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6 8 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第2 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ，j ．i s s n ．1 6 7 1 9 4 9 2 ．2 0 1 5 ．0 2 ．0 1 6 落重试验在碎磨工艺设计与优化中的应用 刘建远 北京矿冶研究总院矿物加工科学与技术国家重点实验室，北京1 0 2 6 2 8 摘要落重试验作为一种用于自磨 半自磨 机选型计算的矿石试验方法近些年来在国内得到越来越多的应用。简要 介绍这种与粉碎数学模型密切相关的试验方法、物料特性参数及其在碎磨工艺设计与优化上的应用。 关键词碎矿与磨矿；落重试验；自磨，半自磨；J I s i m M e t 软件；流程模拟 中图分类号1 D 9 1 3文献标志码A文章编号1 6 7 l 一9 4 9 2 2 0 1 5 0 2 枷6 8 _ 0 7 A p p U ∞t i o no fD m pW e i g h tT 蚂ti nD e s i g na n dO p 锄l i z 鲥仰o fC r 吣h i n ga n d G r i n d i I l gP r o c 鲻 姐Um n n 可眦，l I s t n 钯脚胁o m t o 憎D 厂施船m { №s z 叼，B e 扰叼G e n e 脚R e s e n n 矾J h S 蹴u 钯。厂施n z 叼 口n d 胁t 口Z Z M 啊Ⅳ，B e 扰叼J 船铅8 ，C h i n n A b s t r a c t A sam e t h o du s e df o rA G y S A Gm i Us i z i n g ， d m pw e i g h t t e s th a sb e e nf o u n dm o r ea n d m o r ea p p l i e di nC h i n a1 ．e c e n Ⅱy ． T h i sp a p e rg i V e sab r i e fi n t r o d u c t o I yr e v i e wa b o u tt I l em e t h o d ，w h i c hi s c l o s e l yr e l a t e dt oc o m m i n u t i o nm o d e l i n g ， t h em a t e r i a l c h a r a c t e r i z a t i o n p a r a m e t e r s ， a n dt h e印p l i c a t i o n si n d e s i g na n do p t i m i z a t i o no fc m s h i n ga n dg r i n d i n gp r o c e s s ． K e yw o r d s c m s h i n ga n dg r i n d i n g ；d r o pw e 培h tt e s t ；A G 愿A G ；J K S i m M e ts o f t w a r e ；p m c e s ss i m u l a t i o n 选矿厂碎磨工艺的设计需要以矿石的碎磨特性 参数为依据，这类物料参数的选用因设备类型和计 算方法而异，其数值一般通过某种特定的试验方法 测定获得。对于传统的碎磨工艺，设备选型计算所 需的物料参数及其测定方法已较为成熟⋯。在破 碎机选型上国内常用的物料参数是矿石的单轴抗压 强度 或普氏硬度 。在球磨机和棒磨机选型上则 有采用容积法计算时的相对可磨度系数和采用功耗 法计算时的邦德功指数。这些物料参数均可通过在 实验室对少量矿样进行试验测定而获得。对于自磨 半自磨 工艺，虽然近几十年来国外已有多种与 之相关的物料参数及相应的试验测定方法出现并得 到不同程度的应用[ 2 ] ，较为典型的包括M i n n o v E x 半自磨功指数S P I s A GP o w e rI n d e x 试验、麦佛 森 M a c P h e r s o n 自磨可磨度试验、标准自磨设计 试验 S A G D e s i g I lT e s t 和J K 落重试验[ 3 ] ，但至 今尚未有哪种方法能像邦德功指数法那样得到业界 的普遍认可。