岩石峰值应力后扩容与围压的关系.pdf

第6 l 卷第4 期 2009 年l1 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V o ] ．6 1 ．N o ．4 N o v e m b e r ．20 09 岩石峰值应力后扩容与围压的关系 张长科1 ，李林峰2 1 ．湖南交通工程职业技术学院，湖南衡阳4 2 10 0 1 ；2 ．昆明理工大学国土资源工程学院，昆明6 5 0 0 9 3 摘要通过理论推导和试验分析研究岩石扩容与围压的关系。应力状态和围压对岩石扩容影响显著。描述岩石扩容的主 要参数为扩容角和扩容指数。扩容指数与围压的关系函数简单实用，方便应用于指导巷道稳定性分析和围岩支护设计，具有较大 的参考价值。 关键词采矿T 程；岩石扩容；扩容指数；峰后；围压 中图分类号T D 3 1 3文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 9 0 4 0 1 3 4 0 4 在地下岩石工程中，巷道一经掘进，则原岩应力 重新分布，导致巷道周边附近环向应力有很大增加， 即应力集中。岩石剪切变形引起围岩扩容，严重影 响巷道围岩稳定性。扩容是岩石类材料的显著特 征，是岩石变形过程中的体积增加。在地下工程尤 其是采矿工程中，围岩破坏和破坏发展中支护的大 量实测结果表明。软岩或回采巷道收敛变形以数十 至数百毫米计，这样大的变形量不可能在围岩破坏 前产生，而主要是岩体破坏后体积膨胀引起的。 通过实验发现，轴向应力达到峰值前，岩石体积 变形较小，而在达到峰值以后，体积变形明显增大。 虽然已经认识到了岩石峰后区应力应变特性的重要 意义和应用价值，也开展了许多的研究工作，取得了 一些成果，但从目前研究现状来看，对岩石峰后力学 特性的研究和应用的现状并不令人满意。主要讨论 围压与岩石扩容的关系，得出一些有参考价值的结 论，以期指导处理岩石工程中出现的大变形问题。 1岩石扩容性质 1 ．1 岩石扩容与受力状态的关系 在不考虑时间、化学等因素作用的情况下，认为 岩石扩容是在偏应力和静水压力共同作用下所产生 的体应变中偏离线性的增加部分，即对应于应变的 非线性部分。根据大部分研究者的试验结果，可以 总结出一些结论⋯。 1 在开始阶段，偏应力一应 变关系近于线性。在这一范围内，偏应力一体应变 收稿日期2 0 0 7 0 7 2 7 作者简介张长科 1 9 8 2 一 ，男，湖南邵阳市人，讲师，主要从事公 路、桥梁与隧道等岩土工程方面的研究。 关系也是线性的。因此可假设岩石材料是线弹性 的。 2 当偏应力增大，超过初始扩容屈服应力时， 上述的线性关系就变为非线性。材料产生扩容，体 应变也偏离原来的线性而变成非线性。 3 扩容体 应变随偏应力的增大而增大。 4 在单轴和三轴压 缩试验中，随着轴压盯，的增加，径向应变s ，比轴向 应变占，增长快得多。 5 扩容体应变随围压的增 大而减小。 6 当偏差应力 盯，一矿， 达到破裂应力 o F 时，岩石发生软化现象或脆性破裂，依实验的条 件而异。 7 岩石的初始屈服应力值／掌与静水压 力P 呈线性关系，岩石的破裂应力盯’F 也与静水压 力P 呈线性关系。 1 ．2 岩石扩容与围压的关系 岩石在等围压三轴应力作用下，扩容率随侧限 应力增加而趋于减小。根据许多文献发现，各种侧 限应力作用下的岩石体积变形如下规律。] 1 不管侧限应力多大都存在一个初始弹性收缩阶段； 2 扩容开始于岩石应力达到岩石峰值强度的1 ／2 或2 ／3 处时； 3 在扩容开始以前，较高的侧限应力 导致发生更多的弹性收缩； 4 被加的侧限应力越 高，发生在非弹性阶段的扩容程度就越小； 5 岩石 的变形特征表现为从低围压状态下的脆性破坏转变 为高闱压下的塑性破坏； 6 岩样在达到理想塑性 状态前，其峰值应变随着围压的增大而增大，两者显 著呈正线性关系。 2 扩容指数与围压关系的理论基础 2 ．1 扩容与围压的双线性模型 在地下工程的开挖或其运行维护的过程中，确 定围岩的稳定状态是开展后续工作的依据，但目前 万方数据 第4 期 张长科等岩石峰值应力后扩容与围压的关系 1 3 5 尚无有效的分析方法。我国铁道部和原煤炭部等对 围岩的稳定状态提出了围岩变形监控指标。变形指 标直观并且容易监测，但与围岩的稳定状态之间不 具有清晰的物理联系，在实际应用中普通工程技术 人员难以把握。新奥法提出围岩体的自承载能力是 使围岩稳定的主要因素，支护的作用在于使围岩自 承载能力得以充分发挥o 。