接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能.pdf

第4 9 卷第4 期 2 0 2 0 年8 月 爆破器材 E x p l o s i v eM a t e r i a l s V 0 1 ．4 9N o ．4 A u g ．2 0 2 0 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 - 8 3 5 2 ．2 0 2 0 ．0 4 ．0 0 8 接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能睾 沈文妮黄正祥祖旭东肖强强贾鑫尚伟 南京理工大学机械工程学院 江苏南京，2 1 0 0 9 4 [ 摘要]为了研究接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能，采用L S ．D Y N A 有限元软件，以传统单面黏土砖砌体墙 为例．建立了黏土砖砌体墙三维分离式细观模型，分析了不同强度接触爆炸载荷下墙体的毁伤和破坏特征。使用 两种不同质量的T N T 炸药对普通黏土砖墙体在单方向支撑条件下进行了对应的接触爆炸试验验证，并研究其工作 机理及响应特性。分析结果表明，随着爆炸载荷的逐渐增加，接触爆炸对墙体的破坏形式主要由中央爆坑以及水 平、竖直方向的十字形裂纹的形成，转化为灰缝的层裂、崩落、贯穿以及墙体的错位和倒塌。 [ 关键词] 接触爆炸；黏土砖砌体墙；抗爆性能；动态模拟 [ 分类号】0 3 8 3 ．2 A n t i - e x p l o s i o nP e r f o r m a n c eo fC l a yB r i c kM a s o n r y W a l lu n d e rC o n t a c tB l a s tL o a d S H E NW e n n i ，H U A N GZ h e n g x i a n g ，Z UX u d o n g ，X I A OQ i a n g q i a n g ，J I AX i n ，S H A N GW e i S c h o o lo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，N a n j i n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y J i a n g s uN a n j i n g ，2 1 0 0 9 4 [ A B S T R A C T ] I no r d e rt os t u d yt h ea n t i - e x p l o s i o np e r f o r m a n c eo fc l a yb r i c km a s o n r yw a l lu n d e rc o n t a c tb l a s tl o a d ，f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eL S D Y N AW a su s e dt oe s t a b l i s hat h r e e d i m e n s i o ns e p a r a t e l yr e f i n e dm o d e la sa ne x a m p l ef o rt h et r a - d i t i o n a ls i n g l e s i d e dc l a yb r i c km a s o n r yw a l l ．T h ed a m a g ea n df a i l u r ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ew a l lu n d e rd i f f e r e n ti n t e n s i t i e so f c o n t a c tb l a s tl o a dw e r ea n a l y z e d ．T N Te x p l o s i v e sw i t ht w od i f f e r e n tw e i g h t sw e r eu s e di nt h ec o r r e s p o n d i n gc o n t a c te x p l o s i o n e x p e r i m e n t so fo r d i n a r yc l a yb r i c kw a l l ss u p p o r t e di no n ed i r e c t i o n ．