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华北水利水电学院 硕士学位论文 软岩巷道大变形试验研究 姓名刘伦 申请学位级别硕士 专业地质工程 指导教师刘汉东 2011-05 华北水利水电学院硕士学位论文 I 软岩巷道大变形试验研究 摘 要 随着社会发展对能源需求的不断增加，煤矿开采强度不断加大，浅部煤炭资源日益 减少，深部煤炭资源开采已成为今后开发的必然趋势。然而，深部开采已遇到众多的技 术困难，工程灾害频频发生。本文结合淮南望峰岗煤矿巷道围岩的实际地质情况，采用 大型地质力学模型试验与数值模拟相结合的方法，研究了软岩巷道变形的影响因素，分 析了不同地应力、不同侧压力、不同巷道尺寸、不同岩体力学参数情况下巷道变形的规 律。对望峰岗矿巷道锚喷加固方案进行了优化。 研究内容主要为以下几个方面 （1）配置了软岩大变形模型试验材料。粘土、水泥、砂和水配合比为 4120 1.3（质量比） ，小试件单轴抗压强度 0.95MPa，弹模 205MPa，泊松比为 0.28，粘聚力为 0.32MPa，内摩擦角 33.75。试件的制作、凝固时间均达到现浇模型试验要求。 （2）利用岩土多功能试验机和 FLAC3D开展了软岩巷道围岩大变形特征研究。结果 表明侧压比为 1/2 时，主应力方向压缩变形明显大于侧压方向，破坏首先发生在侧压 方向， 且破坏也主要发生在该方向。 洞室在破坏后变形范围一般为洞室直径的一倍范围。 地应力小于 10MPa 时，巷道破坏的形式主要为剪切破坏；大于 10MPa 时，两帮及底板 出现了剪切张拉复合破坏模式，顶板破坏模式为剪切破坏。 （3）优化了望峰岗矿巷道锚喷加固方案，拱顶锚杆间距为 0.8m，锚杆长度为 2.4m； 边帮锚杆间距为 0.8m，长度 3.7m；底板锚杆间距为 0.9m，长度 2.9m；排距均为 0.8m， 锚杆倾角取 45； 喷层厚度取 120mm。 支护后对巷道塑性区、 位移均有一定的抑制作用， 有利于巷道的稳定，发挥围岩的自承载能力。 关键词软岩；巷道大变形；地质力学模型试验；FLAC3D数值模拟；锚喷加固 华北水利水电学院硕士学位论文 II SOFT ROCK TUNNEL LARGE DEATION EXPERIMENTS ABSTRACT Along with the social development on energy demand increases ceaselessly, the strength of coal mining is increasing , shallow coal resources are dwindling, deep coal resources exploitation has become an inevitable trend of future development . However, deep mining have encountered numerous technical difficulties, engineering disasters occurred frequently. Based on the actual geological conditions of the tunnel surrounding rocks in Wangfenggang Huainan Mine Roadway, in this paper, adopting a combined of large-scale geological mechanics model experiment and numerical simulation, researched the soft rock tunnel deation factors,analyzed the deation laws of roadway in different in-situ stress , different lateral pressure , different size roadway , different rock mechanics parameters,and optimized the shotcreting reinforcement scheme of Wangfenggang Roadway The research is mainly for the following aspects 1Configuration of the soft rock deation model test material. Clay, cement, sand and water with the ratio of 41201.3 mass ratio,uniaxial compressive strength of small specimen is 0.95MPa,elastic modulus is 205MPa,Poissons ratio is 0.28, cohesion is 0.32MPa , Internal friction angle is 33.75 .Specimen production and the coagulation time both achieves cast-in-situ model test requirements. 