曲率半径对双层药型罩EFP战斗部成形及侵彻的影响 .pdf

ｄｏｉ１０. ３９６９/ ｊ. ｉｓｓｎ. １００１-８３５２. ２０１６. ０３. ００２ 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部 成形及侵彻的影响 ❋ 龙 源① 毛振兴①② 刘健峰① 纪 冲① 钟明寿① 姜 楠① 周 辉① ①解放军理工大学野战工程学院江苏南京，２１０００７ ②武汉雷神特种器材有限公司湖北武汉，４３０２００ [摘 要] 利用 ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ 仿真软件研究了药型罩曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形及侵彻特性的 影响规律 数值计算结果表明,当药型罩曲率半径的相对值在 ０. ６７ ０. ９３ 时,弧锥结合型双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部 可成形具有良好外形的侵彻体；此时,成形侵彻体的最大侵彻深度约为 １ 倍装药口径 试验结果表明,双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形侵彻体能够有效击穿２ 层２ ｃｍ 厚４５＃钢靶,成形侵彻体对钢靶侵彻的开口形状近似呈现圆形,是具 有相同装药结构 ＥＦＰ 战斗部成形侵彻体侵彻深度的 ２ 倍左右 研究结果可以为双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部结构优化 设计提供参考 [关键词] 爆炸力学；双层药型罩；药型罩曲率半径；成形；侵彻 [分类号] ＴＫ４２１；ＴＤ２３５ 引言 多罩壳同轴 ＥＦＰｅｘｐｌｏｓｉｖｅｌｙ ｆｏｒｍｅｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｏｒｓ, 简称 ＥＦＰ战斗部是近年来提出的针对重装甲、复合 装甲以及爆炸反应装甲的新概念战斗部[１] 这种 聚能战斗部在一个主装药基础上,沿同一轴线设置 多层药型罩,一次起爆即可生成多个随进侵彻 体[２] 针对不同打击目标,通过优化设计聚能装药 结构,在装药总能量及能量密度一定的条件下,使战 斗部的输出效应与打击目标特性相匹配,从而可以 有效增加对目标的毁伤效能[３-４] 由于多罩壳 ＥＦＰ 战斗部存在着诸多优点,各国学者对其进行了广泛 的研究 Ｔｏｓｅｌｌｏ 等法国学者[５]研究了钽镍组合双 层球缺罩战斗部成形侵彻体在水下的运动规律,研 究发现,前部弹丸水中开辟出通道,而后部弹丸可以 在前部弹丸开辟的通道中运动,因此后部弹丸有较 强的存速能力,能够有效攻击舰船和潜艇 随着进 一步的研究,Ｗｅｉｍａｎｎ 等学者[６]发现,通过调整药型 罩的几何外形和接触面条件,可以形成前段材料为 钽、尾端材料为铁、长径比约为 ５. ５ 的侵彻体,该侵 彻体的重心前移,飞行稳定性显著增大 南京理工 大学郑宇[７]为研究双层药型罩形成串联 ＥＦＰ 特性, 设计了不同结构的双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部,并利用 Ｘ 光摄影技术获得了战斗部毁伤元形成的过程,研 究发现,具有合适结构和药型罩材料的双层药型罩 可以形成串联聚能侵彻体 然而,目前的研究多是 针对战斗部起爆成形特性的优化设计；基于双层药 型罩 ＥＦＰ 终点毁伤效应的研究相对较少,特别针对 药型罩曲率半径对战斗部成形及终点毁伤效应的影 响更是缺乏系统的研究 本文以自行优化设计的双层药型罩 ＥＦＰ 战斗 部为研究对象,通过改变药型罩曲率半径,研究其对 战斗部成形及终点毁伤效应的影响规律,并且通过 进一步的试验研究,验证双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部终 点毁伤效应 １ 数值计算模型及算例 １. １ 有限元计算模型 本文设计了 Ｄ ＝６０ ｍｍ 次口径双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部 该战斗部的两层药型罩紧密贴合在一起, 但是两罩之间存在自由面,即可以自由滑动和碰撞 为了方便对战斗部结构参数的描述,规定靠近炸药 的药型罩为内罩,远离炸药的药型罩为外罩,内、外 罩 顶部厚度分别为δ１、δ２图１为双层药型罩ＥＦＰ .