一种传感器结构对水中爆炸冲击波影响的数值模拟研究 .pdf

ｄｏｉ１０. ３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ. １００１-８３５２. ２０１６. ０１. ００２ 一种传感器结构对水中爆炸冲击波影响的 数值模拟研究 ❋ 严家佳 贾宪振 任松涛 西安近代化学研究所陕西西安,７１００６５ [摘 要] 为了了解一种流线型传感器结构对水中爆炸冲击波传播的影响规律,利用有限元方法对这种流线型传 感器结构附近的水中爆炸冲击波传播过程进行数值模拟,研究分析了这种流线型传感器结构对水中爆炸冲击波传 播的影响规律。 研究结果表明,这种流线型传感器的前端锥体结构会使传感器结构表面冲击波增强,冲击波压力 增大。 传感器结构外径尺寸越大,对冲击波的增强作用越明显,前端锥体结构锥角高度不同的传感器结构对冲击 波增强作用没有显著差异。 [关键词] 有限元法；数值模拟；水中爆炸；冲击波；传感器 [分类号] ＴＪ０１１ ＋ . １；ＴＤ２３５. ２ ＋１ 引言 冲击波峰值压力是评估炸药水中爆炸性能的一 项重要特性参数,炸药水中爆炸参数测试主要采用 电测法,利用传感器测量距炸药一定距离处冲击波 压力随时间变化的历程,得到相应的压力-时间曲 线,通过对曲线分析、计算,得到冲击波峰值压力等 参数[１]。 目前水中爆炸试验一般使用美国 ＰＣＢ 公 司生产的压电式水下激波压力传感器,利用该传感 器能较好地测出炸药水中爆炸中、远场压力随时间 变化的历程,测试技术比较成熟。 但是利用该传感 器进行炸药水中爆炸近场压力测试时,由于传感器 离试样非常近,在测试过程中不仅承受的冲击波压 力大,而且传感器在炸药水中爆炸最大气泡半径内, 还会承受爆炸产物的冲击,因此极易损坏传感器。 由于该进口传感器价格昂贵,且采购程序复杂,因此 传感器成为了限制水中爆炸近场压力研究的重要因 素。 目前,拟设计一种笔式流线型传感器基座,搭载 一种压力传感器进行水中爆炸近场压力的测量,以 减少试验成本。 本文采用数值模拟的方法,对该传感器结构附 近水中爆炸冲击波传播规律进行仿真计算,目的在 于研究传感器结构对水中爆炸冲击波传播的影响特 性,为该传感器设计及改进提供理论依据。 １ 模型建立 １. １ 问题描述 拟设计的笔式流线型传感器头部为圆锥体结 构,主体为圆柱体,圆柱体外壁铣出一平台用于安装 传感器。 所以冲击波首先到达传感器基座的头部锥 体处,产生绕射现象,之后冲击波达到锥体与圆柱体 的交界处,再一次发生绕射。 对于冲击波在无限长 锥体上的绕射问题,国内外学者已经做过不少研 究[２],通常不容易得到解析解。 而对于本文中的问 题来说,传感器头部锥体的长度是有限的,冲击波在 有限锥体绕射之后,又在锥体与圆柱体交界处再次 发生绕射现象,导致整个问题难以解析求解。 同时, 冲击波在水中传播时的衰减规律也得不到解析解, 通常采用经验公式或数值模拟的方法进行计算。 因 此,本文拟采用数值模拟和试验相结合的方法进行 研究。 在建立计算模型时,为了简化物理问题,忽略圆 柱体结构侧壁的平台,将传感器结构视为前端为圆 锥体、后端为圆柱体的旋转体结构,则模型中圆柱体 的半径应视为传感器轴线到平台的距离。 利用 ＬＳＤＹＮＡ１２. ０软件建立二维计算模型,如图 １ 所示。 为了提高计算效率,对计算模型进行了以下近 似处理 １将水中爆炸冲击波的传播问题近似看作球 对称的； ２笔形传感器结构近似看作刚性结构,即在冲 击载荷下不发生位移和变形； ３水介质初始状态的速度、加速度均为 ０； ４不考虑重力影响。 􀅰７􀅰２０１６ 年 ２ 月 一种传感器结构对水中爆炸冲击波影响的数值模拟研究 严家佳,等 ❋ 收稿日期２０１５-０６-１４ 作者简介严家佳１９８５ ,男,硕士,主要从事爆炸性能评估技术方面的研究。 