性浮选模块库原理及构建 因连续浮选作业中，粒度分布函数和可浮性函 数的分布特征的不同，连续浮选的数学模型有不同 的形式，对于物料是单一粒级，H ．假定有用矿物可浮 性一样，在充分搅拌，精矿体积可忽略的条件下，数 学模型”为 P 妇[ 1 一 1 ．尘 盟 一] 6 q o ， 假如班 1 ，令K 中』、r ，口上，则 6 式可简化旧 g o 为 8 1 一 1 K z 4 7 6 、 7 式中s 为回收率，n 为浮选槽数，f 为矿 浆在每个浮选槽中平均停留时间，q 。为浮选单位体 积有用矿物固体流率。西为有用矿物可浮性，廿为目 的矿物可浮有用矿物总分量。应用 7 式的浮选数学 模型，在M A T L A B ／S i m u l i n k 里搭建了连续浮选回收 率的仿真模型 图3 2 S i m u l i n k 分批仿真试验 2 ．1 分批浮选仿真试验 分批浮选的计算机仿真模型 图1 用来仿真五 组浮选时间都是1 2 r a i n 的分批浮选过程。进行分批 浮选仿真试验前，必须设置足、R 两个参数的值，K 、 R 两个参数的值由分批试验所得数据进行回归分 析求出[ 1 ≈。这两个参数的值参见表1 。 表1 T a b1 K 、R 参数的值 P a r a m e t e ro fK ，R 2 ．2 分批浮选仿真试验结果分析 应用M A T L A B 分别对五组分批浮选试验取样 点的实际回收率、取样时间以及回收率仿真值、仿真 时间绘图，得到的仿真结果如图5 所示。 从图5 中，很容易看出五组试验的实际回收率 与回收率的仿真值非常接近，仿真结果比较准确。 圈3 连续浮选回收率的仿真模型 F i g3R e 。。。。f 。。。t i 。。。f l o t 。t i 。n 。i m u l 。t i 。n 3 用于确定最佳浮选时间的分批浮选 m o d e l 过程的计算机仿真 万方数据 2 0 0 6 年第1 期杨英杰等计算机仿真在浮选过程中的应用 掌 旃 擎 匣 01 0 02 0 03 0 0a 0 05 0 06 1 07 0 08 0 0 分批浮选时间，s 图4 分批浮选试验仿真结果与实测结果的比较 F i g4 C o n t r a s tr e s u l t sb e t w e e ns i m u l a t i o na n dt r u e o fb a t c h i n gf l o t a t i o n l 、2 、3 、4 、5 分别代表五组试验 3 ．1 确定最佳浮选时间的仿真试验 分批浮选模型可以根据最佳浮选效率确定最佳 浮选时间，应用最佳浮选时问仿真模型来确定黄铜 矿的最佳浮选时间。最佳浮选时间仿真模型中各个 参数的设置见表4 - 9 ，各个参数即为黄铜矿的一些 已知指标【m 。仿真时间设定为2 0 m i n 。运行仿真程序 之后，根据仿真结果，应用M A T L A B 对仿真时问￡与 精矿回收率晟、产率R 。、品位疏以及分选效率E 绘 图，见图5 。 表2最佳浮选时间仿真模型的仿真参数设置值 T a b2P a r a m e t e ro fo p t i m u mf l o t a t i o nt i m ei n s i n m l a t i o n 丽曩甄甄丽1 两夏F 丽 堡 监 靼 分批浮选时间／m i n 图5 浮选时间与浮选指标之间的关系 F i g5 F l o t a t i o nt a r g e tr e l a t i o nw i t hf l o t a t i o nt i m e 1 一回收率；2 一分选效率；3 一产率；4 一品位 3 ．2 用于确定最佳浮选时间的仿真试验结果分析 从图5 可以看出，随着浮选时间的延长，浮选产 率和回收率都是逐渐增加，品位则是逐渐降低，而分 选效率则是先增大后降低。根据分选效率可以确定 浮选的最佳指标，当分选效率达到最大时的浮选时 间即为最佳浮选时间。确定最佳浮选时间以及此时 精矿品位、回收率的程序如下 y 慨 m a x E ；i d f i n d ∽知 ￡。 i d ；‰ E h i d ；月脚胡 i d ‰铂 i d ；臣咧 E i d ；‰E 岫拧伽硒。E 掣。 得到如下结果最佳浮选时间f 庐7 ．2 0 0 m i n ，精 矿回收率E 。F 9 2 ．4 0 4 ％，精矿产率R j ， 1 0 ．5 8 2 ％，精 矿品位f 1 2 1 3 ．9 7 2 ％，分选效率玩。。 8 5 ．8 0 2 ％。 4 结论 1 ．分批浮选仿真试验回收率的仿真值与试验 值较为吻合。 2 ．在确定最佳浮选时问的仿真试验中，通过分 选效率的趋势变化可以确定最佳浮选时间以及此时 的精矿品位、回收率等。 3 ．对于连续浮选模型的计算机仿真有待于试 验室连续试验的开展而进一步验证。 总之，M A T L A B ／S i m u l i n k 在仿真模型建立、求 解、动态仿真等方面具有强大的功能，它在选矿领域 的应用是非常有发展潜力的方向，在M A T L A B ／ S i r e u l i n k 构建整个选矿厂的仿真模型，可研究选矿 厂动态控制和整体优化。 