爆破荷载作用下埋地钢管的动态响应实验研究.pdf

第 3 5卷第 2期 2 0 1 8年 6月 爆破 BLASTI NG V0 l _ 3 5 N o ． 2 J u n ． 2 0 1 8 d o i 1 0 ． 3 9 6 3 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 4 8 7 X． 2 0 1 8 ． 0 2 ． 0 0 4 爆破荷载作用下埋地钢 管 的动态响应 实验研究 木 钟 冬望 ， 黄 雄 ， 司 剑峰 ， 陈 a ,b 卢 哲 a ,b ， 涂 圣武 武汉科技大学 a ． 理学院 工程力学系 ． b ． 中铁港航一武汉科技大学爆破技术研究中心 ， 武汉 4 3 0 0 6 5 摘要 爆破荷载作用下埋地管道的动态响应问题是城市爆破施工中亟需解决的课题之一， 具有重要的理 论和现实意义。在理论分析的基础上， 通过改变药量、 爆心距、 管道内压以及爆 源埋深中某一参数对埋地无 缝钢管进行现场爆破 实验 ， 其 中药量为 5 0 2 0 0 g ， 每 次实验 改变 2 5 g共七 次； 爆 心距分别为 2 ． 2 m、 2 ． 7 m和 3 ． 2 m 管道 内压分别为 0 MP a 、 0 ． 2 MP a 、 0 ． 4 MP a 和 0 ． 6 MP a ； 爆 源埋深分别为 0 ． 5 m、 1 m、 1 ． 5 m和 2 m。结 果表明 在正常工作压力下钢管内径和管壁厚度的比值越大， 管道容许压缩应变值越小； 管道应变与比例距 离成反比， 随着比例距离增大， 应变减小； 并得出了在实验条件下的应变峰值与爆心距和药量计算公式。 关键词 埋地 管道 ； 管道应 变；爆破 ； 动 态响应 中图分类号 T D 2 3 5 ． 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 4 8 7 X 2 0 1 8 0 20 0 1 9 0 7 Ex p e r i m e nt a l S t u d y o n Dy n a mi c Re s po n s e o f Bu r i e d Pi p e l i n e u n d e r Bl a s t i n g Lo a d s Z HO N G D o n g w a n g 一， HU A NG X i o n g 一 ， S I J i a n -f e n g ， C H E N C h e n 一 ， L U Z h e ， T U S h e n g W U ， a ． D e p a r t m e n t o f Me c h a n i c s ， C o l l e g e o f S c i e n c e ； b． Ch i n a Ra i l wa y Po rt a n d Ch a nn e l En g i n e e r i ng Gr o up Co Lt d Re s e a r c h Ce n t e r o f B l a s t i n g T e c h n o l o g y ， Wu h a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy， Wu h a n 4 3 0 0 6 5， C h i n a Ab s t r a c t T h e d y n a m i c r e s p o n s e o f b u ri e d p i p e l i n e u n d e r b l a s t i n g l o a d i s o n e o f t h e m o s t i mp o r t a n t p r o b l e ms i n u r ba n b l a s t i n g c o ns t r u c t i o n， whi c h h a s i mpo r t a n t t he o r e t i c a l a n d pr a c t i c al s i g ni fic a n c e． On t h e b a s i s o f t he o r e t i c a l a n a l y s i s ， t h e f i e l d b l a s t i n g e x p e ri me n t o f b u ri e d s e a ml e s s s t e e l p i p e wa s c a r r i e d o u t b y c h a n g i n g o n e o f t h e p a me t e m s u