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松软煤层水力压裂弹塑性软化损伤模型研究 重庆大学硕士学位论文 （专业学位） 学生姓名张飞飞 指导教师葛兆龙 副教授 兼职导师陈久福 教 高 学位类别工程硕士（矿业工程领域） 重庆大学资源及环境科学学院 二 O 一七年五月 万方数据 A model for hydraulic fracturing in soft coal seams by elastic–plastic softening damage A Thesis ted to Chongqing University in Partial Fulfillment of the Requirement for Professional Degree By Zhang Feifei Supervised by Ass. Prof. Ge Zhaolong Pluralistic Supervised by Chen Jiufu Specialty ME（（Mining Engineering）） College of Resources and Environmental Science of Chongqing University, Chongqing, China May, 2017 万方数据 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 I 摘 要 近年来，水力压裂技术被用于增加煤层透气性，并取得了一定效果。利用数 值模拟方法进行压裂参数优化已成为水力压裂研究的有效手段。但是现有的水力 压裂计算模型和数值方法大多基于线弹性断裂力学或细观、微观尺度，对于松软 煤层，存在不足。松软煤层具有弹性模量、抗拉强度低，泊松比、孔隙压缩系数 高，易发生塑性变形等特点，压裂很难形成大规模的单一连通裂缝。同时松软煤 层发生破坏后其力学性质如粘结力、弹性模量等会发生显著变化，必须要考虑煤 岩体的软化及损伤。因此有必要建立适用于松软煤层的现场水力压裂计算模型。 本文从多孔介质的角度，建立了松软煤层水力压裂渗流应力耦合的弹塑性软 化损伤计算模型；利用 FLAC3D进行数值求解，并通过现场试验进行验证；利用已 建立的松软煤层水力压裂计算模型与传统硬煤层水力压裂计算模型进行了计算压 裂半径的对比。论文主要成果如下 ① 基于多相孔隙介质理论，建立了煤岩体孔隙度、损伤变量与体塑性拉伸应 变、体塑性剪切应变的动态演化模型，并提出了松软煤层水力压裂渗流应力耦合 的弹塑性软化损伤计算模型。 ② 通过对 FLAC3D二次开发对所建立的计算模型实现了数值求解。以某矿 2709 工作面为例对松软煤层水力压裂进行了三维数值模拟，计算得到的压裂半径 与现场测得的压裂半径基本相符，验证了该模型的正确性与合理性。该水力压裂 计算模型可用于优化煤矿井下松软煤层水力压裂施工参数。 ③ 为了获得松软煤层与硬煤层压裂半径差异性规律，采用已建立的松软煤层 水力压裂计算模型与传统硬煤层水力压裂计算模型获得的压裂半径进行了对比， 结果表明当注水量一定时，硬煤层的压裂半径随着注水速率的增加而增大，但 增加速率逐渐减小，而松软煤层的压裂半径随着注水速率的增加先增大后稍微减 小，最后保持不变，且在相同注水速率下松软煤层的压裂半径要明显小于硬煤层 的压裂半径；当注水速率一定时，松软煤层与硬煤的压裂半径开始均随注水时间 的增长而迅速增大，最终近似呈线性增长，但松软煤层的压裂半径增长速率明显 低于硬煤层。 关键词关键词松软煤层，水力压裂，损伤变量，数值模拟，压裂半径 万方数据 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 II ABSTRACT In recent years, hydraulic fracturing technology has been used to increase the permeability of coalbed methane, and has achieved certain results. Using numerical simulation to optimize fracturing parameters has become an effective for hydraulic fracturing research. However, the existing hydraulic fracture calculation models and numerical s are mostly based on linear elastic fracture mechanics or meso scale and micro scale. For the soft coal seam, there are insufficient. Soft coal seam has such characteristics as low elastic modulus, low tensile strength, high Poisson ratio, high pore compressibility and easy plastic deation. It is difficult to large-scale single connected fracture during fracture development. At the same time, the mechanical properties such as cohesive force and elastic modulus of soft coal seam will be changed remarkably, and it is necessary to consider the softening and damage of coal mass. Therefore, it is necessary to establish a hydraulic fracturing calculation model applicable to soft coal seams. From the view of porous media, a model for hydraulic fracturing in soft coal seams by elastic–plastic softening damage is established; the numerical solution is carried out by FLAC3D and verified by field test; the fracturing radius of hydraulic fracturing calculation model of soft coal seam has been compared with that of the traditional hydraulic fracturing model of hard coal seam. The main research results are as follows ① Based on the theory of multiphase porous media, the dynamic evolution model of porosity, damage variable and bulk plastic tensile strain and plastic shear strain of coal mass are established, and an elastoplastic softening damage model for coupled seepage stress of hydraulic fracturing in soft coal seam is proposed. ② The calculation model is solved numerically through the development of FLAC3D. Taking the no.2709 working face of a coal mine as an example, the numerical simulation of 3D hydraulic fracturing in soft coal seam has been carried out, results show that the fracture radius is basically consistent with the measured fracture radius, which verifies the correctness