不耦合装药混凝土中应力波传播的数值分析.pdf

2 0 0 8 年1 0 月不耦合装药混凝土中应力波传播的数值分析李顺波等 不耦合装药混凝土中应力波传播的数值分析。 李顺波东兆星齐燕军牛双建 中国矿业大学建筑工程学院 江苏徐州，2 2 1 1 1 6 [ 摘要] 运用有限元软件对不耦合装药条件下混凝土中应力波传播进行数值分析，分析了应力波随时间的衰减 曲线和速度时间曲线，得出应力波通过水介质传到混凝土中压力均匀、强度衰减较缓慢、传播距离较远，以及炮眼 周围混凝土的破坏形态。解释了混凝土自由面在拉应力波作用下的层裂现象。模拟结果对爆破理论和物探方面 具有一定的参考价值。 [ 关键词] 不耦合装药混凝土应力波数值分析 [ 分类号] 0 3 8 3 1 引言 混凝土在民用和国防工程中是主要的的材料。 特别在国防工程中对混凝土抗冲击性能有很高的要 求，因此研究混凝土的动力力学性能是很有必要的。 混凝土的动力力学特性主要是由于受到爆炸荷载和 冲击荷载引起的，爆炸波在介质中的传播分析，是研 究与冲击和爆炸有关的动态载荷条件下材料响应的 唯一方法⋯。数值计算作为一种十分有效的研究 手段，可以提供整个过程的物理图像，便于清晰地理 解过程中发生的现象．它在爆炸力学研究领域的应 用取得了很大的成功【2 】。 2 理论依据 用非守恒形式的偏微分方程组可以表示出应力 波传播过程中的质量、动量、能量守恒方程p J 。 f O 孤p U s 詈詈 警 万甜 a U r 。 l p 詈 也警詈 一詈 警 号孚 胯 也知警 一o r 警 訾。a ‰ l p 詈 ‰詈，詈 I P 号芋 警 警 s ，警 詈 s ，詈 l f 丝 丝1 a 盟 式中t 时间变量； r ，空间变量； p 密度； n ，径向质点速度o n 。轴向质点速度5 p 静水压力； S ．径向偏应力 收稿日期2 0 0 8 - 0 4 1 8 S 矿_ 环向偏应力； 轴向偏应力； S 。径向或轴向剪应力； e 比内能； r 常数； 口一同服时偏应力修正系数。 混凝土视为理想弹塑性介质，其本构关系可以 表示为 G 卜强一扣强 z ，k 即，0 2 其中乱 【。1 ，, z l ≠ J j } k ， 为应力偏量，p 为体积应变，G 为剪切模量。采用Y o nM i s e s 屈服准则 F r o [ 3 s 爰 置 s ，＆ 】一忱 3 s ，- { 嚣三。 ㈤ 式中y o 屈服极限； ．s i 偏应力。 3 数值模拟 3 ．1 数值模拟模型的建立 采用A N S Y S ／L S - D Y N A 中8 节点单元建立实体 模型，模型采用圆柱形，半径为5 0 0 衄，高为8 0 0 I n n i 。炸药位于圆柱体的中心位置，采用柱形药包， 半径为5 0m m ，高为1 0 0 衄。起爆点在药包的中心 点，炮眼直径为3 0 0 r a m ，高度为1 0 0 姗的柱形，药 包周围分别填充水和空气介质，药包上下面和混凝 土直接接触。 3 ．2 材料模型的选用 炸药采用肌状态方程 p 鲥 卜茄 e - R 1 } “ 曰 卜荆e Ⅳ 字 5 万方数据 爆破器材E x p l o e i v e M a t e r i a l s 第3 7 卷第5 期 式中p 、V 、E o 分别为爆轰产物的压力、单位 体积的比容和初始内能； A 、曰、R 卜R 、∞试验确定的常数。 表1 列出了．I N T 炸药的主要参数H 】，其中P 为 密度，D 为爆速，晶为爆轰初始内能，p c J 为C J 爆轰 压力。 混凝土采用m C 动态损伤模型，其特点是能够 反映混凝土等脆性材料在大应变、高应变速率和高 围压下及材料损伤失效的动态响应[ 4 】。其本构关 系可以表述为 矿’ [ A 1 一D E p ’“] 1 C l n e ’ 6 式中盯’ ∥’。等效应力与静态屈服强度之 比； p ’ p ／f ’。无量纲压力； 8 ’ 8 ／8 0 无量纲应变率。 