下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响.pdf

8 2有色金属 选矿部分2 0 2 0 年第1 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 2 0 ．0 1 ．0 1 5 下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响 高淑玲1 ，孟令国1 ，魏德洲1 ，宋振国2 ～，袁俊 1 ．东北大学资源与土木工程学院，沈阳1 1 0 8 1 9 ；2 ．矿物加工科学与技术 国家重点实验室，北京1 0 0 1 6 0 ；3 ．北京矿冶科技集团有限公司，北京1 0 0 1 6 0 摘 要流场特性是决定螺旋溜槽分离性能的重要因素，基于数值仿真技术，采用R N Gk - e 湍流模型和V O F 多相流模 型对四种下斜角的螺旋溜槽流场进行了模拟计算。模拟结果表明，随着下斜角的增大，流体向外缘运动的趋势被削弱，外缘 流膜变薄，而中部及内缘处的流膜厚度相应增加；主流切向速度有所增加，二次环流范围变大，但环流强度有一定程度的降 低，将对颗粒运动及其分离行为产生影响；湍流的作用强度明显加强，有利于改善槽底颗粒的悬浮状态。 关键词螺旋溜槽；下斜角；数值仿真；流场特征；二次环流 中图分类号T D9 1文献标志码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 2 0 0 1 0 0 8 2 0 9 I n f l u e n c eo fD o w n w a r dB e v e lA n g l eo nt h eF l o wF i e l dC h a r a c t e r i s t i c so fS p i r a l s G A O S h u l i n g1 ，M E N GL i n g g u o1 ，W E ，D e z h o u1 ，S O N GZ h e n g u o2 ～，Y U A NJ u n 。 1 ．S c h o o lo fR e s o u r c e sa n dC i v i lE n g i n e e r i n g ，N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ，S h e n y a n g110 8 19 ，C h i n a ； 2 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fM i n e r a lP r o c e s s i n g ，B e i j i n g10 0 16 0 ，C h i n a ； 3 ．B G R I M MT e c h n o l o g yG r o u p ，B e i j i n g1 0 0 16 0 ，C h i n a A b s t r a c t F l o wf i e l dc h a r a c t e r i s t i c si Sa ni m p o r t a n tf a c t o rt od e t e r m i n et h es e p a r a t i o np e r f o r m a n c eo f t h es p i r a l s ．I nt h i sp a p e r ，t h eR N Gk - et u r b u l e n c em o d e la n dt h eV O F m u l t i p h a s em o d e la r eu s e dt op r e d i c t t h ee f f e c to ft h ef o u rd o w n w a r db e v e la n g l e st ot h ef l o wf i e l dc h a r a c t e r i s t i c so fs p i r a l sb a s e do nt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ．T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h et e n d e n c yo ft h ef l u i dm o v i n gt Ot h e o u t e re d g ei Sw e a k e n e dw i t ht h ei n c r e a s eo fd o w n w a r db e v e la n g l e ．T h et h i c k n e s so ff l o wf i l mi Sr e d u c e di n t h eo u t e rr e g i o na n di n c r e a s e da c c o r d i n g l yi nt h em i d d l er e g i o na n di n n e rr e g i o n ．