【初中数学 精品课件】冀教版八上16.3《勾股定理的应用》ppt课件.ppt

,勾股定理的应用,例1如图所示，为了测得湖两岸点A和点C间的距离，一个观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB90．测得AB200m,BC160m．根据测量结果，求点A,C间的距离．,,,这个生活中的问题对应的数学问题是什么,在△ABC中，∠C90，已知斜边AB和一条直角边BC的长，求另一条直角边AC的长。,解在直角△ABC中，∠C90AB200m,BC160m．,根据勾股定理，可得,AC2＝AB2－BC2,＝2002－1602＝14400.,所以AC＝120m,最后,再由数学问题的解决回到实际问题中来。,例2工人在制作铝合金窗框时，为保证窗框的四个角都是直角，有时采用如下的方法如图，先量出框AB,BC的长，再量出两点A,C的距离，由此推断∠B是否直角．1.推断∠B是否直角的依据是什么2.如果AB1.2m,BC0.9m,那么，只有当点A,C的距离是多少时，∠B才是直角呢,这个实际问题可以归结为一个什么样的数学问题,你能否用长度为15厘米的刻度尺，通过测量检验课桌的四个角都是直角呢请你设计出测量方案，并动手试一试。,动手试一试,,,,,一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少π的值取3,一起探究,,,,,A,B,,①A→A′→B②A→B′→B③A→D→B④A→B其中哪条路线最短呢,,,A′,A,,B′,B,A′,B′,A,D,,,怎样说明你画出的路线是最短的呢,,利用“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论，可以比较容易的解决问题．,,怎样计算展开后的矩形中AB′的长,解依题意，我们把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了在Rt△AB′B中，已知BB′12cm，BA′πr339cm．根据勾股定理可AB2AB′2BB′281144225，所以AB15cm．而AA′AˊB12618cm所以蚂蚁爬行的最短路程为15cm.,,,,,A′,A,B′,B,,,9,,,,12,15,12,6,,1.小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗你能解释这是为什么吗,,,,挑战自我,2.两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．,挑战自我,,,,,3.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少,,,,,,,,水池,,,挑战自我,mac怎么卸载软件mac软件怎么卸载mac清理垃圾mac清理垃圾mac清理内存,解设水深为x尺，则芦苇长为x1尺，由勾股定理可得x12x252，解得x12答水池的深度为12尺，芦苇长13尺。,,本节课我学会了使我感触最深的我感到最困难的我想继续探究的问题是,反思提高,,,谢谢大家,