酚醛层压材料的本构模型研究.pdf

爆破器材 E x p I o s i v eM a t e r i a I s 第4 2 卷第2 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 ∞1 每3 5 2 ．2 0 1 3 ．0 2 ．0 0 4 酚醛层压材料的本构模型研究4 冯海林胡毅亭侯海周 南京理工大学化工学院 江苏南京，2 1 0 0 9 4 『摘要]文中讨论了雷管生产线中使用的酚醛层压材料的本构模型，使用分离式H 叩k i n s o n 压杆 s H P B 研究 了材料在高应变率下的力学行为。通过对实验结果的分析，材料的动态应力～应变曲线符合z w T 朱王唐 非线 性热弹粘性本构模型。利用最小二乘法拟合了方程参数，同时对拟合的理论结果与实验结果进行比较，发现在低 应变区，拟合并不很好，试件内存在应力应变分布不均的影响因素；在高应变区，拟合与实验结果比较吻合。 [ 关键词] 酚醛层压材料 分离式H o p k i n s o n 压杆 高应变率本构模型最小二乘法 [ 分类号]T Q 5 6 0 ．7 T D 2 3 5 ．2 2 引言 几十年来，雷管的运输、贮存一直是安全研究的 重点之一，传统的金属和木材等作为雷管的外包装 材料，都有不可避免的缺陷。因此，利用酚醛层压材 料代替传统材料，对于雷管的安全具有促进作用。 酚醛层压材料在冲击下的力学性能与准静态下的力 学性能有很大的差别，研究酚醛层压材料在高应变 率下的力学性能及其对应的动态本构模型显然不可 避免。卜3 I 。本文利用分离式H o p k i n s o n 压杆 s H P B ，在常温下，对材料在不同高应变率 1 0 2 ～ 1 0 4s 一 时的力学性能进行了研究，并对应力一应变 曲线进行分析，发现其动态本构模型符合z w T 朱 王唐 非线性热弹粘性本构模型【4J 。 1 实验过程与装置 实验采用的是D 1 4 ．5 m m 分离式H o p k i n s o n 压 杆，装置配置如图1 1 3J 。将酚醛层压材料制成 D 1 3 m m 1 0 m m 的圆柱体试件，将试件两端面涂上 凡士林，夹在输入杆和输出杆之间。子弹由高压气 枪以设定的压力射出，撞击输入杆，在输入杆内产生 入射脉冲，在应力脉冲到达试件时，试件产生变形， 在输入杆产生反射脉冲，同时在输出杆产生透射脉 冲，最后由阻尼器吸收输出杆速度。子弹的速度由 位于子弹与输入杆之间的平行光源测量，输入杆和 输出杆上的应力由贴在其上的应变片测量。 S H P B 实验测试技术是建立在两个基本假设的 基础上1 杆中一维应力波假设；2 试件应力和应 变沿长度均匀分布假设∞J 。本次实验使用的是 D 1 4 ．5 m m 的压杆，压杆的直径相对较小，二维弥散 吸收杆巴导矍 处理 图1s H P B 装置简图 F i g ．1 S H P Bd e v i c es y s t e m 效应可忽略，满足一维应力波假设；试件的长径比也 符合要求，且试件相对较短，当入射脉冲作用于试件 时，在一个脉冲作用时间内试件内脉冲来回反射多 次，可以近似认为试件内应力是均匀的。由于加工 精度的制约，致使s H P B 压杆与试验两端面不可能 达到完全的光滑，此时可通过凡士林油润滑接触面 来减小摩擦。6o 。 利用一维应力波假设，在入射杆、透射杆材料和 横截面积都相同前提下，得到计算试件应力盯 f 、 应变占 ￡ 和应变率； ￡ 的三波公式。利用均匀性 假设试件内部各处应力应变均匀 j p ， p ，可以得 到占 ￡ F ， ￡ s ， f ，再对应力、应变和应变率 的三波公式简化得出两波公式 巾 姐㈥Ⅵ心 ， 。 量 ￡ ≥【s 。 ￡ 一s ， ￡ 】 1 ￡O 占 f ≥J 【占。 ￡ 一s ； ￡ ] d f { 收稿日期2 0 1 2 1 2 1 0 作者简介冯海林 1 9 8 8 ～ ，男，硕士研究生，主要从事爆炸安全方面的研究、，f h l 8 8 0 6 0 l a h 0 0c o m 通信作者胡毅亭 1 9 7 3 ～ ，男。讲师，主要从事安令技术评价方面的研究。h “yL L i “g h o I m a i l ，t - m 万方数据 2 0 1 3 年4 月酚醛层压材料的本构模型研究冯海林等 1 5 式中f n 为试件的初始厚度；也为试件的初始直径； E 为杆的杨氏模量；d 为杆的直径；c 。为杆的声速。 2 实验结果与讨论 实验时给定高压气枪不同的压力，发射子弹得 到不同的速度，再撞击杆，获得不同的应变率。实验 得出的是试件应力和应变的原始数据，再由M a t l a b 软件拟合得出不同应变率下的应力一应变曲线。图 2 是酚醛层压材料的应力一应变曲线。 图2不l 司应变率F 的应力一应变曲线 F i g ．