T h et a n g e n t i a lv e l o c i t yo f p r i m a r yf l o wi si n c r e a s e d ．T h er a n g eo fs e c o n d a r yc i r c u l a t i o nf l o wi se x p a n d e dw h i l et h ec y c l es t r e n g t h i s r e d u c e d ，w h i c hw i l la f f e c tt h ep a r t i c l em o t i o na n ds e p a r a t i o nb e h a v i o r ．T h ei n t e n s i t yo ft h et u r b u l e n c ei s e n h a n c e d ，w h i c hi sb e n e f i c i a lt oi m p r o v et h es u s p e n s i o no ft h eb o t t o mp a r t i c l e s ． K e yw o r d s s p i r a l s ；d o w n w a r db e v e la n g l e ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；f l o wf i e l dc h a r a c t e r i s t i c s ； s e c o n d a r yc i r c u l a t i o nf l o w 螺旋溜槽是一种基于离心力和重力复合力场作 用的重选设备[ 1 ] 。近年来，螺旋溜槽凭借其结构简 单、分矿清楚、分选粒度下限低以及便于维护管理等 优点，在有色金属矿石、铁矿石及煤炭等分选实践中 得到了广泛应用[ 2 。6 j 。目前，矿石性质日益严重的 “贫、细、杂”现象为重选设备的应用带来了巨大挑 战，对螺旋溜槽的结构参数进行针对性优化不失为 一种可行的重要途径。下斜角是决定螺旋溜槽断面 形状的重要结构参数，其是指螺旋溜槽断面曲线两 端点之间的连线与水平线之间的夹角[ 7 j 。下斜角会 影响液膜在径向上的分布状态、二次环流的范围及 强弱、流态分布等重要流场特征，进而影响颗粒分离 过程，因此有必要查清下斜角对螺旋溜槽流场特性 的影响规律，为螺旋溜槽结构参数的合理选择提供 依据。 随着计算机技术及计算流体力学理论的不断发 展，数值仿真方法以其高精度、高效率等优点，为人 们获取准确的流场特征提供了有力工具。借助数值 基金项目矿物加T 科学与技术重点实验室开放研究基金 B G R M M K J S K I ．2 0 170 8 ；国家自然科学基金资助项目 5 19 7 4 0 6 5 收稿日期2 0 19 1 02 8 作者简介高淑玲 1 9 8 0 一 ，女，河北泊头人，博士．副教授，主要从事矿物分选过程数值试验研究。 万方数据 2 0 2 0 年第1 期高淑玲等下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响 8 3 试验方法能够显著减少设备物理模型的制作，大大 降低了研发成本，同时也有利于推进矿物分选理论 的研究进展[ 8 ‘10 | 。近年来，关于离心力和重力复合力 场的数值模拟研究多以旋流器为主，而螺旋溜槽数 值模拟的研究成果则略显单薄。 澳大利亚新南威尔士大学的M a t t h e w s [ 1 1 ] 等人 利用R N Gk - e 湍流模型和V O F 多相流模型模拟螺 旋溜槽流场，获得了水流横向剖面轮廓、主流速度分 布、水深分布、不同径向位置的雷诺数变化曲线以及 不同水深处的速度等流场特征，随后他们[ 1 2 ] 基于欧 拉一拉格朗日法的离散相模型 简称D P M 定性预 测了单颗粒的运动轨迹。该模拟方法为后续研究流 体颗粒双向耦合和颗粒间相互作用奠定了基础。在 国内，作者研究团队[ 1 3 ] 基于C F D 方法系统地考察了 直径为3 0 0m m 的螺旋溜槽流场特征，在此基础上， 采用基于D P M 模型对颗粒的运动行为进行了模拟 研究，获得了螺距和给矿流量对颗粒运动行为的影 响规律；江西理工大学李华梁[ 1 4 ] 为优化螺旋槽面刻 槽展开了系统的数值仿真试验，根据刻槽对流态分 布及二次环流强弱的影响规律，获得了最优的刻槽 条数、角度、宽度和深度。以上流场数值模拟的成功 经验为进一步利用数值模拟方法对螺旋溜槽进行结 构优化创造了有利条件。 本研究利用C F D 数值仿真方法分别对6 。、9 。、 1 2 。、1 5 。下斜角的螺旋溜槽流场进行模拟，获得相应 的螺旋溜槽流场的水相、流速以及湍流动能在三维 空间的分布特征，以查明下斜角对螺旋溜槽流场参 数的影响规律。 1 螺旋溜槽三维模型及模拟条件 1 ．