2Use geotechnical multi-function tester and FLAC3D, conducted the research of large deation characteristics in soft rock tunnels. The results showed that when the lateral ratio is 1 / 2, the compression deation in the principal direction was significantly greater than it in the lateral direction,destruction happens first and mainly in lateral pressure direction.The deation range after the cavity damaged was generally a times of the cavitys diameter.When the geostress was less than 10MPa, the of roadway destruction was mainly shear failure; and when it was more than 10MPa,two sides and bottom appeared shear and tensioning of composite failure mode,and the roof is shear failure. 3optimized the tunnel shotcreting reinforcement scheme of wangfenggang mine,set the vaults bolt spacing for 0.8 m, bolt length 2.4 m; Side bolt spacing for 0.8 m, length 3.7 m; Floor bolt spacing for 0.9 m, length 2.9 m, and obliquity 45 ;Took the spray layer thickness 120mm. The supporting had certain inhibitory effect to the plastic zone and the displacement, 华北水利水电学院硕士学位论文 III which was good for the stability of the tunnel,and helped to play the self-carrying capacity of surrounding rock. . Key Words Soft rock； Tunnel large deation；Geomechanical model test；FLAC3D numerical simulation；Shotcreting reinforcement 独立完成与诚信声明 本人郑重声明所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权 行为。文中除已经标注引用的内容外，本学位论文中不包含其他人或集体已经发表或撰 写过的研究成果， 也不包含为获得华北水利水电学院或其它教育机构的学位或证书所使 用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并 表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学位论文作者签名 保证人（导师）签名 签字日期 签字日期 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权华北水 利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索， 并采用 影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关 部门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。 （涉密的学位论文在解密后应遵守此规 定） 学位论文作者签名 导师签名 签字日期 签字日期 华北水利水电学院硕士学位论文 1 1 绪 论 1.1 研究的意义 我国非金属矿产分布范围广、储量丰富，尤其是煤炭储量和产量，分别居世界第三 位和第一位，其开发开采的规模也很大。