c h a s t h e a mo u n t o f me d i c i n e， b u r s t c e n t e r d i s t a n c e， p i p e i n t e r n a l p r e s s u r e a n d e x p l o s i o n s o u r c e d e p t h ． T h e a mo u n t o f me d i c i n e wa s 5 02 0 0 g ， a n d 2 5 g wa s c h a n g e d i n e a c h e x p e rime n t f o r s e v e n t i me s ． T h e d i s t a n c e t o b l a s t s o u r c e i s 2 ． 2 m ， 2 ． 7 m a n d 3 ． 2 m r e s p e c t i v e l y ； t h e i n t e r n a l p r e s s u r e o f t h e p i p e l i n e i s 0 MP a ， 0 ． 2 MP a ， 0． 4 MP a a n d 0 ． 6 MP a ． T h e b u ri e d d e p t h w a s 0 ． 5 m ， 1 m ， 1 ． 5 m a n d 2 m． T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e l a r g e r t h e r a t i o o ft h e i n n e r d i a me t e r a n d t h e t h i c k n e s s o f p i p e wa l l u n d e r n o r ma l w o r k i n g p r e s s u r e， t h e s ma l l e r t h e a l l o wa b l e c o mp r e s s i o n s t r a i n v alu e o f t h e p i p e ． The s t r a i n o f t h e p i pe l i n e i s i n v e r s e l y p r o po rti o na l t o t h e p r o p or t i o na l d i s t a n c e， a n d t he s t r a i n d e c r e a s es a s t h e p r o p o rti o n d i s t a n c e i n c r e a s e s ． I n t h i s p a p e r ， t h e f o r mu l a o f s t r a i n p e a k a n d d i s t a n c e t o b l a s t s o u r c e a n d t h e f o r mu l a o f d o s a g e are o b t a i ne d． Ke y wo r d s b u ff e d p i p e l i n e ；p i p e l i n e s t r a i n；b l a s t i n g；d y n a mi c r e s p o n s e 收稿 日期 2 0 1 8 0 l一1 4 作者简 介 钟冬望 1 9 6 3一 ， 男 ， 博士 、 教授 ， 从 事矿 山工程 力学 、 爆 炸理论及其应用等方面 的教学与研究 工作 ， E m a i l 1 0 5 7 8 3 1 5 8 9 q q ． C O B。 通讯作者 黄雄 1 9 9 3一 ， 男 ， 硕士 研究生 ， 从 事爆 炸理论 及其应 用相关的科研工作， E - m a i l 7 6 4 1 8 7 0 3 4 q q ． c o n。 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 5 1 5 7 4 1 8 4、 5 1 4 0 4 1 7 5 随着经济建设 的快速发展 ， 爆破技术被广泛地 应用于交通工程 、 矿山工程 、 城市建设 等领域 ， 但爆 破施工常常会危及周 围建筑物的安全。在临近埋地 管道区域进行爆破施工时， 一旦埋地管道发生破坏， 会导致有害介质泄漏 ， 形成环境污染 ， 甚至引起二次 爆破 2 0 1 8年 6月 爆炸 ， 造成生命 、 财产等的巨大损失 _ 】 J ， 因此研究爆 破荷载作用下埋地管道的动态响应特点和规律具有 重要的理论 和现实意义 。 