全站仪三角高程测量作业评定指标的探讨.pdf

第6 2 卷第4 期 2010 年l1 月 有色金属 N o n f e r r o u 8M e t a l s V o L6 2 ，N o ．4 N O V ．2010 全站仪三角高程测量作业评定指标的探讨 朱宝训，王晓静，郑崇启 河南城建学院测绘与城市空间信息系，河南平顶山4 6 7 0 0 1 摘要以经典式和水准式两种全站仪三角高程作业模式代替三等水准测量为例，探讨以全站仪三角高程测量作业评定指 标代替电磁波测距三角高程测量作业评定指标。利用全站仪显示高差作为观测量不再把角度和距离分开进行观测和记录，大大 提高工作效率。 关键词工程测量；全站仪；评定指标；经典式；水准式；三等水准 中图分类号P 2 1 6文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 l 2 0 1 0 0 4 一0 1 1 8 0 4 目前，全站仪三角高程测量完全可以替代三、四 等水准测量甚至可以达到二等水准测量的精度，然 而其相应的精度评定方法还是沿用以前只有光电测 距仪没有全站仪时的电磁波测距三角高程测量的精 度评定指标⋯，还没有全站仪三角高程测量的精度 评定指标。 由于全站仪同时测角和测距，直接显示高差，而 G B 5 0 0 2 6 9 3 工程测量规范的规定是针对测距 仪和经纬仪分开进行规定的，且各种限差的要求还 没有像水准测量那样具体，这就给在具体工程中运 用全站仪测高程带来了许多不便，使工作效率大为 降低，故现行的全站仪三角高程测量精度评定指标 已不适应实际工作的需要，必须进行改革。 以常用的经典式全站仪三角高程测量和水准式 全站仪三角高程测量为基础，直接用全站仪显示的 高差作为观测量 而不必另外测竖直角 来推导三 角高程测量代替三等水准测量的各种限差指标，供 测量作业时参考。 1 经典式全站仪三角高程测量限 差探讨． 1 ．1 原理 如图1 ，将全站仪置于A 点，量得仪器高i ，将反 射镜置于B 点，量得棱镜高∥，则A 和B 两点的高差 为式 1 所示，式中D 一平距；n 一全站仪照准棱镜 时的竖直角；R 一地球的平均半径为6 3 7 1 k m ；K 一大 收稿日期2 0 0 8 0 9 1 1 作者简介朱宝训 1 9 7 4 一 ，男，山东日照市人，讲师，硕士，主要从 事精密工程测量与变形监测及数字化测图等方面的教 学与研究。 气折光系数。 h B D t a n a 厂 i 一∥／ 1 一K D 2 ／ 2 R 1 图1 经典式三角高程测量 F i g ．I C l a s s i ct r i g o n o m e t r i cl e v e l i n g 1 ．2 量取仪器高 觇标高 的限差 对于三、四等三角高程测量，仪器高和觇标高的 量取可采用普通钢尺量距，从不同的方向量取3 次 作为仪器高或棱镜高，读数读至0 ．1 m m ，同时量取 棱镜或仪器宽度，取其一半利用勾股定理计算垂距 作为仪器高或棱镜高。通过实验，共量取了1 0 0 组 数据进行统计分析，得中误差m 。 0 ．8 5 一1 ．2 1 m m ， 取2 倍中误差作为限差，故实际作业时可采用限差 2 r a m o 1 ．3 对向观测的限差 G B5 0 0 2 6 9 3 工程测量规范中规定三等水 准测量往返测高差不符值与环形闭合差的限差 1 2 D 2 ，D 为路线长度，故全站仪三角高程测量对向 观测限差应采用W 。 1 2 D “2 。 1 ．4 单项观测的测回数及限差分析 设对向观测闭合差中误差为m 。，单项观测中误 差为m ，则肜限 2 m 。，由形 h B h B ，得m 。2 万方数据 第4 期朱宝训等全站仪三角高程测量作业评定指标的探讨 1 1 9 2 m 2 ，故W 限 2 m 。 2 3 ／2 m 1 2 D 1 ／2 ，得式 3 。 m h 3 ．2 1 儿D ∽ 3 由于全站仪的观测量h ’ D t a n c t ，由公式 1 得单项观测中误差式 4 。 m 2 m ，2 1 一K 2 D 2 m O 2 ／R 2 D 4 m 2 ／ 4 R 2 m f2 m ，2 4 假设S 1 k m ，m 2 ”，m s 1 0 r a m ，式 4 的 第二项小于1 0 一m m ，故可省略不计，并考虑式 3 得式 5 。 m ．2 1 8 D 一 D 4 m , 2 ／ 4 R 2 m i 2 m 。2 5 这里m 。 m 。 1 m m ，R 6 3 7 1 k m ，文献[ 2 ] 表 明，折光系数k 的中误差约为0 ．0 3 4 - 0 ．0 5 。取 m 。 0 ．0 4 ，对于不同的距离，可以计算相应的 m 结果见表1 。 表1 观测值h ’的理论中误差 T a h l P1T r u em e a ne r r o ro fo b s e r v e dv a l l I eh ’ 距离／mm 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 4 0 0 1 6 0 0 1 ．6 0 5 ．2 0 8 ．8 0 1 2 ．4 0 1 5 ．9 9 1 9 ．5 8 2 3 ．1 6 2 6 ．