基于GRNN的水下爆炸容器动态响应预测.pdf

第35卷 第4期 2018年12月 爆 破 BLASTING Vol. 35 No. 4  Dec. 2018 doi10. 3963／ j. issn. 1001 －487X. 2018. 04. 025 基于GRNN的水下爆炸容器动态响应预测* 李琳娜 1a，1b， 李 甜 1a， 钟冬望1a，1b， 涂圣武1a， 刘 洋 2 （1.武汉科技大学a.理学院；b.冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室， 武汉430065； 2.武汉电力职业技术学院电力工程系， 武汉430079） 摘 要 为了保证水下爆炸容器在服役期间的安全性， 有必要进行容器的动态响应预测。对服役期的水下 爆炸容器在不同载荷条件下进行动态响应测试试验， 选取时间、 药量、 加载静水压和应变片位置的11个亚变 量， 共14个影响因素作为输入变量， 容器的最大应力作为输出变量， 建立基于GRNN的水下爆炸容器动态响 应预测模型， 仿真载荷与容器应变的映射关系， 并通过10折交叉验证法验证了该模型具有较好的预测性能。 同时对比基于BPNN的预测模型，GRNN模型的拟合与预测性能明显优于BPNN模型， 进一步说明了GRNN 方法在水下爆炸容器动态响应预测过程中的有效性。 关键词 水下爆炸容器；动态响应；广义回归神经网络 中图分类号 TD804 文献标识码 A 文章编号 1001 －487X（2018）04 －0141 －06 Dynamic Response Prediction of Underwater Explosive Vessels based on GRNN LI Lin-na1a， 1b， LI Tian1a，ZHONG Dong-wang1a， 1b， TU Sheng-wu1a，LIU Yang2 （1. a. College of Science；b. Hubei Key Laboratory of Process System Science in Metallurgy Industry， Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430065，China；2. Department of Electrical Engineering，Wuhan Electric Technology College，Wuhan 430079，China） Abstract In order to ensure the safety of the underwater explosion vessels in service，it is necessary to predict the dynamic response of the container. The dynamic response tests were carried out under different load conditions on the underwater explosion vessel in the service period. 14 influencing factors were selected as variables，inclu- ding time，the amount of explosives，hydrostatic pressures，and 11 dummy variables about strain gauge positions，and the maximum stress of the vessel was identified as output variable. The dynamic response prediction model of the ves- sel based on GRNN was established to simulate the mapping relationship between the load and the strain of vessel. Moreover，the model was verified as a better predictive perance through the 10-fold cross-validation . At the same time，compared with the BPNN prediction model，the fitting and prediction perance of the GRNN model were significantly better than the BPNN model，which further demonstrates the effectiveness of the GRNN in the dynamic response prediction process of underwater explosion vessels. Key words underwater explosion vessels；dynamic response；general regression neural network 收稿日期2018 －07 －05 作者简介李琳娜（1978 －） ， 女， 副教授， 从事智能算法与结构可靠 性研究， （E-mail）linda020329＠163. com。 基金项目国家自然科学基金资助项目（51404175、51574184） ； 冶金 工业过程系统科学湖北省重点实验室开放基金资助项目 （Y201712） ；武汉科技大学国防预研基金资助项目 （GF201708） 水下爆炸容器是一种通过加载一定静压来模拟 各种不同水深条件， 根据爆炸相似原理， 对水下爆炸 作用规律进行研究与分析的实验仪器［ 1］。为了保 障水下爆炸容器在服役期间的安全性， 防止水下爆 炸冲击波和其他爆炸产物对实验人员和设备造成伤 万方数据 害， 有必要对水下爆炸容器动态响应进行分析。由 于水下爆炸容器用理论方法很难求得最大应力解析 式， 而数值模拟法又无法准确反应容器在使用过程 中的动态应力状态， 所以采取动态测试数据训练神 经网络， 利用智能算法进行动态应变预测， 成为水下 爆炸容器动力响应分析的一种可行的方法。 随着智能算法的产生与广泛应用， 越来越多的 研究者将人工智能、 遗传算法、 蚁群算法等智能算法 应用于建模与预测领域。徐立鹏等利用FFT-BP、 SARIMA-BP、 卷积神经网络来进行建模与预测分 析［ 2-8］。广义回归神经网络（ GRNN）是由Specht等 在1991年提出的一种有导师学习神经网络， 其主要 优点在于它拥有很强的非线性映射能力、 高度的容 错性和鲁棒性， 具有学习速度快、 结构简单、 对非线 性模型的拟合及预测能力较强的特点［ 9］。由于平 滑因子取值对GRNN的预测性能有较大影响， 文献 ［10-12］ 采用果蝇优化算法对GRNN的参数进行选 取， 再通过优化后的神经网络模型进行预测， 取得了 很好的预测效果。因此， 采用服役期的水下爆炸容 器在不同载荷条件下的动态响应测试数据， 训练神 经网络， 基于GRNN建立容器最大应力的动态预测 模型， 仿真各影响因素与容器应变的映射关系， 对水 下爆炸容器的动态响应进行预测。 1 测试数据采集及预处理 1. 1 测试数据采集 以10 g TNT当量可模拟200 m水深的圆柱形 水下爆炸容器作为研究对象［ 13］， 容器实际结构如图 1所示。分别进行1 g和3 g TNT当量药量分别在 加载静水压为0、0. 3、0. 5、0. 8、1、1. 3、1. 5、1. 8、 2 MPa， 共18种工况下的水下爆炸测试试验。为了 减少试验成本并获得更多试验数据， 在容器壁上设 计了45个测试点， 试验最终应得到855个样本（其 中因为3 g TNT当量药量在加载1. 5 MPa静水压的 试验过程中出现偶然状况， 为保证数据的有效性， 对 该工况进行了2次试验） 。对18种工况下的水下爆 炸测试数据进行整理， 去除未采集到的数据， 实际测 试试验获得的样本量只有782个， 每种工况下得到 的实际样本量如表1所示。 表1 每种工况的实际样本量 Table 1 Actual sample size per working condition 药量／ g 00. 30. 50. 8 静水压／ MPa 1. 01. 31. 51. 82. 0 1434243434239424342 3434143434143654341 图1 水下爆炸容器结构图 Fig. 1 The structure of underwater explosive vessel 1. 2 模型参数选择 依据试验中记录的时间引入时间变量， 建立动 态模型， 能反应该容器在服役期间的状态。试验过 程中主要影响容器最大应变的因素为药量和加载静 水压， 同时根据测试点应变片的不同位置， 包括容器 位置（3个位置） 、 贴片方式（5种方式） 、 应变片的引 线位置（3个位置） ， 得到相应的3个变量， 为了方便 模型的建立， 又将这三个位置变量处理成虚拟变量， 定义容器位置、 贴片方式、 应变片的引线位置虚拟 变量 P1i＝ 1， 容器位置i 0， { 其他 i ＝ 1，2，3 P2i＝ 1， 贴片方式i 0， { 其他 i ＝ 1，2，3，4，5 P3i＝ 1， 引线位置i 0， { 其他 i ＝ 1，2，3 最终变成11个变量。因此， 选择的水下爆炸容 器最大应力的影响因素为时间、 药量、 加载静水压、 应变片位置的11个哑变量。 1. 3 数据归一化 由于各个变量之间具有不同的量纲和单位， 这 样会影响到数据的分析结果， 为了去除量纲的影响， 方便模型的建立， 将所有数据进行归一化处理， 以保 证数据变量之间的可比性。常用的min-max归一化 也称为离差标准化（ 归一化） ， 是对原始数据的线性 变换， 使结果值映射到0 ～1之间。转换函数如下 x′ ＝ x － min max － min 式中max为样本数据的最大值；min为样本数 据的最小值。 2 GRNN预测模型 2. 1 GRNN建模 广义回归神经网络（generalized regression neural network，GRNN） 通常用来实现函数的逼近。它具有 一个径向基隐含层和一个特殊的线性层。 241爆 破 2018年12月 万方数据 （1）GRNN网络结构 图2所示为GRNN网络的结构图， 与径向基函 数网络结构类似， 只是在第2层有些微小差异。 图2 广义回归神经网络结构图 Fig. 2 Generalized regression neural network structure （2）GRNN工作原理 如图2所示，GRNN网络的第1层与函数ne- wrbe设计网络原理相同。其神经元的数目与输入 期望值样本向量对的数目相等， 第1层权值为P′， 阈值b1为0. 8326／ spread的列向量。选择spread的 原则是， 使得第1层输入向量与神经元权值向量之 间的距离为0. 5。 第1层神经元的网络输入为加权输入与相应阈 值的乘积， 然后通过神经元函数radbas计算得到第 1层神经元的网络输出。其中， 加权输入表示输入 向量与权值向量之间的距离， 通过dist计算得到。 GRNN第2层的神经元数目同样与输入期望样本向 量对的数目相等， 此时其权值LW2， 1设定为期望值 T。 散布常数spread与网络的输出图形有很大关 系。如果spread较大，则所覆盖的输入区域也较 大； 如果spread较小， 径向基函数曲线就要相对陡 一些， 那么接近输入向量的权值相对应的神经元输 出比其他神经元输出大得多， 网络输出自然就更接 近期望值。一般来说，spread越大， 径向基函数曲线 的倾斜度越小， 与输入向量有关的神经元就越多。 由此看来， 网络输出就相当于是与输入向量接近的 样本期望值的加权均值［ 14］。 2. 2 交叉验证 为了得到可靠稳定的模型， 需要对模型进行检 验， 测试模型的精度和算法的准确度。常用的精度 测试方法是交叉验证， 它可以评估统计分析、 机器学 习算法对独立于训练数据的数据集的泛化能力。 10折交叉验证是将数据集分成十份， 轮流将其 中1份做测试， 剩余的9份做训练进行试验， 每次试 验都会得出相应的误差，10次的结果的均值和方差 作为对算法精度的估计。均值越低， 模型越优秀； 方 差或标准差越小， 模型随训练数据的变化越小。要 降低变化程度、 控制偏误， 就可以得到较好的预测模 型， 也会得出复杂程度较低的预测模型。 交叉验证用于评估模型的预测性能， 尤其是训 练好的模型对新数据的预测。10折交叉验证可以 有效地避免过拟合以及欠拟合状态的发生， 还可以 从有限的数据中获取尽可能多的有效信息， 最后得 到的结果也具有说服力。 3 水下爆炸容器动态响应预测 3. 1 最佳平滑因子计算 将所有的试验数据在Matlab2014a环境下进行 仿真实验。选取时间、 药量、 加载静水压、 应变片位 置的11个哑变量作为影响因素， 容器的最大应力作 为因变量， 采取广义回归神经网络（GRNN）建立模 型。试验所获得的样本数为782个， 以前600个样 本作为训练集， 剩下的182个作为测试集。当平滑 因子spread取值范围在［0，2］时， 得到训练集上平 滑因子与均方误差的关系，求得最小均方误差为 3. 2136e-28，此时对应的最佳平滑因子spread为 0. 01。 3. 2 GRNN动态预测模型 将计算得到的最佳平滑因子和测试样本的影响 因素带入到最大应力预测模型中， 得到对测试样本 最大应力的预测结果（如图3 ～图6的虚线所示） 。 结果表明GRNN模型输出的最大应力和试验所得 的最大应力拟合程度比较好。