钙质砂地基含水率对爆破振动特性影响分析.pdf

第３７卷 第４期 ２０２０年１２月 爆 破 ＢＬＡＳＴＩＮＧ Ｖｏｌ． ３７ Ｎｏ． ４  Ｄｅｃ． ２０２０ ｄｏｉ１０． ３９６３／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１ －４８７Ｘ． ２０２０． ０４． ００５ 钙质砂地基含水率对爆破振动特性影响分析* 钟冬望 １，２， 杜 泉 １，２， 孟庆山３， 雷学文１， 何 理 １，２， 司剑峰１，２， 伍 岳 １，２ （１．武汉科技大学， 武汉４３００６５；２．湖北省智能爆破工程技术研究中心， 武汉４３００６５； ３．中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室， 武汉４３００７１） 摘 要 含水率对钙质砂地基爆破振动特性的影响研究， 是岛礁建设工程急需解决的问题。基于小波包变 换技术分析了试验中３种含水状态钙质砂地基的能量衰减规律。研究表明 同一药量情况， 同一测点情况下 钙质砂地基中含水率高的质点振动速度较含水率低的大。质点爆破振动的能量衰减速率均随着爆心距的增 加而逐渐趋缓， 饱和钙质砂地基大于湿钙质砂地基大于干钙质砂地基。同时比较了３种含水状态的钙质砂 地基质点的径向、 切向、 垂向的振动速度峰值， 得出了３种含水状态的钙质砂地基的萨道夫斯基计算公式， 拟 合优度较好， 对岛礁工程建设和试验研究具有参考价值。 关键词 钙质砂；振动速度；萨道夫斯基公式；含水状态；小波包能量分析 中图分类号 ＴＵ４３５；ＴＵ４１３． ６ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１ －４８７Ｘ（２０２０）０４ －００３１ －０５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｍｏｉｓｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ Ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ Ｓａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｎ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ＺＨＯＮＧ Ｄｏｎｇ-ｗａｎｇ１， ２， ＤＵ Ｑｕａｎ１， ２， ＭＥＮＧ Ｑｉｎｇ-ｓｈａｎ３，ＬＥＩ Ｘｕｅ-ｗｅｎ１，ＨＥ Ｌｉ１， ２， ＳＩ Ｊｉａｎ-ｆｅｎｇ１， ２， ＷＵ Ｙｕｅ１， ２ （１． Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００６５，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｈｕｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｗｕｈａｎ ４３００６５，Ｃｈｉｎａ；３． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｕｒｇｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ ｂｅ ｓｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｏｆ ｉｓｌａｎｄｓ ａｎｄ ｒｅｅｆｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｃａｙ ｌａｗｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ-ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄｙ ｇｒｏｕｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗｅｒｅ ａｎ- ａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ． Ｓｔｕｄｉｅｓ ｈａｖｅ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｈａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ． Ｔｈｅ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｓｌｏｗｅｄ ｄｏｗｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｂｌａｓｔ ｃｅｎｔｅｒ． Ｔｈｉｓ ｅｎｅｒｇｙ ａｔ- ｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｉｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｓｅｃｏｎｄ ｌａｒｇｅｓｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｅｔ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｄｒｙ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ． Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ，ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ，ａｎｄ ｖｅｒ- ｔｉｃａｌ ｐｅａｋ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ-ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄｙ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ Ｋ ｖａｌｕｅｓ，α ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓａｄｏｆｓｋｙ ｆｏｒｍｕｌａ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｇｏｏｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｇｏｏｄｎｅｓｓ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｈａｓ ｒｅｆｅｒ- ｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｉｓｌａｎｄ ｒｅｅｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ；Ｓａｄｏｖｓｋｙ ｆｏｒｍｕｌａ；ｗａｔｅｒｙ ｓｔａｔｅ；ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌｙ- ｓｉｓ 万方数据 收稿日期２０２０ －０７ －１６ 作者简介钟冬望（１９６３ －） ， 男， 博士、 教授， 从事矿山工程力学、 爆 炸理论及其应用等方面的教学与科研工作，（Ｅ-ｍａｉｌ） １０５７８３１５８９＠ ｑｑ． ｃｏｍ。 通讯作者孟庆山（１９７４ －） ， 男， 研究院、 博士生导师， 从事珊瑚岛礁 工程地质和力学特性方面的研究工作， （Ｅ-ｍａｉｌ）ｑｓｍｅｎｇ＠ ｗｈｒｓｍ． ａｃ． ｃｎ。 基金项目国家自然科学基金项目（５１５７４１８４、５１４０４１７５） ； 湖北省教 育厅科学技术研究项目（Ｑ２０１８１１０９） ； 冶金工业过程系统 科学湖北省重点实验室开放基金项目（Ｙ２０１７１７） 近年来， 随着国家海上丝绸之路战略的推出， 海 洋资源的开发和国防安全的需要， 使得我国海域建 设不断加速。在我国南海诸岛广泛分布着钙质砂。 钙质砂是由海洋生物成因的、 富含碳酸钙或碳酸镁 等物质的特殊岩土介质组成， 经物理、生物、 化学及 化学作用过程形成的碳酸盐沉积物。钙质砂颗粒具 有多孔隙、 形状不规则、 易破碎、 颗粒间易胶结等特 点［ １］。我国对于南海岛礁的相关研究， 主要开始时 期可追溯到上世纪７０年。到目前为止， 研究成果颇 丰。这些成果中对于钙质砂在静荷载下钙质砂的力 学物理特性的研究较为多见， 张家铭等人对钙质砂 进行了一维和等向压缩试验阐述了钙质砂的压缩特 性及其压缩机理同时探讨了破碎与塑性功、 膨胀、 应 力应变、 强度之间的关系［ ２］。钱炜对某岛礁一定深 度范围内的钙质砂， 开展了剪切性能及压缩特性试 验研究， 发现珊瑚砂砾混合碎屑物的压缩变形与珊 瑚砾块和珊瑚砂的质量组成有关， 同时也受到含水 量的影响［ ３］。魏久淇等利用改进的直径 ３７ ｍｍ分 离式霍普金森铝制压杆， 对级配相同的钙质砂与福 建标准砂开展３５组被动围压冲击试验， 研究了应变 率和密度对两种砂动态力学特性的影响［ ４］。赵章 泳使用经过系统标定的霍普金森压杆试验装置对不 同含水率钙质砂进行了在准一维应变条件下的动态 压缩试验， 发现当钙质砂应变小于０． ０２５时潮湿试 样的切向模量高于干燥试样，而在应变大于 ０． ０２５时则相反。 潮湿钙质砂的切线模量随含水率 的增加先减后增［ ５］。同时提出了非饱和钙质砂锁 变现象的模型。徐学勇等人在自己制作的１ ｍ３立 方体试验箱中， 研究了饱和钙质砂在小药量爆炸荷 载作用下的动力响应特性， 比较了相同试验条件下 石英砂钙质砂的爆炸响应［ ６，７］。但在露天大尺度模 型条件下， 钙质砂地基在爆破荷载作用下质点振动 响应的研究尚不多见。 开展了干钙质砂地基、 湿钙质砂地基和饱和钙 质砂地基中球形药包爆炸试验， 测试各含水状态钙 质砂地基的不同爆心距的质点振动速度。分析不同 含水状态钙质砂地基中的爆破振动速度峰值和能量 衰减规律， 并对试验中各含水状态钙质砂地基的质 点振动速度峰值基于萨氏公式进行拟合， 得到了相 应的Ｋ、α值。 １ 试验设计 １． １ 试验材料与设备 本试验所用的地基材料为南海某岛礁上的钙质 砂细颗粒， 如图１所示。如图２所示为本次试验的 试验现场环境。本次采用的振动测试仪器为中科测 控生产的ＴＣ-４８５０， 采样频率设置为８ ｋＨｚ。爆破试 验所用的炸药类型为岩石乳化炸药。 图１ 钙质砂细颗粒 Ｆｉｇ． １ Ｆｉｎｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ 图２ 试验现场 Ｆｉｇ． ２ Ｔｅｓｔ ｓｉｔｅ １． ２ 试验方案 本试验将晒干的钙质砂细砂颗粒填满试验长 ４ ｍ、 宽３ ｍ、 深度为０． ６ ｍ的基坑中并用夯机压实。 对钙质砂地基干、 湿、 饱和３种含水状态进行药量为 ０．０５ ｋｇ、０．１ ｋｇ、０． １５ ｋｇ的爆破振动试验， 其中干钙 质砂地基含水率为０％，湿钙质砂地基含水率为 ５０％， 饱和钙质砂地基含水率为１００％， 试验参数如表 １所示。试验装药埋深为２５ ｃｍ， 测振仪器在地基中 的布置测点如图３所示， 测点距离爆源的位置， 即爆 心距分别为１．３ ｍ、１．５ ｍ、１．７ ｍ、１．９ ｍ、２．１ ｍ。 ２３爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 表１ 钙质砂地基振动试验参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ 地基类别含水率／ ％装药埋置深度／ ｃｍ药量／ ｋｇ爆心距／ ｍ 干钙质砂０２５０． ０５、０． １０、０． １５１． ３ １． ５ １． ７ １． ９ ２． １ 湿钙质砂５０２５０． ０５、０． １０、０． １５１． ３ １． ５ １． ７ １． ９ ２． １ 饱和钙质砂１００２５０． ０５、０． １０、０． １５１． ３ １． ５ １． ７ １． ９ ２． １ 图３ 振动测点布置示意图（ 单位ｍ） Ｆｉｇ． ３ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｏｉｎｔ ｌａｙｏｕｔ（ｕｎｉｔｍ） ２ 试验结果与分析 ２． １ 振速峰值（ｐｐｖ）比较及其衰减规律 对钙质砂地基３种不同含水率分别进行了 ０． ０５ ｋｇ、０． １ ｋｇ、０． １５ ｋｇ药量的爆破试验， 分析３种 不同含水率钙质砂地基径向、 切向、 垂向的爆破质点 振动速度峰值（ｐｐｖ） ， 测试数据如表２所示， 数据绘 制成图４所示。 结合表２及图４， 可得各种地基质点振动速度 与爆源药量和爆心距的规律。对于同一药量，３种 不同含水率的钙质砂地基的ｐｐｖ均为径向最大， 垂 直向次之， 切向最小。相同爆心距， 含水率越高的钙 质砂地基ｐｐｖ越大。药量越大， 振动速度越大。药 量一定时， 随着爆心距增加， 振动速度减小。ｐｐｖ衰 减速率随爆心距的增加而减小。对比不同含水率地 基的ｐｐｖ可以看出， 同等药量， 同一爆心距的条件 下， 饱和钙质砂地基ｐｐｖ较湿钙质砂大， 湿钙质砂地 基ｐｐｖ较干钙质砂地基ｐｐｖ大。在１． ３ ｍ到２． １ ｍ 范围内， 干钙质砂地基质点ｐｐｖ的衰减速率较湿钙 质砂地基ｐｐｖ和饱和钙质砂地基ｐｐｖ大。 表２ 药量不同爆心距质点３向振速峰值 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｐｅａｋ ｏｆ ｔｈｅ ３-ｓｐｅｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ 振动速度峰值／（ｃｍｓ －１） 地基 类型 爆心距／ ｍ 径向 ０． ０５ ｋｇ 切向垂向径向 ０． １０ ｋｇ 切向垂向径向 ０． １５ ｋｇ 切向垂向 １． ３１０． ００２． ８１９． ８０１７． ７３４． ６３１２． ２１２６． １０６． ８３１６． ３３ １． ５８． ０９１． ８７６． ８７１４． ９１３． １２８． １５２１． ４３５． １３１２． ９６ 干钙 质砂 １． ７６． ０７１． ３７３． ９８１２． ８９２． ５９５． ２５１８． ２２３． ６６１０． ７１ １． ９５． １７１． １１３． ０３１１． ４２１． ５５３． ２３１３． ８１２． ７３８． ９６ ２． １４． ０６１． ０６２． １１１０． ７６１． ３８３． ０１１１． ８２２． ３６７． ５７ １． ３１４． ５３６． ２０１１． ３６２２． ８７６． ７０１４． ５６２９． ０５８． ９５１８． ０８ １． ５１２． １２５． ５６９． ７８１９． ４３５． ５９１２． ３３２３． ０２７． ７８１６． ０３ 湿钙 质砂 １． ７１０． １５４． ７２８． ８５１７． ３４５． ２７１１． ２５２０． ５６６． ５２１３． ８７ １． ９８． ９４３． ９６７． ５６１５． ０２４． ６６１０． ２３１８． ８６５． ５６１１． ３９ ２． １８． １７３． ２６５． ９５１３． ５０３． ９３９． ３５１６． ５０４． ３３１０． ５２ １． ３１７． ６３８． ０６１３． １５２５． ０６９． ２７１８． ６５３３． １１１０． ２１２０． ６０ １． ５１５． ６２７． ３３１１． ６９２１． ７６８． ０５１７． ３６２７． １３９． ４５１８． ５５ 饱和 钙质砂 １． ７１４． １５６． ３６１０． ７５１７． ３５７． １３１５． ０３２４． ０７７． ９７１６． ８６ １． ９１２． ４３５． ５２９． ９６１６． ７８６． ０８１３． ８６２１． ７６７． ９０１５． ０２ ２． １１１． １３５． ０１８． ９３１５． ５２５． ７９１１． ７９２０． １５７． ５７１３． ９９ ２． ２ 萨道夫斯基公式拟合 萨道夫斯基公式在平整地形条件下预测地面的 爆破振动质点速度具有较高的精度。我国长期以来 在爆破地震安全距离与质点振动速度计算方面也是 采用萨道夫斯基公式。目前， 爆破安全规程对陆 源岩土的萨氏公式的Ｋ，α值有相应的范围。对岛 ３３第３７卷 第４期 钟冬望， 杜 泉， 孟庆山， 等 钙质砂地基含水率对爆破振动特性影响分析 万方数据 礁的钙质砂类的岩土却是空白。由上述比较得知， 径向ｐｐｖ为最大， 危害较大。利用ｐｙｔｈｏｎ进行编程 对径向振动速度拟合得到不同地基的萨道夫斯基公 式的Ｋ，α的值及相关拟合优度， 如表３所示。 图４ 质点３向振速峰值比较 Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｐｏｉｎｔ ３ ｔｏ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｐｅａｋ 表３ 钙质砂地基萨氏公式及Ｋ值、α值 Ｔａｂｌｅ ３ Ｓａｄｏｗｓｋｉ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ Ｋ ｖａｌｕｅ ａｎｄ α ｖａｌｕｅ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ 地基类型Ｋ值α值拟合优度Ｒ２残差平方和萨氏公式 干钙质砂２２１． ５２３． ０５０． ９５３０． １７８ｖ ＝２２１． ５２ Ｑ１／３ CJ Ｒ ３． ０５ 湿钙质砂１２９． ５９２． １４０． ９３９０． １１３ｖ ＝１２９． ５９ Ｑ１／３ CJ Ｒ ２． １４ 饱和钙质砂１０１． ２８１． ７４０． ９２１０． １１２ｖ ＝１０１． ２８ Ｑ１／３ CJ Ｒ １． ７４ 表３中列出了通过试验数据拟合的萨式公式， 从拟合结果优度值来看， 试验数据的拟合效果较好， 拟合结果可以为今后的工程实践和科研工作作为参 考。从表中可以看出钙质砂地基的含水状态对萨氏 公式中的Ｋ值、α值较大的影响。钙质砂地基中含 水越高， 其对应的萨氏公式Ｋ值和α值越小。 ２． ３ 爆破振动能量的小波包分析 对于爆破振动的研究， 越来越多的学者发现爆 破振动危害不仅与质点的振动速度峰值有关还与振 动的主振动频率和爆破地震波中的能量有着密切的 关系， 有学者提出了用能量分析的方法来研究爆破 振动。目前， 用小波包分析的方法对质点能量进行 分析已被广泛使用［ ８-１１］。本模型试验使用的采样频 率为８ ｋＨｚ， 根据采样定理，Ｎｙｑｕｉｓｔ频率为４ ｋＨｚ。 根据小波包算法， 采用二进尺度变换， 对信号１０层 分解后第ｊ个频带重构信号对应的频率范围为 ［ｊ ～（ｊ ＋ １） ］ ｆａ／２１０（１） 式中ｊ ＝０，１，２，３， ，２１０－１；ｆａ为分析频率，ｆａ ＝４ ｋＨｚ。 设小波包分解爆破振动信号为ｘ（ｔ） 。将信号 ｘ（ｔ） 投影到小波包基上， 通过各个小波包系数反映 爆破振动信号的不同特征， 其表达式如下 ｘ（ｔ）＝ ｘｉ， ０（ ｔ０）＋ ｘｉ， ３（ ｔ１）＋ ｘｉ， ２（ ｔ２）＋ ＋ ｘｉ， ｊ（ ｔｊ）＝∑ ２ｉ－１ ｊ ＝０ ｘｉ， ｊ（ ｔｊ）（２） 式中，ｘｉ， ｊ（ ｔｊ）为微振动信号小波包分解到节点 ｉ、ｊ， 即（ 第ｉ层第ｊ频带） 上的重构信号。 利用小波包变换将爆破振动信号的能量信息映 射到不同频段上， 结合巴什瓦定理及式（２）可知， 第 层信号分量的能量为 Ｅｉ， ｊ ＝∫ｘｉ， ｊ（ ｔ）２ｄｔ ＝∑ ｎ ｍ ＝１ ｖｊ， ｍ （３） 式中ｖｊ， ｍ表示重构信号； ｘｉ， ｊ离散点对应的赋值； ｍ为离散点的个数，ｎ为采样数据的长度， 其中ｍ ＝ １，２，３，４，５， ，ｎ。 所以， 爆破振动的总能量为 Ｅ０＝∑ ２ｉ－１ ｊ ＝０ ｅＥｉ，ｊ ２ （４） 依据式（１）～（４） ， 通过ｐｙｔｈｏｎ进行相应的编 程， 统计归纳得出不同含水状态的钙质砂地基的各 测点爆破振动信号能量值如表４所示， 采用样条曲 线绘制如图５所示。 ４３爆 破 ２０２０年１２月 万方数据 表４ 钙质砂地基测点总能量 Ｔａｂｌｅ ４ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ 地基类型药量／ ｋｇ １． ３ ｍ１． ５ ｍ 不同爆心距测点总能量Ｅ０／ ｋＪ １． ７ ｍ１． ９ ｍ２． １ ｍ ０． ０５１２． ６０６． ８７４． １６３． ２１２． ６６ 干钙质砂０． １０１９． ２３１０． ５２６． ８２５． ０３４． ２５ ０． １５２８． ７７１５． ９３１０． ５６８． ６５６． ７３ ０． ０５２８． １５１７． ５８１１． ２０８． ０６６． ２７ 湿钙质砂０． １０３６． ５５２６． ５８１７． ０６１１． ６２７． ８３ ０． １５４６． ９７３２． ９６２２． ６９１６． ７５１３． １６ ０． ０５４２． ６２３０． １２２０． ９０１５． ７１１２． ３５ 饱和 钙质砂 ０． １０５１． ３３３７． ２６２７． ８８２０． １６１６． ０３ ０． １５６１． ２１４５． ８２３３． ７５２５． ６６１９． ５８ 图５ 各含水率钙质砂地基质点能量衰减趋势 Ｆｉｇ． ５ Ｅｎｅｒｇｙ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｍａｔｒｉｘ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ 结合表４和图５可以看出， 在爆心距１． ３ ｍ的 测点，３种含水状态的地基能量， 饱和钙质砂地基质 点能量最大， 湿钙质砂的次之， 干钙质砂的最小， 爆 心距在１． ３ ｍ后３种地基的爆破振动能量的衰减速 率逐步减缓， 爆破振动能量速率在饱和钙质砂地基 中最快， 在湿钙质砂中次之， 在干钙质砂中最慢。 ３ 结论与展望 目前， 随着国家综合国力的日益增强， 科研与基 建能力的大幅提升， 对于海洋的开发和科研探索将 会迅速增长， 这有利于国家的国防安全建设以及科 研综合能力的增长。本文通过对钙质砂地基的爆炸 振动响应特性试验探索， 得出如下结论 （１） 本文比较了０． ０５ ｋｇ药量下的钙质砂地基 的测点的径向、 切向、 垂向３个方向质点振动速度峰 值（ｐｐｖ） ， 每种含水状态的钙质砂地基ｐｐｖ， 径向最 大， 垂向次之， 切向最小。 （２） 得出了同种条件下３种含水状态的钙质砂 地基的振动衰减公式。实验表明 质点振动速度衰 减速率随爆心距的增加而减小。在爆破荷载作用 下， 饱和钙质砂质地基的质点振动速度较湿钙质砂 地基的大， 湿钙质砂地基的质点振动速度较干钙质 砂地基的大。 （３） 本文基于小波包技术对钙质砂地基测点的 能量进行了分析， 同药量情况下， 饱和钙质砂地基的 质点爆破振动的能量比湿钙质砂地基的大， 湿钙质 砂地基的质点爆破振动能量比干钙质砂地基的大， 质点爆破振动的能量衰减速率随着爆心距的增加而 逐渐趋缓， 其衰减速率 饱和钙质砂地基大于湿钙质 砂地基大于干钙质砂地基。 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钙质砂地基含水率对爆破振动特性影响分析 万方数据 ｍｉｎｅ ｓｔｅｐｓ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１８，３５（１） ５９-６５．（ｉｎ Ｃｈｉ- ｎｅｓｅ） ［３］ 曹进军， 朱 宽．中深孔与浅孔联合布孔在煤层底板 爆破中的数值模拟研究［Ｊ］．爆破，２０１６，３３（４） ６５-７２． ［３］ ＣＡＯ Ｊｉｎ-ｊｕｎ，ＺＨＵ Ｋｕａｎ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｄｄｌｅ ａｎｄ ｄｅｅｐ ｈｏｌｅｓ ａｎｄ ｓｈａｌｌｏｗ ｈｏｌｅｓ ｉｎ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｃｏａｌ ｓｅａｍ ｆｌｏｏｒ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，３３（４） ６５-７２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ 李继业， 郭春阳．