V形刻槽爆破机理动态数值模拟分析.pdf

2 0 0 9 年8 月V 形刻槽爆破机理动态数值模拟分析张弱 V 形刻槽爆破机理动态数值模拟分析’ 张胡 广东宏大广航工程有限公司 广东广州，5 1 0 2 8 0 [ 摘要] 文章以花岗岩荒料开采中的切割爆破工程实践为研究对象，为分析V 形刻槽爆破成缝机理及爆破参 数改变对刻槽爆破效果影响等内容，建立了各向同性脆性材料的多刻槽孔准平面应变模型，以显式动力分析有限 元程序A N S Y S ／L S ．D Y N A 为模拟运算工具，详细计算了在动载作用下槽孔周围及双孔连心线上岩体的动态应力分 布与变化规律，并运用断裂力学理论分析刻槽爆破动态成缝机理。 [ 关键词]V 形刻槽爆破岩石爆破模型弹性力学断裂力学 [ 分类号] T D 2 3 5 ．30 3 4 3 1 概述 V 形刻槽爆破，即在炮孔孔壁上按爆破开裂方 向和设计要求，切出一定深度的轴向对称V 形槽， 然后采用不耦合装药方法进行爆破。此种方法是定 向断裂控制爆破中的一种，是通过改变炮孔形状，使 炸药起爆后在炮孔连心线方向产生应力集中，使裂 缝在预定断裂方向上优先形成，并扩展和贯通，从而 形成平整的断裂面，且破裂面附近岩体无明显损伤， 达到岩石成型切割爆破的要求。V 形刻槽爆破刻槽 机具有价格较低、刻槽方法易于掌握、爆破工艺便于 推广的特点，是一种很好的断裂控制方法，应用于石 材荒料切割爆破中，可减少钻孔工作量，提高荒料率 和资源利用率，降低开采成本，具有十分突出的经济 效益和社会效益。岩石爆破是一个复杂的能量传递 过程，除了与装药和岩石性质有关外，还涉及高温、 高压、高应变率、惯性效应等诸多因素。多年来，人 们在岩石的爆破破碎过程方面进行了大量卓有成效 的研究，但研究的角度不尽相同，对于岩石爆破破碎 的认识也不一致。岩石爆破模型的研究是爆破理论 和技术发展的关键，通过研究爆破过程及其参数的 变化规律可揭示出爆破作用的本质，为完善和发展 爆破理论及技术提供基础。多年以来，许多学者一 直在尝试把各种爆破模型 弹性力学模型[ 1 ’2 】，断裂 力学模型【3 。】，损伤力学模型【6 1 应用于刻槽断裂 控制爆破的机理研究。 本文试图在前人研究成果的基础上，以V 形刻 槽爆破在花岗岩条石分离中的应用为对象，根据材 料非线性有限元分析理论，借助于动力有限元分析 软件A N S Y S ／L S D Y N A ，建立刻槽轴向对称V 形槽 的多孔计算模型，研究其在爆炸载荷 爆轰波和爆 生气体 作用下，孔壁周围岩体内的力学效应及应 力分布规律；并试图用断裂力学理论新视点解答槽 孔裂纹的始裂、扩展和贯通等的成缝过程。 2 计算模型及参数 采用流固耦合算法模拟计算炸药对花岗岩的作 用，在这种方法中，将炸药和空气定义为流体，采用 E u l e r 网格建模，单元使用多物质A L E 算法，以避免 爆炸过程中网格的过分畸变对计算结果产生不利影 响；花岗岩采用L a g r a n g e 网格建模，花岗岩与炸药和 空气材料间采用耦合算法。 2 ．1 建模假设 为简化模型，作如下假设 1 实际工程中，V 形刻槽爆破多孔同时起爆， 岩体沿刻槽线方向断裂并形成平整断裂面，因此可 以将模型简化为两个V 形刻槽孑L 模型。 2 由于炮孔深度远远大于孑L 距，计算模型可 简化为平面应变问题。 收稿日期2 0 0 9 旬3 ．1 l 作者简介张碉 1 9 8 0 一 ，男，硕士研究生。E m a i l z h a n g y u e z h y 1 6 3 ．∞n 1 3 岩石材料按脆性材料考虑。 V 形刻槽爆破计算模型见图1 。刻槽孔参数 按 到 _ ， 口 怄 m J ‘ 一0 ．4 一一O ．4 一 { } 反射边界 三。 6 y l 。 。 l 一。 豫 ‘ 刻槽孔 捌 丢 哒 袢 非反射边界 图lV 形刻槽爆破计算模型 单位h i 万方数据 2 爆破器材E x p l o s i v eM a t e r i a l s 第3 8 卷第4 期 i 图2 刻槽孔参数 单位r a m 为槽孔直径d 4 0 咖；刻槽角a 6 0 0 弦0 槽深度 O t o 6m m ；刻槽尖端曲率半径P 2 r a m ，见图2 。 2 ．