无论如何，尽可能采用较为简便的实 验室小型试验来代替耗费巨大的半工业试验是一种 发展趋势。近年来，落重试验作为一种用于自磨 半自磨 机选型计算的物料参数测定方法在国内 外得到越来越多的应用。目前国内已有多家单位 包括设备制造厂家、矿业公司和研究机构 可提 供这种试验测定服务。与基于功耗法原理的其他方 法不同，落重试验法是一种基于粉碎数学模型的方 法，这里物料参数的定义及其在设备选型计算中的 应用均与粉碎数学模型有关。除了用于自磨 半自 磨 流程的设备选型和工艺优化外，落重试验结合 数学建模方法还可用于其它碎磨设备的设计选型和 工艺优化。鉴于国内许多业界同仁还不太了解此方 法及其应用原理，本文对落重试验、相关的物料特 性参数及其在碎磨工艺设计与优化上的应用作一个 择薯屠羿i 菊警冀3 i 按8 一 ，羹譬黯饕警备灾一路至研究员，主要从事矿物加工领域的研究工作。作者简介刘建远 1 9 5 8 一 ，男，福建莆田人，博士，研究员，主要从事矿物加工领域的研究工作。 万方数据 2 0 1 5 年第2 期刘建远落重试验在碎磨工艺设计与优化中的应用 6 9 简要的介绍。 1落重试验 落重试验是澳大利亚昆士兰大学J K M R C J u l i u sK 1 1 l t t s c h n i t tM i n e r a lR e s e a r c hC e n t r e 于2 0 世纪9 0 年代中期因粉碎数学建模需要而建立的一 种测定和表征矿石粉碎特性的方法。此方法后来被 越来越多地用于自磨 半自磨 机的选型计算，并 由J K T e c h 公司在全球矿业界推广。简单地说，落 重试验就是用自由下落的锤头砸矿石颗粒，砸完后对 碎块进行粒度分析。试验装置如图1 所示[ 4 ] 。一个 钢制的落重锤头被提升至一定的高度后在重力的作 用下下落，冲击置于下方钢砧上的单颗粒矿石。矿 石颗粒受到锤头的冲击作用而被粉碎。通过改变锤 头的释放高度和锤头质量，可实现矿石颗粒在不同 能量水平下的冲击粉碎。一套标准落重试验包含对 5 个窄粒级物料各进行3 个比能耗水平的冲击粉 碎，即一共有1 5 个粒度，比能耗组合。这里的比能 耗指的是单位质量矿石消耗的能量，它等于锤头传 输给被碎颗粒的总能量除以颗粒质量。标准落重试 验规定的5 个窄粒级为一6 3 5 3 ，一4 5 3 7 ．5 ， 一 3 1 ．5 2 6 ．5 ，一2 2 ．4 1 9 和一1 6 1 3 ．2m m ；比能耗变化 范围为0 ．1 ～2 ．5k w l l ，t 。对每个粒度，比能耗组合各 需要砸1 0 ～3 0 个颗粒。将相同试验条件下获得的碎 块产物收集合并后进行筛析，获得1 5 套不同粒度， 比能耗条件下碎块产物的粒度分布数据。 有机玻璃挡板 导轨 矿石 砧座 lI {l 、‘ 、 C 辞 3 I 卧一 ，， ’- -、、 、， ～～ 、、～ L、■- 、 ● 混凝土基座 ● 重 落高度 可调节 图1落重试验装置示意图 F i g ．1 S c h e m a t i cd r a w i n go ft h ed r o pw e i g h t t e s td e v i c e 2 物料特性参数 为各试验条件下的碎块产物分别绘制负累积粒 度分布曲线，并将横坐标表示为以原始颗粒粒度为 基准的相对粒度 参见图2 。由此可得出一组定 量描述碎块粒度分布特征的￡。系列值。这里“被定 义为产物通过筛孑L 尺寸为原始颗粒尺寸的1 ／n 的筛 分所获的筛下产率，凡的典型取值为2 ，4 ，1 0 ，2 5 ， 5 0 和7 5 。这组系列值实际上代表了碎块粒度分布 曲线上的几个特定节点。这种碎块粒度分布的表征 方法被应用于J K M R C 的所有粉碎模型中。其特点 是在对粉碎过程进行模型计算时，可根据这组￡。系 列值利用样条函数插值计算来还原整条粒度分布曲 线，而无需依靠任何显式函数对碎块粒度分布进行 建模。 r ／1 0J ，4 1 ／2o 相对粒度 图2 用￡。系列值表征碎块粒度分布 F i g ．