2 S t r e s s s t r a i nc u r v e sa td i f f e r e n ts t r a i nr a t e s 在高应变率下，材料的应力一应变曲线随应变 率的增大而提高，说明酚醛层压材料对应变率是敏 感的。同时，动态弹性模量也在提高，但提高的幅度 不大。在图中，9 0 0 s 叫和1 1 0 0 s 。1 时的应力一应变曲 线有相交部分，说明试验中存在二维杆弥散现象。 根据文献[ 7 ] ，高聚物材料在高应变率下的弹性模 量比准静态下的弹性模量提高2 倍左右，同时，屈服 强度也提高2 ～3 倍。酚醛层压材料微观分子的侧 基团、链段以及没有完全交联的整链等单元，在晶格 运动中存在各种形式的阻尼，形成一定的黏性力学 效应，在材料的宏观动态应力一应变曲线上就表现 与应变率相关的时间效应。因此，酚醛层压材料是 一种非线性的粘弹性材料。朱兆祥等‘7o 在研究环 氧树脂、P M M A 、P c 等一大类高聚物材料的动态力 学性能时，从G r e e n ～R i v l i n 本构理论出发，提出了 z w T 朱王唐 非线性热弹粘性本构模型，其关系式 如下 矿 E o 占 d 占2 雕3 E 1 - r 善e x p 一L 亍三l d 7 - 、 V l ， E 矗；e x p _ } 卜 2 、 L ，2 ， 式中‰，d ，卢，E 。，E ，9 。，p 均为待求参数。 z w T 朱王唐 非线性热弹粘性本构模型是由 一个非线性弹性弹簧和两个平行的M a x w e u 模型组 成，对应的力学模型如图3 a 。E 。、d 、届表示材料 相对应的弹性参数；第一个积分项描述了低应变率 下材料的粘弹性响应，E ．和p 。分别是所对应的 M a x w e l l 单元的弹性常数和松弛时间。对于聚合复 合材料。8 ；，实验表明，臼．通常是1 0 0 ～1 0 2 秒量级；第 二个积分项描述了高应变率下材料的粘弹性响应， E 和口则分别是所对应的M a x w e u 单元的弹性常 数和松弛时间，且良通常是1 0 ～～1 0 “秒量级，对 应的力学模型如图3 b 。 眨 吼 a b ． a 低应变率； b 高应变率 图3z w T 本构模型在低应变率和 高应变率下的力学模型 a M e c h a n i c a lm o d e la tl o ws t m i nr a t e ； b M e c h a n i c a lm o d e la th i 出s t r a i nr a t e F i g ．3 Z W Tm e c h a n i c a lm o d e l sa tl o w s t r a i nr a t ea n dh i g h 吼r a i nr a t e z W T 本构模型可简化低应变率下的积分项 第 一个积分项 为一维应变项，并假定E ， E ， E 。 酚醛层压材料在应变率1 0 2 ～1 0 4 s 。1 范围内的实验 结果表明，材料表现出与应变率相关的粘性效应。 通过比较高聚物材料在低应变率下的应力一应变曲 线，高应变率下有明显不同的应变率相关性，即低应 变率条件下存在主要松弛时间p ．，而在高应变率下 存在主要松弛时问p 。由图2 可知，应力一应变曲 线呈现非线性，且有相交，可能存在一定的二维杆弥 散效应。在高应变率下，简化后的公式符合酚醛层 压布板在高应变率1 0 2 ～1 0 4 s 一范围内使用的条件。 对于实验在恒应变率条件下，公式可简化第二个积 分项，但依旧是一个比较复杂的非线性函数 盯 跏 d s 2 十触3 峨观[ 1 一p 一蠹 ] 3 式中易，a ，卢，E ，p 均为待求参数。 根据分离式H o p k i n s o n 压杆’狈0 得的应力一应变 曲线，利用最小二乘法可求得E 、E ，、a 、J B 和p 的 值。对不同应变率下拟合的本构方程参数值进行均 化后，得到本构模型参数数据 表1 。 根据拟合参数，酚醛层压材料的拟合结果与实 验结果比较如图4 。 由图4 可见，在低应变区，拟合结果与实验结果 有一定的偏差，可能是由于酚醛层压材料的试件在 压制过程中，酚醛树脂并非均匀分布，存在一定的间 隙，从而引起试件中应力应变分布不均；在高应变 万方数据 1 6 爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s第4 2 卷第2 期 表1实验数据拟合的材料常数 T a b ．1M a t e r i a lc o n s t a n t sf i t t e dw i t h [ 1 ] e x p e r i m e n t a ld a t a 图4 拟合结果与实验结果的比较 F i g ．