损伤因子D 0 ≤D ≤1 由等效塑性应变和塑性 体积应变累加得到 D ∑些岸 7 g P ’辑 式中△岛塑性应变增量； △如等效体积应变增量； D 。，D 2 损伤常数。 混凝土J H C 模型材料参数参见表2 H ．6 】。 3 ．3 数值模拟结果 图1 中显示药包周围填充水产生的压力大于填 充空气产生的压力，压力达最大值的时间水中晚于 空气，但二者的差距较小，可见填充不同的介质对初 始压力的影响不大。峰值之后二者的衰减速率基本 相同。 图2 中随着爆炸应力波的传播，应力波峰值随 时问逐渐衰减，填充水介质中达到最大峰值的时刻 早于填充空气介质，并且应力波峰值形成“锯齿形” 跳跃，这可能和混凝土的损伤破碎有关系。爆炸前 期传人混凝土的是陡峭的冲击波，应力波幅值下降 很快，且炮眼周围的混凝土的破碎比较均匀，从炮眼 中间开始压缩周围混凝土，而填充空气介质中只出 现一个峰值，混凝土的破坏从炮眼的两边开始，并形 蕾 厶 o ＼ R 笪 日 乱 o ＼ R 蟹 图1 药包周围的压力时间曲线 时『u J ／u s 图2 炮眼周围混凝土的压力时间曲线 成“月牙形”的破坏形式。 为了更好地说明水介质的填充对应力波在混凝 土中传播的影响，将1 2 0 炉后的波形放大，如图3 所示，图中Q 点为混凝土的动态抗压强度盯。 缈7 。，其中A 和厂’。为J H C 模型中材料常数和静态 单轴抗压强度，文中所用混凝土动态抗压强度 3 8M P a ，在Q 点之前应力波处于加载和卸载的波动 状态，在衰减到Q 点之后应力波处于卸载状态，在 理想弹塑性体中弹性波波速大于塑性波波速，最先 开始的是弹性卸载。在一维应变弹塑性波传播理论 中，在应力 盯。 尚未卸载到零而满足反向塑性屈服 条件时，即满足反向屈服条件盯，一盯， 一y ，Y 为屈 服极限，将传播所谓的反向塑性加载波【7 】，这和图3 表1 孙i ，I ．炸药材料的主要参数 p ／ g c m 。3 D ／ m s ‘1 P c J ／G P a A ／C P aB ／C P a R I心 ∞ E o ／G P a I ．6 36 9 3 02 0 ．6 03 7 3 ．83 ．7 54 ．1 50 ．90 ．3 56 ．0 表2 混凝土J H C 模型材料参数 2 4 4 0 o ．7 91 ．6 0o ．6 1o ．0 0 r 7o ．0 4 87 ．o1 4 ．8 6o ．0 41 ．o L L m m m m 吼m m m m 仉 万方数据 2 0 0 8 年1 0 月 不耦合装药混凝土中应力波传播的数值分析李顺波等 中在1 9 0 斗s 之后有一个小的波动吻合，并有一段加 载波的出现。在表3 中把武海军C 8 ] 等的试验结果和 数值模拟结果做了简单的对比，二者的误差在1 0 ％ 左右。 0 ．1 4 O ．1 2 0 ．1 0 山 望0 ．0 8 奁o ．0 6 O ．0 4 0 ．0 2 O＼． 、Z m 1 2 01 4 01 6 01 8 02 0 0 2 2 0 时间／u s 图3填充水介质炮眼周围压力时间局部放大曲线 表3 填充水介质混凝土中压力对比 图4 是圆柱体边缘混凝土中的应力波的衰减情 况，图中正值的波形为压缩加载波，负值波形为拉应 力波。填充水介质的压缩加载波峰值和填充空气的 峰值差距很小，且产生峰值的时刻较晚。应力波传播 的距离可以更远，同时保持相同的强度。填充空气 介质的拉应力波峰值大于填充水介质的峰值，且出 现两次峰值，在总应力不变的情况之下，拉应力大小 对应力波的传播距离有一定的影响，当拉应力波的 强度大于混凝土的抗拉强度的临界值，混凝土发生 层裂现象，在层裂形成之后，应力波到达新的自由 蛊 2 文 邕 图4 圆柱边缘混凝土的压力时间曲线 面，并在其表面反射形成新的拉应力波，使混凝土形 成新的层裂，在本次计算中混凝土发生多层层裂。 填充水介质的混凝土产生层裂之后形成的自由面接 近半圆形，而填充空气介质产生的层裂之后形成的 自由面很不规则。 