矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性.pdf

第5 8 卷第2 期 2 0 06 年5 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V 0 1 ．5 8 ．N O ．2 M a y 2 006 矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性 刘晋霞，张文明，张国芬 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 10 0 0 8 3 摘 要运用多刚体动力学建立了4 自由度矿用汽车操纵稳定性模型，计算出某2 5 t 矿用汽车空载与满载的横摆角速度增 益曲线，得出空载时具有较大的不足转向特性，不利于驾驶员驾驶。计算角阶跃输入下矿用汽车空载与满载各状态参量的响应， 得出满载时各状态参量的响应时间长，稳态值大。增大后轮胎侧偏刚度或簧载质量质心向前移，均可有效缩短满载时各状态参量 的响应时间，减小稳态值，提高矿用汽车满载时的操纵稳定性。结果对矿用汽车的设计及整车布置具有指导意义。 关键词矿山机械工程；矿用汽车；操纵稳定性；多刚体动力学 中图分类号T D 5 2 5 ；T H 2 4 3 ；T P 3 9 1 ．9文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 6 0 2 0 0 9 1 0 5 矿用汽车是非公路运输用的重型和超重型自卸 汽车，主要应用于大型矿山、大中型水电站施工中坑 基开挖和大江截流的短期作业，是一种技术含量高、 造价昂贵的专用运输车辆。矿用汽车的载重范围为 2 0 ～3 2 7 t ，其空载与满载时的簧载质量及簧载质量 质心位置均有很大差别。根据矿用汽车的这个特 点，采用罗伯森一维登堡多刚体动力学方法建立4 自由度矿用操纵稳定性模型，对矿用汽车空载与满 载操纵稳定性进行比较，得出轮胎侧偏刚度和簧载 质量质心位置对矿用汽车操纵稳定性的影响，为矿 用汽车的设计改进提供理论借鉴。 点处的连体坐标系， H 2 ，e 2 为固结于B 2 ，原点位 于簧载质量质心垂线与侧倾轴线交点处的连体坐标 系， H 3 ，e 3 为固结于B 3 ，原点位于质心C 3 处的连 体坐标系，B 3 与地面构成切断铰H I 。系统各坐标系 e j i 1 ，2 ，3 中，J 1 ，2 ，3 为三个单位矢量，系统 1 模型的建立 x 1 模型假设。矿用汽车在平坦路面，以匀速作 直线或大半径转向运动，不考虑外界风力对其运动 的影响。侧向加速度不超过0 ．4 9 ，轮胎侧偏特性处 于线性范围，且不考虑轮胎宽度的影响。忽略转向 系统的影响，直接以前轮转角作为输入。 根据多刚体动力学原理1 5 7 j ，将矿用汽车看作 由3 部分组成 见图1 和图2 ，后轴质量、簧载质量 及前轴质量分记为B l ，B 2 和B 3 ，B i 的质心记为C i ， 质量记为”z i ，且记／7 “ 1 s u m 7 7 ／i ，i 1 ，2 ，3 。以地 面为总惯性参考基，记为B o 。建立 H o ，e o 为固结 于地面总惯性参考坐标系， H 1 ，e 1 为固结于B 1 ， 原点位于簧载质量质心垂线与前、后轴质心连线交 收稿日期2 0 0 6 一0 4 1 0 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 4 7 5 1 7 3 作者简介刘晋霞 1 9 5 1 一 ，女，山西泽州县人，博生士，主要从事 汽车操纵稳定性等方面的研究。 图1 矿用汽车多刚体系统模型 F i g ．1M i n i n gt r u c km u l t i b o d ys y s t e mm o d e l 图2 带有通路矢量的矿用汽车 多刚体系统模型结构 F i g ．2M i n i n gt r u c km u l t i b o d ys y s t e ms t r u c t u r a l m o d e lw i t hp a t hv e c t o r 万方数据 9 2有色金属第5 8 卷 各坐标系均符合右手法则，运动初始时各坐标系定 位及方向如图1 所示， H o ，P o 与 H 】，P 1 完全重 合，且各坐标系对应单位矢量同向。运动过程中，始 终有e i e ； e ；。 运动初始时，C ，、C ，分别位于前、后轴轴线中 心，C 2 位于整车质心上方，距侧倾轴线垂直距离为 h 1 处。侧倾轴线距前、后轴轴线垂直距离相等为h ， a 和b 分别为整车质心至前、后轴轴线的水平距离， 记口 b L ，前、后轴轮距相等，记为B ，轮胎半径 为R ，在运动过程中视为不变。 B o 与B 1 之间为三自由度复合铰H 1 连接，B l 与B 2 之间由二自由度复合铰H 2 连接，B 2 与B 3 之 间由二自由度复合铰H 。