矿用转向梯形控制参数灵敏度分析与优化.pdf

第5 9 卷第4 期 2 007 年11 月 有色金属 N O n f e r r o k l sM e t a l s V 0 1 ．5 9 ，N o ．4 N o v e r n b e r2007 矿用转向梯形控制参数灵敏度分析与优化 张锐敏1 ，冯雅丽2 ，杨珏2 ，师颖2 ，杜涛3 1 ．北京矿冶研究总院，北京10 0 0 4 4 ； 2 ．北京科技大学土木’与环境工程学院，北京10 0 0 8 3 ； 3 ．本溪北方机械重汽有限责任公司，辽宁本溪1 17 0 19 摘 要以本溪北方机械重型汽车制造厂生产的2 5 t 矿用汽车为研究对象，运用灵敏度分析理论，对矿用汽车转向梯形设计 参数进行灵敏度分析和优化。解决转向机构由于加工和安装所带来的误差影响过大的问题。该矿用汽车采用六杆转向机构，由4 个参数控制转向梯形。经过灵敏度优化分析计算，使参数综合灵敏度由0 ．7 0 ％降为0 ．1 2 ％，大大降低了参数误差对转向优化结 果的影响，提高了整体优化质量。 关键词采矿工程；矿用汽车；转向梯形；灵敏度；优化设计 中图分类号T D 5 2 5文献标识码A 文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 7 0 4 0 1 4 6 0 3 在矿用汽车转向优化设计中，除了考虑转向梯 形应转角关系，控制转向梯形的各参数的灵敏度也 是要考虑的重要因素。由于在实际的加工和安装过 程中各参数均会出现一定的误差，若是参数灵敏度 过大，必然会对最后的转向性能造成一定影响。为 了减小这种误差对汽车转向性能的影响，必须对转 向梯形各参数进行灵敏度分析，对其进行优化。 1转向梯形数学模型 本溪2 5 t 矿用汽车转向结构图如图1 所示，该 转向梯形有4 个设计参数，即梯形臂长X 。，动力缸 长度z 2 ，动力缸到车轮中心的垂直距离z ，，梯形底 角疗，运动简图如图2 所示。 图1 转向动力缸结构总成 F i g ．1A s s e m b l yo fc o n f i g u r a t i o no fs t e e r i n g d y n a m i c a lc y l i n d e r ‘ 根据梯形机构的几何运动关系，建立左右转角 钆和‰的转角关系。对于左前轮，当左前轮转动钆 时，从动杆移动距离r 如式 1 所示。 r z 1 [ C O S 口一口 { X lXs i n 0 一z 3 2 收稿日期2 0 0 6 1 1 1 2 作者简介张锐敏 1 9 6 6 一 ，女，北京市人，工程师，主要从事矿山 工程设计等方面的工作。 [ A F 一工2 ／2 一z l c o s O ] 2 } 1 ／2XC O S { a r c s i n “z l s i n 臼一口 一z 3 ] ／B C } 一 A F z 2 ／2 } 1 对于右前轮转角如式 2 和式 3 所示，理想右 前轮的转角成为式 4 所示。 p a r c c o s [ D ’F 2 E ’F 2 一D ’E ’2 ／ 2x D ’F E ’F ]一a r c c o s [ D ’F 2 E ’F 2 一 D ’E ’2 ／ 2XD ’FXE ’F ] 2 D ’E r 2 D E 2 2Xr D EX C O S D ’D E 1 ／2 3 展 a r c c o t M ／L c o t a 4 ’因此，转向梯形优化设计的数学模型．厂 z 为 式 5 所示，其中∞ 口； 是加权因子，如式 6 所示。 f z ’芝叫 口； { [ 展’ 口t 一 岛 q ] 伛 嘶 } X1 0 0 ％7 5 鲫 口 [ 1 ．5 0 。 口≤≤1 0 。 ；1 ．O 1 0 4 a ≤ 2 0 。 ’；0 ．5 2 0 。 g ≤口一 ] ’。一， ． ， 6 ， 图2 转向梯形连杆机构筒图 F i g ．2 S k e t c ho fc o n f i g u r a t i o no fs t e e r i n gl i n k a g er o d - 2 灵敏度分析 为了便于分析与计算系统的灵敏度问题，常用 万方数据 第4 期张锐敏等矿用转向梯形控制参数灵敏度分析与优化1 4 7 的灵敏度函数类型如表1 所示，其中口为变量，P 为 参数。 表1 常用灵敏度函数 T a b l e1F u n c t i o no fs e n s i t i v i t yi nc o m m o nt l s e 类型解析式数学表达式量纲 1 阶标准 绝对a v ／a pA v l △pr i p 1 阶百分比 o v ／a p P A V v 1 阶对数 a v ／a p p l y A v ／A p p ／v 无 2 阶标准 a 2 v l a p 2△[ △v ／A p ] ／△声v ／p 2 总体评价 G S - ∑s 妇2 ∽ 由常用灵敏度函数表可知，采用一阶百分比灵 敏度函数可以较好比较不同参数对同一系统变量的 影响，因此采用式 7 所示的一阶百分比灵敏度函 数，式中A f 毛 表示转向梯形评价优劣函数的改 变量的百分比，血i 表示控制参数改变量的百分比。 