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太原理工大学 硕士学位论文 基于BP神经网络的山区开采沉陷预计 姓名王雪英 申请学位级别硕士 专业 指导教师张和生 20100401 太原理工大学硕士研究生学位论文 I 基于 BP 神经网络的山区开采沉陷预计 摘 要 山区开采沉陷研究是开采沉陷中的重点部分。对于山西这个多山且煤 炭资源丰富的地区，其研究意义尤为重大。 对于地下开采对象--岩体本身的复杂性， 加之受到地形地貌等因素的影 响，使得山区开采沉陷的规律不同于平地，用传统模型预计的效果往往与 实际情况相差较大。神经网络是八十年代后期发展起来的一门新兴学科， 对于非线性系统中的数据具有较高的拟合能力及预计精度。然而，截止目 前，神经网络在山区开采沉陷预计方面的应用还比较少，仍处于探索阶段。 东山煤矿是山西省地方骨干煤炭企业，其所在区域地形复杂，属典型 的山区开采。对此，本文选取 71505 工作面为研究区域，采用较成熟、处 理非线性问题具有较强功能及独特优点的 BP 算法，将 BP 神经网络理论引 入山区开采沉陷的预计中，建立了 BP 神经网络的预计模型，尝试应用该模 型研究东山煤矿开采沉陷预计问题。 论文首先对地表移动观测站的实测数据进行整理，并分析该工作面地 表移动与变形的规律。其次选取坡度、坡向、覆岩力学性质、煤层倾角、 深厚比、采煤方法与顶板管理方法、采空区大小、工作面推进速度、观测 点位置夹角、测点与工作面中心的距离、观测点在采区的内外位置、观测 点之间的线段长度等 12 个开采沉陷的影响因素，并将这些因素进行合理量 化。在 MATLAB 中，确定相应的输入输出层，建立了山区开采沉陷的 BP 神 经网络预计模型。并用 BP 网络模型预计东山煤矿地表移动与变形量，通过 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 实测值检验。预计结果基本反映了地表移动与变形的趋势，得到了较为满 意的预计结果。 最后，尝试把东山矿区建立的 BP 模型应用到蒿峪煤矿进行预计，以检 验模型的适用性。 通过研究表明，BP 神经网络用于山区开采沉陷预计不仅在理论上是可 行的，同时也具有较强的实用性。 关键词 山区，开采沉陷，BP 神经网络，预计方法，DEM 太原理工大学硕士研究生学位论文 III THE PREDICTION OF MINING SUBSIDENCE IN MOUNTAIN AREA BASED ON BP NEURAL NETWORK ABSTRACT The research of mining subsidence in mountain area is the focus part of the subsidence research. For the mountainous and rich coal resources regionShanXi, it has especially significant meaning in this part. Due to the influence factors as topography and the complexity of the rock mass underground mining, land sinking law in a mountainous area is different from that on flat ground. Thus, the prediction result from traditional model is differing from the practical situation.Neutral network was developed in late 80’s last century as an emerging discipline, which has higher fitting capacity and prediction accuracy in non-linear system. But So far, for less application in mountainous mining subsidence prediction, neutral network is still at the exploratory stage. Dongshan