2C h a r a c t e r i z i n g 魄m e n tp a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o nb y ￡。一v a l u e s J K M R C 的粉碎模型采用n 1 0 这个特殊节点的 取值 即￡。。值 作为表征矿石颗粒被碎程度的一 个指标。￡，。值越大，说明矿石颗粒被粉碎程度越 高。用1 5 个试验条件下获得的￡。。值对比能耗作图， 可以看到￡，。值随比能耗的增大而增高，但增高的 幅度随着比能耗增大而逐渐变小 参见图3 。 J K M R C 采用指数函数￡，。；A 1 一e 挑来描述f ．。与比 能耗E 的关系，其中A 和6 是拟合参数。利用最小二 乘法，可根据落重试验的原始数据拟合出这两个参 数。A 和6 就是用于表征矿石抵抗冲击粉碎能力的 物料特性参数。参数A 的意义是比能耗E 趋于无穷 大时￡，。的取值上限。参数6 影响￡，厂坷关系曲线在 不同位置的斜率。4 和6 的乘积等于该曲线在E 0 处的斜率，该数值可作为矿石抗冲击粉碎强度的一 个衡量指标，A 6 越大，给定比能耗条件下的粉碎 产物越细，即物料抵抗冲击粉碎作用的能力越弱。 万方数据 7 0 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第2 期 在J K M R C 现有的矿石物性数据库中，A 6 取值的 分布范围是2 0 至3 0 0 ，取值接近2 0 的为极硬矿 石，接近3 0 0 的为极软矿石。 比能耗倒 k w h t 。 图3某金矿石的标准落重试验结果 F i g ．3 R e s u l to ft h es t a n d a r dd r o pw e i g h tt e s t f o rag o l do r e 上述试验方法获得的参数A 和6 只反映矿石 抵抗冲击粉碎作用的能力。而在自磨 半自磨 的 粉碎建模中，矿石受到磨剥作用的机制也需要得到 反映。为此，J K M R C 推荐补充进行如下的磨剥试 验，以获取反映矿石抵抗磨剥粉碎作用能力的物料 参数t 。。 磨剥试验方法将3k g 一5 3 7 ．5m m 粒级的 矿石物料置于带有4 个6 咖提升条的少3 0 5m m 3 0 5H u n 滚筒式磨机中，在不加任何磨矿介质条件 下以7 0 ％的转速率 5 3r ／I I l i n 滚翻跌落1 0r n i n ， 对获得的产物进行筛析，得到该产物的t ，。值。物 料的抗磨剥特性参数定义为此值的十分之一，即 t a _ t 1 0 ，10 。 参数A 、6 和屯即为表征矿石在自磨 半自 磨 机中粉碎特性的三个物料参数。 3 物料特性参数的应用 物料特性参数A 、6 和t 。在粉碎工艺设计和优 化中的应用是通过作为粉碎模型的输人参数来实 现的。 3 ．1碎磨流程的建模与J l 【 洲e t 软件 基于数学模型的过程模拟是研究、设计和优化 工业生产流程的一种辅助方法。J K M R C 长期致力 于选矿过程的建模和模拟研究，多年来在破碎、磨 矿、筛分、水力旋流器分级等单元作业的数学建模 研究上取得了一系列成果[ 蹦] 。J K S i m M e t 软件将 这些单元作业模型汇集于一个通用的模拟计算操作 平台上，便于通常不具备较强编程能力的矿物加工 工程技术人员使用。J K S i m M e t 软件中内置的单元 作业模型包括破碎机、球磨机、棒磨机、自磨 半 自磨 机、高压辊磨机、振动筛、D S M 筛、水力旋 流器、以及简单的分级效率曲线模型。进行流程模 拟时，首先需要通过绘制流程图来确定流程结构， 并为流程中各单元作业模型输人相关的工艺条件和 模型参数。这个过程实际上就是通过调用和配置该 软件中内置的各种单元作业模型来建立整个碎磨流 程的模型。利用这个模型，可对不同的给矿条件及 回路工作条件下该流程稳态运行的结果进行模拟计 算。 J K S i m M e t 软件有3 种运行模式 1 正向模拟模式对于某个单元作业，在给定 给矿流量和料流组成、给定单元作业模型参数的情 况下，计算该作业产物的流量和料流组成。或者是 对于包含多个单元作业的碎磨回路，在给定回路给 矿流量和料流物料组成、给定所有单元作业模型参 数的情况下，计算回路中所有料流 含回路最终产 物 的流量和组成。