4 7 n l ec o m p a r i s o no ft h ec a l c u l a t e d c u Ⅳe sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s 区，随着应力的增加，试件受压制的影响变得微乎其 微，因此，拟合结果与实验结果较为吻合。 3 结论 1 酚醛层压材料是应变率敏感的高聚物材料， 其高应变率下的应力一应变曲线表现出非线性的粘 弹性性质。实验所得的应力一应变曲线出现了小幅 度的波动 曲线呈锯齿状 ，这可能是由于在测试过 程中出现的二维杆弥散效应导致的。 2 在高应变率范围内 1 0 2 ～1 0 4 s 一 ，其动态本 构特性可用z w T 非线性粘弹性力学模型表示。由 拟合结果与实验结果的比较可看出，在低应变区，拟 合并不很好，试件内存在应力应变分布不均的影响 因素；在高应变区，拟合与实验结果比较吻合。 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] 参考文献 胡时胜．霍普金森压杆技术[ J ] ．兵器材料科学与工 程，1 9 9 1 ，1 4 1 1 4 2 4 9 ． H us h i s h e n g ．7 r e c h n o l o g yo fH o p k i n s o np r e s s u r eb a r [ J ] ． 0 r d n a n c eM a t e d a lS c i e n c ea n dE n 舀n e e r i n g ， 1 9 9 1 ，1 4 1 1 4 2 4 9 ． N i uX i a o y a J l ，Y u a J lG o u z h e n g ，S h uX u e f e n g ． S t u d yo n d y n a m i cf a i l u r em o d e lo fl e a d f k es o l d e r su s i n gS H P B t e c h n i q u e s [ J ] ． I n t e m a t i o n a lJ o u m a lo fM o d e mP h y s i c s B ，2 0 0 8 ，2 2 1 1 1 7 1 1 2 2 ．． 王礼立．应力波基础[ M ] ．2 版．北京国防工业出版 社，2 0 0 5 5 2 _ 6 0 ． N i n a nL ，T s a iJ ，S u nCT ．U s eo fs p l i tH h o p k i n s o np I e s s u r eb a rf o rt e s t i n g 耐f - a x i sc o m p o s i t e s [ J ] ．I n t e m a t i o n a l J o u m a lo fI m p a c tE n 百n e e r i n g ，2 0 0 1 ，2 5 3 2 9 1 - 3 1 3 ． 黄德进，孙紫建，王礼立．高聚物材料动态本构关系对 P P ／P A 共混物的应用研究[ J ] ．材料工程，2 0 0 6 3 3 5 ． H u a n gD e j i n ，S u nz i j i a n ，W a n g “l i ．S t u d yo nP P ／P A b l e n d e dm a t e r i a lb yp o l y m e rd y n 唧i cc o n s t i t u t i v er e l a t i o n [ J ] ．J o u m a lo fM a t e r i a lE n 矛n e e r i n g ，2 0 0 6 3 3 5 ． S a b u w a l aT ，L i n z e l lD ，K r a u t h 锄m e rT ．F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fs t e e lb e a mt oc o l u 咖c o n n e c t i o n ss u b j e c t e dt o b l a s tl o a d s [ J ] ．I n t e m a t i o n a lJ o u m a lo fI m p a c tE n 西n e e 卜 i n g ，2 0 0 5 ，3 1 7 8 6 1 8 7 6 ． 王礼立，施绍裘，陈江瑛，等．z W T 非线性热粘弹性本 构关系的研究与应用[ J ] ．宁波大学学报理工版， 2 0 0 2 ，1 5 3 1 4 1 ．