T h e nt h ew o r k i n gm e c h a n i s ma n dr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sw e r es t u d i e d ．R e s u l t ss h o wt h a tw i t ht h ei n c r e a s eo fb l a s tl o a d ，t h ef a i l u r em o d eo fw a l lu n d e rc o n t a c tb l a s tl o a dm a i n l y c h a n g e sf r o mc e n t r a lc r a t e ra n dC r e S Sc r a c kt os p a l l a t i o n ，c o l l a p s e ，p e n e t r a t i o no fm o r t a r ，a n dd i s l o c a t i o na n dc o l l a p s eo f t h ew a l l ． [ K E Y W O R D S 】 c o n t a c te x p l o s i o n ；c l a yb r i c km a s o n r yw a l l ；a n t i - e x p l o s i o np e r f o r m a n c e ；d y n a m i cs i m u l a t i o n 引言 黏土砖砌体墙有较好的承重、保温、隔热、隔声 等性能．被广泛应用于工业和民用建筑的承重和围 护。但是，它是典型的脆性材料，不能大量吸能以减 缓冲击波的破坏。在巨大的爆炸载荷下．黏土砖砌 体墙会形成大量具有杀伤力的碎片。对室内人员和 财产形成较大的威胁。因此。开展针对砖砌体墙的 抗爆研究尤为重要。 A g h d a m y 等⋯以试验和仿真相结合的方式研究 了无钢筋的混凝土砌体墙喷涂纳米颗粒增强聚合物 和泡沫铝加固后，在动力和冲击状态下的破坏和倒 塌的特征；D a v i d s o n 等[ 2 ．3 】通过爆轰试验的方法分析 了喷涂聚脲弹性体加固砌体墙的抗爆机理G a t ． t e s c o 等[ 4 】对配筋砌体墙非平面行为的试验与数值 计算进行了研究；范俊余等[ 5 】模拟了砖填充墙在爆 炸载荷作用下的响应及损伤破坏．并指出砖墙在不 同比例距离情况下存在多种破坏模式；郑洪[ 6 】研究 了无孔砌体墙在爆炸载荷作用下的响应蒲兴富[ 7 】 进行了传统砌体墙的爆炸效应的数值模拟韩永利 等[ 8 】对四边约束墙体的破坏模式、抗爆能力等进行 了初步分析，并与单向墙体进行了比较；李效光 等[ 9 】以数值模拟结合结构静力试验的方式．对弧形 警收稿日期2 0 1 9 4 8 - 2 3 基金项目国家自然科学基金面上项目 1 1 8 7 2 2 1 4 第一作者沈文妮 1 9 9 5 一 ，女。硕士研究生，研究方向为冲击波毁伤与防护技术。E ．m a i l s h e n w e n n i l 9 9 5 1 6 3 ．c o m 通信作者黄正祥 1 9 6 7 一 ，男，博导，研究方向为高效毁伤与防护技术。E - m a i l h u a n g y u m a i l ．n j u s t ．e d u ．c n 万方数据 爆破器材 第4 9 卷第4 期 砌体墙结构进行了基本力学性能研究陈力等【I o ] 讨 论了燃气爆炸泄爆载荷作用下不同加固方式对单向 和双向砌体填充墙体动力响应和破坏模式的影响。 但是，对于接触爆炸下，单向支撑的黏土砖砌体墙的 破坏模式和抗爆机理研究较少。 采用L S ．D Y N A 有限元软件进行计算．以传统单 面黏土砖砌体墙为例，建立了黏土砖砌体墙三维分 离式细观模型，分析了不同强度接触爆炸载荷下墙 体的毁伤和破坏特征。并选用两种不同质量的T N T 炸药对普通黏土砖墙体在单方向支撑条件下进行了 对应的接触爆炸试验验证，将试验结果对比，分析其 工作机理及响应特性，以期对黏土砖砌体墙的防爆 抗爆、加固等研究起到指导作用。 