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筒仓漏斗折板梁计算方法对比分析 霍云星 泰戈特北京工程技术有限公司, 北京 100022 摘 要 目前在钢筋混凝土筒仓卸料漏斗设计中大量采用折板梁漏斗的结构形式, 该形式 利用折板深梁垂直相交作为漏斗的 2 个斜壁, 具有抗弯刚度大、 漏斗填料少、 经济效果明显等 优点, 为大直径筒仓漏斗承重结构的一种较好方案。 本文以 1 个实际工程的 ϕ21 m 筒仓折板梁 漏斗模型为分析对象, 通过对折板梁按有限元实体单元建模分析和折板深梁按矩形深梁计算 2 种方式, 取各自的配筋结果对比分析, 来校核不同计算方法下的配筋差异。 关键词 筒仓; 卸料漏斗; 折板深梁; 普通深梁; 有限元分析 中图分类号 TD948. 1 文献标识码 A 文章编号 1005-8397202008-0012-06 收稿日期 2020-03-05 DOI 10. 16200/ j. cnki. 11-2627/ td. 2020. 08. 004 作者简介 霍云星1985, 男, 河南洛阳人, 2009 年毕业于河南科技大学工程力学专业, 工学学士, 泰戈特北京工程技术有限公司 工程师。 引用格式 霍云星. 筒仓漏斗折板梁计算方法对比分析 [J]. 煤炭加工与综合利用, 20208 12-17. 1 概 述 钢筋混凝土筒仓作为存储散料的特种结构, 在选煤厂、 电力、 水泥、 粮食等行业中大量应 用, 筒仓卸料漏斗常用的结构形式有角锥形、 圆 锥形等。 角锥形漏斗常用的有 2 种形式, 一种通 过在梁下吊挂斜壁板, 梁上填料, 形成漏斗形结 构; 另一种通过 2 个方向的折板梁垂直相交形成 1 个漏斗的 2 个斜壁, 此漏斗另外 2 个斜壁则通 过与筒仓相连的内筒配合填料形成。 在大直径筒 仓中采用折板梁形成的漏斗, 因折板斜壁可以形 成卸料斜坡, 与角锥形漏斗相比, 折板梁处可节 省大量填料。 折板梁具有很大的抗弯刚度, 通过 折板梁处斜壁板和自身折板梁结构来抵抗上部物 料的压力。 在大直径筒仓卸料漏斗结构形式的选 择中, 折板梁漏斗从整体受力和经济造价方面有 一定优势。 折板漏斗的折板梁下部纵向受力钢筋计算, 以往手算通常采用简化的深梁计算, 侧壁按 3 边 支撑板进行配筋计算; 对于折板深梁, 因端部支 座约束有限, 介于刚接与半刚接之间, 受力复 杂, 以往计算通过深梁计算下部和支座纵向配筋 时, 可通过端部铰接和刚接 2 种简化模型的计算 来进行纵向配筋。 因折板梁受力复杂, 按深梁计 算的配筋量也较小, 一般通过最小配筋率和关键 部位加大配筋构造来进行施工图设计。 目前在结构设计中, 复杂结构节点的计算一 般通过有限元应力分析来校核配筋。 本文通过有 限元软件 MIDAS 对折板梁建立实体单元模型, 单元划分后, 按照单元配筋方向拉应力大小, 依 据现行 水工混凝土结构设计规范 DL/ T 50572009中有关非杆系钢筋混凝土结构配筋 计算原则来计算配筋。 通过实际折板梁配筋计算 分析, 明确了 2 种计算方法配筋的差别, 为实际 施工图配筋提供一定参考。 有限元分析可以弥补手算中局部应力集中 等不易详细计算的部位, 对以往通过概念设计 构造配筋的关键部位可以用数据直观表示, 对 于折板深梁的配筋一般分为斜壁板配筋和下部 纵向配筋, 可以分别计算, 按计算结果叠加出 施工图因篇幅有限, 折板深梁侧壁配筋、 裂缝 验算等本文不做详细描述, 同时对折板梁跨中 下部受力钢筋计算作对比分析时不考虑地震作 用和风荷载。 