杀爆战斗部装药能量对破片动能的转化率.pdf

第4 6 卷第2 期 2 0 1 7 年4 月 爆破器材 E x p l o s i v eM a t e r i a l s V 0 1 ．4 6N o ．2 A p r ．2 0 1 7 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 8 3 5 2 ．2 0 1 7 ．0 2 ．0 0 6 杀爆战斗部装药能量对破片动能的转化率亲 王维占①印立魁①赵太勇3陈智刚1付建平①郭光全② 杨大昭① ①中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室 山西太原，0 3 0 0 5 1 ②晋西工业集团 山西太原，0 3 0 0 5 1 [ 摘要]针对典型柱形装药，通过理论推导，建立了战斗部装药能量对破片动能转化率亭的计算模型，其计算结 果与试验结果吻合较好。在此模型的基础上，构建了战斗部破片动能最大化的优化设计方程组，发现破片获得最 大动能的充分条件是在限定战斗部总质量时，装填比为厄；在限定装药长径比时，装填比为[ 叼 叩2 4 8 r ／ ∽] ／ 4 ；其中，町为装药与壳体的密度之比。 [ 关键词]爆炸力学；杀爆战斗部；能量转化率；破片动能；优化设计 [ 分类号] T J 4 1 0 C o n v e r s i o nR a t eo fC h a r g eE n e r g yt oK i n e t i cE n e r g yo fF r a g m e n t so f B l a s t ．f r a g m e n t a t i o nW a r h e a d W A N GW e i z h a n ①，Y I NL i k u i ①，Z H A OT a i y o n g ■C H E NZ h i g a n g1 ，F UJ i a n p i n g ①，G U OG u a n g q u a n ②，Y A N GD a z h a o ① ④N a t i o n a ld e f e n s eK e yL a b o r a t o r yo fU n d e r g r o u n dD a m a g eT e c h n o l o g y ，N o r t hU n i v e r s i t yo fC h i n a S h a n x iT a i y u a n ，0 3 0 0 51 J i n x iI n d u s t r i e sG r o u p S h a n x iT a i y u a n ，0 3 0 0 51 [ A B S T R A C T ]Am a t h e m a t i c a lm o d e lo nt h ec o n v e r s i o nr a t efo fw a r h e a dc h a r g ee n e r g yt ok i n e t i ce n e r g yo ff r a g m e n t s w a se s t a b l i s h e df o rat y p i c a lc y l i n d r i c a lc h a r g e ．T h ec a l c u l a t i o ni sb a s i c a l l yi ng o o da g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s ．A g r o u po fo p t i m i z a t i o nd e s i g ne q u a t i o n st om a x i m i z et h ek i n e t i ce n e r g yo fw a r h e a df r a g m e n t sw a sd e v e l o p e db a s e do nt h i s m o d e l ．I ft h et o t a lq u a l i t yo fw a r h e a di sl i m i t e d ，t h es u f f i c i e n tc o n d i t i o no fw h i c hf r a g m e n t so b t a i nt h em a x i m a lk i n e t i c e n e r g yi st h a tt h eb a c k f i l lr a t i o 』Bi sa b o u t √2 ．