这里的料流流量指的是固体流 量 即单位时间内的固体通过量 ，对于湿式作业， 还包括水的流量；料流组成特指粒度组成 即料流 的粒度分布 ，对于湿式作业，还包括固体浓度。 2 模型拟合模式 逆向模拟模式 在已知给 矿及产物的流量和组成情况下，反求单元作业模型 的参数。J K M R C 将此过程称为模型拟合 m o d e l f i t t i n g 。模型拟合是针对特定碎磨流程进行数学建 模时的关键步骤。此模式主要用于根据流程考察或 工业试验数据利用物料平衡原理和最小二乘算法求 出那些难以通过试验测定获得的模型参数。这里 “模型拟合”这个说法有点误导，因为被拟合的实 际上只是那些待定的模型参数，而模型本身一旦选 定就固定不变。所以这里的模型拟合实际上指的是 模型参数的拟合。 3 数据协调模式对由流程考察或工业试验 获得的各料流流量、粒度分布、元素含量等原始数 据进行协调处理，获得一套满足质量平衡关系的各 料流流量、粒度分布、元素含量等数据的最佳估计 值。本模式运行不涉及各具体单元作业模型的调 用，纯粹是一种在各种数据预计的数据误差范围内 对原始数据进行调整校正的过程。此模式主要用于 在流程建模之前对原始数据进行预处理，也可直接 用于流程或整个选矿厂的金属平衡计算。 在碎磨工艺设计中的应用一般是直接采用正向 模拟模式对处理既定给矿的某种流程方案进行过程 模拟。为此需要在确定流程结构基础上，根据专业 万方数据 2 0 1 5 年第2 期刘建远落重试验在碎磨工艺设计与优化中的应用 7 1 知识和经验将各单元作业的大多数作业参数设置在 合理的取值区间内，先初步选定关键设备的规格 几何参数 和操作参数，再通过稳态模拟算出该 流程在满足既定处理量要求情况下获得的最终产物 的粒度分布，然后将此产物与设计要求的目标相比 较，并据此确定设备几何参数和 或 操作参数的 调整方向和幅度。调整这些参数后重新进行流程的 稳态模拟，将模拟结果与设计目标进行比较，如此 重复，直至获得满意的结果。与在实体设备上进行 工业／半工业试验相比，这种根据小型试验结果利 用模拟软件在电脑上进行模拟试验的方法可大幅 度减少试验所需的时间和试样量，并有可能进行 更多的作业条件及流程方案比较，取得事半功倍的 效果。 在碎磨流程优化中的应用则需要综合运用上述 三种模式。为此一般需要先对既有流程进行全面详 细的考察，通过现场取样分析获取关于该流程中各 料流流量和粒度组成的原始数据。然后运用 J K s i m M e t 软件的数据协调模式，对这些原始料流 数据进行协调处理，得到一套满足质量平衡关系的 各料流流量和料流组成数据。接着运用模型拟合模 式，利用这套数据求出各单元作业模型的待定参 数。最后运用正向模拟模式，根据求得的模型参数 和物料特性参数进行过程模拟，通过模拟试验考察 各种工艺条件变化对作业结果的影响，找出满足预 定目标的最优工艺条件。根据J K M R C 的经验，利 用J K s i m M e t 软件分析既有工业回路的运行数据， 找出薄弱环节并加以改进，一般可使回路的产能提 高5 ％左右。 3 ．2 物料特性参数在自磨 半自磨 工艺设计和 优化中的应用 J K M R c 的自磨 半自磨 机模型综合考虑机 内物料在粉碎、运输和排矿过程中各粒级物料量和 水量的平衡。关于此模型的数学表述及结构可参见 文献[ 7 ] ，这里仅从J l S i m M e t 软件的使用角度作 简要介绍。此模型也被称为“变速率模型”，其建 模的基本思路是物料的碎裂函数 在J K M R C 的粉 碎模型中被定义为表观函数 由落重试验获得的物 料参数A 、6 和￡。确定；而粉碎速率与粒度的关系 则通过一种样条函数来描述，此样条函数在几个特 定粒度位置的取值作为模型的拟合参数，是磨机直 径、磨机转速、装球率和配球大小、给矿粒度、顽 石返回比例等因素的函数。也就是说，粉碎速率参 数随磨机直径及磨机作业条件的不同而不同。磨机 排矿的体积流量与机内矿浆保有量、磨机直径、磨 机转速、排矿格子孔总面积以及格子孔平均径向位 置的关系采用一个经验模型来定量表达，而决定各 粒级物料排出速率的分级函数则利用半对数坐标图 中的一条直线来近似描述。另外，软件中还整合进 了一个功耗预测模型，可根据磨机尺寸和作业参数 估算磨机的驱动功率。