参考文献 [ 1 ] Y a g h o u b iM ，A z i z i a nK ．K e n a r yA ．S i m u l a t i o no fS h i r a z s o l a rp o w e rp l a n tf o ro p t i m a la s s e s s m e n t [ JJ ．R e n e w a b l e E n e r g y ，2 0 0 3 ，2 8 1 9 8 5 1 9 9 8 ． [ 2 ] Y iC h i n gH s i e h ，N e n gP h iL i n ，H u n gC h a n gC h i u ．V i s u a l f a c t o r ya n dr e l a t i o n s h i pm a r k e t i n g a e a s es t u d yo fa T a i w a ns e m i c o n d u c t o rm a n u f a c t u r i n gc o m p a n ylJJ ． I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fI n f o r m a t i o nM a n a g e m e n t ，2 0 0 2 ， 2 2 】0 9 1 2 6 [ 3 ] C l i c kEC ．A p p l i c a t i o no fn e u r a ln e t w o r k s t 0 p r e d i c t l o c k e dc y c l ef l o m f i o nt e s tr e s u l t sM i n e r a l sE n g i n e e r i n g l JJ ，2 0 0 2 ，1 5 1 0 9 5 1 1 0 4 ． [ 4 ] B r o c h o tS ，D u r a n c eMV ，V i l l e n e u v eJ ，e ta lM o d e l l i n g o ft h eb i o l e a c h i n go fs u l p h i d c o r e s a p p l i c a t i o nf o rt h e s i m u l a t i o no ft h eb i o l e a c h i n g ／g r a v l t ys e c t i o no ft h eK a s e s e C o b a l tC o m p a n yL t dp r o c e s sp l a n t [ J ] ．M i n e r a l sE n 百n e e r l n g ， 2 0 0 3 。1 7 2 5 3 2 6 0 ． [ 5 ] 于军琪，席爱民，傅景海模糊自适应学习控制 F A L C O N 在磨矿分级系统中的应用[ J ] ．西安建筑科技大学学报， 万方数据 船- 有色金属 选矿部分2 0 0 6 年第1 期 2 0 0 0 ，3 2 2 1 7 5 1 7 8 ． [ 6 ] 刘文礼，路迈西，任守政，等煤泥浮选数学模型及其仿 真器的研究[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 0 ， 1 1 5 9 2 5 9 5 ． [ 7 ] 瓶盂zc ，C i p r i a n oA ．A ni n t e g r a t e ds y s t e mf o rs u p e r v i s i o n a n de c o n o m i co p t i m a lc o n t r o lo fm l n e r a lp r o c e s s i n gp l a n t s 【JJ ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 9 ，1 2 6 l 6 2 7 - 6 4 3 ． [ 8 ] S o s a B l a i 3 C 0C ，H e d o u i nD ，B a z i nC ，e ta 1 ．I n t e g r a t e d S i m u l a t i o no f 画n d i n ga n dt l o t a t i o na p p l i c a t i o nt oa l e a d - s i l v e ro r e [ J3 ．M i n e r , sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 9 ，1 2 8 9 4 9 - 9 6 7 ． [ 9 ] 王会清，张守元预测模糊控制在磨矿分级过程的应用 研究[ J ] _ 矿冶工程，2 0 0 2 ，2 2 3 6 0 6 2 ． 【1 0J L i uY i ，S p e n c e rS t e v e n ．