连接，其滑动方向、转动方 向单位矢量列阵分别为豇1 P 1 0 ，e 2 0 ，0 TP 1 0 ，0 ，e 3 1 1 ’、墨2 e 3 2 ，0 T 、1 2 0 ，e 1 2 r 、生3 e 3 3 ，0 TP 3 0 ，P 1 3 T o 系统滑移轴矢量矩阵k 及转动轴矢量矩阵P 分别为式 1 和式 2 。系统共 有7 个自由度，广义坐标表示为式 3 。 七 d i a g 忌1 ，忌2 ，忌3 1 P d i a g P 1 ，P 2 ，P 3 2 垡 q l ，q 2 ，q 3 ，q 4 ，q 5 ，q 6 ，q 7 1 3 各广义坐标中q 17 V ，q 1 ” 0 为已知，其余广 义坐标皆为小量，计算过程中，忽略二阶以上小量， 取s i n q i q i ，c o s q i 1 i 3 ，5 ，7 ，又切断铰H 1 ‘ 处的约束方程q 47 一q 67 ，q 5 一q 7 ，q 57 一q 7 7 ， q 4 一q 6 ，故系统模型共有4 个自由度。 2 系统结构矩阵。矢量矩阵口，卢，仃，l l 及s 的 表达式为式 4 ～式 6 ，质量矩阵M 及中心惯量 张量矩阵J r 分别为式 7 和式 8 。 口 [ e l o ，e 2 0 ，一b e 2 1 ，0 ，0 ，0 ，0 ；e l o ，e 2 0 ，一 q 5 h 1 h q 4 e 1 2 ，P 3 2 ，0 ，0 ，0 ；口1 0 ，e 2 0 ，口P 2 1 一 q 5 q 4 q 6 一q 7 h ～q 6 e 1 2 ，e 3 2 ， h q 6 e 2 3 ， e 3 3 ，0 ] 4 p [ 0 ，0 ，e 3 1 ，0 ，0 ，0 ，0 ；0 ，0 ，e 3 1 ，0 ，e 1 2 ，0 ，0 ；0 ， 0 ，e 3 1 ，0 ，e 】2 ，0 ，e 13 ] 5 仃 ／- 42s 6 m d i a g [ m 1 ，m 2 ，7 7 23 ] 7 J d i a g [ J 1 ，J 2 ，J 3 ] 8 3 系统内力。系统内力来自关系悬架系统作 用的铰H 和铰H 。，设前、后单侧悬架弹簧线刚度分 别为五小愚m 前、后悬架有效弹簧距分别为B 小B 加 则前悬架线性刚度K 。及侧倾角刚度K 俄1 ，后悬架 线性刚度K 2 及侧倾角刚度K 俄2 分别为K l 2 忌，1 ，K z 2 k ，2 ，K 觑1 忌，1 B ，1 2 ／2 ，K 埘2 点j 2 B ，2 2 ／2 。设前、后悬架线阻尼系数分别为c ；l 和c 加侧 倾角阻尼分别为。倒1 和‘触2 ，模型系统内约束广义 力阵为式 9 。 0 ，0 ，0 ，2 k ；2 q 4 C s 2 q 47 ，忌，1 B s l 2 q 5 ／2 ‘肛2 q 57 ，2 k s l q 6 c s l q 6 7 ，点s 1 B s l 2 q 7 ／2 。触2 q 77 T 9 4 系统外力。系统外力包括重力、地面对轮胎 的作用力以及离心力。设四个轮胎的垂直径向力分 别为z A ，Z B ，Z c ，Z o ，垂直载荷变动量分别为△z ▲， △z B ，A Z c ，△Z o ，转弯半径为1 ／p q 37 ／V ，则有 , A Z B B 7 H 3V 2 R ／p b m 2V 2 R h ／ L J D k ，l B ，1 2 q 7 ／2 ；A z A A z B ；Z ▲Z c B 优1 V 2 R ／p n m 2 V 2 R h ／ L p k s 2 B , z 2 q 5 ／2 ；△Z c △Z D ； Z A b m g ／2 L △Z ▲ P 3 0 ，Z B b m g ／2 L △Z B e 3 0 ；Z c a m g ／2 L △Z C e 3 0 ；Z D a m g ／2 L △Z D e 3 0 。式中g 为重力加速度。 设四轮胎所受侧向力分别为戤，x B ，x c ，％， 侧偏刚度分别为k 。忌扪忌。，k 出，左右前轮转向角均 较小，视为相等记为艿，则有K 是。。 q 27 a q 3 7 J I l 9 57 ／V e 2 3 ；x 售 愚缸 q 27 a q 37 h q 57 ／V e 2 3 ；X c 忌。， q 27bq37 ／V e ；；X o 忌出 q 27 b q 3 ’ ／V e 2 1 。 矿用汽车运动时，离心力方向指向P o 的反方 向，B i i 1 ，2 ，3 所受离心力大小分别为F 1 ，F 2 ， F 3 ，F 1 俄1 V 2 ／p ，F 2 m 2 V 2 ／p ，F 3 优3 V 2 ／p o 则系统外力主矢及相对质心的主矩列阵分别为式 1 0 和式 1 1 。 [ 一m l g Z c Z o e 3 0 x c x D P 2 1 一F 1 e 2 0 ，一m 2 9 e 3 0 F 2 P 3 0 ， 一优3 苫 Z ▲ Z B e 3 0 X A X B e 2 3 一F 3 e 2 0 1 0 M o [ B Z c Z D ／2 e 1 1 R X c x D e 1 1 ， 0 ，B z A z B P 1 3 R x A X | e 1 3 ] 1 1 5 模型建立。将前面各表达式代人多刚体动 力学模型方程得，整理得矿用汽车多刚体动力学模 型方程式 1 3 。 堡T 里旦 曼丁Z 垦 q ” 旦T r 一曼 H p 。r M O J 仃一s F 1 2 M q ” c q7 K q F 1 3 式中里 q 2 ，q 3 ，q 4 ，q 5 T ；丝 [ m l l ，优1 2 ，0 ， m 1 4 ；m 2 1 ，n 1 2 2 ，0 ，m 2 4 ；0 ，0 ，m3 3 ，0 ；m 4 1 ，m 4 2 ，0 ， m 4 4 ] ；一C [ c 1 1 ，C 1 2 ，0 ，C 1 4 ；C 2 1 ，C 2 2 ，0 ，C 2 4 ；0 ，0 ，C 3 3 ， 万方数据 第2 期刘晋霞等矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性9 3 0 ；C 4 1 ，C 4 2 ，0 ，C 4 4 ] ；K [ 0 ，0 ，0 ，0 ；0 ，0 ，0 ，0 ；0 ，0 ， k 3 3 ，0 ；O ，0 ，0 ，k 4 4 ] ； f l ， ， ， 丁。M 为对称 矩阵。 由式 1 3 可以看出垂直自由度相对其他自由 度独立，对整车操纵稳定性没有直接影响，为计算方 便，将式 1 3 中第三个方程除去，并进一步将其转 变为一阶齐次方程组式 1 4 。 A x7BxG 1 4 其中垒 [ r o l l ，m 1 2 ，m 1 4 ，0 ；m 2 1 ，m 2 2 ，m 2 4 ，0 ；0 ， 0 ，m 4 4 ，0 ；0 ，0 ，0 ，1 】；B [ e l l ，C 1 2 ，C 1 4 ，0 ；C 2 1 ，C 2 2 ， C 2 4 ，0 ；C 4 1 ，C 4 2 ，C 4 4 ，志4 4 ；0 ，0 ，一1 ，0 ] ；X q 2 ’，q 3 7 ， q 57 ，9 5 丁一G 厂1 ，f 2 ，厂4 ，0 TO 2 矿用汽车空载与满载操纵稳定性对比 2 ．1 空载与满载时横摆角速度增益 表1 为某2 5 t 级矿用汽车空载及满载时簧载质 量及其质心位置，由表得知，该矿用汽车满载簧载质 量是空载簧载质量的2 ．6 7 倍，满载簧载质量质心位 置相对空载簧载质量质心位置也向后变动0 ．5 m ，并 抬高0 ．2 5 m 。 表1 某2 5 t 级矿用汽车空载与满载 簧载质量及其质心位置 T a b l elC e n t e ro fs u s p e n s i o nm a s 8p o s i t i o na n ds u s p e n s i o n m a N so fa2 5 tm i n i n gt r u c ka te m p t ya n df u l l 一1 0 a ds t a t e s 项目 簧载质量／k g 簧载质量质心距前轴距离／m 簧载质量质心距后轴距离／m 簧载质量质心距侧倾轴垂直距离／m 符号空载 m 2 1 5 0 0 0 口1 ．5 b1 ．7 h 1 0 ．2 5 满载 4 0 0 0 0 2 ．O 1 ．2 O ．5 矿用汽车空载与满载的横摆角速度增益随车速 的变化情况，见图3 。可看出，空载与满载时的横摆 角速度增益分别在速度为1 2 m ／s 和1 4 m ／s 时达到 最大值，之后，又随车速的增加而逐渐减小。由此可 知该矿用汽车空载与满载均具有不足转向特性，且 满载特征车速比空载特征车速高2 m ／s ，矿用汽车空 ，一 。～ ；，巧‘_ 一 ‘’．’-_--‘。---_． ∥∥。。 ／。 ／ ， 满载 I { l 1 S 速度／ m ．s - i 图3空载和满载横摆角速度增益曲线 F i g ．3Y a wv e l o c i t yg a i nf o rf u l l - l o a da n de m p t ys t a t u s 载比满载的不足转向量大。一般车辆要求有适当的 转向不足量即可，过大的转向不足会给驾驶员带来 附加负荷。 2 ．2 改变轮胎侧偏刚度时空载与满载各状态参量 的响应 。 角阶跃转向角为5 。，速度为1 0 m ／s ，后轮胎侧偏 刚度分别为2 5 0 k N ／r a d ，2 7 5 k N ／r a d 时，矿用汽车空 载和满载时的后轴质心侧向速度、后轴横摆角速度、 簧载质量侧倾角速度及簧载质量侧倾角度的响应曲 线见图4 ～图7 。 二、 k E 一 、 魁 倒 量 髫 。 畦f 暴 世 f ≈ 墨 一 、 越 倒 娅 驰 整 时间／s 图4 横摆角速度响应曲线 F i g ．