煤炭是我国当前的主要能源，据地质工作者对 煤炭资源进行远景调查的结果显示， 在距地表以下 2000m 深以内的地壳表层范围内， 预 测煤炭资源远景总量达 50592 亿吨。随着经济发展的不断需求，浅部资源日益枯竭，煤 炭开采已向深部延伸，伴随着开采深度的增加，破碎岩体增多，地质条件恶化，使得深 部开采工程灾害频频发生。其中灾害诱因之一就是巷道围岩大变形。 淮南矿区是我国的主要煤矿生产地区之一，位于安徽省北部，是中国东部和南部地 区资源最好，也是最大的、唯一的煤炭资源，还是一块难得的整装煤田，建设亿吨级煤 炭基地和大型煤电基地，优势明显。淮南矿业集团已经被国家列为十三个亿吨级煤炭基 地和六个大型煤电基地之一[1]。 淮南矿区目前大部分矿井开采深度在-720-820m 水平， 且开采深度以每年 8～12 m 的速度增加。矿区岩层单斜构造，大部分属于缓倾斜及倾斜岩层，局部为急倾斜岩层。 随着开采深度的加深， 软岩巷道大变形的问题也日益突出， 进出巷道变形破坏时有发生， 严重影响作业人员人身安全及煤量的正常出产[2-3]。仅以淮南九龙岗矿为例，进入深部 开采后，由于支护措施不当，使得巷道变形破坏严重[4]。 1.2 软岩巷道大变形研究及支护措施现状 1.2.1 软岩巷道大变形研究现状 20 世纪 80 年代初，国外已经开始对深井问题进行研究，并在软岩大变形机制、软 岩防治措施等多方面取得了很大成绩。原西德研究深部开采问题时，建立了特大型研究 基地， 通过大量的现场实测， 建立了深井巷道变形量与开采深度、 地板岩石强度的关系 0 13.346 Ac Kpσ− （1-1） 式中 A K 巷道移近率，； 0 p 巷道围岩应力，MPa； c σ地板围岩单轴抗压强度，MPa。 前苏联采用 c Hγσ（其中 c σ岩石单向抗压强度，MPa；γ上覆岩层平均容重， 华北水利水电学院硕士学位论文 2 3 MN m ；H巷道埋深，m）指标来评价深井巷道围岩稳定性[2]，见表 1-1 表 1-1 深井巷道围岩稳定性评价 Table 1-1 Appraisal on stability of rock around deep roadway c Hγσ 巷道稳定性 0.25 稳定 0.250.4 中等稳定 0.40.65 不稳定 日本学者 Viladkar 提出利用地层 Q 值的“临界埋深法” 来评价深井巷道围岩稳定 性。当实际埋深 H 大于 H临界时，围岩应视之为挤压性围岩，具有发生大变形的条件。 但这种方法与开挖断面及支护不发生关系， 与支护变形量的大小也无内在联系， 当 H 大 于 H临界时可能发生的支护变形值难以确定[4-5]。 学者多尔恰尼诺夫肯定了构造应力的存在，随后其他学者的研究表明[5-8]岩体中 的原始应力场为三向不等压空间应力场。就煤矿开采而言，煤系地层一般都赋存着较高 的地质构造应力，致使垂直应力均远高于岩石自重引起的原岩应力，而水平应力通常是 垂直应力的 1.252.5 倍。采煤巷道开挖后，自由面一侧应力减小为 0，围岩由开挖前的 三向应力状态转为二项应力状态，由于洞室的二次应力重分布造成应力集中，围岩受到 的应力超过其强度，进入塑性状态，并形成潜在的塑性滑动面，在这些潜在的塑性滑动 面和某些原有的软弱结构面上， 剪应力达到或超过其抗剪强度， 因而形成剪切滑移破坏， 围岩很快由表及里发生大变形、破裂、碎裂直至整体失稳[4-9]。 1946 年，太沙基首次提出了挤出性岩石和膨胀性岩石的概念，软岩大变形中，挤出 作用与膨胀作用的关系及两者对大变形的贡献是焦点问题。但是，大多数学者都认为， 在实际隧道工程中，挤出与膨胀往往是很难分开的，绝对单纯的挤出或绝对单纯的膨胀 引起的大变形都是少见的。 我国从 80 年代末叶开始对深部开采问题进行研究。在信息化施工、岩爆防治和软 岩支护等方面， 隧道工程部门及具有开展相关研究的基础与条件的学府进行了大量的研 究和实践， 积累了丰富的实践经验[10]。 中南大学罗清明等人推导隧道的围岩变形表达式， 认为在软弱的围岩或土中，剪胀对隧道塑性区软岩的位移影响很大[11]。2006 年，张志 强等人应用 FLAC 岩体大变形特征的几何非线性程序进行软弱围岩隧道在高地应力条 件下的数值模拟（家竹菁隧道工程） ，认为软弱围岩隧道的最大变位方向与最大主应力 华北水利水电学院硕士学位论文 3 方向相互垂直[5-12]。从目前掌握的国内外资料来看，已有的研究主要集中在煤矿巷道顶 板和两帮围岩的稳定性与支护上，而理论方面的研究较少，虽取得部分成果，如新奥法 理论、松动圈理论、大弧板理论等[13]，但远未达到成熟阶段，还不足以对工程实际作出 全面的指导，还需要进行全面深入的研究。 1.2.2 巷道支护措施现状 我国深井巷道支护措施针对不同开采条件，采用封闭式支架，网、喷、锚、支联合 支护，弧板支护以及拱形可缩性金属支架等。 “九五”以来，煤巷锚杆支护技术发展迅 速，形成了以高强螺纹钢锚杆替代普通圆钢锚杆为标志的技术成果。在此基础上，有学 者提出高强预应力支护技术的概念，认为支护形成的承载结构特征和锚杆的预拉力（初 锚力）对顶板的稳定性起关键作用[14]。目前国内围岩巷道控制措施主要有[15-20] 1、在巷道中发展多种形式的可缩性金属支架，加强架设质量及壁后充填； 2、发展以锚杆为主要部件的新型支护，如锚背支护、锚注支护、锚网索组合支护， 锚杆与可索性支架联合支护以及锚杆可索性支护等（如采用与围岩潜在滑移 面呈锐角 22.5布锚并辅以灌浆固结的方法） ； 3、针对不同时期深井巷道受采动影响引起的围岩变形特征，调整巷道的支护方式 和强度的非等强多次支护； 4、推广新奥法施工，采用信息反馈技术，使巷道支护处于科学的监测之下；对深 井围岩进行注浆加固或卸压，提高其稳定性。 1.3 主要研究内容及方法 主要研究内容如下 1、研究不同地应力场对软岩巷道大变形的影响； 2、研究不同侧压力对软岩巷道大变形的影响； 3、研究不同巷道尺寸对软岩巷道大变形的影响； 4、研究不同岩体力学参数对软岩巷道大变形的影响； 采用大型地质力学模型试验与数值模拟相结合的方法进行研究， 即先按相似理论进 行地质力学模型试验，研究给定的因素对巷道变形的影响，然后采用数值模拟方法验算 模型试验结果，如果二者基本一致，使用数值模拟方法，给出巷道围岩大变形随某种参 数的变化规律。工程技术措施研究首先进行地质力学模型试验，然后利用数值模拟方法 进行分析，如果二者基本一致，则利用数值模拟方法寻求更合理的工程技术措施。 华北水利水电学院硕士学位论文 4 2 软岩巷道变形的研究方案 2.1 数值模拟方案 2.1.1 FLAC3D 1、FLAC3D简介 大型非线性有限差分软件 FLAC，是美国 ITASCA 咨询集团公司开发研制的一种利 用拉格朗日有限差分原理，以牛顿第二定律为基础，采用显示有限差分算法的数值计算 软件。FLAC 将待研究的受力体划分为区域和节点[21]，区域间通过节点连为一体。在每 个节点上形成的运动方程按时间叠代的方法求解， 可以清楚地看到受力体在不同时间的 力学特性与响应，而不仅是最终结果，这一优点是其它数值分析方法所不能实现的。另 外 FLAC 采用宏语言 FLAC-fish,用户可以自定义新变量，函数（宏指令）或本构模型， 并可直接在 FLAC 代码中试验其模型，亦可另设计新程序[22-23]。 FLAC 利用了节点位移连续的条件[21]，可以对连续介质进行非线性大变形分析，在 计算中可以较真实地模拟围岩特征，采用岩石及节理破坏准则（主要是 Mohr-Coulomb 准则和应变软化准则） ，动态模拟巷道开挖时对巷道围岩稳定性的影响[24]，同时可以方 便地计算锚杆、支架与围岩的相互作用。 2、FLAC3D 的基本原理及求解流程 FLAC 是以岩石力学理论为基础，以介质物理力学参数和地质构造特性为计算依 据，建立在客观反映原型（地质体的几何形态与物理状态）和仿真其动态演化过程力学 效应的基础上的一种数值方法。FLAC 软件的基本算法是拉格朗日差分法，算法以拖带 坐标系分析大变形问题，并利用差分格式按时步积分求解。对于某一个节点而言，它受 到来自其周围区域的合力的影响。如果合力不等于零，结点就会失稳而产生运动，可以 在一个时步中求得速度和位移的增量。只要计算出相应的应力修正值，通过应力叠加即 可得到新的应力值。以此作为一个计算循环，直至问题收敛，FLAC 程序采用最大不平 衡力来刻划 FLAC 计算的收敛过程[25]。 算法中的主要基本方程有 1）应变速率张量的表达 华北水利水电学院硕士学位论文 5 图 2-1 四面体单元 Figure 2-1 Tetrahedron unit 如图 2-1， V，S 分别为四面体的体积和表面积， j n是四面体表面的外法线方向， 通过高斯散度定律得如下方程 dSndV j S i V ji∫∫ υυ , 2-1 根据定积分的涵义， （2-1）式可以简化为 f f f j f iji SnV ∑ 4 1 , υυ 2-2 上标表示该变量在 f 面， i υ表示节点速度分量 i υ的平均值， 假设速度线性变化， 可以得出 ∑ ≠ 4 , 1 3 1 fll i l f i υυ 2-3 其中上标l为节点。把（2-3）式代入（2-2）式中 f lff f j l l iji SnV ∑∑ ≠ 4 , 1 4 1 , 3 1 υυ 2-4 根据高斯定理我们知道 0 4 1 ∑ f f f j Sn 2-5 利用式（2-4）可以求得 ji, υ 华北水利水电学院硕士学位论文 6 ll j l l iji Sn V ∑ − 4 1 , 3 1 υυ 2-6 因此应变速率张量的表达式可以写为 l l l i l j l j l iij Snn V ∑ − 4 1 6 1 υυξ 2-7 2）运动方程在节点的表达 固定时间 t，通过平衡方程来研究静力等价状态为题。