1接触爆炸下黏土砖砌体墙的数值模 拟 1 ．1 黏土砖砌体墙的有限元模型 黏土砖砌体墙由砖块和砂浆依靠黏结作用连接 而成。砖块和砂浆的抗压强度与抗拉强度差距较 大，两者之间的黏结力较小；因此，在动载荷下，砖块 和砂浆的结合面是砖砌体墙的薄弱环节。 相比不区分砖块和砂浆的等效均匀化模 型m 。o 和仅有单位宽度砌体棱柱的精简化模型。”』， 分离式模型与黏土砖砌体墙高度吻合。采用分离式 模型来描述砌体墙，砖块和砂浆分别采用不同的材 料单元，求解时将两者视为不同的部分。仿真按照 相关标准 1 4 ] 中的砌体墙的砌筑规制，研究厚度为 3 6 5m m 3 7 墙 的墙体。建模时，砌筑方法为- - J I l 页, 一丁。黏土砖砌体单墙尺寸为19 9 0m m 12 6 0 n ，m 3 6 5m m 。由于该单墙呈轴对称，因此采用砌 体墙的1 ／2 模型进行计算，尺寸为9 9 5m m 12 6 0 m m 3 6 5m m 。另外。为了避免在后处理镜像操作 时出现两条1 ．0e m 灰缝相邻，将对称面处的灰缝削 为0 ．5c l n ，使镜像后对称面处的灰缝整体保持1 ．0 c m 不变。砖砌体墙I ／2 模型如图1 所示。 ] 口 图1砌体墙l ／2 有限元模型及网格划分 F i g ．1 1 ／2M o d e la n dm e s hg e n e r a t i o no fm a s o n r yw a l l 由于在实际建筑中，一般下挖地基，墙体自地下 约0 ．5m 处砌起，砌筑固连在地面上；因此，数值模 拟建模时，墙体底部贴近地面的部分可视为全约束． 两侧有拉筋或者立柱与旁侧的墙体相连。这种构筑 方式能够有效地限制墙体的位移和变形。施工中， 为使墙体平整美观。外侧常用一层较薄的低强度砂 浆 M 5 及以下 刮平。为与实际情况相对应，对1 ／2 模型背爆面施加纵向长条形全约束．以模拟附近墙 面对砌体墙的支撑作用，使得墙体两侧约束强于上、 下两侧的约束在对称面上施加x 轴方向的约束， 在空气域四周 对称面除外 施加非反射边界。由 于墙体外侧粉饰砂浆强度较低、厚度较薄，忽略其在 接触爆炸中的抗爆作用。 由于爆炸的发生时间非常短暂，假定黏土砖砖 块和砂浆连接完好，即两者之间采用共节点方式建 模。为了模拟砖块和砂浆之间的黏结、分离和滑移， 模拟接触面之间的拉伸失效和剪切失效I f 引，采用面 一面固连失效方式 T N T S 来表示上述关系。 黏土砖砌体墙的砖块和砂浆之间的抗拉和抗剪 强度比较小，滑动面上允许正应力和允许剪应力分 别取为0 ．1 2M P a 和0 ．1 4M P a ∽] 。接触面失效后， 砖块和砂浆之间将产生错动、滑移，此时摩擦力阻碍 两者滑动，在接触面干燥情况下，摩擦系数肛取为 0 ．7 。 1 ．2 黏土砖砌体墙的材料模型 1 ．2 ．1 炸药与空气的材料模型及参数 i 维结构计算模型构建了T N T 炸药与空气的 E u l e r 网格以及墙体结构的L a g r a n g e 网格，并利用 E u l e r ／L a g r a n g e 全接触算法模拟冲击波与结构的作 用。在数值模拟计算中，空气采用理想气体状态模 型，炸药使用术M a t H i g h E x p l o s i v e B u r n 模型、J W L 状态方程来表示．J w L 方程为 P A 1 一燕㈠凡。 B 1 一赢 e 一- R - , V 警。 1 式中P 为炸药爆轰产物的压力；E 为炸药单位质量 的内能；y 为相对体积；4 、日、尺．、R ，、t O 为炸药的材料 参数。 T N T 炸药的材料参数 届、K 、G 、盯，均为零 及状 态方程参数见表1 和表2 ，采用g - c m 一斗s 单位制。 表1炸药的材料参数 T a b ．1M a t e r i a lp a r a m e t e r so fe x p l o s i v e 万方数据 接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能沈文妮，等 表2 炸药的状态方程参数 T a b ．2S t a t ee q u a t i o np a r a m e t e r so fe x p l o s i v e 1 ．2 ．2 墙体的材料模型及参数 砖块和砂浆均使用半M a t B r i t t l e D a m a g e 模型， 该材料模型由G o v i n d j e e 等提出，是一种各向同性、 脆性、损伤模型，并被广泛应用于脆性材料计算 中- ”一。