如果能确定围岩自承 载能力所处的发展阶段，对于确定围岩的稳定状态 将具有重要意义。 岩石的稳定状态与支护条件相互作用。而围岩 自承载能力状态外在表现为岩石扩容。因此，研究 岩石扩容与支护作用力之间的相互关系是确定岩石 稳定状态的重要手段。在岩石力学室内试验时，则 表现为岩石扩容与围压的关系。 根据文献拉‘5 - 中得到的岩石扩容与侧限应力关 系的结论，实验室压缩实验中典型体积应变一轴向 应变曲线能够被简单化为图1 a 所示的分段双线 性模型旧o 。虽然可以提出更加详细的多线段模型， 但在数据处理中给计算增加困难，而且双线性模型 能够得到相当准确的近似值。 图l b 描述了在不同侧限压力下的室内试验 所遵守的不同变形行为 1 试验开始阶段，岩石具 有线弹性收缩阶段； 2 当侧限压力增加时，由于有 了更多的弹性收缩，岩石扩容被推迟； 3 随侧限压 力增加，扩容率降低； 4 岩石的变形特征表现为从 低围压状态下的脆性破坏转变为高围压下的塑性破 坏； 5 岩样在达到理想塑性状态前，其峰值应变随 着围压的增大而增大，两者显著呈正线性关系。 制 蚓 器 蛙 毛性蝴Z 姚变 毪／ 弹性收缩／ 轴向应变 ＼／ 一 好 囊 a 赣 秽麟犬勘蛳Ⅱ 沁◇⋯变 ％扩容 弹性收缩 b a 一简化模型； b 一不同围压F 理想模型 图1 双线性扩容模型 F i g ．1 I l l u s t r a t i o no fb i l i n e a rd i l a t a u c ym o d e l 当基于在普通三轴应力试验观测时，这个模型 与试验结果相符合。事实上，无论在哪个最大主应 变值上，扩容发展的主要特征控制都是最小主应力。 因而没有中间主应力的作用，而且在许多强度准则 中也没有考虑中间主应力。这可能是这个模型的不 足，但当前只有少数数据表现了中间主应力对岩石 扩容的作用，而且影响不大。因此，模型中不考虑中 间主应力对扩容的影响。 2 ．2 扩容角和扩容指数1 根据简化模型，必须定义描述岩石扩容的参数。 岩石扩容与围压的关系基本上反映在简化图2 中， 图中线性变化反映了岩石负荷初期引起岩石弹性收 缩，在不同侧限压力作用下岩石的扩容起始点和扩 容率均不同等规律。岩石扩容起始点定义为在弹性 收缩和体积扩容两线性部分的交叉点。因此。把岩 石扩容线段与水平轴线夹角定义为扩容角0 。单轴 压力作用下的体积应变曲线有最大的扩容角巩，这 个角度接近于9 0 。。当侧限压力增加时，岩石扩容 减小，扩容角也减小 0 。 O p 。 ％ 。 ‘警篙哎≮⋯蜘I 。／D 万二 A 器 婿 幽 图2 扩容参数定义说明图 F i g ．2 I l l u s t r a t i o no fd i l a t a n e yi n d e xd e f i n i t i o n 为了描述岩石扩容随侧限压力增加而减小，提 出了一个扩容指数尉，扩容指数定义为侧限压力低 于轴向压力时的扩容率。扩容指数表达式如式 1 所示，式中△8 。和A s 。。分别代表增加的体积应变和 增加的轴向应变。L 的值在0 到1 之间，／d 1 代表 单轴压缩情况 即最大岩石扩容 ，L 0 代表无体 积扩容 最小岩石扩容 。这个关系式代表着岩石 在无侧限条件下高扩容状态到高侧限应力条件下无 扩容状态。F a n g 和H a r r i s o n 的研究中使用通常的主 动压应力的地质力学规律提出了相对于侧限压力下 描述扩容的表达式，幂表达式或负指数表达式如式 2 所示，式中o 3 是最小主应力 即侧限应力 ，参 数m 。控制方程曲率。在幂表达式中，盯，的值必须 位于0 到矿扪之间，盯扪是在无扩容发生时的最小侧 限应力。参数m d 应该根据岩样试验数据决定。当 高孔隙砂岩在高侧限应力下孔隙收缩造成体积压缩 时，方程幂表达式不能使用。此时，扩容指数的负指 数方程式更方便。然而，在高侧限应力时，负指数方 程式应该谨慎使用。 馘留露基 锹谢醛拉 万方数据 1 3 6 有色金属第6 l 卷 L 0 p ／0 0 a r c t a n △占”／A z l P P ／a r c t a n △8 ”／ △占l 。 o 1 l d 1 一盯3 ／仃由 ” A e x p 一m d 盯3 2 3 岩石扩容试验分析 图3 是由M T S 8 1 5 ．0 2 S 型电液伺服岩石力学实 验系统得到的不同围压下某工程中底板泥岩体积应 变一轴向应变曲线“ 】。由于泥岩是在较低的侧限 应力作用下进行压缩试验，分析中使用方程 2 负 指数表达式更为合理。对体积应变一轴向应变曲线 进行双线性简化得到图4 。