Ｅ-ｍａｉｌ２４１０４９６２５＠ ｑｑ. ｃｏｍ 图 １ 计算模型 Ｆｉｇ. １ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 如图 １ 所示,计算模型是以 Ｙ 轴为旋转轴的二 维轴对称模型,坐标原点位置设置半径为３ ｃｍ的球 形炸药,水域边界距炸药爆心５０ ｃｍ,在 Ｙ 轴上与炸 药爆心一定距离处设置传感器结构,传感器结构后 端柱体长度为 １５ ｃｍ,延伸至水域边界,则传感器锥 体结构与柱体结构交界处距爆心 ３５ ｃｍ,可以通过 改变前端锥体段尺寸,分别计算几种不同状态传感 器结构对水中爆炸冲击波压力的影响特性,传感器 结构尺寸设置见表 １。 由于将传感器结构近似看作 刚性体,本文中将传感器结构与水域接触面的边界 条件设置为全约束边界条件,传感器结构内部不设 置材料。 表 １ 计算模型中传感器结构尺寸 Ｔａｂ. １ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 序号 直径/ ｃｍ 锥体高度/ ｃｍ 椎体角度/ 柱体长度/ ｃｍ 算例 １２５２２. ６１５ 算例 ２４１０２２. ６１５ 算例 ３２３３６. ８１５ 算例 ４２７１６. ３１５ １. ２ 材料参数 炸药材料的参数设置为密度 １ ６４０ ｋｇ/ ｍ３,爆 速 ６ ９３０ ｍ/ ｓ,Ｃ-Ｊ 爆压 ２７ ＧＰａ,起爆点设置在坐标 原点,即炸药中心位置。 在数值计算过程中,爆轰产 物的压力根据 ＪＷＬ 状态方程[３]描述为 ｐ ＝ Ａ １ － ω Ｒ１Ｖ ｅ － Ｒ１Ｖ ＋ Ｂ １ － ω Ｒ２Ｖ ｅ － Ｒ２Ｖ ＋ ωＥ Ｖ 。 １ 式中Ａ 为材料常数,３. ７１２ １０１１Ｐａ；Ｂ 为材料常数, ３. ２３１ １０９Ｐａ；Ｒ１为材料常数,４. ６；Ｒ２为材料常 数,０. ９５；ω ＝０. ３７；Ｅ 为初始内能,９. ５ １０９Ｐａ；Ｖ 为 初始相对体积,１. ０[４]。 水用 Ｍｉｅ-Ｇｒｕｎｅｓｅｎ 状态方程[５]加以描述 ｐ ＝ ρ０Ｃ２μ[１ ＋ １ － γ０ ２ μ － α ２ μ２] [１ － Ｓ１－１μ － Ｓ２ μ２ μ ＋１ － Ｓ３ μ２ μ ＋１２] ２ ＋ γ０＋ αμＥ 。２ 式中ρ０为密度,１ ０００ ｋｇ/ ｍ３；Ｃ 为声速,１ ６００ ｍ/ ｓ； Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、γ０、α 均为材料常数,其中,Ｓ１＝ １. ９７９, Ｓ２＝０,Ｓ３＝ ０,γ０＝ ０. １１,α ＝ ３. ０；μ 为压缩比ρ － ρ０ / ρ０；Ｅ 为初始内能,３. ０７２ １０５Ｐａ[６]。 １. ３ 算法简介 计算方法采用 Ｅｕｌｅｒ 算法[７],内部网格单元独 立于物质实体而存在,网格可以根据定义的参数在 求解过程中适当调整位置,使得网格不致出现严重 畸变。 ２ 计算结果及分析 ２. １ 传感器结构对冲击波传播的影响特性 通过算例１的计算结果,观察传感器结构对水 中爆炸冲击波传感器的影响特性。图２为试样起爆 后 不同时刻的冲击波压力云图。从图２可以看出, 当 ｔ ＝１３５ μｓ时,冲击波未到达传感器结构,沿Ｙ轴 正、负方向与爆心相同距离处的冲击波压力没有明 显差异,说明冲击波到达传感器结构前基本以爆心 对称；当ｔ ＝１７０ μｓ时,冲击波波头已经掠过传感器 前端锥体结构,此时冲击波压力分布出现了不对称 性,传感器结构锥体段表面的局部压力明显大于Ｙ 轴负方向相同距离位置处的压力；当ｔ ＝１８９ μｓ时, 冲击波已经传播至传感器结构后端柱体段,柱体段 图 ２ 不同时刻冲击波压力云图 Ｆｉｇ. ２ Ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅｓ 􀅰８􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４５ 卷第 １ 期 表面的局部压力也明显大于 Ｙ 轴负方向相同距离 位置处的压力。 