离心磨矿机介质冲击特性的动静法研究.pdf

第5 2 卷第4 期 2000 年1 1 月 有色金属 N O N F E R R O U SM E T A L S V 0 1 ．5 2 ．N o ．4 N o v e m b e r20 00 离心磨矿机介质冲击特性的动静法研究 周贤1 ，刘德福1 ，唐果宁2 1 ．长沙铁道学院机电工程学院，长沙4 10 0 7 5 ；2 ．湘潭工学院机械工程系，湘潭4 1 1 2 0 1 摘 要利用现有的实验设备难以对离心磨矿机介质冲击应力、应变进行直接的动态测试，本文通过动静转化法，先从 理论上推导出介质和衬板间的静应变、静应力和动载荷系数，然后据此导出动应力、动应变及动载荷的表达式，最后通过试 验，测出介质和衬板问的静应变，将理论计算的动应变与同一动载荷大小下实测的静应变进行比较，证明了公式的正确性，达 到利用静态测试检验动态冲击应力、应变的目的。 关键词离心磨矿机；介质；冲击应力；冲击应变 中图分类号T D 4 5 3文献标识码A 文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 0 0 4 0 0 3 7 0 4 离心磨矿机作为一种新型的高效节能超细磨设 备，由于是以离心力取代了重力而作用于物料，而 影响离心力的加速度可为重力加速度的8 ～9 倍【1 】， 不存在“磨矿限”的问题，而且它对物料实行正向 挤压，符合“多碎少磨”原则，因而具有较高的碎 矿效率且愈来愈为人们所关注[ 2 J 。根据离心磨矿 机的工作特点可知，离心磨矿机在工作时，介质 钢球 频繁高速地冲击滚筒内的衬板，致使钢球 和衬板的磨损相当严重，因此合理确定介质的冲击 特性对介质和衬板的正确选材和设计乃至能耗都具 有重要的现实意义。但离心磨矿机的冲击特性 主 要包括冲击应力、冲击应变和冲击力 是其运转规 律中最难确定的，究其原因，难点在于 1 离心 磨矿机的介质冲击速度很大，与衬板的冲击时间非 常短暂，～般在0 ．1 ～l m s 之间，C l m a x 公司的 D ．J ．D u n n 在实验中发现用灵敏度为8 ．4 m s 的传感 器也满足不了测定要求【3 ] 。 2 介质冲击接触处 的半径非常小，一般在2 m m 左右，从而导致了介 质的冲击应力非常大，一般在1 0 0 M P a [ 4 J 。因此， 利用现有的实验设备尚不能进行直接的应力、应变 动态测试。为此，采用动静法，把动态的问题转化 为静态问题来处理。首先，从理论上推导出静应 变、静应力和动载荷系数的计算表达式，这样，相 应的动应变、动应力、动载荷就可求出。最后，以 所求得的动载荷大小在液压万能材料实验机上给钢 收稿日期2 0 0 0 0 3 1 7 基金项目煤炭部科技发展基金资助项目 9 7 3 7 2 作者简介周贤 1 9 7 2 一 ，硕士，讲师 板 衬板 上的介质 钢球 加载，利用百分表测 出其应变 静应变 ，将该应变与理论计算所得到 的同样动载荷所产生的动应变相比较，来证明理论 公式的正确性，从而达到利用静态的测试来检验动 态的冲击应力、冲击应变的目的。 1介质的冲击特性 1 ．1 冲击简化模型 由于离心磨矿机滚筒内的衬板半径相对于介质 钢球 的半径可视为无穷大，故可把钢球与衬板 的冲击转化为球与平板的冲击，据此可建立如图1 所示的简化冲击模型【5 ] 。根据磨机的工作状况， 图中衬板展开后形成的矩形平板中，n 边为固定边 界，b 边为简支梁边界，设钢球以速度、，o 对矩形平 板进行冲击且全部载荷作用于中面，那么矩形平板 主要发生弯曲变形。若假设钢球对平板冲击时，其 动能全部转化为系统的势能，则冲击前后的机械能 守恒，根据材料力学可知，对于静载下一般服从虎 克定律的材料，只要动应力不超过比例极限，在动 载荷下虎克定律仍然成立，且弹性模量与静载时的 数值相同，所以，平板的变形与冲击呈弹性关系。 1 ．2 静应变、静应力的确定 由图1 可知，当平板受到冲击时，平板将发生 弯曲。对于平面薄板小挠度问题，有一对边简支， 而另一对边为任意支承的情况下，可以用L e v y 提 出的单三角级数方法求解 e 圣y 。。 y s i n 警 聃‘l Ⅵ 式中y 。。 Y 为待定函数，m 为正整数，a 为简 支梁的一边长，e 为静应变，z 为变量。显然此级数 万方数据 有色金属第5 2 卷 口 图1 简化冲击模型 F i g ．1P r e d i g e s ti m p a c tm o d e l 符合简支边的边界条件，即 6 0 。o ．。 0 和10 2 e l O x 2I 。o ，。 0 根据矩形薄板弯曲基本方程 △2 A 2 ￡ q ／D 2 式中q 为沿X 方向在 a ／2 ，d 邻域内的均布 载荷，载荷集度为q Q ／2 8 ；D 为平板的抗弯刚 度，D E h 3 h 为平板的厚度，Q 为静载荷。 将 1 式代入 2 式简化司得 烈等刊芋，挚 c ≯y 。。] ．s i n 警 掣 3 将上式两边同乘以s i n m n x z r ，然后对z9 , oN 口积分可得 势_ 2 警 2 势 警 4 y 。 爿昙s i n 历2s i n 警 ㈤ 故可设方程 1 的特解为 砩。 