2 岩石参数的选取 在花岗岩条石开采爆破中，以获得合乎规格的 石材荒料为目的，所开采矿床的岩体整体性要好，故 可假设模型介质为连续的、均匀的、无初应力的、各 向同性的脆性材料，用于研究的刻槽爆破的介质具 体参数如表l 所示。 表1 花岗岩数值模拟参数 2 ．3 炸药参数的选取 由于在爆炸场的数值模拟中，炸药的爆轰产物 的压力波动范围很大，从几十万个大气压到低于一 个大气压，很难找到一个适合所有范围的状态方程。 唧L 状态方程能精确描述凝聚炸药圆桶实验过程， 且具有明确的物理意义，因而在爆炸数值模拟中得 到了广泛应用。文中对高能炸药的爆轰产物采用 凡吧状态方程】，其状态方程的一般形式为 p 鲥 卜希 e 呐～曰 卜南 e - R 2 v - I - 等 式中A 、B 、R n R 、∞炸药特性参数； P 压力； E 、y - 分别表示爆轰产物的内 能和相对体积。 计算中采用二号岩石炸药，具体参数见表2 旧】。 对于空气，近似采用理想气体状态方程。 表2 二号岩石炸药参数 p ．o ／k gm ．3 ／ m 8 1 ／Q M ’J ／G A P a ／G 曰P a 月t 恐∞ ．3 m 8 - 1 一12” 1 0 0 0 3 6 0 03 ．6 8 82 1 40 ．1 8 24 ．1 5 0 ．9 50 ．3 2 ．4 网格划分及边界条件的处理 整体的计算模型及网格如图3 所示。模型的整 体尺寸为1 ．2 m 0 ．8 m 0 ．0 0 2 m ，岩石中间为两个 V 形刻槽孔，考虑到炸药起爆后，岩石裂纹主要沿两 刻槽孔中心连线方向扩展，在中间建立宽为0 ．0 8 m 的空气带，炸药和空气的网格共节点，岩石网格与二 者之间是独立的。采用四边形自由网格划分技术划 分模型的网格。由于该模型只是半无限岩体的一部 分，出现了人为的边界，为了减少计算量和消除人为 边界处的反射波对结构动力响应的影响，计算过程 中将模型外围上、下、左、右四条边界线设定为非反 射边界。刻槽孔周围网格划分如图4 所示【9 】。 图3 爆破整体计算模型网格 图4 刻槽孔网格 3 数值模拟结果和分析 3 ．1 裂纹扩展规律 从计算结果可以看出，炸药起爆后，由于空气间 隔的存在，爆炸冲击波在传播过程中，有一个明显的 衰减过程，随着传播距离的增大，峰值压力按幂指数 规律逐渐衰减。当空气冲击波作用在炮孔壁上时， 随即在孔壁周围岩石内产生应力波，并以圆形向四 周传播。图5 给出了应力波的传播过程。 从图中可以看出，当炸药起爆后约1 5 1 x s 时，裂 纹在两个炮孔刻槽尖端处产生并沿两爆心连线方向 传播；约4 0 p 。s 时，两孔之间的应力波相遇，经叠加后 继续向四周传播；约1 2 0 p ．s 时，两刻槽孔之间的裂纹 贯通，形成平整的断裂面。整个过程未见模型其它 地方有裂缝产生。 为了研究V 形刻槽爆破中裂纹的起裂、扩展、 止裂规律，在模型两刻槽孔中心点连线上，每隔8 c m 万方数据 2 0 0 9 年8 月V 形刻槽爆破机理动态数值模拟分析 张 弱 3 3 0 p s4 0 p ．s 图5 各时刻应力波传播图 取一个单元，此外在连线的中点和两刻槽尖端处各 取一单元 共取7 个单元，记作a , b 、c 、d 、e 工g ，作 为时间历程记录单元，用以记录两爆心连线上裂纹 扩展到各单元处的对应炮孔内压力P 变化历程。各 计算单元对应的单元号及坐标如图6 。 各单元处对应的炮孔内压力峰值如表3 所示。 。， II 小a b 一 d e fo 人一 Ⅵ4 ．1 ’2 - 4 一0 ；五】j ．N ／二 I I ．2 0 2 0 图6 槽孔连心连线上计算单元 单位e r a 表3 记录各单元处对应的峰值内压 文献[ 4 ] 中归纳分析了炮孔预切槽爆破时裂缝 的扩展规律，根据裂缝起裂、扩展、止裂的相应条件， 对计算模型模拟结果分析如下。花岗岩动态起裂临 界压力为 ⋯一．．鱼 乳一F 瓜丽 式中，K I d 1 ．1 2 4 1 ．5 5 0 K I 。‘1 们 取K I d 1 ．2 民，K I c 1 ．0 2 压‘1 1 1 ，r 0 ．0 2 m ，‰ 0 ．0 0 6 m ，F F 半 F 訾 F 1 ．3 ’取m 3 0 ．8 2 ，则有 垒竺竺兰5．223MPaPo 一0 ．