I ft h el e n g t h t o d i a m e t e rr a t i oo fc h a r g ei sl i m i t e d ，t h e nt h es u f f i c i e n te o n d i - t i o ni st h a tt h eb a c k f i l lr a t i oi s [ 叼 叩2 4 8 n | ／2 ] ／4 ，i nw h i c h 叩i st h ed e n s i t yr a t i oo fc h a r g ea n ds h e l l s ． [ K E Y W O R D S ]e x p l o s i o nm e c h a n i c s ；b l a s t f r a g m e n t a t i o nw a r h e a d ；e n e r g yc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y ；k i n e t i ce n e r g yo ff r a g m e n t ；o p t i m u md e s i g n 引言 目前，围绕能量问题开展研究是常规战斗部毁 伤技术发展的主线。杀爆战斗部爆炸后，装药释放 的能量主要转化为破片的动能及空气冲击波的能 量，提高装药能量对破片动能的转化率是增强破片 侵彻威力的关键途径。目前，国内外针对装药能量 对破片动能的转化率已进行了一些相关研究蒋浩 征⋯通过对杀伤战斗部破片飞散初速K 的研究，给 出1 4 种装药的标准圆筒试验的值为5 8 ％一7 3 ％ 张志春等[ 2 ] 仿真得出锥柱形装药对多层球形破片 动能的转化率为3 3 ．3 ％L a w r e n c e 等[ 3 ] 从最大化整 体破片动能和动量的角度获取了不考虑长径比影响 的最优解；冯顺山等[ 4 ] 认为，单线偏心起爆位置的 改变不影响战斗部装药能量对破片动能的转化率。 而现实战斗部设计过程中，往往限定战斗部总质量 不变或战斗部长径比不变，为了提高战斗部威力．就 导致在两种不同限定条件下，分别存在最佳装填比。 故对典型柱形装药结构的破片动能转化规律展开系 统研究。 1 装药能量对破片动能的转化率 1 ．1 计算模型的建立 对单一装药的情况，装药能量对破片动能的转 米收稿日期2 0 1 6 ．1 2 - 0 3 作者简介王维占 1 9 9 0 一 ，男，硕士研究生，主要从事弹药1 j 程与毁伤技术研究。E - m a i l 5 3 0 0 5 6 6 7 9 q q ．c o m 万方数据 2 0 1 7 年4 月杀爆战斗部装药能量对破片动能的转化率王维占，等 2 7 化率亭为破片获得的动能E f 与装药输出总能量‰ 之比，其计算式为 E ，2 J m 咒 ‘”j 戈 d 戈 ，、 5 一民一C Q r 。、17 式中￡为战斗部长度；C 为战斗部装药质量；Q 。为 单位质量装药的定容爆热 水为气态 ；戈为距起爆 端位置，菇∈[ 0 ，￡] ；m ． 戈 为位置戈处单位长度战斗 部壳体质量；％ z 为位置戈处壳体初速。 其中，基于G u r n e y 公式得到的移。 戈 表达式为 移o 戈 k 。南1 d 戈 以E 。[ o ．5 卢 戈 。1 ] 一丁。 2 式中k 。为考虑破片形状的破片初速修正量，近似 计算时k 。的取值见表1 ；矗，。 戈 为考虑端部效应的 破片初速沿轴向的修正系数，近似计算时，取k ，。 戈 - - 0 ．9 ‘5 | ；／3 x 为位置戈处战斗部装填比；∥弼为 G u r n e y 常数。由标准圆筒试验获得壳体的最大速度 反推得到，E 。为G u m e y 能。 表1 单层破片结构中各类破片的k 。近似取值‘6 1 T a b ．1 A p p r o x i m a t ev a l u eo fk 。o ff r a g m e n t s w i t hv a r i o u st y p e so fs i n g l e l a y e rs t r u c t u r e 对一端起爆的情况，修正系数k 。。 戈 的计算公 式为‘7 。 k i d 戈 [ 1 0 ．3 6 15 e 若] [ 1 0 ．1 9 25 e 驾萨] 。 3 式中d x 为位置戈处的装药直径。 对于战斗部轴向d 戈 和卢 戈 不是定值的情 况，式 1 的积分比较复杂，可用数值方法计算。当 两者为定值时，有卢 戈 卢；C ／M ，m 。 z ；M ／L ， 其中，M 为战斗部壳体质量，代入式 1 整理后得 孝 乞忐E 华帆 ㈩ 根据R o t h 准则㈨。 厄 等。 5 式中D 为装药爆速；y 为装药爆炸产物的多方指 数。 单位质量装药的定容爆热 水为气态 表达 式‘引 ”孝备。 6 则 瓦E g - o ．3 6 6 等。 7 而 t 华把枷 1 _ 0 ．3 6 1 5 e ⋯l f 2 卜 0 ．1 9 25 e ‘3 0 3 ‘n ‘’] 2 d t 。 