Coal Mine is the key coal mine enterprise in ShanXi province, and the region there has complex terrain, which is a typical mountainous mining. So, the paper selects 71505 working face as the research region, and adopts a mature BP algorithm with strong features and unique advantages in solving the non-linear issue, then establishes prediction BP neural network model. Finally introduces BP neural network into mountain mining subsidence, and tries to use 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV it in researching Dongshan coal mining subsidence problem. In this paper, measured data from observation stations is arranged firstly, and then law of surface movement and deation is analyzed. After that, twelve influence factors are chosen and quantified as slope, aspect, mechanical properties of overlying strata, coal bed pitch, ratio of depth and thickness, coal-mining and roof management, size of goaf, face advances rate, angle position of observation points, distance between face center and measuring points, internal and external position of observation points, length between observation point. Then the corresponding and output layer are determined and BP natural network model is built for predicting mountainous mining subsidence in MATLAB. Finally, surface movement and deation in Dongshan mine is predicted by this model, and examines with measured data. The results show that the prediction value basically reflects the trend of surface movement and deation, and the prediction accuracy is satisfactory. Finally, the paper tentatively applies the established BP model to Haoyu mine in order to test the universality of this model. The research shows it is possible to use BP neural network to predict mountain mining subsidence theoretically and practically. KEY WORDSMountainous area, Mining subsidence, BP neutral network, Prediction , Digital Elevation Model 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪论 1.1 选题目的与意义 开采沉陷引起采空区地表发生变化，其影响不容忽视。