基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟.pdf

分类号分类号TD672TD672密密级级 公公开开 U D CU D C 单位代码单位代码 1042410424 学学 位位 论论 文文 基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟 基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟 葛葛 仁仁 华华 申请学位级别申请学位级别硕士学位硕士学位专业名称专业名称大地测量学与测量工大地测量学与测量工程程 指导教师姓名指导教师姓名栾栾 元元 重重职职称称教教授授 山山 东东 科科 技技 大大 学学 二零零七年六月二零零七年六月 论文题目论文题目论文题目 论文题目 基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟 基于分形原理的煤矿塌陷区地形模拟 作者姓名作者姓名作者姓名 作者姓名 葛 仁 华入学时间入学时间入学时间 入学时间 2004 年 9 月 专业名称专业名称专业名称 专业名称 大地测量学与测量工程研究方向研究方向研究方向 研究方向 城市与矿区空间信息系统 指导教师指导教师指导教师 指导教师 栾 元 重职职职 职 称称称 称 教授 论文提交日期论文提交日期论文提交日期 论文提交日期 200720072007 2007 年年 6 6 6 6 月月 101010 10 日日 论文答辩日期论文答辩日期论文答辩日期 论文答辩日期 200720072007 2007 年年 6 6 6 6 月月 101010 10 日日 授予学位日期授予学位日期授予学位日期 授予学位日期 THETHETHE THE FRACTALFRACTALFRACTAL FRACTAL THEORYTHEORYTHEORY THEORY BASEDBASEDBASED BASED INTERPOLATIONINTERPOLATIONINTERPOLATION INTERPOLATION ONONON ON MINEMINEMINE MINE SUBSIDENCESUBSIDENCESUBSIDENCE SUBSIDENCE GROUNDGROUNDGROUND GROUND SIMULATIONSIMULATIONSIMULATION SIMULATION A A A A DissertationDissertationDissertation Dissertation tedtedted ted ininin in fulfillmentfulfillmentfulfillment fulfillment ofofof of thethethe the requirementsrequirementsrequirements requirements ofofof of thethethe the degreedegreedegree degree ofofof of MASTERMASTERMASTER MASTER OFOFOF OF PHILOSOPHYPHILOSOPHYPHILOSOPHY PHILOSOPHY fromfromfrom from ShandongShandongShandong Shandong UniversityUniversityUniversity University ofofof of ScienceScienceScience Science andandand and TechnologyTechnologyTechnology Technology b b b b y y y y GeGeGe Ge RenhuaRenhuaRenhua Renhua SupervisorSupervisorSupervisor Supervisor ProfessorProfessorProfessor Professor LuanLuanLuan Luan YuanzhongYuanzhongYuanzhong Yuanzhong CollegeCollegeCollege College ofofof of Geo-inationGeo-inationGeo-ination Geo-ination ScienceScienceScience Science andandand and TechnologyTechnologyTechnology Technology JuneJuneJune June 200720072007 2007 声声明明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所 公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交 于其它任何学术机关作鉴定。于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名硕士生签名 日日期期 AFFIRMATIONAFFIRMATIONAFFIRMATION AFFIRMATION I I I I declaredeclaredeclare declare thatthatthat that thisthisthis this dissertation,dissertation,dissertation, dissertation, tedtedted ted in in in in fulfillmentfulfillmentfulfillment fulfillment ofofof of thethethe the requirementsrequirementsrequirements requirements forforfor for thethethe the awardawardaward award ofofof of MasterMasterMaster Master ofofof of PhilosophyPhilosophyPhilosophy Philosophy in in in in ShandongShandongShandong Shandong UniversityUniversityUniversity University ofofof of ScienceScienceScience Science andandand and Technology,Technology,Technology, Technology, is is is is whollywhollywholly wholly mymymy my ownownown own workworkwork work unlessunlessunless unless referencedreferencedreferenced referenced ofofof of acknowledge.acknowledge.acknowledge. acknowledge. TheTheThe The documentdocumentdocument document hashashas has notnotnot not beenbeenbeen been tedtedted ted forforfor for qualificationqualificationqualification qualification atatat at anyanyany any otherotherother other academicacademicacademic academic institute.institute.institute. institute. SignatureSignatureSignature Signature DateDateDate Date 山东科技大学硕士学位论文摘要 摘摘要要 地形是自然界中具有复杂特征的景物之一。三维地形的模拟在很多领域都有积极的 指导作用。 分形几何学是近年来新兴的一门学科。分形在很多领域都有着重要应用。其中的分 形布朗运动（fractional Brownian motion，简称 FBM）是用以描述地形表面分形特征最有 效的数学模型之一。以分形布朗运动为基础来构造地形的相关数据可以较好地体现出地 形这一具有复杂特征的自然景物的特点。 基于分形原理的三维地形模拟是通过分形内插，利用分形几何体的自相似性，采用 一定的数学模型来进行数据的内插。分形布朗运动模型的特点就是只需要很少几个参数 （自相似参数 H 和方差σ）就可以控制地形表面的形状，且生成的地形表面具有高度的 地表质感，能充分描绘出复杂的真实地面。 本文利用分形几何理论与分形布朗运动原理，重点对煤矿塌陷区的三维地形进行了 模拟，模拟效果令人满意，达到了矿区三维分形地形生成的目的。 目前，基于分形的三维地形生成与显示技术正处在发展阶段。一方面，有效实现三 维分形地形生成和显示的方法已经存在，另一方面，原有的方法还有需改进的方面。同 时，围绕三维分形地形生成和显示这一问题，又不断有新的技术出现。 关键词关键词三维地形，分形，分形布朗运动FBM，数据内插，数字高程模型 山东科技大学硕士学位论文摘要 AbstractAbstractAbstract Abstract Terrain is one of the most complex objects in the nature.The techniques of generation and visualization for three-dimensional terrain is important for many research fields. Fractal Geometry has been a new research field in recent years.The Fractal Brownian MotionFBM provides effective mathematics model,which has important application in many research fields.The data of terrain features obtained using FBM s can reflect complex character of the natural. The fractal interpolation based on the self-similar of data interpolates data by certain mathematical model.The fractional Brownian motionFBM is applicable for