D y n a m i cs i m u l a t i o no fg r i n d i n g c i r c u i t s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，1 7 1 1 8 9 - 1 1 9 8 ． [ 11 ] F e r r e i r aJP ，L o v e d a yBK ．A ni m p r o v e dm o d e lf o r s i m u l a t i o no ff l o t a t i o nc i r c u i t s [ J ] M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 0 0 ．1 3 1 4 一1 5 1 4 4 1 1 4 5 3 ． [ 1 2 ] 陈丙辰．选矿数学模型[ M ] ．沈阳东北工学院出版社， 1 9 9 0 ．1 8 3 - 1 9 6 T H EA P P L I C A T I o No FC o M 咿U T E RS I Ⅳn J I ．A T I o NI NF L o T A T l 0 N Y A N GY i n g f i e ，H u a n gG u a n g y a o ，L iX i a S c h o o lo fM i n e r a l sP r o c e s s i n g B i o e n g i n e e r i n g ． C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，C h i n a A B S T R A C T O nt h eb a s i so ft h ec u r r e n tm a t h e m a t i c a lm o d e lo ff l o t a t i o nk i n e t i c s e q u a t i o n ，u t i l i z e d S i m u l i n k ’S s o f t w a r et o o li nt h eM A T L A B ．c o n s t r u c t e dt h eb a t c h l n gf l o t a t i o na n dt h eo p t i m u mf l o t a t i o nt i m ea n d 出e c o n t i n o u sf l o t a t i o np r o c e s si nM A Ⅱ．A B ／S i m u l i n k ．a n di n t r o d u c e dt h er u l et of o r r nc o n s t r u c t i n gt h em o d e l ． T h ek e yo fs i m u l a t i o ni sr e s t e do nt h e v a l i dm o d e lb u i l d i n go f t a r g e ti nS i m u l i n k ，t h ef l o t a t i o ns i m u l a t i o n i nM A 7 ⅡA B ／S i m u l i n ki Sv e r i f i e df l o t a t i o nm a t h e m a t i c a lr o o d e l v a l i d i t y ．t h eb a t c h i n gf l o t a t i o na n dt h e o p t i m u mf l o t a t i o n t i m eh a sc a r r i e do nc a l c u l a t i n gm a c h i n es i m u l a t i o nb yS i m u l i n ks i m u l a t i o ns o f t w a r e ．t l l e s i m u l a t i o nr e s u l ti so b t a i n e d ．w h i c hi Sa c c o r d e dw i t ht h ec i t e dt e s td a t a ．a n dp r o v i d e dt h a tt h ec o m p u t e r m a c h i n es i m u l a t i o nW a sa p p l i e dt ot h ef l o t a t i o np r o c e s s ．M o r e o v e rc o n s t r u c t e dt h em o s ts i m p l i f i e dc o n t i n u o u s f l o t a t i o np r o c e s sc o m p u t e rs i m u l a t i o nm o d e l l ． K E YW O R D S s i m u l a t i o n ；S i m u l i n k ；m a t h c m a t i cm o d e l ；f l o t a t i o n 万方数据