1螺旋溜槽三维模型的确定 本研究以外半径R 2 0 0m m 、内半径r o 3 5r a n l 、 螺距为2 4 0r a m 距径比0 ．6 、圈数为3 圈的螺旋溜 槽作为研究对象。通过S o l i d w o r k s 程序建立螺旋溜 槽的物理模型，螺旋溜槽的断面曲线为立方抛物线 z 一口Y s ，口的值由公式 1 确定‘”。 1 口一百t a n 7 _ 可F i 了 。 K r n ‘ 其中 ，为螺旋溜槽的下斜角。由于本研究需要 分别对下斜角为6 。、9 。、1 2 。、1 5 。的螺旋溜槽进行流场 模拟，求出口的值分别对应为0 ．0 3 16 、0 ．0 0 92 、 0 ．0 0 38 、0 ．0 0 19 。不同下斜角的螺旋溜槽截面立方 抛物线如图l 所示。 1 ．2 数值模拟条件 1 ．2 ．1 网格划分 网格质量与网格数量直接影响了模拟的速度以 及模拟结果的精确度，所以适当数量的高质量网格 的划分是螺旋溜槽流场模拟过程的重要部分。本文 使用A n s y sI C E MC F D1 8 ．0 软件对螺旋溜槽的结 构模型进行网格划分。网格质量在0 ．7 2 8 ～1 ．0 ，达 到了计算标准，网格数量为6 ．1 1 0 4 个，图2 展示 了下斜角为9 。时螺旋溜槽计算域的网格划分。 1 ．2 ．2 边界条件设置 本模拟所采用的入口条件为速度人口 V e l o c i t y i n l e t ，人E l 速度可以根据公式 2 计算得出。 ，．一旦 “ A 2 其中Q 为人口流量，1 6I ．／m i n ；A 为入口面积；u 为人口速度。因为螺旋溜槽的出口与空气相通，所 以设为压力出口 P r e s s u r eo u t l e t ，其中压力值设置 为标准大气压，空气的回流体积分数设置为1 。因为 螺旋溜槽上、下底面和侧壁同外界没有能量交换，不 可渗透，且静止不动，故设为无滑移壁面 N os l i p w a l l 。 1 ．2 ．3 多相流模型 螺旋溜槽中流体的运动行为是一种复合力场下 的自由表面流动，因此需要对气液界面进行准确预 测。由于V O F 模型可以得到两种或多种互不相融 流体间的交界面，一般采用该模型来捕捉气液界面 的位置。相间界面的追踪是通过求解连续性方程得 到的，该模型的连续性方程如式 3 所示 j 一 寿 口护。 V 口护。u 。 3 式中，q 为某一相 气相或液相 ，p q 为某一相的 密度 口口为某一相的体积分数，瓦为某一相的速度。 在V O F 模型中，不同的流体相共用一套动量方 程，即式 4 筹 i V “户 戒 戎T ] 詹盯 4 其啊为流体作用力, ／1 为湍流黏度志为重力加 速度。 万方数据 8 4 有色金属 选矿部分2 0 2 0 年第1 期 昌 吕 褪 型 厘 幂 径向距离／r a m 径向距离／m m 径向距离／r a m 径向距离／m m 图1螺旋溜槽横截面 F i g ．1 C r o s s s e c t i o n a lg e o m e t r yo fs p i r a l s 图2螺旋溜槽计算域网格划分 F i g ．2C o m p u t a t i o n a ld o m a i nm e s ho fs p i r a l s 1 ．2 ．4 湍流模型 湍流模型的选择对于螺旋溜槽数值模拟的精度 具有重要影响，张晓丹[ 1 印考察了三种湍流模型对螺 旋溜槽流场特征的影响，并将模拟结果与激光多普 勒测速仪 L D A 测试结果进行了对比，最终发现 R N G 肛￡湍流模型具有较高的准确性，因此本文选 用R N G 肛e 湍流模型。R N G 肛E 湍流模型提供了一 个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式，而且在对近 壁面区域进行适当处理后可计算低雷诺数效应，其 输运方程表达式如式 5 、 6 所示。 拍观躯甜∞弘弛勰M加M坦040 gⅧ／犍蛰匠撂 gⅢ／键蛰厦霹 gm／枢斟逗暴 万方数据 2 0 2 0 年第l 期高淑玲等下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响 未 球 妻 库川一 G 6 一庳一Y M S 女 芸 d 彬删_ O k G i Ⅶ彬删五”饥十 5 未 p } 仁川 导 a ，j u d f 妻 ，，2 c h G 女 C 3 。G 。 一C 2 ，p 一R ， S ， 6 其中G 。表示由于平均速度梯度而产生的湍动 能；G 。表示由于浮力产生的湍动能；Y M 表示在可压 缩湍流中，过渡的扩散产生的波动；S 。和S 。为自定 义的源项；R 。为附加应变率项。 宣 皇 褪 型 叵 撂 吕 量 褪 掣 尽 霹 2数值模拟结果与分析 各下斜角的螺旋溜槽流场相关参数的选取大部 分以流场较为稳定的第3 圈末为准。由于颗粒在螺 旋溜槽第1 圈末左右就完成分层[ 1 j ，而颗粒的分层 主要是由湍流动能决定的，因此在考察湍流动能时 增加了第1 圈末的数值。 2 ．