三D m 坚47 r 4 s i n 等 其中m 为任意正整数 而 4 式的通解为 ’ y o A m c h m _ 口y K B 。。警mm n y T r C r a s h 警 D 。。挚警 对于本文的变形问题是关于X 轴对称，即 L ， 肌 应为偶函数，所以 y 。， m A 。，饥m _ n _ y K B 。。m - - n ．Y - K s h 型a 警琶。i n 警 5 薪8 1 n 丁 5 ’ 将 5 式代入 1 式可得 e 互 ‰以警 民警s 警m3 l “ 警吐sin了mlrsin～moTTt---w 6 丽8 1 n 丁 5 m ‘一 ∞’ 根据固定边界条件， 3 式应满足 e ， 6 ’一6 o ， 薏 ， 6 一6 o ，于是得方程组 ≮As h 施a 二二B B 笠s h a B 。ac h a 曼。0 ㈩ I 。，。。。。。。。，。。 其中F _ D 2 m Q 4 a ≯3 ，盘。。 i m b 了T r ；可以得出 A 。， 五_ - 瓦 s h j a m 云 - 二a m i c h a 瓦mi F 瓦 B 。 荔_ 瓦磊i F t - h a i ．, 历瓦 若设g 。， hm 一 s h a 。。 a m c h a 。。2 口3 s h a “ I c h a m a m s h a “ l t h a mD 丌4 t h a “ l2 口3 s h a m c h a m a m s h a m t h a “ lD 丌4 贝ⅡA 。 ％。i n 半，B 。。 ％。i n 号竽；于是 m 厶 m ／ e m ∑ l m 号c h 警s i n 等s i n 警 ≥警 警s i n 警 Q 筝蚤 s i n 芋s i n 等’≯1 由平板的对称性可知，最大挠度发生在板的中心 虿a ，0 ，o 处，故最大静应变为 e 一 Q g m 酣2 _ g _ a 。善。，≯1 8 由此可以看出，平板在静力作用下，其最大变 形量与所加的静力成正比。 静应力和最大静应力可由虎克定律求得 盯 E e 9 盯m “ E ￡m Ⅱ 式中E 为平板的弹性模量 1 ．3 动载荷系数的确定 设钢球开始与平板接触的瞬间为冲击初态，此 时的钢球动能为 E 。 丁 吉詈V 5 1 0 由于静变形6 0 与静载荷Q 成正比，冲击过程中 动载荷完成的功为寺P 删d 。显然，它等于系统的变 形能％，于是系统的末态势能U 一Q 叫d 。忽略冲 击过程中变化不大的其它能量，由机械能守恒定律 得 丢詈、，5 P , g d 一％ ⋯ 若载荷以静载荷方式作用于钢板．对应的静变 万方数据 第4 期 周 贤等离心磨矿机介质冲击特性的动静法研究 彤为￡，动应变为E d ，在线弹性范围内挠度与变彤成 i E 比，即万t “ d 里，将其代入 1 1 可得 q ￡ 芝1 Q gV 。2 丢譬Q Q ￡d 或e 一2 e 乒一詈V 8 o 求解得 e 。 ￡ 1 √警加恸载荷系数为 K 。 詈 鲁 挚 ， √， 警㈣， K d2i 2 百2 了21 、／Hi L 化’ 于是可得8 d K 乒，盯d 盯，P d K d Q 1 3 由此可见，钢球与平板冲击过程中的动载荷、 动应力以及动应变可根据平板的静载荷、静应力以 及静麻变求方． 2试验验证 因钢球与衬板的冲击时间极短，冲击力极大， 直接测量动应力与动应变较困难，可转化为间接的 静态测试。 如图2 所示，采用液压万能材料机在钢球顶部 加一力，力的大小与凡一样 F 。的大小由计算机 编程算出 ，用放在试验台上的百分表测出其实际静 应变S ，将实际静应变与凡产生的动应变e d 由计 算机编程求出 比较，来证明理论公式的正确性。 试验过程中采用直径和质量不同的三种钢球，试验 数据如表1 ～3 所示。 图2 静压试验模型 F i g ．2E x p e r i m e n tm o d e lo fs t a t i cp r e s s 从表中的数据可以看出，理论计算的动应变 e d 与实际测得的静应变S 相差不大，从而证明了 所建方程的正确性。需要指出的是，在试验中，冲 击力不能过大，即介质冲击速度不能取得过大，否 则钢板会产生屈服变形而测不出实际静应变。 表2 质量为4 3 9 ，直径为2 0 r a m 的钢球 的静压试验数据 T a b l e2S t a t i cp r e s se x p e r i m e n td a t ao f s t e e l b a l l 4 3 9 ，2 0 m m 1 ．O 1 ．52 ．0 2 ．5 3 ．03 ．5 1 ．1 2 91 ．8 3 8 2 ．5 9 83 ．3 9 74 ．2 3 0 5 ．0 8 9 4 9 ．4 6 3 ．57 5 ．98 4 ．39 4 ．09 4 ．3 0 ．4 70 ．6 80 8 50 9 91 ．0 51 ．3 1 0 ．4 60 ．6 70 ．7 90 ．9 l1 ．0 l1 ．2 2 F d k N d d M P a 钰 m m S m m 0 ．4 9 7 3 9 ．9 O ．2 9 O ．