从图3 和图4 中可以看 出，在不同围压的弹性压缩阶段，直线没有完全重 合，存在微小差别。这主要是岩样内部裂隙的复杂 性和加载条件不同造成的，并不与前面提出的模型 冲突，不影响扩容分析。 3 0 - 2 0 一- t O 彳宝0 X 、l O q 2 0 3 0 4 0 i 。。蜘／∞名∞。 ～’。 图3 不同围压下体积应变一轴向应变曲线 F i g ．3 C o m p l e t ev o l u m e t r i cs t r a i n a x i a ls t r a i nc u r v e o fs o l e p l a t em u d s t o n ea td i f f e rc o n f i n i n gp r e s s u r e 3 0 2 0 一1 0 o X0 、 柚 1 0 2 0 3 0 ；⋯办册 弋二岁 图4 泥岩体积应变一轴向应变简化模型 F i g ．4 I l l u s t r a t i o no fv o l u m e t r i cs t r a i n - a x i a l s t r a i nc u r v eo fs o l e p l a t em u d s t o n e 对不同围压下体积应变一轴向应变曲线中岩石 扩容阶段进行线性回归，得到了不同围压下的线性 回归方程和相关系数，如图5 所示。通过图2 中扩． 容角的概念和公式 1 计算得到了不同围压下岩样 的扩容角和扩容指数，计算结果如表1 所示。并对 扩容指数和围压进行指数回归分析，见图6 ，得到了 - 3 0 - 2 0 一一1 0 7 20 X jl o 2 0 3 0 4 0 ；。。。。／1 0 。多∞i 。t 。z 。／s 。多s o i 。 7 e l x 1 0 - 3 图5 泥岩扩容阶段的线性回归 F i g ．5 L i n e a rr e g r e s s i o no fm u d s t o n ed i l a t a n c y 图6 扩容指数与围压的关系曲线 F i g ．6 C u r v eo fd i l a t a n e y - c o n f i n i n gp r e s s u r e 公式 2 中的参数值，A 0 ．9 4 2 8 ，m d 一0 ．0 2 9 3 。 在不同围压下岩石的扩容公式如式 3 所示，式 3 给出了岩石扩容与围压之间的一个关系函数。这种 分析方法可以应用于地下岩石工程中，对巷道的稳 定性分析和支护设计有较大的指导意义。 L 0 ．9 4 2 8 e x p 一0 ．0 2 9 3 0 “ 3 3 表1 不同围压时的扩容角和扩容指数 T a b l e1 D i l a t a n e ya n g l ea n dd i l a t a n c yi n d e xa t d i f f e r e n tc o n f i n i n gp r e s s u r e 4结论 在地下岩石工程中，岩石扩容与岩石稳定状态 存在内在的联系。围岩的稳定状态可以通过围岩变 形监控指标进行分析。应力状态和围压对岩石扩容 影响显著。描述岩石扩容的主要参数为扩容角和扩 容指数。扩容指数与围压的关系函数简单实用，方 便应用于指导巷道稳定性分析和围岩支护设计，具 有较大的参考价值。 ∞％们％宝∞毗叭o p I 裁靼谁辖 万方数据 第4 期张长科等岩石峰值应力后扩容与围压的关系 1 3 7 参考文献 [ 1 ] 金济山．岩石扩容性质及其本构模型的研究[ J ] ．岩石力学与工程学报，1 9 9 3 ，1 2 2 1 6 2 1 7 2 ． [ 2 ] S h i h C h eY u a n ，H a r r i s o nJP ．A ne m p i r i c a ld i l a t a n c yi n d e xf o rt h ed i l a t a n td e f o r m a t i o no fr o c k [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c s ＆M i n i n gS c i e n c e s ，2 0 0 4 ，4 1 3 6 7 9 6 8 6 ． [ 3 ] 杨圣奇，苏承东，徐卫亚．大理岩常规i 轴压缩下强度和变形特性的试验研究[ J ] ．岩土力学，2 0 0 5 ，2 6 3 4 7 5 4 7 8 ． [ 4 ] 杨永杰，宋扬，陈绍杰．三轴压缩煤岩强度及变形特征的试验研究[ J ] ．