4 Y a wv e l o c i t yr e s p o n s e 图5 后轴质心侧向速度响应曲线 F i g ．5 C e n t e ro fr e a ra x l em a s sl a t e r a lv e l o c i t yr e s p o n s e 以上图形得出空载与满载以及后轮胎侧偏刚度 增大前、后空载与满载各状态参量的响应过程、时间 与稳态值，见表2 。满载时比空载时的横摆角速度、 后轴质心侧向速度、簧载质量侧倾角响应时间长，稳 态值大，故满载时的操纵性不灵敏，且当外界条件改 变时，容易出现不稳定的行驶状态。增大后轮胎侧 偏刚度可以同时缩短且减小空载与满载时各参量的 响应时间及稳态值；对缩短且减小满载时各参量的 响应时间与稳态值更是有效。故增大后轮胎侧偏刚 度能够大幅改善矿用汽车满载时的操纵稳定性。 ．鼍榴罂莓f制骚驰颦 万方数据 9 4 有色金属第5 8 卷 图6 簧载质量侧倾角速度响应曲线 F i g ．6S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l ev e l o c i t yr e s p o n s e 暑 皇 摆 坚 吾 斑8 瞧 辚 { j 田 图7 簧载质量侧倾角响应曲线 F i g ．7S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l er e s p o n s e 轮胎侧偏刚度会随着载荷的增加以及充气压力 的增大而增大，为具有好的操纵稳定性，矿用汽车设 计过程中选用轮胎，要注重选择适当的轮胎侧偏特 性，同时使用过程中还应注意轮胎充气压力调整。 表2 空载与满载的响应时间与稳态值 T a b l e 2V a l u eo fs t e a d ys t a t ea n dr e s p o n s et i m e a te m p t ya n df u l l l o a ds t a t e s 2 ．3 簧载质量质心位置对矿用汽车满载操纵稳定 性影响 满载状况下，将簧载质量质心向前移0 ．2 m ，其 他参数不变，角阶跃转向角为5 。，速度为l O m ／s 时， 后轴质心侧向速度、后轴横摆角速度、簧载质量侧倾 角速度及簧载质量侧倾角度的响应曲线见图8 ～图 1 1 ，可知簧载质量质心向前移时也可以有效缩短响 应时间，并降低满载稳态值。 f 誓 焉 量 划 制 疆 呈| j { 蜒 图8 横摆角速度响应曲线 F i g ．8 Y a wv e l o c i t yr e s p o n s e f l l 0 - 0 ．1 一J ．2 J3 - 0 ．4 一J5 一J 6 一l l7 一J ．8 n q 图9 后轴质心侧向速度响应曲线 F i g ．9 C e n t e ro fr e a ra x l em a s sl a t e r a lv e l o c i t yr e s p o n s e 焉 o 、 趟 蚓 征 量 暮 斓 整 辎 { } 田 时间／s 图1 0 簧载质量侧倾角速度响应曲线 F i g ．1 0S u s p e n s i o nn l a s sr o l la n g l ev e l o c i t yr e s p o n s e 一。s．g一、越幽三罩毒筐番峰 万方数据 第2 期刘晋霞等矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性9 5 时间／s 图1 1 簧载质量侧倾角响应曲线 F i g ．11S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l er e s p o n s e 参考文献 3结论 建立了矿用汽车多刚体动力学模型，计算了矿 用汽车空载与满载时的横摆角速度增益曲线，得出 空载比满载时具有更大的不足转向特性。角阶跃输 入下，计算了矿用汽车空载与满载时各状态参量的 响应，得出满载时各状态参量的响应时间长，反应不 灵敏。增大后轮胎侧偏刚度或簧载质量质心向前移 均可有效降低满载时各状态参量的响应时间与稳态 值，可提高满载时的操纵稳定性。 [ 1 ] 郭孔辉．汽车操纵动力学[ M ] ．吉林吉林科学技术出版社1 9 9 1 9 0 1 0 8 ． [ 2 ] 余志生．汽车理论[ M ] ．第三版．北京机械工业出版社，2 0 0 1 1 0 3 1 2 9 ． [ 3 ] 崔胜民，余群．多刚体系统动力学在汽车操纵动力学建模中的应用[ J ] ．汽车工程，1 9 9 5 ，1 7 2 9 5 1 0 0 ． [ 4 ] Y o uS S ，C h a iY H ．M u l t i o b j e c t i v ec o n t r o ls y n t h e s i s a na p p l i c a t i o n t O4 W Sp a s s e n g e rv e h i c l e s [ J ] ．