2 8 F d k N o M P a e d r a m S m m 3结论 1 离心磨矿机冲击应力、冲击应变和冲击力 的理论表达式为 1 3 式，其中冲击应变随介质质 量、速度和冲击力的增大而增大，冲击力随介质的 质量和速度的增大而增大。 2 离心磨矿机的冲击过程是一种极其残酷的 受力过程，冲击时间非常短暂，瞬时冲击作用力很 大，导致冲击应力非常大。对于质量M 2 4 9 、直 径d 1 6 r a m 的钢球，冲击应力达1 0 4 ．2 M P a ，冲 击应变达1 ．0 7 2 r a m 。 3 对于动态冲击过程，可用动静转化法对其 进行静态的试验测定与检验。 参考文献 1P ．J ．DL i o y d 等．矿山机械．1 9 8 8 1 1 4 2 2 L n gKS c h o n e r t ，C l a u s t h a l Z e l l e d e l d ．A u f b e r e i t u n g s T e c h n i k ．1 9 9 1 9 4 8 7 ～一．一一一一～一一一～ 兰黻一 ㈣㈣瓣 ㈤一 萎～ 娜m 薹| 鲫n 加L 叭嚣溜嚣槠Ⅲ雠恕 L 8 叭，m 跗m- 二Z 叭0嚣裟；晏“ 甾仍 万方数据 4 0 有色金属 第5 2 卷 3 4 5 D u n n ，D ．J ．M a rRGt i n ．M i n n i n gE n g i n e e r ．1 9 7 8 4 G ．T ．A d d ．V i r g i n i aP o l y t e c h n i cI n s t i t u t eE ．C ．D o w l i n g E n g i n e e r i n g ．1 9 9 2 ，3 ． 周贤．[ 硕士学位论文] ．焦作焦作工学院，1 9 9 8 3 8 4 P h e l p sp o d g eG r o p ．1 9 9 1A n n u a lR e v i e w C o m m i n u t i o n ．M i n i n g S T U D Yo FI M P A C TS P E C I F I CP R O P E R T YC E N T R I F U G A LA T T R I T o R Z H O UX i a n1 ，L I U D e f u1 ，T A N GG u o n i n 9 2 1 ．E l e c t r o m e c h a n i c E n g i n e e r i n g C o l l e g e ，C h a n g s h a R a i l w a y U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 7 5 ； 2 ．D e p t ．o f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，X i a n g t a nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，X i a n g t a n4 1 1 2 0 1 A B S T R A C T I ti sd i f f i c u l tt om e a s u r ed y n a m i c a l l yi m p a c ts t r e s sa n di m p a c ts t r a i no fc e n t r i f u g a la t t r i t o rd i r e c t l yb yu s i n g e x i s t i n ge x p e r i m e n te q u i p m e n t ．T h ea u t h o r si n d u c et h ee x p r e s s i o n so fs t a t i cs t r a i n ，s t a t i cs t r e s sa n dd y n a m i c a l l a d i n gc o e f f i c i e n tu s i n gt r a n s f o r m a t i o n ，t h e na c c o r d i n gt ot h e s e ，i n d u c et h ee x p r e s s i o n so fd y n a m i c a ls t r e s s ， s t r a i na n dl o a d ．F i n a l l y ，t h ep r a c t i c a ls t a t i cs t r a i nb e t w e e nm e d i aa n dl i n e dp l a t ei sm e a s u r e d ．