1 4 9 ． W a n gL i l i ，S h iS h a o q i u ，C h e nJ i n g y i n ，e ta 1 ． R e s e a r c h a n dA p p l yo fZ 1 V “n o n - l i n e a rv i s c o e l a s t i cc o n s t i t u t i v e m o d e l [ J ] ．J o u m a lo fN i n g b ou n i v e r s i t y N s E E ，2 0 0 2 ，1 5 3 1 4 1 - 1 4 9 ． “m b e r tG ，M i d d l e t o nJ ．Ac o n s t i t u t i v em o d e lo ft l l ep o s ． t e n O rc m c l a t el i g a I I l e n t [ J ] ．M e d i c a lE n g i n e e r i n ga n d P h y s i c s ，2 0 0 6 ，2 8 2 9 9 - 1 1 3 S t l l d yo nC o n s t i t l l t i v eM o d e lo fP h e n o 吐cC o t t o nF a b r i cM a t e a l f ’E N GH a i l i n ，H UY i t i n g ，H O UH a i z h o u S c h o o lo fc h e m i c a lE n 百n e e r i n g ，N a n j i n gu n i V e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y J i a n g s uN a n j i n g ，2 1 0 0 9 4 [ A B S l ’R A c T ] T h ec o n s t i t u t i v em o d e lo fp h e n o l i cc o t t o nf a b r i cm a t e r i a lw h i c hi su s e di nt h ed e t o n a t o rp r o d u c t i o nl i n e s w a sd i s c u s s e da n di t sd y n 砌i cb e h a v i o r sw e r es t u d i e da th i g hs t m i nr a t e sb yu s i n gt h es p l i tH o p k i n s o np r e s s u r eb a ri np r e s e n ts t u d y ． E x p e r i m e n t a ld a t aa n a l y s i ss h o w st h a ti t sd y n a l l l i cs t m i n s t r e s sc u Ⅳe sa r ec o n s i s t e n tw i 山Z W T z h u ．W a n g T a I l g n o n l i n e a rv i s c o - e l a S t i cc o n s t i t u t i v em o d e l ．z W Te q u a t i o np a r a m e t e r sw e r eo b t a i n e db yt h el e a s ts q u a r em e t h o d ．I n c o m p a r i s o nw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，t h en t t e dt h e o r e t i c a lr e s u l t sa r en o ts o9 0 0 da tl o ws t m i nm t e sd u et ot h ee x i s t e n c e 0 fu n e v e ns t r e s sa J l ds t m i nd i s t 出u t i o nw i t h i nt h et e s t s p e c i m e n sb u tq u i t ew e l la th i g hs t r a i nr a t e s ． [ K E Yw 0 R D s ]p h e n o l i cc o t t o nf 曲r i cm a t e r i a l ，s p l i tH o p k i n s o np r e s s u r eb a r ，h i g hs t m i nr a t e ，c o n s t i t u t i v em o d e l ，l e a s t s c m a r em e t h o d 万方数据