表3 列出了用作墙体模型的黏土砖砖块和 砂浆的基本材料参数H o 】。墙体材料在爆炸中会发 生大变形．而大变形会导致网格的扭曲和畸变。为 防止发生负体积错误，采用术M a t A d d E r o s i o n 选项 来模拟砖块和砂浆的破坏，以主应变准则作为砖块 和砂浆的破坏准则．当单元中的主应变达到破坏准 则时，将单元从计算中删除6 I 。 1 ．3 黏土砖砌体墙的数值仿真结果 如图2 所示，在墙体上离炸药由远至近，取4 个 不同的位置4 、B 、C 、D 。图3 为T N T 药量为2k g 时 4 个测点空气单元的压力时程曲线。4 个点的爆炸 压力在t 8 0 0 s 时即趋向于零，因此，数值仿真计 算到t 10 0 0 “s 时为止。 当T N T 药量为1k g ，不同时刻墙体的破坏情况 如图4 所示。图的左侧、中间、右侧分别反映了砌体 2 l 一炸药2 一墙体。 图2 测点位置 F i g ．2 S e l e c t i o no fm e a s u r i n gp o i n t s t r i 0 3 雌 图3 压力时程曲线 F i g ．3 P r e s s u r e t i m ee u r v e s I} ；{ e t 10 0 0I x s 图4 不同时刻黏土砖砌体墙的破坏情况 F i g ．4D a m a g eo fc l a yb r i c km a s o n r yw a l la td i f f e r e n tt i m e s 表3 砖块与砂浆的材料参数 T a b ．3M a t e r i a lp a r a m e t e r so fb l o c ka n dm o r t a r 万方数据 4 8 爆破器材 第4 9 卷第4 期 墙的纵断面 即对称面 、墙体迎爆面、墙体背爆面 的破坏情况。南左侧、中间两部分可知，爆炸引发的 冲击波首先在砌体墙迎爆面造成中央爆坑和纵向裂 纹，在约4 0 0 s 时逐渐开始在爆坑四周沿灰缝形成 发散状裂纹，纵向裂纹扩展变粗由右侧部分可知， 背爆面墙体首先形成了纵向裂纹。自4 0 0t x s 起，墙 体中央灰缝部分开始裂开，由图4 C ～图4 e 可 知，背爆面裂纹整体呈发散状 肋板部分除外 。 图5 为不同药量接触爆炸下黏土砖砌体墙在 t 10 0 0u s 时的破坏情况。南图左侧的纵断面可 知，随着药量逐步加大，爆坑深度逐渐增加，并逐步 出现放射性裂纹。墙体中心竖直方向即对称轴方向 裂纹尤其深。可以定性地看出，在不同药量接触爆 a 0 ．2 5k g e 1 ．2 5k g 目 目 舀 ≤ 娶 瞎 旧 鉴 炸下。黏土砖砌体墙爆坑的纵断面积S 随着药量的 增加呈逐步上升趋势，对应爆坑的体积同样呈逐步 上升趋势。南中间部分的迎爆面破坏情况可知，随 着药量t 曾D r i ，应变逐步增大；接触爆炸所影响的区域 面积也逐步增加，南图5 a 的球形到图5 b 的花 瓣状，再到图5 c 、图5 c 1 的方形；爆坑四周的变 形顺着灰缝发散，呈图5 e ～图5 h 的放射状；墙 体四周边缘处逐渐_ L } { 现零星的崩落。由右侧部分的 背爆面破坏情况可知，随着药量增加，背爆面形变范 围逐步增加．且灰缝处为薄弱环节，崩落和层裂同样 顺着灰缝发展，但总体呈环形趋势 肋板部分除 外 ，中央灰缝受创严重，形成贯穿裂纹。 图6 为不同药量接触爆炸下黏土砖砌体墙形成 b 0 ．5 0k g d I ．0 0k g f I ．5 0k g g 1 ．7 5k g C a 2 ．0 0 k g 图5 不同药量接触爆炸下黏土砖砌体墙的破坏情况 F i g ．5D a m a g eo fc l a yb r i c km a s o n r yw a l lu n d e rc o n t a c te x p l o s i o nw i t hd i f f e r e n tw e i g t l t s o fe x p l o s i v e s 目 目 、 堪 { 删 a 爆坑纵断面面积 I ， 爆坑直径 r 爆坑深度 图6 不同药量接触爆炸下黏土砖砌体墙爆坑尺寸 F i g ．