爆轰波斜入射金属材料的模拟计算.pdf

2 0 0 9 年1 2 月爆轰波斜入射金属材料的模拟计算刘好全等 爆轰波斜入射金属材料的模拟计算。 刘好全①何洋扬②张洋溢① ①解放军理工大学工程兵工程学院 江苏南京，2 1 0 0 0 7 ②北京迭安爆锚工程部 北京，1 0 0 0 9 3 [ 摘要]文章通过数值模拟方法，对B 炸药- 铝、B 炸药．铜系统中爆轰波斜反射现象进行了研究，获得了介质分 界面处压力随入射角度变化规律。并确定了发生膨胀反射时的临界入射角度。计算结果与前人的实验观测结果吻 合。本模拟计算的金属中形成的冲击波压力比基于理想爆轰假设的理论结果更符合实际，计算精度可满足工程应 用需求。 [ 关键词] 爆轰波斜反射金属数值模拟 【分类号] 0 3 8 4 ；0 3 8 2 ．3 l 引言 装药与物体接触爆炸时，爆轰波作用于物体表 面的压力 包括初始压力以及持续压力 ，是物体运 动的能量来源。因此，为了研究物体在爆轰波作用 下的运动规律，首先要分析爆轰波作用于物体表面 的压力分布与规律等问题⋯。 S t e i n b e r g 研究了爆轰波对铁板的斜作用现 象L 2J ，考虑到铁在1 3 G P a 压力下发生由a 相到8 相 的相变，预告了第一和第二冲击波的参数，但没有实 验数据作依据。王继海对B 炸药爆炸在钨、钢、铝一 镁合金等金属中的斜作用进行了系统的理论分 析口J ，预告了金属中冲击波的压力与入射角‰之间 的关系，并给出了出现马赫杆时的角度及压力。L o s A l a m o s 实验室的学者们采用测量受作用金属板自 由表面速度的方法，研究了猛炸药对铀合金的斜作 用。研究发现，按理想爆轰理论应在炸药中形成马 赫杆的入射角下，金属中形成的冲击波压力的实验 值比理论预告值低达3 5 ％。法国学者C h e r e t ， A v e i l l e 等在实验研究中也发现了类似的现象H J 。 因此，著名学者J ．M ．W a l s h p l 在1 9 8 7 年国际“凝聚 介质中冲击波”专题会议上指出，爆轰波对固体的 斜作用问题应受到人们更多的关注。 爆轰波波阵面与介质表面呈一定角度向介质传 播时，将发生爆轰波对介质的斜冲击现象。倾斜爆 轰波传播到与炸药相接触的介质表面，向介质中传 人一个斜冲击波，同时也向爆轰产物反射回来一个 斜反射波，斜反射波可能是冲击波，也可能是膨胀 波，其性质不仅与炸药、介质的物理特性有关，并且 还与斜爆轰波的入射角度有关。另外，即使在爆轰 产物内反射回斜冲击波，还有正规斜反射和非正规 斜反射之分，其情况比爆轰波对介质垂直入射以及 爆轰波对刚性壁面的斜反射问题都要复杂得多。 2 爆轰波斜反射现象的理论分析 2 ．1 爆轰波斜入射的基本现象 理想爆轰波的斜反射理论指出，当爆轰波对板 面的入射角‰小于某一临界角妒沁时将发生正规斜 反射现象；否则将会出现非正规反射马赫反射 现象，此时入射波与反射波阵面的接点0 将被推离 界面而形成人射波 1 0 ’ 、反射波 R O ’ 和马赫杆 M a c hs t e m 相交于O ’点的三波结构；若钆继续增 大，且大于某一临界值9 。’时将只发生普朗特一迈耶 尔膨胀流动 P r a n d d ．M e y e rf l o w ，如图l 所示。 收稿日期2 0 0 9 - 0 3 - 2 4 作者简介刘好全 1 9 8 0 一 ，男，讲师，硕士，主要从事爆破器材应用技术研究。E m a i l 印_ h q 1 2 6 ．伽 万方数据 2 第3 8 卷第6 期 a 正规斜反射； b 马赫反射； c 膨胀反射 图1 爆轰波三种斜反射现象 2 ．2 爆轰波斜入射的理论计算‘1 】 文献[ 1 ] 中较为详细地给出了爆轰波斜入射金 属介质时各区流场参数计算方法。以图1 a 中情 形为例，优为斜爆轰波波阵面，D ，与相接触介质界 面夹角为‰；O R 为返回爆轰产物中的斜反射冲击 波的波阵面，O R 与介质初始界面的夹角为9 ；O T 为传人介质中的斜透射冲击波波阵面，O T 与介质初 始界面的夹角为妒，；介质在爆轰产物作用下发生变 形，介质移动后的界面与介质初始界面之问的夹角 为艿。这样，斜爆轰波、斜反射冲击波、斜透射冲击 波和界面把整个图形分成五个区域 O 区为未爆 炸药， 1 区为斜爆轰波后爆轰产物区。 2 区为反 射冲击波后爆轰产物区， m 区为斜透射冲击波后 介质受到扰动的区域， ，加 区为初始介质。 