基于颗粒流的节理岩体动态力学特性研究.pdf
第37卷 第4期 2020年12月 爆 破 BLASTING Vol. 37 No. 4 Dec. 2020 doi10. 3963/ j. issn. 1001 -487X. 2020. 04. 003 基于颗粒流的节理岩体动态力学特性研究* 罗 忆 a, 曾芙翎b, 王 刚 b, 李新平a, 甘 鑫 b ( 武汉理工大学a.道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室;b.土木工程与建筑学院, 武汉430070) 摘 要 基于颗粒流理论, 采用PFC2D(particle flow code)建立霍普金森冲击压缩数值模型, 并对试件两端 应力平衡状态进行校验。通过不同荷载的冲击压缩仿真试验, 对完整及单节理试件的动态强度、 裂纹时空演 化特征等进行分析。结果表明 预制节理破坏了岩石的完整性, 降低了试件抗压强度, 且随冲击荷载的增大, 节理对强度弱化作用趋于明显; 根据裂纹发展规律, 试件破坏分为弹性变形阶段、 裂纹启裂阶段、 裂纹快速扩 展阶段及裂纹缓慢发展阶段; 预制节理影响了裂纹发展特征, 造成试件启裂应力降低, 节理试件更早萌生细 观裂纹; 在冲击荷载作用下, 新生裂隙往往起始于预制节理尖端及附近, 且在较低应变率时, 预制30倾角节 理试件的裂纹为翼裂纹和共面裂纹, 随加载应变率增大, 反翼裂纹发展愈发明显, 其中翼型裂纹启裂角介于 55 ~80, 反翼裂纹介于115 ~130区间。 关键词 岩石动力学;节理岩体;分离式霍普金森压杆;离散元;裂纹扩展 中图分类号 O347. 1 文献标识码 A 文章编号 1001 -487X(2020)04 -0018 -07 Dynamic Mechanical Properties Analysis of Jointed Rock Mass based on Particle Flow Simulation LUO Yia,ZENG Fu-lingb,WANG Gangb,LI Xin-pinga,GAN Xinb (a. Hubei Key Laboratory of Roadway Bridge and Structure Engineering;b. School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China) Abstract Based on the particle flow theory,the numerical model of Hopkinson impact compression is estab- lished by the PFC2D(particle flow code) ,and the stress equilibrium state of both ends of the specimen is verified. Through impact compression simulation tests under different loads,the dynamic strength and spatio-temporal evolu- tion characteristics of cracks of complete and single joint specimens are analyzed. The results show that prefabricated joints destroy the integrity of rock and reduce the compressive strength of specimens. With the increase of impact load,the weakening effect of joints on strength tends to be obvious. According to crack development law,the failure process of specimens is divided into elastic deformation stage,crack initiation stage,crack rapid growth stage and crack slow development stage. Prefabricated joints affect crack development characteristics,resulting in the crack ini- tiation stress reduces and early initiation of micro-cracks in joint specimens. Under impact load,the new cracks tend to start at and near the tip of pre-fabricated joint. When at lower strain rates,the cracks are wing crack and coplanar crack for the pre-fabricated 30 dip joint specimens. With the increase of loading strain rate,the development of count- er-wing crack becomes more and more obvious. The crack initiation angle of wing crack is between 55 ~ 80 degree and the counter-wing crack is between 115 ~130 degree. Key words rock dynamics;jointed rock mass;split Hopkinson pressure bar;discrete element;crack propagation 收稿日期2020 -07 -06 作者简介罗 忆(1984 -) , 男, 博士研究生、 副教授, 从事岩土施工 方面研究, (E-mail)allielaw@ qq. com。 基金项目国家自然科学基金项目(51779197、51774222、51609183) 随着国家经济的快速发展, 我国进行了大量的 岩体项目及资源开发工程。在巷道掘进、 矿山开挖 万方数据 等施工中, 机械扰动和爆破冲击等都将对岩体产生 强烈冲击作用, 因此, 岩体的动态强度、 破坏演化机 制等特性逐渐成为岩土力学界的热门前沿课题之 一[ 1-3], 如 P B Attewell最早用分离式霍普金森压杆 得到了火成岩和沉积岩的黏弹性模型[ 4]; Olsson等 通过对凝灰岩进行SHPB冲击试验, 得到了岩石的 高应变率本构模型[ 5,6]; ZHU J B基于室内试验, 建 立了SHPB数值测试系统[ 7], 研究了岩石在静、 动荷 载同时作用下的特性。 众所周知, 在实际工程中, 岩石结构和构造具有 复杂特性, 其内部存在着各种节理、 裂隙, 这些复杂 的特性将会严重影响岩石的各种力学特性[ 8,9], 所 以一些学者逐渐开始关注节理等缺陷的对岩体动态 力学特性的影响, 如LI Xi-bing等利用分离式Hop- kinson压杆试验装置研究了完整花岗岩和含单裂隙 大理岩的动态力学特性, 发现中等应变率下花岗岩 的动态压缩强度与应变率的立方成正比[ 10]; 李地元 等将50 mm 50 mm圆柱形大理岩加工含不同裂隙 倾角的试件样, 在SHPB试验平台上进行冲击加载 试验[ 11], 并使用高速摄影仪记录了裂纹扩展以及动 态破坏过程。 由于SHPB冲击试验受瞬态破坏、 环境干扰等 诸多因素影响, 许多损伤测量技术, 如声发射测量, 声波测量及CT扫描等很难用于岩石冲击试验的实 时损伤测量[ 12-14], 所以已有成果主要集中于宏观力 学特性, 而对冲击荷载作用下岩石的细观特征及演 化规律研究极少。近年来新兴的颗粒流数值分析方 法从细观角度出发, 突破了连续介质方法在岩体应 用中需预设本构模型及难以模拟材料开裂、 破碎过 程的技术难点。颗粒流离散元采用颗粒构建数值计 算模型, 反映介质的连续非线性应力-应变关系; 同 时, 通过颗粒间接触发生的破坏, 可精确全程捕捉到 试件的形态演变及裂纹扩展演化全过程, 深入揭示 介质的破裂机制, 因此颗粒流法逐渐被应用于岩石 类材料基本力学特性、破裂特征等问题的研究 中[ 15-18],如 Jie L采用颗粒流数值方法建立了含单 一预制裂隙岩石试样[ 19], 研究了准静态加载过程 中, 集中拉应力、 剪切应力对翼型、 二次裂纹扩展的 影响; 刘宁利用BPM模型[ 20], 从细观尺度再现深埋 大理岩试验过程中的裂纹扩展和破裂特征。 基于室内力学试验, 建立PFC2D颗粒流数值模 型, 从细观角度进一步分析了与材料应变率效应、 破 碎形态密切相关的裂纹密度及扩展路径等特征, 研 究内容对正确认识节理岩体在冲击作用下的破坏机 理、 岩体动载支护工程及评价工程岩体稳定性提供 了一定的依据。 1 SHPB冲击试验颗粒流数值模型 1. 1 PFC数值模型设计及参数标定 为提高计算效率, 同时避免压杆端部自由面反 射波的干扰, 本文将入射杆长设为1. 0 m, 透射杆长 为1. 0 m, 直径为0. 05 m, 并在入射杆、 透射杆外端 面设置透射边界。压杆颗粒组设置为规则排列模 式, 以改善应力波传播能力, 降低试样端部弥散效 应。由于动态冲击实验中, 杆件几乎不会产生损伤 破坏, 故本文将数值模型中压杆颗粒间的粘结设置 足够大强度。 制备尺寸为50 mm 50 mm的岩石试件数值模 型, 颗粒粒径范围为0. 