6 C a r t e rs i z eo f ，l a yb r i c k1 1 1 a S o n r yw a l lD n d e rc o n t a c te x p l o s i o nw i t hd i f f e r e n tw e i g l l t so fe x p l o s i v e s 万方数据 接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能沈文妮，等 4 9 爆坑的尺寸。 由图6 a 可知，当药量从0 ．2 5k g 增加到1 ．0 0 k g 时，爆坑体积基本呈线性增长；当药量从1 ．0 0k g 上升到2 ．0 0k g 时，体积虽然也有所增长，但曲线斜 率显著降低．增长缓慢并逐渐趋于水平。南图6 b 、图6 C 可知，当药量从0 ．2 5k g 增加到1 ．0 0 k g 时，爆坑深度h 和直径d 基本呈线性增长；当药 量从1 ．0 0k g 上升到2 ．0 0k g 时，爆坑深度h 和直径 d 的增长同样较为缓慢，接近水平。 2 接触爆炸下黏土砖砌体墙的试验验 证 2 ．1 试验方案 试验墙体依据相关标准设计，墙体尺寸为20 0 0 m m l2 0 01 1 1 I l l 3 7 0I T l m ，墙体两侧对称布置一对 肋板 扶壁 ，用于模拟实际建筑中周同墙体的支撑 作用4 I 。为保证墙面平整美观，墙体表面用约2 m i l l 砂浆抹平．所用炸药为T N T 圆柱形压制炸药， 装药密度为1 ．6 3g ／c m 3 。采用两种装药规格，分别为 0 ．5 0k g 试验14 和1 ．0 0k g 试验2 ” ，基本尺寸分 别为⑦1 0 0m m 3 9m i l l 和⑦1 0 0m m 7 8m m 。试 验18 与试验2 8 分别对应数值仿真 图4 中的b 、d 工 况。试验现场布局如图7 所示，药柱南导爆管雷管 起爆．雷管通过塑料导爆管与起爆器相连。 a 布置不意【习 1 试验现场 1 一霄管；2 一导爆管；3 一T N T 药柱； 4 一迎爆面；5 一基准墙体6 一背爆面7 一扶壁 图7 试验布局 F i g ．7L a y o u to fe x p e r i m e n l 2 ．2 试验结果 接触爆炸后的试验结果如图8 所示。在图8 a 中，砌体墙迎爆面中心出现爆坑；崩落破坏大多 出现在砂浆位置，产生少量砌块碎块、碎屑向外飞 散，碎块掉落在爆坑下方，碎屑布满试验墙前方区 域。墙体迎爆面爆坑的水平方向左、有两侧和上侧 均出现大裂纹，裂纹贯穿至砌体墙背爆面迎爆面爆 坑四周还伴有蛛网状放射性细小层裂。在试验2 。 中，图8 b ～冈8 d 黏土砖砌体墙迎爆面中心出 a 试验14 迎爆面 b 试验2 4 迎爆面 e 试验2 “背爆面 t I 试验2 ”偏转角 图8 试验中墙体的破坏情况 F i g ．8 D a m a g eo fw a h l i n e x p e r i m e n t 现较大爆坑；崩落破坏也同样大多J 叶』现在砂浆位置， 产生大量砌块碎块、碎屑飞散。墙体迎爆面爆坑水 平方向和上侧在出现较大贯穿裂纹的同时，砌体墙 左上部分沿着大裂纹向后倒塌，有上部分沿着大裂 纹错开并发生小角度偏转，角度约为2 ．3 。。 3数值模拟与试验结果对比分析 3 ．1 现象比较分析 在数值模拟中，当药量小于1k g 时，墙体变形 主要以爆坑和纵向裂纹的形式出现当药量大于1 k g 时，墙体迎爆面渐渐布满裂纹，背爆面同样出现 沿灰缝的环状裂纹。在试验中，试验1 “药量较小， 万方数据 5 0 爆破器材 第4 9 卷第4 期 仅仅形成了爆坑和少数裂纹，而试验2 。加大了药 量，在形成较大爆坑、较粗裂纹的同时。裂纹完全贯 穿墙体导致墙体脆性断裂，并在冲击波的作用下发 生了错位、偏转和倒塌。 分析可知，当接触爆炸发生时。冲击波立即到达 黏土砖砌体墙表面，压缩应力波在墙体迎爆面形成 严重的毁伤，中央爆坑及其四周沿着灰缝发展．形成 粗细不一的裂纹；冲击波传播至背爆面，形成较强的 拉伸波，引起背爆面的崩落和层裂，背面的强拉伸波 造成的崩落和层裂同样顺着灰缝发展，但总体呈环 形的趋势，且在中央灰缝处形成贯穿裂纹。 由图6 可知。仿真中爆坑尺寸的增长在药量大 于1k g 后就逐渐停止；再联系试验2 。中砌体墙的错 位和倒塌可知。当药量较大时，冲击波的能量依靠掀 动墙体释放。即当药量小于lk g 时，炸药对砌体墙 的破坏主要体现在中央爆坑以及水平、竖直方向的 十字形裂纹的形成上；当药量超过lk g 时，炸药对 砌体墙的破坏逐渐向四周 尤其是四周的灰缝 扩 散，直至部分灰缝贯穿，导致墙体错位、偏转、倒塌。 