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第5 6 卷第3 期 2004 年8 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a h V 0 1 ．5 6 ，N o ．3 A u g u s t2 0 04 基于神经网络的地表下沉系数计算 何晖，赵敏，林开升 西安工业学院建筑工程系，西安7 1 0 0 3 2 摘要在实测资料以及综合分析地表下沉系数影响因素的基础上，采用人工神经网络方法建立了地表下沉系数的计算模 型，并用实际数据对网络进行学习训练和检测。结果表明，用改进B P 算法得出，的地表下沉系数预测结果与实际情况相吻合。 关键词采矿工程；下沉系数；神经网络；非线性；B P 算法 中图分类号T D 3 2 7 T D 7 6 文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 4 0 3 0 0 9 0 0 4 地表下沉系数是采动影响区地表移动变形预测 的重要参数，表示充分开采时，地表最大下沉值与煤 层法线采厚在铅垂方向投影长度的比值，其预测的 准确程度，直接影响到地表移动变形及采动影响区 建筑群 物 破坏程度的预计，对村镇布局和抗变形 建筑设计也有重要意义[ 1 | 。 为预测矿区地表沉陷量，减缓地表沉陷速度，把 人工地质灾害降低到最小程度，科研工作者进行了 很多理论研究，然而，影响地表下沉系数的因素极为 复杂，有确定的、非确定的，还有随机的、模糊的，因 此理论研究只能从宏观上给予半定量化的规律性描 述或给出一定的取值范围，难以全面考虑各种因素 的综合影响，因而研究成果的应用受到一定的限制。 随着相关学科的发展，很多方法应用于地表沉 陷量预测方面的研究，如数理统计、模糊数学、有限 元、边界元、剖面函数、连续介质力学等方法【1 _ 9J ， 并建立了许多可供预测沉陷量的数学模型，如 P T S 、灰色系统、G I S 等模型[ 6 q ] 。这些虽为预测采 动区地表沉陷提供了一定的理论依据，取得了一定 的成效，但要把下沉系数与各种因素之间可能存在 的复杂非线性关系用数学或物理方法准确描述，存 在很大难度。 人工神经网络 A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k 简称 神经网络或A N N 具有许多优点[ 1 0 _ 14 | ，在物理机 制上模拟人脑信息处理机制，不但具有处理数据的 一般计算能力，还具有处理知识的思维、学习、记忆 能力。采用类似于“黑箱”的方法，通过将所获取的 收稿日期2 0 0 4 0 2 1 1 作者简介何I 珲 1 9 6 2 一 ，男，陕西眉县人，尉教授，硕士，主要从 事岩土工程研究与教学。 数据输入给训练好的网络，依据网络学到的知识，运 用并行推理方式使问题从初始状态转移到目标状 态，从而找出输入、输出变量之间的非线性关系 映 射 ，得出合理的答案与结果。神经网络同时具有自 组织、自学习和强容错性能，因此在土木工程领域尤 其是岩土工程领域得到了一定的应用，基于神经网 络来研究地表下沉系数与各影响因素间的关系，正 是发挥了神经网络能处理各因素影响权值的性能， 利用神经网络来预测地表下沉系数，具有重要的理 论和实际意义。 1影响地表下沉系数的主要因素 通过对大量实测资料以及理论分析，地表下沉 系数主要影响因素有采矿方法、顶板管理方法、总开 采厚度和开采深度、工作面尺寸、上覆岩层岩性、土 层与岩层的厚度比例、松散层厚度、是否为重复采 动、煤层倾角、工作面的推进速度等1 0 个因素[ 卜4 I 。 其中前8 个影响因素，文献[ 1 0 ] 已全面介绍，在此对 后两个因素简要说明。 工作面的推进速度。在采动过程中，工作面推 进速度的快慢，对于上覆岩层的沉陷及至土体的应 力分布均有较大影响，并且会影响到地表的最大下 沉值。文献[ 1 5 ] 给出了走向主断面充分采动区地表 点随工作面推进速度的下沉计算公式，见式 1 。 w 。 C ，W 幺e x p { 一口[ L v t ／H ] “ t ≤L ／v ； V 矿 。 c 0 Ⅵ0 。[ 1 一e x p 一g ／H t ] t L ／v 1 式中Ⅳ 。 一某点在t 瞬间的下沉量；V 一月工作面 的推进速度；w c 。一地表充分采动的最大下沉值； C 。一倾向方向的采动系数；a ，，z 一待定参数；g 一 万方数据 第3 期何晖等基于神经网络的地表下沉系数计算9 1 决定于覆岩性质的移动时间系数；H 一煤层采深；L 一地表走向主断面半移动盆地长度。分析中，以y 为参数来讨论对下沉系数的影响。 煤层倾角口。