运动方程可写为 0 , ijij Bρσ 2-8 体力定义为 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − dt d bB i ii υ ρ 2-9 在有限差分的框架中，介质由一些连续的承受体力[ ]B的常应变四面体单元代替。 节点力[ ]4 , 1nf n ，可以利用虚功原理得到。假定四面体有一个虚速度为[ ]nυδ（它将 在四面体中引起一个线性速度场[ ]vδ和一个常应变速率[ ]ξδ） 。外力所做的功率可以表 示为 dVBfE ii V n n i n i υδδυ ∫∑ 4 1 2-10 内力所做的功率为 dVI ij V ijσ δξ ∫ 2-11 利用应变速率张量的表达式（2-7） ，上式可以写成常应变率的形式 l l l iij l j l jij l i SnnI ∑ − 4 1 6 1 σδυσδυ 2-12 定义一个矢量 Tl ll jij l i SnTσ 2-13 那么（2-12）变为 l i l iT I ∑ − 4 1 3 1 δυ 2-14 由（2-8）代入（2-9）则有 华北水利水电学院硕士学位论文 7 Ibn i n n i EEfE∑ 4 1 δυ 2-15 其中 Eb、EI分别为体力 i bρ和惯性力所做的虚功率。对于一个四面体常体力 dVbE V ii b ∫ δυρ 2-16 dV dt d E i V i I υ ρδυ ∫ − 2-17 利用有限差分近似，假定在四面体内部速度场线性变化，可以得到 n n n ii N ∑ 4 1 δυδυ 2-18 其中 Nn（n 1，4）为线性函数 33 22 110 xcxcxccN nnnnn 2-19 其中4 , 1,,, 3210 ncccc nnnn 是常数，可通过求解下列方程得到 nj jjjn xxxNδ′′′ 321 ,, 2-20 其中 nj δ是克罗内克尔 （Kronecker） 函数。 利用克莱姆法则 （Cramer’s rule） 求解2-20 得 n c0,有 4 1 0 n c 2-21 这样便可以得到 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ∫∑ V inin i n i dV dt d N Vb fE υ ρ ρ δυ 4 4 1 2-22 利用虚功原理得 dV dt d N VbT f i V ni n in i υ ρ ρ ∫ −− 43 2-23 对于微小的单元（2-23）最后一项可以表示为 ∫∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ V n n ii V n dVN dt d dV dt d Nρ υυ ρ 2-24 利用（2-19） 、 （2-21） ， （2-24）可以进一步表示为 华北水利水电学院硕士学位论文 8 n ii V n dt dV dV dt d N⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∫ υρυ ρ 4 2-25 式中惯性力项中的4Vρ可用节点虚质量 n m代替，这样 n ini V n dt d mdV dt d N⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∫ υυ ρ 2-26 于是我们便可以得到 n ini n in i dt d m VbT f⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −− υρ 43 2-27 如果用l表示节点 l 上的变量，[ ][ ] l 表示所有的含有节点 l 的四面体单元对某一 变量的总贡献，那么节点上的牛顿第二定律可以表示为 n l i ll i nl dt d MF, 1,⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ υ 2-28 其中不平衡力 3 l ll ii i TbV FP ρ ⎡⎤⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥ ⎣⎦⎣⎦ ，当系统达到平衡时，不平衡力渐渐趋 于 0； n n表示节点总数，节点虚质量 l M定义为 [ ][] ll mM 2-29 3）应力的计算 利用本构方程的增量表达式 * , ijijijij HσσεΔΔ 2-30 其中 l l l i l j l j l iij Snn V t ∑ Δ −Δ 4 1 6 υυε 2-31 因此应力增量可以表示为 C ijijij σσσΔ ΔΔ 2-32 其中ij C σΔ为应力校正项，在小应变模式可以不予考虑。