对于即定的矿石物料，可利 用此软件由给定的给矿条件 包括给矿固体流量、 浓度及粒度分布 和设备作业条件 包括磨机尺寸 和其它作业参数 通过模拟计算预测磨机负荷、驱 动功率和排矿粒度分布。 在进行以自磨 半自磨 机设备选型为目的的 过程模拟时，首先要针对给矿条件和粉碎目标设计 合适的磨矿回路，绘制表示各单元作业和各料流走 向的流程图，设定物料特性参数和给矿条件。然后 根据专业知识和经验大致选定磨机的直径和长度， 并将其它作业条件参数设定在各参数合理取值范围 的中间值上。对于闭路流程，还需初步设定筛分 分级 粒度。在设定给矿条件和各单元作业条件 后，就可启动正向运行模式进行过程的稳态模拟。 将模拟运行获得的产物细度与设计要求相比较，并 检查磨机负荷量及循环负荷是否处于合理范围之 内，据此决定是否需要对磨机尺寸或其它作业参数 进行调整及如何调整。若需要调整，则在软件中直 接修改相应的参数，重新进行过程模拟并检查模拟 结果。如此重复，直至获得满意的结果。 将本模型应用于流程优化的过程则较为费事。 需要的准备工作不仅是通过落重试验测定物料特性 参数，还包括对既有磨矿流程进行详细的考察、对 流程考察获得的各料流数据进行协调处理、以及通 过模型拟合求出待定参数。本模型可拟合的参数主 要有破碎速率函数在5 个特定粒度节点的取值、排 矿格子孔尺寸、排矿分级函数中定义的细粒边界尺 寸等。此外，变速率模型中排矿格子孔面积分数及 格子在径向的加权平均位置、模拟的砾石口尺寸和 砾石口面积分数等也可作为拟合参数处理。只有通 过上述准备工作获得一整套针对此特定矿石和特定 流程的合适的模型参数后，才能开始进行以流程优 化为目的的模拟试验研究。在此类研究中，优化目 标的设定、优化策略的选择、模拟试验结果的分析 解读、最优方案的确定等仅依靠J K S i m M e t 软件本 身是无法完成的，软件使用者需要对工艺过程、影 响因素、模型的细节及其局限性等有深入的了解和 专业判断，才能达到预定目标。一般推荐此工作最 万方数据 7 2 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第2 期 好在J K T e c h 的协助下进行。 3 ．3 物料特性参数在其它碎磨作业建模和优化中 的应用 3 ．3 ．1 物料特性参数在球磨机粉碎建模和优化中的 应用 J K S i m M e t 软件中的球磨机模型被称为“理想 混合球磨机模型”。与上述的自磨 半自磨 机模 型相比，用于描述机内物料在粉碎、运输和排矿过 程中各粒级物料量和水量平衡的模型框架基本相 同，但模型细节不同。在此模型中，受设备几何参 数和作业参数影响的粉碎速率和排矿速率参数被整 合到一起，用一种样条函数曲线来描述，此曲线由 作为拟合参数的3 ～4 个特殊节点确定。物料的粉碎 行为则是通过直接提供一套表观函数 而不是参数 A 、6 和￡8 来确定。这套用于球磨粉碎的表观函 数可通过对特定粒级 一5 ．6 4 ．7 5m m 颗粒在特定 能量输入水平 4 ．1J 下的单粒粉碎试验 双摆 锤试验或非标准落重试验 来直接测定，或者通过 对标准落重试验结果往细粒腐比能耗方向的外推 来间接估计。与自磨 半自磨 机模型中的处理一 样，此模型亦采用了表观函数具有自相似性的简化 假设，即认为同一套以相对粒度表示的表观函数数 据可适用于所有粒级。用于根据磨机尺寸和其它作 业参功耗预测磨机驱动功率的算法也与自磨 半自 磨 机模型相同。但整体上看，此球磨机模型的精 细化程度及其在业界的应用推广程度都远不如自磨 半自磨 机模型。在J K s i m M e t 软件中，此模型主 要用于在设备的尺度放大计算中考虑磨机尺寸、充 填率、转速率、介质尺寸、矿石硬度等因素条件对 模型拟合参数的影响，预测设计磨机的粉碎结果和 功率消耗。本模型中矿石硬度采用邦德球磨功指数 来度量，因此模拟计算也需输入邦德球磨功指数这 一物料参数，但这里功指数起到的作用仅是在考虑 设备的尺度放大效应时作为粉碎速率的影响因子之 一，与采用功耗法进行球磨机选型计算时作为起关 键作用的物料特性参数是完全不同的。 3 ．3 ．2 物料特性参数在棒磨机粉碎建模和优化中的 应用 J K S i m M e t 软件中的棒磨机模型是一种多段粉 碎模型，它将棒磨机内的粉碎过程视为由多个粉碎 段组成，段数的多少与给矿速率有关。