煤层倾角的变化对岩层和地表沉 陷有明显影响，而且影响是多方面的，文献[ 1 6 ] 在总 结了多种计算方法的基础上得出计算煤层倾角对地 表下沉系数影响的公式，见式 2 。 黟加 q M L C O S 0 t s i n o t ／ L c o s a M s i n a 2 式中Ⅳ砌一最大下沉值；q 一下沉系数；M 一煤层 厚度；L 一开采宽度。 2 建立人工神经网络模型 2 ．1 网络选型 目前实际应用的人工神经网络有十几种【1 1 】，包 括B P 网络、K o h n o e n 自组织特征映射、H o p f i e l d 网 络、自适应共振理论、A R T 网络、R B F 网络、小波神 经网络、概率神经网络等。这些网络模型在不同的 应用领域有效地解决了众多的问题。 B P 神经网络模型具有自学习、自组织、强容错 性、计算简单、并行处理速度快等优点[ 1 1 I ，应用最为 广泛。R o b e r t N i e l s o n 证明了具有1 个隐含层的3 层B P 网络模型可以有效地逼近任何非线性映射连 续函数。所建立的地表下沉系数网络模型采用3 层 B P 网络结构。 2 ．2 网络结构与参数 设计一个实用的B P 网络，需要确定网络结构 和参数，对于B P 网络而言，需要确定网络输入层和 输出层的节点个数，网络的层数、每层的节点数、初 始权值、阈值等。 2 ．2 ．1 输出参数的确定。在系统中，地表下沉系数 是一个值，即确定了单输出的网络结构。 2 ．2 ．2 输入参数的确定。对地表下沉系数的预测， 应选择与地表下沉有关的几个主要因素作为网络的 输入参数，主要是地质与采矿因素。 由于开采方法中，我国普遍使用的是长壁式采 煤方法，并且大部分地表移动观测站是建立在此工 作面上，故为了监测网络的性能，仅考虑长壁式采煤 方法。另外，工作面尺寸分别反映了沿走向和倾向 的两个方向的采动程度，非充分采动时下沉系数随 采动程度的增大而增大，充分采动时下沉系数不随 工作面尺寸而变化[ 1 0 】，故仅研究充分采动时的下沉 系数。实际情况中，当观测站工作面为非充分采动 时，可将非充分采动的下沉系数按采动程度换算成 充分采动时的下沉系数。 经过上述总结，确定网络的输入参数为顶板管 理方法、开采深厚比、上覆岩层岩性、工作面推进速 度、土岩比、松散层厚度、是否为重复采动、煤层倾角 这8 种，则输入层节点数定为8 。 在确定了网络输入参数后，需要对输入项进行 预处理。顶板管理方法中，顶板管理方法对下沉系 数影响很大，例如采用水砂充填时下沉系数就很小。 考虑全部跨落法及水砂充填法管理顶板时的下沉系 数，全部跨落法变量输入为0 ，充填法时变量输入为 1 ，对顶柱法管理顶板及采取岩层控制措施时的下沉 系数未作讨论。是否为重复采动项中，考虑了重复 采动的影响，即初次采动时输入变量为0 ，重复采动 时输入变量为1 。因为上覆岩层在受到初次采动时 已破裂离层而软化，使得重复采动时岩体碎胀量减 小，或者重复采动引起老空区的“活化”，地表移动变 形增大。 2 ．2 ．3 隐层节点的确定。依据R ．H e e h t N i e l s o n 的映射定理【1 1 】，隐层单元数小，则结构简单，逼近能 力差，不收敛，隐层单元数大，结构复杂，逼近能力 强，收敛慢。基于隐层单元数的选取基本原则，在能 正确反映输入输出关系的基础上，尽量选取较小的 隐层节点数，而使网络尽量简单，参照多层感知机网 络的情况，得出所讨论问题的隐层节点数为6 。 2 ．2 ．4 网络参数初始值的选取。对于所需确定的参 数，如初始权值、阈值、步长、最小误差等，用随机函数 R a n d o m 确定。标准是初始值较小 接近于0 。 2 ．3 网络算法 2 ．3 ．1 改进的B P 算法。采用标准的B P 算法时， 如果学习率太低，收敛太慢，若学习率太高，可能修 正过头，导致震荡甚至发散，并且在实际应用中容易 陷入局部误差极小点。为了克服这个弊端，采用变 步长的改进B P 算法来避免固定学习率的弊端。 S t e p1 赋予初始权值w 0 和允许误差e 0 。 S t e p2 在时刻7 ／．o ，计算误差E [ Ⅳ ，z o ] 的负 梯度 方向 d ”o V E W I 。。 。． 。 S t e p3 若I Id 4 0 I I e ，结束；否则从w 扎o 出发，沿d ”o 做一维搜索，求出最优步长叩 咒o a r gm i n 乒[ w 咒o 彬o ’] S t e p4 W n o 1 W 扎o 叩 n O d o ’， 转S t e p 2 。 2 ．3 ．2 步长刁 ，z o 学习率 的确定。采用迭代修 正法，令A E E [ w n O 一彬‘～ ] 一E [ w 咒o ] ， 万方数据 有色金属第5 6 卷 则叩一 矿～，i f △E o ；叩’ 矿肇，i f △E 0 。 