21 煤炭加工与综合利用 COAL PROCESSING 按 有限元分析实体单元建模计算时, 荷载简化为顶 面承受的均布荷载, 荷载简化如图 6 所示。 图 5 折板梁按深梁计算荷载简化 图 6 折板梁按实体单元计算荷载简化 折板梁侧壁配筋时斜壁板按 3 边支撑板计 31 2020 年第 8 期霍云星 筒仓漏斗折板梁计算方法对比分析 ChaoXing 算, 也可通过有限原分析按板单元建模进行内力 分析配筋, 但侧壁配筋计算对与上述假定关于折 板梁底部纵向钢筋的计算结果影响不大, 所以以 上假定不影响折板梁下部纵向钢筋的计算配筋 因篇幅所限对侧壁配筋不做介绍。 以下模型分析计算时, 物料荷载按活载取 值, 活载分项系数取 1. 4; 自重按恒载取值, 恒 载分项系数取 1. 2。 计算分析时材料选用, 混凝土强度等级取 C30, 纵向受拉钢筋取 HRB400。 3 折板梁计算对比 3. 1 折板梁按深梁简化计算分析 3. 1. 1 折板梁折换成矩形深梁简化模型 折板深梁计算时, 常规设计方法为按照等高 度和等惯性矩为原则, 折换成普通矩形深梁, 按 矩形深梁进行配筋计算, 惯性矩计算时可通过 AUTOCAD 中面域快速进行计算。 折板梁按图 3 中尺寸计算的惯性矩为 I 6 606 280 776 729 mm4, 折算成矩形深梁时计算公式为 I b h3 /12, 通过该公式可得折算矩形深梁的宽度为 1 025 mm, 转换后的普通矩形深梁计算模型如图 7 所示。 图 7 折板梁转普通深梁计算模型 3. 1. 2 折板梁转普通矩形深梁配筋计算 对于筒仓下折板深梁配筋计算时的边界约束 假定, 因实际筒仓内筒对折板梁的约束并不能形 成完全刚接, 实际为半刚接。 如按刚接计算所得 的跨中弯矩比实际弯矩偏小, 而完全按铰接假 定, 支座处配筋与实际不符。 因此依据实际工程 经验通过刚接和铰接分别计算, 施工图中一般按 铰接和刚接的计算结果取包络配筋, 并结合最小 配筋率和实际情况做配筋调整。 深梁配筋计算按照 混凝土结构设计规范 GB 500102010附录 G 进行。 配筋计算公式 如式1所示。 M ≤ fyAsz1 z αdh0- 0. 5x2 αd 0. 80 0. 04 l0 h 3 式中 M 弯矩, Nmm2; fy 钢筋强度设计值, N/ mm2; As 受拉区钢筋面积, mm2; h0 截面有效高度, mm; h 截面高度, mm; l0 计算跨度, mm; x 受压区高度, mm; z 内力臂, mm。 按铰接计算时, 单跨简支梁在均布荷载下计 算的跨中弯矩为 6 009 kNm, 依据此弯矩按照 式1计算配筋, 可以得出铰接时跨中下部纵向 受力配筋面积为 As 4 306 mm2; 按刚接计算时, 单跨刚接梁在均布荷载下的 跨中弯矩为 2 004 kNm, 依据此弯矩按照式 1计算配筋, 可以得出刚接时跨中下部纵向受 力配筋面积为 As 1 435 mm2; 按转换后的深梁配筋时, 依据混规附录 G 表 G. 0. 12 中规定, 深梁纵向受拉钢筋的最小配筋 率为 0. 2, 按最小配筋求得配筋面积为 As 8 733 mm2。 通过以上按铰接和刚接计算的配筋面积与最 小配筋率计算的配筋面积比较取值, 此处取下部 纵向受力配筋总面积 As 8 733 mm2。 3. 2 折板梁按有限元实体单元建模计算 3. 2. 1 有限元建模简介 折板梁通过有限元实体单元模型分析时, 采 用 MIDAS 计算软件, 净跨度按 5 m 建模, 单元 网格划分时取 100 mm 左右间距来分割单元, 建 模的荷载按图 6 所示输入。 应力分析配筋计算 时, 采用纵向最大应力云图进行配筋。 