8 i n 2 妒2 0 壶【趔P 若b s i n 9 鬻s i n q 一旦D m 】㈩2 删Loo ＼o7 I ⋯J 7 k - I s i n “ 一 一 J } 1 c 0 8 仍 O t g 驴2 而蒜 O ⋯ 似“州s i n “ o t 印2 ““”州“ ∞ 而卷斋 一万as丽m‘p01 J t g 妒，I 一面i J t g 妒， 6 6 一t 丽a s m q o 严、妒， 式中P 。炸药密度； 2 p 神_ 棚区的密度； D 爆速； 后绝热指数； 肘，与炸药流的速度有关的参量； a ，b m 与材料性质有关的常数。 式 1 、 2 中只含有9 、9 3 两个未知数，可以 联立求解。由于方程比较复杂，具体计算时采用试 探解法。 对于爆轰波斜作用于金属介质的问题，传统的 理论计算求解法工作量庞大，不利于在工程实践中 的推广与应用，故拟采用数值模拟方法进行对比分 析研究。 3 爆轰波斜入射金属材料的仿真计算 3 ．1 计算模型和材料参数 为提高分析效率，引入基于D Y N A 软件的二维 数值计算方法。炸药为B 炸药，金属材料分别为 铝、铜，所用材料模型见表1 ，状态方程参数见表2 。 为了得到各个不同妒。时金属材料中的相关冲击响 应参数，设计了分析研究模型 图2 。由于所研究 问题的对称性，计算时只建立1 ／2 轴对称模型，应用 拉氏网格进行划分，网格密度0 ．1c r r l 。在该模型 中，通过一次计算，可得到妒。从0 。- 9 0 。变化范围内 的金属材料动态响应结果。当爆轰波扫过饥 9 0 0 处，根据文献[ 6 ] 介绍此后爆轰波将进入拐角爆轰 阶段，属非定常爆轰情况，故本文不作过多讨论。 计算模型中，头部高度1 0c m [ 7 】，根据C r a i g 和 M a d e r 的实验结果，对于B 炸药，当爆轰波传播1 0 c m 后即完成爆压增长过程，形成具有稳定C ．J 压力 表1 数值模拟中的材料模型 表2 数值模拟中的状态方程参数 万方数据 2 0 0 9 年1 2 月爆轰波斜入射金属材料的模拟计算刘好全等3 起 铜 B 炸药 图2 爆轰波斜冲击金属材料计算示意图 的爆轰波；装药口径6c m 大于B 炸药临界尺寸 ； 金属材料为半径3c m 的半圆。采用点起爆方式，保 持所研究问题及实验情况一致。 3 ．2 计算结果 从图3 中可以看出，在t 1 2 ．5 炉时爆轰波斜 入射于金属介质，界面处压力发生突越，其峰值压力 高于爆轰波波阵面上的C - J 压力；t 1 3 ．6 恤s 时，金 属介质中传播一透射冲击波，由于该介质材料音速 约为5 0 0 0m ／s ，低于B 炸药爆速，所以透射冲击波 滞后于爆轰波的传播；I 1 6 ．2 “s 时，由于爆轰波呈 球面状传播，此时爆轰波已过I P 。 9 0 。处，根据文献 a f 1 2 ．5 炉； b t 1 3 ．6 9 s ； c f 1 6 ．2 妒 图3 爆轰波斜冲击金属铝的计算结果 [ 6 ] 介绍，此时将进入拐角爆轰阶段 爆轰波从小装 药截面传人大装药截面 ，出现波阵面滞后现象，从 图中可以看出界面处斜入射爆轰波发生转折 见图 中圈示 ，爆压降低。 4 计算结果分析与讨论 4 ．1B 炸药- 铝系统 将分界面处铝材料上各个单元压力峰值读出， 经过反推不同单元处9 。值，最终得到图4 。该图给 出了随‰的变化，铝材料表面所受到的斜冲击压力 变化规律。当入射角为O 。时正冲击压力为3 5 ．1 G P a ；当‘P o 6 3 。时，压力降低到3 1 ．9G P a ；在妒o 6 9 。以后，分界面处发生了普朗特．迈耶尔膨胀，压力 从C - J 压力P H 2 8 ．0G P a 降低至1 6 ．3G P a 。 芒 暑 吖 。 图4 数值模拟得到的B 炸药 6 5 ／3 5 爆轰波对铝斜 冲击时的P - q o 关系 将模拟结果与文献[ 2 ] 中给出的基于理想爆轰 假设前提下，将B 炸药爆轰波与硬铝斜冲击时的P 甄关系进行对比分析 图5 。 罡 鼍 图5 理论计算得到的B 炸药爆轰波对硬铝斜 冲击时的p - 吼关系 需要特别指出的是，文献[ 2 ] 的作者在上述整 个计算时所采用的炸药爆轰产物的等熵方程为 P [ 4 0 s p 2 ] e 印3 3 万方数据 爆破器材E x p l o s i v e M a t e r i a l s 第3 8 卷第6 期 式 3 中的A 0 ．