图5 和图2 中应力和速度到达峰值时刻基本同 步，应力峰值波动的时间段中，速度峰值也在不断地 波动，二者基本同步。图5 中的速度指弹性波速和 塑性波速之和，根据一维应变弹塑性波传播理 论1 ，在理想弹塑性体中塑性波速一般比弹性波速 小得多，可相差一个数量级。在加载阶段是以较快 的弹性波为前驱，然后尾随较慢的的塑性波。同样 在卸载阶段，起初是弹性卸载，弹性卸载扰动比塑性 加载扰动快，有时会产生追赶卸载问题，在追赶卸载 中塑性加载波衰减较慢。这可以说明在填充水介质 中应力达到最大值的时刻而应力波的速度没有达到 最大值。图2 中填充空气介质的压力时间曲线只有 一个峰值和图5 中的速度时间曲线是相符合的。 ● k 争 目 o ＼ 巡 瑙 图5 炮眼周围混凝土速度时间曲线 4 结论 对应力波通过水和空气这两种填充介质后进入 混凝土介质的传播可以得出以下几点结论 1 药包周围填充的介质的不同对炮眼周围混 凝土的破坏形式是不同的，填充空气介质是从两边 开始破坏的，而水介质是沿炮眼高度方向同时对混 凝土压碎破坏。 2 药包周围填充的介质的不同对应力波的传 播有很大的影响，但对初始阶段没有太大的影响，比 较通过两种介质应力波的时间曲线可以看出，填充 水介质使应力波的衰减相对缓慢，峰值出现平缓平 台，说明应力波传播均匀，炸药能量利用效率较高。 3 J H C 损伤模型很好地模拟混凝土在拉应力 波作用下的层裂现象，填充介质的不同在药包水平 方向圆柱边缘混凝土的层裂后形成的形状是不同 万方数据 8 爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s第3 7 卷第5 期 中国兵工学会民用爆破器材专业委员会 第五届委员名单 共3 4 人 主任委员吕春绪 副主任委员汪旭光张嘉浩夏京宁牛京考颜事龙刘晓苗 总干事宋敬埔 按姓氏笔画为序 委员戈鹤川毛益松王运敏王连军I 付海峰l龙 源 任流润刘大斌刘以钢张同来杨孚多杨祖一 沈兆武邱朝阳陈寿如周瑶周智明范小雄 段昆生赵杰徐天桂徐天瑞郭子庭高晓莉 曹晓宏覃光明 的。上下的层裂是从圆心沿半径方向发展的。 [ 5 ] H o l m q u l s tTJ ，J o h n s o nGR ，C o o kwH ．AC o m p u t a - 参考文献tionel c o n s t i t u t i v em o d e lf o rc o n c r e t e8 由e c t e dt oh r g e [ 1 ] 董永香，夏昌敬。段祝平．平面爆炸波在半无限混凝土 s t r a i n s ，h i g hs t m i nr a t e sa n dh i g hp r e s s u r e s [ A ] 1 4 t h 介质中传播与衰减特性的数值分析[ J ] ．工程力学， I n t e r n a t i o n a lS y m p o s i mo nB a l l i s t i c s [ C ] 1 9 9 5 5 9 1 _ 2 0 0 6 ，2 3 2 6 0 。6 5 ． 6 0 0 [ 2 ] 夏昌敬，鞠杨，谢和平．爆炸波在岩体巷道中传播和能 [ 6 ] 张风国，李恩征大应变、高应变率及高压强条件下混 量耗散的数值分析[ J ] ．弹道学报，2 0 0 5 ，1 7 4 1 。5 ． 凝土的计算模型[ J ] 爆炸与冲击，2 0 0 2 ，2 2 3 1 9 8 [ 3 ] 王仲琦．面向对象的爆炸力学E u h r 型多物质数值方 。2 0 2 法及其应用研究[ D ] ．北京北京理工大学，2 0 0 0 ． [ 7 ] 王礼立应力波基础[ M ] 第二版 北京国防工业出 【4 ] M aGW ，H a oH ，Z h o uYX ．M o d e l i n go f w 盯印m p a 钞 版社2 0 0 5 1 8 l _ 1 8 7 t l o ni n d u c e db yu n d e r g r o u n de x p l o s i ∞[ J ] ．