在大应变情形下 t kjikkjik ij C Δ−Δωσσωσ 2-33 华北水利水电学院硕士学位论文 9 其中 l l l i l j l j l iij Snn V ∑ −− 4 1 6 1 υυω。 这样就可以由初始应力叠加应力增量获得新 的应力。 4）本构方程的增量形式 假定在时间间隔tΔ，速度为常量，本构方程 * , ij ijijij Htσσξ ∧ ΔΔ 2-34 ijσ ∧ Δ为共轭应力增量， * ij H为一已知函数。 假定位移在时间tΔ内，线性变化 ijij tξεΔ Δ 2-35 ij εΔ为时间 t 的应变该变量。应力增量通过 ijσ ∧ Δ计算得到 c ijijij σσσ ∧ Δ ΔΔ 2-36 c ij σΔ为一应力修正，定义如下 c ijikkjikkj tσω σσ ωΔ−Δ 2-37 5）速度和位移的计算 利用运动方程 l i l l i F M dt d1 υ 2-38 采用中心差分格式可以得到 l i l l i l i F M tt t t t Δ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Δ − Δ 2 2 υυ 2-39 因此可以利用下式求得位移 2 t tttuttu l i l i l i Δ ΔΔυ 2-40 FLAC 程序采用的是拉格朗日法,它的算法流程如图 2-2 所示。对于每一个单元而 言，可根据其周围节点的运动速度求得它的应变率，然后根据材料的本构关系求得应力 的增量。由应力增量求出 t 和 tΔt 时刻各个结点的不平衡力和各个节点的加速度、积 分加速度，即可求出节点新的位移值，从而计算出各节点新的坐标值。同时，网格单元 华北水利水电学院硕士学位论文 10 发生局部的整旋，需计算出相应的应力修正值，通过应力叠加即可得到新的应力值。以 此作为一个计算循环，按步骤依次进行下一循环计算，直至问题收敛。 图 2-2 求解流程 Figure 2-2 Solving process 2.1.2 计算模型的建立 1、计算模型的设计原则 进行围岩稳定性数值模拟时，模型的设计必须遵循下列原则[26] （1）模型的设计，必须突出影响软岩巷道围岩稳定性的主要因素，并尽可能多地 考虑其它次要影响因素。 （2）模型乃是由实体简化而不失真的摹体，模型的设计，必须能够很好地反映材 料的物理力学形态。 （3）模型的设计必须考虑其边界效应，选择适当的边界条件。 岩石力学弹－塑性问题的数值模拟中，物理模型选取有较大的灵活性，不同类型的 岩石应当选用不同类型的、最适宜的模型，模型是否适宜、能否表征岩石的基本特性将 直接影响到计算结果是否有价值[27]。用 FLAC 进行模拟时，有多种模型可供选择，每种 模型均有属于自己的独特的一面，选择的合理与否将直接影响到模拟结果的正确性[28]。 考虑到莫尔－库仑弹塑性材料模型是在莫尔－库仑准则 （Mohr-Coulomb） 模型的基 础建上建立的，因此本次计算采用 莫尔－库仑破坏准则，即 12 11 sincossinsincos0 33 IJC σσ ϕθθϕϕ ⎛⎞ − ⎜⎟ ⎝⎠ （2-41） 式中I1,J2分别为应力张量第一不变量与应力偏量第二不变量；C 为粘聚力；ϕ为 华北水利水电学院硕士学位论文 11 内摩擦角； σ θ为罗台应力角。 2、网格的离散化及几何模型的确定 计算模型的离散化是实现模型计算的重要步骤之一。 网格的密度以及单元形状对分 析的准确性和经济性有着决定性的影响，网格太细会得到较好的结果，但有时较细的网 格与较粗的网格比较起来，前者分析的精确度较后者只增加了百分之几，但占用的计算 机资源却是后者的数倍之多[29-31]。因此，在满足计算精度的要求下，作为重点分析的巷 道边界部位的网格单元划分较细，其它边界部位的网格单元划分相对较粗。 计算边界范围的大小对计算结果也有很大的影响。计算边界范围太小，可能得出错 误的计算结论；计算边界太大，则会浪费大量的时间[32]。本次计算通过大量的试算，找 出了边界范围对洞壁位移的影响关系曲线，具体见图 2-3，从图中可以看出，边界尺寸 为 20 倍洞室半径时，对研究部位的影响非常小，因此，本次计算计算边界范围大小选 为 20 倍的洞室半径。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0510152025303540 洞室半径倍数 洞壁位移 图 2-3 洞室半径与洞壁位移关系图 Figure 2-3 The relationship chart of cavern radius and wall displacement 3、边界约束条件 模型采用的边界条件如图 2-4 所示，模型的上表面按巷道上覆岩体的自重考虑，施 加均匀的垂直压应力，模型的左边界、右边界、底边界采用零位移边界条件[33]，具体约 定如下 1模型的左右边界为水平位移约束边界， Ux0即水平方向位移为零， 即模型的左 右边界为单约束边界。 