8 式中t x ／d ；K 为装药的长径比。 对式 8 数值积分，拟合得 e 犁d 石 1 0 ．9 5 28 X - 1 ．0 8 77 ～，K ≥1 。 9 至此，建立了装药直径d 石 和装填比／3 戈 沿 轴向为固定值条件下，考虑端部效应的孝计算式为 亡一三一．L ． 5 1 0 ．9 5 28 K 一1 ‘0 8 7 7 1 0 ．5 ／3 0 ．3 6 6 岩矗2 - 致‘岛‘孝，‘C s , K ≥1 。 1 0 1 ．2 破片动能转化率的影响因素分析 式 1 0 中，靠、昴、￡、孝。分别对应为战斗部长径 比K 、装填比届、装药爆轰产物绝热指数7 及破片类 型对破片动能转化率亭的影响。由于破片类型的影 响是非连续的。分别对其余3 个影响因素进行了绘 图分析，图1 一图3 依次为靠．K 、岛伊和f y - 3 ／曲线。 图1 靠一K 曲线 F i g ．1f K - KC uFve 图2 毛书曲线 F i g ．2e B - ／3c u r v e 万方数据 - 2 8 爆破器材 第4 6 卷第2 期 图3 孝7 - Y 曲线 F i g ．3 亭，一yc u r v e 根据表l 的k 。取值可以发现，破片类型对破片 动能转化率的影响为自然破片的破片动能转化率 最大，预控破片次之，预制破片最小。而预制破片中 破片动能转化率由大到小依次为扇形破片、方形破 片、柱形破片、球形破片。由图1 ～图3 分析可知， 在战斗部结构不变的情况下，增大装药长径比K 、减 小战斗部的装填比卢或选用绝热指数y 较小的炸药 均能提高装药能量对破片动能的转化率。 1 ．3 计算值与试验值比较 表2 为9 组标准圆筒 长径比K 1 2 ．2 试验f 值与计算亭值的对比，试验值由圆筒壁最大速度换 算得到，式 1 0 计算时，取孝。 1 。表3 为短圆筒 长径比K 1 或2 试验} 值与计算f 值的对比。 由表2 可以看出，动能转化率试验值与理论计 算值误差保持在5 ％范围内，验证了式 1 0 的可行 性，当针对标准圆筒，破片动能转化率与装药爆轰产 物的等熵绝热指数成反相关由表3 可得出，针对短 圆筒，动能转化率与装填比成反相关，即随着战斗部 装填比的增大，破片动能转化率却在减小，与理论计 算值误差在8 ％范围内。两种圆筒相比较而言，公 式 1 0 更适用于标准圆筒动能转化率理论计算；整 体壳体与方形破片壳体对破片动能转化率的影响不 表2 标准圆筒试验亭值与计算孝值的比较 T a b ．2 C o m p a r i s o no f 亭v a l u e sb e t w e e n s t a n d a r dc y l i n d e re x p e r i m e n ta n df o r m u l ac a l c u l a t i o n 同，方形破片动能转化率明显低于自然破片的动能 转化率，验证了破片动能转化率影响因素分析结论 的正确性 2 战斗部破片动能最大化的优化设计 2 ．1 优化设计方程组的构建 由式 2 和式 1 0 可知，考虑装填比的影响，随 着战斗部装填比的增大，虽然破片初速在增大，但是 破片动能转化率却在减小。因此，在满足破片速度 不小于某设计值时，应进行战斗部破片动能最大化 的优化设计。 针对等壁厚壳体、实心圆柱装药的战斗部，开始 优化设计方程组的构建。战斗部设计中．一般以给 定弹径d 为已知条件，常见约束条件为破片设计初 速K ，、最大装药长径比K ⋯或最大战斗部总质量 1 3 l 。。，以破片整体动能最大化为优化目标。因此，根 据约束条件的不同分两种情形进行推导。 表3短圆筒试验手值与计算亭值的比较 T a b ．3 C o m p a r i s o no f 孝v a l u e sb e t w e e ns h o r tc y l i n d e re x p e r i m e n ta n df o r m u l ac a l c u l a t i o n 注Q ，是水为气态的值；★处装药与破片间有铝衬，装药两端有铝端盖；▲处装药长径比K l ，其余K 2 。 万方数据 2 0 1 7 年4 月杀爆战斗部装药能量对破片动能的转化率王维占，等 2 9 1 当限定装药长径比K 时，约束条件为 k 。以瓦 o ．5 卢。1 一丁1 ≥V o ，即 卢≥[ k sJ 1 2 厂E s , ，2 0 ．5 ] ～； 11 K ≤K m 舡。 1 2 战斗部装药质量 c 万告。 1 3 。一 1 届一1 。 、7 式中m C M 。为战斗部总质量。 设装药与壳体密度之比叩 P 。／p Ⅳ，则弹径d 与 装药直径d 。之间的关系为 d 。 _ 兰 。 1 4 ／_ ，7 √B 1 则战斗部总体积为 百, I T ∥g d e p c 。 p M 时 万m ‘搿。 