1 下斜角对水相分布特征的影响 螺旋溜槽中水流的厚度和宽度直接影响相关流 场参数的大小和范围，对螺旋溜槽的分选效果具有 重要意义。下斜角对第3 圈末水相分布的影响结果 如图3 所示。 网例W a t e r ．V o l u m e F r a c t i o n 6 00 ，0 o ，0 I0 0o eo c e0 0r o 径向距离／r a m 径向距离／r a m 径向距离／m m 径向距离／r a m 图3不同下斜角螺旋溜槽第3 圈末水相分布图 F i g ．3 W a t e rd i s t r i b u t i o na tt h et h i r dt u r no fd i f f e r e n td o w n w a r db e v e la n g l e s 0Ⅲ／键哥足撂 0m，艇哥尽霹 万方数据 8 6 有色金属 选矿部分2 0 2 0 年第1 期 从图3 中的水相分布结果中可以看出，水在槽 面上均为完全铺展，外缘的水相分布率较高，而中部 及内缘的水相分布率相对较低。这是因为在流体沿 螺旋溜槽向下做回转运动时，在离心惯性力的作用 下会有向外缘迁移的趋势，便形成了外缘水层厚而 内缘水层薄的分布状态。改变下斜角对水相分布具 有明显的影响，增加下斜角会导致外缘处的流膜变 薄，而中部和内缘的流膜厚度相应增加。这说明，增 大下斜角可以削弱流体被甩向外缘的趋势。流膜厚 度的变化对流场参数会产生重要影响，可以发现，． 隧 * 霞 霉 1 7 0 ～2 0 0m m 处液膜的变化幅度较大，而，． 3 5 ～ 1 7 5m m 处液膜的变化幅度相对较小，因此之后将对 这两处的流场特征分别进行考察。 2 ．2 下斜角对主流速分布特征的影响 在螺旋槽内，矿浆主流为向下的回转运动，其切 向速度决定着固体颗粒所受离心力的大小，流体的 动能传递到分散相固体颗粒上，影响颗粒的迁移行 为。各下斜角时螺旋溜槽第3 圈末的主流速分布特 征如图4 和图5 所示。 图4 下斜角对螺旋溜槽第三圈末 r 1 7 0 ～2 0 0m m 切向流速的影响 F i g ．4 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h et a n g e n t i a lv e l o c i t ya tt h et h i r dt u r nf r o m17 0t O2 0 0m m 从图4 和图5 中可以看出，螺旋溜槽中主流流具有明显的影响，可以看出，随着下斜角的增大，主 速的分布特征为，在相对水深为0 ．3 以下各处，主流流速度沿径向向内降低的幅度有所缩小。这主要与 速度随水深增长较快，且随着径向距离向外，主流速液膜厚度的变化有关，较大的下斜角会增加中部和 度的增长幅度越大；在相对水深为0 ．3 0 至液膜表面内缘处的液膜厚度，而流膜越厚，槽面对流体的粘滞 之间，主流速度的增长幅度变缓，逐渐在液膜表面处作用越弱，因此主流流速有所提高。 达到峰值。值得注意的是，在r 1 9 8m m 处主流速2 ．3 下斜角对径向流速分布特征的影响 度的变化特征明显区别于其他位置，随着相对水深横向二次环流是螺旋溜槽特有的流体特征，其 的增加，呈现出先逐渐增加之后又逐渐减小的趋势。 范围和强弱直接决定了物料的分离效果，各下斜角 这是因为外缘壁面会对液流流动起到一定的阻碍作时螺旋溜槽第三圈末径向流速的分布特征如图6 和 用，导致流速下降。改变下斜角对主流速度的分布图7 所示。 万方数据 2 0 2 0 年第1 期高淑玲等下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响8 7 账 善 嚣 罂 隧 * ’， M 翠 切向速度／ m s 一1 切向速度／ m S “ 隧 * 嚣 理 1 ．0 0 ．9 0 ．8 0 ．7 隧0 ．6 * 靛0 ．5 翠 0 ．4 0 ．3 0 ．2 O ．1 切向速度／ m S - t 1 0 ．00 ．10 ．20 ．30 ．4050 ．60 ．70 ．8 切向速度／ m s “ 图5下斜角对螺旋溜槽第三圈末 r 一3 5 ～1 7 0i r l m 切向流速的影响 F i g ．5 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h et a n g e n t i a lv e l o c i t ya tt h et h i r dt u r nf r o m3 5t o17 0m m 1 ．o 0 ．9 0 ．8 O7 隧0 ．6 * 莨0 ．5 翠 0 ．4 0 ．3 0 ．2 o1 0 ．0 1 ．0 0 ．9 0 ．8 07 隧0 ．6 * 靛0 ．5 翠 0 ．4 0 ．3 0 ．2 01 O 0 0 ．1 0 0 ．0 8 一O ．0 6 0 ．0 4 0 ．0 20 ．0 0O 0 20 ．0 40 0 60 ．0 8 切向速度／ m s 。1 一O ．1 0 O ．0 8 0 ．