C o m p u t e r s [ 8 ] 武海军，等不同耦合装药下岩石的应力波传播特性 彻dC o o t c c l l I I i ∞，1 9 9 8 。2 2 3 ／4 2 8 3 。3 0 3 ． 【J ] ．矿业研究与开发，2 0 0 2 ，2 2 I 4 4 ～4 9 N u m e r i c a lA n a l y s i so fS t r e s sW a v ei nC o n c r e t eu n d e rt h eC o n d i t i o n so fD e c o u p H n gC h a r g e L iS h u n b o ，D o n gz h a 商I l g ，Q iY a n j u n ，N i uS h u a n g i i a n S c h o o l0 fA r c h i t e c t u r ea n dC i v i lE I Ig i I 咖o fC h i n aU n i v e r s i t y0 fM i n i n g T e c h n o l o g y J i a n 伊uX u z h o u ，2 2 1 1 1 6 [ A B S T R A C T ]N u m e r i c a la n a l y s i s0 fs t r e s sw a v ei nc o n c r e t eu n d e rt h ec o n d i t i o n s d e c o u p l i n gc h a r s eW m mp e r f o r m e d w i t hf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ．T h ea t t e n u a t i o ne l L r v eo fs t r e J 弭w a v ea n dv e l o c i t yc t L r c ea l o n gw i t ht i m ew e r ea n a l y z e d ．T h e 静 s u hs h o w e dt h a tt h es t r e s sw a v ep a s s e dt h r o u g hw a t e rt oc o n c r e t e ，w i t ht l n i f o r n lp r e s s u r e ，l o wd e s c e n d i n g8 p e e da n dl o n g d i s t a n c e ．T h ec r u s hf o r mo fc o n c r e t ea r o u n dt h es h o th o l eW a Sa l s oi n d u c e d ．T h ep h e n o m e n o no fs p e l l a t i o ni nt h ef r e eS U r - f a c e0 ft h ec o n c r e t eu n d e rt e n s i l e8 t r e 8 8w a v ew a se x p l a i n e d ．T h es i m u l a t i o nr e s u l th a s 蛐er e f e r e n c ev a l u et ot h eg e o p h y s i c a la n db l a s t i n gt h e o r y ． [ K E YW O R D S ] d e c o u p l l t a gc h a r g e ，c o n c r e t e 。s t r e s sw a v e 。n u m e t i c a la n a l y s i s 万方数据