8 2 石面蕊耳丽～’ 由表3 可以看出两刻槽尖端口、g 单元处对应的 炮孔内压力峰值大于5 ．2 2 3M P a ，且比其它记录单 元处对应的炮孔内压力先达到此值，即可说明裂纹 先在刻槽炮孑L 尖端产生并开裂。 由文献[ 4 ] 可以计算出裂纹继续扩展的临界驱 动压力。 当r 口0 ．0 8 m ，或r 口 0 ．1 6 m 时，鼍予 1 ．5 ，取F 1 ．0 ，则有 裂纹扩展到6 、厂单元处的临界驱动压力为 p ，j ；些2 ．4 4 2 M P a p 1 一一一‘ ‘‘ 1 ．0 ／叮r 0 ．0 8 裂纹扩展到c 、e 单元处的临界驱动压力为 p ，j 三些1 ．7 2 6 M P ．i t J I L l ．J ．a P 一一一a 。 1 ．0 ／1 T 0 ．1 6 由表3 可以看出当裂纹扩展到6 以c 、e 单元处 时，对应的炮孔内压力峰值均大于各处裂纹继续扩 展的临界驱动压力；即说明裂纹仍在向中心扩展。 由文献[ 4 ] 可以计算出裂纹止裂的临界压力。 当r 口0 ．2 m 时，型卫 1 ．5 ，取F 1 ．0 ， r 氏 0 ．5 2 0 ．6 3 K i d ，取K I 。 0 ．6 K l d 则有 ． K I m0 ．6 1 ．2X1 ．0 2 “≤瓦丽2 T 瓦丽 0 ．9 2 6 M P a 由表3 可以看出当裂纹扩展到d 单元处时，对 应的炮孔内压力峰值仍大于0 ．9 2 6 M P a ，即说明裂纹 可以顺利扩展到炮孔中心连线的中点。 综上所述，在这样的爆破参数下，刻槽爆破可以 使岩石在炮孔连线方向上顺利成缝贯通，形成理想 的断裂面。 3 ．2 应力波叠加作用 为了研究在刻槽爆破中同时起爆不耦合装药相 邻炮孔间应力波的相互叠加作用，在两炮孔中心连 线上，位于右刻槽炮孔右侧2 0c m 处取一单元，记作 ，单元号为1 5 0 2 2 ，坐标为 2 0 ，O ，比较此单元与连 线的中点d 单元的应力随时间变化状况，如图7 所 示。 由图7 可以看出d 单元 坐标O ，0 应力的峰 值出现在1 1 5 斗s ，为1 0 ．2M P a ，h 单元应力的峰值出 现在1 3 0I x s ，为4 ．9 M P a 。d 单元的峰值压力要比h 单元的峰值压力提前约1 5 斗s 出现，而且d 单元应 力峰值是h 单元应力峰值的2 ．0 8 倍，这充分说明刻 槽爆破时，同时起爆不耦合装药相邻炮孔，由于应力 波在炮孔连心线上的相互叠加作用，爆生气体压力 比单个炮孔装药起爆有显著的增强。而且两孔之间 裂缝的扩展速度要比两端裂缝扩展速度快，这将有 万方数据 爆破器材E x p l o s i v e M a t e r i a l s 第3 8 卷第4 期 ￡ 善 J √气、、 A沁／～ ，， 、{ 八 旷1＼I r √“～，／、一、 } t7 h V 、1 d1 2 3 9 4 l d h1 5 0 2 2 0 0 ．1 0 ．20 ．3 0 ．4 0 ．5 图7 两炮孔连心线上距炮孔中心0 ．2 m 两处不同单元应力时间历程曲线 利于在炮孔问形成贯通裂缝。 3 ．3 刻槽孔周围应力分布规律 为了研究在动载作用下刻槽孔周围的应力分布 规律，在同样的孔网参数下，将刻槽孔和圆孔最大加 载时刻的第一主应力等值图作比较，如图8 、图9 所 示。 图8 刻槽孔第一主应力等值线图 图9 圆孔第一主应力等值线图 由图8 可以明显看出在刻槽孔周围的应力分布 是不均匀的，在刻槽尖端出现了应力集中区域，在刻 槽根部附近出现了压应力和低拉应力的区域，而在 离刻槽较远的孔周围其它区域，其应力分布仍与图 9 所示的圆形炮孔分布相近。图8 中V 形槽V 字两 侧近区出现压应力和低拉应力区域，是由于当刻槽 表面承受爆炸压力的脉冲作用时，将在刻槽表面激 发出压应力波，该应力波在刻槽尖端区域沿着孔周 边绕射并散射，从而在刻槽根部附近产生一个切向 应力。当孔壁介质的抗拉强度高于该拉应力值时， 则在这些区域内孔壁上不可能产生由切向拉应力引 起的径向裂纹。也就是说，当孔壁存在人工刻槽时， 在炸药爆炸后均布爆炸荷载的作用下，刻槽根部附 近将形成一个抑制裂纹生长的区域。 为了对刻槽孔壁附近应力分布规律进行定量分 析，在后处理结果文件中将取刻槽孔壁处有代表性 的单元进行应力取值对比分析。