从图 ２ 所示不同时刻的压力云图中,可以初步 推断冲击波经过传感器结构表面时受到刚性壁面的 影响产生斜反射波,并叠加在入射波上,增大了锥体 结构处的冲击波压力,并且随着冲击波传播至后端 柱体段,增强的入射冲击波会持续影响传感器结构 柱体段表面压力。 为验证上述从压力云图中得到的结论,利用后 处理软件读取计算模型中 Ｙ 轴正、负方向对称位置 的压力-时间曲线。 首先在 Ｙ 轴上起爆点至传感器 结构之间选取对称的两点,坐标分别为０ ｃｍ,２７ ｃｍ、０ ｃｍ, －２７ ｃｍ,压力-时间曲线见图 ３。 从图 ３ 中可以看出,这两点的压力-时间波形基本吻合, 压力峰值几乎相同,说明冲击波经过０ ｃｍ,２７ ｃｍ 这一点时基本不受传感器结构的影响,可以视为自 由场压力。 图 ３ ０ ｃｍ,２７ ｃｍ和０ ｃｍ, －２７ ｃｍ 两点处冲击波压力波形 Ｆｉｇ. ３ Ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｓｈａｐｅ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ０ ｃｍ,２７ ｃｍ ａｎｄ０ ｃｍ, －２７ ｃｍ 选取传感器结构尖端锥面处一点[坐标为０ ｃｍ,３１ ｃｍ]与沿 Ｙ 轴负方向对称位置处一点[坐标 为０ ｃｍ, － ３１ ｃｍ],得到其压力-时间曲线,见图 ４。 从图 ４ 中可以看出,传感器结构表面处的计算所 得压力峰值比沿 Ｙ 轴负方向对称位置计算所得压 力峰值大,通过对传感器表面处与自由场相同距离 处压力-时间波形对比分析,同样可以证明传感器结 构对水中爆炸冲击波的传播过程产生了影响,使冲 击波得到增强,冲击波压力增大。 选取传感器柱面处一点[坐标为１ ｃｍ,４０ ｃｍ]与沿 Ｙ 轴负方向对称位置处一点[坐标为１ ｃｍ, －４０ ｃｍ],得到压力-时间曲线,见图５。 从图５ 中可以看出,由于传感器的结构对水中爆炸冲击波 的传播过程产生了影响,传感器柱体表面的压力峰 值也明显大于自由场相同距离处冲击波的压力峰 值。 图 ４ ０ ｃｍ,３１ ｃｍ和０ ｃｍ, －３１ ｃｍ 两点处冲击波压力波形 Ｆｉｇ. ４ Ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｓｈａｐｅ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ０ ｃｍ,３１ ｃｍ ａｎｄ ０ ｃｍ, －３１ ｃｍ 图 ５ １ ｃｍ,４０ ｃｍ和１ ｃｍ, －４０ ｃｍ 两点处冲击波压力波形 Ｆｉｇ. ５ Ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｓｈａｐｅ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ １ ｃｍ,４０ ｃｍ ａｎｄ１ ｃｍ, －４０ ｃｍ ２. ２ 不同尺寸传感器结构对冲击波传播的影响规 律 在算例 ２ 中,传感器结构前端锥角与算例 １ 相 同,约为 ２２. ６,计算结果用于对比不同直径的传感 器结构对水中爆炸冲击波传播规律的影响。 在算例 １、算例 ２ 的计算结果中,选取 Ｙ 轴方向与起爆点距 离相同的传感器结构柱面处不同点压力峰值,与 Ｙ 轴负方向对称位置压力峰值进行比较,结果见表 ２ 和表 ３。 