５.２０１６ 年 ６ 月 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形及侵彻的影响 龙 源,等 ❋ 收稿日期２０１６-０１-２６ 基金项目解放军理工大学预先研究基金项目２０１４１７；解放军理工大学野战工程学院青年基金项目２０１５-７ 作者简介龙源１９５８ － ,男,博导,主要从事火炮、自动武器与弹药工程研究 Ｅ-ｍａｉｌｌｏｎｇ ｙｕａｎ＠ ｓｏｈｕ. ｃｏｍ 通信作者刘健峰１９８８ － ,男,博士研究生,主要从事战斗部高效毁伤研究 Ｅ-ｍａｉｌｌｊｆｌｃｃｃ＠１６３. ｃｏｍ 图 １ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部结构单位ｍｍ Ｆｉｇ. １ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ｕｎｉｔ ｍｍ 战斗部结构 根据战斗部结构特点,利用 ＡＮＳＹＳ/ ＬＳ-ＤＹＮＡ 有限元软件建立双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部侵彻 ４５＃钢 靶的三维有限元计算模型,如图 ２ 所示 为了能清楚地描述两药型罩的压垮成形以及侵 彻钢靶的过程,对于壳体、药型罩、炸药和钢靶实体 图 ２ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部侵彻 ４５＃钢靶有限元模型１/２ 模型 Ｆｉｇ. ２ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ４５＃ｓｔｅｅｌ ｔａｒｇｅｔ１/２ ｍｏｄｅｌ 均采用Ｌａｇｒａｎｇｅ网格和Ｓｏｌｉｄ １６４实体单元进行有限 元化 因为聚能装药具有对称性,建立了 １/２ 三维 有限元实体模型 该战斗部装药为 ８７０１ 炸药,采用 高能炸药材料模型[８]计算,其爆轰产物压力利用 Ｊｏｎｅｓ Ｗｉｌｋｉｎｓ-ＬｅｅＪＷＬ状态方程描述,金属药型罩 和 ４５＃钢靶动力响应过程选取 Ｊｏｈｎｓｏｎ-Ｃｏｏｋ 材料模 型[９]和 Ｇｒｎｅｉｓｅｎ 状态方程[９]联合描述,具体材料 参数参考文献[７-１０] 靶板尺寸为⌀１０ ｃｍ ８ ｃｍ, 炸药起爆采用端部中心单点起爆方式 １. ２ 双层药型罩 ＥＦＰ 成形及侵彻算例 针对内、外药型罩的材料均为紫铜,δ１＝ ２. ４ ｍｍ、δ２＝１. １ ｍｍ 和 Ｒ ＝４６ ｍｍ 的工况进行了数值计 算,表 １ 是双层药型罩 ＥＦＰ 的成形过程 由表 １ 可见,炸药起爆后,药型罩被加速驱动、 翻转成形,两层紧密贴合在一起的药型罩逐渐形成 两个具有良好外形的 ＥＦＰ 在 １００ μｓ 左右,两 ＥＦＰ 紧密啮合在一起形成一个大长径比的侵彻体 在 １６０ μｓ 左右,两 ＥＦＰ 呈现分离趋势,最终将获得前 后分离的两个 ＥＦＰ 数值计算结果表明,前部 ＥＦＰ 速度约为 １ ６５０ ｍ/ ｓ,后部 ＥＦＰ 速度约为１ ６００ ｍ/ ｓ 图 ３ 是炸高为 ５０ ｃｍ 时,双层药型罩 ＥＦＰ 战斗 部起爆后成形弹丸与钢靶的作用过程 从图 ３ 中可 以看出,在 ５０ ｃｍ 炸高范围内,双层药型罩 ＥＦＰ 战 斗部形成了前后分离的两个 ＥＦＰ,其侵彻钢靶过程 可以等效成前后两弹丸对靶板的两次侵彻效应的耦 合 内罩所形成弹丸对靶板的侵彻是在外罩所形成 弹丸侵彻的基础上进行的,此时弹丸的侵彻能力与 靶板的状态密切相关 这主要是由两弹丸的距离决 定若两弹丸之间的距离过大,前罩形成的弹丸侵彻 靶板后,靶板恢复到应力平衡状态,此时后罩形成的 弹丸继续侵彻钢靶,相当于两弹丸分别对钢靶进行 侵彻；若前罩形成的弹丸侵彻靶板后靶板尚处于高 温高压的状态,此时后罩形成的弹丸继续侵彻钢靶, 则两弹丸的联合侵彻能力将会显著增强 表 １ 双层药型罩 ＥＦＰ 成形过程 Ｔａｂ. １ ＥＦＰ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ｔ / μｓ０１０２０ ３０ ５０７０１００１６０ 药型罩 ＥＦＰ 成形过程 .６. 