国内外许多学者对爆炸荷载作用下管道 的动态 响应进行 了研 究。N e w ma r k最 早使 用 N e w ma r k方 法简化埋地管道在地震断层作用下的受力和变形状 态 J ， 得 出应用于实际工程 中的计算公式 J 。纪冲 等对大直径 X 7 0钢油气管道在接触爆炸下的破坏 效应进行了数值模拟研究 ， 得到 了不同装药量及不 同壁厚条件下 钢管道 的接触爆 炸破坏特征 J 。李 强等对受爆破影响区域的管道进行监测得出爆破后 管道在较长的距 离内均会发生 弹性变形 J 。J O N G 等人通过原型试验和数值分析， 建立爆破振动波在 多层复合钢管中的传播模型 ， 给出了相应 的管间接 触应力计算方 法 。郑 爽英 ， 彭 星煜 ， 高坤 州等基 于 S I M Q K E G R或 L S D Y N A程序模拟爆破地震波 以及各种不 同工况条件下的管道 ， 建立爆破荷载作 用下管道动力响应模型 ， 研究 了管道在爆破地荷载 作用下的位移 、 应力及应变随时间的变化特性 以及 管道的各种破坏形式 。由于爆破工程的复杂性 以及特殊性 ， 利用 S I MQ K E G R、 L S D Y N A等软件模 拟有一定的局限性 ， 而且研究的参数单一 ， 缺乏实验 对比。因此 ， 通过现场实验 ， 研究不同爆破参数下埋 地管道的动态响应 ， 分析埋地管道应变峰值与管道 尺寸 、 爆心距和药量的关系 ， 以期探索爆破荷载作用 下埋地管道的动态响应规律。 l 埋地钢管容许应变分析 本实验选取的管道为现场施工中常用的三种尺 寸的无缝碳钢钢管， 其尺寸详见表 1 ， 物理力学参数 见表 2 、 表 3 。 表 1 管道 尺寸 表 T a b l e 1 P i p e s i z e t a b l e 表 2 无缝碳钢钢管物理力学参数 Ta bl e 2 Phy s i c al an d m e c hani c a l pa r a m e t e r s o f s e aml e s s c a r bon s t e e l pi p e 表 3 无缝碳钢钢管相关参数 Ta bl e 3 Se aml e s s c ar b on s t e e l p i pe r e l a t e d pa r a m e t ers 1 ． 1 管道空压时的容许拉伸和压缩应变 根据管道弹塑性相关参数和应变容许值 ， 计算 管道空压时的容许拉伸和压缩应变如下 管道容许拉伸应变 根据 输油 气 钢质管道 抗震设计规 范 ， 无缝碳 钢钢管道抗拉强度极 限为 4 2 5 MP a ， 钢材容许拉伸应 变见 表 3 ， 弹性区应变 为 0 ． 0 0 1 2 ， 故无缝碳钢管道容许拉伸应变 [ ] 选取 0 ． 0 0 1 2为标准。 管道容许压缩应变峰值 假定埋地管道在 地震 波 中所产生的应变是全截面均匀 的拉 伸或压缩应 变 ， 因此 ， 管道容许压缩应变峰值公式为 [ 。 ] 0 ． 3 5 Ol 1 U H 式 中 8为管壁厚 ； D 为管道外径 。 本实验各个管道容许压缩应变峰值 [ ] 如表 4所示 表 4 各管道空压时容许压缩应变峰值表 Ta b l e 4 Th e c o m p r e s s i v e s t r a i n p e a k tab l e i s a l l o we d i n t he a i r pr e s s ur e o f e ac h p i pe 1 ． 2 管道加压时的容许拉伸和压缩应变 我国城 市 燃 气 管 道 压 力 分 类 分 别 为 低 压 0 ． O 1 MP a ， 中压 B 0 ． 0 1～0 ． 2 M P a ， 中压 A 0 ． 2～ 0 ． 4 MP a ， 次高压 B 0 ． 4 0 ． 8 MP a ， 次高压 A O ． 8 1 ． 6 MP a ， 高 压 B 1 ． 6～2 ． 5 MP a ， 高 压 A 2 ． 5～ 4 ． 0 MP a 。 按照输 油管道设计 与施 工技术规范 的规 定 ， 埋地管道在管内有压力时管壁的环向应力和轴 向应力组合成的当量应力为 -- Or L w P d 一 【 P d E ao re Lw 2 8 ] w 一一 【 L - 2 J J 1 一 l_ 一 E f l t 2 2 式 中 o r 为 当量 应力 ， MP a ； o - 为环 向应 力 ， M P a ； 17 “ 】 为轴向应力， M P a ； P为管道内压， M P a ； d为 管道内径 ， m； 6为管壁厚度 ， m； 为管道泊松 比； E 为管道 弹性模 量 ， MP a ； O L为 管材 的线膨 胀 系 数 ， 第3 5卷第 2期 钟冬望， 黄雄 ， 司剑峰， 等爆破荷载作用下埋地钢管的动态响应实验研究 2 l 1 ／ ℃ ； t 。 和 t 分别为管道 的安装温度和工 作温度分 别取 5 0 和 2 5 C c。 由式 2 可以发现当管道 内压 P一定时 ， 与 管道内径 d和管壁厚度 6的比值成正 比， 因此在正 常工作压 力下钢管内径 d和管壁厚度 6的比值越大 当量 应 力 应变越 大。而 管道 容许 压缩 应 变值 [ _] l 随管道外径与管壁厚 的比值 的增 大而减小 ， 又管道外径为管壁厚与管道 内径之和， 故管道容许 压缩应变值[ ] 。 随管道 内径 和管壁厚度的 比值的 增大而减小 。 本次实验管道内压最高为 0 ． 6 MP a在次高压 范围内； 按 0 ． 6 MP a计算管道 S 的轴向环向应力应 变峰值如表 5所示。 表 5管道 的轴向环向应力应变 Ta bl e 5 Th e a x i a l s t r e s s s t r a i n o f pi p e S3 i s a x i a l 当管道在正常工作状态即内压 0 ． 6 MP a时受到 爆破荷载作用时， 爆破荷载引起的振动应变峰值 与 管道内压 0 ． 6 MP a 时的当量应变峰值矢量和应在管 道容许应变范围之 内， 因此计算其轴 向环 向应变组 合情况 ， 得到爆破荷载作用下管道容 许应变峰值如 表 6所 示 。 表 6 爆 破荷载作用下管道 轴 向和环 向容许应变 Ta bl e 6 Unde r bl as t i ng l oa d， t he pi p e l i ne S3 a x i s and r i ng t o a l l ow s t r ai n 2 爆破 实验 2 ． 1实验场地及管道 本文主要研究施工 中常用的三种尺寸无缝碳钢 钢管分别为 3 0 0 mil l 、 1 5 0 mi l l 、 1 1 0 mm， 它 们 分别放置在长 5 ． 5 m、 宽 1 ． 2 m、 深 1 ． 6 5 m的长方体 基坑 中， 三种钢管根据尺寸由大到小依次填埋 ， 管道 埋深依次为 1 ． 5 il l 、 l m、 0 ． 5 il l 。管道两端均作密封 处理 ， 外加阀门以便于为管道做加压以及泄压处理 ， 管道长 4 ． 5 I l l 。管道尺寸参数见表 1 ， 实验现场示意 图如 图 1 、 图 2所 示 。 2 ． 2测点布置及安装 如图 3所示 ， 在管道上选取五个横截面 ， 每个截 面上分 为迎爆面 、 背爆 面、 顶面 、 底面 四个测点。测 点均布置两个沿轴 向和环向方向的相互垂直的应变 片。如图4所示 ， 在各个管截面三处迎爆面 3贴 4 5 。 应变花。如图 5所示 ， 为防止实验过程中地下水对 应变片的浸泡 ， 待其完全干透后用绝缘胶固定 ， 涂上 水中胶作为防护层， 用水中胶将应变片和导线 的连 接处以及导线剥出的线芯均完全覆盖 ， 保证应变 片 的有效工作 。待水 中胶干透后 ， 将缠绕好 的导线绑 上胶带 固定 ， 防止导线被拉动时造成应变片的损坏 。 本实验采用优泰动态信号分析仪进行测试 ， 采集频 率为 1 2 8 k H z 。 图 1 实验场地示 意图 单位 n 1 F i g ．1 T h e e x p e r i m e n t a l s i t e s c h e m a t i c u n i t n 1 图 2 管道布置图 Fi g ．2 Pi p e L i n e l a y o ut 2 ． 3爆破实验 本实验爆源正对管道中心 即截面三处 ， 炸药采 用 2 岩石乳化炸药， 制作成球形药包 ， 耦合装药 ， 药 室装药后覆土 ， 然后上压沙袋 ， 用一发导爆管雷管引 爆 。本实验研究的参数包括管道内压、 爆心距 、 爆源 埋深以及药量。实验方案如表 7所示。 2 2 爆破 2 0 1 8年 6月 顶 面 訇3 管道测点示意图 单位 m F i g ． 3 P i p e l i n e m e a s u r i n g p o i n t d i a g r a m u n i t n 1 F i g ．4 S t r ai n flo we m 表 7 实验方案表 进 水 阀 虱5 水 中胶 防护层照 F i g．5 W a t e r g l u e p r o t e c t i v e l a y e r p h Ta bl e 7 Ex pe r i m e nt al s c he m e s 第 3 5卷第 2期 钟冬望， 黄雄， 司剑峰 ， 等爆破荷载作用下埋地钢管的动态响应实验研究 2 3 3 实验数 据及分 析 3 ． 