从现象来看，数值模拟较好地展现了砌体墙在 接触爆炸载荷下，形成爆坑、粗大裂纹沿着水平和竖 直方向的灰缝逐渐伸展、直至贯穿的过程，前期破坏 状态与试验结果基本吻合。说明墙体模型以及砌体 材料模型基本能反映爆炸载荷下砌体墙动力反应的 实际情况。 3 ．2 参数比较分析 墙体爆炸试验与仿真的参数对比如图9 所示。 数值模拟与试验尚有不同之处。 由图9 a 可知，爆坑直径d 的误差较小 最大 误差为9 ．6 ％ 。仿真计算中出现的误差主要原因 为数值模拟仅体现了爆坑的形成、裂纹的扩展，但 缺少后续砖块的飞溅、倒塌现象。 仿真中爆坑深度h 与试验有出人。 由于计算时长、文件大小等原因，数值模拟计算 到t l0 0 0I x s ，体现了爆坑的形成、裂纹的扩展，但 后续砖块的飞溅、倒塌现象尚未出现；并由于缺少砖 块的飞溅、倒塌，爆坑的最终深度难以确定，影响算 例中爆坑深度的统计，使得深度h 与试验有出人。 墙体边界的损伤模拟程度较试验严重。 在试验中。墙体与肋板之间连接不牢固，爆炸后 甚至出现了缝隙。使得墙体在试验中产生摇晃．减轻 了试验中墙体边界的损伤。仿真中，砖块与砂浆采 用共节点的方式连接；而在试验中，砖块与砂浆的黏 合不完全牢固，存在一定的缝隙，这使得缝隙处更容 易被摧毁，飞溅、倒塌现象更为猛烈。 a 爆坑直径 b 爆坑深度 图9 黏土砖砌体墙爆炸试验与仿真参数对比 F i g ．9C o m p a r i s o no fp 盯a m e t e mb e t w e e ne x p l o s i o n e x p e r i m e n ta n ds i m u l a t i o no fc l a yb r i c km a s o n r yw a l l 4 结论 建立了空气、炸药、黏土砖砌体墙的三维细观有 限元模型，对黏土砖砌体墙在单方向支撑下的爆炸 破坏进行了数值模拟，并进行了试验验证，分析了不 同装药质量接触爆炸下黏土砖砌体墙的破坏特征和 损伤机理。得到以下结论 1 当T N T 药量小于lk g 时，接触爆炸对墙体的 破坏形式主要体现在中央爆坑以及水平、竖直方向 的十字形裂纹上的形成上；当药量大于1k g 时，炸 药对砌体墙的破坏逐渐向四周 尤其是四周的灰 缝 扩散，同时，背爆面的层裂和崩落也显著增加， 最终将会倒塌。 2 在接触爆炸下。爆坑尺寸的增长在药量大于 1k g 之后就逐渐停止，当药量大于lk g 时，冲击波 的能量依靠掀动墙体来释放。 3 数值模拟较好地展现了砌体墙在接触爆炸 载荷下，形成爆坑、粗大裂纹沿着水平和竖直方向的 灰缝逐渐伸展、直至贯穿的过程。前期破坏状态与 试验结果基本吻合，但对后续砌块的飞溅、倒塌过程 模拟不足，产生了误差。 万方数据 2 0 2 0 年8 月接触爆炸下黏土砖砌体墙的抗爆性能沈文妮，等 5 1 ． 参考文献 [ 1 ] A G H D A M YS ，W UCQ ，G R I F F I T HMC ．S i m u l a t i o no f r e t r o f i t t e du n r e i n f o r c e dc o n c r e t em a s o n r yu n i tw a l l su n d e r b l a s tl o a d i n g [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fP r o t e c t i v e S t r u c t u r e s ，2 0 1 3 ，4 1 2 1 掣． [ 2 ] D A V I D S O NJS ，F I S H E RJW ，H A M M O N SMI ，e ta 1 ． F a i l u r em e c h a n i s m so f p o l y m e r - r e i n f o r c e d c o n c r e t em a - s o n r yw a l l ss u b j e c t e dt ob l a s t [ J ] ．J o u r n a lo fS t r u c t u r a l E n g i n e e r 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