0 6 一O0 4 - - 0 0 2O o o00 2 0 0 40 ．0 60 0 8 切向速度／ m s “1 陛 * 翠 送 * 靛 晕 切向速度／ m s “ 切向速度／{ m s 一 图6下斜角对螺旋溜槽第三圈末 r 一1 7 0 ～2 0 0m m 径向流速的影响 F i g ．6 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h er a d i a lv e l o c i t ya tt h et h i r dt u r nf r o m17 0t o2 0 0m m 万方数据 8 8 有色金属 选矿部分2 0 2 0 年第1 期 图7下斜角对螺旋溜槽第三圈末 r 一3 5 ～1 7 0m m 径向流速的影响 F i g ．7 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h er a d i a lv e l o c i t ya tt h et h i r dt u r nf r o m3 5t o1 7 0m m 从图6 和图7 中可以看出，二次环流主要分布 在螺旋溜槽的中部和外缘处，下斜角对二次环流的 范围具有明显的影响。当下斜角为6 。和9 。时，二次 环流在r 1 6 0m m 后基本消失；随着下斜角的增大， 二次环流的作用范围逐渐向内延伸，当下斜角为1 2 。 和1 5 。时，二次环流的范围已扩大至r 一1 0 0 ～ 1 9 8m m 。因此，增大下斜角有利于扩大二次环流的 范围。从图6 和图7 中还可以看出，随着径向距离 的增加，径向速度逐渐增大并在r 一1 9 0m m 处达到 峰值。而随着下斜角的增大，该处的径向速度数值 逐渐减小，这表明二次环流的作用有所减弱，从而对 颗粒运动及其分离效果产生影响。 2 ．4 下斜角对湍流动能分布特征的影响 螺旋溜槽中颗粒的悬浮受到流态的影响，在湍 流区域，湍流的垂直脉动速度是维持颗粒悬浮的主 导因素。在层流区域，颗粒的悬浮主要依靠拜格诺 效应产生的分散压。由于拜格诺效应涉及了颗粒与 颗粒之间的碰撞剪切，本文在此不予考虑，仅考察 ，一一1 7 0 ～2 0 0m m 区域的湍流特性。由于颗粒在螺 旋溜槽第一圈末左右就完成分层L 1J ，而颗粒的分层 主要是由湍流动能决定的，因此在考察湍流动能时 增加对第一圈末流场数据的分析。各下斜角时溜槽 第一圈末和第三圈末湍流动能的分布特征如图8 和 图9 所不。 由图8 和图9 可以看出，在相对水深为0 ～0 ．1 处，各径向位置处湍流动能增长较快，其峰值出现在 相对水深为0 ．1 处附近，且随着径向位置越靠近外 缘。湍动能的数值越大，这可以保证槽底及外缘处颗 粒具有良好的悬浮状态。之后随着相对水深的增 加，，一一1 7 0 ～1 9 4m m 处的湍流动能缓慢减小， 1 9 8m m 处的湍流动能呈现出先减小而后增大的趋 势，这主要是受到外缘壁面的影响。与第一圈的湍 流动能相比，第三圈末的湍流动能在数值上有所增 加，这是因为随着圈数的增加，流体运动速度也随之 增加，但湍流动能的分布规律基本不变。不难发现， 改变下斜角对槽底处湍流动能的影响较为明显。当 下斜角为6 。时，湍流动能沿径向向内的减小幅度较 大，其峰值的最大差值为0 ．0 , 3 3m 2 ／s 2 。随着下斜角 的增大，差值呈现出逐渐缩小的趋势，当下斜角增大 至15 。时，差值仅为0 ．0 2 5m 2 ／s 2 。由此表明，增大下 斜角可以削弱湍流动能减小的趋势，从而扩大湍流 的作用强度。然而，湍流强度过大会导致细粒高密 度颗粒损失于尾矿中。因此在实际分选中要根据物 料组成而合理选择下斜角，当物料中细粒级含量较 高时建议采用较小的下斜角，当粗颗粒含量较高时 建议采用较大的下斜角。 万方数据 2 0 2 0 年第1 期高淑玲等下斜角对螺旋溜槽流场特征的影响 8 9 账 * 簧 霹 隧 * b 罂 湍流动能／ m s 。 l 0 0 9 O8 0 7 避0 ．6 蓄o s 罂0 4 O ．3 O ．2 O ．1 隧 * 七1 M 罂 0 0 0 0O ．0 0 50 0 1 00 ．0 1 50 ．0 2 00 0 2 50 ．0 3 00 ．0 3 500 4 0 湍流动能／ m z s 。 湍流动能／ m 2 s 。2 湍流动能， m z s 。 图8下斜角对螺旋溜槽第一圈末 r 一1 7 0 ～2 0 0m m 湍流动能的影响 F i g ．8 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya tt h e f i r s tt u r nf r o m1 7 0t o2 0 0m m 隧 * 莨 罂 姑 * b 亚 湍流动能／ m 2 s ‘2 1 琏 * 靛 罂 隧 * 七’ M 罂 湍流动自g ／ m s 。 湍流动能， m 2 s 。湍流动能／ m s 。 图9下斜角对螺旋溜槽第三圈末 r 一1 7 0 ～2 0 0m m 湍流动能的影响 F i g ．