3 5 。B 0 ．1 2 4 3 c m 3 ／g ，C 0 ．0 1 2 7 9 1 0 5 M P a c m g ／g ，e 为内能。 从图4 和图5 中可以看出，数值模拟对正规反 射与膨胀反射两个阶段的计算，与理论计算所得到 的关系曲线线形一致。而对于理论计算中出现的在 发生马赫反射阶段的压力峰值突越现象，模拟过程 中并没有得到计算结果的验证。 4 ．2B 炸药- 铜系统 将分界面处的铜材料上各个单元压力峰值读 出，经过反推不同单元处妒。值，最终得到图6 ，该图 给出了随‰的变化，铜材料表面受到的斜冲击压力 变化规律。当入射角为0 。时正冲击压力为4 6 ．5 G P a ；当‰ 8 1o 时，压力降低到3 2 ．1G P a ；在‰ 8 2 ．5 0 以后，分界面处发生了普朗特．迈耶尔膨胀，压 力从C - J 压力P H 2 8 ．0G P a 降低至2 1 ．8G P a 。 芒 孓 图6 数值模拟得到的爆轰波对铜斜冲击时的P - t P 0 关系 北京理工大学的张宝平等人‘副对爆轰波在金 属板面斜反射现象进行了实验观察。图7 为实验测 值与理论计算值的比较结果。 芒 譬 图7 实测压力与理论预期值之比较 比较图6 、图7 可以看出，数值模拟结果与压阻 试验结果比较吻合，模拟值较试验值高约7 ．3 ％，说 明数值计算结果满足工程应用精度需求。在数值模 拟、压阻试验中，均未出现理论计算得到的由马赫反 射引起的压力突越现象。L o sA l a m o s 实验室的学者 们采用测量受作用金属板自由表面速度的方法，研 究了猛炸药对铀合金的斜作用。研究结果发现，按 理想爆轰理论应在炸药中形成马赫杆的入射角下， 金属中形成的冲击波压力的试验值竞比理论预告值 低达3 5 ％，并未出现压力升高现象。 5 结论 1 爆轰波对金属材料的斜冲击问题是极其复 杂的，其中流场参数受到炸药种类、金属质地的共同 影响，且随着入射角发生改变，其反射波性质已发生 较大变化，这些不确定因素给该问题的深入研究带 来了很多困难，特别是理论研究很难又快又好地满 足工程应用。 2 通过引入现代成熟的爆炸力学分析软件对 该问题进行系统模拟，所得结果与试验结果较为接 近，满足工程应用精度。结果证明，本文所用数值计 算方法正确、计算参数选取合理，较传统理论计算方 法快捷、准确，有工程推广价值。 参考文献 [ 1 ] 张守中．爆炸与冲击动力学[ M ] ．北京兵器工业出版 社，1 9 9 3 ．4 ． [ 2 ] S t e i n b e r gHM ，P i e c e sD ．／n t e m c t l o no fo b l i q u ed e t o n a - t i o nw a v e w i t hi r o n [ J ] ．P h y sF l u i d s ，1 9 6 6 ，9 1 3 0 7 1 3 1 5 ． [ 3 ] 王继海．爆轰波在物质介面上的折射[ J ] ．爆炸与冲 击，1 9 8 2 ， 2 l 一1 2 ． 【4 ] C h e r e tR ，A v e i l l eJ ，C a r i o nN ．E m e r g e n c eo n ed e t o n a t i o n C - J ．S u rL eb o a r dL i b r au nd o m a i ne x p l o s i v e [ C ] ．R ． A c e d ．S c ．P a r i s ，T ．3 0 3 ．S e r i e sI I ，N o ．1 ．1 9 8 6 ． 【5 ] W a l s hJM ．O nt h ep r o b l e mo fo b l i q u ei n t e r a c t i o nda d e t o n a t i o nw a v ew i t hae x p l o s i v e m e t a li n t e r f a c e [ C ] ．I n S c h r u i d tSC ，H o l m e sNC ．e d ．，S h o c kW a v e si nC o n ． d e n s e dM a t t e r1 9 8 7 ，E l s e v i e rS c i e n c eP u b l i s h e rB ．V ．， 1 9 8 7 3 1 0 ． [ 6 ] 孙锦山，朱建士．