1 药量对管道应变峰值的影响分析 如表 8所示本实验选取药量分别为 5 0 g 、 7 5 g 、 1 0 0 g 、 1 2 5 g 、 1 5 0 g 、 1 7 5 g 、 2 0 0 g ； 爆源埋深 1 ． 5 m， 爆 心距 2 ． 7 m条件下 ， 钢管 ．s 的截面三迎爆面环 向拉 压应变峰值。如表 9所示本实 验选取药量 分别为 5 0 g 、 7 5 g 、 1 0 0 g 、 1 2 5 g 、 1 5 0 g 、 1 7 5 g 、 2 0 0 g ； 爆源埋 深 1 ． 5 m， 爆心距 2 ． 2 m条件下 ， 钢管 5 的截面三各 个位置轴向拉应变峰值统计结果。 表 8 截面三的迎爆面环向应变峰值统计表 Ta bl e 8 Th e pe ak- s t r a i n pe ak s t atis t i c s tabl e i s t h r e e - s e c t i on 表 9 截面三的各个位置轴向拉应变峰值统计表 Tabl e 9 The ax i a l s t r a i n pe ak s ta tis tic s t a b l e o f e a c h p o s i t i o n of s e c t i o n 3 ∞ i 4 0 、 2 0 5 0 75 1 0 0 1 2 5 1 5O 1 75 2 0 0 药量， g 图 6 截面三的背爆面环向拉与压应变峰值趋势图 F i g ．6 T h e p e a k t r e n d c h a r t o f t h e f a c e r i n g a n d t h e c o mp r e s s i v e s t r a i n i s s h o wn i n s e c t i o n 3 如图 6所示， 随着药量的增大 ， 拉应变峰值与压 应变峰值差 值逐 步减小 直至基 本 消失 ； 药量 小 于 1 5 0 g 时 ， 拉应变峰值 明显大于压应变峰值 ； 药量大 于1 5 0 g 时 ， 拉应变峰值与压应变峰值较接近。本实 验管道使用的材料为无缝碳钢钢材 ， 其抗拉 能力 比 抗压能力要弱 ， 但管道在爆炸作用下 ， 产生的拉应变 大于压应变 ， 因此管道可能因受 到较大拉应力而发 生破坏 。 如图 7所示选取截面三的顶 面、 背爆面和迎爆 面轴向拉应变峰值 ， 当埋深 、 爆心距一定时 ， 管道各 个位置拉应变峰值均随药量 的增加而增大 ， 药量 由 1 2 5 g增加到 1 5 0 g时 ， 应变峰值变化显著 ； 背爆面 与顶面拉 应变 峰值较 为接近 ， 背爆 面在 药量低 于 1 5 0 g时应变峰值大于顶面 ， 在药量大于 1 5 0 g后应 变峰值小于顶面 ， 变化较 为平缓。背爆面与顶面峰 值差值约为 1 1 ％ ， 不 同药量下背爆面拉应变峰值为 迎爆面中心拉应变峰值的4 0 ％左右。 ∞ i 药 量 ／ g 图 7 各位置应变峰值趋势图 F i g ．7 T h e p e a k t r e n d c h a r t o f e a c h p o s i t i o n s t r a i n 3 ． 2 爆心距对管道应变峰值的影响 如表 1 O所示本实验选取管道与爆源距离分别 为 2 ． 2 m、 2 ． 7 i n 、 3 ． 2 in； 爆源埋深 1 i n条件下 ， 钢管 S ， 截面三的背爆面环 向拉应变峰值统计结果。 表 1 0 不同爆心距下管道应变峰值统计表 Ta b l e 1 0 T h e s t r a i n p e a k s tat i s t i c s t a b l e of t h e p i p e l i n e u n d e r d i ff e r e n t dis tan c e s t 0 b l a s t s o u r c e 如图 8所示 ， 当埋深一定时 ， 不同药量下均有 爆心距 2 ． 2 m时应变峰值 爆心距 2 ． 7 m时应变峰 值 爆心距 3 ． 2 m时应变峰值 ； 截 面三的背爆 面环 O O O O O O O O O O O O 加 H m 6 4 爆破 2 0 1 8年 6月 向的拉应变峰值， 随管道与爆源之间的距离增加， 传 递至管道的爆破地震波能量减少 ， 埋地管道受到影 响减弱 ， 应 变峰值 减小。爆心 距 由 2 ． 2 m增 加 到 2 ． 7 m时应 变峰值减少约 4 7 ％ ， 爆心距 由 2 ． 7 m增 加到 3 ． 2 m时应变峰值减少约 4 5 ％。 