从表２、表３中的计算结果中可以看出,在传感 器结构前端锥角度数不变的情况下,当传感器结构 表 ２ 直径 ２ ｃｍ 传感器结构水中爆炸 数值模拟结果 Ｔａｂ. ２ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ２ ｃｍ 观察点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ 对称点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ １,３６８７. ０１, －３６８３. ７ １,３９８０. １１, －３９７７. ６ １,４２７３. ８１, －４２６９. ５ 􀅰９􀅰２０１６ 年 ２ 月 一种传感器结构对水中爆炸冲击波影响的数值模拟研究 严家佳,等 表 ３ 直径 ４ ｃｍ 传感器结构水中爆炸 数值模拟结果 Ｔａｂ. ３ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ４ ｃｍ 观察点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ 对称点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ ２,３６８９. ９２, －３６８３. ４ ２,３９８３. ２２, －３９７７. ２ ２,４２７５. ３２, －４２６９. ７ 外径为 ２ ｃｍ 时,传感器结构柱体表面压力峰值计算 值比相同距离处自由场压力峰值计算值增大 ４％ 左 右；在传感器结构尖端锥角度数不变的情况下,如果 将传感器结构的外径设置为 ４ ｃｍ,传感器结构柱体 表面压力峰值计算值比相同距离处自由场压力峰值 计算值增大 ８％左右。 在算例 ３、算例 ４ 中,设传感器结构直径与算例 １ 相同,为２ ｃｍ,设前端锥体高度分别为 ３、７ ｃｍ,对 应传感器结构前端锥体角度分别为 ３６. ８和 １６. ３, 计算结果用于对比前端锥角度数不同的传感器结构 对水中爆炸冲击波传播规律的影响。 从算例 １、算 例 ３ 和算例 ４ 的计算结果中,选取 Ｙ 轴正方向与起 爆点距离相同的传感器结构柱面处同一点压力峰值 与 Ｙ 轴负方向对称位置压力峰值进行比较,结果见 表 ４。 表 ４ 不同锥体高度传感器结构水中爆炸 数值模拟结果 Ｔａｂ. ４ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｅ ｈｅｉｇｈｔｓ 锥体高 度/ ｃｍ 观察点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ 对称点坐 标/ ｃｍ 压力峰值/ ＭＰａ ３１,３６８７. ５１, －３６８３. ７ ５１,３６８７. １１, －３６８３. ７ ７１,３６８６. ８１, －３６８３. ７ 从表 ４ 中可以看出,当传感器结构半径不变时, 水中爆炸冲击波传播到不同锥角的传感器结构的后 端柱体表面处,压力峰值的计算结果差异较小。 从数值模拟的计算结果可以分析得出,传感器 结构的尺寸是一项影响水中爆炸压力准确测量的重 要因素。 传感器结构直径越大,对冲击波的增强作 用越大；当传感器结构直径固定不变的情况下,前端 锥体结构角度不同,冲击波受到的增强作用没有显 著差异。 因此,在进行该流线型传感器结构设计时, 不可忽视结构本身对冲击波传播规律的影响,其外 径尺寸越大,传感器结构本身对冲击的增强作用越 大,从而会导致测试结果偏离真值。 ３ 试验验证 为验证数值模拟的计算结果,设计加工了 ３ 种 形状相似但尺寸不同的流线型传感器基座。 为了方 便安装传感器,在基座侧面铣出一平台,并安装 ＰＶＤＦ 压电薄膜进行水中爆炸近场压力的测量,传 感器结构见图 ６。 传感器基座的直径和锥体高度决 定了锥体的角度,安装 ＰＶＤＦ 压电薄膜的平台高度 为冲击波压力观测点距轴线的距离,与数值模拟各 算例中传感器基座结构直径等效。 图 ６ 传感器结构 Ｆｉｇ. ６ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ 炸药试样选用 ２０ ｇ 球形 Ｐｅｎｔｏｌｉｔｅ,利用支架将 传感器和试样固定在水池中,传感器敏感面距试样 中心 ０. １５ ｍ。 ３ 种工况各进行 ６ 次平行试验,取所 测压力的平均值作为试验结果,见表 ５。 表 ５ 不同传感器结构水中爆炸近场压力试验结果 Ｔａｂ. ５ Ｓｈｏｃｋ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｂｙ ｓｅｎｓｏｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 传感 器 传感器 直径/ ｃｍ 平台高 度/ ｃｍ 锥体高 度/ ｃｍ 压力峰 值/ ＭＰａ １＃２. ４０. ５７１０９ ２＃２. ４１. ０７１１６ ３＃２. ４１. ０５１１７ 根据文献资料所给出的球形 Ｐｅｎｔｏｌｉｔｅ 水中爆炸 压力峰值计算公式[８],求得该试样水中爆炸 ０. １５ ｍ 处冲击波峰值压力约为 １０６ ＭＰａ,表 ５ 中 １＃传感器 所测试验结果最为接近理论值,２＃、３＃传感器所测结 果偏大,且 ２＃、３＃传感器所测结果差异不显著。 试验 结果表明传感器基座前端锥体结构会对水中爆炸 冲击波的传播产生影响,锥体结构角度不变的情况 下,平台高度越小,传感器对冲击波传播的影响越 小,与数值模拟的结果相一致。 ４ 结论 １水中爆炸冲击波经过传感器前端锥体结构 时,由于受到刚性壁面的影响,锥体结构表面的冲击 波压力增大,随着冲击波传播至传感器结构后端柱 体结构,增强的入射冲击波会持续影响传感器结构 后端柱体结构表面压力,使之明显大于相同距离处 的自由场压力。 􀅰０１􀅰 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４５ 卷第 １ 期 ２传感器结构前端锥体角度不变的情况下,传 感器结构直径对水中爆炸冲击波产生较大影响,其 直径越大,水中爆炸冲击波受到的增强作用越大。 ３传感器结构直径固定不变的情况下,前端锥 体结构锥角度数对水中爆炸冲击波也会产生影响, 但差异不显著。 参 考 文 献 [１] 冯晓军. 炸药爆轰参数对水中爆炸能量输出结构的影 响[Ｄ]. 西安西安近代化学研究所, ２０１１. 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Ｗｈｅｒｅａｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｅ ａｎｇｌｅｓ ｉｎ ｆｒｏｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ, ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｎ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ ｉｓ ｎｏｔ ｅｖｉｄｅｎｔ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ； ｓｈｏｃｋ ｗａｖｅ；ｓｅｎｓｏｒ 􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒 􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒 􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒 􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀤒􀦒 􀦒 􀦒 􀦒 声 明 １、本刊对发表的文章拥有出版电子版、网络版版权,并拥有与其他网站交换信息的权利。 本刊支付的稿酬已 包含以上费用。 ２、本刊文章版权所有,未经书面许可,不得以任何形式转载。 爆破器材编辑部 􀅰１１􀅰２０１６ 年 ２ 月 一种传感器结构对水中爆炸冲击波影响的数值模拟研究 严家佳,等