自 90 年代以来，因煤矿开 采形成的地表塌陷平均每年约 2.2 公顷；到 2005 年累计形成的塌陷面积达 40 余万公顷 [1]。开采沉陷的预计是解决沉陷问题的有效方法，从研究至今，形成了多种开采沉陷预 计方法，如实测分析法 、理论模拟法、影响函数法等。但是，由于地表移动变形值与 各影响因素之间的非线性关系，使用现有的方法，在这个问题上难以建立准确的数学模 型。 人工神经网络的主要特点是具有大规模并行信息处理、良好的自适应与学习能力， 对于解决复杂的非线性动态问题十分有效。特别是其中的 BP 算法，结构简单、可操作 性强、能模拟任意的非线性输入输出关系，被广泛应用于函数逼近、模式识别、分类、 数据压缩等众多领域，已经成为目前应用最广泛的神经网络学习算法[2]。 随着研究的不断深入，BP 算法被引入开采沉陷。这种模型预计精度高，收敛速度 快，可以有效地预计地表沉陷。不过以往研究大都在平地开采中，基于 BP 神经网络的 山区开采沉陷预计所做的研究却很少，可以说现在还处于探索阶段。 山区煤矿开采沉陷一直都是开采沉陷研究的重点。尤其是山西地区煤矿资源丰富， 地形也比较复杂， 具有山区开采沉陷的代表性。 为进一步提高山区开采沉陷的预计精度， 本文尝试将 BP 神经网络模型引入山区开采沉陷预计，采用神经网络理论，建立了山区 开采沉陷 BP 神经网络预计模型，用实例证明了 BP 神经网络用于山区开采沉陷是可行 的，这对本领域进一步的研究工作具有一定的理论指导意义。 1.2 国内外开采沉陷研究动态 1.2.1 国外开采沉陷预计理论研究概述 开采沉陷预计对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要意义。首先，利用开采沉 陷预计结果可以定量地研究受开采影响的岩层与地表移动在时间和空间上的分布规 律。其次，开采沉陷预计对指导建筑物、铁路、水体下的开采实践具有重要作用[3]。 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 如果达到一定的开采面积，地下的开采便会引起地表的移动、变形和破坏，这一现 象在人类开采活动进行之初就被观察到了。 15 世纪时， 有关允许开采深度的问题被比利 时人写进了法律。 1938 年， 比利时工程师哥诺特经过对列日城下开采沉陷的调查提出了 开采沉陷的第一个理论“垂线理论” 。随后，比利时学者 Gonot 以实测资料为基础，提 出了“法线理论” ，认为采空区上下边界影响范围可用相应的层面法确定。后来，德国 学者 Jicinsky 于 1876 提出了 “二等分线理论” 、 耳西哈在 1882 年提出了 “自然斜面理论” 、 法国学者斐约尔在 1885 年提出了“拱形理论” 、Hausse 在 1887 年建立了上方有三带分 布的沉陷模式。1940 年，Schmitz、Keinhorst、Bals 等人[4]相继研究了开采影响的作用面 积及分带，提出了连续影响分布的影响函数，为影响函数法奠定了基础。第二次世界大 战以后，工业革命的发展使采矿业成为国家发展的基础产业，开采沉陷问题也被提到了 突出位置。1947 年前苏联学者阿维尔申出版了煤矿地下开采岩层移动专著，书中利 用塑性理论对开采沉陷进行了细致的理论分析， 并结合经验方法建立了地表下沉盆地剖 面方程，提出了水平移动与地面倾斜成正比的著名观点；1950 年波兰学者 Knothe 提出 集合理论，布德雷克解决了 Knothe 提出的下沉盆地中水平移动和水平变形问题，其高 斯型影响曲线对近水平煤层的下沉描述特别成功； 1954 年波兰学者 J.李特维尼申提出了 开采沉陷的随机介质理论，将开采沉陷理论研究提高到了一个新的发展阶段[5]。20 世纪 70 年代， 基于岩层与地表移动计算的数学模型和技术的迅速发展， 形成了各种各样的开 采沉陷损害预计理论。 1.2.2 国内开采沉陷预计理论研究现状 我国在开采沉陷方面的研究比较晚，在解放以后才开始涉足这个领域[6]。开采沉陷 的随机介质理论，最初是由波兰学者李特威尼申（J.Litwiniszyn）[7]引入岩层移动研究， 1959 年刘宝琛、 刘天泉等将随机介质理论翻译成中文， 首次把波兰在城市下开采的先进 技术和经验带回中国，后来经刘宝琛发展成为概率积分法[8]。1965 年邹国铨提出了应用 广泛的负指数法；1981 年何国清教授提出了克威布尔函数法；1997 年赵经彻和何满朝 博士将环境经济学、开采沉陷学、数学、计算机及数学等学科联系起来。 经过我国开采沉陷研究者多年努力，至今，已经建立起了多种预计方法，主要有 概率积分法、负指数函数法、典型曲线法、威布尔分布法[9] 、样条函数法、皮尔森函数 法、山区地表移动变形预计法[10] 、基于托板理论的条带开采的预计法[11]和力学预计法 等。 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 在建筑物、水体、铁路及主要巷道煤柱留设与压煤开采规程[12]中提到我国最常 用的是概率积分法。近 30 年来，概率积分法成功地解决了地表移动空间预计问题、覆 岩内移动预计问题、露天开采移动预计问题等，但是由于岩体本身以及受采动岩体移动 规律的复杂性，这种方法的预计结果与实测值相差较大，专家学者们在预计方法与实际 不符方面做了很多改进工作。 1992 年刘叶杰、常江等[13]进行了大量的模拟计算，成功地将开采沉陷预计样条函 数法和概率积分法有机地结合在一起，建立了样条概率积分法，并导出了剖面方程的解 析表达式，编制了相应程序并验证其正确性。 1999 年谢和平、周宏伟、王金安等[14]应用 FLAC 预计开采沉陷，通过对比分析概 率积分法与 FLAC 计算结果，发现 FLAC 能真实地模拟现场地质条件，弥补概率积分法 不能考虑断层影响的不足，是一种简单易行的开采沉陷预计方法。 2000 年中国矿业大学的郭广礼和汪云甲[15]建立了概率积分法稳健求参数学模型， 并编制了相应的稳健求参计算软件，经试验，此技术可降低异值或粗差干扰，克服常规 的最小二乘法拟合求参时常出现的结果发散问题，保证了结果的可靠性和稳健性。 2001 年袁灯平、马金荣、董正筑[16]尝试利用大型 ANSYS 有限元分析软件对拟建工 业园采空区场地的稳定性进行了模拟分析， 证明用 ANSYS 进行开采沉陷是有效可行的。 2003 年唐又驰、曹再学和朱建军[17]把概率积分法和有限元结合起来预测村庄下采煤地 表变形的规律，将结果与实际观测值相比较，得出有限元在村庄下采煤的可行性。2005 年，ZHANG Hua-xing, WANG Jian-xue, ZHAO You-xing [18]通过运用数值计算方法，分析 了条带开采沉陷的主要影响因素。这些影响因素有条带开采的采收率、采空区宽度、 深度以及煤层厚度、覆板条件等。 2008 年戚冉、黄建华、郭春颖[19]运用三角函数数学方法，对矿山开采可能引起的 地面塌陷范围进行预计，结果得出了塌陷的位置及面积。同年李全明、付士根、王云海 [20]对矿山地下开采对地表建筑物影响的金属矿山“三带理论”、岩层移动角定性评价方 法以及基于有限差分数值模拟手段的定量评价方法进行了研究， 并将上述评价方法应用 于矿区采动对地表民房影响问题的研究中。2009 年，张华、汪云甲、李勇峰[21]提出了 开采沉陷预测概率整体参数评价新的数学模型，即向量机模型，提高了预测精度和稳定 性。 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 1.2.3 山区开采沉陷研究现状 对于山区开采地表移动问题， 1981 年颜荣贵运用开采影响理论中直线传播原理导出 了山区地面下沉的剖面方程。 而山西矿业学院的何万龙将山区地表移动分为开采影响下 平地移动和滑移影响下的移动之和，并给出了不同影响条件下的影响函数，近年又对滑 移机理进行了力学分析[22]。 1999 年胡友健等[23]首次明确提出山区地表移动与变形研究中的几个重要概念，并 将相似材料模型模拟实验应用到山区地表移动问题， 从而揭示山区地表移动与变形的特 点和基本规律，并建立了适用于山区地表移动与变形预计的新方法。 2003 年谢飞鸿[24]比较全面的介绍了部分山区地表移动与变形预计所采用的公式， 以及开发的可视化计算分析软件和实现的功能， 为从事山区地表移动与变形研究和评价 提供了参考依据。 2005 年潘宏宇、余学义、黄森林等[25]指出控制和预防采动滑坡灾害发生是矿区生 态环境保护的重要组成部分， 并应用数值模拟方法分析柏林煤矿工业广场南翼滑坡区的 稳定性，同时结合该区开采地表观测数据分析开采方法、顺序、方向对滑坡体的影响。 