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４５ 卷第 ３ 期 ａ双层药型罩 ＥＦＰ 稳定成形 ｂ外罩形成弹丸开始作用靶板 ｃ外罩形成弹丸与靶板作用完毕 ｄ内罩形成弹丸开始作用靶板 ｅ内罩形成弹丸与靶板作用完毕 ｆ靶板应力平衡 图 ３ 双层药型罩 ＥＦＰ 与钢靶作用过程Ｈ ＝５０ｃｍ Ｆｉｇ. ３ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ａｇａｉｎｓｔ ｓｔｅｅｌ ｔａｒｇｅｔｓ Ｈ ＝５０ｃｍ ２ 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 成形及侵彻的影响 ２. １ 方案设计 为研究药型罩曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 成 形及侵彻规律特性的影响,设置药型罩曲率半径分 别为 ３. ０、４. ０、４. ６、５. ６ ｃｍ ４ 种不同设计方案,其 中,内、外罩材料为紫铜,δ１＝１. ５ ｍｍ,δ２＝２. ０ ｍｍ 将曲率半径与装药口径的比值记作药型罩曲率半径 的相对值 η,即 η ＝ Ｒ/ Ｄ 此时,４ 种不同工况条件 下药型罩曲率半径的相对值 η 分别为 ０. ５０、０. ６７、 ０. ７７和 ０. ９３ 其设计方案如表 ２ 所示 表 ２ 不同药型罩的曲率半径结构参数 Ｔａｂ. ２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｉｎｅｒｓ η０. ５００. ６７０. ７７０. ９３ 几何模型 ２. ２ 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 成形的影响 表 ３ 是不同设计方案下双层药型罩 ＥＦＰ 成形 过程典型时刻外形图 从表 ３ 中可以看出,药型罩 曲率半径直接影响两稳定成形弹丸的长径比以及两 弹丸的分离程度 药型罩曲率半径太小,弹丸成形 过程中,前部弹丸被过度拉伸,聚能侵彻体向着长杆 弹的方向发展,在远距离飞行时容易被拉断；后部弹 丸头部被敦粗而且尾翼收缩比例较小,弹丸飞行过 程中阻力增加,速度衰减明显,从而影响成形弹丸的 侵彻能力,降低对目标的毁伤效果 因此,双层药型 罩 ＥＦＰ 战斗部要形成具有良好外形的侵彻体,药型 罩的相对曲率半径应该大于 ０. ６７ 当曲率半径相 对值大于 ０. ６７ 时,双层药型罩 ＥＦＰ 均能够形成前 后两个弹丸,但是随着药型罩曲率半径的增大,两弹 丸分离趋势逐渐增加,弹丸的长径比减小 图 ４ 是双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形过程中内、 外药型罩所形成两弹丸之间的速度关系 由图 ４ 可 以看出,当药型罩曲率半径相对值小于 ０. ６７ 时,由 于弹丸过度拉伸而产生断裂,两弹丸之间速度差值 都较大,达到了 ２５０ ｍ/ ｓ 左右 当药型罩的曲率半 径大于 ０. ６７ 时,随着药型罩曲率半径的增大,两弹 丸之间的速度差越来越大,弹丸分离的趋势越来越 明显 ２. ３ 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 侵彻的影响 图 ５ 是表 ２ 中 ４ 种不同曲率半径双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形侵彻体侵彻 ４５＃钢靶的结果 当药 型罩曲率半径相对值小于 ０. ６７ 时,在 ５０ ｃｍ 炸高条 件下,成形弹丸发生断裂 断裂的弹丸分成 ３ 部分 依次侵彻靶板 由于弹丸过早地产生断裂,尾翼部 分未能充分收缩,张开的尾翼侵彻靶板造成靶板入 口处开口直径较大,同时成形弹丸的侵彻深度下降 .７.２０１６ 年 ６ 月 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形及侵彻的影响 龙 源,等 表 ３ 双层药型罩 ＥＦＰ 的成形过程０ ２００ μｓ Ｔａｂ. ３ ＥＦＰ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ０ －２００μｓ η ｔ/ μｓ １０５０ １００ １５０２００ ０. ５０ ０. ６７ ０. ７７ ０. ９３ 图 ４ 双层药型罩 ＥＦＰ 速度与 曲率半径的关系 Ｆｉｇ. ４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ＥＦＰ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ 当药型罩的相对曲率半径达到 ０. ９３ 时,成形两弹丸 的长径比下降,其侵彻能力亦产生较大下降 因此 要得到侵彻深度较大的双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部,药 型罩曲率半径的相对值不宜超过 ０. ９３ 图 ６ 是不同曲率半径时双层药型罩 ＥＦＰ 的侵 彻深度和开坑直径 图 ６ 中的开坑深度为双层药型罩 ＥＦＰ 的最大 侵彻深度,开坑直径是指弹丸侵彻钢靶的入口、中间 部位以及底部开坑直径的平均值 从图 ６ 中可以看 ａη ＝０. ５０ ｂη ＝０. ６７ ｃη ＝０. ７７ ｄη ＝０. ９３ 图 ５ 双层药型罩 ＥＦＰ 对靶板毁伤效果横截面 Ｆｉｇ. ５ Ｔｅｒｍｉｎａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ＥＦＰ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ ｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｖｉｅｗ 出,当药型罩相对曲率半径小于 ０. ６７ 时,双层药型 罩 ＥＦＰ 后部弹丸尾翼收缩性能较差,弹丸侵彻靶板 的入口处毁伤直径较大,但是展开的尾翼能量有限, 其入口处侵彻深度较小；当药型罩曲率半径相对值 .８. 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４５ 卷第 ３ 期 图 ６ 双层药型罩 ＥＦＰ 的侵彻深度和开坑直径 Ｆｉｇ. ６ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｏｐｅｎｉｎｇ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ＥＦＰ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ 大于０. ６７时,双层药型罩ＥＦＰ后部弹丸尾翼收缩性 能较好,后部弹丸能够在前部弹丸侵彻的基础上继 续侵彻,弹丸的侵彻深度逐渐增加；当药型罩相对曲 率半径达到 ０. ９３ 时,由于前后弹丸的长径比减小、 速度差增大,因此弹丸侵彻能力下降 当药型罩曲 率半径为 ０. ７７ 时,稳定成型弹丸侵彻深度达到最 大,且开坑形状比较规则 此时,稳定成形侵彻体的 最大侵彻深度达 ５. ９１ ｃｍ,约为 １ 倍装药口径 因 此,药型罩曲率半径相对值保持在 ０. ６７ ０. ９３ 之 间,可根据不同打击目标需求侵彻深度和扩孔直 径,选择与之相应药型罩曲率半径的双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部,从而获得对目标的最佳毁伤效果 ３ 试验验证 为了检验数值模拟结果的准确性并考察双层药 型罩 ＥＦＰ 战斗部终点毁伤效能,当 η ＝ ０. ７７ 时,设 计了如图 ７ 所示的双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部并开展 了侵彻钢靶的静爆试验研究 其具体参数见表 ４ 图 ７ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部 Ｆｉｇ. ７ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ 图 ８ 是双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部静爆试验设置 示意图 炸高设置为 ５０ ｃｍ,目标靶选择厚度尺寸 为２ ｃｍ 厚的２ 块４５＃钢板 为了减少地面对双层药 型罩 ＥＦＰ 高速冲击钢板能量的吸收,两层钢板底部 垫高度为 ５ ｃｍ 支撑架 表５是不同设计方案试验结果从表５中可以 看出,ＥＦＰ及双层药型罩ＥＦＰ高速冲击４５＃钢靶的破 坏模式相近弹体穿过钢靶,对靶板造成充塞式破 表 ４ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部参数 Ｔａｂ. ４ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ 战斗部结构 δ１ / ｍｍ δ２ / ｍｍ 药型罩结构 ＥＦＰ 战斗部３. ５ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部 ２. ０１. ５ 图 ８ 双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部静爆试验设置 Ｆｉｇ. ８ Ｓｔａｔｉｃ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｓｅｔｕｐ ｆｏｒ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ 表 ５ 不同设计方案试验结果 Ｔａｂ. ５ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｔｅｓｔ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｊｅｃｔｓ １＃钢靶 入口出口 ２＃钢靶 入口出口 ＥＦＰ 战斗 部 双层药 型罩 ＥＦＰ 战斗部 坏 靶板被挤压和充塞,从靶板坑壁可明显观察到 紫铜材质弹丸挤凿靶板留下的痕迹,在靶板背面还 观察到拉伸撕裂破坏 与 ＥＦＰ 战斗部相比,双层药 型罩 ＥＦＰ 战斗部成形弹丸能够有效击穿 ２ 层 ２ ｃｍ 厚的 ４５＃钢靶,其侵彻能力达到了 ０. ６７ 倍装药口径 以上,而具有相同装药结构的 ＥＦＰ 战斗部成形弹丸 .９.２０１６ 年 ６ 月 曲率半径对双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形及侵彻的影响 龙 源,等 的侵彻深度仅为其一半左右 另一方面,ＥＦＰ 的开 坑直径较大且均匀,而双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部成形 弹丸侵彻钢板的开口形状近似呈现圆形 ４ 结论 １ 数值计算结果表明,当药型罩的相对曲率半 径 η 为 ０. ６７ ０. ９３ 时,弧锥结合型双层药型罩 ＥＦＰ 战斗部可成形具有良好外形的侵彻体 此时,成形 侵彻体的最大侵彻深度约为 １ 倍装药口径 ２ 药型罩相对曲率半径为 ０. ７７ 时,双层药型 罩 ＥＦＰ 战斗部成形侵彻体可以有效击穿 ２ 层 ２ ｃｍ 厚的 ４５＃钢靶,是具有相同装药结构 ＥＦＰ 战斗部成 形侵彻体侵彻深度的两倍左右 ３ 通过对药型罩曲率半径的选择,可以针对不 同装甲目标进行战斗部参数的优化设计,在装药总 能量及能量密度一定的条件下,使战斗部的输出效 应与打击目标特性相匹配,从而可以有效增加对目 标的毁伤效能 参 考 文 献 [１] ＷＥＩＭＡＮＮ Ｋ. 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Ｉｔ ｉｓ ａｂｏｕｔ ｔｗｉｃｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＥＦＰ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓｈａｐｅ ｃｈａｒｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ. Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｃａｎ ｓｕｐｐｌｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＦＰ ｗａｒｈｅａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒ. [ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ] ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ； ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｌｉｎｅｒｓ； ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｎｅｒ； ｆｏｒｍａｔｉｏｎ； ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ .０１. 爆 破 器 材 Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 第 ４５ 卷第 ３ 期