理论爆轰物理[ M ] ．北京国防工业 出版社。1 9 9 5 ． [ 7 ] 王树魁，贝静芬，等译．成形装药原理及其应用[ M ] ． 北京兵器工业出版社，1 9 9 2 ．2 ． [ 8 ] 张宝平，姜春兰，洪兵，等．爆轰波在金属板面斜反射 现象的实验观测与分析[ J ] ．北京理工大学学报， 1 9 9 2 ，1 2 1 2 6 - 3 3 ． 下转第8 页 万方数据 8 爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s 第3 8 卷第6 期 固效果有明显提高。 3 当弹性模量不大时，随着弹性模量的增大， 抗爆加固效果有所提高，但当弹性模量增大到一定 值时，再增加衬砌的弹性模量，其抗爆加固效果反而 不佳。 4 衬砌的厚度对洞室的抗爆加固效果有一定 的影响，但当衬砌的厚度增加到一定值时，再增加其 厚度并不能明显提高衬砌洞室的抗爆加固效果。 参考文献 [ 1 ] 周布奎，唐德高，陈向欣，等．刚玉块石砼抗侵彻特 性试验研究[ J ] ．实验力学，2 0 0 4 ，1 9 1 7 9 8 3 ． [ 2 ] 吴亮，卢文波，章克凌，等．侵彻爆炸荷载作用下坑道 衬砌破坏机理及影响因素分析[ J ] ．岩石力学与工程 学报。2 0 0 5 ，2 4 增1 4 9 0 0 4 9 0 4 ． [ 3 ]王祥秋，杨林德，周治国．列车振动荷载作用下隧道衬 砌结构动力响应特征分析[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 0 6 ，2 5 7 1 3 3 7 1 3 4 2 ． [ 4 ] 易长平，卢文波，张建华，等．爆破振动作用下城门洞 形衬砌的临界振速研究[ J ] ．岩土力学，2 0 0 8 ，2 9 8 2 2 0 1 2 2 0 6 ． [ 5 ]陈明，卢文波．爆炸应力波对新浇混凝土衬砌的影响 研究[ J ] ．岩土力学，2 0 0 8 ，2 9 2 4 5 5 4 5 0 ． [ 6 ] 王祥秋，杨林德，高文华，等．基于小波分析的隧道衬 砌结构动力响应规律研究[ J ] ．岩石力学与工程学报， 2 0 0 5 。2 4 1 0 1 7 4 6 1 7 5 0 ． [ 7 ] 周香莲，周光明，王建华．饱和土中圆形衬砌结构对弹 性波的散射[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 5 ，2 4 9 1 5 7 2 1 5 7 6 ． [ 8 ] 王光勇，顾金才，陈安敏，等．拱顶端部加密锚杆支护 洞室抗爆加固效果模型试验研究[ J ] ．岩土工程学报， 2 0 0 9 ，3 1 3 3 7 8 3 8 3 ． [ 9 ] 王礼立．应力波基础[ M ] ．北京国防工业出版社， 2 0 0 5 ． N u m e r i c a lA n a l y s i so ft h eA n t i ．e x p l o s i o nA n c h o r e dE f f e c t so fL i n e d T u n n e lu n d e rD y n a m i cL o a d s W A N GG u a n g y 甜I g ∞，L IG u i l i n o ，Z H A N GS u b 一 0 s c h o do fC i v i lE n g i n e e r i n g ，H e ’咖P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y H e ’n a nJ i a o z u o ，4 5 4 0 0 0 多D e p a 衄e m0 fM o d e mM e c h a n i c s ，U I l i v e 如i t y0 fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yo fC h i n a A n h u iH e f e i ，2 3 0 0 2 6 [ A B S T R A C T ] 1 1 l ea n t e x p l o s i o na n c h o r i n ge f f e c t s0 ft h el i n e dt u n n e la 1 1 es t u d i e db yL S D Y N A 