7 4 公式 5 是理论上观测值h ’的中误差，求一次 观测值的中误差，进而可以根据表l 的中误差判断 需要观测多少测回及相应的限差为多少。由于h ’ D t a n c t ，一次观测值的中误差为式 6 所示。 m ，坎 D 2 ／ C O S a 4 m 。2 伽2 t a n e t 2 m 口2 6 工程测量规范中规定三角高程测量用D J 以上仪器观测，这里取精度为m 。， 2 ”，m 。， 2 2 1 0 。6 S m i l l 的全站仪为例。m 。， 2 ”是全站 仪一测回的中误差，要求的是一次观测值的精度，所 以m 。 2 1 ／2I n 。， 2 3 ／2 ，m s 2 1 ／2m s ，，求得观测一次 7 。攒的中误差。这里，定义盘左盘右各观测一个棱 镜作为一个测回，盘左、盘右分别称为上、下半测回， 由于测回间互差为上下半测回观测值之差，见式 7 。故半测回限差为2 ”2 m 肌发，测回间互差为式 8 所示。 卸半测回2h I h 2 7 W 溯回 h l h 2 ／2 一 h 3 h 4 ／2 8 故埘测回 2 - 1 ／2 埘半涮回，则测回间限差为2 m 次， 测回数凡 m h , 2 ／m 。，欢 ∽。上下半测回限差、各测 回间限差及相应测回数如表2 所示。 表2 经典式三角高程测量限差 T a b l e2T o l e r a n c eo fc l a s s i ct r i g o n o m e t r i c 2 水准式三角高程测量限差 2 ．1 原理 如图2 ，所谓水准式就是在待测两点中间安置 全站仪，测出两站点的高差，而后同水准测量一样， 棱镜与仪器交替前进完成水准点的测量与设置。A 和B 两点的高差h 为式 9 所示，式中D ，O t ，l ，，g 分 别为0 至A 和B 点的水平距离、竖直角、目标高及 大气折光系数，i 为仪器高，尺为地球的平均半径 R 6 3 7 1 k m 。 h h 2 一h l D 2 ‘t a n c t 2 一D I t a n o t l 1 一K 2 D 22 ／2 R 一 1 一K I D l2 ／2 R l V l p 2 9 2 ．2 前后视距的限差分析 这里依据“由前后视距差对高差的影响可以忽 略不计”的原则推求其限差，分析图1 和图2 可知， 如果前后不相等，则影响精度的主要因素是测角中 误差以及球气差的影响。由于用测角精度为2 ”的 仪器，引起的高差中误差近似为2 S ／p ，当S 1 k m 时，2 S 和一1 m i l l ，当S 2 k i n 时，2 s ／o 一2 m m 。可以这 样认为，即在1 k m 范围内，前后视距不等的影响不 超过1 m m ，在2 k i n 范围内不超过2 m m ，则可以忽略 不计。设对高差的影响为l I I 。。，则可由式 1 0 计算， 万方数据 有色金属第6 2 卷 单位为m m 。 m d △S 。m 。／p 1 一K A S 2 ／2 R ≤2 S ／p 1 0 当K 0 ．1 4 ，R 6 3 7 1 k m ，m 。 2 ”，p 2 0 6 2 6 5 ，带 入式 1 0 ，得当S l k m 时，A S 1 2 0 ，当S 2 k i n 时， S 1 8 0 。注意，这里的距离是斜距而不是平距。 图2 水准式三角高程测量 F i g ．2 L e v e lt r i g o n o m e t r i cl e v e l i n g 2 ．3 测站观测测回数及限差探讨 由于全站仪的观测值是D t a n a ， ”为式 1 1 所 示，h 和m ．可由式 1 2 和式 1 3 计算出来。与式 4 一样，式 1 3 忽略掉第二和第三项，设目标高的 量取精度m 。，2 m 以2 m 。2 ，则m 矿2 可表示为式 1 4 。 式中m 。为全站仪水准式三角高程测量中误差，m 。和 m 。分别为全站仪测距、测角中误差，m 。为大气折光 系数测定中误差，m 。为量取目标高中误差。同式 5 的参数取值一样，得到m r 如表3 所示。 h ” D 2 t a n a 2 一D l t a n c z l 1 1 h h ”。 1 一局 D 2 2 ／2 R 一 1 一K 。 D I2 ／2 R y l 一矽2 2m矿21一Kmh2 2 矿 L 一 2J K 1 2D 12 t o o l2 ／R 2 D 2 4 m I l2 ／ 4 R 2 m 。I2 m 以2 1 2 D 22 m D 22 ／R 2 1 一 m 2 2 ／ 4 R 2 D I 4 ．2 2 一[ D 2 4 2／4Rmhm hm k 2 ／2 4 - 一 L2 ‘ J m n2 ／ 4 R 2 m 以2 m 以2 ] 表3 观测值h ”的理论中误差 T a b l e3T r u em e a ne r r o ro fo b s e r v e dv a l u eh ” 1 3 D l 4 1 4 距离／mm h 1 ．2 6 2 ．2 8 2 ．9 7 3 ．5 2 4 ．0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 求一次高差的中误差，进而确定测回数及限差 及相应的限差。由式 1 0 ，得式 1 5 ，同式 6 一 样，m 。 2 ”孙，m 。 2z ／2 m ”用 1 5 式可求得观测一 次高差h ”的中误差。