与球磨机模 型类似，此模型也直接采用表观函数描述物料粉碎 特性，虽然软件内已为表观函数预置了罗辛一莱姆 勒分布函数作为默认值，用于实际矿石粉碎模拟的 表观函数数据还是需要通过落重试验测定获得。此 模型可用于在设备的尺度放大计算中考虑磨机尺 寸、充填率、转速率、给矿粒度、矿石硬度等因素 的影响。本模型对矿石硬度影响的处理方法类似于 球磨机模型。 3 ．3 ．3 物料特性参数在破碎机粉碎建模和优化中的 应用 J K M R C 的破碎机模型可用于各种破碎机的粉 碎建模。此模型用分级函数 也称为选择函数 表 达颗粒在机内被选择破碎的概率，用表观函数表达 颗粒被碎后碎块的粒度分布。描述分级函数随粒度 变化的模型有三个参数，其取值由设备工作条件 包括排矿口尺寸、衬板长度、偏心位移、给矿速 率、给矿特征粒度氏、排矿特征粒度P 蚰等 决 定，而表观函数则需要通过单粒粉碎试验 双摆锤 试验或标准落重试验 测定获得。虽然对碎块粒度 分布数据的处理也采用了基于相对粒度的￡。系列值 方法，但这里并未利用式 1 及参数A 和6 来建 立一个对所有粒级都通用的￡旷比能耗关系，而是 直接建立两个关系矩阵 数据表 一个表示在不 同的￡。值条件下“与其他系列值 n 2 ，4 ，2 5 ，5 0 和7 5 的关系，用于由单个t ，。值求出整条粒度分 布曲线；另一个表示不同粒度的颗粒粉碎时f ，。值 与比能耗的关系，用于由颗粒粒度和比能耗确定碎 块的￡。。值。利用样条函数曲面插值方法，J K S i m M e t 软件可根据这两个关系矩阵求出任意粒度颗粒在任 意比能耗条件下的表观函数。由于这里并未预先假 定在相同的比能耗条件下不同粒度颗粒粉碎的表观 函数具有自相似性，这种粉碎特性表征方法对各种 物料的适用性要优于在自磨 半自磨 模型中采用 的三参数方法。J K M R c 的研究表明，对于特定破 碎机的粉碎，￡。。参数的取值与排矿口尺寸、给矿速 率、给矿氏等因素有关。在假设矿石粉碎的表观 函数可完全由这两个关系矩阵确定的基础上，可根 据实测获得的不同作业条件下破碎机给矿和排矿的 粒度分布数据拟合t ，。参数以及分级函数的模型参 数，并建立这些参数随作业条件变化的回归模型， 求出一套相应的回归系数。利用J K s i m M e t 软件进 行破碎机粉碎的模拟计算时需要预先设定这些回归 系数。另外软件还整合进了一个关于破碎机能耗的 经验模型，可根据落重试验获得的物料特性数据预 测破碎机将给矿物料粉碎至目标细度所需的实际能 耗，或进行不同类型破碎机粉碎的能量效率比较。 3 ．3 ．4 物料特性参数在高压辊磨机粉碎建模和优化 万方数据 2 0 1 5 年第2 期刘建远落重试验在碎磨工艺设计与优化中的应用 7 3 中的应用 J K S i m M e t 软件中的高压辊磨机模型是一个分 别考虑作用于机内高压强区、边缘区及咬入区内三 种不同粉碎机制的综合模型。其建模思路是将 J K M R C 的通用破碎机模型分别应用于这三种不同 的粉碎机制。对于边缘区粉碎和咬入区大块矿石的 预粉碎，采用落重试验获得￡．。与其他￡。系列值的 关系矩阵以及不同粒度颗粒粉碎时￡。。值与比能耗 的关系矩阵；对于高压强区内的粒间粉碎，采用颗 粒床压载粉碎试验来确定这两个关系矩阵。此模型 较为复杂，建模所需的试验工作量大，实用性不 强。虽然模型研发出来后也被整合进J K S i m M e t 软 件中，但至今并未在高压辊磨机粉碎的工艺设计和 优化中得到实际应用。 4 关于S M C 试验 澳大利亚S M C T 公司2 0 0 4 年推出的S M C 试验 S A GM i uC o m m i n u t i o nT e s t ，半自磨机粉碎试验 可视为是标准落重试验的简化版。采用相同的试验 设备、单粒粉碎操作过程也与标准落重试验相同， 但S M C 试验只需对单个窄粒级测定5 个比能耗水 平下的粉碎结果。对粉碎产物的筛析只需获得单点 数据￡。。值而不必获得整条粒度分布曲线。此试验 最初被设计用来表征钻探岩芯样的粉碎，建立比能 耗与粉碎产物￡。。的关系。由试验结果可确定一种 所谓的落重指数 D m p W e i g h tI n d e x D 形。，它是 冲击粉碎条件下岩石强度的一种度量指标，单位为 k w h ，m ，。