2007 年李文秀、候晓兵、张瑞雪[26]等应用模糊数学中的模糊测度理论，推导出相 应的地表下沉及水平移动的理论计算公式， 并对煤矿开采所引起的地表移动进行了计算 分析，得出的计算结果与实测资料相符合。 2009 年，罗亮、曾涛等[27]用 GIS 三维可视化技术对矿山开采沉陷进行了模拟计算， 设计了某地的仿真实验，得到了沉陷预计云图以及三维可视图。同年，刘丽娟选取西气 东输工程山西省蒿峪段为研究对象，初步选取六个影响因素，建立 BP 神经网络下沉模 型，对开采引起的地表下沉进行预计，从而分析其对管道正常安全运行的影响[5]。 1.3 神经网络在开采沉陷中的应用研究 对于一般地质条件下， 常用方法的预计精度是可以满足开采沉陷工程需要的； 但是， 在山区特殊的地质地貌条件下，还没有成熟和完善的预计方法，只能通过数值或者物理 进行定性或者半定量的分析，使得理论预计结果与实际情况不符。 神经网络是八十年代后期迅速发展起来的一门新兴学科，特别是近几年来，在美国 等地掀起了对神经网络的研究热潮。其中 Hopfield 的工作[28-30]被称为是突破性的。他引 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 入了 Lyapunov 函数，即能量函数，使网络稳定性研究有了明确依据。此网络模型不仅 可用于联想记忆，而且可用于各种制约-优化问题，开拓了神经网络用于计算的途径。 Hinton[31]首次提出多层网络的一种学习算法，Rumelhart，McClelland[32]及其研究组成员 提出了多层网络的“反向传播法” （back-propagating） ，J.H.Holland 对学习算法进行了改 进，这是一个重大的发展。李逸群（Y.C.Lee）等人[33]则将 Hopfield 的二阶关联模型推 广到高阶情形。随着神经网络发展，其应用领域也越来越多。 由于神经网络具有自学习，自组织，自适应和非线性动态处理等特性，将其应用于 开采沉陷，可以解决现有的各种预计方法所难以解决的问题。即使是定性的，也可以较 好地解决岩体各向异性问题[34]，使理论计算更接近于实际。1986 年，Todorovic[35]利用 人工神经网络预计 Velenje 煤矿开采引起的地表沉陷。Goran Turk 通过比较经验法、影 响函数法、物理模拟法同神经网络法等在开采沉陷预计中的应用结果，提出神经网络在 开采沉陷预计中是可行的，甚至效果更好。在国内，1996 年冯夏庭、王泳嘉等[36]利用 神经网络对采煤时引起的实时顶板压力进行预计， 并对已有的顶板压力数据建立神经网 络非线性预计模型。1995 年，麻凤海、王泳嘉、范学理等[35]提出了利用神经网络预计 开采引起的地表沉陷，并于 1998 年，首先把神经网络理论应用于开采沉陷中，得到了 较满意的结果[37]。2002 年，曹丽文和姜振泉[38]研究了影响因素的选取，开采沉陷预计 模型的建立以及模型的应用等问题，将 BP 算法引入开采沉陷。2005 年，肖波、麻凤海、 杨帆等[39]采用遗传学习算法和误差反向传播算法相结合的混合算法来训练前馈人工神 经网络， 并将该方法用于实际问题， 表明这种模型具有预测精度高， 收敛速度快的优点， 为地表沉陷预计提供了一种实用的方法。2008 年，张安兵、高井祥和张兆江[40]提出了 建立基于各影响因素的数据序列思想，构建基于数据预处理条件下的 BP 神经网络预计 模型（AGO-BP 模型）并用于矿区沉陷预报。神经网络在开采沉陷预计中的应用越来越 广泛。王建华等[41]研究利用神经网络系统对地表沉陷问题进行预计，通过实验采集的数 据对神经网络进行了训练和检测，获得了比较满意的结果，也证明了对地表沉陷预计的 可行性和实用性。不过，这些应用大都是在平地开采中，而用于山区开采沉陷中的研究 却很少。 太原理工大学硕士研究生学位论文 6 1.4 论文研究的主要内容 本文以太原市东山煤矿 71505 工作面为研究区域， 选取 12 种影响因素并进行量化， 建立了合理的开采沉陷 BP 神经网络预计模型， 并采用模型对山区开采沉陷进行了预计。 同时，以实测数据为基础，验证所建立的 BP 模型，证明模型的有效性。最后，将此区 域的模型用于蒿峪矿区进行预计，通过验证，初步得出 BP 模型具有普遍适用性。研究 表明，BP 神经网络用于山区开采沉陷是完全可行的。 