and rationality of the model. The hydraulic fracturing calculation model can be used to optimize the hydraulic fracturing parameters of soft coal seam in underground coal mine. ③ In order to obtain the difference law of fracture effects evolution between soft coal seam and hard coal seam, the evolution law of fracturing radius of hydraulic 万方数据 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 III fracturing calculation model of soft coal seam has been compared with that of the traditional hydraulic fracturing model of hard coal seam. The result shows when the water injection amount is constant, the radius of hard coal seam fracturing increases with water injection rate, but the increase rate decreases gradually, while the soft coal seam fracturing radius with increasing water injection rate increased first and then slightly decreased and finally remained unchanged, and fracturing radius of soft coal seam was smaller than that of the hard coal seam in same water injection rate; when the water injection rate is constant, the fracturing radius of soft coal and hard coal both increased with the growth of time rapidly, after a period of time is approximately linear growth, but the growth rate of the fracturing radius of soft coal seam was significantly lower than that of hard coal seam. Key words soft coal seam, hydraulic fracturing, damage variable, numerical simulation, fracture radius 万方数据 重庆大学硕士学位论文 目 录 IV 目 录 中文摘要中文摘要 .......................................................................................................................................... I 英文摘要英文摘要 ........................................................................................................................................ II 1 绪绪 论论 ......................................................................................................................................... 1 1.1 研究意义研究意义 ................................................................................................................................... 1 1.2 水力压裂计算模型与数值方法国内外研究现状水力压裂计算模型与数值方法国内外研究现状.................................................................... 1 1.2.1 水力压裂计算模型研究现状 ............................................................................................ 1 1.2.2 水力压裂数值方法研究现状 ............................................................................................ 6 1.3 煤层水力压裂数值模拟国内外研究现状煤层水力压裂数值模拟国内外研究现状 ............................................................................... 7 1.4 研究内容及研究内容及技术路线技术路线 ............................................................................................................... 8 1.4.1 研究内容 ............................................................................................................................ 8 1.4.2 技术路线 ............................................................................................................................ 9 2 松软煤层水力压裂松软煤层水力压裂弹塑性软化损伤模型研究弹塑性软化损伤模型研究 ................................................. 10 2.1 多孔介质中流体流动规律多孔介质中流体流动规律 ..................................................................................................... 10 2.1.1 基于多孔介质的有效应力原理 ...................................................................................... 10 2.1.2 达西定律 .......................................................................................................................... 10 2.1.3 渗流连续性方程 .............................................................................................................. 10 2.2 裂隙岩体应力渗流耦合控制方程裂隙岩体应力渗流耦合控制方程 ......................................................................................... 11 2.2.1 裂隙岩体孔隙度动态演化模型 ...................................................................................... 11 2.2.2 裂隙岩体渗透率动态演化模型 ...................................................................................... 12 2.2.3 裂隙岩体渗流应力耦合损伤模型 .................................................................................. 12 2.3 屈服准则屈服准则 ................................................................................................................................. 12 2.3.1 增量弹性理论 .................................................................................................................. 13 2.3.2 复合失效判据及流动准则 .............................................................................................. 13 2.3.3 塑性修正 .......................................................................................................................... 15 2.3.4 软化参数 .......................................................................................................................... 17 2.4 本章小结本章小结 ................................................................................................................................. 17 3 松软煤层水力压裂数值模拟松软煤层水力压裂数值模拟研究研究 ............................................................................ 18 3.1 松软煤层水力压裂弹塑性软化损伤模型数值求解的实现松软煤层水力压裂弹塑性软化损伤模型数值求解的实现.................................................. 18 3.2 工程算例工程算例 ................................................................................................................................. 20 3.2.1 工程概况 .......................................................................................................................... 20 3.2.2 模型的几何形状和边界条件 .......................................................................................... 20 万方数据 重庆大学硕士学位论文 目 录 V 3.3 松软煤层水力压裂数值模拟松软煤层水力压裂数值模拟研究研究 ......................................................................................... 22 3.3.1 压裂参数敏感性分析 ...................................................................................................... 23 3.3.2 模拟结果分析 .................................................................................................................. 23 3.3.3 现场验证 .......................................................................................................................... 25 3.4 本章小结本章小结 ................................................................................................................................. 26 4 松软煤层与硬煤层压裂半径演化的差异性规律松软煤层与硬煤层压裂半径演化的差异性规律研究研究 ................................... 28 4.1 传统传统硬煤层水力压裂硬煤层水力压裂计算模型计算模型的的控制方程控制方程 ......................................................................... 28 4.1.1 裂隙煤岩体的变形模型 .................................................................................................. 28 4.1.2 裂缝面内流体流动模型 .................................................................................................. 29 4.1.3 裂缝内流体与孔隙中流体的相互作用 .......................................................................... 29 4.1.4 裂缝扩展准则 .................................................................................................................. 29 4.2 硬煤层水力压裂数值模拟研究硬煤层水力压裂数值模拟研究 ............................................................................................. 30 4.2.1 工程概况 .......................................................................................................................... 30 4.2.2 模型的几何形状和边界条件 .......................................................................................... 30 4.2.3 上覆岩层应力的反演 ...................................................................................................... 31 4.2.4 数值模拟结果及分析 ...................................................................................................... 32 4.2.5 现场验证 .......................................................................................................................... 