9 I n f l u e n c eo fd o w n w a r db e v e la n g l e so nt h et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya tt h e t h i r dt u r nf r o m1 7 0t o2 0 0m m 万方数据 9 0 有色金属 选矿部分2 0 2 0 年第1 期 3结论 1 下斜角与螺旋溜槽中的水流铺展状态密切相 关，增大下斜角可以削弱水流被甩向外缘的趋势，从 而导致外缘流膜变薄，而中部及内缘处流膜增厚。 2 下斜角对主流和二次环流的空间分布特征影 响显著，增大下斜角使主流切向速度增大，使二次环 流的分布范围扩大，但同时环流强度有一定程度的 降低，将对颗粒运动及其分离行为产生影响。 3 下斜角对湍流动能的分布特性也具有显著影 响，增大下斜角可以扩大湍流的作用强度，改善槽底 颗粒的悬浮状态。但湍流强度过大易导致细粒高密 度颗粒损失于尾矿中，因此在实际分选中应根据物 料组成而合理选择槽面下斜角。 参考文献 [ 1 ] 魏德洲．固体物料分选学[ M ] ．第3 版．北京冶金工业 出版社，2 0 1 5 ． W E ID e z h o u ．S o l i dm a t e r i a ls o r t i n g [ M ] ．3 r dE d i t i o n ． B e i j i n g M e t a l l u r g i c a lI n d u s t r yP r e s s ，2 015 ． [ 2 ] B A Z I NC ，S A D E G H IM ，B O U R A S S AM ，e ta 1 ．S i z e r e c o v e r yc u r v e so fm i n e r a l si ni n d u s t r i a ls p i r a l sf o r p r o c e s s i n gi r o no x i d eo r e s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 1 4 ，6 5 1 1 5 - 1 2 3 ． [ 3 3 莫峰，刘庆祥，张军，等．螺旋溜槽在云南某锌锡矿的应 用研究[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 3 1 7 7 8 0 ． M OF e n g ．L I UQ i n g x i a n g ．Z H A N GJ u n 。e ta 1 ．R e s e a r c h o nt h ea p p l i c a t i o no f s p i r a lc h u t e a tt h ez i n c t i n c o n c e n t r a t o ro fY u n n a n [ J ] ．N o n - f e r r o u sM e t a l s M i n e r a l P r o c e s s i n gS e c t i o n ，2 0 1 3 1 7 7 8 0 ． [ 4 ] 刘惠中，郑荣田．B L l 5 0 0 螺旋溜槽选别硫酸渣的应用研 究[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 0 6 1 2 6 2 8 ． L I UH u i z h o n g ，Z H E N GR o n g t i a n ．T h er e s e a r c ho f s u l f a t er e s i d u ep r o c e s s i n gb yB 1 。1 5 0 0s p i r a lc h u t e [ J ] ．N o n - f e r r o u sM e t a l s M i n e r a lP r o c e s s i n gS e c t i o n ，2 0 0 6 1 2 6 2 8 ． [ 5 3 刘惠中，李华梁，格海超．B L l 5 0 0 螺旋溜槽在承德某铁 矿铁精矿再选中的应用[ J ] ．有色金属工程，2 0 1 6 ，6 1 4 5 4 8 ． L I UH u i z h o n g 。L IH u a l i a n g ．G EH a i c h a o ．A p p l i c a t i o n o fB L l5 0 0s p i r a lc o n c e n t r a t o rt Oi r o no r ec o n c e n t r a t e r e c l e a n i n gi n ai r o nm i n eo fC h e n g d e [ J ] ．N o n f e r r o u s M e t a lE n g i n e e r i n g ，2 0 1 6 ，6 1 4 5 4 8 ． [ 6 ] 王光庆．