这里定义“后前前后”作为一 个测回，观测一个高差作为半个测回，则半侧回限差 即2 m 棚次，测回互差W 测回 h ”。一 勺，故测回互差限 差为2 3 ／2 m 川次。由于前面已经知道对于视距的影响 可以忽略，这里求得的数据是以前后视距相等的情 况，相应数据见表4 及表5 ，测回互差限差为半侧回 限差的2 1 ／2 倍，限于篇幅不再列出。 m 2 脚次2 [ D 22 ／ C O O t 2 4 D 12 ／ C O S O t I 4 ] m 。2 ／p 2 “ t a n c t 2 2 t a n t x l 2 ] ．m D 2 1 5 表4 水准式三角高程测量限差 T a b l e4T o l e r a n c eo fl e v e lt r i g o n o m e t r i cl e v e l i n g 上下测回互差限差／r a m 2 0 0 ．0 0 4 0 0 ．0 0 6 0 0 ．0 0 8 0 0 ．o o 1 0 0 0 ．0 0 4 5 6 8 1 0 万方数据 第4 期朱宝训等全站仪三角高程测量作业评定指标的探讨 1 2 l 3 ～结语萎是嘉薹凳盖喜募霁篓窑翌裂曩辇妻纛薹喜霎 对经典式和水准式全站仪作业指标进行探索，作效率。 初步探讨某种全站仪三角高程代替三等水准测量。 参考文献 [ 1 ] 江思义．论全站仪三角高程测量精度评定指标的改革[ J ] ．金属矿山，2 0 0 7 ， 5 8 6 8 7 ． [ 2 ] 靳海亮，赵长胜，韩奎峰．全站仪三角高程替代四等水准测量精度分析[ J ] ．辽宁工程技术大学学报，2 0 0 4 ，2 3 5 6 6 6 8 ． [ 3 ] 许国辉．高精度E D M 三角高程测量的研究[ J ] ．测绘通报，2 0 0 2 ， 1 0 2 2 2 4 ． [ 4 ] 许娅娅，张绍春．全站仪三角高程测量在公路测量中的应用[ J ] ．西安工程学院学报，1 9 9 9 ， 2 1 6 8 7 0 ． [ 5 ] 中华人民共和国国家标准．G B5 0 0 2 6 9 3 工程测量规范[ s ] ．北京中国计划出版社，2 0 0 1 6 3 4 6 3 6 ． A s s e s s i n gI n d i c a t o ro fT r i g o n o m e t r i cL e v e l i n gi nT o t a lS t a t i o nI n s t r u m e n t Z H UB a o 一善u n ，W A N GX i a o - j i n g ，Z H E N GC h o n g 。q i S u r v e ya n dU r b a nS p a t i a lI n f o r m a t i o nD e p a r t m e n to fH e n a nU r b a nC o n s t r u c t i o nI n s t i t u t e ， P i n g d i n g s h a n4 6 7 0 0 1 ，H e n a n ，C h i n a A b s t r a c t T h es u b s t i t u t i o no ft h ep r e c i s i o na s s e s s i n go ft r i g o n o m e t r i cl e v e l i n gi nt o t a ls t a t i o ni n s t r u m e n tf o rt h ep r e c i s i o n a s s e s s i n go fE D Mt r i g o n o m e t r i cl e v e l i n ga r ed i s c u s s e d ，t a k i n gt h er e p l a c e m e n to ft h et h r e el e v e l i n gs u r v e yw i t ht h e t r i g o n o m e t r i cl e v e l i n gs u r v e yo fc l a s s i ct y p ea n dt h e l e v e lt y p eo ft o t a ls t a t i o ni n s t r u m e n ta st h ee x a m p l e ．T h e m e t h o d sn ol o n g e rc a r r i e do nt h ea n g l ea n dt h ed i s t a n c e ss e p a r a t e l ya n dt h ew o r ke f f i c i e n c yi sg r e a t l yi m p r o v e d ． K e y w o r d s s u r v e y i n g ；T o t a ls t a t i o ni n s t r u m e n t ；a s s e s s i n gi n d i c a t o r ；c l a s s i ct y p e ；l e v e lt y p e ；t h r e el e v e l i n g s u r v e y 万方数据