1 0 0 呈 鞍5 0 0 50 75 1 O 0 1 2 5 1 5 0 1 7 5 20 0 药量 图 8 不同爆心距下管道应变峰值趋势图 Fi g ．8 Th e p e a k t r e n d c h a r t o f p i p e l i n e s t r a i n u nd e r d i f f e r e nt de t o n a t i o n c o r e 4 应变计算模型及公式 4 ． 1 计算模型 基于 N e w m a r k 1 9 6 8 应变 简化算 法建立起 的 弹性地基梁计算 模型 ， 由 D o w d i n g 1 9 8 5 提出的管 道应变峰值计算式如下 3 ] O m a x 3 式 中 8 为管道应变峰值 ； 土体振动粒子 最大速度 ， r o Js ； C土中波速 ， m ／ s 。 萨道夫斯基公式 k 4 式 中 K和场地 装药等 因素有关 ； 为衰减 指 数； R为爆心距 ， m； Q为药量 ， k g 。 由于实验直接测得管道外表面的应变 ， 管道的 外表面可简化为平 面应力状态 。线弹性变形 范围 内， 应力应变关系遵循广义胡克定律。本实验条件 下土体纵波波速 C为定值 ， 式 3 和式 4 可推导出 管道应变峰值 如下形式 ～ 一 ， ⋯ ～ R 5 式中 K 反应场地 、 装药 、 管道等相关 因素综合 影响 ； 为衰减 指数 ； R为比例距离 ， 综合考虑药量 和爆心距的影响。 4 ． 2 公式拟合 本实验管道使用的材料为无缝碳钢钢材 ， 其抗 拉能力 比抗压能力要弱 ， 当管道在爆炸作用下 ， 管道 可能因受到较大拉应力而发生破坏 ， 如表 6所示爆 破荷载作用下管道轴向容许拉应变最小。因此选取 爆源埋深为 1 ． 5 m， 内压为 0 ． 6 MP a时管道 中心迎 爆面轴向拉应变峰值如表 1 1 所示 。 表 l l 管道 ，内压为 0 ． 6 MP a时轴向拉应变峰值 Ta bl e 11 The a x i a l t e ns i l e s t r a i n pe a k o f t he t ub e wa s 0． 6 n Pa 管道 内压为 0 ． 6 MP a时拟合应变峰值与 比例距 离的关系， 如图 9所示。 ∞ i 毯 比例距 离／ m k g 图 9 公式拟合图 F i g ．9 F o r mu l a f i t t i n g c h a r t 如图 9所示 ， 管道中心迎爆面轴 向拉应变峰值 随着 比例距离的增大而减小。据库特乌佐夫 的研究 成果 比例距离 R 6时 ， 岩土中爆炸应力波以纵 波为主 ， 当 6≤R≤3 0时， 波形开始 转换 ， 面波逐渐 增加 ； 当 时， 爆炸波以面波为主。本次实验的 比 例距离在 4到 8之间如图 9所示 ， 当比例距离 R由 5 ． 4增加到 5 ． 8时 ， 由于爆炸应力波 由典型的体波 向面波转换 ， 轴向应变峰值的发生显著变化 。 通过现场监测分析获得计算模型公式中相关参 数 K 、 O t ， 并通过拟合公式得到比例距离 R与轴向拉 应变峰 值 的 函数 关 系 式 公式 5 2 2 4 ． 6 9 0 2 3 R I 2 ，相关性系数 R 0 ． 9 3 4 1 6 。根据上述公式 以及轴 向容 许 拉应 变求 出最 小 比例距 离 得 R 第 3 5卷第 2期 钟冬望， 黄雄， 司剑峰 ， 等爆破荷载作用下埋地钢管的动态响应实验研究 2 5 2 ． 8 5 3 1 1 1 k g ， 为本实验后续实验提供一定 的安 全药量依据。可为类似实验提供参考。 5 结论 分析 了管道在不 同尺寸下受爆破荷载的影响情 况 ， 重点研究了管道应变与爆心距和药量的关系， 得 出以下结论 1 管道容许压缩应变峰值 随管道 内径与管壁 厚的比值的增大而减小 ， 因此管道 内径 与管壁厚 的 比值越大 ， 管道越易发生破坏 。 2 管道应变与比例距离成反比， 随着比例距 离增大， 爆炸波由体波向面波转换， 应变峰值减小。 3 本文根据理 论计算与实验数据分析 ， 得 出 本实验场地下管道内压为 0 ． 6 MP a时应变峰值与爆 心距和药量的公式 占 5 2 2 4 ． 6 9 0 2 3 R 。 舛。 [ 1 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] 参考文献 R e f e r e n c e s 蔡殉 ， 张亚栋． 爆 炸荷 载下大 口径 管 道破 坏作 用 的 数值模拟[ J ] ． 工业建筑， 2 0 1 4 4 4 2 3 6 - 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