药剂及格条作用下煤泥螺旋溜槽分选规律研究 [ D ] ．太原太原理工大学．2 0 1 5 ． W A N GG u a n g q i n g ．T h es t u d yo ns e p a r a t i o nl a wo ft h e s l u r r ys p i r a l c h u t eu n d e rt h ef u n c t i o no fr e a g e n ta n d r i f f l e s [ D ] ．T a iY u a n T a i y u a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ， 2 0 1 5 ． [ 7 ] 杨钟秀．螺旋溜槽的螺旋槽横截面特性[ J ] ．有色金属 冶 炼部分 ，1 9 7 7 8 3 3 3 5 ． Y A N GZ h o n g x i u ．C r o s s s e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs p i r a l c h u t e [ J ] ．N o n f e r r o u sM e t a l s S m e l t i n gS e c t i o n ，1 9 7 7 8 3 3 - 3 5 ． [ 8 ] 高淑玲，黄秀挺，魏德洲，等．选矿数值试验研究发展现 状及趋势[ J ] ．金属矿山，2 0 1 4 1 2 1 1 6 1 2 1 ． G A OS h u l i n g ，H U A N GX i u t i n g ，W E ID e z h o u ，e ta 1 ． T h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o na n dt r e n do fn u m e r i c a l e x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho nr e n e f i c i a t i o n [ J ] ．M e t a lM i n e ， 2 0 1 4 1 2 1 1 6 1 2 1 ． [ 9 ] 边新峰．矿物分选中流场研究现状及发展趋势[ J ] ．河北 冶金，2 0 1 9 8 2 5 - 2 9 ，5 7 ． B I A NX i n f e n g ．D e v e l o p m e n ts i t u a t i o na n dt r e n do ff l o wf i e l d i nm i n e r a ls e p a r a t i o n [ J ] ．H e b e iM e t a l l u r g y ，2 0 1 9 8 1 1 6 - 1 2 1 ． [ 1 0 ] 宋涛，S c h w a r zMP ，周俊武，等．计算流体力学在矿物 加工行业创新中的价值[ J ] ．矿冶，2 0 1 9 ，2 8 4 1 1 1 1 1 7 ． S O N GT a o ，S C H W A R ZMP ，Z H UJ u n w u ，e ta 1 ． T h ev a l u eo fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c si nm i n e r a l p r o c e s s i n gi n n o v a t i o n [ J ] ．M i n i n ga n dM e t a l l u r g y ， 2 0 1 9 ，2 8 4 1 1 卜1 1 7 ． [ 1 1 ] M A T T H E W SBW 。F I ，E T C H E RCAJ ，P A R T R I D G E AC ．C o m p u t a t i o n a ls i m u l a t i o no ff l u i da n dd i l u t e p a r t i c u l a t ef l o w so ns p i r a lc o n c e n t r a t o r s [ J ] ．A p p l i e d M a t h e m a t i c a lM o d e l l i n g ，1 9 9 8 ，2 2 1 2 9 6 5 9 7 9 ． [ 1 2 ] M A T T H E W SBW ，F L E T C H E RCAJ ，P A R T R I D G E AC 。e ta 1 ．C o m p u t a t i o n so fc u r v e df r e es u r f a c ew a t e r f l o wo ns p i r a lc o n c e n t r a t o r s [ J ] ．J o u r n a lo fH y d r a u l i c E n g i n e e r i n g ，1 9 9 9 ，1 2 5 1