1.4.1 论文所做的具体工作 （1）收集和整理东山煤矿的数据资料，包括地形资料、地质勘探资料、工作测点 资料、控制点资料等，为建立开采沉陷预计模型打下基础。 （2）介绍了开采沉陷的预计理论与常用方法，研究地表移动变形观测站的设置与 观测，并根据地表移动观测站的观测数据整理结果分析地表移动与变形规律。 （3）建立研究区域的 DEM 模型，提取了坡度、坡向值。结合开采沉陷的其它影响 因素，选取了覆岩力学性质、煤层倾角、深厚比、采煤方法及顶板管理方法、采空区大 小、工作面推进速度、观测点位置夹角、测点与工作面中心的距离、观测点在采区的内 外位置、观测点之间的线段长度等 12 个开采沉陷的影响因素。并对影响因素进行量化。 （4）确定模型的转移函数、隐层神经元数目、学习速率等模型参数。针对以上选 取的参数，确定相应的输入输出层，以 MATLAB 为平台，编写相关程序，构建相应的 BP 神经网络结构，确立预计模型。这些模型分别预计任一点位在开采过程中的下沉、 倾斜、曲率与水平移动量。 （5）模型建立以后，分别运用平均相对误差、相关性、后验方差和小误差概率指 标对所建立的模型精度进行分析。 （6）保证每一模型均满足精度，然后用模型预计开采过程中任一点位沉陷的趋势， 并绘制结果图件，展示模型的预计结果。预计结果分别以具体测线的曲线图和整个区域 的三维图两部分为载体进行展示。 （7）最后，将所建立的模型首次用于其他矿区的工作面进行模型检验，进一步说 明模型的可用性。 太原理工大学硕士研究生学位论文 7 1.4.2 研究思路 论文研究思路框图如下 图 1-1 研究思路框图 Fig.1-1 The chart of research route 收集资料，深入研究涉及区域 整理资料并求取地表移动变形参数 用求取的数据验证预计精度 将模型用于其它矿区 针对 71505 工作面建立预计模型 下 沉 倾 斜 曲 率 水 平 移 动 预 计 下 沉 预 计 倾 斜 预 计 曲 率 预 计 水 平 移 动 不满足精度 满足精度 合理选取各类影响因素并量化 学习 MATLAB 软件及 BP 建模方法 展示预计结果 结 论 太原理工大学硕士研究生学位论文 8 第二章 开采沉陷预计的理论基础与方法 对一个计划进行的开采，在开采之前，根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参 数，预先计算出受此开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形的工作，称为开采沉陷 预计，也称岩层和（或）地表移动预计（或计算） ，简称“预计”[42] 。 2.1 开采沉陷预计主要影响因素 2.1.1 采矿因素 （1） 采深与采厚比 开采的深厚比（H/m）常被用作衡量开采条件对地表沉陷影响的粗略估计的指标。 采深与采厚比越大，地表移动变形值越小，移动和变形就越平缓；深厚比越小，地表移 动与变形就越剧烈。 （2） 采煤方法及顶板管理方法 开采实践证明，采煤方法及顶板管理方法是影响围岩应力变化、岩层移动、覆岩破 坏的主要因素。目前在煤矿中应用较为普遍的管理方法有长壁垮落法（冒落法） ，长壁 充填法和煤柱支承法。 垮落法是目前采用最普遍， 使覆岩破坏最严重的一种顶板管理方法。 使用垮落法时， 一定要选择合适的采煤方法。如果在开采急倾斜煤层时，采用挑煤皮采煤法或者落垛采 煤法时，容易造成煤柱抽冒，煤层和覆岩的非均衡破坏，在地面也易形成塌陷坑和塌陷 漏斗[43]。用充填法采煤，对覆岩的破坏较小，一般只引起开裂性破坏而无冒落性破坏， 能够减小地表移动量．而煤柱支承法一般在顶底板岩层比较坚硬的情况下使用。 （3） 重复采动的影响 如果岩层和地表受两次及以上开采的影响，称为重复采动。重复采动使得连续的移 动和变形值增大、非连续的破坏增加以及地表移动参数发生变化。 （4） 采空区大小 采空区尺寸大小影响地表的充分采动系数，充分采动程度常用宽深比 D/H 来表示。 D1/H0、D3/H01.21.4 时为地表达到超充分采动。 太原理工大学硕士研究生学位论文 9 式中 D1、D3采空区沿倾向和走向的实际长度； H0平均采深 （5） 工作面推进速度 开采速度越大，就减少地表的位移变形量，不过也增大了建筑物破坏速度。加快开 采速度能有效减少采动过程中覆岩及地表的位移变形量， 但从其引起保护建筑物的应力 变化分析，必须以稳定的速度开采，避免开采速度的变化，特别避免中间出现较长的停 顿。