1 5 4 p cp Mp cl p 将式 1 5 整理后可以得到 K 圳帅，／3 鲁’者瓣川6 由式 1 、式 1 0 、式 1 6 得到破片整体动能的 表达式为 E f 。 c O 若 Q v 亭，亭。F 。。 1 7 当装药类型、破片类型及材料选定后，Q 。、P 。、 叼、亭。、亭。为定值，剩余的设计参数为战斗部装填比 口、战斗部总质量m 或装药长径比K ，影响动能转化 率的因变量就只有动能转化率影响因子F ．。 F 1 F d ，P c ， 7 ，K ，卢 0 ．2 5 r r p c d 3 K n ／3 1 1 1 5 1 0 ．5 ／3 1 O ．9 5 28 K ～1 0 8 7 7j 1 8 式 1 8 中，给定K ，通过分析知，当且仅当／3 0 ．2 5 叼 √叼2 4 8 叼 时，n 取得极大值，破片整体 动能E n ，也取得最大值。 经过以上推导。在限定装药长径比时，式 1 1 、 式 1 2 、式 1 7 、式 1 8 构成了战斗部破片动能最 大化的优化设计方程组。 2 当限定战斗部总质量m 时，约束条件变为 卢≥[ k 。学 2 0 ．5 ] ～； 1 9 m ≤m 。。。。 2 0 将式 1 6 变形整理后可以得到 一咖五／3 耢∥。 2 1 由式 1 、式 1 0 、式 2 1 得破片整体动能的表 达式为 E ＆ c q ，亭 Q ，亭，亭。F 。 2 2 此处，式 2 2 中F ’的表达式则为 F 2 邓 d ，P c ，叩，m ，1 3 2 面瓦赢‘ ．1 ，9 q 、 l 0 ．9 5 28 K 7 7 ，m ，卢 “0 8 7 7 。 卜叫 式 2 3 中，给定m ，而K 叼，m ，卢 与式 1 6 相 同，分析可知，其中第一项在卢 √丢取得唯一的极大 值，第二项在卢 7 ／ 2 3 7 取得唯一的极小值，F 取得极大值时的口取值只能用数值方法求解，一般 在厄附近。 因此，在限定战斗部总质量时，式 1 6 、式 1 9 、式 2 0 、式 2 2 、式 2 3 构成了战斗部破片 动能最大化的优化设计方程组。 2 ．2 算例分析 对典型1 0 5m m 榴弹进行算例分析验证。1 0 5 I T l m 榴弹壳体与装药结构简图如图4 。由于1 0 5m m 榴弹装药结构是变壁面柱形装药，且整体式壳体并 非等壁厚，装药壳体厚度由弹尾部至圆柱部、弹头部 逐渐变薄．假设整体式变壁厚壳体由有限多段等壁 厚圆柱壳体组成．同时，假设榴弹装药也是由有限多 段等截面圆柱装药组成。根据1 0 5n ，m 榴弹结构特 点，将战斗部壳体与装药结构进行有限元化，进行微 积分计算处理。 1 一壳体2 一装药。 图41 0 5m m 榴弹装药与壳体简图 F i g ．4 1 0 5m mg r e n a d ec h a r g ea n di t ss h e l ld i a g r a m 取装药密度1 ．7 1 7 ∥C 1 ] 1 3 ，壳体分别选用铝、钢 和钨，密度分别取为2 ．7 、7 ．8g ／c m 3 和1 8 ．5 ∥c m 3 ， 选用整体式壳体。若设定战斗部总质量为1 2 ．9k g ， 铝壳、钢壳和钨壳分别在口 1 ．3 5 、1 ．6 7 和1 ．8 1 时 F 达到最大值；针对变截面装药结构，在[ 哦，D 。] 上 利用定积分均值公式，求出装药长径比 1 仃 K 音J 。g 咒 d x 。 2 4 上， ” 式中_ D 为装药直径；g 戈 为装药直径函数。 若求出的装药长径比K 1 ．5 ，铝壳、钢壳和钨 壳分别在口 1 ．5 4 、0 ．8 7 和0 ．5 5 时F 达到最大值， 得出变量，与口的关系，见图5 。可见，对前种情况 相同装填比下，壳体材料的密度小，破片的总体动能 万方数据 ．3 0 ．爆破器材第4 6 卷第2 期 a m 1 2 ．9 k g b K 1 ．5 图5 弹径为1 0 5m m 时F 与装填比卢的关系 F i g ．5R e l a t i o n s h i pb e t w e e nFa n dt h ef i l l i n g r a t i o 届o ft h e1 0 5m mg r e n a d ec h a r g e 大对后种情况相同装填比下，壳体材料的密度大， 破片的总体动能大。 3结论 1 建立了战斗部装药能量对破片动能的转化 率计算模型，其计算值与试验值吻合较好。进一步 分析表明，破片动能转化率与装药爆轰产物的等熵 绝热指数和战斗部装填比成反相关，与战斗部长径 比呈正相关，此外还受破片类型影响。 2 构建了战斗部破片动能最大化的优化设计 方程组．得出对应不同密度的壳体，存在一个使破片 动能达到极大值的战斗部装填比届。在限定装药长 径比K 时，装填比卢为[ 叼 叼2 4 8 r ／ Ⅳ2 ] ／4 时取 得极大值；在限定战斗部总质量m 时，装填比卢在 在_ 附近取得极大值。 