有限元模 型分析时边界假定也采用 2 种方法, 第一种按支 座下部铰接进行分析, 第二种按支座全部刚接进 行分析。 3. 2. 2 有限元模型支座铰接假定分析 铰接计算简图如图 8 所示。 41 煤炭加工与综合利用2020 年第 8 期 ChaoXing 图 8 支座铰接假定有限元模型 按图 8 假定, 计算分析后的应力云图如图 9 所示。 图 9 支座铰接假定纵向应力分布 通过图 9 可知下部跨中受力最大, 此处取跨 中断面处的云图查看单元应力, 跨中断面云图如 图 10 所示。 图 10 支座铰接假定跨中断面纵向应力分布 从图 10 中看出下部单元拉应力最大, 最大 拉应力位置处数值如图 11 所示。 3. 2. 3 有限元模型支座刚接假定分析 刚接计算简图如图 12 所示。 按图 12 假定, 计算分析后的应力分布云图 如图 13 所示。 本文仅研究折板梁下部纵筋的计算对比, 通 过图 13 可知下部跨中受力最大, 此处取跨中断 面处的云图查看单元应力, 跨中断面云图如图 14 图 11 支座铰接假定跨中断面纵向 最大拉应力分布数值 图 12 支座刚接假定有限元模型 图 13 支座刚接假定纵向应力分布 所示。 图 14 支座刚接假定跨中断面纵向应力分布 图 14 中下部单元拉应力最大, 最大拉应力 51 2020 年第 8 期霍云星 筒仓漏斗折板梁计算方法对比分析 ChaoXing 位置处数值见图 15。 图 15 支座刚接假定跨中断面纵向 最大拉应力分布数值 3. 2. 4 有限元分析结果配筋计算 通过以上 2 种支座假定计算结果的对比, 可 以看出不同假定下的折板梁底部最大拉应力分布 区域, 按刚接假定时依据图 15, 可知底部最大拉 应力为 σ1 1. 8 N/ mm2; 按铰接假定时依据图 11, 可知底部最大拉应力为 σ24. 2 N/ mm2。 此 处按受拉单元计算的总合力, 铰接假定时大于刚 接假定, 对比分析时采用最不利假定, 因此本文 采用铰接假定的图 11 进行配筋计算。 有限元分析计算时, 应力分析配筋一般用来 校核常规计算的配筋量, 本文应力分析配筋依据 水工混凝土结构设计规范 附录 D 中的有关规 定, 依据此条规定, 截面正应力方向受拉钢筋的 截面面积 As按式4进行计算 T ≤ 1 γd0. 6Tc f yAs 4 式中 T 由荷载设计值确定的主拉应力在配 筋方向上形成的总拉力, N; Tc 混凝土承担的拉力, N; fy 钢筋强度设计值, N/ mm2; As 受拉区钢筋面积, mm2; γd 重要性系数。 在常规设计中, 配筋计算一般不考虑混凝土 拉应力的影响。 依据式4计算时, 假定完全不 考虑混凝土拉力 Tc的影响, 重要性系数对比分 析时在此处统一取 1, 按此假定计算结果较为 保守。 有限元分析配筋计算时, 按照图 11 计算结 果进行。 图中单元面积与单元应力的乘积可求得 折板梁底部总拉应力的合力, 图 11 中拉应力单 元面积按网格划分时网格间距计算, 为计算方 便, 此处统一取为 100577/5 11 540 mm2, 拉应力单元计算结果如表 1 所示。 由表 1 知, 按铰接假定时折板梁跨中下部单 元受拉部分总拉力 T 660 088 N, 依据式4可 求得总配筋 As 1 833 mm2。 4 计算结果对比分析 按矩形深梁和有限元分析模型计算的配筋结 果如表 2 所示。 表 1 折板梁跨中底部拉应力单元合力计算 单元拉应力 σ/ Nmm -2 单元计算方向 拉力 T1/ N 单元拉应力 σ/ Nmm -2 单元计算方向 拉力 T1/ N 4. 248 4680. 78 078 3. 439 2362. 933 466 2. 832 3122. 326 542 2. 225 3881. 618 464 1. 618 4641. 011 540 3. 945 0062. 427 696 3. 135 7741. 820 772 2. 427 6961. 213 848 1. 820 7720. 66 924 1. 112 6941. 921 926 3. 439 2361. 416 156 2. 731 1580. 89 232 2. 023 0801. 416 156 1. 416 1561. 213 848 受拉单元部分 总拉力 T/ N 660 088 注 表中各单元计算方向表面积 A 均为 11 540 mm2。 表 2 不同计算模型下折板梁下部跨中配筋面积 折板梁 计算 模型 支座 假定 跨中下部 纵向受拉 钢筋计算 总面积/ mm2 跨中下部纵向 受拉钢筋按构 造配筋总面 积/ mm2 折板梁转换矩形深梁 计算模型 刚接 铰接 1 435 4 306 有限元实体单元模型铰接1 833 8 733 由表 2 可知, 有限元支座铰接假定计算的配 筋面积介于按矩形普通深梁 2 种配筋方式计算的 配筋面积之间, 因考虑到深梁实际受力复杂, 深 梁变形较小, 支座不存在完全铰接, 以上计算结 果与概念设计分析的结果是一致的, 实际施工图 中配筋一般按最小配筋率确定的总计算面积并结 61 煤炭加工与综合利用2020 年第 8 期 ChaoXing 合裂缝计算进行跨中下部配筋, 按构造配筋面积 大于实际计算面积。 折板梁侧壁为 3 边支撑板, 板厚由侧壁受力 和构造确定, 折板梁高度由工艺专业按卸料要求 确定。 实际折板梁结构计算时按工艺构造确定的 高度进行, 所以折板梁的高度和侧壁板的厚度在 截面尺寸上优化难度较大, 因此按此形式设计的 折板梁抗弯承载力很大。 直径 21 m 筒仓常规储 量为 1 万 t, 折板梁跨中下部配筋由以上分析可 知, 按构造取值即可满足抗弯承载力的要求, 承 载力安全系数较高。 5 结 语 大直径筒仓卸料漏斗形式多种多样, 采用角 锥形漏斗时, 如采用梁吊挂形式的漏斗, 为满足 工艺专业筒仓漏斗口布置和卸料坡度的要求, 通 过填料形成斜壁的填料用量较大, 不能充分利用 漏斗斜壁, 性价比较低。 大直径筒仓常见的卸料口无论是 4 个还是 6 个, 一般均可采用折板梁漏斗形式。 通过折板梁 的 2 个垂直相交的斜壁形成漏斗斜壁, 折板梁本 身作为承重梁承受仓内的贮料压力。 通过传统计算方法和有限元计算方法对比分 析发现, 在一定折板梁高度和厚度的前提下, 折 板梁的受弯承载力较大, 仅按构造配筋即可满足 上部物料压力的作用, 安全系数较高。 实际施工 图中, 漏斗口处因给煤机吊挂的要求, 漏斗口封 边梁配筋按预埋螺栓的构造要求设计后, 也可作 为折板梁下部纵向受力钢筋, 可以额外提供一定 的安全系数。 通过有限元分析, 可以清晰地看到关键部位 的应力集中, 在应力集中部位通过加强构造配 筋, 来满足裂缝等要求。 有限元分析作为现行复 杂结构设计的一种计算方法, 可以从细部微观上 进一步量化关键部位的受力情况, 为结构安全设 计提供可靠保证 通过对折板梁不同计算模型的对比分析还可 以发现, 对于折板梁这种将漏斗斜壁和跨间承重 结构相结合的体系, 结构合理、 经济效果明显, 是仓底漏斗承重结构的一种较好方案。 参考文献 [1] GB 500102010, 混凝土结构设计规范 [S].北京 中 国建筑工业出版社, 2010. 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