3 Ds o f t w a r eu n d e rt h e e x p l o s i v el o a d s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tb ya n a l y z i n gv e r t i c a l 刚T 嘲t e m p o r a lc u r v e so fu n r e i n f o r e e dt u n n e la n dl i n e dt u n n e la t t h e 柏蹴p l a c e s ，v e r t i c a l8 咖t e m p o r a l 姗∞a n di t sp r o p a g a t i o nl a wi sr e a s o n a b l e ，a n dv a u l td i s p l a c e m e n to fl i n e dt l l n - n di sr e d u c e ds i g n i f i c a n t l y ．T h ea n t - e x p l o s i o na n c h o r e de f f e c t sa r ee n h a n c e dw i t ht h ei n c r e a s i n go fe l a s t i cm o d u l u so fl i n - i n g 。b u tw h e ne l a s t i cm o d u l u so fl i m n gr e a c h e st oa c e r t a i ns i z e ，t h ea n t e x p l o s i o na n c h o r e de f f e c t sC a nn o t 缸r t h e rb ee 1 1 - h a n c e d ．W h e nt h i c k n e s so fl i n i n gr e a c h e st oac e r t a i ns i z e ，t h ea n t e x p l o s i o na n c h o r e de f f e c t sc a nn o tb ee n h a n c e ds i g n i f - i c a n t l ya 8w e l l ． [ K E YW O A D S ] e x p l o s i v el o a d s ，l i n e dt u n n e l ，a n c h o r e de f f e c t s ，n u m e r i c a la n a l y s i s ，v a u l td i s p l a c e m e n t 上接第4 页 S i m u l a t i o no nt h eO b l i q u eR e f l e c t i o no fD e t o n a t i o nW a v e sa tt h eE x p l o s i v e - M e t a lI n t e r f a c e L I UH a o q u a n ①，H EY a n g y a n g 。，Z H A N GY 锄g y i ① ①E 晒n ∞r i n gI n s t i t u t eo fE n g i n e e rC o r p s ，P L AU n i v e r s i t yo fS c i e n c e T e c h n o l o g y J i a n g s uN a n j i n g ，2 1 0 0 0 7 霪 B e i j i n gD a a nE x p l o s i v eA n c h o rE n g i n e e r i n gD e p a r t m e n t B e i j i n g ，1 0 0 0 9 3 。 [ A B S T R A C T ] T h eo b H q u er e f l e c t i o np h e n o m e n ao fd e t o n a t i o nw a v e so c c u r r i n ga tBe x p l o s i v e - 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