D W 与冲击粉碎特性参数A 和6 有直接 的关系，可用于估计这两个参数的取值。D 形i 与磨 剥粉碎参数t 。虽然没有直接的联系，但对大量试验 数据的统计分析表明两者之间存在一定程度的关 联。此外，破碎机建模所需的不同粒度下的￡，。r 比 能耗关系矩阵也可在对试验进行关于粒度效应的标 定后从试验结果导出。因此S M C 试验可作为一种 在试样量有限的情况下获取这些参数估计值的方 法。显然，如此获得的参数值不如由标准落重试验 获得的参数值可靠。在为一个新开发的矿床进行自 磨 半自磨 流程设计时，一般建议尽可能对矿体 内所有的主要矿石类型都要进行标准落重试验，而 s M C 试验作为一种较简便的矿石可磨度测定方法， 可用于系统地对矿体内不同部位的矿样分别试验， 以了解矿石可磨度随矿体内部空间位置的变化情 况，指导矿山采选的工艺设计和生产规划。s M C T 公司称其s M C 试验数据库已包含对世界各地八百 五十多个矿床的矿石进行过的超过二万五千个试验 结果，是目前全球同类数据库中最大的之一。 S M C 试验对给矿颗粒均匀性的要求要高于标 准落重试验。给矿颗粒的制备方法有两种。一种是 对大块矿石 或岩芯样 进行破碎。再从碎块中挑 选合适的颗粒；另一种是对已劈开的l ／4 岩芯样按 一定长度要求切割获得。常用的是颗粒挑选法，因 为此法耗时少。岩芯切割法需要的试样量较少，一 般作为备选方法用于试样量有限的场合。给矿粒级 的选择取决于试样来源和可用试样量，有一定的灵 活性。常用的粒级为一3 1 ．5 2 6 ．5m m 或一2 2 ．4 1 9 m m 或一1 6 1 3 ．2m m 。推荐粒级为一3 1 ．5 2 6 ．5m m 或一2 2 ．4 1 9 咖，因为这两个粒级易于通过对常见 规格的钻探岩芯样进行切割或破碎而获得。试验要 求准备1 0 0 块给矿颗粒，测定平均密度后将其分成 5 份，每份2 0 块。对每份试样各进行一个预定比 能耗水平的单粒冲击粉碎；将同一比能耗水平下的 粉碎产物合并筛析。整个试验共消耗约5k g 的试 样量。给矿粒度越小，所需的试样量越少。 除了可获得用于自磨 半自磨 机粉碎模拟计 算所需的物料参数估计值外，落重指数还可直接用 在一种基于功耗法的计算中，用来预测磨机生产单 位质量合格产物所需的小齿轮轴输入功。利用一种 经验模型[ s | ，可将S M C 试验结果和邦德球磨功指 数试验结果联合用于预测选矿厂整个碎磨流程 可 包含自磨／半自磨机、球磨机、棒磨机、破碎机及 高压辊磨机等设备 所需的粉碎能耗及各作业段之 间粉碎能耗的分配。由S M C 试验结果可导出此经 验模型所需4 个物料参数中的3 个，即尬。，舰。和 帆。这里耽为用于滚筒式磨机 包括自磨、半自 磨、棒磨和球磨磨机 粗磨 粒度大于7 5 0 斗m 的功指数；‰为用于高压辊磨机粉碎的功指数； 帆为用于传统破碎机粉碎的功指数。另一个物料 参数为用于滚筒式磨机细磨 粒度小于7 5 0 m 的功指数』l 死，可由邦德球磨功指数试验数据求出。 5 结论 作为测定矿石物料粉碎特性参数的一种试验方 法，落重试验的构思和发展与粉碎过程的数学建模 及模拟计算需求有关。J K M R C 粉碎建模的基本思 路之一是将模型参数分为设备参数和物料参数两大 类，前者通过现场工业试验，流程考察测定和模型 拟合获得，后者由对矿石物料进行实验室单粒粉碎 试验获得。尽管落重试验可用于包括破碎机和球磨 万方数据 7 4 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第2 期 机在内的各种设备上的粉碎建模，但从目前的发展 情况看，在自磨 半自磨 粉碎建模上的应用是其 最大亮点。 落重试验在碎磨工艺设计和优化中的应用实际 上就是J K M R c 粉碎数学模型的应用。利用 J K s i m M e t 软件进行流程模拟时，所需的物料特性参 数由落重试验获得。因此，粉碎模型的局限性决定 了落重试验应用的局限性。在实际应用中一方面要 注意模型的适用范围，例如对非常软的矿石 即 A 6 值很大矿石 运用J l s i m M e t 软件中的变速率 模型会有问题，因为该模型在建模研发时并未考虑 非常软矿石的数据；另一方面应了解模型本身的局 限性及其对模拟结果的影响，例如变速率模型在由 物料特性参数A 和6 确定各粒级的表观函数时只 考虑比能耗效应，忽略粒度效应，将同一套以相对 粒度表示的表观函数用于相同比能耗下所有粒级的 粉碎。