M e e h a t r o n i c s ，1 9 9 9 ， 9 3 6 3 3 9 0 ． [ 5 ] 袁士杰，吕哲勤．多刚体系统动力学[ M ] ．北京北京理工大学出版社1 9 9 2 1 1 7 1 4 8 ． [ 6 ] 刘延柱，洪嘉振，杨海兴．多刚体系统动力学[ M ] ．北京高等教育出版社，1 9 8 9 2 7 8 9 ． [ 7 ] 洪嘉振．计算多体系统动力学[ M ] ．北京高等教育出版社1 9 9 9 9 8 1 6 5 ． S t e e r i n gS t a b i l i t yf o rF u l l - L o a da n dE m p t yM i n i n gT r u c k L 儿，J i n x i a ．Z H A N GW e n m i n g ，Z H A N GG u o - f e n S c h o o lo fC i v i la n dE n v i r o n m e n tE n g i n e e ，。i n g ，U n i v e r s i t yo J 。S c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g ，B e O i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t A4 D O Fm i n i n gt r u c kr i g i dm u l t i b o d yo p e r a t i o ns t a b i l i t ym o d e li sd e v e l o p e d ．T h ey a wv e l o c i t yg a i nc u r v e s o fa2 5 tm i n i n gt r u c ki ns t a t eo fe m p t yo rf u l l l o a di sc a l c u l a t e d ，t h ec u r v e si n d i c a t et h ec h a r a c t e r i s t i co fl a c k t u r n i n gf o re m p t yt r u c k ．T h er e s p o n s eo fe a c hs t a t ep a r a m e t e rf o re m p t ya n df u l l l o a dm i n i n gt r u c ki sc a l c u l a t e d u n d e ra n g l es t e pi n p u t ，t h er e s u l ts h o w st h a tt h er e s p o n s et i m eo ft h ep a r a m e t e r sf o rf u l l l o a dm i n i n gt r u c ka r e l o n g 。a n dt h es t e a d ys t a t ev a l u e sa re1 a r g e r ．T h er e s p o n s et i m e0 fs t a t ep a r a m e t e r sa r es h o r t e na n ds t e a d ys t a t e v a l u ei sd e c r e a s e d ，a n dt h eo p e r a t i o ns t a b i l i t yi si n c r e a s e di ff u l l l o a dm i n i n gt r u c kr e a rt i r el a t e r a ls t i f f n e s si s i n c r e a s e do rt h ec e n t e ro fs u s p e n s i o nm a s si sm o v e df o r e w o r d ．T h er e s u l t sc a nb eu s e da st h ef o u n d a t i o no fd e s i g n a n da r r a n g e m e n tf o rm i n i n gt r u c k ． K e y w o r d s m i n i n gm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ；m i n i n gt r u c k ；g t e e r i n gs t a b i l i t y ；r i g i dm u l t i b o d yd y n a m i c s 焉J，疆骚蕃删蜷秣辑 万方数据