上述理论可为战斗部的优化设计提供指导。 [ 2 ] 参考文献 蒋浩征．杀伤战斗部破片飞散初速K 的计算[ J ] ．兵 工学报，1 9 8 0 1 6 8 - 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1 6 ． [ 5 ]韩秀凤，严楠，蔡瑞娇．对炸药驱动飞片速度的理论计 算方法的分析与评价[ J ] ．火炸药学报，2 0 0 5 ，2 8 1 6 3 _ 6 6 ． H A NXF ，Y A NN ，C A IRJ ．A n a l y s i sa n da s s e s s m e n to n t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d sf o rt h ev e l o c i t yo fe x p l o s i v e - d r i v e nf l y e rp l a t e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fE x p l o s i v e s ＆P r o p e l l a n t s ，2 0 0 5 ，2 8 1 6 3 - 6 6 ． [ 6 ]印立魁，蒋建伟，门建兵，等．立方体预制破片战斗部 破片初速计算模型[ J ] ．兵工学报，2 0 1 4 ，3 5 1 2 1 9 6 7 ．1 9 7 1 ． Y I NLK ，J I A N GJW ，M E NJB ，e ta 1 ．A ni n i t i a lv e l o c i t ym o d e lo fe x p l o s i v e l y - d r i v e nc u b i c a lf r a g m e n t s [ J ] ． A c t aA r m a m e n t a r i i ，2 0 1 4 ，3 5 1 2 1 9 6 7 - 1 9 7 1 ． [ 7 ]冯顺山，崔秉贵．战斗部破片初速轴向分布规律的实 验研究[ J ] ．兵工学报，1 9 8 7 4 6 0 - 6 3 ． F E N GSS ．C U IBG ．A ne x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o nf o r t h ea x i a ld i s t r i b u t i o no fi n i t i a lv e l o c i t yo fs h e l l sfJ ] ．A c t a A r m a m e n t a r i i ，1 9 8 7 4 6 0 - 6 3 ． [ 8 ] L U D W I GW ．I n v e s t i g a t i o no ft h ee f f e c t o fc o n v e r g e n t d e t o n a t i o no nm e t a la c c e l e r a t i o na n dg u r n e y N P S - P H 1 2 - 0 0 1 [ R ] ．2 0 1 2 ． [ 9 ] 北京工业学院八系．爆炸及其作用上册[ M ] ．北京 国防工业出版社，1 9 7 9 ． [ 1 0 ] C H A R R O NYJ ．E s t i m a t i o no fv e l o c i t yd i s t r i b u t i o no f f r a g m e n t i n gw a r h e a d su s i n gam o d i f i e dg u r n e ym e t h o d [ D ] ．O h i o ，U S A A i rF o r c eI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ， 1 9 7 9 ． 『1 1 ] P R E D E B O NWW ，S M O T H E R SWG ，A N D E R S O NC E ．M i s s i l ew a r h e a dm o d e l i n g c o m p u t a t i o n sa n de x p e r i - m e n t s A 0 4 7 2 9 4 [ R ] ． M a r y l a n d U S A r m a m e n t R e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tC o m m a n d ，U SB a l l i s t i c R e s e a r c hL a b o r a t o r y ，1 9 7 7 ． 万方数据