同时，应详细分析覆岩性质，避开开采速度危险区[44]。 2.1.2 地质因素 （1）覆岩力学性质的影响 覆岩即煤层以上直到地表包括松散层在内的地层。组成岩层的岩石可分为坚硬 （f6） ，中硬（f3～6）和软弱（f3）三种类型。岩石力学性质不同引起的影响也不同。 一般，覆岩的移动和破坏有五种基本形式[45] 覆岩均为坚硬、中硬、软弱岩层或其互层，覆岩随采冒落，不形成悬顶，并继续发 生弯曲下沉与变形而直达地表；覆岩中大部分为极坚硬岩层时，覆岩产生切冒型变形， 地表则产生突然塌陷的非连续变形；覆岩中仅为一部分极坚硬岩层，覆岩发生拱冒型变 形，地表产生缓慢的连续型变形；覆岩中均为极坚硬岩层时，不发生任何冒落而发生弯 曲变形，地表只产生缓慢的连续型变形；如果覆岩中均为极软弱岩层或第四纪土层，这 时覆岩产生抽冒型变形，地表出现漏斗型塌陷坑。 （2）煤层倾角的影响[46] 煤层倾角的变化对岩层和地表沉陷、 覆岩和地表的移动形式及对地表移动参数均有 影响。如在水平和近水平煤层条件下，地表沉陷的分布对采空区是对称的，随着倾角的 增大，这种对称性逐渐消失。 （3）松散层影响 所谓松散层指的是第四纪、新三纪末未成岩的沉积层。松散层的有无对地表移动特 征影响很大，对水平移动和水平变形的影响也比较明显。 （4）断层影响[47] 如果所采煤层的上覆岩层中有断层存在， 就有可能引起断层的上下盘沿断层面相对 移动。当断层倾角大于 20o ，断层落差大于 10m 时，断层对开采沉陷的影响 （一）断 层露头处地表产生台阶状裂缝； （二）改变开采沉陷的影响范围。 太原理工大学硕士研究生学位论文 10 2.1.3 地形因素 坡度的变化和地形的起伏在很大程度上影响地表的移动和变形。例如，在山坡上因 受拉应力产生向下坡方向的滑移而引起向下坡方向的水平移动和下沉。 相关的实测资料 已经表明，山间平地或沟谷处的最终下沉值比相同条件下平地的下沉值要小。 要研究山区开采沉陷预计，必须全面考虑以上因素。 2.2 开采沉陷预计的内容 根据预计要求，一般一次预计包括下列内容的全部或部分 1、最大值预计 预计地表或岩体内指定部位的下沉、倾斜、水平移动和变形的最 大值及其出现的位置； 2、主断面上的移动和变形预计预计地表沿下沉盆地的走向和（或）倾向主断面 的移动和变形分布； 3、地表任意点移动与变形值预计预计地表沿下沉盆地内任一点的下沉值及该点 沿指定方向的倾斜、曲率、水平移动与变形、扭曲等； 4、岩体内任意点移动与变形值预计预计受开采影响岩体内任意点移动和变形值； 5、多工作面和多煤层开采时岩层和地表移动预计此时地表或岩体内任意点可能 受到重复采动的影响。 2.3 开采沉陷预计常用方法 由于开采沉陷预计的重要性，各国学者进行了大量的研究工作，并提出了许多各具 特色的预计方法[48]。预计方法分类各不相同，根据我国的情况，结合苏联和德国专家[49] 的意见，将预计方法分类见表 2-1，并简要介绍一些开采沉陷预计的常用方法。 表 2-1 开采沉陷预计方法分类表 Tab.2-1 The classification chart of prediction in mining subsidence 分类依据 分类 建立预计方法的途径 基于实测资料的经验方法 影响函数法 理论模拟法 预计手段 解析法 图解法 电子计算机法 预计时采用的函数 剖面函数法 影响函数法 太原理工大学硕士研究生学位论文 11 2.3.1 概率积分法 概率积分法因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分（或其导数）而得名， 由于这种方法的基础是随机介质理论，所以又叫随机介质理论法。 该理论模型是通过研究非连续介质颗粒的移动概率，来解释当底层颗粒被移走时， 上层颗粒的下沉方式。 结论为上层中某颗粒的下沉概率分布曲线趋近于一正态分布的概 率谜底曲线。从统计的观点出发，可将整个采区的开采分解为无数个无限小的“单元开 采” ，在“单元开采”上的地表形成“单元盆地” 。整个采区开采对岩层与地表的影响， 相当于这无数个“单元开采”对岩层与地表形成的影响之和。无数个“单元盆地”的叠 加构成总的地表移动盆地。 这个过程的叠加与计算可以用概率分布密度曲线的积分来完 成。 概率积分法的缺点是小倾角煤层的沉陷预计可以达到较高的准确度， 但预计大倾角 煤层的沉陷准确度降低[50]。 