通常求e v a l u a t e 的值是取如；的变化在5 ％范围 内的平均数。 e v a l u a t e 4 厂 z f ／△≈缸fX1 0 0 ％ 7 而灵敏度总体评价函数G S 。可以较好分析各 种相关参数对系统变量的综合影响，则总体评价为 式 8 ，式中，l 表示设计参数个数。 G e v a l u a t e [ ∑e v a l u a t e 2 ≈ ] m i 1 ～ ，z 8 首先对原始设计参数值作灵敏度分析。原始设 计的参数值如表2 所示，对每个设计参数做一5 ％～ 5 ％的变化，分析结果如图3 所示。 - 0 ．0 5- 0 ．∞_ 0 ．O l0 ．0 10 ．0 30 ．0 5 参数改变，％ 图3 转向梯形参数灵敏度分析 F i g ．3A n a l y s i so fs e n s i t i v i t yo fs t e e r i n gl i n k a g ep a r a m e t e r 表2 原始设计参数值 T a b l e2O r i g i n a ld e s i g n e dp a r a m e t e r s 从图3 中可以看出，日的灵敏度最大，z 1 和z 3 次之，z 2 灵敏度最小，且0 的灵敏度跳跃性比较大， 当日减少超过4 ％时，评价函数增加超过了3 0 ％，因 此需要对参数灵敏度进行优化处理。． 3 参数灵敏度优化 要对每个控制参数进行灵敏度优化，首先要建 立优化函数，式 9 和式 1 0 所示。此函数也称为弹 性系数，对于矿用汽车转向优化的数学模型分析相 当重要，函数值越小，参数的误差影响越小。 G 口 z f ∑[ P z 均一e v a l u a t e 2 z i ] 1 ／2 i 1 ～4 9 e z 均 [ ∑e v a l u a t e x i ] ／4 i 』1 ～4 1 0 将此函数加入到原来的汽车转向优化设计数学 模型，则优化的目标函数变为式 1 1 ，其中c 为加权 因子，用以调整灵敏度函数与转角关系函数之间的 关系。c 的取值与f x ； 和a e x ； 的大小有关，通常 是协调二者之间的比例关系，使， 毛 比G e z i 为 2 比1 ，这里c 取0 ．1 。 F z f 厂 z f c G e ．2 7 f 1 1 4 灵敏度优化结果 为了充分说明灵敏度优化的优越性，对不采用 灵敏度优化和采用灵敏度优化的两种优化结果进行 对比。不采用灵敏度优化称为方法一，采用灵敏度 优化成为方法二。两种优化计算均采用遗传算法， 结果如表3 所示。 表3 灵敏度优化与否的优化结果 T a b l e3O p t i m i z i n gr e s d tw i t h o u tp r o c e s s i n g s e n s i t i v i t yo p t i m i z a t i o n 这两种优化结果，对矿用汽车的转向梯形的转 角关系优化对比曲线如图4 所表示。从图4 可以看 出，两种方法均能达到对汽车转角误差的优化。然 而就矿用汽车而言，对转角误差的要求并不是很高， 矿用汽车转向性能的影响更多来自于设计参数在加 工和安装过程中出现的误差，因此对转向性能影响 更大的是设计参数的灵敏度。从表3 结果可以看 出，虽然方法二在转角误差优化方面没有方法一那 样贴近理论值，但是方法二可以大大降低参数的灵 ％，制釜搽匿整 万方数据 1 4 8 有色金属第5 9 卷 警篓 翌笔竺畿梦果对于矿用汽车优化设计而言， 5结论 具有更大的适应性。 一～ 三 芒 萎 蓬 图4 矿用汽车转向优化对比曲线 F i g ．4G r a p ho fc o n t r a s to fo f f - h i g h w a yt r u c k s t e e r i n gl i n k a g eo p t i m i z a t i o n 参考文献 对本溪2 5 t 矿用汽车转向机构的设计参数进行 灵敏度分析，结果表明 1 加入灵敏度优化分析计 算，使参数综合灵敏度由0 ．7 0 ％降为0 ．1 2 ％，对转 向优化结果影响最大的参数e 的灵敏度由1 1 ．2 ％ 降为4 ．2 ％，参数灵敏度明显降低。 2 矿用汽车转 向机构进行优化设计时，设计参数的灵敏度优化，将 有效地提高参数的适应性，降低因加工和安装所带 来的误差对转向机构的影响，提高整个机构的优化 质量。 3 灵敏度优化思想在解决机械优化精度要 求不高，参数设计误差影响比较大的优化问题时，为 如何提高优化结果的适应性提供了理论指导。 [ 1 ] 阎波，冯雅丽，杨珏，等．遗传算法在矿用车辆转向优化设计中的应用[ J ] ．冶金设备，2 0 0 6 ，1 5 7 3 9 1 2 ． [ 2 ] 张蕾，张文明，申炎华．基于蒙特卡罗法的轨迹再现转向机构稳健性设计[ J ] ．北京科技大学学报，2 0 0 6 ，1 2 8 1 2 1 1 7 4 1 1 7 8 ． ” 【3 ] 王小平，曹立明．遗传算法理论、应用与软件实现．西安西安交通大学出版社，2 0 0 2 1 9 2 5 。3 9 4 6 ． 一 [ 4 ] 周继惠，曹青松，宋京伟，等．传统机械优化设计方法和遗传算法的比较[ J ] ．华东交通大学学报，2 0 0 2 ，1 9 4 6 5 6 7 ． [ 5 ] 刘大有，卢奕南，王飞，等．遗传程序设计方法综述[ J ] ．计算机研究与发展，2 0 0 1 ，3 8 2 1 0 2 1 0 5 ．， [ 6 ] 周继惠，曹青松，宋京伟，等．传统机械优化设计方法和遗传算法的比较[ J ] ．华东交通大学学报，2 0 0 2 ，1 9 4 6 5 6 7 ． A n a l y s i sa n dO p t i m i z a t i o nO i lS e n s i t i v i t yo fS t e e r i n gL i n k a g eC o n t r o l P a r a m e t e rf o rO f f - h i g h w a yT r u c k Z H A N GR u i ．r a i n1 ，F E N GY a ．1 i 2 ，Y A N G ．，础2 ，S H IY i n 9 2 ，D UT a 0 3 1 ．B e O i n gG e n e r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fM i n i n g M e t a l l u r g y ，B e i j i n g1 0 0 0 4 4 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o lo fC i v i la n dE n v i r o n m e n t a lE n g i n e e r i n g ，U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a ； 3 ．B e n x iN o r t hM a c h i n e r y ＆T r u c k 白．L i d ．，B e n ．z i11 7 0 1 9 ，L i a o n i n g ，C h i n a A b s t r a c t O nt h eb a s i so f2 5 to f f h i g h w a yt r u c kp r o d u c e db yB e n x iN o r t hM a c h i n eH e a v yD u t yT r u c kM a k e r ，t h e s e n s i t i v i t yo fd e s i g np a r a m e t e rf o ro f f - h i g h w a yt r u c ki Sa n a l y z e da n do p t i m i z e db ym e a n so fs e n s i t i v i t ya n a l y z i n g t h e o r y ，t h e r e f o r e ，t h ep r o b l e mo fe r r o re f f e c to ns t e e r i n gl i n k a g er e s u l t e df r o mp r o c e s s i n go rf i x i n gi ss o l v e d ． T h e6r o ds t e e r i n gs y s t e mc o n t r o l l e db y4p a r a m e t e ri sa d o p t e di nt h i so f f - h i g h w a yt r u c k ．T h r o u g ho p t i m i z e d a n a l y z i n ga n dc a l c u l a t i n go ns e n s i t i v i t y ，t h et u r n i n ga n g e le r r o ri sd e c r e a s e df r o m0 ．7 0 ％t o0 ．1 2 ％，a tt h es a m e t i m e ，t h ei n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e re r r o ro nt h er e s u l to fs t e e r i n gs y s t e mo p t i m i z e dd e s i g ni sd e p r e s s e dg r e a t l y ． T h u s ，t h ew h o l eo p t i m i z e dd e s i g n i n gq u a l i t yi si m p r o v e d ． K e y w o r d s m i n i n ge n g i n e e r i n g ；o f f - h i g h w a yt r u c k ；s t e e r i n gl i n k a g e ；s e n s i t i v i t y ；o p t i m a ld e s i g n 万方数据