34 4.3 松软煤层与硬煤层压裂半径演化的差异性规律研究松软煤层与硬煤层压裂半径演化的差异性规律研究 .......................................................... 36 4.4 本章小结本章小结 ................................................................................................................................. 37 5 结论与结论与展望展望 ............................................................................................................................ 39 5.1 结论结论 ......................................................................................................................................... 39 5.2 展望展望 ......................................................................................................................................... 39 致致 谢谢 ....................................................................................................................................... 40 参考文献参考文献 ....................................................................................................................................... 41 附附 录录 ....................................................................................................................................... 44 A. 作者在攻读硕士学位期间发表论文和专利目录作者在攻读硕士学位期间发表论文和专利目录 ................................................................... 44 B. 作者在攻读硕士期间参加科研项目情况作者在攻读硕士期间参加科研项目情况 ............................................................................... 44 万方数据 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 1 1 绪 论 1.1 研究意义 我国西南地区的煤层地质条件极其复杂，构造煤发育，煤层强度低，大部分 属于松软煤层，且煤层瓦斯含量高、压力大，煤层透气性系数低，造成常规方法 难以有效抽采瓦斯[1-2]。 要提高煤储层的渗透率就必须对煤层的结构进行改造,而煤 矿井下水力压裂技术是增加煤岩体渗透率的有效途径[3-4]。近年来，伴随着煤矿井 下水力压裂技术的飞速发展，国内外学者对水力压裂设备、工艺、致裂增透机理 等方面开展了大量研究，取得了较多的成果[5]。众多学者的研究表明，利用数值模 拟方法进行压裂优化和产能预测是水力压裂成功的关键[6]。 但是针对西南地区的松 软煤层，现有的计算模型和数值方法仍然存在很多不足。现有的计算模型二维模 型、拟三维模型和全三维模型能较好地模拟水力裂缝的起裂与扩展，但基本上需 要设定裂缝扩展路径，且由于建模信息和假设条件难以完全合理，一定条件下模 型可能失效[7-12]。例如，二维模型使用时需假设裂缝高度保持不变，但实际上，裂 缝高度是不断发展变化的；三维模型计算复杂，模型多以弹性力学与线弹性断裂 力学为基础，而松软煤层可能发生塑性破坏。现有的数值模拟方法有基于连续介 质的（如 RFPA2D [13-14]和 RFPA3D [15-16]）和非连续介质的（如 PFC2D [17]），能够实 现裂缝的任意扩展，但基本是针对小尺度的，不能反映裂缝的宏观特征。松软煤 层相比于硬煤层具有弹性模量、抗拉强度较低，泊松比、孔隙压缩系数较高，易 发生塑性变形等特点[18]。现场试验表明松软煤层不同于硬煤层，在井下压裂过程 中裂隙发育，很难形成大规模的单一连通裂缝[19-20]。松软煤层水力压裂是一个强 流固耦合过程，煤岩体的渗流场对应力场影响很大，而应力场的变化又会导致煤 岩体应变的变化，进而影响煤岩体的渗透率[21-22]，同时松软煤层发生破坏后其力 学性质如粘结力、弹性模量等会发生显著变化，必须要考虑煤岩体的软化及损伤 [23]。因此有必要建立适用于松软煤层的现场水力压裂弹塑性软化损伤计算模型。 1.2 水力压裂计算模型与数值方法国内外研究现状 1.2.1 水力压裂计算模型研究现状 最早在 1946 年，Sneddon 和 Elliot[24]就对裂缝的形态进行了研究。他们基于线 弹性断裂力学求出了长度固定的平面裂缝（图 1.1）和径向模型（图 1.2）在常荷 载平面应变状态下的解析解，但是没有考虑流体的滤失。最后 Carter 引进了一个 滤失模型，这就是 Carter 模型。 万方数据 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 2 图 1.1 平面裂缝 Fig. 1.1 Demonstration of a planar fracture 图 1.2 径向模型 Fig. 1.2 Radial model Perkins和Kern[25]假设储层以上和以下的岩层具有比储层明显更高的封闭压 力。因此，裂缝只能在储层中传播，裂缝高度限于储层的厚度。事实上，Perkins 和Kern假定固定的断裂高度等于生产层的厚度。在他们的模型中，假设裂缝几何 形状是在垂直于最小水平应力的水平方向上的垂直二维裂缝截面组成的图 1.3. 每个截面都是力学上独立的和假定为平面应变状态。这种假设只有当裂缝长度远 远大于断裂高度时才成立。流体压力在每个裂缝截面内被认为是一致的,在水平方 向上在不同的裂缝截面上分布不一致。他们使用了一种基于在椭圆截面内的牛顿 流体流动方程来描述流体在裂缝中的流动。在Perkins和Kern的模型中实际上没有 裂缝长度的显示解。Nordgren[26]扩展了该模型,这是现在被称为PKN的模型。他在 质量守恒方程中引入了滤失项。如果流体是不可压缩的，质量守恒方程必须在每 个截面内都得到满足，这表明流入体积等于截面积的变化加上滤失量。 万方数据 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 3 图 1.3 PKN 模型 Fig. 1.3 Demonstration of the PKN model 最先提出 KGD 模型的是 Khristianovich[27]。他认为裂缝形态是由一系列垂直 于传播方向的截面是矩形,裂缝宽度不随竖直方向变化的水平二维裂缝组成的图 1.4。这一假设只有当裂缝高度远大于裂缝长度才成立。他在 Sneddon[24]结果的基 础上做了一些简化求出一个解析解。 一段时间后， Geertsma 和 de Klerk[28]给了一个 更简单的解决方案,这就是现在的 KGD 模型。为了描述裂缝尖端,他们使用了 Barenblatt 条件。 即,裂缝闭合必须光滑 图 1.5， 这意味着裂缝尖端的法向应力等 于抗拉强度。在大裂缝中抗拉强度通常是可以被忽视的,这表明裂缝尖端的应力强 度因子等于零。综合 Barenblatt 条件和 Sneddon 结果，得到了二维裂缝中描述 Barenblatt 条件的方程。 KGD 模型的流量被假定为常数，流体压力在大部分裂缝内 保持不变,但在裂缝尖端附近为零。Geertsma 和 de Klerk[28]也通过在质量守恒方程 中引入滤失项扩展了该模型。 万方数据 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 4 图 1.4 KGD 模型 Fig. 1.4 Demonstration of