3 ~ 0. 5 mm, 总数为10 044 个, 粒间的初始接触数目为23 833个。试件采用线 性平行接触模型[ 21,22], 可通过接触传递力和力矩, 当力达到粘极限时颗粒间粘结破碎, 很好的表征岩 石特征。试件中预制的单节理采用光滑节理模 型[ 23,24], 类似形成一系列均匀分布在圆柱截面上的 弹簧, 从而表征一定张开度的节理特性。本文预设 节理长0. 013 m, 倾角30, 模型如图1所示。通过 调整平行黏结模型细观参数, 使数值模型试件与物 理试样的宏观特征基本一致。最终标定试件宏、 细 观参数见表1及表2。 图1 SHPB数值模型 Fig. 1 SHPB numerical model 表1 试件力学参数 Table 1 Mechanical parameters of the specimens 类别 抗压强度/ MPa 弹性模量/ GPa 泊松比 砂岩试件31. 014. 000. 24 模型试件30. 814. 400. 24 1. 2 应力均匀性校验 基于Bell和Meng等人的试验研究[ 25,26], SHPB 试验试样两端应力平衡状态是得到正确试验结果的 重要前提。本次研究通过编写的Fish函数获取冲 击加载过程中试样和压杆接触面颗粒间的接触力, 计算公式如下[ 27] 91第37卷 第4期 罗 忆, 曾芙翎, 王 刚, 等 基于颗粒流的节理岩体动态力学特性研究 万方数据 σIn= ∑ NI j =1 FIj 2rδ σTr= ∑ NT i =1 FTi 2r 1 J \ \ \ \ δ (1) 式中σIn为试样入射端应力;σTr为试样透射端 应力;NI表示试样与入射杆的接触颗粒总数NT表 示试样与透射杆的接触颗粒总数;FIj、FTi表示入射 端、 透射端接触颗粒的轴向接触力;r为试件半径;δ 为颗粒厚度。 表2 PFC2D细观参数 Table 2 Meso parameters in PFC2D 类别颗粒半径/ m 密度/ (kgm -3) 接触模量/ GPa Krat Pb_ten/ MPa Pb_coh/ MPa Pb_fa/ Sj_kn/ (GPam -1) Sj_ks/ (GPam -1) Sj_fric Sj_ten/ MPa Sj_coh/ MPa 完整试件0.3E -3 ~0.5E -3295028. 571. 814. 710. 534///// 节理试件0.3E -3 ~0.5E -3295028. 571. 814. 710. 5302E92E90. 3500 杆件0. 5E -379952212. 5 1E1001E10030///// 为进一步衡量试样的应力平衡状态, 定义试样 前后端面应力差与试件中平均应力之比为平衡系数 η, 计算公式为 η = 2(σIn - σ Tr) σIn + σ Tr (2) 平衡因子的值越接近0, 表明试样两端应力平 衡状态越好, 试样应力均匀性越好。图2为对完整 试件进行冲击加载获取的应力监测时程曲线,在 45 μs后, 试件透射端应力波与入射端应力波重合, 试样内部应力分布近似均匀, 平衡系数η趋于零并 仅在一个较小范围内波动,即模型满足宏观平衡 条件。 图2 应力平衡检验 Fig. 2 Dynamic stress equilibrium monitoring results 2 节理试样在冲击荷载下的细观力学 响应和分析 为分析完整及单节理试件的动态强度、 裂纹时 空演化特征, 在入射杆端部区域施加周期为400 μs, 冲击应力幅值分别为35 MPa、45 MPa、55 MPa、 65 MPa,75MPa的半正弦应力波, 以模拟霍布金森 冲击压缩试验中子弹对入射杆的不同冲击作用, 其 中完整试件编号C1 ~ C5, 节理试件编号J1 ~ J5。 2. 1 节理对模型裂纹发展的影响 在PFC2D颗粒流仿真模拟中, 根据受力特征, 颗 粒间粘结的破坏分为剪切破坏和拉伸破坏, 因此裂 隙可分为剪切裂隙和拉伸裂隙, 这里以冲击荷载为 55 MPa的完整试件C3和节理试件J3裂纹发展为 例进行分析。 由图3可指观察到裂纹数目增长经历了无裂 纹、 缓慢萌生、 快速增长、 基本稳定阶段, 具有明显规 律性, 据此将完整试件裂纹扩展分为弹性变形阶段、 裂纹启裂阶段、 裂纹快速扩展阶段和裂裂纹缓慢发 展阶段。 弹性变形阶段(OA) 391 μs至520 μs期间, 试 件处于弹性变形, 内部未产生裂纹。 裂纹启裂阶段(AB) t =520 μs时裂纹启裂, 并 较快扩展, 裂纹增长曲线呈下凹型非线性特征, 其对 应的应力曲线为启裂应力到峰值应力附近阶段。此 时启裂强度是22 MPa, 为完整试件的动态抗压强度 的52%; 从裂隙数量变化曲线可观察到, 此阶段剪 切裂纹数目大于拉伸裂纹数目, 试件内部损伤主要 为剪切作用。 裂纹快速扩展阶段(BC) t = 618 μs时临近峰 值应力, 裂纹数目呈线性快速增长趋势, 拉伸裂纹迅 速增加并超过剪切裂纹数量, 试件进入快速破坏阶 段。此时细观裂纹密度的增大提高了岩石力学性能 的非线性特征, 试件中的自由表面不断增加, 从而降 低了结构承受荷载的能力。 裂纹缓慢发展阶段(CD) 709 μs之后, 裂纹数 目增加较慢, 最终产生3831个裂纹, 其中拉伸裂纹 约占76%, 剪切裂纹占24%, 试件在拉伸裂隙主导 作用下产生张拉破坏。 02爆 破 2020年12月 万方数据 图3 完整试件裂纹数目及应力曲线图 Fig. 3 Crack number and stress curve of intact specimen 如图4, 预制单节理试件破坏过程仍分为弹性 变形阶段、 裂纹启裂阶段、 裂纹快速扩展阶段和裂纹 数目稳定阶段4个阶段, 其裂纹扩展规律与完整试 件的类似但略有不同。 图4 节理试件裂纹数目及应力曲线图 Fig. 4 Crack number and stress curve of joint specimen 弹性变形阶段(OA) 408 μs至527 s期间, 试 件处于弹性变形, 内部未产生裂纹。 裂纹启裂阶段(AB) 在t =528 μs时, 裂纹启裂 并初步扩展, 增长曲线呈下凹型非线性特征, 其对应 的应力曲线为启裂应力到峰值应力附近的曲线阶 段。此时启裂强度为14 MPa, 仅为完整试件动态抗 压强度的34%, 即预制裂隙减弱了试件启裂时的应 力, 促使其更早的萌生裂纹; 从裂隙数量变化曲线可 看到, 此阶段拉伸裂纹数目大于剪切裂纹数目, 试件 内部损伤主要为预制节理尖端的张拉作用。 裂纹快速扩展阶段(BC) t = 598 μs临近峰值 应力, 裂纹快速扩展。对应应力曲线峰值应力附近 开始的快速破坏阶段。此阶段剪切裂隙与拉伸裂纹 数目呈线性快速增长, 细观裂纹密度的增大增强了 岩石非线性特征, 试件中的自由表面不断增加, 从而 降低了结构传递荷载的能力, 产生强度劣化的现象。 裂纹缓慢扩展阶段(CD) 在692 μs之后, 裂纹 数目增加缓慢, 最终产生3040个裂纹, 此时拉伸裂 纹约占59%, 剪切裂纹占41%, 试件在拉伸和剪切 作用下瞬间破坏。 2. 2 节理对模型动态强度的影响 当完整试件的冲击载荷由35 Pa增加到75 MPa 时, 试件强度分别由34. 1 MPa增加到49. 1 MPa(表 3) , 最大达到原来的1. 44倍; 对于单节理试件, 当冲 击载荷由35 MPa增加到75 MPa时, 试件强度分别 由27. 5 MPa增加到34. 8 MPa,最大达到原来的 1. 19倍, 即完整试件和节理试件的动强度均随着冲 击荷载的增加而增大(如图5) 。对于上述现象, 从 裂纹劣化角度分析, 即随着冲击载荷的增加, 内部产 生大量新生裂纹, 这些新生裂纹也参与岩石的破坏, 但暂时来不及进一步扩展或贯通, 从而试件出现明 显的变形滞后, 动态强度呈增大趋势。 图5 不同冲击荷载下试件强度 Fig. 5 Strength of the specimens under different impact loads 在同等冲击荷载作用下,完整试件强度为 34. 1 ~49. 1 MPa, 而预制裂隙试件强度明显偏小, 为 27. 5 ~34. 8 MPa, 即预制节理增加, 节理对强度弱化 作用规律, 定义强度比例系数γ γ = σjoint σint (3) 式中σjoint为节理试件强度;σint为完整试件 强度。 如图6所示, 随着冲击荷载强度的增加,γ分别 为0. 806、0. 782、0. 745、0. 730、0. 709, 呈逐渐减小 趋势, 即表明随着冲击荷载的增大, 节理对试件动态 强度的弱化作用趋于明显。对应到实际工程中, 说 明节理等缺陷破坏了岩体完整性, 随外界扰动强度 的增加, 这种类缺陷造成的强度弱化特征会逐步放 大, 可能造成严重工程事故。见表3。 2. 3 试样破坏形态分析 分别对完整试件及单节理试件进行了冲击荷载 12第37卷 第4期 罗 忆, 曾芙翎, 王 刚, 等 基于颗粒流的节理岩体动态力学特性研究 万方数据 为35 MPa、45 MPa、55 MPa、65 MPa、75 MPa五种加 载条件下冲击压缩实验, 试件破坏图如图7所示。 图6 强度因子γ与冲击荷载的关系图 Fig. 6 Relationship between the intensity factor γ and the impact load 表3 试件动态强度汇总表 Table 3 Statistics of dynamic strength of specimens 冲击应力 幅值/ MPa 完整试件 强度/ MPa 节理试件 强度/ MPa 3534. 127. 5 4537. 229. 1 5542. 031. 3 6546. 333. 8 7549. 134. 8 对于完整试件如图7(a) ,在冲击荷载为 35 MPa(.ε =15. 2 s -1)时, 试件局部产生拉剪损伤, 但试件并未破坏失效; 随着冲击荷载的增加, 微裂纹 迅速激活, 裂纹网络发生根本变化而形成细观主裂 纹, 产生张拉劈裂破坏; 当冲击荷载为75 MPa(. ε = 86.7 s -1) , 更多微裂纹被激活进而加入到破碎过程, 裂隙、 缺陷会向不同的方向和层次发展, 试件破坏模 式由劈裂拉伸破坏模式向压碎破坏模式发展, 破碎 的块度更小。 对于节理试件如图7(b) 所示, 预制裂纹明显影 响岩石裂纹分布及破碎形态, 裂纹在裂隙的尖端启 裂, 在冲击荷载为35 MPa(.ε =21. 6 s -1)时, 由翼裂 纹、 共面裂纹扩展贯通形成宏观自由表面, 伴随多层 次交叉裂纹网格, 产生一定数目的破碎颗粒; 当冲击 荷载增大, 应变率达147. 2 s -1时, 产生翼裂纹、 反翼 裂纹及共面裂纹, 裂纹扩展贯通导致试件破坏。裂 纹及碎块统计结果见表4。 为进一步探究冲击荷载是否影响节理岩体反翼 裂纹的生成, 补充低冲击荷载模拟试验, 设计幅值为 28 MPa、32 MPa, 应力波周期T为400 μs的半正弦 应力波加载, 对未发生失效破坏试件, 采用相同强度 的荷载多次冲击作用致试件破坏或达到4次冲击设 计值为止。如图8(a) , 冲击荷载为32 MPa, 在初次 冲击荷载作用下, 预制裂纹端部产生拉伸翼裂纹, 冲 击四次后试件破坏失效, 翼裂纹及共面裂纹扩展贯 通最终导致试件破坏;采用冲击荷载幅值为 28 MPa, 试件冲击四次未发生破坏失效(8(b) ) , 由 于基本未产生岩石碎块(屑) , 所以图中未列举碎块 ( 屑) 形态图。从图中可以观察到试件启裂及初步 扩展裂纹的形态, 其与采用32 MPa冲击荷载时极其 相似, 沿预制裂隙端部位置启裂, 然后向岩石端部逐 渐扩展, 形成翼状及共面形态裂纹。我们可以发现 在预制节理条件不变的条件下, 虽然冲击荷载发生 改变,但翼裂纹、反翼裂纹启裂角类似,翼型裂纹 55 ~80, 反翼裂纹115 ~130( 图9为典型裂纹素 描图) 。 表4 试件碎块、 裂纹数量统计结果 Table 4 Statistics of the number of cracks and fragments 冲击应力 幅值/ MPa 完整试件 裂纹个数/个 碎块个数/个 节理试件 裂纹个数/个 碎块个数/个 358294877446 4528122041498143 5538313163040241 6543973923700311 7551784844093353 3 结论 基于分离式霍普金森压杆(SHPB)室内冲击压 缩试验, 建立PFC2D颗粒流数值模型, 从细观角进 一步分析与材料“率”效应和破碎形态密切相关的 裂纹密度、 扩展路径等特征, 研究了冲击荷载作用下 试件的动态损伤与破坏过程, 主要结论如下 22爆 破 2020年12月 万方数据 图7 不同冲击压力下试件破坏形态图 Fig. 7 Failure pattern of specimens under different impact loads 图8 低应变率冲击试验 Fig. 8 Low strain rate impact test 32第37卷 第4期 罗 忆, 曾芙翎, 王 刚, 等 基于颗粒流的节理岩体动态力学特性研究 万方数据 图9 典型裂纹素描图 Fig. 9 Typical crack sketch (1)预制节理破坏了岩石的完整性, 岩石抗压 强度变小, 且随着冲击荷载的增大, 节理对强度弱化 作用更加明显。 (2) 根据裂纹发展规律, 试件破坏分为弹性变 形阶段、 裂纹启裂阶段、 裂纹快速扩展阶段及裂纹缓 慢发展阶段。 (3) 预制节理极大影响了试件破坏特征, 相对 于完整试件随机位置启裂特征, 预制节理试件新生 裂隙主要起始于节理尖端及附近, 发展路径较为清 晰, 试件破碎的块度更大、 数量更少。 (4) 裂纹扩展及破坏模式受应变率影响, 随着 加载应变率增大, 裂纹扩展由翼裂纹、 共面裂纹扩展 贯通的破坏模式, 逐渐转变成由翼裂纹、 反翼裂纹、 共面裂纹扩展贯通的破坏模式, 且反翼裂纹发展愈 发明显。 参考文献(References) [1] ALI S,KAMRAN E,BIBHU M. Degradation of a discrete infilled joint shear strength subjected to repeated blast-in- duced vibrations[J]. International Journal of Mining Sci- ence and Technology,2018,28(4) 23-33. [2] MEGLIS I L,CHOW T M,MARTIN C D,et al. Assessing in situ microcrack damage using ultrasonic velocity tomo- graphy[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2005,42(l) 25-34. [3] HAMID N H,ANUAR S A,AWANG H,et al. Experimen- tal study on seismic behavior of repaired tunnel form building under cyclic loading[J]. Asian Journal of Civil Engineering,2018,19(1) 1-12. [4] ATTEWELL P B. Response of rocks to high velocity im- pact[J]. Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy,1962,71705-24. [5] OLSSON W A. The compressive strength of tuff as a func- tion of strain rate from 10-6 to 103/ sec[C]∥Internation- al Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts,Pergamon,1991,28(1) 115- 118. [6] CHOCRON S,DANNEMANN K A,NICHOLLS A,et al. Apache Leap tuff rockHigh strain rate characterization and support simulations[C]∥EURODYMAT 2006 8th International Conference on Mechanical and Physical Be- haviour of Materials under Dynamic Loading[S. l.]. Journal de Physique IV France,2006,134565-570. [7] ZHU J B,LIAO Z Y,TANG C A. Numerical SHPB tests of rocks under combined static and dynamic loading condi- tions with application to dynamic behavior of rocks under in situ stresses[J]Rock Mechanics and Rock Engineer- ing,2016,49(10) 3935-3946. [8] ZHANG X,JIANG Y,WANG G,et al. Mechanism of shear deformation,failure and energy dissipation of artifi- cial rock joint in terms of physical and numerical consid- eration[J]. Geosciences Journal,2018,12(1) 1-11. [9] 李海波, 刘 博, 冯海鹏, 等.模拟岩石节理试样剪切 变形特征和破坏机制研究[J].岩土力学,2008(7) 1741-1746. [9] LI Hai-bo,LIU Bo,FENG Hai-beng,et al. Study of deform- ability behaviour and failure mechanism by simulating rock joints sample under different loading conditions[J]. Rock and Soil Mechanics,2008(7) 1741-1746.(in Chinese) [10] LI X B,ZHOU T,LI D Y. Dynamic strength and fractu- ring behavior of single-flawed prismatic marble speci- mens under impact loading with a split Hopkinson pres- sure bar[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2016,50(1) 1-16. [11] 李地元,韩震宇,孙小磊,等.含预制裂隙大理岩 SHPB动态力学破坏特性试验研究[J].岩石力学与 工程学报,2017,36(12) 2872-2883. [11] LI Di-yuan,HAN Zheng-yu,SUN Xiao-lei,et al. Charac- teristics of dynamic failure of marble with artificial flaws under split Hopkinson pressure bar tests[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017, 36(12) 2872-2883.(in Chinese) [12] LIU X,LI X,HONG L,YIN T,RAO M. Acoustic emis- sion characteristics of rock under impact loading[J]. Cent South Univ,2015,223571-7. (下转第68页) 42爆 破 2020年12月 万方数据 [J].爆破,1998,15(2) 55-59. [5] LIU Ying-xin. Application of air interval charging in un- derground borehole blasting of tonglushan delafossite mine [J]. Blasting,1998,15(2) 55-59.(in Chinese) [6] 陈庆凯, 夏亚伟, 刘占富, 等.约束条件对乳化炸药殉 爆距离影响的研究[J].矿业研究与开发,2017, 37(1) 45-49. [6] CHEN Qing-kai XIA Ya-wei LIU Zhan-fu,et al. The effect of constraint conditions on the gap distance of emulsion explosive[J]. Mining Research and Development,2017, 37(1) 45-49.(in Chinese) [7] 叶海旺, 农冬灵, 赵明生, 等.混装乳化炸药水孔装药 数值模拟及试验研究[J].爆破,2011,28(4) 11-14. [7] YE Hai-wang,NONG Dong-lin,ZHAO Ming-sheng,et al. Numerical simulation and experiments study on emulsion explosive charging in water-filled-hole[J]. Blasting, 2011,28(4) 11-14.(in Chinese) [8] 吴国群. Micro Trap孔内爆速测试系统在铁矿山中的 应用[J].露天采矿技术,2017,32(6) 59-62. [8] WU Guo-qun. Application of micro trap testing system i- ron mine[J]. Opencast Mine Technology,2017,32(6) 59-62.(in Chinese) [9] 朱 宽, 曹进军, 郝亚飞, 等.对影响现场混装乳化炸 药孔内爆速因素的探究[J].爆破,2016,33(4) 118- 122. [9] ZHU Kuan,CAO Jin-jun,HAO Ya-fei,et al. Research on influence factor of in-hole detonation velocity of mixed loading emulsion explosive[J]. Blasting,2016,33(4) 118-122.(in Chinese) 英文编辑 黄 刚 (上接第24页) [13] KIM DS,MC CATER MK. Quantitative assessment of ex- trinsic damage in rock materials[J]. Rock Mech Rock Eng,1998,3143-62. [14] FONDRIEST M,DOAN M-L,ABEN F,et al. Static ver- sus dynamic fracturing in shallow carbonate fault zones [J]. Earth Planet Sci Lett,2017,4618-19. [15] CHEHREGHANI S,NOAPARAST M,Rezai B,et al. Bonded-particle model calibration using response surface methodology[J]. China Particuology,2017,32(3) 141- 152. [16] YANG X X,KULATILAKE P H S W. Effect of joint mi- cro mechanical parameters on a jointed rock block be- havior adjacent to