2.3.2 基于实测资料的经验方法 基于实测资料的经验方法是以实测资料为基础， 通过对大量的开采沉陷实测资料的 数据处理，确定预计各种移动变形值的函数形式（解析公式、曲线或表格）和计算预计 参数的经验公式。目前，应用较广且具有代表性的主要有剖面函数法和典型曲线法[51]。 1、典型曲线法 典型曲线法是用无因次的典型曲线表示移动盆地主断面上的移动和变形曲线的一 种方法，它适用于矩形或近似矩形采区的地表移动变形预计。应用典型曲线法进行预计 的步骤如下 （1）对实测资料进行数据处理，建立用地质采矿数据求取预计参数和地表移动变 形最大值的经验公式； （2）根据各观测站的实测资料，建立适用于各种地质采矿条件的反映移动或变形 分布情况的典型曲线； （3）根据要预计的开采的地质采矿条件数据，应用经验公式求取预计参数及各种 移动变形的最大值； （4）根据要预计的开采的地质采矿条件，选取适当的预计典型曲线； （5）根据要预计的主断面上的地面点的无因次横坐标和选定的典型曲线，求定预 太原理工大学硕士研究生学位论文 12 计点的无因次移动变形值，乘以相应的最大值，就得到预计点的实际移动和变形值。 2、剖面函数法 剖面函数法是以某些函数来表示各种采矿条件下的主断面内的典型移动和变形分 布情况。根据开采工作面的形状，剖面函数法利用公式或数表预计下沉盆地指定断面的 地表移动与变形值通常指的是沿工作面走向或倾向断面。 定义下沉盆地剖面函数为图表 或数学表达式是以实际经验为基础， 剖面函数公式或诺漠图中常数都是根据当地实测资 料求取，并且，这种预计方法的复杂程度取决于所考虑影响因素的多少，最简单的情况 是仅考虑开采深度的影响，而精确的预计方法应当考虑其他有关的地质采矿条件。剖面 函数法的优点是使用方便而且直观，利用数学式便于进行数学分析和计算机解算。 2.3.3 影响函数法 利用影响函数预计地表移动与变形的理论依据为 在能够对地表点产生采动影响的 井下煤层位置进行单元开采后，则在该点处形成一个单元下沉盆地，因此，该点的总移 动变形值应为在采动影响范围内的所有单元煤层开采后对该点的采动影响叠加值。 根据 实践经验建立的影响函数可以存在着若干个任意常数，也可以包含着岩石力学参数。影 响函数通常显示出地表点周围受到采动影响的环状区域，并且，利用方程式建立每个区 域的开采影响百分比与该点沉陷之间的关系式。开采影响范围通常是圆形的，偶尔为了 计算方便也假定为六边形。 影响函数法的主要优点在于它能够预计任意形状工作面开采 条件下的地表任意点沉陷量。影响函数法构成了开采沉陷的预计基础，而由适当影响函 数确定的积分网格法是最常见的图解方法[52]。 2.3.4 神经网络法 由于煤矿开采地下岩体赋存环境的复杂性， 开采沉陷量与各影响因素之间所组成的 是一个典型的非线性系统，很难用传统的数学方法建立较为精确的模型。特别是在复杂 的山区，由于受地形地貌的影响，使得山区地下开采引起的地表移动与变形与平原地区 开采相比有其自身的特点，传统的预计方式大多是建立在平原地区基础上，因此使得用 传统预计方法预计的结果与实际存在较大的差异。 神经网络在处理多因素的、复杂的非线性问题时具有明显的优点，对于非线性系统 中的数据具有较高的拟合能力及预计精度，它不需要对象具有精确的数学模型。第四章 将详述 BP 神经网络方法原理。 太原理工大学硕士研究生学位论文 13 第三章 研究工作面概况及地表移动变形规律分析 3.1 区域条件概况 东山煤矿为太行山支脉，位于太原市区东部，太原东山西缘，西与太原盆地相邻。 属杏花岭区管辖。地理坐标为东经 11234′56″11240′07″，北纬 3749′37″3754′45″。 南北走向长约 10 km，东西倾向宽约 2.9 km，面积 28.8908 km2。区内地势东高西低，东 部最高海拔 1100 m 左右，西部最低 860 m 左右。相对高差 240 m，属典型的山区地带。 本区地貌按其形态和成因，可分为剥蚀侵蚀地貌、黄土地貌和堆积地貌。 剥蚀侵蚀地貌分布在井田东部，为山势和缓的砂泥岩剥蚀侵蚀中低山。海拔 9201100 m，最大相对高差 100180 m。沟谷深切，地形比较复杂。山顶山梁多有黄 土覆盖，沟谷两侧基岩裸露。 黄土地貌分布在井田西部，以黄土状堆积物为主，表层为马兰黄土覆盖，处于 山地和平原之间， 地表向盆地倾斜， 坡度 515左右。 冲沟顺坡面发育， 沟深 2070 m， 谷底宽浅，一般未切入基岩。沟顶被冲沟分割成条块状，或平顶土丘。地面尚较完整， 多为农田。海拔 8701000 m，相对