煤炭学报，2 0 0 6 ，3 1 2 1 5 0 1 5 3 ． [ 5 ] 许宝田，阎长虹，许宏发．三轴试验泥岩应力一应变特性分析[ J ] ．岩土工程学报．2 0 0 4 ，2 6 6 8 6 3 8 6 5 ． [ 6 ] 汤雷．依据扩容率判断围岩的稳定状态[ J ] ．西安科技大学学报，2 0 0 5 ，2 5 1 1 2 8 1 3 1 ． [ 7 ] 李晓．岩石峰后力学特性及其损伤软化模型的研究与应用[ D ] ．北京中国矿业大学，1 9 9 5 2 一1 3 ． S t u d yo nR e l a t i o nB e t w e e nR o c kP o s t - p e a kD i l a t a n c ya n dC o n f i n i n gP r e s s u r e Z H A N GC h a n g ．k e l 。L IL i n - f e n 9 2 1 ．H u n a nT e c h n i c a lO f C o m m u n i c a t i o n sa n dE n g i n e e r i n g ，H e n g y a n g4 2 1 0 0 1 ，H u n a n ，C h i n a ； 2 ．F a c u l t yo f 如蒯R e s o u r c eE n g i n e e r i n g ，K t m m i n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，K u n m i n g6 5 0 0 9 3 ，C h i n a A b s t r a c t T h er e l a t i o nf u n c t i o no fr o c kd i l a t a n c ya n dc o n f i n i n gp r e s s u r ei si n v e s t i g a t e db yt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a l m e t h o d s ．T h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nr o c kd i l a t a n c ya n dc o n f i n i n gp r e s s u r ei si n v e s t i g a t e db yt h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a lm e t h o d s ．I ti sf o u n dt h a tt h es t a t eo fs t r e s sa n dc o n f i n i n gp r e s s u r eh a sas i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo nr o c k d i l a t a n c y ，a n dt h e m a i np a r a m e t e ro fr o c kd i l a t a n c yi s d i l a t a n c yc o m e ra n dd i l a t a n c yi n d i c e s ．T h r o u g ht h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd i l a t a n c yi n d e xa n dc o n f i n i n gp r e s s u r e ，t h et u n n e ls t a b i l i t ya n a l y s i sa n dr o c ks u p p o r td e s i g n canb eb e t t e rg u i d e d ，w h i c hh a sal a r g e rs i g n i f i c a n c e ． K e y w o r d s m i n i n ge n g i n e e r i n g ；d i l a t a n c y ；d i l a t a n c yi n d e x ；a f t e rt h ep e a ks t r e n g t h ；c o n f i n i n gp r e s s u r e 万方数据