然而对很多矿石物料来说这种粒度效应是不 可忽略的。实际上，J K T e c h 在对标准落重试验原 始数据的处理中涵盖了对粒度效应的分析，对 S M C 试验的标定也是在考虑粒度效应，但 J K s i 埘e t 软件中用于自磨 半自磨 粉碎模拟的 变速率模型至今仍沿用忽略粒度效应的简化处理方 法，这就不可避免地会导致模拟计算“失真”。此 外，不应忽略的还有单粒粉碎试验的局限性。我们 知道，破碎机内部机构对大块矿石颗粒的施载条件 与单粒粉碎较为接近，周边颗粒的存在对受载颗粒 破碎效果的影响小，采用单粒粉碎试验来确定表观 函数是合适的。相比之下，自磨 半自磨 机或球 磨机中那些粒度较小的颗粒大多是以颗粒群的形式 在介质与介质之间 自磨时介质为大块矿石，球磨 时介质为钢球 ，或介质与筒壁之间受载，机内施 载作用条件与单粒粉碎差异大，采用单粒粉碎试验 获得的表观函数会带来较大的偏差。因此，在以落 重试验为依据的碎磨工艺设计和优化过程中，用户 不但需要熟悉J K S i m M e t 软件本身的使用，而且要 了解软件背后的数学模型并具备丰富的专业知识 和经验，才能对模拟计算结果进行合理的解读和 分析。 参考文献 [ 1 ] 选矿设计手册编委会．选矿设计手册[ M ] ．北京冶金 工业出版社。1 9 8 8 [ 2 ] 刘建远．关于矿石粉碎特性参数及其测定方法[ J ] ．金属 矿山，2 0 1 1 1 0 9 1 9 [ 3 ] 刘洪均，王彪，赵留成，等．自磨机，半自磨机功耗测试 技术及其应用[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 3 2 4 0 - 4 3 ． [ 4 ]J K T e c h ．J K s i m M e t u 鸵rm a n u a l s t e a d y s t a t eI n i n e r a l p r o c e s s i n gs i m u l a t o r ，e r s i o n5 ．1 [ M ] ．B r i s b 粕e ，A u s t r a l i a [ N A ] ，2 0 0 3 ． [ 5 ] L y n c hAJ ． M i n e r a lc 1 1 J s h i n ga n dg r j J l d i n gc i I ℃u i t s n e i rs i m u l a t i o n ，叩t i m i s a t i o nd e s 咖锄dc o n t m l [ M ] ． N e wY o r k E l s e v i e r 。1 9 7 7 ． [ 6 ] N a p i e r M u n nTJ ，M o n 七US ，M o r r i s o nRD ，K o j o v i c T ．M i n e r a lc o m m i n u t i o nc 沁u i t s 7 r h e i ro p e r a t i o n蚰d 叩t i I I l i s a t i o n [ M ] ．B r i s b 如e J K M R C ，U n i v e 惜i l yo fQ u e e n s l 如d ’ 1 9 9 6 ． [ 7 ] 高明炜．大型半自磨机的数学模型及工业应用[ J ] ．金属 矿山，2 0 1 1 增刊1 3 6 3 9 ． [ 8 ] M o n ℃Ⅱs ．Am e t l l o df o rp r e d i c t i n gt l I es p e c 击ce n e r g y r e q u i r e m e n t 0 fc o m m i n u t i o nc i r c u i 协a n d 鹊s e s s i n gt l l e i r e n e q g y u t i l i z a t i o n e m c i e n c y[ J ] ． M i n e r a l s E n 西n e e r i n g 2 0 0 8 ．2 1 3 2 2 4 2 3 3 ． 万方数据