2模型的下边界在水平和竖直方向均固定，Ux 0,Uy0，Uz0，即模型的下边界 为全约束边界。 华北水利水电学院硕士学位论文 12 3模型上边界为自由边界，计算模型上边界以上的岩体自重以外载荷的形式作用 于上边界上。 图 2-4 模型边界条件 Figure 2-4 Boundary conditions 4岩体物理力学参数 摩尔－库仑模型所涉及到的参数有粘聚力、内摩擦角、张拉强度、剪切模量及体积 模量，其中剪切模量和体积模量分别用下式计算[34] 2 13 1 2 EE shearbulk μμ − （2-42） 式中，E 为岩体的弹性模量，μ为岩体的泊松比。 2.2 数值计算方案 1、影响因素确定 初步确定影响深部软岩巷道大变形的主要因素有八个[6, 29, 35]，分别为洞室尺寸、地 应力、侧压力系数、围岩物理力学性质（c、ϕ、E、μ）和断层，施工工艺及支护结 构等因素对巷道大变形的影响将暂不予考虑。根据确定的影响因素进行大量的数值模 拟，然后进行弹塑性力学分析，研究巷道围岩关键点的位移变化规律，从而得出巷道围 岩大变形随每种参数的变化规律[36]。根据相关资料，本次计算围岩取单一岩体，巷道围 岩为Ⅲ类围岩，岩体重度为 27KN/m3，巷道形状确定为马蹄型[37]，初步确定计算方案的 基准值如下表所示 华北水利水电学院硕士学位论文 13 洞室尺寸 m 地 应 力 MPa 侧压力系数 断 层粘 聚 力 cMPa 内摩擦角 ϕ 0 弹性模量 EGPa 泊 松 比 μ 3.54.5 23 1.5 宽 40cm,倾角 45o 0.3 33 2 0.3 2、计算工况 对巷道大变形的影响因素为八个， 每个因素分五个水平， 共计 45 个计算模型[7, 38-40]。 1地应力对巷道大变形的影响，即只分析巷道大变形随地应力变化的规律。地应 力共分五级，具体计算方案见表 2-1。 表 2-1 地应力分级 Table 2-1 Classification of stress 工 况 洞 室 尺 寸 m 侧压力 系数 断层 c MPa E GPa ϕ 0 μ 地应力 MPa 1 3.54.5 1.5 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 15 2 3.54.5 1.5 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 19 3 3.54.5 1.5 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 23 4 3.54.5 1.5 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 27 5 3.54.5 1.5 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 31 2侧压力系数对巷道大变形的影响，即只分析巷道大变形随侧压力系数变化的规 律。侧压力系数共分五级，具体计算方案见表 2-2。 表 2-2 侧压力系数分级 Table 2-2 Classification of lateral pressure coefficient 工 况 洞室尺寸 m 地应力 MPa 断层 c MPa E GPa ϕ 0 μ 侧压力 系数 1 3.54.5 23 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 1.1 2 3.54.5 23 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 1.3 3 3.54.5 23 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 1.5 4 3.54.5 23 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 1.7 5 3.54.5 23 宽度 40cm,倾角 45o 0.3 2 33 0.3 1.9 表 2-3围岩粘聚力分级 Table 2-3 Classification rock cohesion 工 况 洞室尺寸 m 地应力 MPa 断层 侧压力 系数 E GPa ϕ 0 μ c MPa 1 3.54.5 23 宽 40cm,倾角 45o 1.5 2 33 0.3 0.1 2 3.54.5 23 宽 40cm,倾角 45o 1.5 2 33 0.3 0.2 3 3.54.5 23 宽 40cm,倾角 45o 1.5 2 33 0.3 0.3 4 3.54.5 23 宽 40cm,倾角 45o 1.5 2 33 0.3 0.4 5 3.54.5 23 宽 40cm,倾角 45o 1.5 2 33 0.3 0.5 3围岩粘聚力对巷道大变形的影响，即只分析巷道大变形随围岩粘聚