再根据表2的结果看 341第35卷 第4期 李琳娜， 李 甜， 钟冬望， 等 基于GRNN的水下爆炸容器动态响应预测 万方数据 出，GRNN预测模型拟合度较高， 说明采用GRNN模 型对该容器的最大应力进行预测， 其效果较好。 图3 GRNN与BPNN模型对训练样本的预测结果 Fig. 3 Predicted results of GRNN and BPNN models for training samples 图4 GRNN与BPNN模型对训练样本的相对误差 Fig. 4 Predicted errors of GRNN and BPNN models for training samples 然后采用10折交叉验证（10-fold cross valida- tion） 法对模型进行测试， 用训练集训练并建立模 型， 再利用测试集评估该模型对未知样本进行预测 时的精确度。为了提高精度， 还需要做多次10折交 叉验证， 本文采取10次10折交叉验证， 再求其均 值， 作为对算法准确性的估计。通过编程计算可得， 结果与表2中的误差结果相近， 说明模型随训练数 据的变化较小， 因此得到的GRNN预测模型较好。 3. 3 预测结果对比分析 建立基于上述数据的BPNN模型， 与GRNN模 型的拟合结果和预测结果进行对比。BPNN采用3 层网络结构， 输入变量与GRNN模型的输入一样， 包括时间、 药量、 加载静水压、 应变片位置的11个哑 变量， 共14个输入， 因此输入层节点取14， 隐含层 取30个节点， 仅有容器的最大应力1个输出变量， 故输出层的节点数取1， 经10000次迭代完成训练 并输出结果。 图5 GRNN与BPNN模型对测试样本的预测结果 Fig. 5 Predicted results of GRNN and BPNN models for testing samples 图6 GRNN与BPNN模型对测试样本的相对误差 Fig. 6 Predicted errors of GRNN and BPNN models for testing samples 用训练样本的数据分别建立GRNN模型和 BPNN模型， 得到这2种模型对训练样本的数据的 预测， 对比这两种模型对所有数据的拟合结果。图 3为训练样本最大应力的试验值与预测值的对比 图， 图4中比较了2种模型对训练样本的预测值与 试验值的相对误差。可以看出，GRNN模型对训练 样本的拟合能力明显好于BPNN模型。 2种模型分别对测试样本的预测值与试验值比 较， 结果如图5、 图6所示， 可以看出GRNN模型的 预测能力较优于BPNN模型。 2种模型对所有样本的拟合和误差比较结果如 表2所示，GRNN的两种误差与实测平均值的比值 分别为17. 70％、4． 97％，BPNN的两种误差与实测 441爆 破 2018年12月 万方数据 平均值的比值分别为55. 68％、30．47％， 综合考虑2 种模型对训练样本的拟合能力与对测试样本的预测 能力， 可以看出，GRNN模型的精度较高， 能够适应 于水下爆炸容器的最大应力动态预测。 表2 样本的拟合和误差比较 Table 2 Sample fitting and error comparison 模型训练集R测试集R所有样本R均方根误差平均绝对误差 GRNN10. 904640. 9817615. 63344. 3925 BPNN0. 808630. 758590. 7976249. 185026. 9148 注R为样本试验值与预测值的线性回归相关系数。 4 结论 （1） 用试验数据来建立动态概率模型， 由于模 型引入了时间变量， 水下爆炸容器的最大应力是会 随着使用过程的变化而变化的， 从而更好地预测水 下爆炸容器的动态响应值， 为容器的优化与设计提 供新的参考。 （2）通过与BP神经网络模型（BPNN）进行对 比，GRNN模型的拟合与预测性能明显优于BPNN 模型， 说明了广义回归神经网络（GRNN）方法在建 立水下爆炸容器的动态响应预测模型中的有效性。 （3） 基于水下爆炸容器的试验数据， 选取时间、 药量、 加载静水压、 应变片位置作为影响因素， 容器 的最大应力作为因变量， 归一化后建立广义回归神 经网络（GRNN）动态预测模型， 仿真载荷与容器应 变的映射关系。 参考文献（References） ［1］ 钟冬望， 李琳娜.水介质爆炸容器动力响应分析与优 化设计［M］.北京 科学出版社，2016134-147. ［2］ 徐立鹏. 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