C o m p a r i n gt h e t h e o r e t i c a ld y n a m i c a ls t r a i nw i t hp r a c t i c a ls t a t i cs t r a i n ，t h et h e o r e t i c a le x p r e s s i o np r o v e dt r u e ，t h e r e b ys t a t i c t e s t i n gc o u l db eu s e dt op r o v ed y n a m i c a li m p a c ts t r e s sa n ds t r a i n ． K E YW O R D S c e n t r i f u g a la t t r i t o r ；m e d i u m ；i m p a c ts t r e s s ；i m p a c ts t r a i n C o n tf r o mP ．3 6 7 张文钲，孙国英．钼业经济技术，1 9 9 0 ， 4 1 9 8N a g a r a jDR ．I n P r o c ．I n t ．S y m p ．E l e c t r o c h e m ．M i n e r ．M e t a l l ．P r o c e s s ．，Ⅲ，3r d ，1 9 9 2 9 B o g d a n o v0S ．I n P r o c e e d i n g sX Ⅶt hI n t ．M i n e r ．P r o c e s s ．C o n g ．，D r e s d e n ，G e r m a n y ，1 9 9 1 1 0 周立辉．[ 硕士学位论文] ，长沙中南工业大学，2 0 0 0 P R O P E R T YA N DA C T I V I T Yo FAN E WL O W ．M O L E C U L A RO R G A N I CD E P R E S S A N T D P S J I A N GY u r e n ．Z H O UL i h u i ，X U EY u l a n D e p a r t m e n to f M i n e r a l E n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 A B S T R A C T An e wl o w m o l e c u l a ro r g a n i cd e p r e s s a n t - - D P Sw a sc h a r a c t e r i z e db yI Rs p e c t r u mt e c h n i q u e ．I t sp r o p e r t y a s s o c i a t e dw i t ha c i d i t y a l k a l i n i t y ，o x i d i z a b i l i t y r e d u c t i b i l i t ya n ds t a b i l i t yw a ss t u d i e d ，a n dt h ei n h i b i t i o n t o m o l y b d e n i t e ，g a l e n aa n dc h a l c o p y r i t ew a sr e s e a r c h e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tD P Sp o s s e s s e sh i g hc h e m i c a ls t a b i l i t yi ns o l u t i o no rp u l pa n dh i g hs t a b i l i t yo fs t o r a g ei na t m o s p h e r e ．A sad e p r e s s a n t ，D P Sh a sn oi n f l u e n c eo n f l o a t a b i l i t yo fm o l y b d e n i t e ，b u ts t r o n g l yi n h i b i t st h ef l o t a t i o no fg a l e n aa n dc h a l c o p y r i t e ．I nc o m p a r i s o nw i t h s o d i u mt h i o g l y c o l l a t ea n ds o d i u ms u l p h i d e ，D P Si sb e t t e ri ns t a b i l i t yi ns o l u t i o no rp u l p ，s t r o n g e ri ni n h i b i t i o nt o f l o t a t i o no fc h a l c o p y r i t ea n dg a l e n a ，l o w e ri nd o s a g e ，a n dw i d e ri na c c o m m o d a t i o no fp Hv a l u e ． K E YW O R D S l o w m o l e c u l a ro r g a n i cd e p r e s s a n t ；D P S ；m o l y b d e n i t e ；c h a l c o p y r i t e ；g a l e n a 万方数据