一次爆破成型技术在道路开挖中的 应用［Ｊ］．采矿技术，２０１８，１８（３） ９１-９３． ［４］ ＬＩ Ｊｉ-ｙｅ，ＧＵＯ Ｃｈｕｎ-ｙａｎｇ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｆｏｒｍ- ｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｒｏａｄ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍｉｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１８，１８（３） ９１-９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［５］ 高 魁， 刘泽功．爆破应力波在构造带煤岩的传播规 律及破坏特征［Ｊ］．煤炭学报，２０１８，４３（Ｓ１） ７９-８６． ［５］ ＧＡＯ Ｋｕｉ，ＬＩＵ Ｚｅ-ｇｏｎｇ． Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｌａｗ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｃｈａｒ- ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｉｎ ｃｏａｌ ｗｉｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｂｅｌｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１８，４３（Ｓ１） ７９- ８６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 徐向宇， 姚邦华．煤层预裂爆破应力波传播规律及增 透机理模拟研究［Ｊ］．爆破，２０１６，３３（２） ３２-３８． ［６］ ＸＵ Ｘｉａｎｇ-ｙｕ，ＹＡＯ Ｂａｎｇ-ｈｕａ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎｔｉ-ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ｐｒｅ-ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｃｏａｌ ｓｅａｍｓ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１６，３３（２） ３２-３８． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 郑吉玉， 王公忠．低透气性煤层松动爆破增透效应研 究［Ｊ］．爆破，２０１８，３５（２） ３７-４０，４９． ［７］ ＺＨＥＮＧ Ｊｉ-ｙｕ，ＷＡＮＧ Ｇｏｎｇ-ｚｈｏｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａｎｔｉ-ｒｅｆｌｅｃ- ｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｏｏｓｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｃｏａｌ ｓｅａｍ ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１８，３５（２） ３７-４０，４９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 凡春礼， 栾龙发．提高小龙潭露天煤矿块煤率的爆破 试验研究［Ｊ］．爆破，２０１１，２８（２） ５３-５５，８２． ［８］ ＦＡＮ Ｃｈｕｎ-ｌｉ，ＱＵＡＮ Ｌｏｎｇ-ｆａ． Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｔｅｓｔ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｉｍ- ｐｒｏｖｉｎｇ ｃｏａｌ ｌｕｍｐ ｒａｔｅ ｉｎ Ｘｉａｏｌｏｎｇｔａｎ ｏｐｅｎ-ｐｉｔ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１１，２８（２） ５３-５５，８２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 冷振东， 刘 亮．起爆位置对台阶爆破爆堆形态影响 的离散元分析［Ｊ］．爆破，２０１８，３５（２） ５０-５５，１００． ［９］ ＬＥＮＧ Ｚｈｅｎ-ｄｏｎｇ，ＬＩＵ Ｌｉａｎｇ． Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｎ ｓｔｅｐ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｂｕｒｓｔ ｆｏｒｍ ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ，２０１８，３５（２） ５０-５５，１００．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ 王传利．空气间隙小耦合装药爆破作用的理论和实 验研究［Ｄ］．武汉 武汉科技大学，２０１２． ［１０］ ＷＡＮＧ Ｃｈｕａｎ-ｌｉ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｍａｌｌ-ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｈａｒｇｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ａｉｒ ｇａｐ［Ｄ］． Ｗｕｈａｎ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 英文编辑 赵 亮 （上接第３５页） ［５］ 赵章泳， 邱艳宇， 紫 民， 等．含水率对非饱和钙质砂 动力特性影响的试验研究［Ｊ］．爆炸与冲击，２０２０， ４０（２） ０２３１０２． ［５］ ＺＨＡＯ Ｚｈａｎｇ-ｙｏｎｇ，ＱＩＵ Ｙａｎ-ｙｕ，ＺＩ Ｍｉｎ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｐｅｒｉ- ｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ［Ｊ］． Ｅｘｐｌｏ- ｓｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ Ｗａｖｅｓ，２０２０，４０（２） ０２３１０２．（ｉｎ Ｃｈｉ- ｎｅｓｅ） ［６］ 徐学勇， 汪 稔， 王新志， 等．饱和钙质砂爆炸响应动 力特性试验研究［Ｊ］．岩土力学，２０１２，３３（１０） ２９５３- ２９５９． ［６］ ＸＵ Ｘｕｅ-ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｒｅｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ-ｚｈｉ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｐｅｒｉ- ｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓａｔｕ- ｒａｔｅｄ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅ- ｃｈａｎｉｃｓ，２０１２，３３（１０） ２９５３-２９５９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ 徐学勇， 汪 稔， 胡明鉴， 等．饱和钙质砂爆炸密实动力 特性试验研究［Ｊ］．岩土力学，２０１２，３３（２） ４０２-４１４． ［７］ ＸＵ Ｘｕｅ-ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｒｅｎ，ＨＵ Ｍｉｎｇ-ｊｉａｎ，ｅｔ ａｌ． Ｅｘｐｅｒｉ- ｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｍｐａｃｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓａｔｕ- ｒａｔｅｄ ｃａｌｃａｒｅｏｕｓ ｓａｎｄｓ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１２，３３（２） ４０２-４１４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 宋光明．爆破振动小波包分析理论与应用研究［Ｄ］．长 沙 中南大学，２００１． ［８］ ＳＯＮＧ Ｇｕａｎｇ-ｍｉｎｇ． Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉ- ｂｒａｔｉｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］． ＣｈａｎｇｓｈａＣｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ 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