修改k 文件，使其 计算结果产生R S T 文件，以便导人A N S Y S 通用后 处理器P O S T I 中进行分析，利用P O S T l 中改变结果 输出方式的功能，在左边刻槽孔中心建立柱坐标系 如图1 0 所示 ，使计算结果数据以柱坐标系形式 输出，比较各单元的径向应力盯，、切向应力矿。随时 间变化的状况。所取单元如图1 0 所示，记作f ，J ，k ， 幻n ，对应的单元号依次为2 9 5 8 ，3 0 2 6 ，3 0 9 4 ，3 1 2 6 ， 1 8 8 8 ，并与圆孔孔壁单元作比较。所取各单元盯。 盯。随时间变化历程曲线如图1 1 、图1 2 所示。 由图1 1 可以看出，圆孔和刻槽孔孔壁各单元的 径向压应力是一致的，反映了炸药爆炸后，空气冲击 波和爆轰产物作用在孔壁的冲击压力。由图1 2 可 以看出，与圆形炮孔相比，在炮孔壁上开V 形切槽 后，孔壁上的切向应力分布状态发生了很大的改变， 刻槽孔孔壁产生的切向拉应力要比圆孔孔壁所产生 的拉应力降低了很多，特别是在k 单元附近的孔边 图1 0 四分之一孔壁所取单元示意图 i , j ，k ，l ，m 单元径向应力叮，时间历程蓝线 6 4 2 O之4石培m坦 0 0 { m 坫 ∞ 2 暑 ∞ 弘n ． 一 一 一 一 一 一 芒毛寸 图 万方数据 2 0 0 9 年8 月V 形刻槽爆破机理动态数值模拟分析张弱 5 芒 茎 一 髅印H 曩p s 麓 图1 2f J ，蠡，l ，m 单元切向应力％时间历程曲线 上，切向拉应力降低的幅度最大，为未切槽的5 0 ％ 以下，而且靠近切槽根部的区域还出现了一个压应 力区。当0 9 0 。时 i 单元处 ，孑L 壁上的拉应力降 低的幅度最小。这说明在V 形刻槽爆破中，孔壁垂 直方向产生的切向拉应力要大于孔壁其它位置 除 刻槽尖端 产生的切向拉应力。 综上所述，炸药爆炸后，在爆炸冲击波和爆生气 体的作用下，由于V 形切槽的存在将产生两个力学 效应，在刻槽尖端处产生应力集中的同时，还使孔壁 上的切向拉应力均有所降低，特别是在刻槽根部附 近的区域，形成了一个压应力和低拉应力区，即新裂 纹生长的抑制区。在这两个力学效应的共同作用 下，裂纹必然在切槽尖端开始向前扩展，同时又抑制 了新裂纹在孔边其它方向的生成。 4 结论 1 两个刻有对称轴向V 形槽的炮孔，槽尖方 向在两个炮孔连心上，爆炸动荷载作用于两个刻槽 孔壁上。计算结果表明，槽孔周围岩体内的动态应 力场分布和普通圆孔的应力场分布不同。由于刻槽 的存在，沿刻槽双孔连心线上介质内的动应力明显 高于非连心线各处，且在V 形刻槽根部形成抑制裂 纹生长的区域，从理论上证明了槽尖处是裂纹的始 裂点，槽孔连心线是裂纹的扩展方向，有力地说明了 刻槽爆破较普通轮廓爆破有更好的边界控制效果。 2 应用断裂力学知识计算出所采用花岗岩质 炮孔内的动态起裂临界应力，裂纹继续扩展的临界 驱动应力，以及裂纹止裂的临界压力，并与软件模拟 计算出的各单元处对应的炮孔内应力进行比较分 析，得出了刻槽尖端裂纹的起裂、扩展、止裂条件。 3 两刻槽孔同时起爆，两孔连心线中心点叠 加的应力是单孔爆破时同一位置应力波大小的2 ．0 8 倍，说明双孔同时引爆产生应力叠加效果明显。 参考文献 [ 1 ] 杨军，金乾坤，黄风雷．岩石爆破理论模型及数值计 算[ M ] ．北京科学出版社，1 9 9 9 ． [ 2 ] 郑泽岱，陈宝心。徐国顺．刻槽爆破的机理分析及刻 槽刀头参数设计[ J ] ．爆破，1 9 9 1 ，8 4 1 7 ． [ 3 ] 吴立，张时忠，张天锡．岩石爆破中的断裂控制方法 [ J ] ．探矿工程，1 9 9 7 ，4 1 3 5 4 5 5 ． [ 4 ] 宗琦．岩石炮孔预切槽爆破断裂成缝机理研究[ J ] ． 岩土工程学报，1 9 9 8 ，2 0 1 3 0 3 3 ． [ 5 ] 陆文，张志呈．切槽爆破断裂应力强度因子及其装药 量的确定[ J ] ．西南工学院学报，1 9 9 4 ，1 3 1 4 6 5 1 ． [ 6 ] 王家来，徐颖．岩体爆炸动态损伤与断裂计算[ J ] ． 阜新矿业学院学报 自然科学版 ，1 9 9 5 ，1 7 4 2 2 2 5 ． [ 7 ] 王仲琦，张奇，白春华．孔深影响爆炸应力波特性的 数值分析[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 2 ，2 1 4 5 5 0 5 5 3 ． [ 8 ] 刘殿中．工程爆破实用手册[ M ] ．北京冶金工业出 版社。1 9 9 9 ．8 4 8 7 ． 【9 ] 张弱．V 形刻槽爆破动态数值模拟[ D ] ．武汉武汉 理工大学，2 0 0 6 ．1 9 ． [ 1 0 ] 吴恒金．光面爆破断裂原理的探讨[ J ] ．爆破，1 9 8 7 ， 4 4 1 2 一1 8 ． [ 1 1 ] 王广地．北山花岗岩温度效应试验研究及粘弹塑性 分析[ D ] ．西安西安科技学院，2 0 0 3 ．2 0 2 7 ． D y n a m i cN u m e r i c a lS i m u l a t i o nf o rt h eM e c h a n i s mo fV s h a p e dN o t c hB l a s t i n g Z H A N GY u e ， G u a n g c l o n gH o n g d aG 咖她E n g e n e e r l n gC o ．，L t d ． G m m g c l o n gG u a n g z h o u ，5 1 0 2 8 0 【A B S T R A C T ] I nt h i sp a p e r ，i n c i s i n gb l a s t i n ge n g i n e e r i n gi n 铲a I l i t er o ws t o n ee x p l o i t a t i o n 酗t h er e s e a r c ho b j e c t ，i no 卜 d e rt oa n a l y z et h ef r a c t u r i n gm e c h a n i s mp r i n c i p l e so fV s h a p e dn o t c hb l a s t i n ga n dt h ei n f l u e n c eo fb l a s t i n gp a r a m e t e rc h a r t - v n gt oV ．s h a p e dn o t c hb l a s t i n ge f f e c t ，t h ee l a s t i c p l a s t i ci s o t r o p ya n dm u l t i n o t c h e dh o l eo fp l a n es t r a i nm o d e li ss e tu p ． D y n a m i c a lf i n i t ed e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r eA N S Y S ／L S D Y N Ai s 印曲e dt Oc a l c u l a t ed y n a m i es t r 髓d i s t r i b u t i o na n di t s c h a n g er u l eo fr o c ka r o u n dn o t c h e dh o l e sa n db e t w e e nt w oh o l e s ，a n dd y n a m i cf r a c t u r i n gm o c h a n i s mi sa I l a l 弘捌w i t hf r a c - t u mm e c h a n i c st h e o r y ． [ K E YW O R D S ] V - s h a p e dn o t c hb l a s t i n g ，r o c kb l a s t i n gm o d e l ，e l a s t i cm e c h a n i c s ，f r a c t u r em e c h a n i c s 5 O 5 0 5 O 5 O 5 O 5 0 2 0 ●● 一 o q 屯屹q 万方数据