2 ．4 网络模型结构 基于以上的分析和推导，得出所建立的地表下 沉系数计算三层B P 网络模型，如图1 所示。 输 入 变 量 图1 地表下沉系数计算的网络模型结构 F i g ．1 N e t w o r km o d dS t r t l c t l ／。r ef o rc a l c u l a t i n g s u b s i d e n c ec o e f f i c i e n t 3 结果与分析 3 ．1 选择学习和训练样本 根据文献[ 3 ] 中2 0 8 个典型地表移动观测站资 料，筛选出3 0 个实测数据作为学习训练和测试的样 本，见表1 。将其中1 ～2 6 号观测数据作为学习样 本对网络进行训练，2 7 ～3 0 号观测数据作为计算测 试样本，用于检验网络的性能。 3 ．2 网络的学习和训练 分析表1 中所列样本的数据特点，将表1 中所 有输入数据运用比例归一法处理为[ 0 ，1 ] 闭区间的 数值，然后以学习训练样本对网络进行学习训练，训 练的终止条件是网络系统输出的平均误差小于 0 ．0 1 ，经过数次学习迭代后，满足误差要求，获得稳 定的连接权值、节点阈值和合适的网络结构。 表1 学习和训练样本 T a b l e1 L e m r l l i n ga n dt r a i n i n gs a m p l e s 序号⋯ 采鬻厚冀写訾蓁萎嬲置要霎萎嚣荔叠 1 清河门主井北翼南三路 2 2 4 ／1 ．81 30 ．3 5 703 10 8 ．1 3 ．6 0 ．6 6 2清河门主井北翼南二路3 1 8 ．5 ／1 ．6 1 00 ．4 2 403 002 ．73 ．10 ．6 7 3 清河门三坑北三路8 1 ／1 ．5 80 ．1 1 004 503 ．23 ．10 ．6 2 4平安五坑东一路6 0 ．5 ／2 ．1 3 00 ．4 2 904 501 0 ．03 ．00 ．6 4 5 平安八坑东三路 5 7 ．5 ／2 ．32 00 ．8 203 009 ．03 ．20 ．6 6 6三宝矿马牛河1 5 0 ／1 ．8 51 8 0 ．6 5 102 0O8 ．03 ．50 ．5 7 7冠山二井小凌河 2 6 4 ．5 ／4 ．94 20 ．3 2 202 501 44 ．00 ．3 6 8 台吉矿一井 1 2 0 ／1 ．63 81 ．2 8 803 602 43 ．60 ．6 5 9彩北第Ⅱ走向线6 0 6 ／8 ．0 5 1 91 ．1 0 202 8086 ．00 ．6 5 1 0 彩屯矿走向线 5 1 3 ／5 ．4 71 51 ．1 2 402 701 35 ．00 ．6 8 1 1 牛矿第Ⅱ倾斜线 2 5 3 ．5 ／2 ．02 2 1 ．0 7 903 0032 ．50 ．6 5 1 2北斜井3 1 1 4 4 ／5 ．960 ．0 7 506 002 21 ．40 ．1 5 1 3峰峰0 2 7 74 5 9 ．5 ／4 ．92 8 1 ．4 4 50 3 0 06 3 5 ．0 6 0 ．7 2 1 4峰峰0 2 5 2 1 3 3 ／2 ．41 11 ．9 714 8175 ．80 ．8 4 1 5 马家沟矿小屈庄 2 0 9 ．5 ／4 ．53 01 ．6 2 204 503 05 ．00 ．6 0 1 6 斜庄矿一采区 1 3 0 ／2 ．7 1 81 ．3 3 304 011 04 ．00 ．1 4 1 7 潘西矿一采区 9 l ／2 ．22 20 ．2 9 204 4095 ．00 ．6 8 1 8协庄矿八采区1 5 2 ／1 ．8 2 80 ．2 4 303 501 04 ．00 ．6 0 1 9马村1 0 2 走向1 2 2 ．5 ／2 ．2 82 ．0 5 208 001 84 ．00 ．6 7 2 0 马村矿1 0 2 东倾斜 1 2 2 ．5 ／6 ．682 ，0 5 208 001 84 ．00 ．8 9 2 l韩桥矿7 5 53 9 ／1 ．9 1 32 2 9 ．303 401 24 ．3 50 ．7 8 2 2 董庄矿1 0 7 1 0 2 ／2 ．03 01 ．3 3 003 003 33 ．4 20 ．8 3 2 3 董庄矿1 1 3 1 0 3 ／2 ．13 31 ．3 3 004 203 33 ．4 20 ．8 5 2 4 庞庄矿5 0 2 9 8 ．5 ／2 ．01 61 ．3 6 004 206 43 ．50 ．9 2 2 5牛马司矿2 2 22 2 6 ／2 ．21 60 ．3 002 3037 ．10 ．6 3 2 6洪山殿矿1 6 1 2 1 1 4 ．5 ／2 ．03 40 ．0 6 003 204 ．55 ．00 ．6 3 2 72 3 0 97 3 ／2 ．51 50 ．0 6 702 3006 ．20 ．6 2 8萍乡高坑6 2 1 9 终1 7 0 ／2 ．2 5 4 04 3 ．4 713 608 04 ．20 ．7 0 2 9 保安一井0 9 区一分层 1 2 0 ／2 ．12 40 ．0 8 302 009 ．56 ．00 ．6 9 3 0峰峰3 2 5 27 8 ／0 ．8 1 91 ．5 9 306 001 7 4 ．80 ．7 8 三 三 万方数据 第3 期何晖等基于神经网络的地表下沉系数计算 3 ．3 网络性能检测 用2 7 ～3 0 号测试样本对训练好的网络模型进 行检验，结果如表2 所示。可以看出，利用网络模型 计算的地表下沉系数与实测值之间的最大绝对误差 为0 ．0 2 3 6 ，此时相对误差为3 ．0 3 ％，计算精度高，与 实际情况拟合性好，可以满足工程实际需要。 4结论 用改进B P 算法建立网络模型，全面考虑下沉 参考文献 系数的影响因素，预测结果与实际情况相吻合。 表2 计算结果与实测值的比较 T a b l e2 C o m p a r i s o no fc a l c u l a t e dr e s u l t s o fA N Nw i t ho b s e r v e dv a l u e s 序号观测站名称 计算值茗篓萎豁 [ 1 ] 何晖，王云虎，陈翔．渭北采动沉陷区地表裂缝规律及村庄抗变形民宅设计分析[ J ] ．西安工业学院学报，2 0 0 2 ，2 2 3 2 4 9 2 5 5 ． [ 2 ] 何国清，杨伦，凌赓娣，等．矿山开采沉陷学[ M ] ．徐州中国矿业大学出版社，1 9 9 1 9 4 1 1 4 ． [ 3 ] 国家煤炭局．建筑物水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[ M ] ．北京煤炭工业出版社，2 0 0 0 5 0 1 5 5 ． [ 4 ] 姜晨光，盖玉松，廖明全，等．矿区地表沉陷规律新认识[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 3 ，2 2 1 1 6 2 1 6 5 ． [ 5 ] 王悦汉，邓喀中，张冬至，等．重复采动条件下覆岩下沉特性的研究[ J ] ．煤炭学报，1 9 9 8 ，2 3 5 4 7 0 4 7 5 ． [ 6 ] 郭广礼，张国良．灰色系统模型在沉陷预测中的应用[ J ] ．中国矿业大学学报，1 9 9 7 ，2 6 4 6 2 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y s t e m a t i ca n a l y s i so fs u b s i d e n c ei n f l u e n c i n gf a c t o r s ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e lo fs u b s i d e n c ec o e f f i c i e n ti nm i n i n ga r e ai se s t a b l i s h e db ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k A N N t e c h n o l o g ya n dt h e n e t w o r km o d e li St r a i n e da n dt e s t e db yt h es p o td a t a ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h es u b s i d e n c ec o e f f i c i e n tc a l c u l a t e d w i t hi m p r o v e db a c kp r o p a g a t i o na r i t h m e t i ci sc o n s o n a n tw i t ht h ep r a c t i c e ． K e y w o r d s m i n i n ge n g i n e e r i n g ；s u b s i d e n c ec o e f f i c i e n t ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ；b a c kp r o p a g a t i o na r i t h m e t i c ；n o n l i n e a r 万方数据