describing the fractional characteristic of terrain surface.The advantage of this model is that it can control the shape of surface with few parameters and reconstruct the realistic terrain surface. The Simulation has satisfactory results and reached the purpose of generating 3D fractal terrain. On basis of fractal theory and the principle of fractional Brownian motion,this paper puts emphasis on the subsidence ground of mine. Presently,the fractal based visualization technique for three-dimensional terrain is developing.While some practical s has already been constructed,their efficiency and usability still need to be improved. KeywordsKeywordsKeywords Keywords three-dimensional terrain，Fractal，Fractional Brownian motion，Fractional Interpolation，Digital Elevation Model 山东科技大学硕士学位论文目录 1 目录目录目录 目录 1绪论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 1.11.1问题的提出问题的提出........................................................ 1 1.21.2分形学的国内外研究状况分形学的国内外研究状况............................................2 1.31.3论文研究内容和组织结构论文研究内容和组织结构............................................2 2 2 2 2 分形基本理论分形基本理论分形基本理论 分形基本理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 2.12.1分形概念的提出者分形概念的提出者..................................................4 2.22.2分形的定义分形的定义........................................................ 4 2.32.3分形研究的对象分形研究的对象.................................................... 4 2.42.4分形几何与传统几何的不同分形几何与传统几何的不同..........................................5 2.52.5关于分形维数关于分形维数...................................................... 5 2.62.6分形几何学的应用分形几何学的应用..................................................7 2.72.7分形几何的分类分形几何的分类.................................................... 8 2.82.8分形地形建模基础分形地形建模基础..................................................8 2.92.9分形地形建模方法分类分形地形建模方法分类..............................................9 2.102.10本章小结本章小结........................................................ 11 3 3 3 3 分形布朗运动分形布朗运动分形布朗运动 分形布朗运动 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121212 12 3.13.1布朗运动简介布朗运动简介..................................................... 12 3.23.2布朗运动的数学模型布朗运动的数学模型...............................................12 3.33.3布朗运动的性质布朗运动的性质................................................... 12 3.43.4基于随机中点位移法的布朗运动的生成算法基于随机中点位移法的布朗运动的生成算法...........................13 3.53.5分形布朗运动的数学模型分形布朗运动的数学模型...........................................15 3.5.1分形布朗运动的数学定义...............................................15 3.5.2分形布朗运动的性质...................................................15 3.5.3分形布朗运动的随机中点位移法.........................................16 3.63.6高维分形布朗运动高维分形布朗运动.................................................17 3.73.7FBMFBM 方法的实现方法的实现................................................... 18 3.83.8本章小结本章小结......................................................... 18 4 4 4 4 分形布朗运动方法的实现分形布朗运动方法的实现分形布朗运动方法的实现 分形布朗运动方法的实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191919 19 4.14.1随机位移量随机位移量....................................................... 19 4.24.2一维随机中点位移法一维随机中点位移法...............................................20 4.2.1一维中点位移法的迭代过程.............................................20 4.2.2分形参数 H............................................................20 4.34.3二维随机中点位移法的构网形式二维随机中点位移法的构网形式.....................................21 4.3.1三角形网和参数方块网.................................................21 4.3.2正方形细分法（Diamond-Square）.......................................22 4.3.3多重线性细分.........................................................23 5 5 5 5 基于随机中点位移法的基于随机中点位移法的基于随机中点位移法的 基于随机中点位移法的 DEMDEMDEM DEM 数据内插数据内插数据内插 数据内插 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242424 24 5.1DEM 数据散乱点的网格化........................................... 24 5.1.1反距离加权法.........................................................25 5.1.2样条函数法...........................................................25 5.1.3克里格插值法.........................................................25 山东科技大学硕士学位论文目录 2 5.2 基于 FBM 的插值方法................................................ 26 5.2.1FBM 的分形特征参数（H 和σ）及其计算方法[10]............................26 5.2.2Diamond-Square 插值算法...............................................27 5.2.3中点随机位移量的确定.................................................29 6 6 6 6 地形三维显示基本理论地形三维显示基本理论地形三维显示基本理论 地形三维显示基本理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323232 32 6.1投影变换......................................................... 32 6.2消隐与裁剪处理................................................... 34 6.2.1消除隐藏面...........................................................34 7 7 7 7 实验与分析实验与分析实验与分析 实验与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .