单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展规律_李清.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金51374212 收稿日期 2018 -12 -20 修改稿收到日期 2019 -04 -19 第一作者 李清 男,博士,教授,1969 年生 通信作者 徐文龙 男,博士生,1993 年生 单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展规律 李 清1, 徐文龙1, 郭 洋2, 张 正1, 吕 晨1, 陶 雨1 1. 中国矿业大学北京 力学与建筑工程学院, 北京 100083; 2. 北京科技大学 土木与资源工程学院, 北京 100083 摘 要高地应力对岩层地下工程爆破动态断裂过程有重要影响。 采用数字激光动态焦散线测试系统,研究了不 同单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹动态断裂行为,明确了柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展规律。 结果表明单向静压越 大,端部裂纹平均扩展长度越短,但单向静压下端部裂纹尖端积聚能量的快速释放会导致裂纹初始扩展速度提升;裂纹尖 端应力强度因子基本随单向静压增加而递减,单向静压越大,应力强度因子随时间下降越剧烈,裂纹的止裂韧度越高,止 裂时间越早;单向静压作用下的爆生裂纹在整个扩展阶段基本表现为 I 型裂纹,无静压作用下爆生裂纹在扩展初期表现 为 I 型裂纹,中后期表现为复合型裂纹。 研究结果对认识静压作用下的柱状炮孔端部破坏机理具有一定意义。 关键词 柱状炮孔; 单向静压; 焦散线; 端部裂纹扩展 中图分类号 TD235 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 014 Propagation law of blasting crack at end of cylinder blasthole under uniaxial static pressure LI Qing1, XU Wenlong1, GUO Yang2, ZHANG Zheng1, L Chen1, TAO Yu1 1. School of Mechanics 2. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Abstract High crustal stress has important influences on blasting dynamic fracture cause of rock stratum underground engineering. Here, a digital laser dynamic caustics testing system was used to study dynamic fracture behavior of blast cracks at end of a cylinder blasthole under different uniaxial static pressures, and clarify blast cracks’ propagation law. The results showed that the larger the uniaxial static pressure, the shorter the average propagation length of end cracks, but fast release of accumulated energy at end crack tip under uniaxial static pressure causes increase in crack initial propagation velocity; crack tip stress intensity factor drops with increase in uniaxial static pressure; the larger the uniaxial static pressure, the more sharp the drop of the stress intensity factor with increase in time, the higher the crack arrest toughness, and the earlier the crack arrest time; the basic behavior of blast crack under uniaxial static pressure is mode-I one in whole propagation stage, that of blast crack without static pressure is also mode-I one in its initial propagation stage, and composite type one in middle and late propagation stages; the results are meaningful for understanding the failure mechanism of cylinder blasthole end under static pressure. Key words cylinder blasthole; uniaxial static pressure; caustics; end crack propagation 地下岩石巷道掘进过程中,在高地应力和爆炸冲 击荷载共同作用下,岩石动态断裂行为与地表岩石存 在不同的特性,地下岩石中存在的高地应力已经不能 忽略。 国内外相关学者研究了高地应力下岩石爆破机 制。 Rossmanith 等[1]以 PMMA 为实验材料模拟了三维 模型爆破实验,发现静压力场对爆生裂纹的扩展行为 有明显的影响。 肖正学等[2]通过室内试验及现场矿山 实例分析,发现初始应力场对爆轰波传播规律、裂纹扩 展影响很大。 刘殿书等[3]通过动光弹实验研究了初始 应力条件下的爆炸应力波传播规律,发现不同静应力 场对应力波传播的影响程度不同。 谢源等[4]结合自制 加载设备与动光弹试验装置研究了不同初始应力条件 下的介质爆破特性。 高全臣等[5]采用动光弹试验方法 探讨了不同应力条件下的爆破作用机理,提出了适用 于高应力岩巷掘进的控制爆破设计与施工技术。 杨立 云等[6-8]通过动焦散试验方法研究了不同围压下的径 向爆生裂纹的扩展路径、行为特征。 Ma 等[9]通过建立 数值模型发现爆破应力场与初始应力场相互叠加作 用,可以加强或者减弱爆破效果。 刘艳等[10]分析数值 ChaoXing 模拟结果发现近爆腔处爆破应力波较远离爆腔处受初 始应力影响更大。 白羽等[11]建立了岩石爆破的损伤力 学模型,通过模拟双孔爆破,分析了不同侧压力系数和 埋深对径向裂纹扩展规律的影响。 魏晨慧等[12]通过模 拟不同初始应力下的切缝药包爆破的裂纹演化规律, 发现裂纹的扩展方向由切缝角度和最大地应力方向共 同控制。 张凤鹏等[13-14]采用 LS-DYNA 模拟了地应力 作用下的岩石爆破动态响应,分析了不同围压约束对 爆破后径向裂纹扩展的影响。 彭建宇等[15]使用 LS- DYNA 软件模拟了不同静载作用下径向裂纹扩展行为 规律,研究了静载荷下岩石的动态破坏机制。 此外,肖 思友等[16]从理论上分析了高地应力下爆破荷载和动态 卸载效应对破岩效果和损伤破坏范围的影响。 至今,初始应力下爆炸应力波的传播特征以及裂 纹扩展形态、过程研究广泛。 但针对爆生裂纹扩展行 为的研究,应用于高地应力岩巷掘进工程中,也仅限于 柱状炮孔径向破坏效应,仍缺乏端部破坏效应的研究。 鉴于此,采用动态焦散线方法分析不同单向静压下的 柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展行为,对认识其端部破 坏机理,完善柱状炮孔爆破理论,提高爆破设计的准确 性,具有重要理论意义与实践指导价值。 1 测试原理与模型设计 1. 1 测试原理 焦散线法利用纯几何光学可以将模型受力时的应 力集中区转换为清晰可见的阴影光学图形焦散斑, 通过分析焦散斑长度能够间接计算与扩展裂纹有关的 力学参数,如裂纹扩展速度、应力强度 因子、断裂韧性等。 焦散线法在处理透明试件中 的裂纹扩展问题效果显著。 结合文中分析重点给出裂 纹扩展速度及应力强度因子的计算原理。 图 1 为新型 数字激光动态焦散线测试系统,由激光光源、扩束镜、 双凸透镜、高速相机和计算机组成。 图 1 新型数字激光动态焦散线测试系统图 Fig. 1 New digital laser dynamic caμstics experimental system 应用高速相机拍摄并记录下端部爆生裂纹不同时 刻时的焦散斑位置,使用 Photoshop 图形处理软件中测 距工具,精确测量出相邻两幅焦散斑图片的爆生裂纹 长度差值,根据模型实际尺寸,将量测尺寸进行转换 后,除以两幅焦散图的时间间隔,即可获得该时间间隔 内裂纹扩展的平均速度。 文献[17]给出了爆炸裂纹动态应力强度因子的计 算公式 Kd Ι 22πFν 3g5/2Z0deffct Dmax Kd II μKd Ι 5 2 1 式中Dmax为裂纹尖端焦散斑的最大特征直径;Z0为图 1 中试件至参考平面距离,试验中取 0. 9 m;deff为试件 的有效厚度,透明材料中取试件实际厚度,即 5 mm;ct 为有机玻璃的动态应力光学常数,为 0. 8 -10 m2/ N;g 为应力强度数值因子,对于 I 型和 II 型裂纹分别取 3. 17、3. 02;Fv为裂纹扩展速度引起的修正因子,在 具有实际意义的裂纹扩展速度下,约为 1。 综合考虑,实验相机拍摄速度为 1. 5 105fps,光 强为 60 mW。 考虑模型对称性及高速相机视场大小, 仅观测分析炮孔右端部分区域。 图 2 为静压加载 装置。 图 2 加载装置 Fig. 2 Loading device 1. 2 实验模型 实验材料为有机玻璃PMMA,力学参数见表 1。 如图 3,试件尺寸为 300 mm 285 mm 5 mm,炮孔位 于试件正中心,尺寸为 50 mm 1. 2 mm。 单向静压施 加方向垂直于条形炮孔轴线,在试件上下表面用图 2 加载装置施加均布静态压应力,应力值分别为 0 Mpa、 29振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 1 Mpa、3 Mpa 和 5 Mpa,对应记作试件 SP0、SP1、SP2、 SP3。 每类试件进行三次实验。 表 1 PMMA 的动态力学参数 Tab. 1 Dynamic parameters of PMMA CP/ ms -1 CS/ ms -1 Ed/ Nm -2 vd |ct| / m2N -1 2 3201 2606. 1 1090. 210. 8 10 -10 起爆药选用叠氮化铅,炮孔装药量为 100 mg,耦合 装药,炸药均匀分布在柱状炮孔内,确保装药密度均 匀,采用中心点起爆方式。 图 3 模型示意图 mm Fig. 3 Schematic of model mm 2 单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹扩展形 态分析 2. 1 爆生裂纹扩展效果 图 4 为不同单向静压作用下柱状炮孔爆后效果 图。图中与炮孔平行的直线为固定试件及阻挡炮烟所 1 试件 SP0 2 试件 SP1 3 试件 SP2 4 试件 SP3 图 4 试件爆后效果图 Fig. 4 Specimen effect diagram under blasting 设置的夹具残留痕迹。 如图 4,炸药起爆后,在爆炸应力波作用下的柱状 炮孔端部发生应力集中,产生四条爆生裂纹。 对于试 件 SP0,裂纹扩展初期断面较为平滑,裂纹扩展后期,裂 纹端部有一定剪断区域,断面切口发生一定角度倾斜, 扩展方向发生变化,这是由于自由边界反射波及剪切 波与扩展裂纹相互作用导致。 而对于试件 SP1、SP2、 SP3,一方面加载装置直接接触试件,导致爆炸应力波 传至试件边界时发生一部分透射,作用于扩展裂纹能 量变少,作用变弱,另一方面垂直裂纹扩展方向的静压 夹制作用限制了裂纹的扩展,使裂纹还未与剪切波及 自由面反射拉伸波相互作用已停止扩展,因此试件 SP1、SP2、SP3 裂纹在整个扩展过程基本表现为 I 型 裂纹。 受试件材料及实验条件影响,四条裂纹并无明显 对称性,根据能量守恒,取各类试件中三次实验下所有 端部爆生裂纹长度平均值作为当前围压下的端部爆生 裂纹长度,如图 5 所示。 可以看出,随单向静压增大, 裂纹扩展长度减小。 对于试件 SP0,受试件尺寸及装药 量影响,个别端部爆生裂纹甚至扩展至试件边缘,爆生 裂纹的平均长度为 76 mm,试件 SP1、SP2 和 SP3 爆生 裂纹的平均长度依次为 51 mm、43 mm、31 mm,较试件 SP0 分别减小了 32. 9、43. 4和 59. 2。 分析发现, 由于单向静压与裂纹扩展方向成一定角度,其在垂直 裂纹扩展方向的应力分量将抑制裂纹面产生张开位 移,此时裂纹扩展过程需要克服更多阻力,消耗更多能 量,且单向静压越大,所需能量越多。 但在装药量和装 药结构不变的情况下,可提供给爆生裂纹扩展所需的 总能量基本不变,因此随着单向静压的增大,柱状炮孔 端部爆生裂纹扩展阻力增大,裂纹扩展长度减小。 图 5 不同静压下的裂纹扩展长度 Fig. 5 Crack propagation length under different static pressure 2. 2 爆生裂纹扩展过程 图 6 为高速相机采集的不同时刻焦散斑图片,受 到固定试件及堵塞炮孔的加载头的阻挡,实验中未能 捕捉到爆炸初期裂纹起裂过程。 图中可见,炸药起爆 产生爆轰波,之后衰减为应力波,压缩应力波超前于扩 39第 13 期李清等 单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展规律 ChaoXing a 试件 SP0 b 试件 SP1 c 试件 SP2 d 试件 SP3 图 6 不同试件爆生裂纹扩展过程的焦散斑图片 Fig. 6 Caustics photos of blasting crack propagation of different specimens 展裂纹尖端。 以图中炮孔右上方裂纹为参照,试件 SP0、SP1、SP2、SP3 端部裂纹扩展总时间分别为 193. 33 μs、126. 67 μs、113. 33 μs、80. 00 μs,可见随着单向静 压的增大,柱状炮孔端部爆生裂纹扩展总时间逐渐减 小,即裂纹止裂越早。 而且随单向静压增大,同一时刻 爆生裂纹尖端的焦散斑也有所减小,表明相同时刻裂 纹尖端的应力强度因子较小,此时裂纹在动态扩展过 程中更易发生止裂,导致扩展长度变短。 3 单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹扩展力 学特征分析 3. 1 爆生裂纹扩展速度与尖端应力强度因子 图 7 为不同单向静压作用下,柱状炮孔端部爆生 裂纹扩展速度随时间变化曲线,图 8 为由式1得到的 裂纹尖端应力强度因子 KI、KII随时间变化曲线。 四类 试件裂纹扩展速度及尖端应力强度因子随时间变化在 整体上基本保持波动下降的趋势,但随静压增加,局部 特征有所差异。 从是否施加单向静压及施加静压数值 的大小对扩展速度和应力强度因子进行比较分析,其 中以试件 SP1 为例与试件 SP0 进行有无静压对比 分析。 3. 1. 1 有无静压的比较分析 1 裂纹扩展速度 对于试件 SP0,在爆炸作用下,端部爆生裂纹扩展 速度迅速上升到最大值,在 t 46. 67 μs 达到峰值 309. 22 m/ s,在 t 33. 33 μs 66. 66 μs,裂纹扩展速度 也基本维持在 300 m/ s 左右。 此后爆炸应力波开始衰 减,裂纹扩展速度也随之下降,并在 t 106. 67 μs,裂纹 扩展速度首次降至最低值 129. 03 m/ s,然后再次低幅 上升,并在 t 153. 33 μs 达到第二次峰值 228. 46 m/ s, 这主要是由于爆生气体进一步的“楔入作用”以及自由 面反射拉伸波与裂纹尖端相互作用所致。 对于试件 SP1,爆生裂纹在扩展初期的扩展速度均和试件 SP0 一 样,呈先增大后减小的特点,但其裂纹初始扩展峰值速 度远高于试件 SP0,达到498. 67 m/ s,随后剧烈下降,动 态裂纹扩展速度二次上升的能力减弱,爆生裂纹止裂 速度逐渐加快。 2 裂纹尖端应力强度因子 试件 SP1 裂纹尖端 KI、KII总体处于试件 SP0 之下, 在 113. 33 μs 均下降至第一个最小值点。 对于试件 SP0,t 40 μs,爆生裂纹尖端的应力强度因子 KI、KII基 本达到最大值,随后均逐渐减小。 在 t 113. 33 μs 时, KI、KII再次上升,在 t 133. 33 μs 和 146. 66 μs,分别达 到 1. 67 MN/ m3/2和 0. 92 MN/ m3/2。 随后,KI、KII再次缓 慢波动下降。 但裂纹扩展后期,KII能再次上升到较高 水平,表明此时裂纹尖端 II 型破坏加剧,这也是导致裂 纹扩展后期轨迹较为曲折的原因。 对于试件 SP1,KI、 KII随时间下降剧烈,裂纹扩展后期,KII处于较低水平, 表明单向静压作用下的端部扩展裂纹主要为 I 型破坏。 3. 1. 2 静压数值大小的比较分析 1 裂纹扩展速度 单向静压的存在,提高了裂纹扩展速度峰值,试件 SP1、SP2、SP3 端部爆生裂纹扩展速度峰值分别为 498. 67 m/ s、360. 71 m/ s、362. 72 m/ s,较试件 SP0 分别 49振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 7 裂纹扩展速度与时间关系 Fig. 7 Cracks propagation velocities vs time a KI b KII 图 8 动态应力强度因子 KI、KII与时间关系 Fig. 8 Dynamic stress intensity factors KIand KIIvs time 增加了61. 3、16. 7和17. 3。 随静压增大,动态裂 纹扩展速度达到最小值后二次上升的能力逐渐减弱, 爆生裂纹止裂速度逐渐加快,试件 SP1 和 SP2 裂纹扩 展速度第二峰值分别为 258. 58 m/ s、201. 84 m/ s,试件 SP3 甚至没有出现第二次速度峰值便止裂。 分析发现, 试件与加载装置直接接触,导致模型边界条件改变,当 爆炸应力波传至试件边界时,入射波发生部分透射,耗 散一部分能量,从而与扩展裂纹相互作用的反射拉伸 应力波能量减少,同时竖向静压垂直裂纹扩展方向的 分量也抑制了裂纹扩展扩展速度再次提升的能力。 2 裂纹尖端应力强度因子 试件 SP1、SP2、SP3 裂纹尖端应力强度因子基本随 单向静压增加而递减,一般在 113. 33 μs 将至第一个最 小值点,除试件 SP3 在此之前已经止裂。 随着单向静 压不断增加,KI、KII随时间下降越剧烈,止裂时间越早。 单向静压的施加导致裂纹最终扩展长度明显减小,相 机视场完整纪录了试件 SP1、SP2、SP3 端部裂纹的止裂 过程,从图 8 可得到不同单向静压作用下端部爆生裂 纹的止裂韧度,KI分别为 0. 39 MN/ m3/2、0. 52 MN/ m3/2、0. 79 MN/ m3/2,KII分别为 0. 18、0. 29、0. 27 MN/ m3/2。 可见单向静压增大提高了爆生裂纹的止裂韧度, 导致动态扩展裂纹更易发生止裂,扩展长度变短。 3. 2 单向静压下柱状炮孔爆破物理过程分析 柱状炮孔爆炸时柱部方向柱状炮孔径向压应力 场较强,而端部效应的存在导致端部破碎程度不如柱 部,但试验中有机玻璃强度较大,炸药量小,柱部和端 部破坏很弱。 但受柱状炮孔形状影响,端部各个角发 生应力集中,导致炮孔四个角更容易在爆炸作用下出 现扩展裂纹,进而有利于对柱状炮孔端部爆生裂纹的 扩展行为的研究。 单向静压作用下,垂直扩展裂纹的 应力分量贡献的应力强度因子为负值,阻碍裂纹扩展, 这是导致裂纹平均扩展长度随静压增大而减小的主要 原因。 当爆生裂纹尖端等效应力强度因子达到试件动 态断裂韧度时,裂纹才能失稳扩展[18]。 很明显,单向静 压下,爆生裂纹起裂必须积聚更多的能量以克服静压 作用下的附加扩展阻力,并达到试件的动态断裂韧度, 裂纹才能失稳扩展。 单向静压越大,需要积聚的能量 越多,起裂的同时,能量的快速释放导致裂纹尖端扩展 速度提升,但同时静压的增大会对扩展裂纹形成更大 的阻力,限制裂纹扩展速度,因此爆生裂纹初始扩展速 度并未随静压增加而增加,如图 7 所示,静压不太大的 试件 SP1 初始扩展速度最大。 但单向静压的增大导致 裂纹扩展速度其随时间下降变得剧烈,裂纹加速止裂。 4 结 论 1 随单向静压增大,裂纹平均扩展长度越短,止 裂时间越早,单向静压为 0 MPa,1 MPa,3 MPa,5 MPa 的试件裂纹的平均扩展长度分别为 76 mm、51 mm、43 mm、31 mm,止裂时间分别为 193. 33 μs、126. 67 μs、 113. 33 μs、80. 00 μs。 2 单向静压的存在导致爆生裂纹尖端需要积聚 更多的能量才能达到断裂韧度失稳扩展,而能量快速 释放会导致端部爆生裂纹初始扩展速度提升,单向静 压为 1 MPa,3 MPa,5 MPa 的试件裂纹初始扩展速度较 无静压相应值分别提高了 61、16和 17。 3 裂纹尖端应力强度因子基本随单向静压增加 而递减。 单向静压越大,应力强度因子随时间下降越 剧烈,裂纹的止裂韧度越高,裂纹越易止裂。 得到单向 静压为 1、3、5 MPa 时裂纹的止裂韧度 KI分别为 0. 39 MN/ m3/2、0. 52 MN/ m3/2、0. 78 MN/ m3/2,KII分别为 0. 18 MN/ m3/2、0. 29 MN/ m3/2、0. 27 MN/ m3/2。 3 无静压作用下的裂纹扩展中后期 KII出现较高 水平的第二峰值,单向静压作用下的试件 KII直接下降 至止裂,表明单向静压作用下的爆生裂纹在整个扩展 阶段基本表现为 I 型裂纹,无静压下爆生裂纹扩展初期 表现为 I 型裂纹,中后期为复合型裂纹。 参 考 文 献 [ 1] ROSSMANITH H P,KNASMILLNER R E,DAEHNKE A,et al. Wave propagation,damage evolution and dynamic fracture extension. Part II. Blasting[J]. Materials Science,1996,32 4403-410. [ 2] 肖正学,张志呈,李端明. 初始应力场对爆破效果的影响 [J]. 煤炭学报,1996551-55. 59第 13 期李清等 单向静压下柱状炮孔端部爆生裂纹的扩展规律 ChaoXing XIAO Zhengxue, ZHANGZhicheng, LIDuanming.The influence of inntial stress field on blasting[J]. Journal of China Coal Sociey,1996551-55. [ 3] 刘殿书,王万富,杨吕俊,等. 初始应力条件下爆破机理的 动光弹实验研究[J]. 煤炭学报,19996612-614. LIU Dianshu, WANGWanfu,YANGLjun,etal. Holophotoelasticity study on mechanism of blasting under initiative stress field[J]. Journal of China Coal Socirty,1999 6612-614. [ 4] 谢源,刘庆林. 附加载荷下介质爆破特性的全息动光弹试 验[J]. 工程爆破,2000211. XIE Yuan,LIU Qinglin. Study on blasting characteristic of mediumunderhighstressconditionbydynamic holophotoelastic [ J ].Engineering Blasting, 2000 211. [ 5] 高全臣,赫建明,冯贵文,等. 高应力岩巷的控制爆破机理 与技术[J]. 爆破,2003增刊 152-55. GAO Quanchen, HEJianming, FENGGuiwen, etal. Mechanism and technology of controlled blasting for high sress rock tunneling[J]. Blasting,2003Sup152-55. [ 6] 杨立云,马佳辉,王学东,等. 压应力场中爆生裂纹分布与 扩展特征实验分析 [ J].爆炸与冲击,2017,37 2 262-268. YANG Liyun,MAJiahui,WANGXuedong,etal. Experimentalstudyonblastingcrackinitiationand propagation behaviorincompressionstressfield [ J ]. Explosion and Shock Waves,2017,372262-268. [ 7] 杨立云,丁晨曦,郑立双,等. 初始静态压应力场中爆生裂 纹的扩 展 行 为 [ J].岩 土 工 程 学 报, 2018, 40 7 1322-1327. YANG Liyun, DINGChenxi, ZHENGLishuang,etal. Evolution of blasting cracks in different static compression fields [ J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018,4071322-1327. [ 8] 杨立云,杨仁树,许鹏,等. 初始压应力场对爆生裂纹行为 演化效应的实验研究 [ J].煤炭学报,2013,38 3 404-410. YANG Liyun,YANG Renshu,XU Peng,et al. Experimental study on the effect of initial compression stress field on blast- induced crack behaviors[J]. Journal of China Coal Society, 2013,383404-410. [ 9] MA G W,AN X M. Numerical simulation of blasting-induced rock fractures[J]. International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences,2008,456966-975. [10] 刘艳,许金余. 地应力场下岩体爆体的数值模拟[J]. 岩 土力学,2007112485-2488. LIU Yan,XU Jinyu.Numerical simulation of explosion in rock mass under ground stress field [ J].Rock and Soil Mechenics,2007112485-2488. [11] 白羽,朱万成,魏晨慧,等. 不同地应力条件下双孔爆破的 数值模拟[J]. 岩土力学,2013,34增刊 1466-471. BAI Yu,ZHU Wancheng, WEI Chenhui, et al.Numerical simulation on two-hole blasting under different in-situ stress conditions[J]. Rock and Soil Mechanics,2013,34Sup1 466-471. [12] 魏晨慧,朱万成,白羽,等. 不同地应力条件下切缝药包爆 破的数值模拟[J]. 爆炸与冲击,20162161-169. WEI Chenhui,ZHU Wancheng, BAI Yu, et al.Numerical simulation on cutting seam cartridge blasting under different in-situ stress conditions[J]. Explosion and Shock Waves , 20162161-169. [13] 张凤鹏,彭建宇,张鑫,等. 地应力对岩体爆破影响的数值 模拟[J]. 金属矿山,20151215-18. ZHANG Fengpeng, PENGJianyu, ZHANGXin, etal. Numerical simulation of the effect of in-situ stress on rock blasting[J]. Metal Mine,20151215-18. [14] 杨仲豪,杨军,何成龙. 主动围压下岩石爆炸动态响应数 值模拟[J]. 工程爆破,2017522-26. YANG Zhonghao, YANG Jun, HE Chenglong.Numerical simulation of dynamic response of rock blasting under active confining pressure [ J].Engineering Blasting, 2017 5 22-26. [15] 彭建宇,李元辉,张凤鹏,等. 单向静载下柱状药包爆破裂 纹扩展规律及机制[J]. 中国矿业,2017,26188-91. PENG Jianyu,LI Yuanhui,ZHANG Fengpeng,et al. Crack propagation rule and mechanism of cylindrical blasting under uniaxial static load [ J]. China Mining Magazine,2017,26 188-91. [16] 肖思友,姜元俊,刘志祥,等. 高地应力下硬岩爆破破岩特 性及能量分布研究 [ J]. 振动与冲击,2018,37 15 143-149. XIAO Siyou,JIANG Yuanjun,LIU Zhixiang,et al. Hard rock blasting energy distribution and fragmentation characteristics under high earth stress[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018,3715143-149. [17] CHONG K P,KURUPPU M D. New specimen for fracture toughness determination for rock and other materials [ J]. International Journal of Fracture,1984,262R59-R62. [18] 邵鹏. 断续节理岩体中弹性波动力效应研究[M]. 徐州 中国矿业大学出版社,2005. 69振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing